CN112949491B - 基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明属于液压故障诊断技术领域，公开了一种基于DMD和t‑SNE的液压泵故障分析方法及系统，利用传感器测量液压泵不同故障类型下的振动信号，对液压泵多组不同故障类型振动信号首先利用DMD进行分解获得最能表征信号特点的故障模式分量，再计算分量的方差、峭度等特征参数，形成高维数据结构，然后对其进行t‑SNE降维分析，最终在可视的三维或者二维空间中实现不同故障类型的聚类，进而对液压泵不同类型故障进行无监督识别，为液压泵故障监测与诊断提供了一种新的方法。本发明通过数值仿真分析和试验台故障数据分析，验证了本发明基于DMD和t‑SNE的液压泵故障分析方法的可行性及有效性。
Description
技术领域
本发明属于故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法及系统。具体涉及一种基于动模式分解DMD和t分布随机邻域嵌入(t-SNE)的液压系统故障特征分类方法。
背景技术
目前，液压系统应用于诸多领域及行业，较好的控制性能和较高的控制安全性使其在我国工业生产制造领域发挥了无可替代的作用。液压泵作为液压系统的“心脏”，当其出现故障和问题时，很难通过简单方法进行迅速的判断以及精确的判别，由此可能会引发系统操控的设备长时间停机，从而使得生产过程的效率下降，带来经济损失，严重情况下，可能导致设备故障和破坏，甚至造成人员的伤亡。因此，对液压泵进行合理准确的故障诊断具有极大的工程意义。
实际测量的液压泵监测信号通常是有用信号和噪声等无关信号叠加的复合数据，因此有必要从液压系统复杂的多组分信号中分离出特征信号，对信号进行模式分解。现有技术的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)能够将复杂信号分解为若干本征模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)之和，但EMD中一个IMF可能出现不同时间尺度的波动，或在不同IMF中出现相似波动。现有技术2基于EMD的缺陷提出一种噪声辅助集合经验模式分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)，通过向信号中增加辅助白噪声，在时频空间中提供统一的参考基准，使不同时间尺度的信号分量调整到适当的IMF中，但EEMD存在着模态混叠、端点效应、噪声鲁棒性弱等较大缺陷。现有技术3提出了一种经验小波变换(Empirical Wavelet Transform，EWT)算法，对傅里叶频谱进行划分，然后通过小波滤波器对划分后的频谱进行滤波，得到具有实际意义的瞬时频率和瞬时幅值，在EMD的基础上提高了信噪比和信号分离的可靠性。但由于液压泵实际测量的数据据具有量大、多类型叠加等特点，传统分解计算过程繁杂，且由信号计算的特征是一种高维度的张量，传统方法很难实现降维分解，或者在降低到低维度的过程中容易忽略重要特征，与原始数据相关程度低，无法准确识别特征参数。现有技术4的动模式分解(Dynamic ModeDecomposition，DMD)是一种数据驱动的模态分析降维算法，能够描述时间序列的内在机理，同时能够将大信息量的数据结构投影为一个低自由度的动态系统。DMD可以便捷地提取出多维度域分量对应的低维度域变化过程，具有计算效率高、参数识别准确等优点，被广泛应用于非线性系统多通道高维数据研究。
随机近邻嵌入(Stochastic Neighbor Embedding，SNE)的核心思想是将高维数据点间的欧氏距离转换为条件概率来描述点与点之间的相似度，SNE在高维空间建立高斯分布，使得相似数据点间有高的条件概率，不相似数据点间的条件概率相对较低，在低维空间构建相应映射点的高斯分布，使之与高维空间的概率分布差距尽可能小。但SNE将高维和低维中的样本分布都看作高斯分布，倾向于保留局部特征，不考虑不同类间的间隔，导致整个降维后的图像会比较“拥挤”。因此，现有技术5提出了基于t分布的随机近邻嵌入(t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding，t-SNE)算法，在SNE的基础上进行了改进，将低维中的坐标当作t分布，这样做的好处是为了让距离大的簇之间距离拉大，从而解决了拥挤问题。
