CN112948973B - 一种用于连续变弯度后缘的机翼失速颤振闭环控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于连续变弯度后缘的三维机翼失速颤振闭环控制方法及其流程：首先借助高效高精度的CFD/CSD方法计算后缘弯度连续改变对机翼失速颤振的特性的开环影响。然后采用循环神经网络建立并训练同时考虑机翼振动与三维展向后缘运动的非线性非定常降阶模型。应用上述降阶模型快速计算沿三维展向变化的柔性后缘任意运动的气动力并用于设计柔性后缘的运动形式，减小失速颤振运动幅值。本发明采用连续变弯度后缘抑制机翼失速颤振，可以实现传统刚性后缘偏转无法达到的控制方式，有效抑制失速颤振。

Description

一种用于连续变弯度后缘的机翼失速颤振闭环控制方法

技术领域

本发明涉及一种用于具有沿弦向和展向连续变弯度后缘的机翼的失速颤振闭环控制的构建方法。

背景技术

气动伺服弹性综合是指针对给定的飞行器性能指标设计主动控制律，构成闭环反馈，从而达到预期的指标，以提高系统性能(杨超主编.飞行器气动弹性原理[M].北京航空航天大学出版社,2011)。失速颤振是一种动气动弹性稳定性问题，也是气动伺服弹性综合所关注的重点问题之一。

传统飞行器设计中多采用以舵机驱动刚性后缘偏转，结合闭环控制律实现对此类问题的稳定性控制(宋晨,吴志刚,杨超.基于PID控制器的颤振主动抑制控制律设计[C]//第十一届全国空气弹性学术交流会会议论文集.2009.)。然而传统刚性后缘偏转存在结构间隙与表面曲率突变，使机翼诱导阻力增加、气动噪声增大，且其变形方式较为固定，难以适应各种飞行工况。而采用连续变弯度后缘的机翼可以产生连续、光滑的后缘变形，在达到操纵效果的同时可以有效减小诱导阻力和气动噪声，这对于航空器提升续航能力、提高经济性与舒适性有重要的意义(张音旋,陈亮,吴江鹏,等.可变弯度机翼后缘的研究进展及其关键技术[J].飞机设计,2017,037(006):34-39.)。

现阶段基于连续变弯度后缘的机翼失速颤振主动抑制研究较少且不足较多。失速颤振和后缘大变形本身都属于非线性问题，现有方法的主要问题在于处理非线性问题能力较弱，并且设计方法和思路没有充分考虑连续变弯度后缘的特性，现有工作只考虑了变形沿展向相同的情况，即实现的仅是一种准三维变形(赵仕伟.可变形机翼结构设计与气动弹性研究[D].北京航空航天大学，2020)。并且由于连续变弯度后缘气动特性复杂，需要借助高精度的流场分析手段，导致设计周期长，迭代优化难度高。

发明内容

本发明提出一种用于具有沿弦向和展向连续变弯度后缘的机翼的失速颤振闭环控制的构建方法，其通过计算分析、降阶建模和控制律设计验证的环节，实现以后缘连续变形抑制机翼失速颤振。该方法适用于分析处理流动复杂情况的气动伺服弹性问题，可以考虑沿弦向和展向不均匀的复杂变形形式，控制方案的选择更灵活，同时也提高了控制律设计验证的效率，降低了设计成本。

根据本发明的一个方面，提供了一种用于具有沿弦向和展向连续变弯度后缘的机翼的失速颤振闭环控制的构建方法,其特征在于包括下述步骤：

步骤A：建立后缘沿弦向变形的数学模型，包括利用形函数叠加的方法表征所述连续变弯度后缘沿展向的变形，将弦向与展向规律综合得到后缘曲面三维变形的表征，在此基础上确定多组后缘变形指令输入，

