CN112949118B - 一种带帽桩复合地基的沉降计算方法 - Google Patents

一种带帽桩复合地基的沉降计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明为一种带帽桩复合地基的沉降计算方法，包括第一步、根据填土高度确定沉降计算深度，将沉降计算深度范围内的土层分为多层；获得土层泊松比和各个土层压缩模量；第二步、计算复合桩体压缩模量；第三步、计算面积置换率；第四步、根据土层压缩模量、复合桩体压缩模量以及面积置换率得到各个土层的复合地基压缩模量；第五步、计算由上部荷载引起的各个土层的附加应力增量；第六步、计算加固区的沉降和下卧层的沉降；最后将加固区的沉降和下卧层的的沉降求和得到带帽桩复合地基的总沉降。本发明提出了复合桩体的概念，首先计算了复合桩体压缩模量，再利用复合桩体压缩模量计算各个土层的复合地基压缩模量，提高了沉降计算结果的准确性。

Description

一种带帽桩复合地基的沉降计算方法
技术领域
本发明属于土木工程技术领域，尤其涉及一种带帽桩复合地基的沉降计算方法。
背景技术
带帽桩复合地基在国外绝大多数将其归入桩承堤的范畴，桩帽即是桩承堤中的托板，对于这种带有桩帽(或托板)的复合地基沉降计算主要采用弹性地基模型，将加筋垫层视为薄板，通过求解薄板的变形来计算整个复合地基的沉降。当垫层压缩变形量小，且在施工期已基本完成时，可忽略不计，其实质是求解桩间土体的变形。带帽桩复合地基在国内多用于桩网复合地基，对于这种带有桩帽(或托板)的复合地基沉降计算，目前尚没有明确的计算方法，但在国内现行规范中均有部分内容涉及计算的原则。例如，在《建筑地基基础设计规范》(中国建筑工业出版社.建筑地基基础设计规范:GB50007-2011[S].北京:2011)中建议采用配合经验系数的分层总和法计算地基沉降量，地基中的应力采用土体各向同性假定下计算得到的附加应力，计算深度范围内土层的压缩模量取加权平均模量。在《复合地基技术规范》(中国建筑工业出版社.复合地基技术规范:GB/T 50783-2012[S].北京:2012)中建议当增强体为散体材料桩和柔性桩时，采用分层法计算沉降；当增强体为刚性桩体时，根据桩顶沉降量计算。在《建筑桩基技术规范》(中国建筑工业出版社.建筑桩基技术规范:JG/J 94-2008[S].北京:2008)中建议根据桩基不同形式和桩中心距情况采用不同的沉降计算模式。
目前，带帽桩复合地基沉降计算方法主要有三种：桩基方法、桩帽间土体方法和复合地基方法，均是通过基于土体弹性半空间理论的Boussinesq解法计算附加应力。
按桩基方法计算沉降，考虑桩帽下土体承受荷载，然后将桩帽下土体引起的附加应力与桩身产生的附加应力叠加，按分层总和法计算沉降量。但桩帽下土体承受荷载的比例即桩土荷载分担比难以确定。刘明泉等人(刘明泉,李晓芝,刘春原.铆钉桩复合地基加固区沉降计算方法研究[J].施工技术,2017,46(19):76-80+96)的研究结果显示：在沉降过程中，带帽桩复合地基桩土荷载的分担比并不固定，而是动态协调变化的；桩帽下土体和桩身存在相互作用的影响。此外，不仅垫层能影响到桩土荷载分担比，桩帽的相对大小即桩帽直径与桩身直径的比值不同也对桩身应力水平有影响，从而引起桩土荷载分担比的变化。综上，按桩基计算带帽桩复合地基沉降，具有诸多不确定性。
