CN112953280B - 一种e类高频逆变电路参数的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种E类高频逆变电路参数的设计方法，包括以下步骤：步骤1，确定L_S和C_S的参数；步骤2，确定C_F、L_F、L_MR和C_MR参数；步骤3，确定C_P参数及Z_ds的参数优化；可以显著降低开关器件两端的电压应力；大大减小无源器件的体积，进而使得该逆变电路的体积减小，功率密度增加，保证该逆变电路能够应用于大功率场合，弥补了传统E类逆变电路应用的缺陷。

Description

一种E类高频逆变电路参数的设计方法

技术领域

本发明属于无线输电技术领域，具体涉及一种E类高频逆变电路参数的设计方法。

背景技术

无线传输技术(Wireless Power Transfer,WPT)是一种更方便的电池充电技术，相比于有线电能传输技术具有便利性、安全性、清洁性和适用性等优点。近年来，随着电动汽车(Electric Vehicles,EVs)和自动导航车(Automated Guide Vehicles,AGVs)的广泛普及，设计和开发大功率的无线传输系统引起了广泛的关注。大功率的应用不仅要求WPT系统在中距离提供高功率，而且装置体积要足够小，可以嵌入到车辆中。然而储能元件的体积、重量与开关频率成反比，因此提高系统的开关频率可以大大减小WPT系统的体积，若将系统的开关频率提高到MHz，则可以极大地降低WPT系统的体积和重量，提高功率密度。

E类逆变电路由于结构简单，在特定的条件下可以实现开关频率MHz级别的零电压开关ZVS(Zero Voltage Switching)和零降额开关ZDS(Zero Derative Switching)，所以在磁耦合谐振式无线输电技术领域受到越来越多的关注。但传统的E类逆变电路存在开关器件两端电压应力过高的问题，这限制了其在电力电子领域的应用。特别是当开关频率达到MHz时，传统的E类逆变电路中开关器件的漏-源极间电压应力最高可以达到电路输入电压的4.4倍。显然，传统的E类逆变器并不适合大功率系统，开关器件过高的电压应力限制了逆变电路的输入电压和输出功率等级。

因此，在开关器件两端并联一个LC串联谐振支路的E类逆变电路应运而生，它既能够实现MHz运行，降低开关器件的电压应力和损耗，也能减少储能元件的数量和尺寸。但是，如何设计一种E类高频逆变电路参数是难点，目前尚没有具体明晰的方法。为解决上述问题，本发明提出了一种用于磁耦合谐振无线输电的E类高频逆变电路参数设计方法，保证消除开关器件两端电压中的二次谐波含量，有效降低传统的E类逆变电路中开关器件两端的电压应力。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种E类高频逆变电路参数的设计方法，用于磁耦合谐振无线输电的E类高频逆变电路参数的设计，相比传统的E类逆变电路而言，该逆变电路消除了开关器件电压中的二次谐波，最终降低了开关器件两端的电压应力。本发明所提出的电路设计方法是针对一种E类高频逆变电路，它是基于传统的E类逆变电路，在开关管器件两端并联LC串联谐振电路。在已知输入电压V_in、输出功率P_out和工作频率f_s条件下，根据本发明提供的步骤可以计算出串联谐振电路的LC参数，使得开关管关断时，漏-源极间的端口期望阻抗值在基波和三次谐波时达到最大值，在二次谐波时为零，最终可以消去开关器件漏-源极间两端电压中的二次谐波含量，达到降低开关器件两端电压应力的目的。在开关频率为13.56MHz，输出功率为500W，负载为50Ω，输入直流电压为200V条件下，对本发明所设计的逆变电路进行仿真，仿真发现开关管电压峰值约为430V，是输入直流电压的2.15倍，远小于传统E类逆变电路的4.4倍电压应力，本发明的设计方法可以显著降低开关器件两端的电压应力。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是，一种E类高频逆变电路参数的设计方法，包括以下步骤：