液压系统被广泛应用于航天航空、钢铁冶金等行业中，起着至关重要的传动和控制作用，液压泵作为液压系统的核心元件，为整个系统提供动力，具有极其重要的地位。但是液压泵长期处于高压、高速的运行工况下，泵体零部件极易引发故障，进而导致经济财产损失甚至引发人员伤害。实际工况下测量的振动信号往往包含着许多无关信号成分如噪声，导致传统方法难以实现故障类型的准确分类识别。
通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：(1)液压泵实际测量的数据具有量大、多类型叠加等特点，传统分解方法计算过程繁杂，很难实现降维分解，或者在降低到低维度的过程中容易忽略重要特征，与原始数据相关程度低，无法准确识别特征参数；
(2)现有的降维方法用作液压故障分类的主要有支持向量机(SVM)和主成分分析(PCA)。SVM作为一种适合小样本的学习方法，对大规模训练样本难以实施，当训练样本比较大时，不能做到快速分类；除此之外，SVM在解决多分类问题上存在困难，当类别比较多时，SVM不能保证分类的正确性。而PCA作为一种常用的线性降维方法，主成分解释其含义往往有一定的模糊性，不如原始样本；并且忽略掉的贡献率较小的成分往往存在着反映样本特征的重要信息，容易导致错误的聚类。
DMD作为一种数据驱动的模态分析算法，能够描述时间序列的内在机理，将时间序列分解成含表征故障特征的系列单频模态，具有计算效率高、参数识别准确等优点，被广泛应用于非线性系统数据处理。t-SNE是由随机近邻嵌入(SNE)衍生出的一种算法，在液压故障类型分类中鲜有应用它改变了多维尺度分析和等距特征映射中基于距离不变的思想，将高维映射到低维的同时，尽量保证相互之间的分布概率不变，t-SNE将高维中的样本分布看作高斯分布，而将低维中的坐标当做t分布，这样做让距离大的簇之间距离拉大，从而解决了拥挤问题。
解决以上问题及缺陷的难度为：1)实际测量液压泵多组分振动信号的分解问题，识别反映动力学本质特征的模式分量；2)在前面的基础上，选取适当的统计学特征，获得高维特征空间；3)对高维特征空间进行非线性降维处理，使得反映同一类型的故障特征更加集中，使得反映不同类型的故障特征“类间”距离进一步加大。
解决以上问题及缺陷的意义为：解决以上问题，可以为液压泵故障诊断提供新的分析手段，利用数据驱动的思想，实现健康监测和智能诊断。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法及系统。
本发明是这样实现的，一种基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法，所述基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法包括：
获取液压泵振动信号，并对获取的液压泵信号进行特征提取、分析处理，进行故障类型的识别与判断。
进一步，所述获取液压泵振动信号，并对获取的液压泵信号进行特征提取、分析处理，进行故障类型的识别与判断包括：
通过对泵体布置传感器进行监测获得振动信号，对所述振动信号进行分解获得表征信号本质特征的模式分量，再进行降维聚类，进行不同故障类型的准确识别。
进一步，所述基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法包括以下步骤：
步骤一，利用传感器测量液压泵不同故障类型下的振动信号，利用DMD对振动信号进行分解获得最能表征信号特点的故障模式分量；
步骤二，计算分量的方差、峭度等特征参数，形成高维数据结构；
步骤三，对步骤二得到的高维数据进行t-SNE降维分析，在可视的三维或二维空间中进行不同故障类型的聚类，识别液压泵不同类型的故障。
所述步骤二中，特征参数包括：平均值、有效值、峰值、方根幅值、歪度、峭度、波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、峭度指标、频率重心、频率均方、频率均方根、频率方差、频率标准差。
所述利用DMD对液压泵振动信号进行分解包括：
利用下式对液压泵振动数据进行分解：
式中，表示动模式即对特征张量/>的分解结果；/>表示由一定数量向量构成的原始数据特征张量序列矩阵，N表示序列的总数；yi表示伴随矩阵S的对应的特征向量，满足Syi＝μiyi；其中，μi表示S的特征值，μi的模量用于反映相应动模式的稳定性。
进一步，所述伴随矩阵S由线性系数组成：
；
其中，βi表示线性系数。
进一步，步骤三中，所述对分解结果进行t-SNE降维分析包括：
(1)在高维、低维空间中，定义概率分布：
；
(2)对于高维空间中的点，定义高维空间的联合分布：
(3)确定KL距离组成的损失函数如下：
梯度为：
