CN112967350B - 基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法及系统 - Google Patents

Abstract

基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法及系统，涉及图像处理领域。本发明解决了目前的本征分解方法应用于高光谱图像时无法有效地保持地物边界，进而导致针对高光谱图像反射率分量生成的精度低的问题。本发明包括：获得高光谱遥感图像；将高光谱遥感图像在光谱维上做几何平均去除掉由于物体表面几何分布引起的光谱变化得到图像

将

在空间维上做几何平均，消除由于随空间分布变化的光照引起的光谱变化得到图像

根据

获得高光谱遥感图像中每个像素的稀疏图编码字典；根据高光谱遥感图像的稀疏图编码字典获得稀疏图的相似度矩阵；根据

和稀疏图相似度矩阵获得高光谱图像的反射率分量；所述系统包括：获取模块、构造模块、计算模块、分解模块。

Description

基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法及系统

技术领域

本发明属于图像处理领域，具体涉及基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法及系统。

背景技术

近年来，遥感成像技术不断发展，携带高光谱传感器的卫星系统能采集来自不同波长的地表反射率数据，得到的高光谱图像包含丰富的光谱和空间信息，对不同地物的精确分类具有重要意义。为了充分利用高光谱图像的光谱和空间信息，需要对其进行有效的特征提取，这也是近二十年来高光谱图像分类的重要研究课题。本征分解是指从原始数据中去除光照或阴影造成的影响，实现恢复反射率分量的目的，该过程可以大大提高后续高光谱图像的分类性能，这也是高光谱图像处理技术的一个重要预处理步骤。一般要求生成的反射率分量在保持图像边界的同时，能尽可能地改善类内光谱反射率的均匀性。

目前的本征分解方法主要针对RGB图像开展，计算机视觉领域已经提出了很多针对RGB图像的本征分解算法。但是目前的本征分解算法没有考虑高光谱图像所特有的地物分布复杂多样的问题，且高光谱图像在表示空间相似性方面采用距离度量的方式，从而导致目前的本征分解方法应用于高光谱图像中会导致图像出现不同地物混叠的问题，无法有效地保持地物边界，进而导致针对高光谱图像反射率分量生成的精度低。

发明内容

本发明目的是为了解决目前的本征分解方法应用于高光谱图像时无法有效地保持地物边界，进而导致针对高光谱图像反射率分量生成的精度低的问题，而提出了基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法及系统。

基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法，包括以下步骤：

步骤一、构建高光谱遥感图像的稀疏图编码字典，包括以下步骤：

步骤一一、获得高光谱遥感图像；

步骤一二、将高光谱遥感图像在光谱维上做几何平均去除掉由于物体表面几何分布引起的光谱变化得到图像

步骤一三、将

在空间维上做几何平均，消除由于随空间分布变化的光照引起的光谱变化得到图像

步骤一四、根据

获得高光谱遥感图像中每个像素的稀疏图编码字典；

步骤二、根据高光谱遥感图像的稀疏图编码字典获得稀疏图的相似度矩阵；

步骤三、根据步骤一获得的

和步骤二获得的稀疏图相似度矩阵获得高光谱图像的反射率分量。

基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解系统用于实现基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法。

本发明的有益效果为：

本发明考虑高光谱遥感图像所独有的地物分布复杂多样的问题，利用稀疏图编码表示高光谱图像内的空间相似性，避免了不同地物间的混叠，有效地保持了地物边界，进而提高针对高光谱图像反射率分量生成的精度。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2(a)为实验原始图像；

图2(b)为实验真值图像；

图2(c)本发明的结果图；

图3是基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解系统的模块示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法，具体过程为：

步骤一、构建高光谱遥感图像的稀疏图编码字典，包括以下步骤：

步骤一一、获得高光谱遥感图像：

其中，H＝[H₁,H₂,…,H_n]∈R^d×n，H是高光谱遥感图像，n为高光谱遥感图像上的像素总数，d表示高光谱遥感图像H的光谱维度，R^d×n是实数域上大小为d×n的矩阵的集合，ρ是反射率分量，1_n是n×1的全1列向量，

是1×n的全1行向量，1_d是d×1的全1列向量，β＝[β₁,β₂,…,β_n]^T是n×1方向矩阵的列向量，β^T是n×1方向矩阵的行向量，E是环境光照，E＝[E(λ₁),E(λ₂),…,E(λ_d)]^T∈R^d×1，λ代表光照波长。