步骤1，确定L_S和C_S的参数

串联谐振电路阻抗X_S由式(1)表示为：

式(1)中，j表示虚数单位，ω表示角频率，L_S表示并联在开关S两侧的串联谐振电路中的谐振电感，C_S表示并联在开关S两侧的串联谐振电路中的谐振电容，v_ds(t)表示开关S漏-源极的时变电压，将开关S漏-源极间电压波形近似为方波，v_ds(t)波形占空比为50％，平均电压等于输入直流电压V_in，并且在0到2V_in之间振荡，V_ds为开关S漏-源极的时变电压v_ds(t)的基波有效值，V_ds可由式(2)表示为：

X_S充当一个无功功率分压器，将输出功率传递到负载R_load，为了简化分析，假设所有的交流电能以基波形式传递给负载，根据给定的输出功率P_out，可以计算出负载R_load上电压的基波有效值V_load为：

负载上的电压的基波有效值V_load也可表示为：

由式(3)和式(5)可以计算出期望的X_S为：

根据期望的X_S和频率可以最终确定L_S和C_S的参数，C_S的作用是提供直流阻断，与L_S和R_load的串联回路相比，阻抗值很低，如果C_S选取的过大，会对逆变器的瞬态响应产生不利影响，X_S选取为感性，C_S选取1-4nF，假设已经选取C_S的值，可以计算出L_S为：

步骤2，确定C_F、L_F、L_MR和C_MR参数

Z_MR为低阶集总网络的输出阻抗，对漏-源极间电压的波形形状起主要作用，为了消除开关S关断时的二次谐波电压，需使Z_MR的阻抗值在二次谐波处为零，而在基波和三次谐波频率时Z_MR的阻抗值达到最大值，C_F为低阶集总网络中的并联电容，C_F的取值要在允许的谐振损耗和传递到负载R_LOAD的功率之间进行权衡，为了使流过逆变电路的谐振回路电流最小，选取C_F的值小于开关管的输出结电容C_OSS，剩余的电容可以充当E类逆变器的并联电容C_P的一部分，假设已经选取C_F的值，利用C_F调整Z_MR在基波和三次谐波频率处的极点和二次谐波频率处的零点，

低阶集总网络Z_MR的输入阻抗传递函数为：

式中，s为复频域运算单位，L_F为E类逆变电路的扼流电感，C_F为低阶集总网络中的并联电容，L_MR为串联谐振电感，C_MR为串联谐振电容，将s＝jω带入式(7)可得：

于是可得Z_MR幅值为：

引入变量ω_FF、ω_MM和ω_FM，可将式(9)改写为：

式中，ω_FF、ω_MM和ω_FM表示为：

设ω_MM＝2ω_s＝4πf_s，其中f_s为逆变电路的开关频率，由上述分析可知，式(9)在ω₂＝4πf_s时存在零点，即ω₂是式(9)的零点值，在ω₁＝2πf_s和ω₃＝6πf_s时存在极点，即ω₁和ω₃分别是式(9)的两个极点值，在式(13)中用统一的变量符号ω_1,3表示，满足下式(12)和式(13)：

1-ω₂ ²L_MRC_MR＝0 (12)

ω_1,3 ⁴L_FC_FL_MRC_MR-ω_1,3 ²(L_MRC_MR+L_FC_F+L_FC_MR)+1＝0 (13)

因为L_MR和C_MR在二次谐波频率时产生谐振，故式(12)满足，求解式(13)可以得到下式：

引入变量α、β，可将式(14)改写为：

式中，m表示±，α、β表示为

联合式(15)和式(16)可得：

最终求得：

联立式(18)、式(16)、式(13)和式(12)可得：

将式(19)带入式(10)中可得低阶集总网络Z_MR中各个参数的计算公式为：

式中，L_F为E类逆变电路的扼流电感，C_F为低阶集总网络中的并联电容，L_MR为串联谐振电感，C_MR为串联谐振电容，根据式(20)可以计算出L_F，但是仍然需要额外的调整，通过调整L_F，最终可以同时获得开关器件的零电压开通ZVS操作和零降额开关ZDS操作；

