CN112964459A - 一种考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法 - Google Patents

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Abstract

本申请属于航空发动机叶片领域，特别涉及一种考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法。包括：步骤一、绘制变形前后叶片叶尖，在变形前叶尖上选取光纤测点轴向位置对应的叶尖测点M点，以M点为原点、叶片轴向为X轴、叶片周向为Y轴建立坐标系；步骤二、确定待监测的振型，以及在叶片叶尖上选取限制点；步骤三、标定限制点的等效振动应力，M点的坐标以及不同阶次下的周向位移、轴向位移；步骤四、标定N点的坐标以及不同阶次下的周向位移、轴向位移；步骤五、由限制点位置应力与光纤监测点位移之间的比例关系得到M'点以及N'点的坐标；步骤六、根据M点、N点、M'点以及N'点的坐标，计算得到光纤限制值MQ'。本申请能够给出更加准确的叶尖光纤限制值。

Description

一种考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法
技术领域
本申请属于航空发动机叶片领域，特别涉及一种考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法。
背景技术
长期以来，叶片振动一直是航空涡轮发动机的一个普遍而又严重的问题。在发动机研制过程中为了保证试车安全，通常采用光纤监测的方法掌握叶片的振动情况。目前，在叶尖前尾缘光纤限制值计算过程中，通常将叶尖振动方向简化为垂直于叶尖弦向，忽略叶片扭转作用，通过计算得到的叶尖周向和轴向位移以及其中相似三角形的比例关系，计算得到测点对应的光纤限制值AD≈(AC2+BC2)/AC，几何示意图如图1所示。
对于理想一弯振型，叶片振动方向近似垂直于叶尖弦向，上述计算公式误差相对较小。但是在叶片实际工作中，低阶扭转振形时常出现，即使在常见一弯振型中也通常伴随有边角振动，这些扭转因素对光纤限制值的计算存在很大影响，如图2所示。
因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。
发明内容
本申请的目的是提供了一种考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法，以解决现有技术存在的至少一个问题。
本申请的技术方案是：
一种考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法，包括：
步骤一、绘制变形前后叶片叶尖，在变形前叶尖上选取光纤测点轴向位置对应的叶尖测点M点，以M点为原点、叶片轴向为X轴、叶片周向为Y轴建立坐标系，在变形前叶尖的M点附近选取N点，该N点与变形后叶尖的M'点分别位于Y轴左右两侧，在变形前叶尖的M点与N点之间选取Q点，使得变形后叶尖的Q'点恰好位于Y轴上；
步骤二、确定待监测的振型，以及在叶片叶尖上选取限制点；
步骤三、标定限制点的等效振动应力F动，M点的坐标(xM，yM)以及不同阶次下的周向位移DM周、轴向位移DM轴；
步骤四、标定N点的坐标(xN，yN)以及不同阶次下的周向位移DN周、轴向位移DN轴；
步骤五、由限制点位置应力与光纤监测点位移之间的比例关系得到M'点以及N'点的坐标；
步骤六、根据M点、N点、M'点以及N'点的坐标，计算得到光纤限制值MQ'。
可选地，步骤二中，所述待监测的振型选取前三阶或边界振动较大的振型。
可选地，步骤二中，选取叶片叶尖上静应力最大点、所述待监测的振型的振动应力最大点以及次大点作为限制点。
可选地，步骤四中，所述标定N点的坐标(xN，yN)以及不同阶次下的周向位移DN周、轴向位移DN轴包括：
S401、标定限制点的等效静应力F静，根据振动疲劳极限数据以及古德曼图，获取限制点的许用振动应力F许用；
S402、根据限制点位置应力与光纤测点位移之间的比例关系
Figure BDA0002935490350000021
按限制点的许用振动应力计算得到光纤限制值为
Figure BDA0002935490350000022
令
Figure BDA0002935490350000023
记录限制点对应的α值；
S403、标定N点的坐标(xN，yN)；
S404、标定N点的不同阶次下的周向位移DN周、轴向位移DN轴。
可选地，S403中，所述标定N点的坐标(xN，yN)包括：
当N'点的轴向坐标与M点的轴向坐标重合时，N点与Q点重合，即：
xN+α·DN轴＝xM
则：
xN＝xM-α·DN轴
在实际操作过程中DN轴无法预先确定，则将叶尖的移动分解为平移和扭转；
在叶尖沿垂直于叶尖方向纯平移的情况下：
DN轴＝DM轴
在叶尖绕O点纯旋转的情况下：
Figure BDA0002935490350000031
在低阶振型中多为弯扭复合振动，令：
DN轴＝βDM轴
β≤1恒成立，则：
xN＝xM-α·β·DM轴
取β＝1时，保证M'点、N'点位于Y轴两侧，即Q'点位于M'点、N'点之间。
可选地，步骤五中，由限制点位置应力与光纤监测点位移之间的比例关系得到M'点的坐标为(xM+α·DM轴，yM+α·DM周)，以及N'点的坐标为(xN+α·DN轴，yN+α·DN周)。
可选地，步骤六中，所述根据M点、N点、M'点以及N'点的坐标，计算得到光纤限制值MQ'包括：
根据两点法列出M'N'的直线方程为：
