CN112949102B - 基于分段vhs模型的碰撞参数计算方法及系统及装置及介质 - Google Patents

基于分段vhs模型的碰撞参数计算方法及系统及装置及介质 Download PDF

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CN112949102B CN202110532960.2A CN202110532960A CN112949102B CN 112949102 B CN112949102 B CN 112949102B CN 202110532960 A CN202110532960 A CN 202110532960A CN 112949102 B CN112949102 B CN 112949102B
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Abstract

本发明公开了一种基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法及系统及装置及介质，涉及稀薄气体动力学数值模拟领域，构建分段VHS模型，包括若干个子VHS模型；将气体分子的碰撞对相对速度划分为若干个碰撞对相对速度区间；每个碰撞对相对速度区间对应一个子VHS模型；建立碰撞对相对速度区间与子VHS模型的粘性‑温度指数之间的第一对应关系；获得第一气体分子的第一碰撞对相对速度及对应的第一碰撞对相对速度区间；基于第一对应关系，获得第一碰撞对相对速度区间对应的第一粘性‑温度指数；基于第一子VHS模型计算获得第一气体分子的碰撞参数，本发明能够快速且准确的计算获得气体分子的碰撞参数。

Description

基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法及系统及装置及介质
技术领域
本发明涉及稀薄气体动力学数值模拟领域，具体地，涉及一种基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法及系统及装置及介质。
背景技术
目前在稀薄气体动力学数值模拟领域通用的方法是直接模拟蒙特卡洛(DirectSimulation Monte Carlo, DSMC)方法。这一方法直接从流动物理出发，利用大量的模拟分子来仿真真实的气体流动。在空间步长和时间步长分别小于分子平均自由程和分子平均碰撞时间的前提下，将分子运动过程和碰撞过程解耦处理，并采用概率统计的方式处理分子间相互碰撞，极大地降低了计算量。
碰撞计算主要通过所谓的碰撞模型来进行。碰撞模型可以通过定义分子间相互作用力模型或者分子间相互作用势能模型来建立。碰撞模型给出碰撞截面积以及碰撞偏转角的计算方法。不同的势能函数对应不同的碰撞模型。真实分子之间的相互作用力在近距离时表现为强斥力，远距离时表现为弱引力，如图1所示。其中，图1中repulsion 斥力，attraction 引力，true representation 真实的粒子相互作用，rigid elastic sphere硬球模型，Sutherland model Sutherland模型，d是粒子间距离。
常用的势能模型有硬球模型、逆幂律模型、Lennard-Jones模型等。碰撞模型主要解决碰撞截面积和散射律的计算问题。对于不考虑组份扩散的情况，硬球散射律足够精确。
DSMC方法中最常用的碰撞模型为变径硬球(Variable Hard Sphere, VHS)模型，该模型结合了硬球模型的简洁以及逆幂律模型有效碰撞截面的可变性。VHS模型假设分子直径与碰撞对相对速度成反比，如式（1）所示。
Figure 783184DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 231483DEST_PATH_IMAGE002
（2）
式（1）中，
Figure 276799DEST_PATH_IMAGE003
代表分子直径，
Figure 937588DEST_PATH_IMAGE004
代表碰撞对相对速度，下标
Figure 283119DEST_PATH_IMAGE005
代表相应的参考值，
Figure 636740DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 169352DEST_PATH_IMAGE007
是气体常数。
Figure 899411DEST_PATH_IMAGE008
是常数，
Figure 99448DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 358391DEST_PATH_IMAGE010
是粘性
Figure 148273DEST_PATH_IMAGE011
-温度
Figure 416444DEST_PATH_IMAGE012
指数，
Figure 205408DEST_PATH_IMAGE013
。
式（2）给出硬球散射律，是各项同性的。其中，
Figure 166411DEST_PATH_IMAGE014
是偏转角，
Figure 673616DEST_PATH_IMAGE015
是瞄准距离。
碰撞截面积
Figure 214318DEST_PATH_IMAGE016
可以写为：
Figure 388948DEST_PATH_IMAGE017
（3）
式（3）中，
Figure 989693DEST_PATH_IMAGE018
是参考碰撞截面积，
Figure 249773DEST_PATH_IMAGE019
为无量纲的碰撞对相对速度。
单组分气体的粘性系数可以表达为粘性碰撞积分的形式，见式（4）和（5）。
Figure 594167DEST_PATH_IMAGE020
（4）
Figure 357724DEST_PATH_IMAGE021
（5）
式（4）-式（5）中，
Figure 161994DEST_PATH_IMAGE022
是分子质量，
Figure 378212DEST_PATH_IMAGE023
是Boltzmann常数，
Figure 526296DEST_PATH_IMAGE024
是无量纲化的粘性碰撞积分，
Figure 144359DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 618066DEST_PATH_IMAGE026