步骤3，确定C_P参数及Z_ds的参数优化

Z_ds为开关S关断时开关S漏-源极间的总阻抗值，Z_L为E类逆变电路中负载网络的阻抗值，为了实现Z_ds在三次谐波处的特性，需要额外增加并联电容C_P，如果电抗X_S设计为感性，则在高频时阻抗Z_L中C_P起主导作用，在低频时阻抗Z_L为容性，接近基频/>时阻抗Z_L为感性，在基频和三次谐波频率之间时，阻抗Z_L再次变为容性，如果增加C_P的值，则会降低Z_L在三次谐波频率时的阻抗值。

本发明的有益效果是：

传统的E类逆变电路在MHz运行时开关器件过高的电压应力限制了逆变电路的输入电压和输出功率等级，进而无法在大功率电力电子装置中应用。本发明针对一种E类高频逆变电路，给出了明确的电路参数设计方法，从而有效降低传统的E类逆变电路中开关管两端的电压应力，使得E类高频逆变电路参数得到优化，MHz运行性能大幅提升，大大减小无源器件的体积，进而使得该逆变电路的体积减小，功率密度增加，保证该逆变电路能够应用于大功率场合，弥补了传统E类逆变电路应用的缺陷。

附图说明

图1是本发明对应的E类高频逆变电路的简化电路。

图2是本发明对应逆变电路输入端低阶集总等效电路。

图3是本发明电路参数设计的流程图。

图4是利用本发明步骤初步计算的Z_ds阻抗幅值和相位图。

图5是仅改变参数L_F后Z_ds阻抗幅值图。

图6是仅改变参数C_P后Z_ds阻抗幅值图。

图7是仅改变参数C_S后Z_ds阻抗幅值图。

图8是在不同参数下Z_ds阻抗幅值图。

图9是在参数优化后的Z_ds阻抗幅值和相位图。

图10利用本发明所设计的逆变器参数的开关管两端电压仿真波形图。

图11利用本发明所设计的逆变器参数的输出电压仿真波形图。

图12利用本发明所设计的逆变器参数的输出电流仿真波形图。

符号定义如下：

L_S为串联电感；C_S为串联电容；X_S为负载网络的电抗值；Z_L为负载网络的阻抗值；R_load为负载电阻；L_F为扼流电感；C_P为并联电容；C_OSS为开关S的输出结电容；V_in为直流侧输入电压；v_ds(t)表示开关S漏-源极的时变电压；V_ds为v_ds(t)的基波含量有效值；C_F为低阶集总网络中的并联电容；L_MR为串联谐振电感；C_MR为串联谐振电容；Z_MR为开关S关断时，低阶集总网络的输出阻抗值；Z_ds为开关S关断时，开关S漏-源极间的总阻抗值。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

图1是本发明对应的E类高频逆变电路的简化电路。直流电源V_in正极与扼流电感L_F的一端相连；扼流电感L_F的另一端与开关S的漏极、谐振电感L_MR的一端、电容C_F、电容C_P及电容C_S的一端相连；串联谐振网络由谐振电感L_MR和谐振电容C_MR构成，并联到开关S两端；电容C_F和电容C_P并联到开关S两端；谐振电感L_S、电容C_S和负载R_load串联构成负载回路，并联到电容C_P两端；直流电源V_in负极与谐振电容C_MR的一端、开关S的源极、电容C_F、电容C_P的另一端以及负载R_load的一端相连；其中，开关S采用GaN FET功率半导体器件。

下面对图1中电路参数L_S和C_S、C_F、L_F、L_MR和C_MR、C_P进行分步骤说明设计方法。

步骤1：确定L_S和C_S的参数

串联谐振电路阻抗X_S由式(1)表示为：

式(1)中，j表示虚数单位，ω表示角频率，L_S表示并联在开关S两侧的串联谐振电路中的谐振电感，C_S表示并联在开关S两侧的串联谐振电路中的谐振电容。v_ds(t)表示开关S漏-源极的时变电压，将开关S漏-源极间电压波形近似为方波，v_ds(t)波形占空比为50％，平均电压等于输入直流电压V_in，并且在0到2V_in之间振荡，V_ds为开关S漏-源极的时变电压v_ds(t)的基波有效值，V_ds可由式(2)表示为：

X_S充当一个无功功率分压器，将输出功率传递到负载R_load，为了简化分析，假设所有的交流电能以基波形式传递给负载，根据给定的输出功率P_out，可以计算出负载R_load上电压的基波有效值V_load为：

