CN112964933B - 一种绝对值检波式的涂层复阻抗的测量装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种绝对值检波式的涂层复阻抗的测量装置及方法，由J555时基器产生的1kHz左右的方波信号，经过两次二阶低通滤波后，形成畸变很小的基频正弦信号。正弦信号幅值降压到一定比例后形成激励信号，加载到涂层传感器与标准电阻的两端；然后设计高阻抗输入差分电路，对涂层传感器两端的电压进行差分放大；并对放大的差分信号设计相关的运算电路，分别获得差分信号的绝对值、以及它的绝对值检波结果。最后根据绝对值与绝对值检波结果的输出，计算涂层复阻抗的大小。本发明通过数学建模与关系推导，给出了计算复阻抗的中间参数与逐步解析公式，为复阻抗计算的信号处理方法提供了理论依据。

Description

一种绝对值检波式的涂层复阻抗的测量装置及方法

技术领域

本发明涉及一种涂层复阻抗的测量装置及方法，尤其是涉及一种绝对值检波式的涂层复阻抗的测量装置及方法。

背景技术

现今工业上为了预防和降低各种腐蚀的影响，许多工程结构或系统采用了防腐涂层技术，如防腐化合物、防腐漆膜、防腐胶带等。受到水分吸收、气候变化、外力损伤、施工缺陷等因素的影响，这些防腐涂层随着时间推移会出现老化现象，导致防腐性能下降，最终整体结构失效。防腐涂层的维修周期通常是根据经验和涂层外观而定的，往往造成过早维修或维修滞后，造成不必要的浪费。

所以腐蚀检测技术无论从腐蚀的预测上来说还是从防腐工作上来说，都有十分重要的意义，可以很大程度上减少经济上的损失。

涂层的失效方式主要包括腐蚀、龟裂、起泡、脱落和老化等。其中，防腐涂层的老化失效检测技术一直是研究的重点与难点。目前有关腐蚀检测技术有目视检查、渗透剂检查、超声波检查、涡流检查、敲击检查、电化学等方法。虽然前面几种方法能够在一定程度上实现涂层老化状态的判别，但其检测过程比较繁琐，而且结构件的拆卸还可能增大待测涂层的受损率，最重要的是检测的精度远达不到要求。与上述检测技术相比，绝对值检波式的涂层复阻抗的测量技术具有操作简单、测量耗时短、对材料损害小、测量范围广等优点，而且可以实现智能化测量。

用于腐蚀保护的涂层在逐渐老化过程中，其复阻抗大小随之发生改变，对其复阻抗的测量可以监测涂层的老化程度。由于涂层老化过程中，复阻抗变化范围大，从最初的100MΩ级变化到最后的100kΩ级，需要设计专门的测量处理电路来完成复阻抗的测量。

数字式的复阻抗测量方法需要专门的集成阻抗测量芯片如AD5933来完成，也有通过计算机或单片机配合高速AD采样转换直接数字信号处理的测量方法。但在某些特定的应用场合，由于这些方法本身的复杂性，难以适合应用上的要求。同时数字式复阻抗测量虽然具有较高的测量精度，但对于达到10M级以上的阻抗，测量系统本身阻抗的影响不容忽视，这些方法也还需要后续信号处理方法上的进一步考虑。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的大范围交流阻抗变化难以测量等的技术问题，提供了一种模拟电路设计的方法，适合于涂层的复阻抗测量。

本发明还有一目的是解决现有技术所存在的对交流复阻抗测量过程中需要进行检波的技术问题；提供了一种独特的绝对值检波方法，只需要四个通用运放即可完成，消除了常规检波条件下要求特殊检波器件的限制或复杂的电路结构的缺点。

本发明再有一目的是解决现有技术所存在的高阻抗的测量容易受测量系统输入电容影响的技术问题，提供了一套理论数学模型与推导公式消除输入电容的影响，并且用算法实现了这些公式的应用计算。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种绝对值检波式的涂层复阻抗的测量装置，其特征在于，包括：

方波信号的产生电路：用于所产生的设定频率的方波信号；

两次二阶低通滤波电路：用于将方波信号进行两次二阶低通滤波后形成畸变小的基频正弦信号；

差分放大电路：用于将基频正弦信号的正弦信号幅值降压到设定比例后形成激励信号，加载到涂层传感器与标准电阻的两端，并对涂层传感器两端的电压进行差分放大；

绝对值及放大滤波电路：获得放大的差分信号绝对值结果；

绝对值检波电路：获得放大的差分信号绝对值检波结果；

阻抗测量结果获取模块：根据绝对值与绝对值检波结果的输出，在AD转换与测量标定的基础上，计算涂层复阻抗的大小。

优选的，方波信号的产生电路包括型号是NE555的芯片、二极管D1、二极管D2、电阻R1、电阻R2、电容C1以及电容C2；电阻R1一端接芯片脚4，另一端经二极管D1后接芯片脚6；电阻R1另一端还依次串接电阻R2、二极管D2后接芯片脚6；电容C1一端与电容C2一端连接后接芯片脚1，另一端接芯片脚5；电容C2另一端接芯片脚2；芯片脚4和脚8之间接直流电源；芯片脚1接地；芯片脚3为输出端。