步骤一二、将高光谱遥感图像在光谱维上做几何平均去除掉由于物体表面几何分布引起的光谱变化得到图像

其中，I_d是d×d的单位矩阵，1_d ^T是d×1的全1行向量，

是去除由于物体表面几何分布引起的光谱变化后的高光谱遥感图像。

步骤一三、将

在空间维上做几何平均，消除由于随空间分布变化的光照引起的光谱变化得到图像

其中，I_n是n×n的单位矩阵，

是消除由于随空间分布变化的光照引起的光谱变化后的高光谱遥感图像；

步骤一四、获得高光谱遥感图像中每个像素的稀疏图编码字典：

其中，i＝1,2,…,n是高光谱遥感图像中的像素，n是高光谱遥感图像中的像素总数，R^d×(d+n-1)是实数域上大小为d×(d+n-1)的矩阵的集合。

步骤二、根据高光谱遥感图像的稀疏图编码字典获得稀疏图的相似度矩阵，包括以下步骤：

步骤二一、根据优化准则获得高光谱遥感图像中第i个像素的系数向量，所述优化准则如下：

其中，αⁱ∈R^d+n-1是高光谱遥感图像中第i个像素的系数向量，R^d+n-1是实数域上大小为d+n-1的矩阵的集合。

步骤二二、建立稀疏图相似矩阵的定义，并获取矩阵中定义的元素之间的关系：

其中，ρ_i是高光谱遥感图像中第i个像素的反射率，ρ_j是高光谱遥感图像中第j个像素的反射率，W∈R^n×n是稀疏图U＝(V,W)对应的稀疏图相似度矩阵，V是顶点集，W(i,j)是稀疏图相似度矩阵中的元素；

其中，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n；

所述顶点集V由像素向量

组成。

步骤二三、获得稀疏图相似度矩阵的每个元素W(i,j)与系数向量αⁱ之间的关系，并根据获得的关系获得稀疏图相似度矩阵中的每个元素：

其中，

是系数向量αⁱ中第j个元素，

系数向量αⁱ中第j-1个元素；

只需要判断i和j的大小，就可以将等式右边的值赋给等式左边。重复判断n²次，相似度矩阵W的所有元素都能成功被赋值；

步骤二四、相似度矩阵中所有的元素构成高光谱图像H的稀疏图相似度矩阵W。

步骤三、根据步骤一获得的消除由于随空间分布变化的光照引起的光谱变化后的高光谱遥感图像和步骤二获得的稀疏图相似度矩阵获得高光谱图像的反射率分量，包括以下步骤：

其中

是本征分解矩阵的定义公式。

由于整个运算过程是在对数域进行的，因此最终求得的反射率分量施加了反变换使它回到原来的域。

具体实施方式二：基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解系统用于实现基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法，所述系统包括：获取模块、构造模块、计算模块、分解模块(图3)；

所述获取模块用于获取高光谱遥感图像；

所述构造模块用于构建高光谱遥感图像的稀疏图编码字典；

所述计算模块用于求解稀疏图的相似度矩阵；

所述分解模块用于分解得到高光谱遥感图像的反射率分量。

具体实施方式三：所述获取模块用于获取高光谱遥感图像，包括以下步骤：

其中，H＝[H₁,H₂,…,H_n]∈R^d×n，H是高光谱遥感图像，n为高光谱遥感图像上的像素总数，d表示高光谱遥感图像H的光谱维度，R^d×n是实数域上大小为d×n的矩阵的集合，ρ是反射率分量，1_n是n×1的全1列向量，

是1×n的全1行向量，1_d是d×1的全1列向量，β＝[β₁,β₂,…,β_n]^T是n×1方向矩阵的列向量，β^T是n×1方向矩阵的行向量，E是环境光照，E＝[E(λ₁),E(λ₂),…,E(λ_d)]^T∈R^d×1，λ代表光照波长。