负载上的电压的基波有效值V_load也可表示为：

由式(3)和式(5)可以计算出期望的X_S为：

根据期望的X_S和频率可以最终确定L_S和C_S的参数，C_S的作用是提供直流阻断，与L_S和R_load的串联回路相比，阻抗值很低，如果C_S选取的过大，会对逆变器的瞬态响应产生不利影响，X_S选取为感性，C_S选取1-4nF，假设已经选取C_S的值，可以计算出L_S为：

步骤2：确定C_F、L_F、L_MR和C_MR参数

为了简化分析，将图1所示电路图分为两部分，第一部分由逆变电路输入端低阶集总电路构成，第二部分由负载网络构成，图2是当开关S关断时，本发明对应逆变电路输入端低阶集总等效电路，Z_MR为低阶集总网络的输出阻抗，对漏-源极间电压的波形形状起主要作用，为了消除开关S关断时的二次谐波电压，需使Z_MR的阻抗值在二次谐波处为零，而在基波和三次谐波频率时Z_MR的阻抗值达到最大值，C_F为低阶集总网络中的并联电容，C_F的取值要在允许的谐振损耗和传递到负载R_LOAD的功率之间进行权衡，为了使流过逆变电路的谐振回路电流最小，选取电容C_F的值小于开关管的输出结电容C_OSS，剩余的电容可以充当E类逆变器的并联电容C_P的一部分。假设已经选取电容C_F的值，利用电容C_F调整Z_MR在基波和三次谐波频率处的极点和二次谐波频率处的零点；

根据图2可以写出低阶集总网络Z_MR的输入阻抗传递函数为：

s为复频域运算单位，L_F为E类逆变电路的扼流电感，C_F为低阶集总网络中的并联电容，L_MR为串联谐振电感，C_MR为串联谐振电容。将s＝jω带入式(7)可得：

于是可得Z_MR幅值为：

引入变量ω_FF、ω_MM和ω_FM，可将式(9)改写为：

式中，ω_FF、ω_MM和ω_FM表示为；

设ω_MM＝2ω_s＝4πf_s，其中f_s为逆变电路的开关频率，由上述分析可知，式(9)在ω₂＝4πf_s时存在零点，即ω₂是式(9)的零点值，在ω₁＝2πf_s和ω₃＝6πf_s时存在极点，即ω₁和ω₃分别是式(9)的两个极点值，在式(13)中用统一的变量符号ω_1,3表示，满足下式(12)和式(13)：

1-ω₂ ²L_MRC_MR＝0 (12)

ω_1,3 ⁴L_FC_FL_MRC_MR-ω_1,3 ²(L_MRC_MR+L_FC_F+L_FC_MR)+1＝0 (13)

因为L_MR和C_MR在二次谐波频率时产生谐振，故式(12)满足，求解式(13)可以得到下式：

引入变量α、β，可将式(14)改写为：

式中，m表示±，α、β表示为

联合式(15)和式(16)可得：

最终求得：

联立式(18)、式(16)、式(13)和式(12)可得：

将式(19)带入式(10)中可得低阶集总网络Z_MR中各个参数的计算公式为：

式中，L_F为E类逆变电路的扼流电感，C_F为低阶集总网络中的并联电容，L_MR为串联谐振电感，C_MR为串联谐振电容，根据式(20)可以计算出L_F，但是仍然需要额外的调整，通过调整L_F，最终可以同时获得开关器件的零电压开通ZVS操作和零降额开关ZDS操作；

步骤3，确定C_P参数及Z_ds的参数优化

Z_ds为开关S关断时开关S漏-源极间的总阻抗值。Z_L为E类逆变电路中负载网络的阻抗值，为了实现Z_ds在三次谐波处的特性，需要额外增加并联电容C_P，如果电抗X_S设计为感性，则在高频时阻抗Z_L中电容C_P起主导作用。在低频时阻抗Z_L为容性，接近基频/>时阻抗Z_L为感性，在基频和三次谐波频率之间时，阻抗Z_L再次变为容性。如果增加电容C_P的值，则会降低Z_L在三次谐波频率时的阻抗值。