步骤B：利用CFD计算得到与多组后缘变形指令输入对应的多组气动力时域开环响应，

步骤C：将多组后缘变形指令输入作为训练输入，将多组气动力时域开环响应作为训练样本，训练循环神经网络，从而得到针对连续变弯度后缘的变形的非线性非定常气动力降阶模型，

步骤D：利用所述非线性非定常气动力降阶模型，计算在多组后缘变形指令输入中的每一组的情况下使一个振动周期内俯仰气动力矩所做正功减小的连续变弯度后缘的变形方式，

步骤E:用所述非线性非定常气动力降阶模型作为气动力快速生成的工具，并与基于MATLAB编写的结构动力学模块和MATLAB Simulink的控制模块相连，以翼梢传感器的速度、加速度作为控制指标和闭环反馈信息，通过迭代优化的方法确定闭环控制器的参数。

根据本发明的另一个方面，提供了一种基于连续变弯度后缘的机翼失速颤振抑制闭环控制律数值设计与验证方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：借助计算流体力学(CFD)方法，计算后缘产生展向、弦向连续的三维变形时机翼的非线性气动力开环响应。这包括：通过设计多组后缘三维变形的时域输入信号，计算机翼对后缘运动的非线性气动力时域响应数据，该数据将被用于降阶模型的训练与验证，机翼后缘的弦向、展向三维变形通过求解精确的曲面方程与曲面数值拟合方法在CFD中模拟。

步骤2：通过分析后缘三维变形的形式，选择一组可以表征后缘变形沿弦向、展向变化规律的物理量作为参数化建模的基，以循环神经网络作为基础，建立一个以多物理参数输入，以气动力、力矩等为输出的MIMO降阶模型，并使用步骤1计算的多组开环气动力响应数据训练该模型，使该模型具有对后缘任意三维变形的气动特性快速预报能力。

步骤3：基于降阶模型计算得到的后缘三维变形的气动力模型，采用广义预测控制设计控制律，得到最优的控制律参数，以实现减小机翼失速颤振的极限环振动幅值的目的。

步骤4：将设计好的控制律编写为时域的控制器模块，并将其植入到高精度高效的流固耦合算法中，建立气动、结构、伺服三学科耦合的时域计算分析平台，并在此平台中验证控制律对失速颤振的抑制效果。

根据本发明的基于连续变弯度后缘的机翼失速颤振抑制闭环控制律设计验证方法的优点包括：

1、以机翼后缘沿弦向和展向的连续三维变形实现对机翼失速颤振的抑制，与传统方式相比，可以达到同等甚至更优的控制效果，同时可以进一步提高升阻比、降低燃油消耗、减小气动噪声，对多种飞行性能有明显改善。

2、采用曲面方程精确数学模型与曲面数值拟合技术，模拟机翼后缘产生的弦向、展向非均匀变形的几何非线性特征，可以实现几何精确的计算。

3、通过设计不同组合形式的后缘三维变形训练输入信号，训练循环神经网络，建立含有多维输入特征的降阶模型，该模型可以实现气动力的快速准确计算，有利于控制律快速迭代优化设计。

4、将控制模块植入流固耦合求解，可以实现气动、结构、伺服三学科联合仿真，该仿真平台不但可以用于本发明的控制律验证，也可以推广应用到其他气动伺服弹性问题的分析计算中。

附图说明

图1是本发明所适用的后缘三维变形机翼示意图。

图2是翼段产生三维变形的示意图。

图3是分析后缘变形引起的开环气动力响应的流程图。

图4是用连续变弯度后缘对机翼失速颤振的闭环抑制流程图。

图5示意了前3种可能出现的后缘变形沿展向的分布(形函数)。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对根据本发明的用于具有沿弦向和展向连续变弯度后缘的机翼的失速颤振闭环控制的构建方法作进一步说明。