其他步骤与具体实施方式二相同。

具体实施方式四：所述构造模块用于构建高光谱遥感图像的稀疏图编码字典，包括以下步骤：

step1.1、将高光谱遥感图像在光谱维上做几何平均去除掉由于物体表面几何分布引起的光谱变化得到图像

其中，I_d是d×d的单位矩阵，1_d ^T是d×1的全1行向量，

是去除由于物体表面几何分布引起的光谱变化后的高光谱遥感图像。

step1.2、将

在空间维上做几何平均，消除由于随空间分布变化的光照引起的光谱变化得到图像

其中，I_n是n×n的单位矩阵，

是消除由于随空间分布变化的光照引起的光谱变化后的高光谱遥感图像；

step1.3、获得高光谱遥感图像中每个像素的稀疏图编码字典：

其中，i＝1,2,…,n是高光谱遥感图像中的像素，n是高光谱遥感图像中的像素总数，R^d×(d+n-1)是实数域上大小为d×(d+n-1)的矩阵的集合。

其他步骤与具体实施方式二至三相同。

具体实施方式五：所述计算模块用于求解稀疏图的相似度矩阵，包括以下步骤：

step2.1、根据优化准则获得高光谱遥感图像中第i个像素的系数向量，所述优化准则为：

其中，αⁱ∈R^d+n-1是高光谱遥感图像中第i个像素的系数向量，R^d+n-1是实数域上大小为d+n-1的矩阵的集合。

step2.2、建立稀疏图相似矩阵的定义，并获取矩阵中定义的元素之间的关系：

其中，ρ_i是高光谱遥感图像中第i个像素的反射率，ρ_j是高光谱遥感图像中第j个像素的反射率，W∈R^n×n是稀疏图U＝(V,W)对应的稀疏图相似度矩阵，V是顶点集，W(i,j)是稀疏图相似度矩阵中的元素；

其中，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n；

所述顶点集V由像素向量

组成。

step2.3、获得稀疏图相似度矩阵的每个元素W(i,j)与系数向量αⁱ之间的关系，并根据获得的关系获得稀疏图相似度矩阵中的每个元素：

其中，

是系数向量αⁱ中第j个元素，

系数向量αⁱ中第j-1个元素；

只需要判断i和j的大小，就可以将等式右边的值赋给等式左边。重复判断n²次，相似度矩阵W的所有元素都能成功被赋值；

step2.4、stp2.3中获得的矩阵的所有元素构成该高光谱图像H的稀疏图相似度矩阵W。

其他步骤与具体实施方式二至四相同。

具体实施方式五：所述分解模块用于分解得到高光谱遥感图像的反射率分量，包括以下步骤：

根据消除由于随空间分布变化的光照引起的光谱变化后的高光谱遥感图像和稀疏图相似度矩阵获得高光谱图像的反射率分量：

其中

是本征分解矩阵的定义公式。

实施例：

根据具体实施方式所述的方法进行实验，实验所用数据是机载ROSIS传感器拍摄的一组高光谱图像，大小为610×340×103，在图2中显示了原始图像、真值图像和本发明方法的本征分解结果，表1是对本发明方法本征分解结果和原始图像的分类精度对比。表1中总体分类精度(OA)指被正确分类的类别像元数与总的类别个数的比值；Kappa系数(Kappa)代表分类与完全随机的分类产生错误减少的比例。

从对比结果可以看出经过本发明所提方法生成的反射率分量能够有效提升高光谱图像的地物分类精度。

表1

在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和或步骤,例如,可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表,可以具体实现在任何计算机可读介质中,以供指令执行系统、装置或设备如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统使用,或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言,“计算机可读介质“可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例非穷尽性列表包括以下具有一个或多个布线的电连接部电子装置,便携式计算机盘盒磁装置,随机存取存储器,只读存储器,可擦除可编辑只读存储器或闪速存储器,光纤装置,以及便携式光盘只读存储器。另外,计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质,因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描,接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序,然后将其存储在计算机存储器中。

应当理解,本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中,多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如,如果用硬件来实现,和在另一实施方式中一样,可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路,具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路,可编程门阵列,现场可编程门阵列等。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成,所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中,该程序在执行时,包括方法实施例的步骤之一或其组合。

此外,本发明的各功能单元可以集成在一个处理模块中,也可以是各个单元单独物理存在,也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现,也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时,也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

上述提到的存储介质可以是只读存储器,磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例,可以理解的是,上述实施例是示例性的,不能理解为对本发明的限制,本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (12)

