CN112966418A - 一种海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法，涉及油气开发技术领域，包括：构建立管模型，建立分析坐标系；n等分立管并进行受力分析，得到立管单元和流体单元在Y方向上的力平衡方程；建立两相流模型，获得立管单元内的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度；根据力平衡方程，引入气体质量、液体质量、气体速度和液体速度得到立管在Y方向的运动微分方程及其边界条件；并进行离散求解得到立管的动力学参数。本发明根据立管内水合物分解引入流体中气体和液体的质量、流速来构建立管的运动微分方程，进而计算得到立管的动力学参数，提高立管动力分析的准确性，使该方法的分析结果与真实的立管变形和偏转情况更相符。

Description

一种海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法
技术领域
本发明涉及石油和天然气开发技术领域，特别涉及一种海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法。
背景技术
在石油与天然气领域，随着天然气水合物的勘探开发，天然气水合物开采成为备受关注的焦点，水合物开采立管是输送水合物的关键通道，水合物开采立管在内部多相流与海流作用下会产生大变形；目前，海洋立管的变形主要是考虑外部海流力的作用，分析立管的变形与偏转。但是利用上述方法未考虑立管内部流体的影响，尤其是水合物开采立管内部沿程气液两相的变化，会显著影响立管系统的质量与刚度，而在以往立管动力模型建立中均未考虑，因此，对水合物开采立管的变形分析不够准确，不能更加真实的反应水合物开采立管变形与偏转大小。
发明内容
本申请的目的在于克服现有技术对水合物开采立管的变形分析未考虑水合物分解造成气液两相变化的问题，提供一种海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法，根据立管内水合物分解引入管内气体和液体的质量、流速来构建立管的运动微分方程，进而计算得到立管的动力学参数，提高立管动力分析的准确性，使该方法的分析结果与真实的立管变形和偏转情况更相符。
为了实现上述发明目的，本申请提供了以下技术方案：一种海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法，包括以下步骤：
构建水合物开采立管的模型，以海流方向为Y轴方向、以海底井口到海面平台的直线方向为Z轴方向建立所述立管的分析坐标系；
n等分所述立管，得到n个立管单元和n个流体单元，对每一立管单元和每一流体单元进行受力分析，得到所述立管单元和流体单元在Y方向上的力平衡方程；其中，n为大于1的自然数；
根据所述立管内的天然气水合物分解和多相流流动，建立所述立管的两相流模型，获得所述立管单元内的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度；
根据所述立管单元和流体单元在Y方向上的力平衡方程，并引入所述立管内的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度得到所述立管在Y方向的运动微分方程；
获得所述立管在Y方向的运动微分方程的边界条件，并进行离散求解得到所述立管的动力学参数。
在上述技术方案中，将所述立管内的流体不再只视为单一相的流体，而是根据流体在立管内举升过程中的水合物分解，考虑流体相变化对立管的影响，在立管单元在Y方向上的运动微分方程中引入气体质量、液体质量、气体流速和液体流速，建立考虑了立管内流体相变化的振动模型，得到更准确、更贴近于立管实际受力情况的动力学参数，为立管的设置提供有效的参考。
进一步地，所述水合物开采立管的模型为两端铰支的内输两相流管线，其在海流作用下会产生变形。即：所述水合物开采立管的模型为简支梁模型，其包括细长管道的立管管线，立管管线的两端铰接，立管管线在海流作用下会变形。
进一步地，所述立管单元内的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度通过以下步骤获得：
根据气体表观速度、液体表观速度大小判断所述立管单元内流体的流态，得到流体中气体的分布系数和气相漂移速度；
根据所述立管单元内流体中气体的分布系数和气相漂移速度得到所述立管单元内的截面含气率和容积含气率；
根据所述立管单元内的截面含气率和容积含气率，建立所述立管的两相流模型，获得所述立管单元内流体的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度。
进一步地，所述立管的两相流模型为：
Figure BDA0002972362380000021
Figure BDA0002972362380000022
其中，εg为容积含气率，无因次量纲；αg为截面含气率，无因次量纲；Qi为流体的容积流量(m3/s)；Ag和Al分别为气相和液相所占的截面面积(m2)；vg和vl分别为气体速度和液体速度(m/s)；ρg为气体密度(kg/m3)；ρl为液体密度(kg/m3)；A为所述立管单元的截面面积；mg和ml分别为气体质量和液体质量(kg)；