Figure BDA0002935490350000032
将x＝xM代入方程可得：
Figure BDA0002935490350000033
可选地，M点为坐标系原点，即xM＝yM＝0，则MQ'距离化简为：
Figure BDA0002935490350000034
发明至少存在以下有益技术效果：
本申请的考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法，综合考虑了不同振型及边角振动对叶尖振幅的影响，能够给出更加准确的叶尖光纤限制值。
附图说明
图1是现有技术中光纤限制值计算方法几何示意图；
图2是现有技术中考虑扭转变形时现有光纤限制值计算方法误差示意图；
图3是本申请一个实施方式的考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法流程图；
图4是本申请一个实施方式的考虑复合振型时叶尖变形示意图；
图5是本申请一个实施方式的叶尖平移叶尖平移示意图；
图6是本申请一个实施方式的叶尖平移叶尖扭转示意图。
具体实施方式
为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本申请的实施例进行详细说明。
在本申请的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请保护范围的限制。
下面结合附图3至图6对本申请做进一步详细说明。
本申请通过了一种考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法，包括以下步骤：
步骤一、绘制变形前后叶片叶尖，在变形前叶尖上选取光纤测点轴向位置对应的叶尖测点M点，以M点为原点、叶片轴向为X轴、叶片周向为Y轴建立坐标系，在变形前叶尖的M点附近选取N点，该N点与变形后叶尖的M'点分别位于Y轴左右两侧，在变形前叶尖的M点与N点之间选取Q点，使得变形后叶尖的Q'点恰好位于Y轴上；
步骤二、确定待监测的振型，以及在叶片叶尖上选取限制点；
步骤三、标定限制点的等效振动应力F动，M点的坐标(xM，yM)以及不同阶次下的周向位移DM周、轴向位移DM轴；
步骤四、标定N点的坐标(xN，yN)以及不同阶次下的周向位移DN周、轴向位移DN轴；
步骤五、由限制点位置应力与光纤监测点位移之间的比例关系得到M'点以及N'点的坐标；
步骤六、根据M点、N点、M'点以及N'点的坐标，计算得到光纤限制值MQ'。
本申请的考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法，在步骤一中，首先，考虑叶片弯扭组合变形及边角振动，对变形前后叶片叶尖进行绘制，如图3所示，在变形前叶尖上选取M点，其中M点为变形前光纤测点轴向位置对应的叶尖测点，以M点为原点、叶片轴向为X轴、叶片周向为Y轴建立坐标系，在变形前叶尖的M点附近选取N点，与变形后叶尖的M'点分别位于Y轴左右两侧，Q点为M点与N点中部一点，且变形后Q'恰好位于Y轴上。本申请通过在有限元结果中提取出M'点、N'点的坐标，与周向Y轴坐标联立求得MQ'距离，对于轴向位置固定的光纤监测装置，MQ'即为其监测得到的光纤值。应注意图3为放大示意图，忽略小尺寸下叶尖自身弦向弯曲，将叶尖局部MN段简化为直线段处理。
在本申请的一个优选实施例中，在步骤二，一般待监测的振型选取前三阶或边界振动较大的振型，一般选取叶片叶尖上静应力最大点、待监测的振型的振动应力最大点以及次大点作为限制点。
本申请的考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法，在步骤三中，根据所选阶次的振动特性分析结果，标定各个限制点的等效振动应力F动，标定光纤监测点M点的坐标(xM，yM)，以及其在不同阶次下的周向位移DM周、轴向位移DM轴。
本实施例中，步骤四、标定N点的坐标(xN，yN)以及不同阶次下的周向位移DN周、轴向位移DN轴包括：
S401、首先根据静应力分析结果，标定各个限制点的等效静应力F静，根据叶片材料或构件的振动疲劳极限数据以及古德曼图，计算各个限制点的许用振动应力F许用；
S402、由于振动特性分析结果均为相对值，需要对其进行归一化处理，根据限制点位置应力与光纤测点位移之间的比例关系
Figure BDA0002935490350000051
按限制点的许用振动应力计算得到光纤限制值为
Figure BDA0002935490350000061
令
Figure BDA0002935490350000062
记录各个限制点对应的α值；
S403、综合考虑叶片平移与扭转运动中M、N点相对于Y轴的位置变化，按公式xN＝xM-α·DN轴以及有限元模型标定N点的坐标(xN，yN)，具体为：
当N'点的轴向坐标与M点的轴向坐标重合时，N点与Q点重合，即：
xN+α·DN轴＝xM
则：
xN＝xM-α·DN轴
在实际操作过程中DN轴无法预先确定，则将叶尖的移动分解为平移和扭转，如图5和图6所示；
在叶尖沿垂直于叶尖方向纯平移的情况下，即理想一弯振型：
DN轴＝DM轴
在叶尖绕O点纯旋转的情况下，即一扭振型：
Figure BDA0002935490350000063
在低阶振型中多为弯扭复合振动，令：
DN轴＝βDM轴
β≤1恒成立，则：
xN＝xM-α·β·DM轴
取β＝1时，保证M'点、N'点位于Y轴两侧，即Q'点位于M'点、N'点之间。
S404、最后根据振动特性分析结果记录N点的不同阶次下的周向位移DN周、轴向位移DN轴。