优选的，两次二阶低通滤波电路包括运算放大器一、运算放大器二、电阻R3、电阻R4、电阻R5、电阻R6、电容C3、电容C4、电容C5以及电容C6；电阻R3串接电阻R4后接运算放大器一同相输入端，电容C3一端接电阻R3与R4另一端接运算放大器一反相输入端与输出端；电容C5一端连接运算放大器一同相输入端；运算放大器一的输出端串接电阻R5后串接R6再与运算放大器二的同相输入端相连；电容C6一端接R5与R6另一端接运算放大器二的输出端；电容C4一端接电阻R6与运算放大器二同相输入端；两个运算放大器的4脚均接直流电源；11脚均接地。

优选的，差分放大电路包括降压处理电路和高输入阻抗差分放大电路，其中，

降压处理电路包括运算放大器三、电阻R7、电阻R8、电阻R9、以及电容C7；电阻R7与电容C7串接后接运算放大器三反向输入端，运算放大器三反向输入端还同时与电阻R8一端、电阻R9一端连接，电阻R8另一端接直流电源，电阻R9另一端接地；运算放大器三同向输入端与输出端连接。

高输入阻抗差分放大电路包括运算放大器四、运算放大器五、运算放大器六、电阻R10至电阻R20以及电容C8；电阻R10一端接运算放大器四同相输入端；电阻R11与电阻R12串接后与运算放大器五的同相输入端连接，电阻R12一端接直流电源；电阻R13一端与R16串接，另一端与电容C8、运算放大器四的反相输入端连接；电阻R14一端与R15串接、与运算放大器五的反相输入端连接，另一端与电容C8串接；电阻R15一端与R17串接后接于电阻R20、运算放大器六同相输入端；电阻R18一端接直流电源；电阻R20一端与运算放大器六输出端连接。

优选的，绝对值及放大滤波电路包括运算放大器七、运算放大器八、电阻R21、电阻R22、电阻R23、电阻R24、电阻R25、电阻R26、电容C9、电容C10、电容C11、二极管D3以及二极管D4；电阻R21一端与电容C10串接后与电容C9连接，另一端接于电阻R22、运算放大器七反向输入端；电阻R22一端与二极管D3反向端相连后与二极管D4反向端连接，另一端与二极管D4的正向端连接；电阻R23一端与电容C9连接，另一端与电阻R25、电容C11连接；电阻R24一端与电阻R22、二极管D4正向端连接，另一端与电阻R26、运算放大器八反相输入端连接；电阻R25一端接直流电源；电阻R26一端接运算放大器八输出端；电容C11一端接运算放大器八输出端。

优选的，绝对值检波电路包括运算放大器九、运算放大器十、运算放大器十一、运算放大器十二、电阻R27至电阻R40、电容C12至电容C19、二极管D5至二极管D8；电容C12一端串接电阻R27后与运算放大器九的反相输入端、电阻R30连接；电容C13串接电阻R28后与电阻R31、运算放大器十反相输入端连接；电容C14串接电阻R29后与二极管的反相端连接；电阻R30一端接运算放大器九的输出端再与电容C15串接；电阻R31一端串接电阻R33，还与二极管D6正向端连接；电阻R32一端与电容C15串接，另一端接于电阻R34、运算放大器十一反相输入端、二极管D7正向端、电阻R35；电阻R33一端接于电阻R36、电阻R37、电阻R38、电阻R39、电阻R40、电容C18；电阻R34一端串接电容C16；电阻R35一端接于二极管D8反向端、电阻R36；电阻R38一端串接电容C17；电阻R39一端接于电容C19、运算放大器十二输出端；电阻R40一端接于运算放大器十二反相输入端、电容C19。

一种绝对值检波式的涂层复阻抗的测量方法，其特征在于，包括：

步骤1、时基器产生的1kHz左右的方波信号，经过两次二阶低通滤波后，形成畸变小的基频正弦信号。

步骤2、正弦信号幅值降压到一定比例后形成激励信号，加载到涂层传感器与标准电阻的两端；然后对涂层传感器两端的电压进行差分放大；并分别获得差分信号的绝对值、以及它的绝对值检波结果。

