CN113341715A - 基于比例积分控制的生物组织内扩散磁流体产热分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及了一种基于比例积分控制的生物组织内扩散磁流体产热分析方法。本发明应用有限元方法求解磁纳米粒子的扩散传质模型，以及生物传热数学模型。先通过扩散传质模型获得磁纳米粒子在第二生物组织区域内的分布，再通过外加交变磁场的作用得到组织的产热数值分布；在此基础上，接着对组织内的温度分布进行控制，通过引入比例积分控制器，对磁纳米粒子产热温度的临界值进行控制，提高第二生物组织内温度分布的稳定性，有效地控制生物组织模型的产热区间。本发明能够最终控制组织内磁纳米粒子的产热区间，优化区域内的温度分布，适用于磁场工业等应用场合。
Description
技术领域
本发明涉及交变磁场中磁纳米粒子的建模技术领域，具体涉及一种基于比例积分控制的生物组织内扩散磁流体产热分析方法。
背景技术
近年来，随着磁纳米技术的快速发展，磁纳米加热技术已经被广泛的应用到各行各业。磁纳米技术通过外加交变磁场的作用，利用弛豫效应吸收磁场所产生的能量并将其转化为热能，达到具体应用所需温度要求。
磁纳米技术关键就在于如何精准控制温度的分布和精准控制温度的安全范围。由于实际应用环境的复杂多样，加热技术受多种因素影响而难以精确控制。这是因为磁纳米粒子的参数并不总是恒定，有些参数会受到外界或本身受热温度的影响而产生急剧变化。因此，研究一种磁流体产热控制的方法便具有非常重要的实际意义。
现如今，比例-积分(PI)控制系统在工业中已经被广泛使用。其最大优点就是控制及时、迅速。只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用。
发明内容
鉴于此，本发明通过设计一种基于比例积分控制的生物组织内扩散磁流体产热分析方法来调节磁流体粒子的温度分布策略，以补偿可变的磁流体粒子分布和可变的磁纳米粒子参数，进而优化温度分布，提高磁纳米粒子产热值的精确度和稳定性。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于比例积分控制的生物组织内扩散磁流体产热分析方法，包括以下步骤：
步骤S1：首先构建两个生物组织的二维几何模型，其中第二生物组织包含于第一生物组织内；
步骤S2：进一步将一定浓度的磁纳米流体直接注射进第二生物组织区域内，给予一定时间进行流体的渗透扩散；
步骤S3：通过对生物组织间的物质传输和扩散模型设置模型参数，应用有限元计算生物组织间的物质传输和扩散模型；生物组织间的物质传输和扩散数学模型表示为：
其中，符号▽表示哈密顿算子，C表示生物组织内磁纳米流体的浓度，s表示质量源密度，ε表示生物组织的孔隙率，v为渗透流速，Deff表示磁流体在组织中的有效扩散系数；
上式中，TS表示溶液的绝对温度，η表示组织间的动态粘度，r＝7.5nm表示磁流体中磁纳米粒子半径的假定值，kb表示玻尔兹曼常数；
步骤S4：通过Pennes生物传热原理以及对应数学方程构建生物传热数学模型，同时为生物传热模型设置模型参数；Pennes生物传热理论构建生物传热数学模型表示为：
其中，i可以用1或者2来分别表示第一生物组织区域和第二生物组织区域，下标b表示血液参数；ρ表示密度，c表示比热容，k表示热导系数，ωb：血液灌注率，T表示温度，Qm表示单位体积的代谢热量，α表示功耗的校正系数，QMNP表示磁性纳米粒子与交变磁场相互作用产生的热量耗散；
步骤S5：为生物传热数学模型根据实际情况设置合理的边界热绝缘条件、热源分布条件；
步骤S6：设定磁性纳米粒子和外部交变磁场的特性，这样组织内的温度分布通过应用有限元方法求解公式(3)得到；
步骤S7：在第二生物组织区域内设定5个不同位置的温度探针，通过步骤S6所得的温度分布，提取5个位置处的对应温度数值；
步骤S8：初始化PI控制器，给参数Kp和Ki一个默认初始值；
步骤S9：接着再以步骤S7所获得的探针温度结果与所设定的目标温度的差值作为PI控制方程的输入，通过PI控制器对第二生物组织区域的温度进行控制；