本实施例中，步骤五中，由限制点位置应力与光纤监测点位移之间的比例关系得到M'点的坐标为(xM+α·DM轴，yM+α·DM周)，以及N'点的坐标为(xN+α·DN轴，yN+α·DN周)。
最后，步骤六中，根据M点、N点、M'点以及N'点的坐标，计算得到光纤限制值MQ'包括：
根据两点法列出M'N'的直线方程为：
Figure BDA0002935490350000064
将x＝xM代入方程可得：
Figure BDA0002935490350000071
若以M点为坐标系原点，即xM＝yM＝0，则MQ'距离化简为：
Figure BDA0002935490350000072
本申请的考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法，不需要对叶片振动形式进行假设，能够有效考虑叶片扭转及边角振动对叶尖振幅带来的影响，使光纤限制值的计算更加准确，避免光纤限制值给定过大引起的振动疲劳破坏风险，也避免了光纤限制值给定过小引起的试车试验难以开展的问题。若能同时对前尾缘进行振幅监测，可对振型的确定起到辅助作用。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法，其特征在于，包括：
步骤一、绘制变形前后叶片叶尖，在变形前叶尖上选取光纤测点轴向位置对应的叶尖测点M点，以M点为原点、叶片轴向为X轴、叶片周向为Y轴建立坐标系，在变形前叶尖的M点附近选取N点，该N点与变形后叶尖的M'点分别位于Y轴左右两侧，在变形前叶尖的M点与N点之间选取Q点，使得变形后叶尖的Q'点恰好位于Y轴上；
步骤二、确定待监测的振型，以及在叶片叶尖上选取限制点；
步骤三、标定限制点的等效振动应力F动，M点的坐标(xM，yM)以及不同阶次下的周向位移DM周、轴向位移DM轴；
步骤四、标定N点的坐标(xN，yN)以及不同阶次下的周向位移DN周、轴向位移DN轴；
步骤五、由限制点位置应力与光纤监测点位移之间的比例关系得到M'点以及N'点的坐标；
步骤六、根据M点、N点、M'点以及N'点的坐标，计算得到光纤限制值MQ'。
2.根据权利要求1所述的考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法，其特征在于，步骤二中，所述待监测的振型选取前三阶或边界振动较大的振型。
3.根据权利要求2所述的考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法，其特征在于，步骤二中，选取叶片叶尖上静应力最大点、所述待监测的振型的振动应力最大点以及次大点作为限制点。
4.根据权利要求3所述的考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法，其特征在于，步骤四中，所述标定N点的坐标(xN，yN)以及不同阶次下的周向位移DN周、轴向位移DN轴包括：
S401、标定限制点的等效静应力F静，根据振动疲劳极限数据以及古德曼图，获取限制点的许用振动应力F许用；
S402、根据限制点位置应力与光纤测点位移之间的比例关系
Figure FDA0002935490340000021
按限制点的许用振动应力计算得到光纤限制值为
Figure FDA0002935490340000022
令
Figure FDA0002935490340000023
记录限制点对应的α值；
S403、标定N点的坐标(xN，yN)；
S404、标定N点的不同阶次下的周向位移DN周、轴向位移DN轴。
5.根据权利要求4所述的考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法，其特征在于，S403中，所述标定N点的坐标(xN，yN)包括：
当N'点的轴向坐标与M点的轴向坐标重合时，N点与Q点重合，即：
xN+α·DN轴＝xM
则：
xN＝xM-α·DN轴
在实际操作过程中DN轴无法预先确定，则将叶尖的移动分解为平移和扭转；
在叶尖沿垂直于叶尖方向纯平移的情况下：
DN轴＝DM轴
在叶尖绕O点纯旋转的情况下：
Figure FDA0002935490340000024
在低阶振型中多为弯扭复合振动，令：
DN轴＝βDM轴
β≤1恒成立，则：
xN＝xM-α·β·DM轴
取β＝1时，保证M'点、N'点位于Y轴两侧，即Q'点位于M'点、N'点之间。
6.根据权利要求5所述的考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法，其特征在于，步骤五中，由限制点位置应力与光纤监测点位移之间的比例关系得到M'点的坐标为(xM+α·DM轴，yM+α·DM周)，以及N'点的坐标为(xN+α·DN轴，yN+α·DN周)。
7.根据权利要求6所述的考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法，其特征在于，步骤六中，所述根据M点、N点、M'点以及N'点的坐标，计算得到光纤限制值MQ'包括：
根据两点法列出M'N'的直线方程为：
Figure FDA0002935490340000031
将x＝xM代入方程可得：
Figure FDA0002935490340000032
8.根据权利要求7所述的考虑叶片扭转的光纤限制值计算方法，其特征在于，M点为坐标系原点，即xM＝yM＝0，则MQ'距离化简为：
Figure FDA0002935490340000033
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