是粘性碰撞截面积，
Figure 321580DEST_PATH_IMAGE027
。
化简后可得：
Figure 7776DEST_PATH_IMAGE028
（6）
式中，
Figure 11504DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 390533DEST_PATH_IMAGE030
为参考温度，
Figure 581343DEST_PATH_IMAGE012
为气体温度，
Figure 336809DEST_PATH_IMAGE031
为伽马函数。
基于粘性系数的实验或者理论数据，可以根据式（6）拟合得到模型参数
Figure 663885DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 213815DEST_PATH_IMAGE018
。使用不同的粘性数据或者同一套数据的不同范围子集，拟合出的模型参数将不同。
发明人对不同VHS模型所预测的粘性系数与基于粘性碰撞积分导出的理论值进行了比较，比较结果为不同
Figure 656036DEST_PATH_IMAGE010
的VHS模型在(300K-3000K)这一温度范围内都比较接近，且与理论值相吻合。
Figure 949614DEST_PATH_IMAGE032
的VHS模型所基于的温度范围最广，因而在(300K-50000K)的温度范围内都能与理论值吻合良好。其余
Figure 396776DEST_PATH_IMAGE010
的模型在高温时的预测结果都高于理论值，且
Figure 852028DEST_PATH_IMAGE010
越大，偏差越大。温度低于300K时，只有
Figure 283009DEST_PATH_IMAGE033
的模型能与理论值吻合。
发明人对不同模型参数预测的高超声速圆柱绕流前驻点线上温度分布进行了比较，来流条件为Ma=10，Kn=0.25，来流温度200K，介质是氩气。比较结果为波后温度超过了5000K，流场温度分布对于模型参数较为敏感，
Figure 114699DEST_PATH_IMAGE010
越小，模型预测的粘性越低，激波越陡峭。直接使用低温数据将导致明显的偏差。在拟合VHS模型参数时，只有尽可能地采集更广温度范围内的数据，才能使得到的模型参数在较大的适用范围保持计算精度，这对于高超声速流动非常重要。
比VHS模型更精细的模型为广义硬球(Generalized Hard Sphere, GHS)模型。GHS模型可以看作是VHS模型的一种推广，将粘性-温度依赖关系从单项拓展至两项以上，从物理意义上看则是在考虑分子间斥力的基础上增加考虑了引力的作用。但该模型在碰撞对相对速度极低时，存在碰撞频率趋于无穷大的问题，导致计算效率比VHS模型要低一个量级以上。而且将该模型应用于非弹性碰撞时，碰撞后平动能的选取需要求解迭代方程，进一步降低了计算效率。因此GHS模型在实际问题中的应用并不广泛。
发明内容
为了解决上述背景技术中的问题，本发明提供了一种基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法及系统及装置及介质，通过本发明中的技术方案能够提高碰撞参数计算的精度和效率。
为实现上述发明目的，本发明提供了基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法，所述方法包括：
构建分段VHS模型，所述分段VHS模型包括若干个子VHS模型，任意两个所述子VHS模型之间的粘性-温度指数不同；
将气体分子的碰撞对相对速度划分为若干个碰撞对相对速度区间；每个所述碰撞对相对速度区间对应一个所述子VHS模型；
建立所述碰撞对相对速度区间与所述子VHS模型的粘性-温度指数之间的第一对应关系；
获得第一气体分子的第一碰撞对相对速度；
基于所述第一碰撞对相对速度，获得所述第一碰撞对相对速度对应的第一碰撞对相对速度区间；
基于所述第一对应关系，获得所述第一碰撞对相对速度区间对应的第一子VHS模型的第一粘性-温度指数；
基于所述第一粘性-温度指数和所述第一子VHS模型计算获得所述第一气体分子的碰撞参数。
其中，本申请提案提出了一种新的VHS模型的改进思路——分段VHS(PiecewiseVHS, PVHS)模型，即不再使用单一的
Figure 947526DEST_PATH_IMAGE010
，而是在不同的气体温度区间
Figure 573679DEST_PATH_IMAGE034
内使用局部更加精确的
Figure 491957DEST_PATH_IMAGE035
，PVHS模型包括若干个粘性-温度指数
Figure 127337DEST_PATH_IMAGE035
不同的子VHS模型。这样既可保证气体碰撞参数计算的准确性，也可以保持与VHS模型相当的计算效率，可以直接推广应用于多原子分子计算和化学反应计算。
在每一步的碰撞计算中，各选中碰撞对的相对速度彼此不同，但是单元温度是唯一的。温度是定义在网格单元内的宏观变量，需要根据统计抽样信息才能计算出来，无法根据单元温度来选取不同的
Figure 581715DEST_PATH_IMAGE035
。必须解决宏观的温度区间到微观的碰撞对速度区间之间的映射问题。本方法将宏观的温度区间
Figure 644349DEST_PATH_IMAGE034
转化为微观的碰撞对速度区间
Figure 518764DEST_PATH_IMAGE036
，然后就可以根据不同的碰撞对速度在不同的
Figure 957835DEST_PATH_IMAGE036
内选择合适的
Figure 499675DEST_PATH_IMAGE035
，最终通过参数
Figure 733210DEST_PATH_IMAGE035
合适的子VHS模型来计算出气体的碰撞参数。
优选的，本方法中所述第一气体分子的碰撞参数包括：第一气体分子的碰撞截面积和第一气体分子的碰撞偏转角。
优选的，所述方法包括：
将气体分子的碰撞对相对速度划分为N个碰撞对相对速度区间，所述N个碰撞对相对速度区间包括：
Figure 360501DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 337684DEST_PATH_IMAGE038
......