如图1所示，根据本发明的该方法适用于后缘可以产生沿展向和弦向连续变形的机翼，该机翼的位置1安装有加速度传感器和角速度传感器，其中该位置1是机翼主梁上靠近翼梢的位置，传感器固定安装在此位置，用来获得机翼失速颤振时的翼尖运动学参数信号(加速度和角速度信号)，并将这些信号作为控制的反馈信号传给控制器。后缘变形通过翼肋2驱动，翼肋连续变弯度的方式可以采用目前较为成熟的手指形式(Monner HP.Realization of an optimized wing camber by using form variable flapstructures[J].Aerospace Science and Technology,2001,5(7):445-455.)或是鱼骨形式(Woods B K,Friswell M I.Structural Characterization of the Fish Bone ActiveCamber Morphing Airfoil[C]//22nd AIAA/ASME/AHS Adaptive StructuresConference.2014.)。图2示意显示了机翼中一个翼段，主翼部分采用普通的蒙皮3覆盖，后缘部分翼肋之间的部分采用柔性蒙皮4连接。后缘运动沿机翼展向存在相位差，即在同一时刻，后缘不同展向位置的变形量可以是不同的，由此可表征后缘沿展向变形的变化，图5展示了3种可能出现的后缘变形沿展向的分布规律，称为形函数。其中展向位置靠近0表示靠近翼根的位置，展向位置靠近1表示靠近翼梢的位置；后缘变形为±1表示后缘变形达到上偏(或下偏)最大位置，0代表没有变形。实际中可能的变形型函数远不止图中的3种。图1仅作为示意图，实际的机翼翼肋数量更多，间隔更小，可以提供更加平滑且复杂的变形形式。

机翼弦向剖面的变形推导可以参考相关工作(吴优，戴玉婷，张仁嘉，等.连续变弯度翼型动态气动特性数值模拟[J].北京航空航天大学学报.https://doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2020.0141)，对于三维机翼，由于沿展向变形存在不同，因此需要模拟翼肋之间柔性蒙皮的三维曲面形状。在本发明中，通过求解带边界条件的四次曲面方程，可以解得该曲面方程的所有系数。所述的边界条件包括图2中两个可变形翼肋构成的二次曲线边界5、7以及主翼段-后缘连接区的一次函数边界6以及一阶连续条件，得到曲面4。

在得到精确的曲面方程后，可以将计算流体力学(computational fluiddynamics,CFD)求解方法中机翼后缘表面的网格坐标带入曲面方程，得到每一个网格点位置对应的变形量，以此控制流固耦合边界网格的变形。在一个实施例中，所述的CFD方法是采用商业软件Fluent，对于后缘变形引起的网格点的位移控制采用了用户自定义函数(user-defined function,UDF)中内嵌的网格运动宏函数，基于C/C++语言实现。

图3显示了根据本发明的CFD方法与后缘变形控制计算气动力对后缘变形开环响应的流程。在根据本发明的一个实施例中，以后缘点偏离翼型剖面中心弦线的距离(即幅值)作为后缘变形大小的衡量。标号8表示一种幅值和频率时变的时域扫频信号，其形式如下：

g(t)＝A₀·S(t)·(A₁sin(λπt)+A₂S(t))·sin(2πf₀·(k^t-1)/log(k))

其中：

S(t)＝sign(sin(2πf₀·(k^t-1)/log(k))

k＝exp(log(f₁/f₀)/t_end)

g(t)是图3中所述的时域扫频信号，S(t)和k都是中间变量，用以简化表达，没有实际物理意义。f₀、f₁分别是扫频信号的频率下界和频率上界，A₀、A₁、A₂是控制信号幅值的参数，λ是信号的波长，t是时间，t_end是信号生成的截止时间，sign()是分段常数函数。标号9代表传递函数，用于将输入的时域扫频信号转化为实际的后缘变形指令，传递函数取决于具体的后缘变形实现方式。

一般来说，传递函数是一个将抽象的后缘变形指令转化为电信号的函数，通常涉及3种函数关系中的至少一种：

首先，真实舵机接受的输入往往是电平(或电压)信号，并以驱动力作为输出的指标，例如对于某直线舵机，1V的电平输入下可以产生2N的力输出，2V的电平输入可以产生5N的力输出，一般市面上所售舵机都会给出电平输入和力输出的一个第一函数关系，而第一函数关系的具体形式取决于在实验时选择了哪一款舵机。