为了达到所需的ZVS软开关特性，利用Matlab软件画出相应Z_ds的阻抗幅值和相位图，从Z_ds的阻抗图和相位图中查看确定的电路参数在幅值和相位上是否满足如下要求：1)在基频时的Z_ds为感性，且具有30°到60°之间的感性相位，幅值为30-60dB；2)在三次谐波频率时的阻抗Z_ds为容性，其阻抗大小比基频时的阻抗值低至少8dB。若不满足上述要求，则需要对Z_ds参数进一步优化，主要是不断调整优化L_F和C_P的参数，直到满足上述要求为止。

综上所述，根据开关S关断时漏-源极端口期望的Z_ds阻抗特性来选择逆变器电路中元件参数。图3为本发明电路参数设计的流程图，本发明电路参数设计可分为三个步骤。第一步首先根据给定的输出功率和负载R_load，由式(5)确定期望的X_S，再根据选择的C_S参数，由式(6)确定L_S参数；第二步根据开关管的输出电容C_OSS选择合适的C_F参数，再由式(20)确定L_F、L_MR和C_MR参数；第三步通过Matlab软件画出相应Z_ds的阻抗幅值和相位图，不断调整优化L_F和C_P的参数，使Z_ds阻抗特性满足设计要求。

下面以一个开关频率为13.56MHz，输出功率为500W，输入直流电压为200V的E类高频逆变电路为例，来验证本发明电路参数设计方法的合理性和正确性。

首先计算L_S和C_S的参数。输出功率500W，输入直流电压为200V，负载为50Ω，根据式(6)，在开关频率为13.56MHz时可以计算出X_S为27.24Ω。这里取C_S为4nF，因此最终通过式(6)计算得到L_S为354nH。

其次确定C_F、L_F、L_MR和C_MR参数。选取开关S为GaN Systems公司的GS66508。经查数据手册，C_OSS为65pF，取C_F为30pF，根据式(20)，在开关频率为13.56MHz时，可以依次求出L_F为2.04μH，L_MR为1.22μH，C_MR为28.125pF。

最后确定C_P参数及Z_ds的参数优化。并联电容C_P参数初步设定为75pF。利用Matlab计算出相应Z_ds的阻抗幅值和相位如图4所示，可以看出初步计算的参数在幅值和相位上均不满足如下要求：在基频时的Z_ds为感性，且具有30°到60°之间的感性相位，幅值为30-60dB；在三次谐波频率时的阻抗Z_ds为容性，其阻抗大小比基频时的阻抗值低至少8dB。因此需要对参数进一步优化。图5到图8分别为改变L_F、C_P、C_S参数所对应Z_ds的阻抗幅值图，可以看出改变C_S并不会改变Z_ds，因此在对Z_ds的参数优化时，需不断调整L_F和C_P的参数，使Z_ds在基波时为感性，且具有30°到60°之间的感性相位。除此之外还应该使Z_ds在三次谐波时的阻抗为容性，其阻抗大小比基频时的阻抗值低至少8dB。图9为优化Z_ds后的参数频谱图，可以看出基波幅值为33.0dB，三次谐波幅值为24.8dB，且基波相位为46.43°，符合预期设定目标；图10到图12为在LTSPICE中的仿真波形，其中图10为开关S两端的电压波形，开关管电压峰值为430V，是输入直流电压的2.15倍；图11和图12为输出电压波形和输出电流波形，可以计算出输出功率约为455W，电路效率为91％。

Claims (1)

1.一种E类高频逆变电路参数的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定L_S和C_S的参数

串联谐振电路阻抗X_S由式(1)表示为：

式(1)中，j表示虚数单位，ω表示角频率，L_S表示并联在开关S两侧的串联谐振电路中的谐振电感，C_S表示并联在开关S两侧的串联谐振电路中的谐振电容，v_ds(t)表示开关S漏-源极的时变电压，将开关S漏-源极间电压波形近似为方波，v_ds(t)波形占空比为50％，平均电压等于输入直流电压V_in，并且在0到2V_in之间振荡，V_ds为开关S漏-源极的时变电压v_ds(t)的基波有效值，V_ds可由式(2)表示为：

