CN112975938A - 一种基于零空间的机械臂速度层轨迹规划方法 - Google Patents

一种基于零空间的机械臂速度层轨迹规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于零空间的协作型机械臂速度层轨迹规划方法。设计了吸引速度函数和排斥速度函数，避免了势场法在特殊场景下存在的几种问题；根据机械臂和障碍物移动方向与夹角判断障碍物运动趋势，并通过在原本避障方向的基础上叠加一个额外的方向向量实现动态避障轨迹规划；利用机械臂零空间的特性，将末端作业任务和避障任务划分优先级处理，通过将低优先级任务映射到高优先级任务的零空间中，机械臂可以在满足高优先级任务的条件下完成低优先级的任务。本发明基于机械臂的零空间特性，能够实现在动态非结构化环境下，机械臂在保证自身和环境安全的条件下同时完成机械臂末端的作业任务和本体的避障任务。

Description

一种基于零空间的机械臂速度层轨迹规划方法
技术领域
本发明涉及智能机器人技术领域，尤其涉及一种机械臂在动态非结构化环境下的速度层轨迹规划方法。
背景技术
协作型机器人具有人机融合、安全易用、灵敏精准及灵活通用等特征，不仅适应工业领域中小批量、多品种、用户定制的柔性制造需求，在服务、医疗和电力等领域也有潜在的应用前景，已经成为引领下一代工业机器人发展的重要方向。在动态非结构化的任务环境中，如何使其能够根据环境变化实时动态调整运动轨迹，实现自主避障并到达目标位置，这是协作型机器人应用研究中尚待解决的一个关键问题。
当机械臂感知到工作空间中的障碍物并且障碍物有可能干扰到机械臂的作业任务时，机械臂应该及时地调整自己的运动轨迹，从而避免发生碰撞。机械臂自身可以看做是由一系列连杆串联而成的运动链，因此在轨迹规划过程中除了需要考虑末端执行器的避障外，还需要考虑本体连杆的避障策略。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于零空间的机械臂速度层轨迹规划方法。
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：
一种基于零空间的机械臂速度层轨迹规划方法，包括以下步骤：
1)根据机械臂末端执行器的坐标判断机械臂是否达到目标点，若达到目标点，结束任务，否则，进行步骤2)；
2)根据机械臂与障碍物的最近距离，判断机械臂是否进入障碍物范围，若进入障碍物范围，进入步骤3)，否则，进入步骤7)；
3)根据机械臂移动的单位方向向量与障碍物移动的单位方向向量所成的夹角，判断障碍物的运动趋势，若障碍物接近机械臂，进行步骤4)，若障碍物远离机械臂，进入步骤5)；
4)求解机械臂的排斥速度矢量，并修正机械臂的避障方向，进入步骤6)；
5)求解机械臂的排斥速度矢量，进入步骤6)；
6)根据优先级策略计算吸引速度矢量和机械臂各关节控制量，进入步骤9)；
7)求解机械臂的吸引速度矢量，进入步骤8)；
8)计算机械臂各关节控制量，进入步骤9)；
9)上位机根据机械臂各关节控制量，控制机械臂运动，进入步骤1)。
步骤3)为：
机械臂移动的单位方向向量为
Figure BDA0002315318740000021
障碍物的最近点到机械臂的单位方向向量为
Figure BDA0002315318740000022
障碍物移动的单位方向向量为
Figure BDA0002315318740000023
当
Figure BDA0002315318740000024
时，障碍物朝向远离机械臂的方向移动，不需要调整避障方向，此时
Figure BDA0002315318740000025
当
Figure BDA0002315318740000026
时，障碍物朝接近机械臂的方向移动。
所述排斥速度表达式为：
Figure BDA0002315318740000027
其中，
Figure BDA0002315318740000028
为排斥速度矢量，
Figure BDA0002315318740000029
为机械臂的避障方向，d0为机械臂本体与障碍物最近距离的大小，dm为障碍物作用范围的半径大小，γ为人为设定的函数参数。
所述修正机械臂的避障方向为在原避障方向的基础上，叠加一个额外的方向向量，具体为：
机械臂移动的单位方向向量为
Figure BDA00023153187400000210
障碍物的最近点到机械臂的单位方向向量为
Figure BDA00023153187400000211
障碍物移动的单位方向向量为
Figure BDA00023153187400000212
调整后的避障方向向量为在
Figure BDA00023153187400000213
