CN112947091A - 基于pid控制的生物组织内磁纳米粒子产热优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于PID控制的生物组织内磁纳米粒子产热优化方法，包括以下步骤：步骤S1:构建生物组织的几何模型；步骤S2:将纳米粒子在生物组织中的分布方式设置为高斯分布；步骤S3：通过Pennes生物传热理论构建生物传热数学模型，设置边界条件；步骤S4:设定参数，应用有限元方法求解用于描述生物传热的Pennes生物传热方程，并求解温度分布；步骤S5:将得到的温度分布数值作为PID控制方程的输入，设置PID控制参数，对临界温度进行控制；步骤S6:利用模拟退火算法对PID参数进行整定，优化磁纳米粒子产热值的分布曲线；步骤S7:根据整定后的参数值，回带PID控制方程，得出优化后的温度结果。本发明可以获得磁纳米粒子在交变磁场作用下的最优产热值。

Description

基于PID控制的生物组织内磁纳米粒子产热优化方法
技术领域
本发明涉及交变磁场中磁纳米粒子的建模技术领域，具体涉及一种基于PID控制的生物组织内磁纳米粒子产热优化方法。
背景技术
近年来，利用磁纳米粒子在外加交变磁场的作用下，由弛豫效应吸收交变磁场所产生的能量并将其转化为热能的机制已经被广泛应用于各个领域，其中包括了非接触式测温，电磁加热板、电磁热水器，以及磁纳米热疗等领域。
在实际应用时，磁纳米粒子的产热受多种条件的影响，不但取决于所采用的磁介质的性质特性，例如磁纳米粒子的粒径、磁纳米粒子的各项异性常数等，而且还取决于目标区域的性质特性，例如磁场强度，磁场频率等，故而想得到合适的温度分布特征就变得比较困难，同时，也很难得到优良的温度控制。所以，探究一种控制及优化磁纳米粒子产热效果的方法便具有非常重要的现实意义。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于PID控制的生物组织内磁纳米粒子产热优化方法，能够通过整定PID最优化参数，进而对磁纳米粒子的产热临界温度进行控制，提高磁纳米粒子产热值的精确度和稳定性。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于PID控制的生物组织内磁纳米粒子产热优化方法，包括以下步骤：
步骤S1：构建生物组织的几何模型；
步骤S2：将纳米粒子在生物组织中的分布方式设置为高斯分布；
步骤S3：通过Pennes生物传热理论构建生物传热数学模型，同时根据实际情况为数学模型设置合理的边界条件；
步骤S4：设定所述步骤S2参数，继而设定生物组织模型参数，再应用有限元方法求解用于描述生物传热的Pennes生物传热方程，并基于预设边界条件求解磁纳米粒子在生物组织传热模型中的温度分布；
步骤S5：将得到的温度分布数值作为PID控制方程的输入，设置PID控制参数，进而对临界温度进行控制；
步骤S6：利用模拟退火算法对PID参数进行整定，进而优化磁纳米粒子产热值的分布曲线图；
步骤S7：根据整定后的参数值，回带PID控制方程，计算出优化后的温度分布结果。
进一步的，所述步骤S1具体为：
步骤S11：构建两个尺寸不同的椭圆形用于表示不同的生物组织，其中第二组织区域应包含于第一区域组织内部；
步骤S12：分别设置生物组织材料属性参数。
进一步的，所述属性参数包括恒压热容、密度、导热系数、频率因子、活化能、相对磁导率、相对介电常数，电导率等，两种组织的属性参数存在不同。
进一步的，所述高斯分布模型表示为：
Figure BDA0002993810010000031
其中，x，y为所构建组织几何模型的位置坐标，Ox，Oy为高斯分布函数中的方差系数，方差数值越大表示磁纳米粒子的分布越分散，反之则越集中。
进一步的，所述Pennes生物传热理论构建生物传热数学模型表示为：
Figure BDA0002993810010000032
其中，符号
Figure BDA0002993810010000033
为哈密顿算子，ρ为生物组织密度，ρb为生物组织的血液密度，c为生物组织比热容，Cb为生物组织的血液比热容，k为生物组织热导系数，ωb为生物组织的血液灌注率，Tb为生物组织的血液温度，T为生物组织的绝对温度，Qm为生物组织单位体积的代谢热量，α为功耗的校正系数，P为磁性纳米粒子与交变磁场相互作用产生的热量耗散。
