CN112964371B - 一种基于蒙特卡洛模型的有效发射率校正的钢包红外温度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于蒙特卡洛模型的有效发射率校正的钢包红外温度测量方法，钢包容器内壁温度与炼钢质量和能耗（炼钢出钢温度）控制密切相关，红外测温对于钢包内壁温度测量因难以确定钢包内壁发射率而产生误差，本发明建立钢包腔体蒙特卡洛有效发射率计算模型，分析确定钢包口挡板与钢包口距离、钢包内壁材料发射率对钢包腔体有效发射率的影响，通过发射率校正，将钢包红外测温的亮度温度校正为真实温度。现场测量结果表明：测量温度场测量与热电偶测温对比验证最大（绝对）误差4.7℃，最小误差0.6℃，平均误差小于2.8℃，达到较高的测量精度，为基于温度信息的炼钢工艺控制提供重要参数信息。

Description

一种基于蒙特卡洛模型的有效发射率校正的钢包红外温度测 量方法

技术领域

本发明涉及钢铁冶金领域，具体涉及一种基于蒙特卡洛模型的有效发射率校正的钢包红外温度测量方法。

背景技术

连铸生产中，钢包是连接炼钢和浇注环节的中间容器，钢包容器温度是影响出钢温度、质量以及钢包耐材寿命的重要参数。若钢包温度过低，高温钢水与钢包内壁的温差过大将直接影响出钢质量甚至造成安全生产事故，若钢包温度过高则会造成炼钢能源浪费，同时将缩短钢包寿命。通过准确获取钢包内壁温度，实现炼钢过热度的精确控制可达到保证炼钢质量、安全生产以及节约成本的目的。

目前钢铁冶金现场对钢包内壁温度测量普遍采用单色红外点测方法，但因钢包内壁材质表面发射率难以确定，故无法准确获取钢包内壁温度。钢包容器内部为圆台状腔体结构，对腔体内部表面的某一点的有效发射率的确定，通常采用理论计算方法。段宇宁等通过积分法推导出等温腔体有效发射率公式，作为腔体有效发射率的估算依据，但计算较为复杂。因此，本专利提出一种基于蒙特卡洛模型的有效发射率校正的钢包红外温度测量方法，蒙特卡洛方法对于腔体与腔体微面元的辐射特性处理有很好的适应性，计算简单且精度高。

发明内容

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于蒙特卡洛模型的有效发射率校正的钢包红外温度测量方法，包括如下步骤：

步骤S1、钢包腔体蒙特卡洛有效发射率计算模型的建立及分析；

步骤S2、采用光线逆向追迹法进行钢包内壁有效发射率影响分析；

钢包腔体蒙特卡洛有效发射率计算模型的建立及分析包括如下步骤：

步骤S11、建立钢包腔体蒙特卡洛有效发射率计算模型，分析钢包口挡板到钢包口的距离、钢包内壁材料发射率对钢包腔体有效发射率的影响，通过有效发射率计算模型将钢包内壁红外测温亮度温度校正为真实温度；

其中，R_m为钢包内壁口半径，R_b为钢包内壁底部半径，H为钢包内壁高度(钢包口平面到钢包内壁底部平面的距离)，θ为钢包内壁倾角，D为测量工位钢包口挡板的测温开孔，L为开孔D的长度，W为开孔D的宽度。

步骤S12、假设有N根光束从开口处D入射到钢包内壁微面元(被测点)dx₀，且每根光束携带等量辐射能，定义dx₀有效吸收率

为dx₀有效吸收能与入射总能量之比，T₀为钢包腔体的参考温度，则：

式中：N_a为被钢包腔体吸收的光束数目；

式中：N_ax0为dx₀处吸收光束数；N_ρx1为dx₀反射到钢包内壁微面元dx₁的光束数；N_ax1为dx₀反射光束中被dx₁吸收的光的束数；N_ρx2为dx₁反射到钢包内壁微面元dx₂的光束数；N_ax2为dx₁反射光束中被dx₂吸收的光的束数；T_x1为dx₁的当前温度；I_b(T_x1)为dx₁当前辐射能；I_b(T_x2)为dx₂当前辐射能；I_b(T₀)为微面元在参考温度T₀的辐射能；∑(i)为所有第i次反射后被吸收的光束能量的比例。