的基础上叠加方向向量
Figure BDA00023153187400000214
其中
Figure BDA00023153187400000215
Figure BDA00023153187400000216
为方向垂直于
Figure BDA00023153187400000217
和
Figure BDA00023153187400000218
所构成的平面的方向向量，即
Figure BDA00023153187400000219
Figure BDA00023153187400000220
为方向垂直于
Figure BDA00023153187400000221
和
Figure BDA00023153187400000222
所构成的平面的方向向量，并且与
Figure BDA00023153187400000223
的夹角小于90°。
所述优先级策略为：将机械臂的避障任务设置为高优先级，机械臂末端执行器作业任务即机械臂的行为任务设置为低优先级，同时满足机械臂末端执行器作业任务以及机械臂本体避障任务的表达式为：
Figure BDA0002315318740000031
其中，
Figure BDA0002315318740000032
为机械臂避障任务所需的控制量，
Figure BDA0002315318740000033
为低优先级任务即目标任务减去由避障任务所造成的运动耦合后的控制量，
Figure BDA0002315318740000034
的秩对应避障任务所对应的零空间自由度的大小，
Figure BDA0002315318740000035
的秩则对应末端目标任务所需的自由度大小，
Figure BDA0002315318740000036
为机械臂各关节的控制量，
Figure BDA0002315318740000037
为避障点处雅克比矩阵的伪逆，
Figure BDA0002315318740000038
为排斥速度矢量，I为单位矩阵，J0为避障点处的雅克比矩阵，Je为作业任务所对应的雅克比矩阵，
Figure BDA0002315318740000039
为吸引速度矢量，αh为平滑因子，其大小取决于机械臂与障碍物之间的最小距离，表达式为：
Figure BDA00023153187400000310
其中γ和β为可调的参数，x为机械臂与障碍物之间的最小距离。
所述吸引速度表达式为：
Figure BDA00023153187400000311
其中，
Figure BDA00023153187400000312
为吸引速度矢量，da为
Figure BDA00023153187400000313
的大小增大到常数的阈值，d为机械臂末端与目标点的距离。
本发明具有以下有益效果及优点：
1.本发明能够同时满足机械臂末端和本体连杆的避障，确机械臂在保证自身和环境安全的条件下完成作业任务。
2.本发明对局部环境下的反应式轨迹规划算法进行了改进，能够有效应对动态障碍物在运动过程中的复杂性和不可预测性。
3.运算速度快。本发明将控制量叠加在速度层，避免了机械臂动力学模型在计算过程中带来的参数获取以及计算复杂等问题。
附图说明
图1为本发明实施的方法流程图；
图2为本发明的避障方向示意图；
图3为机械臂的避障示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本发明涉及智能机器人技术领域，尤其涉及一种机械臂在动态非结构化环境下的速度层轨迹规划方法。在本实例中，如图1所示，包括以下步骤：
1)根据机械臂末端执行器的坐标判断机械臂是否达到目标点，若达到目标点，结束任务，否则，进行步骤2)；
2)根据机械臂与障碍物的最近距离，判断机械臂是否进入障碍物范围，若进入障碍物范围，进入步骤3)，否则，进入步骤7)；
3)根据机械臂移动的单位方向向量与障碍物移动的单位方向向量所成的夹角，判断障碍物的运动趋势，若障碍物接近机械臂，进行步骤4)，若障碍物远离机械臂，进入步骤5)；
4)求解机械臂的排斥速度矢量，并修正机械臂的避障方向，进入步骤6)；
5)求解机械臂的排斥速度矢量，进入步骤6)；
6)根据优先级策略计算吸引速度矢量和机械臂各关节控制量，进入步骤9)；
7)求解机械臂的吸引速度矢量，进入步骤8)；
8)计算机械臂各关节控制量，进入步骤9)；
9)上位机根据机械臂各关节控制量，控制机械臂运动，进入步骤1)。
考虑到机械臂离目标点较远可能产生较大的吸引速度的问题，设计了吸引速度函数，其表达式如下。采用饱和函数的思想，随着机械臂末端与目标点的距离增大，吸引速度的大小逐渐趋于常数。与一般的饱和函数不同，吸引速度表达式在函数拐点处做了修正，使机械臂在该点处的速度更为平滑。