按桩帽间土体方法计算沉降，将桩间土体变形量作为复合地基沉降量，这种方法对于刚性桩和柔性桩复合地基都可以采用。对于带帽桩复合地基来说，只要能确定作用于桩帽间土体的荷载，就能根据桩间土的压缩模量，在桩长深度范围内计算复合地基总的沉降量。如果考虑垫层对复合地基沉降量的影响，可将桩帽间土体沉降量与垫层压缩量之和作为复合地基的总沉降量，当复合地基置换率较低时可采用这种模式。按桩帽间土体方法计算沉降实质上就是天然地基的分层总和法，因其不考虑桩体作用，可使计算过程大为简化。该模式的优点是原理简单明了，计算方便。但是该方法也存在几个问题：首先，采用整个桩长作为计算深度偏于保守；其次，桩间土层压缩模量按照复合模量计算偏大，忽略了桩-土之间的相互作用；最后，在确定桩间土体分担荷载时存在困难，特别是桩土应力比难以准确计算，因此应用受限。
复合地基方法是主要针对无帽桩加固区的沉降计算方法，加固区通常是一种或几种增强体与土体共存，在计算中将加固区按土层分布等效为若干个复合土层，每个复合土层采用复合模量计算该层的沉降。加固区复合模量由增强体和土层的压缩模量按照面积置换率计算得到，附加应力由加固区顶面的荷载计算。总体上来看，加固区的总沉降量不大，特别是在深厚软土区域，所占总沉降量的比重较低，该计算方法的误差影响较小。复合模量法应用的前提是假定加固区增强体和土体发生等量变形，柔性桩和散体材料桩近似符合这个假定。对于刚性桩复合地基，由于刚性桩体存在上、下刺入的情况，等量变形这个假定不能严格满足。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明拟解决的问题是，提供一种带帽桩复合地基的沉降计算方法。
本发明解决所述技术问题采用的技术方案是：
一种带帽桩复合地基的沉降计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
第一步、根据填土高度确定沉降计算深度，将沉降计算深度范围内的土层分为多层；通过场地勘察得到土层泊松比和各个土层压缩模量；
第二步、将第一步得到的土层泊松比ν代入式(1)，得到复合桩体压缩模量Ep；
Ep＝α×(1-ν2)×B×k (1)
其中，k为荷载-沉降曲线线性区间的斜率；α为沉降影响系数；B为获取荷载-沉降曲线时采用的外部载荷加载板边长或直径；
第三步、计算面积置换率m；
第四步、将第一步得到的各个土层压缩模量、第二步得到的复合桩体压缩模量Ep以及第三步得到的面积置换率m依次代入式(4)得到各个土层的复合地基压缩模量；
Espi＝m Ep+(1－m)Esi (4)
式(4)中，Esi为第i个土层压缩模量；Espi为第i个土层的复合地基压缩模量；
第五步、计算由上部荷载引起的各个土层的附加应力增量；
第六步、将位于加固区的各个土层的复合地基压缩模量和附加应力增量代入式(5)，得到加固区的沉降s1，将位于下卧层的各个土层压缩模量和附加应力增量代入式(6)，得到下卧层的沉降s2；
Figure BDA0002929561690000021
Figure BDA0002929561690000022
其中，ψs1、ψs2为计算系数；r为土层总数，n为位于加固区的土层数；li为第i个土层层厚，Δpi为第i个土层的附加应力增量；
s＝s1+s2 (7)
最后，将加固区的沉降s1和下卧层的的沉降s2代入式(7)得到带帽桩复合地基的总沉降s。
第三步中，当采用正方形布桩时，利用式(2)计算面积置换率m；
Figure BDA0002929561690000031
当采用等边三角形布桩时，利用式(3)计算面积置换率m；
Figure BDA0002929561690000032
式(2)、(3)中，A1为桩帽面积，A为复合地基面积，D1为桩间距。
第一步中沉降计算深度取附加应力为0.1倍自重应力处的深度。