Figure 734030DEST_PATH_IMAGE036
......
Figure 138467DEST_PATH_IMAGE039
；其中，碰撞对相对速度区间
Figure 253053DEST_PATH_IMAGE036
为碰撞对相对速度大于或等于
Figure 261024DEST_PATH_IMAGE040
且小于
Figure 777456DEST_PATH_IMAGE041
的碰撞对相对速度区间，N为大于3的整数，
Figure 352794DEST_PATH_IMAGE040
为气体分子的碰撞对相对速度；
建立所述碰撞对相对速度区间
Figure 954676DEST_PATH_IMAGE036
与所述子VHS模型的
Figure 273662DEST_PATH_IMAGE035
之间的所述第一对应关系，
Figure 644601DEST_PATH_IMAGE035
为粘性-温度指数。
优选的，本方法中气体分子的碰撞对相对速度
Figure 390840DEST_PATH_IMAGE040
与粘性-温度指数
Figure 214439DEST_PATH_IMAGE035
之间的关系为：
Figure 337116DEST_PATH_IMAGE042
其中，
Figure 562561DEST_PATH_IMAGE043
为约化质量，
Figure 479702DEST_PATH_IMAGE044
为碰撞温度，
Figure 557641DEST_PATH_IMAGE023
为Boltzmann常数。
其中，通过上述气体分子的碰撞对相对速度
Figure 218430DEST_PATH_IMAGE040
与粘性-温度指数
Figure 298381DEST_PATH_IMAGE035
之间的对应关系，可以在计算气体碰撞参数时通过气体的碰撞对相对速度
Figure 652002DEST_PATH_IMAGE040
获得对应的粘性-温度指数
Figure 450194DEST_PATH_IMAGE035
，然后将粘性-温度指数
Figure 914673DEST_PATH_IMAGE035
带入相应的VHS模型中计算即可获得气体碰撞参数。
优选的，本方法中所述基于所述第一粘性-温度指数和所述第一子VHS模型计算获得所述第一气体分子的碰撞参数包括：
Figure 583552DEST_PATH_IMAGE045
Figure 108074DEST_PATH_IMAGE046
Figure 127983DEST_PATH_IMAGE047
Figure 396153DEST_PATH_IMAGE048
其中，
Figure 185118DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 880541DEST_PATH_IMAGE030
为参考温度，
Figure 886281DEST_PATH_IMAGE003
为分子直径，
Figure 692563DEST_PATH_IMAGE049
为参考分子直径，
Figure 867192DEST_PATH_IMAGE004
为碰撞对相对速度，
Figure 467938DEST_PATH_IMAGE050
为参考碰撞对相对速度，
Figure 728018DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 72412DEST_PATH_IMAGE007
为气体常数，
Figure 835968DEST_PATH_IMAGE008
为常数，
Figure 873195DEST_PATH_IMAGE014
为气体分子偏转角，
Figure 354991DEST_PATH_IMAGE015
为瞄准距离，
Figure 768655DEST_PATH_IMAGE019
为无量纲的碰撞对相对速度，
Figure 386718DEST_PATH_IMAGE012
为第一气体温度，
Figure 96311DEST_PATH_IMAGE011
为第一气体的粘性系数，
Figure 65404DEST_PATH_IMAGE018
为参考碰撞截面积，
Figure 751600DEST_PATH_IMAGE022
为气体分子质量，
Figure 489749DEST_PATH_IMAGE023
为Boltzmann常数，
Figure 868778DEST_PATH_IMAGE031
为伽马函数。
优选的，本方法在步骤基于所述第一粘性-温度指数和所述第一子VHS模型计算获得所述第一气体分子的碰撞参数之后，还包括：将所述碰撞参数应用于多原子分子计算或/和化学反应计算中。通过本方法能够快速且准确的计算获得气体碰撞参数，然后将计算获得的气体碰撞参数应用于多原子分子计算或/和化学反应计算中可以从整体上提高相应计算的精度和效率。
本发明还提供了一种基于分段VHS模型的碰撞参数计算系统，所述系统包括：
构建单元，用于构建分段VHS模型，所述分段VHS模型包括若干个子VHS模型，任意两个所述子VHS模型之间的粘性-温度指数不同；