其中，所述截面含气率通过下式获得：
Figure BDA0002972362380000031
其中，vm＝vsg+vsl；
其中，C0为分布系数；vgr为漂移速度(m/s)；vsg、vsl和vm分别为气体表观速度、液体表观速度和气液体混合速度(m/s)；
其中，容积含气率通过下式获得：
Figure BDA0002972362380000032
其中，K为滑速比，无因次量纲。
进一步地，所述立管在Y方向的运动微分方程为：
Figure BDA0002972362380000033
其中，EI为弯曲刚度(N·m2)；y为流向位移(m)；mr为单位长度水合物开采立管质量(kg)；mk为单位长度内部气/液体的质量(kg)；其中，
Figure BDA0002972362380000034
其中，Ag和Al分别为气相和液相所占的截面面积(m2)；ρg为管内气体密度(kg/m3)；ρl为管内液体密度(kg/m3)；mg和ml分别为气体质量和液体质量(kg)；vk为气体/液体的速度(m/s)；T为截面上的张力(N)；c为结构阻尼；F(z,t)为流向海洋环境载荷(N)；z为所述立管单元所在的Z轴坐标，t为时间步。
在一些实施例中，所述立管在Y方向的运动微分方程通过以下步骤建立：
根据每一所述立管单元和流体单元的受力分析，获得每一所述立管单元在Y方向上的力平衡方程和每一所述流体单元在Y方向上的力平衡方程；
引入每一所述立管单元的所受剪切力的计算方程，联立所述立管单元在Y方向上的力平衡方程和所述流体单元在Y方向上的力平衡方程、剪切力的计算方程，即可得到所述立管在Y方向的运动微分方程。
其中，每一所述立管单元在Y方向上的力平衡方程为：
Figure BDA0002972362380000035
每一所述流体单元在Y方向上的力平衡方程为：
Figure BDA0002972362380000041
剪切力的计算方程为：
Figure BDA0002972362380000042
其中，
Figure BDA0002972362380000043
其中，所述立管截面上的张力T通过以下方式计算：
Figure BDA0002972362380000044
其中，式中，Ttop为所述立管的顶部张力(N)；ρw为海水密度(kg/m3)；D0为立管外径(m)；Di为立管内径(m)；其中L为立管长度(m)。
所述流向海洋环境载荷F(z,t)根据作用于所述立管上的阻力和惯性力之和得到，其根据Morison方程模拟得到。
进一步地，所述立管在Y方向的运动微分方程的边界条件包括上端约束条件和下端约束条件，其上端约束条件为：
Figure BDA0002972362380000045
其下端约束条件为：
Figure BDA0002972362380000046
其中，Kb为所述立管下端的旋转刚度；Ku为所述立管上端的旋转刚度；Su(t)为所述立管上端的偏移量；L为立管长度(m)；EI为弯曲刚度(N·m2)；y为流向位移(m)；z为所述立管单元所在的Z轴坐标，x为所述立管单元所在的X轴坐标，t为时间步。
进一步地，所述立管在Y方向的运动微分方程为的离散求解包括以下步骤：
将一所述立管单元内流体的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度带入所述立管在Y方向的运动微分方程中，迭代求解，得到该所述立管单元在Y方向的运动微分方程；
根据典型的结构动力学运动方程对该所述立管单元在Y方向的运动微分方程为进行离散，得到所述立管单元的单位质量矩阵、单位阻尼矩阵和单位刚度矩阵；
将所述单位质量矩阵、单位阻尼矩阵和单位刚度矩阵分别从局部坐标转化为全局坐标，并转化联立得到所述立管的矩阵方程组，求解该矩阵方程组；
循环离散求解所述立管的每一所述立管单元在Y方向的运动微分方程，得到所述立管的动力学参数。
进一步地，所述典型结构动力学运动方程为：
[M]{u”}+[C]{u'}+[K]{u}＝{f} (17)；
其中，[M]、[C]、[K]分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；{f}为外界载荷向量；{u”}、{u'}、{u}分别为加速度矢量、速度矢量和位移矢量。
进一步地，所述立管单元的单位质量矩阵[M]e为：
Figure BDA0002972362380000051
所述立管单元的单位阻尼矩阵[C]e为：
Figure BDA0002972362380000052
所述立管单元的单位刚度矩阵[K]e为：
[K]e＝[K]e1+[K]e2+[K]e3 (20)；
其中，
Figure BDA0002972362380000053
Figure BDA0002972362380000054
Figure BDA0002972362380000055