(4)确定低维空间上的分布函数如下：
梯度如下：
其中，Pj|i表示高维空间中的条件概率；xi、xj表示高维数据点；qj|i表示低维空间中的条件概率；yi和yj表示高维数据点xi和xj在低维空间的映射点。
本发明的另一目的在于提供一种实施所述基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法的基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析系统，所述基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析系统包括：
特征信号获取模块，用于利用传感器测量液压泵不同故障类型下的振动信号；还用于利用DMD算法对测量的振动信号进行分解，得到最能表征信号特点的故障模式分量；
特征参数计算模块，计算最具有代表性的分量的峭度、方差等多个特征形成高维空间；
降维处理与故障判别模块，用于对分解结果进行t-SNE降维分析，在可视的三维或二维空间中进行不同故障类型的聚类，识别液压泵不同类型的故障。
本发明另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法。
本发明另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法。
本发明另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现所述的基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法。
结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明实现了液压泵不同故障类型的准确识别，为液压系统故障监测提供了一种新方法。
本发明提出的液压泵故障特征分类方法，1)对振动信号先进行分解，获取最能够表征液压泵故障信号特点的模式分量；2)对分量计算方差、峭度等相关参数，组成高维数据结构(类似于张量)；3)对高维数据结构进行t-SNE降维处理，实现可视化。本发明对比了DMD算法与EMD、LMD等算法，说明了其分解准确性，并将t-SNE算法与PCA、LPP等进行了比较，说明了其降维聚类的正确率。最终应用于实验台测量正常状态、滑靴磨损、变量头磨损故障聚类识别，验证了本发明提出方法的有效性以及可行性。
对比的技术效果或者实验效果。包括：为了验证本发明提出方法的有效性，通过轴向柱塞泵液压实验系统采集到的振动信号进行分析处理，实验装置的实物图和结构原理图如图11、12所示。试验装置为斜盘式轴向柱塞泵，型号为25YCY14-1b，柱塞数为7。液压泵故障试验的参数如表2所示，电机的转速为1460r/min，转频为24.3Hz，采样频率为2560HZ，泵的出口压力为12MPa。在实验过程中，分别采集正常状态、滑靴磨损、变量头磨损故障的泵壳振动信号，通过本发明提出的方法实现液压泵3种不同故障模式的分类。
表2液压泵试验参数设置表
实验测量的正常状态、滑靴磨损、变量头磨损故障的泵壳振动信号时域图如图13-15所示。紧接着，对振动信号进行DMD分解，分解的结果如图16-18所示。
利用本发明提出方法，对DMD分解后的信号进行相似度分析，获得最能表征液压泵故障特点的模式分量，计算其模式分量的时域特征参数如平均值、有效值、峰值、方根幅值、歪度、峭度等，从而形成高维的数据结构，在高维空间进行DMD分解，然后对分解结果进行t-SNE降维聚类，在三维及二维空间中显示结果分别如图19和图20所示。
为了进一步说明本发明提出方法的有效性，利用经典的PCA及LPP算法进行降维聚类的结果如图21、22所示，可以看出本发明提出的t-SNE算法在降维聚类上具有更佳效果，能够实现将几类不同故障信息分离聚类。
计算PCA降维算法、LPP降维算法和本发明提出方法的分类正确率，结果如表3所示，相较于PCA等经典算法，本发明方法具有更高的聚类准确率，改善了聚类结果和真实情况的吻合程度，很好地实现了将实验台测量数据中的正常状态、滑靴磨损、变量头磨损故障聚类识别，可见本发明方法在实际中具有更好的应用效果。
表3不同类型故障的分类正确率
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法原理图。
图2是本发明实施例提供的基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法流程图。