Figure BDA0002315318740000051
考虑到目标点处有障碍物存在可能导致目标点不可达的问题，设计了排斥速度函数，其中dm为障碍物作用范围的大小。随着机械臂本体与障碍物的距离减小，其受到的排斥速度大小也趋于稳定。因此当目标点附近存在障碍物时，其排斥速度不会随着距离的缩短而迅速增大，减缓了排斥速度场的作用。当机械臂末端与目标点的距离小于机械臂末端与障碍物的距离时，可以通过减小排斥速度大小或者移除排斥作用等策略来趋使机械臂到达目标点。随着机械臂本体与障碍物的距离增大，排斥速度大小也逐渐趋于零。
Figure BDA0002315318740000052
如图2所示，所述动态轨迹规划方法通过在原本避障方向的基础上叠加一个额外的方向向量实现：
假设机械臂移动的单位方向向量为
Figure BDA0002315318740000053
障碍物的最近点到机械臂本体的单位方向向量为
Figure BDA0002315318740000054
障碍物移动的单位方向向量为
Figure BDA0002315318740000055
当
Figure BDA0002315318740000056
时，障碍物朝向远离机械臂的方向移动，因此不需要调整避障方向，此时
Figure BDA0002315318740000057
当
Figure BDA0002315318740000058
时，障碍物朝向靠近机械臂的方向移动。如果不调整机械臂的避障方向，若障碍物的移动速度大于机械臂的移动速度，则有可能发生碰撞。调整后的避障方向向量为在
Figure BDA0002315318740000059
的基础上叠加方向向量
Figure BDA00023153187400000510
其中
Figure BDA00023153187400000511
Figure BDA00023153187400000512
的方向垂直于
Figure BDA00023153187400000513
和
Figure BDA00023153187400000514
所构成的平面，即
Figure BDA00023153187400000515
Figure BDA00023153187400000516
的方向垂直于
Figure BDA00023153187400000517
和
Figure BDA00023153187400000518
所构成的平面，并且与
Figure BDA00023153187400000519
的夹角小于90°。
机械臂对障碍物的避障示意图如图3所示。其中dm为障碍物的作用范围，v0为障碍物对机械臂本体的排斥速度，
Figure BDA00023153187400000520
为末端执行器期望轨迹所对应的速度量。同时满足机械臂末端执行器作业任务以及机械臂本体避障任务的表达式，如下所示。
Figure BDA0002315318740000061
其中，
Figure BDA0002315318740000062
为机械臂各关节的控制量，
Figure BDA0002315318740000063
为避障点处雅克比矩阵的伪逆，
Figure BDA0002315318740000064
为排斥速度矢量，I为单位矩阵，J0为避障点处的雅克比矩阵，Je为作业任务所对应的雅克比矩阵，
Figure BDA0002315318740000065
为吸引速度矢量。
Figure BDA0002315318740000066
其中，γ和β为可调的参数，x为机械臂与障碍物之间的最小距离。

Claims (6)

1.一种基于零空间的机械臂速度层轨迹规划方法，其特征在于,包括以下步骤：
1)根据机械臂末端执行器的坐标判断机械臂是否达到目标点，若达到目标点，结束任务，否则，进行步骤2)；
2)根据机械臂与障碍物的最近距离，判断机械臂是否进入障碍物范围，若进入障碍物范围，进入步骤3)，否则，进入步骤7)；
3)根据机械臂移动的单位方向向量与障碍物移动的单位方向向量所成的夹角，判断障碍物的运动趋势，若障碍物接近机械臂，进行步骤4)，若障碍物远离机械臂，进入步骤5)；
4)求解机械臂的排斥速度矢量，并修正机械臂的避障方向，进入步骤6)；
5)求解机械臂的排斥速度矢量，进入步骤6)；
6)根据优先级策略计算吸引速度矢量和机械臂各关节控制量，进入步骤9)；
7)求解机械臂的吸引速度矢量，进入步骤8)；
8)计算机械臂各关节控制量，进入步骤9)；
9)上位机根据机械臂各关节控制量，控制机械臂运动，进入步骤1)。
2.根据权利要求1所述的一种基于零空间的机械臂速度层轨迹规划方法，其特征在于,步骤3)为：
机械臂移动的单位方向向量为
Figure FDA0002315318730000011