其中，[M]e为单位质量矩阵；[C]e为单位阻尼矩阵；[K]e为单位刚度矩阵；N为模型离散中的形函数；mr为单位长度水合物开采立管质量(kg)；mg和ml分别为气体质量和液体质量(kg)；vg和vl分别为气体速度和液体速度(m/s)；g为重力加速度；T为截面张力(N)；L为立管长度(m)；i、j分别为矩阵的行序号和列序号，其取值为1～4的自然数。
进一步地，所述矩阵方程组为：
Figure BDA0002972362380000061
其中，[M]、[C]、[K]分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；[T]为转换矩阵；[T]T为转换矩阵[T]的转置矩阵。
与现有技术相比，本发明的具有以下有益效果：本发明公开的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法，根据立管内水合物分解引入管内气体和液体的质量、流速来构建立管的运动微分方程，进而计算得到立管的动力学参数，提高立管动力分析的准确性，使该方法的分析结果与真实的立管变形和偏转情况更相符。该方法考虑了立管内水合物分解，结合管内两相流流动模型，建立了海洋环境和内部多相流耦合作用下水合物开采立管的动力响应模型，采用有限元单元法离散求解动力学方程组，为系统性的分析顶部张力、钻井液密度、浆体排量与立管出口回压对水合物开采立管动力响应特性的影响提供了前提条件，以期为水合物开采立管安全维护提供指导。
附图说明
图1本发明公开的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法的流程示意图；
图2本发明公开的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法中构建的水合物开采立管的模型的示意图；
图3本发明公开的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法中所述立管单元和流体单元的受力分析图；
图4本发明公开的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法得到的立管中含气率和管内压力的变化曲线；
图5本发明水合物开采立管和纯液立管的截面有效张力、位移、弯矩和偏转角度的对比图。
具体实施方式
下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。
水合物开采立管是开采、运输水合物的关键通道，也是海洋平台系统中最薄弱易损的部分，水合物开采立管在海洋载荷下会弯曲变形，同时由于立管内水合物分解形成多相流流动，导致其受力和变形更加复杂，若立管弯曲变形超过其强度极限，会造成水合物开采立管破坏失效，引发安全事故。因此，对水合物开采立管进行动力特性分析对立管与海洋平台具有十分重要的意义。但现有的水合物开采立管在内外流作用下的动力学行为研究主要集中在流致振动与立管模态参数(固有频率及振型)两方面，鲜有考虑水合物相变的管内多相流与外流作用下水合物开采立管的大变形研究。
基于上述技术问题的考虑，参阅图1，本申请公开了一种海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法，包括以下步骤：
S1:构建水合物开采立管的模型，以海流方向为Y轴方向、以海底井口沿海面平台的直线方向为Z轴方向建立所述立管的分析坐标系；
S2：n等分所述立管，得到n个立管单元和n个流体单元，对每一立管单元和每一流体单元进行受力分析，得到所述立管单元和流体单元在Y方向上的力平衡方程；其中，n为大于1的自然数；
S3：根据所述立管内的天然气水合物分解和多相流流动，建立所述立管的两相流模型，获得所述立管单元内的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度；
S4：根据所述立管单元和流体单元在Y方向上的力平衡方程，并引入所述立管内的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度得到所述立管在Y方向的运动微分方程；
S5：获得所述立管在Y方向的运动微分方程的边界条件，并进行离散求解得到所述立管的动力学参数。
需要说明的是，由于在海洋环境中的立管长度远大于直径，因此在水合物开采立管的模型的构建时，将海洋环境载荷下的水合物开采立管简化为两端铰支的内输两相流管线，其在海流作用下会产生大变形。以海流方向为Y轴方向，以海底向上为Z轴方向，参阅图2，建立水合物开采立管分析的模型，并作如下假设：
1)忽略管道轴向剪切力；
2)忽略涡激振动与海水阻尼影响
3)水合物开采立管无浮力块；
4)进入立管内浆体简化为准单相流(液相为液固均匀混合的均质流体)，因此立管内水合物分解后简化为两相流流动。
其中，需要说明的是，其假设4是因为水合物固体分子均匀分布于液体中，与流体一起流动，因此可以将进入立管内的浆体中的固体分子和液体简化为一体，视为单一相的液体。
在步骤S1中，两端铰支的内输两相流管线即：所述水合物开采立管的模型为简支梁模型，其包括细长管道的立管管线，立管管线的两端铰接，立管管线在海流作用下会变形。