假设钢包腔体等温，

(T_xi为光束第i次反射与钢包内壁面相交的微面元dx_i的当前温度；I_b(T_xi)为dx_i当前辐射能)，式(2)可化简为：

N_a＝N_a0+N_a1+N_a2+…+N_ai+… (3)

式中：N_ai表示第i次反射被吸收的光束数。

当钢包腔体处于热辐射平衡时，dx₀的有效发射率

数值上等于吸收率

故：

式中：N_ρ为逸出钢包腔体的光束数。

当钢包腔体不等温时，dx₀有效发射率

可表示为：

式中：

为dx₀在参考温度T₀'下的有效发射率；

为dx₀在参考温度下T₀下的有效发射率；

为dx₀在参考温度T₀'、T₀下黑体辐射能的比值。

采取不等温系数Δζ来修正钢包内壁微面元dx_i发射率：

由钢包腔体不等温分布的现场实验统计，以钢包口平面为钢包内壁高度零坐标平面，得出：

式中：H为钢包内壁高度；h_i为dx_i的高度坐标(h_i∈[0,H])。

进一步，所述步骤S2包括光线逆向追迹法以及钢包内壁有效发射率影响、计算。

进一步，光线逆向追迹法包括如下步骤：

步骤S21、沿着钢包口平面向钢包内壁底部平面方向，在钢包纵切面与钢包内壁相交线上均匀选取被测点dx_i，取N根光束(N≥10⁶)，设N根光束在dx_i均匀分布，对每一根光束进行跟踪；

步骤S22、设钢包内壁(所有微面元)材料发射率为ε，用随机数R_e判断光束是否被吸收；若R_e≤ε，则光束被吸收。记录吸收光束数N_a＝N_a+1，停止对该光束跟踪，继续对下一根光束跟踪；

步骤S23、若随机数R_e＞ε，则光束被反射。取另一随机数R_s，若R_s＜ρ_s/ρ(ρ_s/ρ为钢包内壁材料镜反射率)，则为镜反射，否则为漫反射。镜反射可根据几何光学反射定律求反射光束的方向；漫反射则选取两随机数R_θ、R_φ(分别为光束与反射点所在切面的水平与垂直夹角)随机确定光束反射方向；

步骤S24、求出反射光束方程，并求出它与钢包内壁的下一个交点，重复步骤S22到步骤S23直至光束被吸收或从钢包口逸出；

步骤S25、统计吸收光束数N_a，根据

求得此微面元有效发射率；

步骤S26、根据

修正dx_i的有效发射率；逐点遍历完成钢包内壁所有点的有效发射率计算。

进一步，钢包内壁有效发射率影响、计算时，确定钢包内壁口半径，钢包内壁底部半径，钢包内壁高度，钢包内壁倾角；测量工位钢包口挡板开口长度、宽度；钢包内壁材料发射率，钢包内壁材料镜反射率；模拟入射光束总数；

均匀选取过钢包中轴线的钢包纵切面与钢包内壁相交线上200个点作进行蒙特卡洛分析计算，由钢包的对称性得出钢包内壁整体的有效发射率分布情况。

进一步，影响钢包内壁观测点有效发射率

的主要因素为钢包口挡板到钢包口的距离D_C-M与钢包内壁材料发射率ε；

在钢包内壁上选取3个具有代表性的采样点作为观测点，首先在ε固定(选定ε为0.85)的前提下，分析D_C-M对各观测点

的影响，结合现场工况，确定D_C-M取值；然后在选定的D_C-M条件下，分析ε对各观测点

的影响。

进一步，3个采样点分别为过钢包中轴线的钢包纵切面与钢包内壁相交线上钢包内壁钢包口端点、中点、底部点。

本发明的有益效果为：本发明通过建立钢包腔体蒙特卡洛有效发射率计算模型，分析确定钢包口挡板与钢包口距离、钢包内壁材料发射率对钢包腔体有效发射率的影响，通过发射率校正，将钢包红外测温的亮度温度校正为真实温度。蒙特卡洛方法对于腔体与腔体微面元的辐射特性处理有很好的适应性，计算简单且精度高。现场测量结果表明：测量温度场测量与热电偶测温对比验证最大(绝对)误差4.7℃，最小误差0.6℃，平均误差小于2.8℃，达到较高的测量精度，为基于温度信息的炼钢工艺控制提供重要参数信息。