碰撞对相对速度区间划分单元，用于将气体分子的碰撞对相对速度划分为若干个碰撞对相对速度区间；每个所述碰撞对相对速度区间对应一个所述子VHS模型；
建立单元，用于建立所述碰撞对相对速度区间与所述子VHS模型的粘性-温度指数之间的第一对应关系；
第一获得单元，用于获得第一气体分子的第一碰撞对相对速度；
第二获得单元，用于基于所述第一碰撞对相对速度，获得所述第一碰撞对相对速度对应的第一碰撞对相对速度区间；
第三获得单元，用于基于所述第一对应关系，获得所述第一碰撞对相对速度区间对应的第一子VHS模型的第一粘性-温度指数；
计算单元，用于基于所述第一粘性-温度指数和所述第一子VHS模型计算获得所述第一气体分子的碰撞参数。
其中，通过本系统计算获得的所述第一气体分子的碰撞参数包括：第一气体分子的碰撞截面积和第一气体分子的碰撞偏转角。
本发明还提供了一种基于分段VHS模型的碰撞参数计算装置，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法的步骤。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法的步骤。
本发明提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
VHS模型的参数通过拟合气体粘性系数的数据得到。常见气体粘性系数的实验数据的温度范围一般只有0到2000多K，基于这些实验数据拟合得到的模型参数存在温度适用性问题。在高超声速流动计算中，流场内存在较大温度梯度，温度范围可达上万K。高温计算中使用低温数据将导致可能的错误，导致VHS模型计算获得的气体粘性参数不准确。
另一方面，气体粘性系数随温度的变化并不是线性的，特别是在低温情况下。即便拓展粘性数据的范围，VHS模型单一的粘性-温度依赖关系也难以精确描述全温度范围内的粘性系数。
本发明提案基于Lennard-Jones势能模型的碰撞积分理论计算结果，提出了基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法，通过对传统的变径硬球模型进行改进，获得了一种分段变径硬球模型的改进方案，在不同的温度区间内使用局部更加精确的粘性-温度指数，在保证粘性模拟的准确性的同时保持较高的计算效率，且可以直接推广应用于多原子分子计算和化学反应计算。理论上具有良好的应用前景，粘性系数数据的来源可以是实验结果，也可以是理论计算结果。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本发明的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；
图1是分子间作用力示意图；
图2是PVHS模型示意图；
图3是Sutherland公式与VHS模型计算的气体粘性系数的比较示意图；
图4是Sutherland公式与PVHS模型计算的气体粘性系数的比较示意图；
图5是基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法的流程示意图；
图6是基于分段VHS模型的碰撞参数计算系统的组成示意图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在相互不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述范围内的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
应当理解，本文使用的“系统”、“装置”、“单元”和/或“模组”是用于区分不同级别的不同组件、元件、部件、部分或装配的一种方法。然而，如果其他词语可实现相同的目的，则可通过其他表达来替换所述词语。
如本说明书和权利要求书中所示，除非上下文明确提示例外情形，“一”、“一个”、“一种”和/或“该”等词并非特指单数，也可包括复数。一般说来，术语“包括”与“包含”仅提示包括已明确标识的步骤和元素，而这些步骤和元素不构成一个排它性的罗列，方法或者设备也可能包含其它的步骤或元素。
本说明书使用流程图说明根据本说明书的实施例的系统所执行的操作。应当理解的是，前面或后面操作不一定按照顺序来精确地执行。相反，可以按照倒序或同时处理各个步骤。同时，也可以将其他操作添加到这些过程中，或从这些过程移除某一步或数步操作。
实施例一
请参考图5，图5为基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法的流程示意图，本发明实施例一提供了一种基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法，所述方法包括：
构建分段VHS模型，所述分段VHS模型包括若干个子VHS模型，任意两个所述子VHS模型之间的粘性-温度指数不同；