图3是本发明实施例提供的基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析系统结构示意图；
图中：1、特征信号获取模块；2、特征参数计算模块；3、降维处理与故障判别模块。
图4是本发明实施例提供的模拟信号时域图。
图5是本发明实施例提供的模拟信号模式分量图。
图6是本发明实施例提供的EMD分解结果示意图。
图7是本发明实施例提供的EWT分解结果示意图。
图8是本发明实施例提供的VMD分解结果示意图。
图9是本发明实施例提供的LMD分解结果示意图。
图10是本发明实施例提供的DMD分解结果及其与原始信号对比。
图11是本发明实施例提供的实验装置实物图。
图12是本发明实施例提供的实验装置结构简图。
图12中：5-电机；6-联轴器；7-液压泵；8-溢流阀；9-油箱。
图13是本发明实施例提供的变量头磨损故障时域图。
图14是本发明实施例提供的正常状态下液压泵信号时域图。
图15是本发明实施例提供的滑靴磨损故障信号时域图。
图16是本发明实施例提供的变量头磨损故障信号DMD分解结果示意图。
图17是本发明实施例提供的正常状态下液压泵信号DMD分解示意图。
图18是本发明实施例提供的滑靴磨损故障信号DMD分解示意图。
图19是本发明实施例提供的二维平面分类的效果示意图。
图20是本发明实施例提供的三维空间分类的效果示意图。
图21是本发明实施例提供的经典PCA降维的结果示意图。
图22是本发明实施例提供的LPP降维的结果示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
问题导入：液压系统应用于我国的诸多领域及行业，较好的控制性能和较高的控制安全性使其在我国工业生产制造领域发挥了无可替代的作用。液压泵作为液压系统的“心脏”，当其出现故障和问题时，很难通过简单方法进行迅速的判断以及精确的判别，由此可能会引发系统操控的设备长时间停机，从而使得生产过程的效率下降，带来经济损失，严重情况下，可能导致设备故障和破坏，甚至造成人员的伤亡。因此，对液压泵进行合理准确地故障诊断具有极大的实际意义。
实际测量的液压泵监测信号通常是有用信号和噪声等无关信号叠加的复合数据，因此有必要对信号进行模式分解，从液压系统复杂的多组分信号中分离出表征特征的信号分量。经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)最早由Huang等人提出，能够将复杂信号分解为若干本征模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)之和，但EMD中一个IMF可能出现不同时间尺度，或在不同IMF中出现相似IMF。Wu等基于EMD的缺陷提出一种噪声辅助集合的经验模式分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)算法，向信号中增加辅助白噪声，在时频空间中提供统一的参考基准，使不同时间尺度的信号分量调整到适当的IMF中，但EEMD存在着模态混叠、端点效应、噪声鲁棒性弱等较大缺陷。Gilles等提出了一种经验小波变换(Empirical Wavelet Transform，EWT)算法，在EMD的基础上提高了信噪比和信号分离的可靠性。但由于液压泵实际测量的数据具有量大、多类型叠加等特点，传统分解方法计算过程繁杂，很难实现降维分解，或者在降低到低维度的过程中容易忽略重要特征，与原始数据相关程度低，无法准确识别特征参数。动模式分解(Dynamic ModeDecomposition，DMD)是由Peter Schmid等提出的一种数据驱动的模态分析算法，能够描述时间序列的内在机理，将时间序列分解成含表征故障特征的系列单频模态，具有计算效率高、参数识别准确等优点，被广泛应用于非线性系统数据处理。
随机近邻嵌入(Stochastic Neighbor Embedding，SNE)SNE中高维空间中的点与点之间的相似度是用条件概率来表示的。具体来说，高维空间中的点满足高斯分布，让距离较近(相似)的点有更大的概率被选择；反之，距离较远的点尽可能较小的概率被选择。同样映射到低维空间中的点也满足高斯分布。但SNE中的这种处理，倾向于保留局部特征，不考虑不同类间的间隔，导致整个降维后的图像中的特征点过于密集。因此，在SNE的基础上进行了改进，将高维空间映射到低维空间中的点采用t分布，这样可以使不同类之间的距离增大，从而解决了SNE结果数据点密集的问题。这就是基于t分布的随机近邻嵌入(t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding，t-SNE)算法。