需要说明的是，在步骤S2中，参阅图3，所述立管被分为n个立管单元，同时，每一立管单元内对应的流体也被分为了n个流体单元，其受力分析如图3所示。
因此根据图3，可以分别列出立管单元和流体单元在Y方向上的力平衡方程。其中，所述立管单元在Y方向上的力平衡方程为：
Figure BDA0002972362380000081
每一所述流体单元在Y方向上的力平衡方程为：
Figure BDA0002972362380000082
其中，Q为剪切力，其可以通过弯矩M来计算，计算式为：
Figure BDA0002972362380000083
其中，
Figure BDA0002972362380000084
联立方程(1)、(2)、(3)、(4)，即可获得所述立管在Y方向的运动微分方程，其具体为：
Figure BDA0002972362380000085
需要说明的是，其中，EI为弯曲刚度(N·m2)；y为流向位移(m)；mr为单位长度水合物开采立管质量(kg)；mk为单位长度内部气/液体的质量(kg)；其中，
Figure BDA0002972362380000086
其中，Ag和Al分别为气相和液相所占的截面面积(m2)；ρg为管内气体密度(kg/m3)；ρl为管内液体密度(kg/m3)；mg和ml分别为气体质量和液体质量(kg)；vk为气体/液体的速度(m/s)；T为截面上的张力(N)；c为结构阻尼；Ff(z,t)为流向海洋环境载荷(N)；z为所述立管单元所在的Z轴坐标，t为时间步。
需要说明的是，由于在所述立管的Z轴方向上，无浮力块水合物开采的立管除了受到顶部张力与自身浮力外，其下部立管还要承受上部的重力，因此截面上的张力T＝T(z)，因此所述立管截面上的张力T通过式(6)获得：
Figure BDA0002972362380000091
其中，Ttop为所述立管的顶部张力(N)；ρw为海水密度(kg/m3)；D0为立管外径(m)；Di为立管内径(m)；其中L为立管长度(m)。
需要说明的是，在上述技术方案中，所述立管位于海洋环境中，可以视为在海洋环境中的细长的圆柱体，因此作用于所述立管上的波浪力可以看成阻力和惯性力之和，即所述流向海洋环境载荷F(z,t)根据作用于所述立管上的阻力和惯性力之和得到。在实际计算过程中所述流向海洋环境载荷Ff(z,t)根据Morison方程模拟得到，所述Morison方程为：
Figure BDA0002972362380000092
其中，CD为拖曳力系数，为无因次量纲；D0为立管外径(m)；ρw为海水密度(kg/m3)；uw为海水流速(m/s)；CM为惯性力系数，为无因次量纲。
从上述可以看出，所述立管中流体的质量和速度应通过液体质量、气体质量和液体速度、气体速度来计算获得。而随着立管中天然气水合物随着立管中流体不断的上升，天然气水合物不断分解，流体中的气体、液体比例逐渐发生变化。因此通过对每一立管单元和流体单元进行受力分析，带入不同的液体质量、气体质量、液体速度和气体速度，即可获得整个立管在Y方向上的运动微分方程。
需要说明的是，每一所述立管单元中液体质量、气体质量和液体速度、气体速度的具体计算通过步骤S3获得，其具体步骤如下：
S31)根据气体表观速度、液体表观速度大小判断所述立管单元内流体的流态，得到流体中气体的分布系数和气相漂移速度；
S32)根据所述立管单元内流体中气体的分布系数和气相漂移速度得到所述立管单元内的截面含气率和容积含气率；
S33)根据所述立管单元内的截面含气率和容积含气率，建立所述立管的两相流模型，获得所述立管单元内流体的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度。
需要说明的是，所述气体表观速度为所述立管单元内气体流量与所述单元立管的横截面积的比值；所述液体表观速度为所述立管单元内液体流量与所述单元立管的横截面积的比值，即：
Figure BDA0002972362380000101
需要说明的是，在步骤S31中，根据气体表观速度、液体表观速度大小判断所述立管单元内流体的流态，具体步骤如下：
(1)对于泡状流
泡状流判别关系如下：
vsg<0.429vsl+0.357v0∞ (8)
其中，
Figure BDA0002972362380000102
(2)对于段塞流
段塞流判别关系如下：
Figure BDA0002972362380000103
(3)对于环状流
环状流判别关系如下：
Figure BDA0002972362380000104
其中，vsg、vsl分别为气体表观速度，m/s、液体表观速度，m/s；v0∞为单个气泡极限上升速度，m/s；σ为气液表面张力，N/m。
需要说明的是，所述立管的两相流模型为：
Figure BDA0002972362380000105
Figure BDA0002972362380000106
即：每一所述立管单元中的液体质量、气体质量和液体速度、气体速度即可通过上述式(8)、式(9)获得。
其中，εg为容积含气率，无因次量纲；αg为截面含气率，无因次量纲；Qi为流体的容积流量(m3/s)；Ag和Al分别为气相和液相所占的截面面积(m2)；vg和vl分别为气体速度和液体速度(m/s)；ρg为气体密度(kg/m3)；ρl为液体密度(kg/m3)；A为所述立管单元的截面面积；mg和ml分别为气体速质量和液体质量(kg)。
