CN112949069B - 一种基于emd的松脱件质量估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于EMD的松脱件质量估计方法。本发明包括如下步骤：1)冲击信号采集及EMD处理；2)于信号主要IMF成分的质量估计特征提取；(3)质量估计函数模型建立及质量估计。本发明所用质量估计特征很好地描述了信号随质量变化规律，减小了跌落高度对质量估计影响，质量估计精度高，且计算方便，具有较好的工程实用价值。

Description

一种基于EMD的松脱件质量估计方法

技术领域

本发明涉及核工程技术领域，特别涉及一种基于EMD的松脱件质量估计方法。

背景技术

松脱件监测系统(Loose Parts Monitoring System，LPMS)是保证核反应堆安全、稳定运行的系统之一，其中松脱件质量估计是LPMS中重要的一环，准确的质量估计能对松脱件类型及危害程度进行判断，为后续反应堆检修提供合理建议。现有松脱件质量估计方法如下：

(1)基于碰撞信号频率比的质量估计方法。该方法将信号频谱高低频段面积比作为特征识别不同质量冲击信号，频率分布易受传播距离、跌落高度等多种因素影响，此特征不能很好地描述信号随质量变化规律，导致质量估计误差大。

(2)基于有限元分析的质量估计方法。该方法通过有限元模拟冲击信号传播过程得到用于质量估计的信号图谱，根据信号频率及幅度即可从信号图谱中判断松脱件质量及对应碰撞速度。但由于此方法质量估计依赖于有限元模型，难以实现实时在线的松脱件质量估计。

(3)基于小波包的质量估计方法。该方法通过对信号进行小波包处理，归一化各频段小波包系数能量谱得到特征值矢量，将特征值矢量输入支持向量机进行质量估计。主要存在问题为：算法复杂，计算时间较长，实际应用价值较差。

发明内容

本发明为解决上述问题提出了一种基于EMD的松脱件质量估计方法。本方法通过EMD对信号进行预处理，提取信号主要IMF成分imf_m，针对imf_m提取质量估计特征M_E，并针对不同跌落高度条件分别建立函数模型，最后统一各跌落高度函数模型得到最终质量估计函数模型M_m(M_E)。

基于EMD的松脱件质量估计方法包含以下3个步骤：(1)冲击信号采集及预处理；(2)基于信号主要IMF成分的质量估计特征提取；(3)质量估计函数模型建立及质量估计，详述如下：

步骤一：冲击信号采集与EMD处理

首先通过在反应堆压力容器底部布置3个加速度传感器实时采集不同质量松脱件冲击信号用于后续质量估计函数模型建立；记所采集冲击信号为A(t)；

基于Hertz理论，以小球冲击平板为例，小球质量M可表述为：

M(V₀,f)＝3.93k_h ^-2.5V₀ ^0.5R^0.5f^2.5 (1)

式中，f为信号主频率，k_h为材料常数，V₀为松脱件碰撞速度，R为小球半径，μ₁、μ₂、E₁、E₂分别代表小球与平板的泊松比与弹性模量。

由式可知，为准确估算小球质量，关键在于碰撞速度V₀与主频率f。冲击信号中存在其它振动波成分干扰，为提取信号主频率f，需将其它振动波成分分离。EMD是一种自适应的信号时频处理方法，能有效分离冲击信号中各类振动波成分，信号A(t)经EMD处理后，可表述为：

式中，imf_i代表各阶IMF分量，c_n(t)代表残余项。

步骤二：主要IMF成分确定与特征提取

信号A(t)经EMD处理后，得到代表不同频率成分的各阶IMF分量imf_i，为保证质量估计精度，需筛选出集中信号主要信息的IMF成分imf_m，imf_m幅值应尽量接近原信号，同时其主要能量集中频率需与原信号保持一致，imf_m选取标准可由下式表述：

imf_m＝imf_i[max(A_i),f_i→f₀] (4)

式中，A_i为各阶IMF分量波形峰值，f_i为各阶IMF分量主要能量集中频带，f₀为原信号主要能量集中频带。

根据Hertz碰撞理论如式1所示，质量M取决于信号主频率f及碰撞速度V₀，其中碰撞速度变化在信号特征中表现为信号波形幅值的变化，提出质量估计特征M_E，可由下式表述：

M_E＝lg(rms/f) (5)

式中，rms为信号有效值，N为采样点数，x_i为一组数据中各点幅值，令信号主频率f为imf_m频谱中峰值对应频率；

步骤三：质量估计函数模型建立及质量估计

采用平滑曲线拟合方法，得到由质量估计特征M_E表示的质量估计函数m＝M(M_E)，采用指数函数模型，表述如下：

式中，a、b为待确定参数，通过平滑曲线拟合方法对数据进行拟合后即可得出a、b具体值。

令不同高度下质量估计函数为其中n为不同跌落高度条件数量，/>表述如下：

其中，a_j和b_j为不同高度质量估计函数中待确定参数。

任选一高度下质量估计函数曲线，令最小质量冲击信号所得特征值为M_E1，最大质量冲击信号所得特征值为M_En，在区间[M_E1，M_Er]内等间隔取r点，r>100，令各高度下质量估计曲线对应点M_EL所得质量值为m_jL，有：