综上，本发明提出一种新的基于DMD和t-SNE的液压系统故障特征分类方法，对液压泵多组不同故障类型振动信号首先利用DMD进行分解获得最能表征信号特点的故障模式分量，再计算分量的方差、峭度等多个特征参数，形成高维数据结构，然后对其进行t-SNE降维分析，最终在可视的三维或二维空间中实现不同故障类型的聚类，进而对液压泵不同类型故障进行无监督识别，为液压系统故障监测提供了一种新的方法。
实验介绍：
表2液压泵试验参数设置表
| 参数名称 | 参数值 |
| 电动机转速/r·min-1 | 1460 |
| 采样频率/Hz | 2560 |
| 泵出口压力/MPa | 12 |
实验台原理：试验设备为一台液压泵。采用数据采集分析仪对液压泵正常，滑靴磨损，中心弹簧故障，斜盘故障，滑靴松动(采用的是那边的旧泵)加速度信号进行采集，以此来模拟液压故障的劣化过程。
实验图如图11、12。图12中：5-电机；6-联轴器；7-液压泵；8-溢流阀；9-油箱。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。
如图1-图2所示，本发明实施例提供的基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法包括：首先对振动信号先进行分解，获取最能够表征液压泵故障信号特点的模式分量；然后对分量计算方差、峭度等相关参数，组成高维数据结构(类似于张量)；最后对高维数据结构进行t-SNE降维处理，实现可视化。
具体包括以下步骤：
S101，利用传感器测量液压泵不同故障类型下的振动信号，利用DMD对振动信号进行分解获得最能表征信号特点的故障模式分量；
S102，计算分量的方差、峭度等特征参数，形成高维数据结构；
S103，对步骤S102得到的高维数据进行t-SNE降维分析，在可视的三维或二维空间中进行不同故障类型的聚类，识别液压泵不同类型的故障。
步骤S101中，本发明实施例提供的利用DMD对振动信号进行分解包括：
利用下式对特征张量进行分解：
式中，表示动模式即对特征张量/>的分解结果；/>表示由一定数量向量构成的原始数据特征张量序列矩阵，N表示序列的总数；yi表示伴随矩阵S的对应的特征向量，满足Syi＝μiyi；其中，μi表示S的特征值，μi的模量用于反映相应动模式的稳定性。
伴随矩阵S由线性系数组成：
；
其中，βi表示线性系数。
步骤S103中，本发明实施例提供的得到的高维数据进行t-SNE降维分析包括：
(1)在高维、低维空间中，定义概率分布：
；
(2)对于高维空间中的点，定义高维空间的联合分布：
(3)确定KL距离组成的损失函数如下：
梯度为：
(4)确定低维空间上的分布函数如下：
梯度如下：
其中，Pj|i表示高维空间中的条件概率；xi、xj表示高维数据点；qj|i表示低维空间中的条件概率；yi和yj表示高维数据点xi和xj在低维空间的映射点。
如图3所示，本发明实施例提供的基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析系统包括：
特征信号获取模块1，用于利用传感器测量液压泵不同故障类型下的振动信号；还用于利用DMD算法对测量的振动信号进行分解，得到最能表征信号特点的故障模式分量；
特征参数计算模块2，计算最具有代表性的分量的峭度、方差等多个特征形成高维空间；
降维处理与故障判别模块3，用于对分解结果进行t-SNE降维分析，在可视的三维或二维空间中进行不同故障类型的聚类，识别液压泵不同类型的故障。
下面结合具体实施例对本发明的技术效果作进一步描述。
实施例1：
1理论描述
1.1动模式分解理论
通过在液压泵不同故障类型布置传感器进行测量，获得多源原始数据，X＝{X1,X2,…,Xn}，其中X1＝{x1,x2,…,xm},X2＝{y1,y2,…,ym},…，对每一组数据，计算其方差、峭度等特征参数进行组合，形成特征张量然后在高维中利用DMD对特征张量分解。DMD应用的数据按时间顺序依次排列为具有连续序列的矢量形式：
其中，是由一定数量向量构成的原始数据特征张量序列矩阵，N表示序列的总数。vi表示原始数据中的第i个序列向量，相邻序列之间的时间间隔表示为Δt。DMD算法的应用基于以下假设：相邻序列向量的关系可以通过映射矩阵A线性化。因此，相邻向量用以下等式表示为vi+1＝Avi，因此原始数据/>可以表示为：
根据向量空间理论，当序列向量N的总数足够大时，向量组vi(i＝1,2,…,N)将线性依赖。在这种情况下，最后的序列向量vN可以由先前的N-1个向量vi(i＝1,2,…,N-1)线性组合表示：