附图说明

图1为本发明钢包腔体蒙特卡洛有效发射率计算模型的示意图；

图2为本发明利用蒙特卡洛的光线逆向追迹法分析D_C-M对各观测点

的影响结果示意图；

图3为本发明D_C-M＝1600mm时，ε对各观测点

的影响结果示意图；

图4为采用本发明方法得到的钢包温度测量结果示意图。

具体实施方式

一种基于蒙特卡洛模型的有效发射率校正的钢包红外温度测量方法，包括如下步骤：

1.钢包腔体蒙特卡洛有效发射率计算模型的建立

为获取装盛钢水前的钢包温度，选择热修工位作为钢包内壁温场测量工位，此时钢包处于即将装盛钢水的准备状态且位置相对固定。

钢包内壁测温通过红外测温探头获取被测点的红外辐射能量实现，因钢包内壁材质发射率不确定，通常在测量中将发射率预设为某一固定值，因此得到的是被测点的亮度温度，而非真实温度。钢包容器内部为中空的圆台状结构，结合测量工位的钢包口挡板，可视为类腔体结构，蒙特卡洛方法对于腔体与腔体微元的辐射特性处理有很好的适应性，计算简单且精度高，是获取腔体有效发射率的主要途径，因此本发明基于光线逆向追迹法建立钢包腔体有效发射率蒙特卡洛计算模型，对钢包腔体内壁被测点的有效发射率进行分析。

本发明蒙特卡洛有效发射率分析模型如图1所示。图1中，R_m为钢包内壁口半径，R_b为钢包内壁底部半径，H为钢包内壁高度(钢包口平面到钢包内壁底部平面的距离)，θ为钢包内壁倾角，D为测量工位钢包口挡板的测温开孔(满足扫描测量的视角)，L为开孔D的长度，W为开孔D的宽度。

假设有N根光束从开口处D入射到钢包内壁微面元(被测点)dx₀，且每根光束携带等量辐射能，定义dx₀有效吸收率

为dx₀有效吸收能与入射总能量之比，T₀为钢包腔体的参考温度，则：

式中：N_a为被钢包腔体吸收的光束数目；

式中：N_ax0为dx₀处吸收光束数；N_ρx1为dx₀反射到钢包内壁微面元dx₁的光束数；N_ax1为dx₀反射光束中被dx₁吸收的光的束数；N_ρx2为dx₁反射到钢包内壁微面元dx₂的光束数；N_ax2为dx₁反射光束中被dx₂吸收的光的束数；T_x1为dx₁的当前温度；I_b(T_x1)为dx₁当前辐射能；I_b(T_x2)为dx₂当前辐射能；I_b(T₀)为微面元在参考温度T₀的辐射能；∑(i)为所有第i次反射后被吸收的光束能量的比例。

假设钢包腔体等温，

(T_xi为光束第i次反射与钢包内壁面相交的微面元dx_i的当前温度；I_b(T_xi)为dx_i当前辐射能)，式(2)可化简为：

N_a＝N_a0+N_a1+N_a2+…+N_ai+… (3)

式中：N_ai表示第i次反射被吸收的光束数。

当钢包腔体处于热辐射平衡时，dx₀的有效发射率

数值上等于吸收率

故：

式中：N_ρ为逸出钢包腔体的光束数。

当钢包腔体不等温时，dx₀有效发射率

可表示为：

式中：

为dx₀在参考温度T₀'下的有效发射率；

为dx₀在参考温度下T₀下的有效发射率；

为dx₀在参考温度T₀'、T₀下黑体辐射能的比值。

采取不等温系数Δζ来修正钢包内壁微面元dx_i发射率：

由钢包腔体不等温分布的现场实验统计，以钢包口平面为钢包内壁高度零坐标平面，得出：

式中：H为钢包内壁高度；h_i为dx_i的高度坐标(h_i∈[0,H])。

2.钢包有效发射率影响分析

2.1光线逆向追迹法

光线逆向追迹方法为以下六个步骤：

(1)沿着钢包口平面向钢包内壁底部平面方向，在钢包纵切面与钢包内壁相交线上均匀选取被测点dx_i，取N根光束(N≥10⁶)，设N根光束在dx_i均匀分布，对每一根光束进行跟踪；