步骤3、根据绝对值与绝对值检波结果的输出，在AD转换与测量标定的基础上，计算涂层复阻抗的大小。

优选的，所述步骤2中，激励信号由滤波生成的正弦信号降压形成，定义降压比例因子为k₁，降压前的正弦信号幅值为A，即激励信号表达为：

V_i(t)＝k₁Asin(ωt) (1)

ω-方波频率

若差分放大倍数为k₂，差分放大电路的输出V_o与输入V_i满足如下的矢量关系：

Z_X-综合复阻抗Z_O-参考阻抗

转化为具体的时间函数形式可以表达为：

与Z_X+Z₀的阻抗角之差

Z₀为参考阻抗，一般测量电路中采用标准电阻。具体到本电路中

为Z_X与Z_X+Z₀的阻抗角之差

若不考虑放大输入系统输入电容C₀的存在，Zx为被测涂层复阻抗Zc，若考虑输入电容的存在，则为涂层复阻抗与电容的并联的综合阻抗，满足如下的关系：

C_O-输入电容Z_C-被测涂层复阻抗

即被测涂层复阻抗为：

优选的，所述步骤3包括：

步骤3.1、差分信号的绝对值获取的方法如下：

绝对值电路完成对差分放大输出信号V_o的绝对值运算。实际上，便于AD转换对绝对值结果的识别以及实现电路本身所受到的限制，电路中对绝对值运算结果进行了放大与低通滤波处理，并增加偏置Offset1，低通滤波处理实际上相当于对信号在一个周期内取平均，因此放大倍数为k3时，系：

V_O1-绝对值电路输出Offset1-短路状态下绝对值

带入式(2)简化计算后得：

考虑开路状态下，Z_X＞＞Z_O时，

考虑短路状态下，Z_X＝0时，

V_O1d＝Offset1 (8)

步骤3.2、差分信号的绝对值检波结果获取方法如下：

同绝对值电路一样，绝对值检波电路对结果进行了放大滤波处理并增加了偏置Offset2，假设放大倍数为k4时，电路的输出Vo2满足如下的关系：

带入式(2)简化计算后可得：

Offset2-短路状态下检波值

进一步整理后得到如下表达式：

开路状态时，

/>

同样短路状态下的检波输出为：

V_O2d＝Offset2 (11)

优选的，所述步骤3中，复阻抗计算的信号处理方法如下：

对复阻抗的信号处理实际上是通过绝对值的输出V_o1与检波输出V_o2两个电压输出结果，反推计算涂层复阻抗Zc。

具体步骤如下：首先根据开路与短路状态下的输出结果V_O1k、V_O1d、V_O2d，以及电路中已知的固有参数k1、k2、k3、k4、Z₀等，利用公式(7)、(8)、(11)计算正弦信号幅值A、输出偏置Offset1与Offset2；然后根据公式(6)、(7)、(8)、(9)、(11)推导

的计算公式；并以此为基础，根据公式(10)计算输入电容C₀。在/>

已知的条件下，根据公式(3)、(6)推导Zx，最后由公式(5)进一步推导得出Zc。

由于

Offset1＝V_O1d与Offset2＝V_O2d的推导显而易见，因此这里主要推导/>

C₀、Zx与Zc的表达式。

(1)