将气体分子的碰撞对相对速度划分为若干个碰撞对相对速度区间；每个所述碰撞对相对速度区间对应一个所述子VHS模型；
建立所述碰撞对相对速度区间与所述子VHS模型的粘性-温度指数之间的第一对应关系；
获得第一气体分子的第一碰撞对相对速度；
基于所述第一碰撞对相对速度，获得所述第一碰撞对相对速度对应的第一碰撞对相对速度区间；
基于所述第一对应关系，获得所述第一碰撞对相对速度区间对应的第一子VHS模型的第一粘性-温度指数；
基于所述第一粘性-温度指数和所述第一子VHS模型计算获得所述第一气体分子的碰撞参数。
其中，在本发明实施例中，所述第一气体分子的碰撞参数包括：第一气体分子的碰撞截面积和第一气体分子的碰撞偏转角。
申请人发现了现有碰撞模型在计算气体碰撞参数的不足，对现有的碰撞模型进行了改进，本实施例提出了一种新的VHS模型的改进思路——分段VHS(Piecewise VHS,PVHS)模型。
虽然气体粘性系数的高温实验数据非常缺乏，但是可以利用粘性碰撞积分得到更高温度范围内的理论结果。基于碰撞积分理论计算结果拟合得到的模型参数的温度适用性范围将大大拓展。Hirschfelder等人基于Lennard-Jones势能模型，给出了粘性碰撞积分的理论计算结果，温度范围可达四万多K。另一方面，可以在不同的温度区间使用不同模型参数的VHS模型，这样既可以解决粘性计算的精度问题，也可以避免GHS模型导致的计算效率问题。
在粘性系数-温度的对数图中，VHS模型是一条直线，这意味着只需要两点数据即可以完全确定。现有技术在低温段对VHS模型进行参数拟合，然后与GHS模型有机结合，提出混合硬球(Hybrid Hard Sphere, HHS)模型，并进行了热平衡及非平衡条件下的测试，结果表明，HHS模型在保持良好计算精度的前提下，有效改进了标准GHS模型的计算效率。考虑到GHS模型在应用于多原子分子内能松弛计算及化学反应等复杂情形时尚存在计算效率的问题，本申请提案提出了一种新的VHS模型的改进思路——分段VHS(Piecewise VHS, PVHS)模型，即不再使用单一的
Figure 59588DEST_PATH_IMAGE010
，而是在不同的温度区间
Figure 815054DEST_PATH_IMAGE034
内使用局部更加精确的
Figure 407709DEST_PATH_IMAGE035
，这样既可保证粘性模拟的准确性，也可以保持与VHS模型相当的计算效率，可以直接推广应用于多原子分子计算和化学反应计算。PVHS模型的示意图如图2。
在温度区间
Figure 223219DEST_PATH_IMAGE034
内进行局部的VHS模型拟合，可以得到
Figure 901325DEST_PATH_IMAGE052
。DSMC方法中碰撞对抽样通常采用非时间计数器格式，需要求出碰撞频率
Figure 929323DEST_PATH_IMAGE053
。
Figure 376485DEST_PATH_IMAGE054
（7）
Figure 867290DEST_PATH_IMAGE055
可以根据式（6）求得：
Figure 32692DEST_PATH_IMAGE056
（8）
Figure 864382DEST_PATH_IMAGE057
则按照式（9）定义：
Figure 166051DEST_PATH_IMAGE058
（9）
在
Figure 57783DEST_PATH_IMAGE034
内，可取
Figure 976061DEST_PATH_IMAGE059
。
在每一步的碰撞计算中，各选中碰撞对的相对速度彼此不同，但是单元温度是唯一的。温度是定义在网格单元内的宏观变量，需要根据统计抽样信息才能计算出来，无法根据单元温度来选取不同的
Figure 345862DEST_PATH_IMAGE035
。必须解决宏观的温度区间到微观的碰撞对速度区间之间的映射问题。
根据碰撞对平动能定义碰撞温度
Figure 33195DEST_PATH_IMAGE044
：
Figure 95829DEST_PATH_IMAGE060
（10）
整理得：
Figure 235824DEST_PATH_IMAGE061
（11）
式（11）中，
Figure 674895DEST_PATH_IMAGE043
是约化质量。
由式（11）即可以将宏观的温度区间
Figure 951156DEST_PATH_IMAGE034
转化为微观的碰撞对速度区间
Figure 951735DEST_PATH_IMAGE036
，然后就可以根据不同的碰撞对速度在不同的
Figure 579026DEST_PATH_IMAGE036
内选择合适的
Figure 556209DEST_PATH_IMAGE035
。从一个单元中随机选择两个粒子组成碰撞对，两个粒子的速度的矢量差就是碰撞对速度。碰撞对速度大于0，最大值一般在10000m/s以内。
以上便是PVHS格式的主要设计思想，示意图见图2。
NS解算器常采用Sutherland公式
Figure 218134DEST_PATH_IMAGE062