(2)设钢包内壁(所有微面元)材料发射率为ε，用随机数R_e判断光束是否被吸收；若R_e≤ε，则光束被吸收。记录吸收光束数N_a＝N_a+1，停止对该光束跟踪，继续对下一根光束跟踪；

(3)若随机数R_e＞ε，则光束被反射。取另一随机数R_s，若R_s＜ρ_s/ρ(ρ_s/ρ为钢包内壁材料镜反射率)，则为镜反射，否则为漫反射。镜反射可根据几何光学反射定律求反射光束的方向；漫反射则选取两随机数R_θ、R_φ(分别为光束与反射点所在切面的水平与垂直夹角)随机确定光束反射方向；

(4)求出反射光束方程，并求出它与钢包内壁的下一个交点，重复(2)到(3)步骤直至光束被吸收或从钢包口逸出；

(5)统计吸收光束数N_a，根据

求得此微面元有效发射率；

(6)根据

修正dx_i的有效发射率；逐点遍历完成钢包内壁所有点的有效发射率计算。

2.2钢包内壁有效发射率影响及计算

因钢包内壁由耐火砖铺设构成，耐火砖的表面发射率受其成分、表面状态和自身温度影响，一般随温度升高而有所降低，但主要影响因素为表面状态(表面越粗糙发射率越大)。钢包的耐火砖表面为粗糙表面，经测定在800-1200℃，其表面发射率ε介于0.8-0.9之间，基于此，本发明以某现场为例，根据现场钢包实际尺寸，蒙特卡洛分析模型参数分别确定为：

钢包内壁口半径R_m＝135cm，钢包内壁底部半径R_b＝120cm，钢包内壁高度高度H＝450cm，钢包内壁倾角θ＝arctan(1/30)；测量工位钢包口挡板开口长度L＝67.5cm、宽度W＝10cm；ε＝0.85，钢包内壁材料镜反射率ρ_s/ρ＝0.03；模拟入射光束总数N＝10⁷。

为方便示例，在过钢包中轴线的钢包纵切面与钢包内壁相交线上选取具有代表性的3个采样点(钢包内壁钢包口端点、中点、底部点)作为观测点，由钢包的对称性可得钢包内壁整体的有效发射率分布情况。影响钢包内壁观测点有效发射率

的主要因素为钢包口挡板与钢包口之间的距离D_C-M与钢包内壁材料发射率ε。因此，本发明首先在ε固定(选定ε为0.85)的前提下，分析D_C-M对各观测点

的影响，结合现场工况，确定D_C-M取值；然后在选定的D_C-M条件下，分析ε对各观测点

的影响。

利用蒙特卡洛的光线逆向追迹法分析D_C-M对各观测点

的影响，结果如图2所示，图2为ε＝0.85时，D_C-M对各观测点

的影响。

从图2可以看出，

随D_C-M的增大而减小，且D_C-M越大，

减小速率越平缓，当D_C-M≥1500mm，

趋于平稳

因此根据分析结果与现场工况，确定D_C-M＝1600mm，即测量平台距离钢包口1600mm。

基于以上确定的测量条件，进一步分析ε对

的影响，结果如图3所示，图3为D_C-M＝1600mm时，ε对各观测点

的影响。

虽然随着材料发射率ε的增大而增大，当ε≥0.7，

变化趋于平稳，尤其当ε≥0.8时，

3.实验与分析

将本发明钢包温度测量方法在某钢铁厂对周转使用中的钢包进行测试，在确定钢包口挡板到钢包口的距离为1600mm和钢包内壁材料发射率为0.85的前提下，利用旋转平台执行机构带动红外测温传感器扫描钢包内壁面获取过钢包中轴线的钢包纵切面与钢包内壁相交线各点红外测量温度值后，通过内壁各点有效发射率分析结果对红外测温的发射率进行校正，进而获得钢包内壁真实温度。温度测量结果如图4所示。