根据点(M_EL,m_JL)，L＝1，2,…,r，采用平滑曲线法重新拟合函数，得到最终质量估计函数模型M_m(M_E)。

采集实时信号经步骤一与步骤二处理后，代入质量估计函数模型M_m(M_E)，得到最终质量估计值。

本发明具有以下有益效果：

(1)本发明所提质量估计特征能较好地描述信号随质量变化规律，且通过统一不同跌落高度质量估计曲线减小了跌落高度对质量估计影响，提高了质量估计精度；

(2)本发明通过计算实时信号特征并将其代入质量估计曲线即可得出质量估值，运算速度快，满足实时监测的要求；且质量估计曲线可根据后续不同质量松脱件冲击信号逐步完善，具有较好的实用性。

附图说明

图1为本方法流程图。

图2为本发明传感器布置示意图。

图3(a)(b)分别为为110g小球于74cm高度跌落所产生冲击信号波形及频谱。

图4(a)(b)分别为为110g小球于74m高度跌落所产生冲击信号的imf_m波形及频谱。

图5(a)(b)(c)分别为10m、40m、74m不同跌落高度条件下，质量估计特征M_E与质量关系散点图。

图6为不同跌落高度条件下，质量估计函数曲线。

图7为最终质量估计函数曲线。

具体实施方式

下面结合图和实施例对本发明做详细描述。

以松脱件模拟碰撞试验为实施例。使用标准椭圆封头模拟反应堆压力容器底部，封头直径为1800mm，厚度为10mm，材料为Q345R，封头下表面焊接三个刚性支座用于支撑。

如图1所示，一种基于EMD的松脱件质量估计方法，包括以下三个步骤：

步骤一：冲击信号采集与EMD处理

首先通过在试验封头底部布置4个加速度传感器实时采集不同质量松脱件冲击信号用于后续质量估计函数模型建立，记所采集冲击信号为A(t)；

基于Hertz理论，以小球冲击平板为例，小球质量M可表述为：

M(V₀,f)＝3.93k_h ^-2.5V₀ ^0.5R^0.5f^2.5 (1)

式中，f为信号主频率，k_h为材料常数，V₀为松脱件碰撞速度，R为小球半径，μ₁、μ₂、E₁、E₂分别代表小球与平板的泊松比与弹性模量。

由式可知，为准确估算小球质量，关键在于碰撞速度V₀与主频率f。冲击信号中存在其它振动波成分干扰，为提取信号主频率f，需将其它振动波成分分离。EMD是一种自适应的信号时频处理方法，能有效分离冲击信号中各类振动波成分，信号A(t)经EMD处理后，可表述为：

式中，imf_i代表各阶IMF分量，c_n(t)代表残余项。

在本实施例中，传感器布置方式如图2所示。所使用小球质量分别为10g、47g、110g、175g、260g、375g，跌落高度分别为100mm、400mm和740mm。为避免偶然因素影响，每种条件下小球重复跌落10次。取110g小球74cm高度跌落条件为例，其原信号波形频谱如图3所示。

步骤二：主要IMF成分确定与特征提取

信号A(t)经EMD处理后，得到代表不同频率成分的各阶IMF分量imf_i，为保证质量估计精度，需筛选出集中信号主要信息的IMF成分imf_m，imf_m幅值应尽量接近原信号，同时其主要能量集中频率需与原信号保持一致，imf_m选取标准可由下式表述：

imf_m＝imf_i[max(A_i),f_i→f₀] (4)

式中，A_i为各阶IMF分量波形峰值，f_i为各阶IMF分量主要能量集中频带，f₀为原信号主要能量集中频带。

根据Hertz碰撞理论如式1所示，质量M取决于信号主频率f及碰撞速度V₀，其中碰撞速度变化在信号特征中表现为信号波形幅值的变化，提出质量估计特征M_E，可由下式表述：

M_E＝lg(rms/f) (5)

式中，rms为信号有效值，N为采样点数，x_i为一组数据中各点幅值，令信号主频率f为imf_m频谱中峰值对应频率；

在本实施例中，取110g小球74cm高度跌落条件为例，imf_m波形频谱如图4所示。对于试验中不同质量不同跌落高度条件，各取一次冲击信号为例，作不同跌落高度条件下质量估计特征M_E与质量关系散点图，如图5所示，随着质量变化，质量估计特征M_E呈现出明显递增趋势，此规律为采用M_E作为质量估计特征的依据。