vN＝β1v1+β2v2+…+βN-1vN-1+r (3)
其中βi为对应的线性系数，r为残差矢量。
考虑到上述假设和线性组合，数据序列可以表示为：
其中是N-1维单位向量，伴随矩阵S由线性系数组成：
根据矩阵方程伴随矩阵S的值大约等于关系映射矩阵A。对矩阵应用分解方法，例如QR分解/>则伴随矩阵S可写为：
其中，其中矩阵Q和R是的QR分解结果，R-1是矩阵R的逆矩阵，QH是矩阵Q的复共轭转置。因此对S的计算可以化为使残差矢量r最小化的问题：
因此，原始数据特征张量的分解结果，即动模式φi定义为：
其中yi是伴随矩阵S的对应的特征向量，满足Syi＝μiyi，μi为S的特征值，μi的模量可以反映相应动模式的稳定性，当μi的模数小于1时，相应的动模式稳定；当μi的模数等于1，对应的动态模式准稳定；当μi的模量大于1时，相应的动模式不稳定。
2.2t-SNE理论
SNE是先将欧几里得距离转换为条件概率来表达点与点之间的相似度。具体来说，给定一组N个高维的数据x1,x2,…,xN，高维空间中的两个数据点和xi，xj xi以条件概率Pj|i选择xj作为它的邻近点。考虑以xi为中心点的高斯分布，若xj越靠近xi，则Pj|i越大。反之，则Pj|i极小。因此，Pj|i可以如下定义：
σi表示以xi为中心点的高斯分布的方差，另外有取Pi|i＝0。假设高维数据点xi和xj在低维空间的映射点分别为yi和yj。低维空间中的条件概率用qj|i表示，并将所有高斯分布的方差均设定为为了让高维空间的点映射到低维空间后，尽可能保持一样的分布，采用KL(Kullback-Leibler Divergence)距离来衡量。KL散度定义如下：
随后采用梯度下降法使上式的代价函数C最小：
t-SNE是在SNE的基础上进行了以下两点改进：(1)使用对称SNE，简化梯度公式。(2)低维空间使用t分布取代高斯分布。将非对称的SNE改为对称的SNE。在之前的条件分布概率中，高维空间中Pi|j是不等于Pj|i的，应该设计一个联合概率分布，使得Pi|j＝Pj|i。于是在高维、低维空间中，重新定义概率分布：
对于高维空间中的点，定义高维空间的联合分布：
此时KL距离组成的损失函数如下：
梯度为：
所以低维空间上的分布函数如下：
此时梯度如下：
本发明所提出方法的思路图如图1所示，针对液压泵不同故障类型测量得到的多组数据，对每一组数据计算多个特征参数，组成高维特征张量，利用DMD对其进行分解，再对分解结果进行t-SNE降维聚类，最终在可视的三维或二维空间中显示聚类结果，从而实现对液压泵不同类型故障的聚类判断。
2仿真分析
为验证本发明利用的DMD分解方法具备优越性能，进行数值模拟仿真实验分析，设置模拟信号由调制信号组成，具体形式为：
x1(t)＝(2+cos(πt))cos(10πt+15t2)
x2(t)＝(2+cos(4πt))cos(10πt+t)
x3＝cos(4πt)
x(t)＝x1(t)+x2(t)+x3(t)+n(t) (19)
对模拟信号添加SNR＝10的噪声即n(t)，信号时域图如图4所示，其中每个模式分量分别表示如图5中所示，前3个分量为定义的信号分量，最后一个分量为噪声分量。
对模拟信号利用经典算法经验模式分解(EMD)进行分解，得到的结果如图6所示，利用经验小波变换(EWT)得到如图7所示的结果，局部最大值分解(LMD)算法和变分模式分解(VMD)算法的分解的结果分别如图8、图9所示。
分析图6至图9的分解结果，以上分解方法均存在不足，在噪声情况下模拟并不能够将模拟信号中的3个分量准确分解出来。利用本发明的DMD算法对信号进行分解，得到的结果与原始信号的对比如图10所示，其中红色分量表示为利用DMD分解的结果，蓝色分量为原始信号，可以看出DMD算法在对模拟信号进行分解的过程中能够很好地保留原信号各个分量特征，其分解结果与定义的3个分量最为接近，具有最好分解效果。
表1不同信号分解算法分解结果准确度
| 分解算法 | EMD | EWT | VMD | LMD | DMD |
| 分解准确率 | 74.52％ | 78.74％ | 84.63％ | 69.36％ | 92.19％ |
根据分解结果与原信号分量的偏差大小计算得到各种算法的分解准确率如表1所示，从表中可以得出，DMD分解具有最佳的分解效果，因此本发明利用DMD算法对采集到的多种故障数据进行分解，得到与故障特征最接近的振动分量，再对由这些最接近分量组成的特征张量利用t-SNE降维聚类，能够更好地实现液压泵故障诊断。
图10是本发明实施例提供的DMD分解结果及其与原始信号对比.