的公式计算

令

根据公式(9)有

进一步推导，得出如下公式：

由于测量系统输入电容C₀的存在，测量中相位角呈现滞后特性，因此

(2)C₀的推导

由于

为Zx与Z_X+Z_O的阻抗角之差，若Z₀为一标准电阻R₀，开路状态下/>

则可以计算得到：

考虑与测量范围的匹配，实际对C₀的计算，利用对50M的标准电阻测量结果与公式(13)得到的

按照如下的公式进行计算：

电阻测量时的Z_X与Z_X+Z₀的阻抗角之差

(3)综合阻抗Zx的推导

令综合阻抗Z_x＝c+d_j，Z₀为一标准电阻R₀，考虑涂层阻抗及电容相位滞后的特点，即

根据公式(2)、(6)、(7)、(8)，可以得出：

/>

也就是

令

那么

其中，r₁、r₂、co₁、co₂、co₃按照如下公式计算

(4)涂层阻抗Zc的推导

根据公式(5)，可知：

令Z_C＝a+bj，则有：

因此，本发明具有如下优点：

1.提供了一种能够简洁测量100KΩ-100MΩ范围内的模拟式复阻抗测量方法；

2.采用通用运算放大器等器件设计了独特的绝对值检波方案，满足于特定场合特别是对器件限制的需求；

3.结合所推导的理论公式，算法通过消除了测量系统本身输入电容的影响，扩大了系统测量范围，提高了相应的测量精度。

附图说明

图1是阻抗测量电路处理方法原理示意图。

图2是方波信号的产生电路示意图。

图3是两次二阶低通滤波电路示意图。

图4是方波信号与激励信号仿真输出示意图。

图5是降压处理电路示意图。

图6是高输入阻抗差分放大电路示意图。

图7是加载信号与差分输出信号示意图。

图8是绝对值及放大滤波电路示意图。

图9是绝对值放大仿真结果示意图。

图10是绝对值检波电路示意图。

图11是绝对值检波仿真结果示意图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

用于腐蚀保护的涂层在逐渐老化过程中，其复阻抗大小随之发生改变，对其复阻抗的测量可以监测涂层的老化程度。由于涂层老化过程中，复阻抗变化范围大，从最初的100MΩ级变化到最后的100kΩ级，需要设计专门的测量处理电路来完成复阻抗的测量。

数字式的复阻抗测量方法需要专门的集成阻抗测量芯片如AD5933来完成，也有通过计算机或单片机配合高速AD采样转换直接数字信号处理的测量方法。但在某些特定的应用场合，由于这些方法本身的复杂性，难以适合应用上的要求。同时数字式复阻抗测量虽然具有较高的测量精度，但对于达到10M级以上的阻抗，测量系统本身阻抗的影响不容忽视，这些方法也还需要后续信号处理方法上的进一步考虑。

针对此，采用常规运放芯片与时基芯片NE555完成绝对值检波式的复阻抗测量方法，在满足特定场合使用要求的条件下，通过后续的信号处理算法还原消除系统阻抗的影响，最大限度地提高10M级以上阻抗的测量精度，具有很强的现实意义。

1、绝对值检波方法测量复阻抗的模拟式电路设计方法

在交流电中，由于存在电感，电容等，在计算被测对象的阻抗时，由于相位关系不一样，得到的阻抗是复数，所以称为复阻抗。同一被测对象，不同频率的交流电下复阻抗不同。因此复阻抗的测量需要针对某个具体的频率下的交流信号进行测量。

为了简化电路设计，同时也满足实际场合的应用，以下所有电路设计都考虑单电源12V条件下的电路设计。

(1)正弦信号电路的设计

交流信号由激励电路产生，首先通过NE555芯片产生一定频率的方波信号SquareWave，然后通过两次二阶低通滤波，形成与方波频率相同的正弦信号SinSignal，如下图所示：

其中交流频率ω由R1、R2、C2等决定，低通滤波电路的截止频率由R3、R4、R5、R6、C3、C4、C5、C6等电路参数决定。选择电阻电容参数后，产生的方波信号与正弦信号波形显示如下：这里ω近似为6280rad/s，即频率为1000Hz。

(2)差分放大电路的设计；

由于涂层复阻抗的测量需要在微电流作用下，才能满足电化学极化条件，在高阻抗差分电路的设计之前，需要对生成的正弦信号进行降压处理，使激励信号幅值控制在较小的范围内。图5显示降压处理电路，这里电容C7起隔直流作用，一般选择uF级以上。电阻R7、R8、R9决定了降压的比例因子。输出的降压激励信号V_i(t)具有较小的交流幅度。根据设计的电路降压比例因子为1/11。

高输入阻抗差分放大电路如图6所示，降压激励信号V_i(t)加载到由电阻R10、R11、R12与涂层传感器组成的串并联环节中。其中传感器两端由SEN+、SEN-引入。为了测量高阻抗，R10、R11、R12选用MΩ级电阻，且满足关系R11＝R12＝2R10。且2R10作为阻抗测量的标准电阻R0。

涂层阻抗传感器两端信号通过运放U2A、U2B跟随的同时，由R13、C8、R14、R15组合而成交流放大，放大倍数主要由R13、R14与R15决定，应用电路中设计参数计算放大倍数为11。后续进一步由电阻R16、R17、R18、R19、R20与运放U2C形成差分电路。电阻关系满足R18＝R19＝2R16＝2R17＝2R20。V_O(t)为差分放大输出信号。：

降压激励信号V_i(t)与传感器连接阻抗为10M的输出信号V_O(t)，其电路仿真结果如图7所示：

(3)绝对值电路的设计

绝对值电路如图8所示：差分放大输出信号V_O(t)通过电容C9、C10的隔离之后，进入绝对值放大电路。该电路由两个运放、6个电阻R21～R26、两个二极管D1、D2构成，其中R21＝R22＝R23＝2R24，R26与R23之比为绝对值信号的放大倍数，R23与R25决定绝对值输出V_O1的偏置量。