X_S充当一个无功功率分压器，将输出功率传递到负载R_load，为了简化分析，假设所有的交流电能以基波形式传递给负载，根据给定的输出功率P_out，可以计算出负载R_load上电压的基波有效值V_load为：

负载上的电压的基波有效值V_load也可表示为：

由式(3)和式(5)可以计算出期望的X_S为：

根据期望的X_S和频率可以最终确定L_S和C_S的参数，C_S的作用是提供直流阻断，与L_S和R_load的串联回路相比，阻抗值很低，如果C_S选取的过大，会对逆变器的瞬态响应产生不利影响，X_S选取为感性，C_S选取1-4nF，假设已经选取C_S的值，可以计算出L_S为：

步骤2，确定C_F、L_F、L_MR和C_MR参数

Z_MR为低阶集总网络的输出阻抗，对漏-源极间电压的波形形状起主要作用，为了消除开关S关断时的二次谐波电压，需使Z_MR的阻抗值在二次谐波处为零，而在基波和三次谐波频率时Z_MR的阻抗值达到最大值，C_F为低阶集总网络中的并联电容，C_F的取值要在允许的谐振损耗和传递到负载R_LOAD的功率之间进行权衡，为了使流过逆变电路的谐振回路电流最小，选取C_F的值小于开关管的输出结电容C_OSS，剩余的电容可以充当E类逆变器的并联电容C_P的一部分，假设已经选取C_F的值，利用C_F调整Z_MR在基波和三次谐波频率处的极点和二次谐波频率处的零点，

低阶集总网络Z_MR的输入阻抗传递函数为：

式中，s为复频域运算单位，L_F为E类逆变电路的扼流电感，C_F为低阶集总网络中的并联电容，L_MR为串联谐振电感，C_MR为串联谐振电容，将s＝jω带入式(7)可得：

于是可得Z_MR幅值为：

引入变量ω_FF、ω_MM和ω_FM，可将式(9)改写为：

式中，ω_FF、ω_MM和ω_FM表示为：

设ω_MM＝2ω_s＝4πf_s，其中f_s为逆变电路的开关频率，由上述分析可知，式(9)在ω₂＝4πf_s时存在零点，即ω₂是式(9)的零点值，在ω₁＝2πf_s和ω₃＝6πf_s时存在极点，即ω₁和ω₃分别是式(9)的两个极点值，在式(13)中用统一的变量符号ω_1,3表示，满足下式(12)和式(13)：

1-ω₂ ²L_MRC_MR＝0 (12)

ω_1,3 ⁴L_FC_FL_MRC_MR-ω_1,3 ²(L_MRC_MR+L_FC_F+L_FC_MR)+1＝0 (13)

因为L_MR和C_MR在二次谐波频率时产生谐振，故式(12)满足，求解式(13)可以得到下式：

引入变量α、β，可将式(14)改写为：

式中，m表示±，α、β表示为：

联合式(15)和式(16)可得：

最终求得：

联立式(18)、式(16)、式(13)和式(12)可得：

将式(19)带入式(10)中可得低阶集总网络Z_MR中各个参数的计算公式为：

式中，f_s为逆变电路的开关频率，L_F为E类逆变电路的扼流电感，C_F为低阶集总网络中的并联电容，L_MR为串联谐振电感，C_MR为串联谐振电容，根据式(20)可以计算出L_F，但是仍然需要额外的调整，通过调整L_F，最终可以同时获得开关器件的零电压开通ZVS操作和零降额开关ZDS操作；

步骤3，确定C_P参数及Z_ds的参数优化

Z_ds为开关S关断时开关S漏-源极间的总阻抗值，Z_L为E类逆变电路中负载网络的阻抗值，为了实现Z_ds在三次谐波处的特性，需要额外增加并联电容C_P，如果电抗X_S设计为感性，则在高频时阻抗Z_L中C_P起主导作用，在低频时阻抗Z_L为容性，接近基频时阻抗Z_L为感性，在基频和三次谐波频率之间时，阻抗Z_L再次变为容性，如果增加C_P的值，则会降低Z_L在三次谐波频率时的阻抗值。