3实验
为了验证本发明提出方法的有效性，通过轴向柱塞泵液压实验系统采集到的振动信号进行分析处理，实验装置的实物图和结构原理图如图11至图12所示。试验装置为斜盘式轴向柱塞泵，型号为25YCY14-1b，柱塞数为7。液压泵故障试验的参数如表2所示，电机的转速为1460r/min，转频为24.3Hz，采样频率为2560HZ，泵的出口压力为12MPa。在实验过程中，分别采集正常状态、滑靴磨损、变量头磨损故障的泵壳振动信号，通过本发明提出的方法实现液压泵3种不同故障模式的分类。
表2液压泵试验参数设置表
| 参数名称 | 参数值 |
| 电动机转速/r/min-1 | 1460 |
| 采样频率/Hz | 2560 |
| 泵出口压力/MPa | 12 |
实验测量的正常状态、滑靴磨损、变量头磨损故障的泵壳振动信号时域图如图13至15所示。对测量得到的不同类型故障数据，计算其特征参数，将特征参数组合成特征张量，对特征张量进行DMD分解，分解的结果如图16至图18所示。
利用本发明提出方法，对测量数据计算其时域特征参数如平均值、有效值、峰值、方根幅值、歪度、峭度等，在高维度对特征张量进行DMD分解，然后对分解结果进行t-SNE降维聚类，在三维及二维空间中显示结果分别如图19和图20所示。
利用经典的PCA及LPP算法进行降维聚类的结果如图21至图22所示，可以看出本发明提出的t-SNE算法在降维聚类上具有更佳效果，能够实现将几类不同故障信息分离聚类。
计算PCA降维算法、LPP降维算法和本发明提出方法的分类正确率，结果如表3所示，相较于PCA等经典算法，本发明方法具有更高的聚类准确率，改善了聚类结果和真实情况的吻合程度，很好地实现了将实验台测量数据中的正常状态、滑靴磨损、变量头磨损故障聚类识别，可见本发明方法在实际中具有更好的应用效果。
表3不同类型故障的分类正确率
4本发明提出的液压泵故障特征分类方法，首先利用DMD算法对测量得到的多种故障类型振动数据进行分解，再对分解结果中最具由代表性的分量进行t-SNE降维分析，可视化显示于三维或二维空间中，实现了液压泵不同类型故障的聚类判断。本发明对比了DMD算法与EMD、LMD等算法，说明了其分解准确性，并将t-SNE算法与PCA、LPP等进行了比较，说明了其降维聚类的正确率。最终应用于实验台测量正常状态、滑靴磨损、变量头磨损故障聚类识别，验证了本发明提出方法的有效性。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法，其特征在于，所述基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法包括：
获取液压泵振动信号，并对获取的液压泵信号进行特征提取、分析处理，进行故障类型的识别与判断；
所述获取液压泵振动信号，并对获取的液压泵信号进行特征提取、分析处理，进行故障类型的识别与判断包括：
通过对泵体布置传感器进行监测获得振动信号，对所述振动信号进行模式分解，获得表征信号本质特征的模式分量，再对模式分量进行降维处理和聚类分析，从而进行不同故障类型的准确识别；
所述基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法包括具体以下步骤：
步骤一，利用传感器测量液压泵不同故障类型下的振动信号，利用DMD对振动信号进行分解获得最能表征信号特点的故障模式分量；
步骤二，计算分量的方差、峭度多个特征参数，形成高维数据结构；
步骤三，对步骤二得到的高维数据进行t-SNE降维分析，在可视的三维或二维空间中进行不同故障类型的自动聚类，识别液压泵不同类型的故障；
所述步骤二中，特征参数包括：平均值、有效值、峰值、方根幅值、歪度、峭度、波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、峭度指标、频率重心、频率均方、频率均方根、频率方差、频率标准差；
所述利用DMD对液压泵振动信号进行分解包括：
利用下式对液压泵振动数据进行分解：
φi＝V1 N-1yi；
式中，表示动模式即对特征张量/>的分解结果；