来计算气体粘性系数。图3给出Sutherland公式计算的氩气粘性系数随温度变化的情况，图3中横坐标为温度，纵坐标为粘性系数。其中，本发明中的气体可以是多种气体，本发明对气体的类型不进行具体的限定。本发明根据该公式计算结果拟合得到对应的VHS模型参数，并在图3中也画出了VHS模型的结果。从图3中可以看出，Sutherland公式预测的氩气粘性系数随温度的变化的线性规律不好，导致VHS模型无论怎样拟合，都无法用单一的粘性-温度指数来准确表征。
图4给出基于Sutherland公式的VHS模型与PVHS模型应用于圆柱绕流计算结果的比较。从驻点线温度分布来看，二者存在显著差异。PVHS模型预测的粘性系数要大于VHS模型，导致激波范围更宽。
实施例二
请参考图6，图6为基于分段VHS模型的碰撞参数计算系统的组成示意图，本发明实施例二提供了一种基于分段VHS模型的碰撞参数计算系统，所述系统包括：
构建单元，用于构建分段VHS模型，所述分段VHS模型包括若干个子VHS模型，任意两个所述子VHS模型之间的粘性-温度指数不同；
碰撞对相对速度区间划分单元，用于将气体分子的碰撞对相对速度划分为若干个碰撞对相对速度区间；每个所述碰撞对相对速度区间对应一个所述子VHS模型；
建立单元，用于建立所述碰撞对相对速度区间与所述子VHS模型的粘性-温度指数之间的第一对应关系；
第一获得单元，用于获得第一气体分子的第一碰撞对相对速度；
第二获得单元，用于基于所述第一碰撞对相对速度，获得所述第一碰撞对相对速度对应的第一碰撞对相对速度区间；
第三获得单元，用于基于所述第一对应关系，获得所述第一碰撞对相对速度区间对应的第一子VHS模型的第一粘性-温度指数；
计算单元，用于基于所述第一粘性-温度指数和所述第一子VHS模型计算获得所述第一气体分子的碰撞参数。
其中，通过本系统计算获得的所述第一气体分子的碰撞参数包括：第一气体分子的碰撞截面积和第一气体分子的碰撞偏转角。
实施例三
本发明实施例三提供了一种基于分段VHS模型的碰撞参数计算装置，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法的步骤。
其中，所述处理器可以是中央处理器（CPU，Central Processing Unit），还可以是其他通用处理器、数字信号处理器（digital signal processor）、专用集成电路（Application Specific Integrated Circuit）、现成可编程门阵列（Fieldprogrammablegate array）或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的数据，实现发明中基于分段VHS模型的碰撞参数计算装置的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序（比如声音播放功能、图像播放功能等）等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器、还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡，安全数字卡，闪存卡、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
实施例四
本发明实施例四提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法的步骤。
所述基于分段VHS模型的碰撞参数计算装置如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序可存储于一计算机可读存介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读取介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器、随机存储器、点载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减。
本发明已对基本概念做了描述，显然，对于本领域技术人员来说，上述详细披露仅仅作为示例，而并不构成对本说明书的限定。虽然此处并没有明确说明，本领域技术人员可能会对本说明书进行各种修改、改进和修正。该类修改、改进和修正在本说明书中被建议，所以该类修改、改进、修正仍属于本说明书示范实施例的精神和范围。
同时，本说明书使用了特定词语来描述本说明书的实施例。如“一个实施例”、“一实施例”、和/或“一些实施例”意指与本说明书至少一个实施例相关的某一特征、结构或特点。因此，应强调并注意的是，本说明书中在不同位置两次或多次提及的“一实施例”或“一个实施例”或“一个替代性实施例”并不一定是指同一实施例。此外，本说明书的一个或多个实施例中的某些特征、结构或特点可以进行适当的组合。