仿真电路如图9所示。当输入的差分信号V_O(t)的幅值在680mv左右时，输出的V_o1的电压大小为4.4V左右。

(4)检波电路的设计

绝对值检波电路如图所示，输入信号包括V_O(t)与正弦信号SinSignal。所用元器件包括4个运放、6个uF级以上的隔直流电容C12、C13、C14、C16、C15与C17、两个滤波电容C18与C19、四个二极管D3-D6以及14个电阻R27-R40构成。其中除R37、R39以外，其他电阻阻值均相等。且R39与R33之比决定了检波电路的放大倍数，R37与R33决定了输出信号V_O2的偏置量。

其电路仿真图如下：红蓝绿为A、B、C三通道，分别代表激励信号、差分放大输出信号及绝对值检波信号，刻度分别为500mV、500mV与1V。由于相差的存在，使得输出结果小于直接绝对值计算结果。

2、与复阻抗计算相关的硬件电路数学模型

根据绝对值电路与绝对值检波电路的输出，推导被测对象的复阻抗，首先需要建立差分放大电路、绝对值电路以及检波电路的数学模型。

(1)差分放大电路数学模型

激励信号由滤波生成的正弦信号降压形成，假设降压比例因子为k₁(本电路中k1＝1/11)，降压前的正弦信号幅值为A，即激励信号表达为：

V_i(t)＝k₁Asin(ωt) (1)

若差分放大倍数为k₂，(本电路中k2＝11)差分放大电路的输出V_o与输入V_i满足如下的矢量关系：

转化为具体的时间函数形式可以表达为：

/>

Z₀为参考阻抗，一般测量电路中采用标准电阻。具体到本电路中Z₀＝R₀＝4MΩ。

为Z_X与Z_X+Z₀的阻抗角之差。具体计算方法见第3部分。

若不考虑放大输入系统输入电容C₀的存在，Zx为被测涂层复阻抗Zc，若考虑输入电容的存在，则为涂层复阻抗与电容的并联的综合阻抗，满足如下的关系：

即被测涂层复阻抗为：

(2)绝对值电路的数学模型

绝对值电路完成对差分放大输出信号V_o的绝对值运算。实际上，便于AD转换对绝对值结果的识别以及实现电路本身所受到的限制，电路中对绝对值运算结果进行了放大与低通滤波处理，并增加了适当的偏置Offset1，低通滤波处理实际上相当于对信号在一个周期内取平均，因此假设放大倍数为k3时(电路中k3＝10)，系：

带入式(2)简化计算后可得：

考虑开路状态下，Z_X＞＞Z_O时，

考虑短路状态下，Z_X＝0时，

V_O1d＝Offset1 (8)

(3)绝对值检波电路的数学模型

同绝对值电路一样，绝对值检波电路也对结果进行了放大滤波处理并增加了适当的偏置Offset2，假设放大倍数为k4时(电路中k4＝10)，电路的输出Vo2满足如下的关系：

带入式(2)简化计算后可得：

进一步整理后得到如下表达式：

开路状态时，

/>

同样短路状态下的检波输出为：

V_O2d＝Offset2 (11)

3、复阻抗计算的信号处理方法

对复阻抗的信号处理实际上是通过绝对值的输出V_o1与检波输出V_o2两个电压输出结果，反推计算涂层复阻抗Zc。

具体步骤如下：首先根据开路与短路状态下的输出结果V_O1k、V_O1d、V_O2d，以及电路中已知的固有参数k1、k2、k3、k4、Z₀等，利用公式(7)、(8)、(11)计算正弦信号幅值A、输出偏置Offset1与Offset2；然后根据公式(6)、(7)、(8)、(9)、(11)推导

的计算公式；并以此为基础，根据公式(10)计算输入电容C₀。在/>

已知的条件下，根据公式(3)、(6)推导Zx，最后由公式(5)进一步推导得出Zc。

由于

Offset1＝V_O1d与Offset2＝V_O2d的推导显而易见，因此这里主要推导/>

C₀、Zx与Zc的表达式。

(1)