步骤三：质量估计函数模型建立及质量估计

采用平滑曲线拟合方法，得到由质量估计特征M_E表示的质量估计函数m＝M(M_E)，采用指数函数模型，表述如下：

式中，a、b为待确定参数，通过平滑曲线拟合方法对数据进行拟合后即可得出a、b具体值。

令不同高度下质量估计函数为其中n为不同跌落高度条件数量，/>表述如下：

其中，a_j和b_j为不同高度质量估计函数中待确定参数。

任选一高度下质量估计函数曲线，令最小质量冲击信号所得特征值为M_E1，最大质量冲击信号所得特征值为M_En，在区间[M_E1，M_Er]内等间隔取r点，r>100，令各高度下质量估计曲线对应点M_EL所得质量值为m_jL，有：

根据点(M_EL,m_JL)，L＝1，2，…，r。采用平滑曲线法重新拟合函数，得到最终质量估计函数模型M_m(M_E)。

采集实时信号经步骤一与步骤二处理后，代入质量估计函数模型M_m(M_E)，得到最终质量估计值。

在本实施例中，使用matlab软件通过平滑曲线拟合方法对不同高度下数据进行拟合，得到式7函数模型中待确定参数a、b值，如表1所示，不同高度下质量估计函数模型如图6所示。

表1不同高度下质量估计函数模型待确定参数值

跌落高度/(cm)	a	b
			10	126196	2.20
40	28134	1.89
			74	12704	1.71

将各高度下质量估计函数模型统一后得到最终质量估计函数模型，其函数方程表述如下：

曲线如图7所示。

统计不同质量冲击信号所对应质量估计结果如表2所示，定义质量估计误差e如下式：

式中，m为估计质量值，m₀为实际质量值。

表2不同质量冲击信号质量估计结果

质量/(g)	误差/(％)
		10	3.19
47	13.4
		110	5.02
175	17.36
		260	7.93
375	10.99

以上所述为本发明的基本原理及实现形式，配合各图予以说明。本发明并不局限于实施例的限制，上述实施例和说明书所描述的为本发明原理，在不脱离本发明精神和范围前提下的变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (1)

1.一种基于EMD的松脱件质量估计方法，其特征在于，包括以下3个步骤：

步骤一：冲击信号采集与EMD处理

首先通过在反应堆压力容器底部布置3个加速度传感器实时采集不同质量松脱件冲击信号用于后续质量估计函数模型建立；记所采集冲击信号为A(t)；

基于Hertz理论，小球质量M表述为：

M(V₀,f)＝3.93k_h ^-2.5V₀ ^0.5R^0.5f^2.5 (1)

式中，f为信号主频率，k_h为材料常数，V₀为松脱件碰撞速度，R为小球半径，μ₁、μ₂、E₁、E₂分别代表小球与平板的泊松比与弹性模量；

为准确估算小球质量，关键在于碰撞速度V₀与主频率f；冲击信号中存在其它振动波成分干扰，为提取信号主频率f，需将其它振动波成分分离；信号A(t)经EMD处理后，表述为：

式中，imf_i代表各阶IMF分量，c_n(t)代表残余项；

步骤二：主要IMF成分确定与特征提取

信号A(t)经EMD处理后，得到代表不同频率成分的各阶IMF分量imf_i，为保证质量估计精度，需筛选出集中信号主要信息的IMF成分imf_m，imf_m幅值应尽量接近原信号，同时其主要能量集中频率需与原信号保持一致，imf_m选取标准由下式表述：

imf_m＝imf_i[max(A_i),f_i→f₀] (4)

式中，A_i为各阶IMF分量波形峰值，f_i为各阶IMF分量主要能量集中频带，f₀为原信号主要能量集中频带；

根据Hertz碰撞理论如式1所示，质量M取决于信号主频率f及碰撞速度V₀，其中碰撞速度变化在信号特征中表现为信号波形幅值的变化，提出质量估计特征M_E，由下式表述：

M_E＝lg(rms/f) (5)

式中，rms为信号有效值，N为采样点数，x_i为一组数据中各点幅值，令信号主频率f为imf_m频谱中峰值对应频率；

步骤三：质量估计函数模型建立及质量估计

采用平滑曲线拟合方法，得到由质量估计特征M_E表示的质量估计函数m＝M(M_E)，采用指数函数模型，表述如下：

式中，a、b为待确定参数，通过平滑曲线拟合方法对数据进行拟合后即得出a、b具体值；

令不同高度下质量估计函数为j＝1，2…，n；其中n为不同跌落高度条件数量，表述如下：

其中，a_j和b_j为不同高度质量估计函数中待确定参数；

任选一高度下质量估计函数曲线，令最小质量冲击信号所得特征值为M_E1，最大质量冲击信号所得特征值为M_En，在区间[M_E1，M_Er]内等间隔取r点，r>100，令各高度下质量估计曲线对应点M_EL；所得质量值为m_jL，有：

根据点(M_EL,m_JL)，L＝1，2,…,r，采用平滑曲线法重新拟合函数，得到最终质量估计函数模型M_m(M_E)；

采集实时信号经步骤一与步骤二处理后，代入质量估计函数模型M_m(M_E)，得到最终质量估计值。