其中，所述截面含气率通过下式获得：
Figure BDA0002972362380000111
其中，vm＝vsg+vsl；
其中，C0为分布系数；vrg为气相漂移速度(m/s)；vsg、vsl和vm分别为气体表观速度、液体表观速度和气液体混合速度(m/s)；其中，
Figure BDA0002972362380000112
其中，容积含气率εg通过下式获得：
Figure BDA0002972362380000113
其中，K为滑速比，无因次量纲。
其中，所述分布系数和气相漂移速度与所述立管单元内的流体的流态相关，根据不同的流态，所述分布系数和气相漂移速度的计算方式不同，其具体如下：
在步骤S5中，从上述式(5)可知，其为四阶偏微分方程，因此需要补充四个边界条件。由于所述水合物开采立管的分析模型为两端铰支，因此设其所述立管的上端旋转刚度为Ku、所述立管的下端旋转刚度为Kb。所述立管在工作时，所述立管上端固定在海洋开采平台上，因此会随着海洋开采平台的偏移而偏移，因此设所述海洋开采平台的偏移量为Su(t)，因此四个边界条件分别为上端约束条件和下端约束条件。其中，上端约束条件为：
Figure BDA0002972362380000114
其中，下端约束条件为：
Figure BDA0002972362380000121
其中，Kb为所述立管下端的旋转刚度；Ku为所述立管上端的旋转刚度；Su(t)为所述立管上端的偏移量；L为立管长度(m)；EI为弯曲刚度(N·m2)；y为流向位移(m)；；z为所述立管单元所在的Z轴坐标，x为所述立管单元所在的X轴坐标，t为时间步。
在步骤S5中，所述立管在Y方向的运动微分方程为的离散求解包括以下步骤：
S51：将一所述立管单元内流体的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度带入所述立管在Y方向的运动微分方程中，迭代求解，得到该所述立管单元在Y方向的运动微分方程；
S52：根据典型的结构动力学运动方程对该所述立管单元在Y方向的运动微分方程为进行离散，得到所述立管单元的单位质量矩阵、单位阻尼矩阵和单位刚度矩阵；
S53：将所述单位质量矩阵、单位阻尼矩阵和单位刚度矩阵分别从局部坐标转化为全局坐标，并转化联立得到所述立管的矩阵方程组，求解该矩阵方程组；
S54：循环离散求解所述立管的每一所述立管单元在Y方向的运动微分方程，得到所述立管的动力学参数。
需要说明的是，所述典型的结构动力学方程为：
[M]{u”}+[C]{u'}+[K]{u}＝{f} (17)
其中，[M]、[C]、[K]分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；{f}为外界载荷向量；{u”}、{u'}、{u}分别为加速度矢量、速度矢量和位移矢量。
由于本申请文件中所述水合物开采立管的分析模型为简支梁模型，因此采用埃尔米特三次插值函数对式(5)进行离散，即可获得所述立管在结构动力学中的单位质量矩阵[M]e、单位阻尼矩阵[C]e和单位刚度矩阵[K]e。其中：
所述立管单元的单位质量矩阵[M]e为：
Figure BDA0002972362380000122
所述立管单元的单位阻尼矩阵[C]e为：
Figure BDA0002972362380000123
所述立管单元的单位刚度矩阵[K]e为：
[K]e＝[K]e1+[K]e2+[K]e3 (20)；
其中，
Figure BDA0002972362380000131
Figure BDA0002972362380000132
Figure BDA0002972362380000133
其中，[M]e为单位质量矩阵；[C]e为单位阻尼矩阵；[K]e为单位刚度矩阵；mr为单位长度水合物开采立管质量(kg)；mg和ml分别为气体质量和液体质量(kg)；vg和vl分别为气体速度和液体速度(m/s)；g为重力加速度；T为截面张力(N)；L为立管长度(m)。
需要说明的是，所述单位质量矩阵[M]e、单位阻尼矩阵[C]e和单位刚度矩阵[K]e均为4*4的矩阵，i、j分别为矩阵的行序号和列序号，其取值为1～4的自然数。其中，N为4*4的对角线矩阵。需要说明的是，所述埃尔米特三次插值函数为：
Figure BDA0002972362380000134
然后将上述获得的式(18)～(20)从局部坐标转化为全局坐标，即可获得所述立管在Y方向的微分动力方程通过结构动力学方程离散得到的矩阵方程组：
Figure BDA0002972362380000135
其中，[T]为转换矩阵；[T]T为[T]的转置矩阵。
其中，转换矩阵[T]为对角线矩阵，其可根据论文《深水钻井隔水管动力特性及涡激振动响应实验与理论研究》(毛良杰，《深水钻井隔水管动力特性及涡激振动响应实验与理论研究》，西南石油大学，2015)中记载的第五章记载的方法获得。在本实施例中，转换矩阵[T]为：
Figure BDA0002972362380000141