的公式计算

令

根据公式(9)有

进一步推导，得出如下公式：

由于测量系统输入电容C₀的存在，测量中相位角呈现滞后特性，因此

(2)C₀的推导

由于

为Zx与Z_X+Z_O的阻抗角之差，若Z₀为一标准电阻R₀，开路状态下/>

则可以计算得到：

考虑与测量范围的匹配，实际对C₀的计算，利用对50M的标准电阻测量结果与公式(13)得到的

按照如下的公式进行计算：

(3)综合阻抗Zx的推导

令综合阻抗Z_x＝c+dj，Z₀为一标准电阻R₀，考虑涂层阻抗及电容相位滞后的特点，即

根据公式(2)、(6)、(7)、(8)，可以得出：/>

也就是

令

那么

其中，r₁、r₂、co₁、co₂、co₃按照如下公式计算

(4)涂层阻抗Zc的推导

根据公式(5)，可知：

令Z_C＝a+bj，则有：

4、复阻抗测量与计算实例

(1)按照电路图中的电路原理与元器件参数进行电路的设计，主要参数为信号激励频率f＝1kHz，阻抗测量标准电阻R₀＝4M，降压比例因子k1＝1/11，差分放大倍数为k2＝11，绝对值放大倍数为k3＝10，绝对值检波放大倍数为k4＝10。绝对值与绝对值检波偏置量均为1V。

(2)应用标准电阻或标准电阻电容的组合代替被测涂层阻抗，实测的五组绝对值与检波的AD转换数据，每组12对数据，对应12种不同阻抗条件。

AD转换模块的设置输入量程为0-10V，输出数字量为0-20000。实测时间共80分钟，每组数据平均16分钟，每对数据平均时间1.3分钟。数据测量从上电3分钟后开始测量。

测量结果如表1所示：

表1不同阻抗对应的绝对值与绝对值检波的输出(AD转换值)

其中，‘50M并’表示R＝50M电阻与一个容抗为50M的电容并联，容抗50M的电容大小C计算如下公式：

‘10M串’表示R＝10M电阻与一个容抗为10M的电容串联，容抗10M的电容大小C计算如下公式：

‘10M并’表示R＝10M电阻与一个容抗为10M的电容并联，容抗10M的电容大小C计算如下公式：

‘1M并’表示R＝1M电阻与一个容抗为1M的电容并联，容抗1M的电容大小C计算如下公式：

‘100k并’表示R＝100k电阻与一个容抗为100k的电容并联，容抗100k的电容大小C计算如下公式：

(3)测量系统固有参数即输入电容C₀的计算

根据

计算测量系统输入电容C₀。

根据第一组数据，有V_O1k＝11815，Offset1＝2000，Offset2＝2066，50M阻抗对应的V_O1＝11005、V_O2＝10724。

再由

k₁k₂＝1，k₃＝k₄＝10

按照公式(13)有

涂层阻抗的滞后特性，决定了

因此/>

然后对测量系统输入电容C₀的计算，根据R₀＝4M与公式(14)，

(4)中间参数与复阻抗计算实例

在测量系统固有参数标定计算之后，在利用绝对值与检波值的测量输出结果V_O1、V_O2计算各对应的复阻抗，以“10M并“为例。

应用第一组数据中“10M并“下的V_O1＝8505、V_O2＝7879，根据公式(13)计算的

然后计算

后，有：

按照公式(16)得到：

按照公式(17)，计算得到复阻抗的实部与虚部分别为：

(5)复阻抗的所有计算结果如下表所示

以计算的测量系统输入电容C₀＝5.61pF为已知条件的前提下，按照“中间参数与复阻抗计算实例“的方法，对各组测量数据计算它们对应的阻抗计算结果如表2所示：

表2复阻抗测量计算结果

根据以上实测数据，得到以下结论：

一、当被测阻抗较大，单次测量误差精度影响较大；

二、1M-10M之间，测量精度最高。由于选择标准电阻为4M，这个结论符合一般测量方法中，当被测阻抗与标准电阻接近时，测量相对精度较高的特点；

三、除个别测量结果意外，总体上测量精度达10％以内，满足根据涂层阻抗定性评价涂层老化程度的要求。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (9)