障碍物的最近点到机械臂的单位方向向量为
Figure FDA0002315318730000012
障碍物移动的单位方向向量为
Figure FDA0002315318730000013
当
Figure FDA0002315318730000014
时，障碍物朝向远离机械臂的方向移动，不需要调整避障方向，此时
Figure FDA0002315318730000015
当
Figure FDA0002315318730000016
时，障碍物朝接近机械臂的方向移动。
3.根据权利要求1所述的一种基于零空间的机械臂速度层轨迹规划方法，其特征在于,所述排斥速度表达式为：
Figure FDA0002315318730000017
其中，
Figure FDA0002315318730000021
为排斥速度矢量，
Figure FDA0002315318730000022
为机械臂的避障方向，d0为机械臂本体与障碍物最近距离的大小，dm为障碍物作用范围的半径大小，γ为人为设定的函数参数。
4.根据权利要求1所述的一种基于零空间的机械臂速度层轨迹规划方法，其特征在于,所述修正机械臂的避障方向为在原避障方向的基础上，叠加一个额外的方向向量，具体为：
机械臂移动的单位方向向量为
Figure FDA0002315318730000023
障碍物的最近点到机械臂的单位方向向量为
Figure FDA0002315318730000024
障碍物移动的单位方向向量为
Figure FDA0002315318730000025
调整后的避障方向向量为在
Figure FDA0002315318730000026
的基础上叠加方向向量
Figure FDA0002315318730000027
其中
Figure FDA0002315318730000028
Figure FDA0002315318730000029
为方向垂直于
Figure FDA00023153187300000210
和
Figure FDA00023153187300000211
所构成的平面的方向向量，即
Figure FDA00023153187300000212
Figure FDA00023153187300000213
为方向垂直于
Figure FDA00023153187300000214
和
Figure FDA00023153187300000215
所构成的平面的方向向量，并且与
Figure FDA00023153187300000216
的夹角小于90°。
5.根据权利要求1所述的一种基于零空间的机械臂速度层轨迹规划方法，其特征在于,所述优先级策略为：将机械臂的避障任务设置为高优先级，机械臂末端执行器作业任务即机械臂的行为任务设置为低优先级，同时满足机械臂末端执行器作业任务以及机械臂本体避障任务的表达式为：
Figure FDA00023153187300000217
其中，
Figure FDA00023153187300000218
为机械臂避障任务所需的控制量，
Figure FDA00023153187300000219
为低优先级任务即目标任务减去由避障任务所造成的运动耦合后的控制量，
Figure FDA00023153187300000220
的秩对应避障任务所对应的零空间自由度的大小，
Figure FDA00023153187300000221
的秩则对应末端目标任务所需的自由度大小，
Figure FDA00023153187300000222
为机械臂各关节的控制量，
Figure FDA00023153187300000223
为避障点处雅克比矩阵的伪逆，
Figure FDA00023153187300000224
为排斥速度矢量，I为单位矩阵，J0为避障点处的雅克比矩阵，Je为作业任务所对应的雅克比矩阵，
Figure FDA00023153187300000225
为吸引速度矢量，αh为平滑因子，其大小取决于机械臂与障碍物之间的最小距离，表达式为：
Figure FDA00023153187300000226
其中γ和β为可调的参数，x为机械臂与障碍物之间的最小距离。
6.根据权利要求1所述的一种基于零空间的机械臂速度层轨迹规划方法，其特征在于,所述吸引速度表达式为：
Figure FDA0002315318730000031
其中，
Figure FDA0002315318730000032
为吸引速度矢量，da为
Figure FDA0002315318730000033
的大小增大到常数的阈值，d为机械臂末端与目标点的距离。
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