表示由一定数量向量构成的原始数据特征张量序列矩阵，N表示序列的总数；yi表示伴随矩阵S的对应的特征向量，满足Syi＝μiyi；其中，μi表示S的特征值，μi的模量用于反映相应动模式的稳定性；
所述伴随矩阵S由线性系数组成：
；
其中，βi表示线性系数；
步骤三中，对所述分解结果进行t-SNE降维分析包括：
(1)在高维、低维空间中，定义概率分布：
(2)对于高维空间中的点，定义高维空间的联合分布：
；
(3)确定KL距离组成的损失函数如下：
梯度为：
(4)确定低维空间上的分布函数如下：
梯度如下：
其中，Pj|i表示高维空间中的条件概率；xi、xj表示高维数据点；qj|i表示低维空间中的条件概率；yi和yj表示高维数据点xi和xj在低维空间的映射点。
2.一种基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析系统，其特征在于，所述基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析系统包括：
特征信号获取模块，用于利用传感器测量液压泵不同故障类型下的振动信号；还用于利用DMD算法对测量的振动信号进行分解，得到最能表征信号特点的故障模式分量；
特征参数计算模块，计算最具有代表性的分量的峭度、方差多个特征形成高维空间；
降维处理与故障判别模块，用于对分解结果进行t-SNE降维分析，在可视的三维或二维空间中进行不同故障类型的聚类，识别液压泵不同类型的故障；
特征参数包括：平均值、有效值、峰值、方根幅值、歪度、峭度、波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、峭度指标、频率重心、频率均方、频率均方根、频率方差、频率标准差；
利用DMD对液压泵振动信号进行分解包括：
利用下式对液压泵振动数据进行分解：
φi＝V1 N-1yi；
式中，表示动模式即对特征张量/>的分解结果；
表示由一定数量向量构成的原始数据特征张量序列矩阵，N表示序列的总数；yi表示伴随矩阵S的对应的特征向量，满足Syi＝μiyi；其中，μi表示S的特征值，μi的模量用于反映相应动模式的稳定性；
所述伴随矩阵S由线性系数组成：
；
其中，βi表示线性系数；
所述对分解结果进行t-SNE降维分析包括：
(1)在高维、低维空间中，定义概率分布：
(2)对于高维空间中的点，定义高维空间的联合分布：
；
(3)确定KL距离组成的损失函数如下：
梯度为：
(4)确定低维空间上的分布函数如下：
梯度如下：
其中，Pj|i表示高维空间中的条件概率；xi、xj表示高维数据点；qj|i表示低维空间中的条件概率；yi和yj表示高维数据点xi和xj在低维空间的映射点。
3.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行权利要求1所述基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法。
4.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行权利要求1所述基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法。
5.一种信息数据处理终端，其特征在于，所述信息数据处理终端用于实现权利要求1所述的基于DMD和t-SNE的液压泵故障分析方法。
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| Dynamic mode decomposition of numerical and experimental data;Peter J. Schmid;《Journal of Fluid Mechanics》;第5-28页 * |
| 基于t-SNE和LSTM的旋转机械剩余寿命预测;葛阳等;《振动与冲击》;第223-231、273页 * |
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