1.一种绝对值检波式的涂层复阻抗的测量装置，其特征在于，包括：

方波信号的产生电路：用于所产生的设定频率的方波信号；

两次二阶低通滤波电路：用于将方波信号进行两次二阶低通滤波后形成畸变小的基频正弦信号；

差分放大电路：用于将基频正弦信号的正弦信号幅值降压到设定比例后形成激励信号，加载到涂层传感器与标准电阻的两端，并对涂层传感器两端的电压进行差分放大；

绝对值及放大滤波电路：获得放大的差分信号绝对值结果；

绝对值检波电路：获得放大的差分信号绝对值检波结果；

阻抗测量结果获取模块：根据绝对值与绝对值检波结果的输出，在AD转换与测量标定的基础上，计算涂层复阻抗的大小；

绝对值检波电路包括运算放大器九、运算放大器十、运算放大器十一、运算放大器十二、电阻R27至电阻R40、电容C12至电容C19、二极管D5至二极管D8；电容C12一端串接电阻R27后与运算放大器九的反相输入端、电阻R30连接；电容C13串接电阻R28后与电阻R31、运算放大器十反相输入端连接；电容C14串接电阻R29后与二极管的反相端连接；电阻R30一端接运算放大器九的输出端再与电容C15串接；电阻R31一端串接电阻R33，还与二极管D6正向端连接；电阻R32一端与电容C15串接，另一端接于电阻R34、运算放大器十一反相输入端、二极管D7正向端、电阻R35；电阻R33一端接于电阻R36、电阻R37、电阻R38、电阻R39、电阻R40、电容C18；电阻R34一端串接电容C16；电阻R35一端接于二极管D8反向端、电阻R36；电阻R38一端串接电容C17；电阻R39一端接于电容C19、运算放大器十二输出端；电阻R40一端接于运算放大器十二反相输入端、电容C19。

2.根据权利要求1所述的一种绝对值检波式的涂层复阻抗的测量装置，其特征在于，方波信号的产生电路包括型号是NE555的芯片、二极管D1、二极管D2、电阻R1、电阻R2、电容C1以及电容C2；电阻R1一端接芯片脚4，另一端经二极管D1后接芯片脚6；电阻R1另一端还依次串接电阻R2、二极管D2后接芯片脚6；电容C1一端与电容C2一端连接后接芯片脚1，另一端接芯片脚5；电容C2另一端接芯片脚2；芯片脚4和脚8之间接直流电源；芯片脚1接地；芯片脚3为输出端。

3.根据权利要求1所述的一种绝对值检波式的涂层复阻抗的测量装置，其特征在于，两次二阶低通滤波电路包括运算放大器一、运算放大器二、电阻R3、电阻R4、电阻R5、电阻R6、电容C3、电容C4、电容C5以及电容C6；电阻R3串接电阻R4后接运算放大器一同相输入端，电容C3一端接电阻R3与R4另一端接运算放大器一反相输入端与输出端；电容C5一端连接运算放大器一同相输入端；运算放大器一的输出端串接电阻R5后串接R6再与运算放大器二的同相输入端相连；电容C6一端接R5与R6另一端接运算放大器二的输出端；电容C4一端接电阻R6与运算放大器二同相输入端；两个运算放大器的4脚均接直流电源；11脚均接地。

4.根据权利要求1所述的一种绝对值检波式的涂层复阻抗的测量装置，其特征在于，差分放大电路包括降压处理电路和高输入阻抗差分放大电路，其中，

降压处理电路包括运算放大器三、电阻R7、电阻R8、电阻R9、以及电容C7；电阻R7与电容C7串接后接运算放大器三反向输入端，运算放大器三反向输入端还同时与电阻R8一端、电阻R9一端连接，电阻R8另一端接直流电源，电阻R9另一端接地；运算放大器三同向输入端与输出端连接，

高输入阻抗差分放大电路包括运算放大器四、运算放大器五、运算放大器六、电阻R10至电阻R20以及电容C8；电阻R10一端接运算放大器四同相输入端；电阻R11与电阻R12串接后与运算放大器五的同相输入端连接，电阻R12一端接直流电源；电阻R13一端与R16串接，另一端与电容C8、运算放大器四的反相输入端连接；电阻R14一端与R15串接、与运算放大器五的反相输入端连接，另一端与电容C8串接；电阻R15一端与R17串接后接于电阻R20、运算放大器六同相输入端；电阻R18一端接直流电源；电阻R20一端与运算放大器六输出端连接。

5.根据权利要求1所述的一种绝对值检波式的涂层复阻抗的测量装置，其特征在于，绝对值及放大滤波电路包括运算放大器七、运算放大器八、电阻R21、电阻R22、电阻R23、电阻R24、电阻R25、电阻R26、电容C9、电容C10、电容C11、二极管D3以及二极管D4；电阻R21一端与电容C10串接后与电容C9连接，另一端接于电阻R22、运算放大器七反向输入端；电阻R22一端与二极管D3反向端相连后与二极管D4反向端连接，另一端与二极管D4的正向端连接；电阻R23一端与电容C9连接，另一端与电阻R25、电容C11连接；电阻R24一端与电阻R22、二极管D4正向端连接，另一端与电阻R26、运算放大器八反相输入端连接；电阻R25一端接直流电源；电阻R26一端接运算放大器八输出端；电容C11一端接运算放大器八输出端。

6.一种绝对值检波式的涂层复阻抗的测量方法，适用于权利要求1所述的测量装置，其特征在于，包括：

步骤1、时基器产生的1kHz左右的方波信号，经过两次二阶低通滤波后，形成畸变小的基频正弦信号，

步骤2、正弦信号幅值降压到一定比例后形成激励信号，加载到涂层传感器与标准电阻的两端；然后对涂层传感器两端的电压进行差分放大；并分别获得差分信号的绝对值、以及它的绝对值检波结果，