此外，本领域技术人员可以理解，本说明书的各方面可以通过若干具有可专利性的种类或情况进行说明和描述，包括任何新的和有用的工序、机器、产品或物质的组合，或对他们的任何新的和有用的改进。相应地，本说明书的各个方面可以完全由硬件执行、可以完全由软件(包括固件、常驻软件、微码等)执行、也可以由硬件和软件组合执行。以上硬件或软件均可被称为“数据块”、“模块”、“引擎”、“单元”、“组件”或“系统”。此外，本说明书的各方面可能表现为位于一个或多个计算机可读介质中的计算机产品，该产品包括计算机可读程序编码。
计算机存储介质可能包含一个内含有计算机程序编码的传播数据信号，例如在基带上或作为载波的一部分。该传播信号可能有多种表现形式，包括电磁形式、光形式等，或合适的组合形式。计算机存储介质可以是除计算机可读存储介质之外的任何计算机可读介质，该介质可以通过连接至一个指令执行系统、装置或设备以实现通讯、传播或传输供使用的程序。位于计算机存储介质上的程序编码可以通过任何合适的介质进行传播，包括无线电、电缆、光纤电缆、RF、或类似介质，或任何上述介质的组合。
本说明书各部分操作所需的计算机程序编码可以用任意一种或多种程序语言编写，包括面向对象编程语言如Java、Scala、Smalltalk、Eiffel、JADE、Emerald、C++、C#、VB.NET、Python等，常规程序化编程语言如C语言、Visual Basic、Fortran 2003、Perl、COBOL 2002、PHP、ABAP，动态编程语言如Python、Ruby和Groovy，或其他编程语言等。该程序编码可以完全在用户计算机上运行、或作为独立的软件包在用户计算机上运行、或部分在用户计算机上运行部分在远程计算机运行、或完全在远程计算机或服务器上运行。在后种情况下，远程计算机可以通过任何网络形式与用户计算机连接，比如局域网(LAN)或广域网(WAN)，或连接至外部计算机(例如通过因特网)，或在云计算环境中，或作为服务使用如软件即服务(SaaS)。
此外，除非权利要求中明确说明，本说明书所述处理元素和序列的顺序、数字字母的使用、或其他名称的使用，并非用于限定本说明书流程和方法的顺序。尽管上述披露中通过各种示例讨论了一些目前认为有用的发明实施例，但应当理解的是，该类细节仅起到说明的目的，附加的权利要求并不仅限于披露的实施例，相反，权利要求旨在覆盖所有符合本说明书实施例实质和范围的修正和等价组合。例如，虽然以上所描述的系统组件可以通过硬件设备实现，但是也可以只通过软件的解决方案得以实现，如在现有的服务器或移动设备上安装所描述的系统。
同理，应当注意的是，为了简化本说明书披露的表述，从而帮助对一个或多个发明实施例的理解，前文对本说明书实施例的描述中，有时会将多种特征归并至一个实施例、附图或对其的描述中。但是，这种披露方法并不意味着本说明书对象所需要的特征比权利要求中提及的特征多。实际上，实施例的特征要少于上述披露的单个实施例的全部特征。
针对本说明书引用的每个专利、专利申请、专利申请公开物和其他材料，如文章、书籍、说明书、出版物、文档等，特此将其全部内容并入本说明书作为参考。与本说明书内容不一致或产生冲突的申请历史文件除外，对本说明书权利要求最广范围有限制的文件(当前或之后附加于本说明书中的)也除外。需要说明的是，如果本说明书附属材料中的描述、定义、和/或术语的使用与本说明书所述内容有不一致或冲突的地方，以本说明书的描述、定义和/或术语的使用为准。
最后，应当理解的是，本说明书中所述实施例仅用以说明本说明书实施例的原则。其他的变形也可能属于本说明书的范围。因此，作为示例而非限制，本说明书实施例的替代配置可视为与本说明书的教导一致。相应地，本说明书的实施例不仅限于本说明书明确介绍和描述的实施例。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法，其特征在于，所述方法包括：
构建分段VHS模型，所述分段VHS模型包括若干个子VHS模型，任意两个所述子VHS模型之间的粘性-温度指数不同，所述VHS模型为变径硬球模型；
将气体分子的碰撞对相对速度划分为若干个碰撞对相对速度区间；每个所述碰撞对相对速度区间对应一个所述子VHS模型；
建立所述碰撞对相对速度区间与所述子VHS模型的粘性-温度指数之间的第一对应关系；
获得第一气体分子的第一碰撞对相对速度；
基于所述第一碰撞对相对速度，获得所述第一碰撞对相对速度对应的第一碰撞对相对速度区间；
基于所述第一对应关系，获得所述第一碰撞对相对速度区间对应的第一子VHS模型的第一粘性-温度指数；
基于所述第一粘性-温度指数和所述第一子VHS模型计算获得所述第一气体分子的碰撞参数；
其中，所述建立所述碰撞对相对速度区间与所述子VHS模型的粘性-温度指数之间的第一对应关系具体包括：
将气体分子的碰撞对相对速度划分为N个碰撞对相对速度区间，所述N个碰撞对相对速度区间包括：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure DEST_PATH_IMAGE002
......
Figure DEST_PATH_IMAGE003
......