第一步中通过静载荷试验或有限元模拟得到荷载-沉降曲线；当获取荷载-沉降曲线时的外部载荷加载板采用圆形加载板时，沉降影响系数α取π/4；当获取荷载-沉降曲线时的外部载荷加载板采用方形加载板时，沉降影响系数α取
Figure BDA0002929561690000033
该方法将带帽桩和桩帽下土体视为复合桩体。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明提出了复合桩体的概念，提出了基于复合桩体概念的带帽桩复合地基沉降计算模型；首先计算了复合桩体压缩模量，再利用复合桩体压缩模量计算各个土层的复合地基压缩模量，使得复合地基压缩模量的结果更接近于真实情况，提高了沉降计算结果的准确性，同时补充和完善了现有带帽桩复合地基沉降计算理论和方法。
2、在计算复合桩体压缩模量时，采用了基于现场静载荷试验或有限元模拟的方法，同时考虑了桩长、桩径、桩帽尺寸和土层分布等多种不定因素的影响，综合体现了复合桩体抵抗变形的能力。与现有方法相比，一方面使计算参数数量大为减少，另一方面使计算参数取值定量化，从而简化了整个计算过程，实用性强。
3、与现有计算方法相比，该方法计算结果更接近工程实测数据，可靠性高。
附图说明
图1为本发明的整体流程图；
图2为本发明的复合桩体的结构示意图；
图3为本发明的正方形布桩示意图；
图4为本发明的等边三角形布桩示意图；
图5为本发明实施例中地基下土层的地质结构示意图；
图6为本发明的沉降计算模型；
图7为本发明实施例中布桩的纵向断面图；
图8为本发明实施例中布桩的俯视图；
图9为本发明实施例中静载荷试验得到的荷载-沉降曲线图。
具体实施方式
为了使本发明更加通俗易懂，下文将结合实施例及附图进一步阐述本发明的技术方案，并不用于限定本申请的保护范围。
带帽桩复合地基的沉降与其受力密不可分，在带帽桩复合地基中，受力体有三种，分别是：带帽桩体、桩间土体和桩帽下土体。桩帽起到了联系桩身和桩帽下土体的作用，将桩身和包裹在桩身周围的桩帽下土体联系成一个共同受力体。桩帽下土体承受的荷载是桩帽通过其刚性作用，将桩帽范围内承受的荷载重新在桩身和桩帽下土体之间再分配的结果。桩帽下土体并不直接接触垫层，不能直接通过垫层进行荷载分配，这是它与桩间土体承受载荷的本质区别。在带帽桩复合地基中，桩间土体应理解为存在于桩帽间的地基土体。这部分地基土体通常与桩帽顶面处于同一水平位置(采用现浇桩帽时)，有时因桩帽施工的要求也可与桩帽底面处于同一水平位置(采用预制桩帽时)。但无论其是否与桩帽顶面持平，这部分地基土体和桩帽顶面都是与垫层直接接触的，因此桩间土体承受的荷载可直接通过垫层分配。综上所述，从桩帽承载作用和受力来源角度来看，在带帽桩复合地基中，可将带帽桩和桩帽下土体视为一个统一的增强体，即复合桩体，如图1所示。
本发明为一种带帽桩复合地基的沉降计算方法(简称方法，参见图2-9)，包括以下步骤：
第一步、根据填土高度确定沉降计算深度z，将沉降计算深度范围内的土层分为多层；通过场地勘察得到土层泊松比ν和各个土层压缩模量Es；
第二步、将第一步得到的土层泊松比代入式(1)计算得到复合桩体压缩模量Ep；
Ep＝α×(1-ν2)×B×k (1)
其中，k为荷载-沉降曲线线性区间的斜率，荷载-沉降曲线通过静载荷试验或有限元模拟得到；α为沉降影响系数，当获取荷载-沉降曲线时的外部载荷加载板采用圆形加载板时，α取π/4；当获取荷载-沉降曲线时的外部载荷加载板采用方形加载板时，α取
Figure BDA0002929561690000041
B为外部载荷加载板边长或直径；