步骤3、根据绝对值与绝对值检波结果的输出，在AD转换与测量标定的基础上，计算涂层复阻抗的大小。

7.根据权利要求6所述的一种绝对值检波式的涂层复阻抗的测量方法，其特征在于，所述步骤2中，激励信号由滤波生成的正弦信号降压形成，定义降压比例因子为k₁，降压前的正弦信号幅值为A，即激励信号表达为：

V_i(t)＝k₁Asin(ωt)(1)

ω是方波频率

若差分放大倍数为k₂，差分放大电路的输出V_o与输入V_i满足如下的矢量关系：

Z_X是综合复阻抗，Z_O是参考阻抗

转化为具体的时间函数形式可以表达为：

是Z_X与Z_X+Z₀的阻抗角之差

Z₀为参考阻抗，测量电路中采用标准电阻，具体到本电路中Z₀＝R₀，

为Z_X与Z_X+Z₀的阻抗角之差

若不考虑放大输入系统输入电容C₀的存在，Zx为被测涂层复阻抗Zc，若考虑输入电容的存在，则为涂层复阻抗与电容的并联的综合阻抗，满足如下的关系：

C_O是输入电容，Z_C是被测涂层复阻抗

即被测涂层复阻抗为：

8.根据权利要求7所述的一种绝对值检波式的涂层复阻抗的测量方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤3.1、差分信号的绝对值获取的方法如下：

绝对值电路完成对差分放大输出信号V_o的绝对值运算，实际上，便于AD转换对绝对值结果的识别以及实现电路本身所受到的限制，电路中对绝对值运算结果进行了放大与低通滤波处理，并增加偏置Offset1，低通滤波处理实际上相当于对信号在一个周期内取平均，因此放大倍数为k3时，系：

V_O1-绝对值电路输出Offset1-短路状态下绝对值

带入式(2)简化计算后得：

考虑开路状态下，Z_X>>Z_O时，

考虑短路状态下，Z_X＝0时，

V_O1d＝Offset1(8)

步骤3.2、差分信号的绝对值检波结果获取方法如下：

同绝对值电路一样，绝对值检波电路对结果进行了放大滤波处理并增加了偏置Offset2，假设放大倍数为k4时，电路的输出Vo2满足如下的关系：

带入式(2)简化计算后可得：

Offset2是短路状态下检波值

进一步整理后得到如下表达式：

开路状态时，

/>

同样短路状态下的检波输出为：

V_O2d＝Offset2(11)。

9.根据权利要求8所述的一种绝对值检波式的涂层复阻抗的测量方法，其特征在于，所述步骤3中，复阻抗计算的信号处理方法如下：

对复阻抗的信号处理实际上是通过绝对值的输出V_o1与检波输出V_o2两个电压输出结果，反推计算涂层复阻抗Zc，

具体步骤如下：首先根据开路与短路状态下的输出结果V_O1k、V_O1d、V_O2d，以及电路中已知的固有参数k1、k2、k3、k4、Z₀，利用公式(7)、(8)、(11)计算正弦信号幅值A、输出偏置Offset1与Offset2；然后根据公式(6)、(7)、(8)、(9)、(11)推导

的计算公式；并以此为基础，根据公式(10)计算输入电容C₀，在/>

已知的条件下，根据公式(3)、(6)推导Zx，最后由公式(5)进一步推导得出Zc，

由于

Offset1＝V_O1d与Offset2＝V_O2d的推导显而易见，因此这里主要推导/>

C₀、Zx与Zc的表达式，

(1)

的公式计算

令

根据公式(9)有

进一步推导，得出如下公式：

由于测量系统输入电容C₀的存在，测量中相位角呈现滞后特性，因此

(2)C₀的推导

由于

为Zx与Z_X+Z_O的阻抗角之差，若Z₀为一标准电阻R₀，开路状态下/>

则可以计算得到：

考虑与测量范围的匹配，实际对C₀的计算，利用对50M的标准电阻测量结果与公式(13)得到的

按照如下的公式进行计算：

是50M电阻测量时的Z_X与Z_X+Z₀的阻抗角之差

(3)综合阻抗Zx的推导

令综合阻抗Z_x＝c+dj，Z₀为一标准电阻R₀，考虑涂层阻抗及电容相位滞后的特点，即

根据公式(2)、(6)、(7)、(8)，可以得出：/>

也就是

令

那么

其中，r₁、r₂、co₁、co₂、co₃按照如下公式计算

(4)涂层阻抗Zc的推导

根据公式(5)，可知：

令Z_C＝a+bj，则有：

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