在计算时，将一所述立管单元内流体的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度带入式(5)中，通过Newmark-β法迭代求解得到该立管单元在Y方向的微分动力方程；所述矩阵方程组则通过高斯消去法求解。
需要说明的是，所述立管单元内流体的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度是式(5)的重要参数，其值大小取决于天然气水合物分解形成的多相流。水合物随着钻井液在所述立管内上移，由于温度上升和压力下降，使其相平衡打破而分解产生气体形成两相流，因此所述立管内流体的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度应该满足以下条件：
(1)气相连续性方程：
Figure BDA0002972362380000142
(2)气相连续性方程：
Figure BDA0002972362380000143
(3)根据动量守恒定律，所述立管内的流体混合动量方程为：
Figure BDA0002972362380000144
(4)根据能量守恒定律，考虑到天然气水合物分解吸热，所述立管内的流体能量方程为：
Figure BDA0002972362380000145
其中，
Figure BDA0002972362380000146
其中，Eg、El分别为气体体积分数和液体体积分数，wg、wl分别为气相质量流量和液相流量质量，kg/s；xg为天然气水合物中天然气的质量分数；rH为天然气水合物分解速率，m3/s；P为压力，Pa；Fr为摩阻，Pa；Cg、Cl分别为气体比热和液体比热，J*kg-1*℃-1；Ta为立管内温度，℃；T为海洋温度，℃；Ua为传热系数。
其中，所述天然气水合物分解速率rH通过下式计算得到：
Figure BDA0002972362380000151
其中，k为水合物分解速率常数；As为水合物总分解面积，m2；Pg为气相压力，Pa；△E为水合物热分解活化能，J；Peg为水合物相平衡压力，Pa。
其中，
Figure BDA0002972362380000152
上述技术方案中公开的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法考虑了所述立管内天然气水合物分解对所述立管的影响，将立管分为若干个立管单元和立管内的流体分为若干个流体单元，并对每个立管单元和流体单元进行受力分析，建立所述立管在Y方向的运动微分方程，并通过引入每一立管单元对应的流体单元中气相和液相的气体质量、气体速度、液体质量和液体速度等参数，进行离散求解，可以得到考虑了立管内天然气水合物分解对立管变形振动影响的立管动力响应结果，进而便于分析不同的立管参数对立管的影响，为立管安全提供更为有用的参考。
以下以某海底水合物藏为例，对本申请公开的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法进行实施，分析了不同的顶部张力、钻井液密度、浆体排量和立管出口回压对立管动力响应的影响，并将获得的响应结果与不考虑立管内天然气水合物分解的立管进行对比，证明了立管内管内水合物分解形成多相流导致开采立管沿程截面有效张力增大，其位移、弯矩与偏转角度均减小。无浮力块的水合物开采立管最大位移出现立管中下段，底端弯矩与偏转角度最大。水合物开采立管的位移、弯矩与偏转角度随着顶部张力增大而显著减小，随着钻井液密度、浆体排量和立管出口回压的增大而增大。适当增大立管顶部张力，减小钻井液密度与排量，降低立管出口压力均有利于减小开采立管的弯曲变形。
选取该海底水合物藏中的某一立管为例，该立管的具体参数如表1所示：
Figure BDA0002972362380000153
Figure BDA0002972362380000161
表1
将该立管300等分，进而形成300个立管单元和300个流体单元，利用VisualStudio进行模拟计算，其中模拟时间为160s，时间步长为0.04s，模拟水合物开采立管的动力学响应特性，并将其结果与不含水合物立管进行对比分析，分析水合物开采立管内部含气率变化、截面有效张力(即张力T)、位移、弯矩和偏转角度。
根据上述水合物开采立管的具体参数，并通过本发明所公开的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法获得该立管内每一流体单元内的含气率，并沿所述立管获得含气率变化曲线；同理获得所述立管的管内压力变化曲线，进而分析水合物开采立管内流体含气率变化趋势以及管内压力与海水温度的关系，其结果如图4所示，其中图4(a)为该立管内流体含气率随着立管的变化曲线；图4(b)为该立管内压力与海水温度的变化曲线。
在图4(a)中，所述距海底800m以下，立管内含气率基本为零，管内为液相流动(此时管内的流体以液相和固相的天然气水合物为主，可以视为浆体)，800m附近天然气水合物逐渐分解，形成气液两相流动，含气率随着立管的深度减小而增大。这是因为，天然气水合物存在条件是低温高压环境，如图4(b)所示，随着水深减小，海水温度不断上升且立管内压力随着深度降低而逐渐减小，因此沿立管上升的天然气水合物由于压力降低、温度升高而吸收热量，使其相平衡受到破坏而逐渐分解，形成气液两相流动，随着压力的持续降低，水合物分解速率逐渐加快。