第三步、根据带帽桩复合地基设计方案，计算面积置换率m；当采用正方形布桩时，利用式(2)计算面积置换率m；
Figure BDA0002929561690000042
当采用等边三角形布桩时，利用式(3)计算面积置换率m；
Figure BDA0002929561690000043
式(2)、(3)中，A1为桩帽面积，A为复合地基面积，D1为桩间距；
第四步、将第一步得到的各个土层压缩模量、第二步得到的复合桩体压缩模量Ep以及第三步得到的面积置换率m依次代入式(4)得到各个土层的复合地基压缩模量；
Espi＝m Ep+(1－m)Esi (4)
式(4)中，Esi为第i个土层压缩模量；Espi为第i个土层的复合地基压缩模量；
第五步、采用Boussinesq解计算由上部荷载引起的各个土层的附加应力增量；
第六步、将位于加固区的各个土层的复合地基压缩模量和附加应力增量代入式(5)得到加固区的沉降s1，将位于下卧层的各个土层压缩模量和附加应力增量代入式(6)得到下卧层的沉降s2；
Figure BDA0002929561690000051
Figure BDA0002929561690000052
其中，ψs1、ψs2为计算系数，按现行规范取值；r为土层总数，n为位于加固区的土层数；li为第i个土层层厚，Δpi为第i个土层的附加应力增量；
s＝s1+s2 (7)
最后，将加固区的沉降s1和下卧层的的沉降s2代入式(7)得到带帽桩复合地基的总沉降s。
实施例
以某新建高速公路为例，路基填土厚度4m，垫层厚度为0.3m；图5为地基下土层的地质示意图，路基下土层主要由淤泥和淤泥质土组成，淤泥往下依次为残积砂质黏性土、全风化混合岩、砂土状强风化混合岩和碎块状强风化混合岩，表1为场地勘察得到的路基下土层的地质参数；
表1路基下土层的地质参数
Figure BDA0002929561690000053
图6为本发明的沉降计算模型，包括三部分：垫层、加固区和下卧层。根据沉降计算模型，带帽桩复合地基的总沉降s取沉降计算深度z范围内的沉降总和，总沉降s由三部分组成：垫层产生的沉降sc，加固区产生的沉降s1和下卧层产生的沉降s2；考虑到垫层产生的沉降在施工阶段已基本完成，因此可以忽略，则只需要计算加固区的沉降s1和下卧层的的沉降s2。
因所修筑路基下为承载性能极差的淤泥质软土，为了满足工程要求，采用带帽PTC桩对地基进行处理；实施例带帽桩复合地基的设计方案为：PTC桩长12m，直径0.4m，打穿淤泥层进入下卧层1m，桩间距D1均为2.7m，呈正方形布桩，PTC桩采用静压施工工艺，各个PTC桩均配置1.2m×1.2m×0.3m的桩帽，即桩帽面积A1＝1.44m2，图7为布桩的纵向断面图，图8为布桩的俯视图。
通过以下步骤计算带帽桩复合地基的沉降：
第一步、根据填土高度确定沉降计算深度z，将沉降计算深度范围内的地基分为多个土层；通过场地勘察得到土层泊松比ν和各个土层压缩模量Es；
1)根据填土高度4m，由填土引起的附加应力等于0.1倍自重应力时，确定沉降计算深度z＝38m；结合路基下土层性质将沉降计算深度内的土层分为19层，由上至下依次为第1层～第19层，第1层层厚为1.2m，第2层层厚为1.8m，第3～6层层厚均为2m，第7层层厚为1m，第8～19层层厚均为2m；
2)根据表1得到第1土层压缩模量为6MPa；第2～6土层压缩模量为4MPa；第7～19土层压缩模量为19.20MPa；由于带帽PTC桩主要安装在淤泥中，因此土层泊松比ν取淤泥的泊松比ν＝0.4；