而舵机的输出力和后缘的变形之间还存在和一个第二函数关系，例如舵机输出2N的驱动力，使后缘向上偏转了0.1m，第二函数关系是通过对多组实验数据进行曲线拟合近似得到的，这也是本领域内常用的方法。

最后，形函数与后缘偏转之间还存在一个第三函数关系。形函数是一个正交化、归一化的、抽象的表示方法。以三阶形函为例，比如若想获得t时刻展向x位置处后缘的变形值Y(x)，那么要通过：

Y(x)＝g(t)·(w₁·φ₁(x)+w₂·φ₂(x)+w₃·φ₃(x))

来计算，其中w_i是第i阶模态的权重值，i＝1,2,3；φ_i(x)是第i阶形函数，如图5所示，形函数是展向位置x的函数。

最终所得到的传递函数9可以例如是第一至第三函数关系的复合函数。

后缘的变形是沿展向连续的，需要进行离散化处理才可以进行参数化建模，因此将连续的、无穷维的后缘展向变形分解成有限的、若干个正交归一的型函数叠加的形式，并将高阶余量以残差项代替。图5示意了前3个阶型函数，后缘的沿展向的变形规律可以表示为这3阶型函数的加权和。采用的型函数阶数越多，叠加得到的后缘变形效果越接近真实情况。通过给定不同的加权权重，可以得到不同的后缘变形形式，因此可以以权重值作为机翼后缘变形参数化建模的展向变形参数。

采用形函数叠加计算后缘变形，以表征后缘沿展向与弦向的三维变形，这是本发明与现有技术(赵仕伟.可变形机翼结构设计与气动弹性研究[D].北京航空航天大学，2020)的一个主要区别，该现有技术提出的后缘变形方案中后缘沿展向是不可变形的，因此只是一种准三维的变形方案。

后缘变形指令，其实就是上述的Y(x)，是一个抽象的指令。

通过给定不同的加权权重参数以及主翼的给定运动规律得到多组输入8，并利用CFD计算得到对应的多组气动力时域开环响应10，将多组输入8作为训练输入，将多组气动力时域开环响应10作为训练样本，用来训练循环神经网络(recurrent neural network,RNN)，得到针对后缘变形的非线性非定常气动力降阶模型，并用该降阶模型，计算在不同的周期运动情况下可以使一个振动周期内俯仰气动力矩所做正功减小的主翼后缘变形方式，以这种主翼后缘变形方式减小振动系统(机翼)从气流中获得的能量，达到抑制振动幅值的目的。

选用作正功减小的变形方式，是因为机翼的振动需要持续的输入能量来维持，只有气流对机翼做正功减小，输入的能量才会减小，机翼的振动才会越来越小，而特定的后缘变弯度方式可以实现减小正功，本发明需要做的就是利用降阶模型进行快速的、反复的尝试，找到这种变形方式。

最后，利用该非线性非定常气动力降阶模型作为气动力快速生成的工具，并与基于MATLAB编写的结构动力学模块和MATLAB Simulink的控制模块相连；以翼梢传感器1的速度、加速度作为控制指标和闭环反馈信息，通过迭代优化的方法(如遗传算法)设计闭环控制器11的参数。控制器11采用广义预测控制(Generalized predictive control,GPC)，GPC控制器的原理及实现方式可以参考(Dai,Yuting,Yang,et al.GPC-Based Gust ResponseAlleviation for Aircraft Model Adapting to Various Flow Velocities in theWind Tunnel.[J].Shock&Vibration,2015.)；其中，本发明与这些用来参考的技术方案的区别在于：本发明利用GPC实现后缘三维变形，但在本发明中GPC的输入与预测值不再是后缘偏转角度，而是先通过RNN得到最优的后缘变形形式，并定义该形式的广义偏转角，以此作为GPC的历史输入和预测对象，实现对翼梢振动加速度的减小，从而抑制失速颤振极限环振动的幅值。