1.基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法，其特征在于所述方法包括以下步骤：

步骤一、构建高光谱遥感图像的稀疏图编码字典，包括以下步骤：

步骤一一、获得高光谱遥感图像，包括以下步骤：

其中，H＝[H₁,H₂,…,H_n]∈R^d×n，H是高光谱遥感图像，n为高光谱遥感图像上的像素总数，d表示高光谱遥感图像H的光谱维度，R^d×n是实数域上大小为d×n的矩阵的集合，ρ是反射率分量，1_n是n×1的全1列向量，

是1×n的全1行向量，1_d是d×1的全1列向量，β＝[β₁,β₂,…,β_n]^T是n×1方向矩阵的列向量，β^T是n×1方向矩阵的行向量，E是环境光照，E＝[E(λ₁),E(λ₂),…,E(λ_d)]^T∈R^d×1，λ代表光照波长；

步骤一二、将高光谱遥感图像在光谱维上做几何平均去除掉由于物体表面几何分布引起的光谱变化得到图像

包括以下步骤：

其中，I_d是d×d的单位矩阵，1_d ^T是d×1的全1行向量，

是去除由于物体表面几何分布引起的光谱变化后的高光谱遥感图像；

步骤一三、将

在空间维上做几何平均，消除由于随空间分布变化的光照引起的光谱变化得到图像

步骤一四、根据

获得高光谱遥感图像中每个像素的稀疏图编码字典；

步骤二、根据高光谱遥感图像的稀疏图编码字典获得稀疏图的相似度矩阵；

步骤三、根据步骤一获得的

和步骤二获得的稀疏图相似度矩阵获得高光谱图像的反射率分量。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法，其特征在于：所述步骤一三中将

在空间维上做几何平均，消除由于随空间分布变化的光照引起的光谱变化得到图像

包括以下步骤：

其中，I_n是n×n的单位矩阵，

是消除由于随空间分布变化的光照引起的光谱变化后的高光谱遥感图像。

3.根据权利要求2所述的基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法，其特征在于：所述步骤一四中获得高光谱遥感图像中每个像素的稀疏图编码字典，包括以下步骤：

其中，i＝1,2,…,n是高光谱遥感图像中的像素，n是高光谱遥感图像中的像素总数，R^{d ×(d+n-1)}是实数域上大小为d×(d+n-1)的矩阵的集合。

4.根据权利要求3所述的基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法，其特征在于：所述步骤二中根据高光谱遥感图像的稀疏图编码字典获得稀疏图的相似度矩阵，包括以下步骤：

步骤二一、根据优化准则获得高光谱遥感图像中第i个像素的系数向量；

步骤二二、建立稀疏图相似矩阵的定义，并获取矩阵中定义的元素之间的关系；

步骤二三、获得稀疏图相似度矩阵的每个元素W(i,j)与系数向量αⁱ之间的关系，并根据获得的关系获得稀疏图相似度矩阵中的每个元素；

步骤二四、相似度矩阵中所有的元素构成高光谱遥感图像H的稀疏图相似度矩阵W。

5.根据权利要求4所述的基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法，其特征在于：所述步骤二一中根据优化准则获得高光谱遥感图像中第i个像素的系数向量，所述优化准则如下：

其中，αⁱ∈R^d+n-1是高光谱遥感图像中第i个像素的系数向量，R^d+n-1是实数域上大小为d+n-1的矩阵的集合。

6.根据权利要求5所述的基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法，其特征在于：所述步骤二二中矩阵中定义的元素之间的关系如下：

其中，ρ_i是高光谱遥感图像中第i个像素的反射率，ρ_j是高光谱遥感图像中第j个像素的反射率，W∈R^n×n是稀疏图U＝(V,W)对应的稀疏图相似度矩阵，V是顶点集，W(i,j)是稀疏图相似度矩阵中的元素；

其中，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n；

所述顶点集V由像素向量

组成。

7.根据权利要求6所述的基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法，其特征在于：所述步骤二三中获得稀疏图相似度矩阵的每个元素W(i,j)与系数向量αⁱ之间的关系，包括以下步骤：

其中，

是系数向量αⁱ中第j个元素，

系数向量αⁱ中第j-1个元素。

8.根据权利要求7所述的基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法，其特征在于：所述步骤二三中根据获得的关系获得稀疏图相似度矩阵中的每个元素，包括以下步骤：