第二步、通过对带帽单桩进行静载荷试验，得到图9所示的荷载-沉降曲线，从荷载-沉降曲线上得到线性区间oc段的斜率k＝140.5；B为外部载荷加载板边长或直径，正方形布桩时B等于桩间距，因此本实施例B＝2.7；本实施例外部载荷加载板采用方形加载板，因此沉降影响系数α取
Figure BDA0002929561690000061
Ep＝α×(1-ν2)×B×k (1)
在沉降计算中复合桩体压缩模量Ep采用复合桩体变形模量代替，因此将第一步得到土层泊松比依次代入公式(1)计算得到复合桩体压缩模量Ep＝212.4MPa。
第三步、本实施例采用正方形布桩方式，将桩帽面积A1＝1.44m2和桩间距D1＝2.7m代入式(2)得到面积置换率m＝19.75％；
Figure BDA0002929561690000062
第四步、将第一步得到的土层压缩模量、第二步得到的复合桩体压缩模量Ep以及第三步得到的面积置换率m依次代入式(4)得到各个土层的复合地基压缩模量Esp；其中，桩长范围内的复合地基压缩模量通过式(4)计算得到，不在桩长范围内的复合地基压缩模量等于土层压缩模量；
Espi＝m Ep+(1－m)Esi (4)
式(4)中，Esi为第i个土层压缩模量；Espi为第i个土层的复合地基压缩模量；
故第1土层的复合地基压缩模量为46.74MPa，第2～6土层的复合地基压缩模量为45.14MPa，第7土层的复合地基压缩模量为57.34MPa；由于第8～19土层不在桩长范围内，故第8～19土层的复合地基压缩模量为均为19.20MPa。
第五步、采用Boussinesq解计算由上部荷载q引起的对各个土层的附加应力增量△p，参见表2；上部荷载q为施加在垫层上的外部作用力，本实施例上部荷载q＝73.6kPa。
第六步、将位于加固区的各个土层的复合地基压缩模量和附加应力增量代入式(5)得到加固区的沉降s1＝18.71，将位于下卧层的各个土层压缩模量和附加应力增量代入式(6)得到下卧层的沉降s2＝71.46；
Figure BDA0002929561690000071
Figure BDA0002929561690000072
其中，ψs1、ψs2为计算系数，根据现行《复合地基技术规范》ψs1、ψs2均为1.0；r为土层总层数，取19；n为位于加固区的土层层数，取7；
s＝s1+s2 (7)
最后，将加固区的沉降s1和下卧层的的沉降s2代入式(7)得到带帽桩复合地基的总沉降s＝90.17。
表2实例计算参数表
Figure BDA0002929561690000073
表3为本发明方法与现有方法的计算结果对比，采用本发明的方法计算该实施例带帽桩复合地基总沉降为90.2mm，略小于实测数据96.5mm，误差为6.5％，，而现有方法计算的总沉降与实测数据相差较大，误差均大于20％，因此本发明计算结果的精度高，可靠性高。
表3为本发明方法与现有方法的计算结果对比
Figure BDA0002929561690000074
Figure BDA0002929561690000081
本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (4)

1.一种带帽桩复合地基的沉降计算方法，其特征在于，在带帽桩复合地基中，受力体有三种，分别是：带帽桩体、桩间土体和桩帽下土体，桩帽起到了联系桩身和桩帽下土体的作用，将桩身和包裹在桩身周围的桩帽下土体联系成一个共同受力体，桩帽下土体承受的荷载是桩帽通过其刚性作用，将桩帽范围内承受的荷载重新在桩身和桩帽下土体之间再分配的结果，桩帽下土体并不直接接触垫层，不能直接通过垫层进行荷载分配，这是它与桩间土体承受载荷的本质区别；在带帽桩复合地基中，桩间土体应理解为存在于桩帽间的地基土体；这部分地基土体采用现浇桩帽时与桩帽顶面处于同一水平位置，采用预制桩帽时因桩帽施工的要求也能与桩帽底面处于同一水平位置，但无论其是否与桩帽顶面持平，这部分地基土体和桩帽顶面都是与垫层直接接触的，因此桩间土体承受的荷载能直接通过垫层分配，从桩帽承载作用和受力来源角度来看，在带帽桩复合地基中，将带帽桩和桩帽下土体视为一个统一的增强体，即复合桩体，