图4中，钢包壁温度测量数据曲线存在波动，主要原因是钢包壁面残留钢渣，钢渣与钢包壁非紧密结合导致与钢包壁温度不一致，同时因钢渣与钢包壁材料发射率存在差异给发射率校正带来误差，在实际中通过滤波降低钢渣因素带来的测量误差。

利用热电偶测温(因受测量条件所限，取过钢包中轴线的钢包纵切面与钢包内壁相交线上钢包内壁钢包口端点、中点作为测量点，经过充分的热交换、稳定后读取数据)与本测量方法进行对比验证，取钢包某一周转过程中测量结果如表1所示。

表1为本发明方法与热电偶测量实验验证对比

统计测温对比实验结果，本发明测量温度场测量与热电偶测温比对验证最大(绝对)误差4.7℃，最小误差0.6℃，平均误差小于2.8℃。

综上，本发明建立钢包腔体蒙特卡洛有效发射率计算模型，分析钢包口挡板到钢包口的距离、钢包内壁材料发射率对钢包腔体有效发射率的影响，通过有效发射率计算模型将红外测温亮度温度校正为真实温度。得出结论如下：

(1)根据现场测量参数，建立了基于蒙特卡洛模型的光线逆向追迹法钢包腔体壁面有效发射率分析计算模型；

(2)通过有效发射率计算模型分析了钢包口挡板到钢包口的距离对钢包内壁有效发射率的影响，并根据现场工况，确定了钢包口挡板与钢包口之间距离为1600mm，也即测量平台距离钢包口1600mm。

(3)通过有效发射率计算模型分析了钢包内壁材料发射率对钢包内壁有效发射率的影响，钢包内壁有效发射率随钢包内壁材料发射率增大而增大，当材料发射率超过0.7，钢包内壁有效发射率变化趋于平稳，当材料发射率超过0.8时，钢包内壁被测点有效发射率变化小于等于0.02。

本发明测量温度场测量与热电偶测温对比验证的最大(绝对)误差4.7℃，最小误差0.6℃，平均误差小于2.8℃，具有较高的精度，为基于钢包温度场测量的自动化炼钢工艺提供可靠的反馈参数，具有良好的应用前景。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (6)

1.一种基于蒙特卡洛模型的有效发射率校正的钢包内壁红外温度测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、钢包腔体蒙特卡洛有效发射率计算模型的建立及分析；

步骤S2、光线逆向追迹法进行钢包内壁有效发射率影响分析；

钢包腔体蒙特卡洛有效发射率计算模型的建立及分析包括如下步骤：

步骤S11、建立钢包腔体蒙特卡洛有效发射率计算模型，分析钢包口挡板到钢包口的距离、钢包内壁材料发射率对钢包腔体有效发射率的影响，通过有效发射率计算模型将钢包内壁红外测温亮度温度校正为真实温度；

其中，R_m为钢包内壁口半径，R_b为钢包内壁底部半径，H为钢包内壁高度，θ为钢包内壁倾角，D为测量工位钢包口挡板的测温开孔，L为开孔D的长度，W为开孔D的宽度；

步骤S12、假设有N根光束从开口处D入射到钢包内壁微面元，即被测点dx₀，且每根光束携带等量辐射能，定义dx₀有效吸收率

为dx₀有效吸收能与入射总能量之比，T₀为钢包腔体的参考温度，则：

式中：N_a为被钢包腔体吸收的光束数目；

式中：N_ax0为dx₀处吸收光束数；N_ρx1为dx₀反射到钢包内壁微面元dx₁的光束数；N_ax1为dx₀反射光束中被dx₁吸收的光的束数；N_ρx2为dx₁反射到钢包内壁微面元dx₂的光束数；N_ax2为dx₁反射光束中被dx₂吸收的光的束数；T_x1为dx₁的当前温度；I_b(T_x1)为dx₁当前辐射能；I_b(T_x2)为dx₂当前辐射能；I_b(T₀)为微面元在参考温度T₀的辐射能；∑(i)为所有第i次反射后被吸收的光束能量的比例；