Figure DEST_PATH_IMAGE004
；其中，碰撞对相对速度区间
Figure 720593DEST_PATH_IMAGE003
为碰撞对相对速度大于或等于
Figure DEST_PATH_IMAGE005
且小于
Figure DEST_PATH_IMAGE006
的碰撞对相对速度区间，N为大于3的整数，
Figure 700050DEST_PATH_IMAGE005
为气体分子的碰撞对相对速度；
建立所述碰撞对相对速度区间
Figure 260213DEST_PATH_IMAGE003
与所述子VHS模型的
Figure DEST_PATH_IMAGE007
之间的所述第一对应关系，
Figure 452160DEST_PATH_IMAGE007
为粘性-温度指数；
气体分子的碰撞对相对速度
Figure 532112DEST_PATH_IMAGE005
与粘性-温度指数
Figure 885733DEST_PATH_IMAGE007
之间的关系为：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为约化质量，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为碰撞温度，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为Boltzmann常数。
2.根据权利要求1所述的基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法，其特征在于，所述第一气体分子的碰撞参数包括：第一气体分子的碰撞截面积和第一气体分子的碰撞偏转角。
3.根据权利要求1所述的基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法，其特征在于，所述基于所述第一粘性-温度指数和所述第一子VHS模型计算获得所述第一气体分子的碰撞参数包括：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
Figure DEST_PATH_IMAGE013
Figure DEST_PATH_IMAGE014
Figure DEST_PATH_IMAGE015
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为参考温度，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
为分子直径，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为参考分子直径，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为碰撞对相对速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为参考碰撞对相对速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为气体常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为气体分子偏转角，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为瞄准距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为无量纲的碰撞对相对速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为第一气体温度，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
为第一气体的粘性系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为参考碰撞截面积，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
为碰撞截面积，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为气体分子质量，
Figure 1368DEST_PATH_IMAGE011
为Boltzmann常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为伽马函数。
4.根据权利要求1所述的基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法，其特征在于，本方法在步骤基于所述第一粘性-温度指数和所述第一子VHS模型计算获得所述第一气体分子的碰撞参数之后，还包括：将所述碰撞参数应用于多原子分子计算或/和化学反应计算中。
5.基于分段VHS模型的碰撞参数计算系统，其特征在于，所述系统包括：
构建单元，用于构建分段VHS模型，所述分段VHS模型包括若干个子VHS模型，任意两个所述子VHS模型之间的粘性-温度指数不同，所述VHS模型为变径硬球模型；
碰撞对相对速度区间划分单元，用于将气体分子的碰撞对相对速度划分为若干个碰撞对相对速度区间；每个所述碰撞对相对速度区间对应一个所述子VHS模型；
建立单元，用于建立所述碰撞对相对速度区间与所述子VHS模型的粘性-温度指数之间的第一对应关系；
第一获得单元，用于获得第一气体分子的第一碰撞对相对速度；
第二获得单元，用于基于所述第一碰撞对相对速度，获得所述第一碰撞对相对速度对应的第一碰撞对相对速度区间；
第三获得单元，用于基于所述第一对应关系，获得所述第一碰撞对相对速度区间对应的第一子VHS模型的第一粘性-温度指数；
计算单元，用于基于所述第一粘性-温度指数和所述第一子VHS模型计算获得所述第一气体分子的碰撞参数；
其中，所述建立所述碰撞对相对速度区间与所述子VHS模型的粘性-温度指数之间的第一对应关系具体包括：
将气体分子的碰撞对相对速度划分为N个碰撞对相对速度区间，所述N个碰撞对相对速度区间包括：
Figure 997006DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 180731DEST_PATH_IMAGE002
......
Figure 705254DEST_PATH_IMAGE003
......
Figure 725162DEST_PATH_IMAGE004
；其中，碰撞对相对速度区间
Figure 993333DEST_PATH_IMAGE003
为碰撞对相对速度大于或等于
Figure 782297DEST_PATH_IMAGE005
且小于
Figure 477721DEST_PATH_IMAGE006
的碰撞对相对速度区间，N为大于3的整数，
Figure 1237DEST_PATH_IMAGE005
为气体分子的碰撞对相对速度；
建立所述碰撞对相对速度区间
Figure 541940DEST_PATH_IMAGE003
与所述子VHS模型的
Figure 716569DEST_PATH_IMAGE007
之间的所述第一对应关系，
Figure 317315DEST_PATH_IMAGE007
为粘性-温度指数；
气体分子的碰撞对相对速度
Figure 311816DEST_PATH_IMAGE005
与粘性-温度指数
Figure 171056DEST_PATH_IMAGE007
之间的关系为：
Figure 200192DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 237418DEST_PATH_IMAGE009
为约化质量，
Figure 719215DEST_PATH_IMAGE010
为碰撞温度，
Figure 414770DEST_PATH_IMAGE011
为Boltzmann常数。
6.根据权利要求5所述的基于分段VHS模型的碰撞参数计算系统，其特征在于，所述第一气体分子的碰撞参数包括：第一气体分子的碰撞截面积和第一气体分子的碰撞偏转角。
7.一种基于分段VHS模型的碰撞参数计算装置，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-4中任意一个所述基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-4中任意一个所述基于分段VHS模型的碰撞参数计算方法的步骤。
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