由此可见，在水合物开采立管中，流体的状态是连续变化的，其中含气率和压力随着天然气水合物的分解、海水温度变化逐渐变化。因此，水合物开采立管内流体的相变会对该立管的受力产生影响。
以下以纯液立管作为对比例，分别对水合物开采立管和纯液立管在同样条件下进行动力分析，分别获得水合物开采立管和纯液立管的截面有效张力(即张力T)、位移、弯矩和偏转角度的对比情况，其结果如图5所示。
从图5(a)中可以看出，水合物开采立管的截面有效张力由顶端向下逐渐降低，且水合物开采立管截面有效张力比纯液立管大。这是由于，水合物开采立管内水合物分解产生的气体占据了管内空间导致液相体积减小，从而减轻了水合物开采立管系统质量，进而使得其截面有效张力增大。由图5(b)可知，水合物开采立管的最大位移比纯液立管小，且最大位移出现在立管中下段。这是因为，水合物开采立管截面有效张力增大相当于增大了刚度，其抵抗变形的能力增强，因此其形变位移减小；由于立管下半段张力均比较小，因此最大位移出现在立管中下段。由图5(c)、(d)可知，水合物开采立管最大弯矩与偏转出现在立管底部，其值远小于纯液立管。此外，由于水合物开采立管底端截面有效张力远大于纯液立管，因此导致其底部弯矩与偏转显著减小。
由此可见，考虑了立管内天然气水合物相变来进行水合物开采立管动力分析得到的水合物开采立管的有效张力、位移、弯矩和偏转角度与不考虑管内水合物相变的纯液立管相比，得到的截面有效张力增大，导致其位移、弯矩和偏转角度均减小，其更符合水合物开采立管在使用时的受力情况，因此本申请文件公开的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法分析得到的水合物开采立管的动力学参数更具有参考价值。此外，从图5中还可以看出，水合物开采立管的最大位移出现在立管中下段，最大弯矩和偏转角度出现在立管底部，底部最容易弯曲过度产生强度失效，技术人员可以根据分析结果加强立管中下段的强度，提高立管的安全开采和使用寿命。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
构建水合物开采立管的模型，以海流方向为Y轴方向、以海底井口到海面平台的直线方向为Z轴方向建立所述立管的分析坐标系；
n等分所述立管，得到n个立管单元和n个流体单元，对每一立管单元和每一流体单元进行受力分析，得到所述立管单元和流体单元在Y方向上的力平衡方程；其中，n为大于1的自然数；
根据所述立管内的天然气水合物分解和多相流流动，建立所述立管的两相流模型，获得所述立管单元内的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度；
根据所述立管单元和流体单元在Y方向上的力平衡方程，并引入所述立管内的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度得到所述立管在Y方向的运动微分方程；
获得所述立管在Y方向的运动微分方程的边界条件，并进行离散求解得到所述立管的动力学参数。
2.根据权利要求1所述的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法，其特征在于，所述水合物开采立管的模型为两端铰支的内输两相流管线，其在海流作用下会产生变形。
3.根据权利要求1所述的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法，其特征在于，所述立管单元内的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度通过以下步骤获得：
根据气体表观速度、液体表观速度大小判断所述立管单元内流体的流态，得到流体中气体的分布系数和气相漂移速度；
根据所述立管单元内流体中气体的分布系数和气相漂移速度得到所述立管单元内的截面含气率和容积含气率；
根据所述立管单元内的截面含气率和容积含气率，建立所述立管的两相流模型，获得所述立管单元内流体的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度。
4.根据权利要求3所述的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法，其特征在于，所述立管的两相流模型为：
Figure FDA0002972362370000011
Figure FDA0002972362370000021
其中，εg为容积含气率，无因次量纲；αg为截面含气率，无因次量纲；Qi为流体的容积流量，m3/s；Ag和Al分别为气相和液相所占的截面面积，m2；vg和vl分别为气体速度和液体速度，m/s；ρg为气体密度，kg/m3；ρl为液体密度，kg/m3；A为所述立管单元的截面面积；mg和ml分别为气体质量和液体质量，kg；
其中，所述截面含气率通过下式获得：