进一步的，所述步骤S3中，所述Pennes生物传热数学方程为偏微分方程；所述将磁纳米粒子参数和生物组织参数作为输入，代入生物传热数学模型中，得到的生物几何模型温度分布的过程所采用的求解方式为有限元方法。
进一步的，所述预设边界条件包括边界热绝缘条件、热源分布条件。
进一步的，所述PID控制方程为：
Figure BDA0002993810010000041
其中Kd为偏差的微分参数，Ki为偏差的积分参数，Kp为偏差的比例参数，t为PID方程的时间变量，所述的临界安全温度设置为46℃，时长t设定为20min。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
本发明通过结合模拟退火算法和PID控制方法，能够对PID参数进行整定，进而利用整定后的PID控制函数对磁纳米粒子的产热临界温度进行控制，提高磁纳米粒子产热值的精确度和稳定性。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明一实施例中生物组织几何模型图；
图3(a)为本发明一实施例中生物组织初始产热图；
图3(b)为本发明一实施例中经模拟退火算法对PID整定后的产热图；
图4(a)为本发明一实施例中PID未整定前控制曲线图；
图4(b)为本发明一实施例中经模拟退火算法对PID整定后的控制曲线图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
如图1所示，本发明提供了一种基于PID控制的生物组织内磁纳米粒子产热优化方法，包括以下步骤：
步骤S1：首先构建生物组织几何模型，包括以下步骤：
步骤S11：构建生物几何模型，由两个长、短半轴分别为19mm、16mm，9mm、6mm的椭圆实体组织构成如图2所示，其中大的椭圆为生物组织I，小的椭圆为生物组织II；
步骤S12：设置生物组织材料属性参数，参数包括恒压热容、密度、导热系数、频率因子、活化能、相对磁导率、相对介电常数，电导率等，两种组织的属性参数存在不同；
步骤S2：进一步将纳米粒子在组织中的分布设置为高斯分布；
高斯分布模型表示为：
Figure BDA0002993810010000051
其中，x，y为所构建组织几何模型的位置坐标，Ox，Oy为高斯分布函数中的方差系数，方差数值越大表示磁纳米粒子的分布越分散，反之则越集中，本文设Ox＝2，Oy＝0。
步骤S3：通过Pennes生物传热理论构建生物传热数学模型，同时根据实际情况为数学模型设置合理的边界条件；其中Pennes生物传热理论所构建的生物传热数学模型的偏微分方程表示为：
Figure BDA0002993810010000061
其中，符号
Figure BDA0002993810010000062
表示哈密顿算子，ρ表示生物组织密度，ρb表示生物组织的血液密度，c表示生物组织比热容，Cb表示生物组织的血液比热容，k表示生物组织热导系数，ωb表示生物组织的血液灌注率，Tb表示生物组织的血液温度，T表示生物组织的绝对温度，Qm表示生物组织单位体积的代谢热量，α表示功耗的校正系数，P表示磁性纳米粒子与交变磁场相互作用产生的热量耗散；这样组织内的初始温度分布通过应用有限元方法求解公式(1)得到(如图3(a)所示)，同时设定生物组织I与生物组织II接触的边界初始温度为37℃。
步骤S4：设定所述步骤S2参数，应用有限元方法求解用于描述生物传热的Pennes生物传热方程，再配合边界热绝缘条件、热源分布条件，求解磁纳米粒子在生物组织传热模型中的温度分布。
步骤S5：接着再以步骤S4的温度分布结果作为PID控制方程的输入，设置PID控制参数对临界温度进行控制。
PID控制方程为：
Figure BDA0002993810010000063
其中Kd为偏差的微分参数，Ki为偏差的积分参数，Kp为偏差的比例参数，t为PID方程的时间变量，所述的临界安全温度设置为46℃，时长t设定为20min。生物组织的受热温度经PID优化后形成的温度分布是通过应用有限元方式获得(如图3(b)所示)；未经过整定PID控制曲线如图4(a)所示，其中T_mp探针测温点坐标为(9，0)，即在生物组织I与生物组织II的接触边界上。