假设钢包腔体等温，

其中，T_xi为光束第i次反射与钢包内壁面相交的微面元dx_i的当前温度；I_b(T_xi)为dx_i当前辐射能，式(2)化简为：

N_a＝N_a0+N_a1+N_a2+…+N_ai+…(3)

式中：N_ai表示第i次反射被吸收的光束数；

当钢包腔体处于热辐射平衡时，dx₀的有效发射率

数值上等于吸收率

故：

式中：N_ρ为逸出钢包腔体的光束数；

当钢包腔体不等温时，dx₀有效发射率

可表示为：

式中：

为dx₀在参考温度T₀'下的有效发射率；

为dx₀在参考温度下T₀下的有效发射率；

为dx₀在参考温度T′₀、T₀下黑体辐射能的比值；

采取不等温系数Δζ来修正钢包内壁微面元dx_i发射率：

由钢包腔体不等温分布的现场实验统计，以钢包口平面为钢包内壁高度零坐标平面，得出：

式中：H为钢包内壁高度；h_i为dx_i的高度坐标，h_i∈[0,H]。

2.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛模型的有效发射率校正的钢包红外温度测量方法，其特征在于，所述步骤S2包括光线逆向追迹法以及钢包内壁有效发射率影响、计算。

3.根据权利要求2所述的一种基于蒙特卡洛模型的有效发射率校正的钢包红外温度测量方法，其特征在于，光线逆向追迹法包括如下步骤：

步骤S21、沿着钢包口平面向钢包内壁底部平面方向，在钢包纵切面与钢包内壁相交线上均匀选取被测点dx_i，取N根光束，设N根光束在dx_i均匀分布，对每一根光束进行跟踪；

步骤S22、设钢包内壁的所有微面元材料发射率为ε，用随机数R_e判断光束是否被吸收；若R_e≤ε，则光束被吸收，记录吸收光束数N_a＝N_a+1，停止对该光束跟踪，继续对下一根光束跟踪；

步骤S23、若随机数R_e＞ε，则光束被反射，取另一随机数R_s，若R_s＜ρ_s/ρ，ρ_s/ρ为钢包内壁材料镜反射率，则为镜反射，否则为漫反射，镜反射根据几何光学反射定律求反射光束的方向；漫反射则选取两随机数R_θ、R_φ随机确定光束反射方向，其中，R_θ、R_φ分别为光束与反射点所在切面的水平与垂直夹角；

步骤S24、求出反射光束方程，并求出它与钢包内壁的下一个交点，重复步骤S22到步骤S23直至光束被吸收或从钢包口逸出；

步骤S25、统计吸收光束数N_a，根据

求得此微面元有效发射率；

步骤S26、根据

修正dx_i的有效发射率；逐点遍历完成钢包内壁所有点的有效发射率计算。

4.根据权利要求2所述的一种基于蒙特卡洛模型的有效发射率校正的钢包红外温度测量方法，其特征在于，钢包内壁有效发射率影响、计算时，确定钢包内壁口半径，钢包内壁底部半径，钢包内壁高度，钢包内壁倾角；测量工位钢包口挡板开口长度、宽度；钢包内壁材料发射率，钢包内壁材料镜反射率；模拟入射光束总数；

均匀选取过钢包中轴线的钢包纵切面与钢包内壁相交线上200个点作进行蒙特卡洛分析计算，由钢包的对称性得出钢包内壁整体的有效发射率分布情况。

5.根据权利要求4所述的一种基于蒙特卡洛模型的有效发射率校正的钢包红外温度测量方法，其特征在于，影响钢包内壁观测点有效发射率

的主要因素为钢包口挡板到钢包口的距离D_C-M与钢包内壁材料发射率ε；

在钢包内壁上选取3个具有代表性的采样点作为观测点，首先在ε固定的前提下，分析D_C-M对各观测点

的影响，结合现场工况，确定D_C-M取值，其中，选定ε为0.85；然后在选定的D_C-M条件下，分析ε对各观测点

的影响。

6.根据权利要求5所述的一种基于蒙特卡洛模型的有效发射率校正的钢包红外温度测量方法，其特征在于，3个采样点分别为过钢包中轴线的钢包纵切面与钢包内壁相交线上钢包内壁钢包口端点、中点、底部点。

Images