Figure FDA0002972362370000022
其中，vm＝vsg+vsl；
其中，C0为分布系数；vgr为漂移速度，m/s；vsg、vsl和vm分别为气体表观速度、液体表观速度和气液体混合速度，m/s；
其中，容积含气率通过下式获得：
Figure FDA0002972362370000023
其中，K为滑速比，无因次量纲。
5.根据权利要求1～4任一项所述的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法，其特征在于，所述立管在Y方向的运动微分方程为：
Figure FDA0002972362370000024
其中，EI为弯曲刚度，N·m2；y为流向位移，m；mr为单位长度水合物开采立管质量，kg；mk为单位长度内部气/液体的质量，kg；其中，
Figure FDA0002972362370000025
其中，Ag和Al分别为气相和液相所占的截面面积，m2；ρg为管内气体密度，kg/m3；ρl为管内液体密度，kg/m3；mg和ml分别为气体质量和液体质量，kg；vk为气体/液体的速度，m/s；T为截面上的张力，N；c为结构阻尼；Ff(z,t)为流向海洋环境载荷，N；z为所述立管单元所在的Z轴坐标，t为时间步。
6.根据权利要求5所述的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法，其特征在于，所述立管在Y方向的运动微分方程通过以下步骤建立：
根据每一所述立管单元和流体单元的受力分析，获得每一所述立管单元在Y方向上的力平衡方程和每一所述流体单元在Y方向上的力平衡方程；
引入每一所述立管单元的所受剪切力的计算方程，联立所述立管单元在Y方向上的力平衡方程和所述流体单元在Y方向上的力平衡方程、剪切力的计算方程，即可得到所述立管在Y方向的运动微分方程。
7.根据权利要求1～6任一项所述的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法，其特征在于，所述立管在Y方向的运动微分方程的边界条件包括上端约束条件和下端约束条件，其上端约束条件为：
Figure FDA0002972362370000031
其下端约束条件为：
Figure FDA0002972362370000032
其中，Kb为所述立管下端的旋转刚度；Ku为所述立管上端的旋转刚度；Su(t)为所述立管上端的偏移量；L为立管长度，m；EI为弯曲刚度，N·m2；y为流向位移，m；z为所述立管单元所在的Z轴坐标，x为所述立管单元所在的X轴坐标，t为时间步。
8.根据权利要求1所述的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法，其特征在于，所述立管在Y方向的运动微分方程为的离散求解包括以下步骤：
将一所述立管单元内流体的气体质量、液体质量、气体速度和液体速度带入所述立管在Y方向的运动微分方程中，迭代求解，得到该所述立管单元在Y方向的运动微分方程；
根据典型的结构动力学运动方程对该所述立管单元在Y方向的运动微分方程为进行离散，得到所述立管单元的单位质量矩阵、单位阻尼矩阵和单位刚度矩阵；
将所述单位质量矩阵、单位阻尼矩阵和单位刚度矩阵分别从局部坐标转化为全局坐标，并转化联立得到所述立管的矩阵方程组，求解该矩阵方程组；
循环离散求解所述立管的每一所述立管单元在Y方向的运动微分方程，得到所述立管的动力学参数。
9.根据权利要求8所述的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法，其特征在于，所述立管单元的单位质量矩阵[M]e为：
Figure FDA0002972362370000041
所述立管单元的单位阻尼矩阵[C]e为：
Figure FDA0002972362370000042
所述立管单元的单位刚度矩阵[K]e为：
[K]e＝[K]e1+[K]e2+[K]e3；
其中，
Figure FDA0002972362370000043
Figure FDA0002972362370000044
Figure FDA0002972362370000045
其中，[M]e为单位质量矩阵；[C]e为单位阻尼矩阵；[K]e为单位刚度矩阵；mr为单位长度水合物开采立管质量，kg；mg和ml分别为气体质量和液体质量，kg；vg和vl分别为气体速度和液体速度，m/s；g为重力加速度；Te为截面张力，N；L为立管长度，m；i、j分别为矩阵的行序号和列序号，其取值为1～4的自然数。
10.根据权利要求9所述的海洋天然气水合物开采立管动力特性分析方法，其特征在于，所述矩阵方程组为：
[M]＝[T]T[M]e[T]
[C]＝[T]T[C]e[T]
[K]＝[T]T[K]e[T]
其中，[M]、[C]、[K]分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；[T]为转换矩阵；[T]T为转换矩阵[T]的转置矩阵。
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