在计算复合桩体压缩模量时，同时考虑了包括桩长、桩径、桩帽尺寸和土层分布的多种不定因素的影响，综合体现了复合桩体抵抗变形的能力；该方法包括以下步骤：
第一步、根据填土高度确定沉降计算深度，将沉降计算深度范围内的土层分为多层；通过场地勘察得到土层泊松比和各个土层压缩模量；
第二步、将第一步得到的土层泊松比ν代入式(1)，得到复合桩体压缩模量Ep；
Ep＝α×(1-ν2)×B×k (1)
其中，k为带帽单桩静载荷试验得到的荷载-沉降曲线线性区间的斜率，从荷载-沉降曲线上得到线性区间oc段的斜率k，o为荷载-沉降曲线的初始点，c为荷载-沉降曲线的初始线性段的末端点；α为沉降影响系数；B为获取荷载-沉降曲线时采用的外部载荷加载板边长或直径；
第三步、计算面积置换率m；
第四步、首先计算了复合桩体压缩模量，再利用复合桩体压缩模量计算各个土层的复合地基压缩模量，使得复合地基压缩模量的结果更接近于真实情况，将第一步得到的各个土层压缩模量、第二步得到的复合桩体压缩模量Ep以及第三步得到的面积置换率m依次代入式(4)得到各个土层的复合地基压缩模量；
Espi＝m Ep+(1－m)Esi (4)
式(4)中，Esi为第i个土层压缩模量；Espi为第i个土层的复合地基压缩模量；Ep复合桩体压缩模量由公式(1)获得，在土层泊松比ν、k、α、B不变的前提下各个土层计算中Ep的值不变；
第五步、计算由上部荷载引起的各个土层的附加应力增量；
第六步、将位于加固区的各个土层的复合地基压缩模量和附加应力增量代入式(5)，得到加固区的沉降s1，将位于下卧层的各个土层压缩模量和附加应力增量代入式(6)，得到下卧层的沉降s2；
Figure FDA0003651282110000011
Figure FDA0003651282110000021
其中，ψs1、ψs2为计算系数；r为土层总数，n为位于加固区的土层数；li为第i个土层层厚，Δpi为第i个土层的附加应力增量；
s＝s1+s2 (7)
最后，将加固区的沉降s1和下卧层的沉降s2代入式(7)得到带帽桩复合地基的总沉降s。
2.根据权利要求1所述的带帽桩复合地基的沉降计算方法，其特征在于，第三步中，当采用正方形布桩时，利用式(2)计算面积置换率m；
Figure FDA0003651282110000022
当采用等边三角形布桩时，利用式(3)计算面积置换率m；
Figure FDA0003651282110000023
式(2)、(3)中，A1为桩帽面积，A为复合地基面积，D1为桩间距。
3.根据权利要求1所述的带帽桩复合地基的沉降计算方法，其特征在于，第一步中沉降计算深度取附加应力为0.1倍自重应力处的深度。
4.根据权利要求1所述的带帽桩复合地基的沉降计算方法，其特征在于，第一步中通过静载荷试验或有限元模拟得到荷载-沉降曲线；当获取荷载-沉降曲线时的外部载荷加载板采用圆形加载板时，沉降影响系数α取π/4；当获取荷载-沉降曲线时的外部载荷加载板采用方形加载板时，沉降影响系数α取
Figure FDA0003651282110000024
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