步骤S6：利用模拟退火算法对PID参数进行整定，进而优化磁纳米粒子产热值的分布曲线(如图4(b)所示)。
步骤S7：接着利用S6得出整定后的参数值，回带PID控制方程，判断是否满足临界产热值要求，满足则得出优化后的温度结果。
以上所述仅为本发明的较佳实行例，凡依本发明申请专利范畴所做的均等修改或修饰，皆应属本发明的涵盖范畴，皆受其保护。

Claims (8)

1.一种基于PID控制的生物组织内磁纳米粒子产热优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：构建生物组织的几何模型；
步骤S2：将纳米粒子在生物组织中的分布方式设置为高斯分布；
步骤S3：通过Pennes生物传热理论构建生物传热数学模型，同时根据实际情况为数学模型设置边界条件；
步骤S4：设定所述步骤S2参数，继而设定生物组织模型参数，再应用有限元方法求解用于描述生物传热的Pennes生物传热方程，并基于预设边界条件求解磁纳米粒子在生物组织传热模型中的温度分布；
步骤S5：将得到的温度分布数值作为PID控制方程的输入，设置PID控制参数，进而对临界温度进行控制；
步骤S6：利用模拟退火算法对PID参数进行整定，进而优化磁纳米粒子产热值的分布曲线图；
步骤S7：根据整定后的PID参数值，回带PID控制方程，计算出优化后的温度分布结果。
2.根据权利要求1所述的基于PID控制的生物组织内磁纳米粒子产热优化方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：
步骤S11：构建两个尺寸大小不同的椭圆形用于表示不同的生物组织，其中第二组织区域应包含于第一区域组织内部；
步骤S12：分别设置两种生物组织材料属性参数。
3.根据权利要求2所述的基于PID控制的生物组织内磁纳米粒子产热优化方法，其特征在于，所述属性参数包括恒压热容、密度、导热系数、频率因子、活化能、相对磁导率、相对介电常数，电导率，两种组织的属性参数不同。
4.根据权利要求1所述的基于PID控制的生物组织内磁纳米粒子产热优化方法，其特征在于，所述高斯分布模型表示为：
Figure FDA0002993809000000021
其中，x，y为所构建组织几何模型的位置坐标，Ox，Oy为高斯分布函数中的方差系数，方差数值越大表示磁纳米粒子的分布越分散，反之，磁纳米粒子的分布越集中。
5.根据权利要求1所述的基于PID控制的生物组织内磁纳米粒子产热优化方法，其特征在于，所述Pennes生物传热理论构建生物传热数学模型表示为：
Figure FDA0002993809000000022
其中，符号▽为哈密顿算子，ρ为生物组织密度，ρb为生物组织的血液密度，c为生物组织比热容，Cb为生物组织的血液比热容，k为生物组织热导系数，ωb为生物组织的血液灌注率，Tb为生物组织的血液温度，T为生物组织的绝对温度，Qm为生物组织单位体积的代谢热量，α为功耗的校正系数，P为磁性纳米粒子与交变磁场相互作用产生的热量耗散。
6.根据权利要求1所述的基于PID控制的生物组织内磁纳米粒子产热优化方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述Pennes生物传热数学方程为偏微分方程；所述将磁纳米粒子参数和生物组织参数作为输入，代入生物传热数学模型中，得到的生物几何模型温度分布的过程所采用的求解方式为有限元方法。
7.根据权利要求1所述的基于PID控制的生物组织内磁纳米粒子产热优化方法，其特征在于，所述预设边界条件包括边界热绝缘条件、热源分布条件。
8.根据权利要求1所述的基于PID控制的生物组织内磁纳米粒子产热优化方法，其特征在于，所述PID控制方程为：
Figure FDA0002993809000000031
其中Kd为偏差的微分参数，Ki为偏差的积分参数，Kp为偏差的比例参数，t为PID方程的时间变量。
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