图4显示了根据本发明的基于连续变弯度后缘的机翼失速颤振闭环抑制流程。与图3的区别在于，图4的输入信号由设计好的控制器11接受传感器1的反馈信号后生成控制信号，并作用到传递函数9上，控制后缘的变形，减小传感器1监测的翼尖垂直于翼面的加速度幅值信息，形成闭环。为了最终验证控制器11的设计效果，需要在流固耦合求解中将图4所示流程进行仿真，因此必须将伺服模块与流固耦合求解实现耦合。在根据本发明的一个实施例中，所采用的高效高精度流固耦合方法是基于商用软件Fluent的流体求解器以及基于C/C++语言开发的模态法结构动力学求解器，通过Fluent的UDF功能实现耦合，同时本发明采用了基于C/C++开发的GPC控制器，由于流固耦合方法以及后缘变形模拟方法也是基于C/C++开发，因此可以将控制器作为函数植入到流固耦合方法并一同编译，控制器的输入为前n个时刻的广义后缘偏转以及包含当前时刻的n+1个翼尖加速度信息，控制器的输出作为后缘广义偏转，并通过传递函数9转化为每个翼段独立的控制信号，即完成了气动、结构、伺服的联合仿真平台建立，在该平台验证控制律对机翼失速颤振的抑制效果。

Claims (3)

1.一种用于具有沿弦向和展向连续变弯度后缘的机翼的失速颤振闭环控制的构建方法,包括下述步骤：

步骤A：建立后缘沿弦向变形的数学模型，包括利用形函数叠加的方法表征所述连续变弯度后缘沿展向的变形，将弦向与展向规律综合得到后缘曲面三维变形的表征，在此基础上确定多组后缘变形指令输入(8)，步骤B：利用CFD计算得到与多组后缘变形指令输入(8)对应的多组气动力时域开环响应(10)，

步骤C：将多组后缘变形指令输入(8)作为训练输入，将多组气动力时域开环响应(10)作为训练样本，训练循环神经网络，从而得到针对连续变弯度后缘的变形的非线性非定常气动力降阶模型，

步骤D：利用所述非线性非定常气动力降阶模型，计算在多组后缘变形指令输入(8)中的每一组的情况下使一个振动周期内俯仰气动力矩所做正功减小的连续变弯度后缘的变形方式，

步骤E:用所述非线性非定常气动力降阶模型作为气动力快速生成的工具，并与基于MATLAB编写的结构动力学模块和MATLAB Simulink的控制模块相连，以翼梢传感器(1)的速度、加速度作为控制指标和闭环反馈信息，通过迭代优化的方法确定闭环控制器(11)的参数，其特征在于所述步骤A包括：

将连续的、无穷维的后缘展向变形分解成有限的、若干个正交归一的形函数叠加的形式，并将高阶余量以残差项代替，

再由所述形函数叠加构成后缘沿展向和弦向的变形指令输入。

2.根据权利要求1所述的失速颤振闭环控制的构建方法,其特征在于：

控制器(11)采用广义预测控制,其中：

利用广义预测控制的控制器驱动后缘产生沿展向和弦向的三维变形，且广义预测控制的输入与预测值不再是后缘偏转角度，而是先通过循环神经网络得到最优的后缘变形形式，并定义该形式的广义偏转角，以此作为广义预测控制的历史输入和预测对象，

在得到广义偏转角的预测值后，再通过传递函数将广义偏转角转化为机翼上每个舵机具体的驱动指令，实现对翼梢振动加速度的减小，从而抑制失速颤振极限环振动的幅值。

3.一种存储有计算机程序的存储介质，该计算机程序能使处理器执行根据权利要求1-2之一所述的方法。

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