判断i和j的大小，将等式右边的值赋给等式左边，重复判断n2次，相似度矩阵W的所有元素即全部成功被赋值。

9.根据权利要求8所述的基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法，其特征在于：所述步骤三中根据步骤一获得的消除由于随空间分布变化的光照引起的光谱变化后的高光谱遥感图像和步骤二获得的稀疏图相似度矩阵获得高光谱图像的反射率分量，包括以下步骤：

其中

是本征分解矩阵的定义公式，W^T是稀疏图U＝(V,W)对应的稀疏图相似度矩阵的转置。

10.基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解系统，其特征在于：所述系统用于实现权利要求1-9任一项所述的基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解方法；

所述系统包括：获取模块、构造模块、计算模块、分解模块；

所述获取模块用于获取高光谱遥感图像，包括以下步骤：

其中，H＝[H₁,H₂,…,H_n]∈R^d×n，H是高光谱遥感图像，n为高光谱遥感图像上的像素总数，d表示高光谱遥感图像H的光谱维度，R^d×n是实数域上大小为d×n的矩阵的集合，ρ是反射率分量，1_n是n×1的全1列向量，

是1×n的全1行向量，1_d是d×1的全1列向量，β＝[β₁,β₂,…,β_n]^T是n×1方向矩阵的列向量，β^T是n×1方向矩阵的行向量，E是环境光照，E＝[E(λ₁),E(λ₂),…,E(λ_d)]^T∈R^d×1，λ代表光照波长；

所述构造模块用于构建高光谱遥感图像的稀疏图编码字典，包括以下步骤：

step1.1、将高光谱遥感图像在光谱维上做几何平均去除掉由于物体表面几何分布引起的光谱变化得到图像

其中，I_d是d×d的单位矩阵，1_d ^T是d×1的全1行向量，

是去除由于物体表面几何分布引起的光谱变化后的高光谱遥感图像；

step1.2、将

在空间维上做几何平均，消除由于随空间分布变化的光照引起的光谱变化得到图像

其中，I_n是n×n的单位矩阵，

是消除由于随空间分布变化的光照引起的光谱变化后的高光谱遥感图像；

step1.3、获得高光谱遥感图像中每个像素的稀疏图编码字典：

其中，i＝1,2,…,n是高光谱遥感图像中的像素，n是高光谱遥感图像中的像素总数，R^{d ×(d+n-1)}是实数域上大小为d×(d+n-1)的矩阵的集合；

所述计算模块用于求解稀疏图的相似度矩阵；

所述分解模块用于分解得到高光谱遥感图像的反射率分量。

11.根据权利要求10所述基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解系统，其特征在于：所述计算模块用于求解稀疏图的相似度矩阵，包括以下步骤：

step2.1、根据优化准则获得高光谱遥感图像中第i个像素的系数向量，所述优化准则为：

其中，αⁱ∈R^d+n-1是高光谱遥感图像中第i个像素的系数向量，R^d+n-1是实数域上大小为d+n-1的矩阵的集合；

step2.2、建立稀疏图相似矩阵的定义获得稀疏图相似度矩阵的每个元素W(i,j)：

其中，ρ_i是高光谱遥感图像中第i个像素的反射率，ρ_j是高光谱遥感图像中第j个像素的反射率，W∈R^n×n是稀疏图U＝(V,W)对应的稀疏图相似度矩阵，V是顶点集，W(i,j)是稀疏图相似度矩阵中的元素；

其中，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n；

所述顶点集V由像素向量

组成；

step2.3、获得稀疏图相似度矩阵的每个元素W(i,j)与系数向量αⁱ之间的关系，并根据获得的关系获得稀疏图相似度矩阵中的每个元素：

其中，

是系数向量αⁱ中第j个元素，

系数向量αⁱ中第j-1个元素；

判断i和j的大小，将等式右边的值赋给等式左边，重复判断n2次，相似度矩阵W的所有元素即成功被赋值；

step2.4、stp2.3中获得的矩阵的所有元素构成该高光谱遥感图像H的稀疏图相似度矩阵W。

12.根据权利要求11所述的基于稀疏图编码的高光谱遥感图像本征分解系统，其特征在于：所述分解模块用于分解得到高光谱遥感图像的反射率分量，包括以下步骤：

根据消除由于随空间分布变化的光照引起的光谱变化后的高光谱遥感图像和稀疏图相似度矩阵获得高光谱图像的反射率分量：

其中

是本征分解矩阵的定义公式，W^T是稀疏图U＝(V,W)对应的稀疏图相似度矩阵的转置。

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