步骤S10：判断步骤S9中获取的温度分布是否满足温度条件Ti＜46℃，采用二分法不断对相应PI控制器的参数Kp和Ki进行调整，直到找到满足温度分布条件的两个参数值，进而通过PI控制器对S6所得温度分布进行调控，得到优化后的磁纳米粒子在不同探针位置的产热分布曲线。
进一步地，所述步骤S1中，所述两个生物组织区域的几何模型为两个尺寸大小不一的不规则图形，其中第二生物组织区域应包含于第一生物组织区域内部。
进一步地，所述步骤S2中注射策略为：向第二生物组织区域注射浓度为5mol/V3的磁纳米流体，并给予充分时间t＞8h进行磁流体的扩散，用以使得磁流体能够尽可能多的分布于第二生物组织区域内。
进一步地，所述步骤S3中设置传输和扩散模型参数包括：磁纳米流体浓度、质量源密度、渗透流速、孔隙率、有效扩散系数、溶液绝对温度和动态粘度。
进一步地，所述步骤S4具体包括以下步骤：
步骤S41：设置生物传热模型参数包括：热容、导热系数、频率因子、相对磁导率、相对介电常数和电导率；
步骤S42：所述将磁纳米流体参数、两个区域的生物组织参数作为输入，代入生物传热数学模型，用有限元方法求解得到两个生物组织的温度分布。
进一步地，所述步骤S5中，所有组织的初始温度设定为T0＝37℃，在两个生物组织区域的边界处，温度和热流是连续的。
进一步地，所述步骤S6中，设置磁性纳米粒子和外部交变磁场的特性，包括交变磁场强度、磁场频率、粒子半径、真空磁导率、粘度系数、平衡磁化率和玻尔兹曼常数。
进一步地，所述步骤S7中，5个位置探针的坐标分别为(0，0)、(5，8)、(-6，4)、(0，11)和(2，2)。
进一步地，所述步骤S8中，PI控制器方程设定为：
其中Kp为偏差比例参数，Ki为偏差积分参数。
进一步地，所述步骤S9中，设定的目标温度值为T＝46℃，仿真步长设定为t＝20s。
本发明与现有技术相比具有以下的优点：
本发明通过结合磁流体扩散方程和生物传热方程，结合实际参数特性，模拟出两个不同生物组织的温度变化模型，其仿真结果接近实际实验。采用的PI控制器能够快速控制磁纳米粒子的产热数值，弥补了粒子参数变化带来的数值偏差，有效的提高磁纳米粒子产热的精确度和稳定性。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
图2为本发明的生物组织几何模型图。
图3为本发明的浓度扩散图，其中图3(a)为初始浓度图，图3(b)为扩散3小时浓度图，图3(c)为扩散八小时浓度图。
图4为本发明的PI控制流程图。
图5为本发明的生物组织产热图。
图6为探针位置产热分布图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明做进一步说明。
如图1所示，本文提供了一种基于比例积分控制的生物组织内扩散磁流体产热分析方法，包括以下步骤：
步骤S1：首先构建两个生物组织的二维几何模型，该模型由两个尺寸大小不一的不规则图形，用于表示第一生物组织区域和第二生物组织区域，其中第二生物组织区域应包含于第一生物组织区域内部，如图2所示。
步骤S2：进一步将磁纳米粒子流体注射进第二生物组织内部，给予一定时间进行流体的渗透扩散；所述注射策略为：向生物组织区域注射浓度为5mol/V3的磁纳米流体，并给予充分时间t＞8h进行磁流体的扩散，以使得磁流体能够尽可能多的分布于第二生物组织区域。
步骤S3：通过对生物组织间的物质传输和扩散模型设置合理的模型参数，参数包括：磁纳米流体浓度、质量源密度、渗透流速、孔隙率、有效扩散系数、溶液绝对温度和动态粘度。进而应用有限元计算生物组织间的物质传输和扩散模型；生物组织间的物质传输和扩散数学模型表示为：
其中，符号▽表示哈密顿算子，C表示生物组织内磁纳米流体的浓度，s表示质量源密度，ε表示生物组织的孔隙率，v为渗透流速，Deff表示磁流体在组织中的有效扩散系数，表示为：
上式中，TS表示溶液的绝对温度，η表示组织间的动态粘度，r＝7.5nm表示磁流体中磁纳米粒子半径的假定值，kb表示玻尔兹曼常数。所得浓度扩散图如图3所示，可以看出随着扩散时间的延长，磁流体从位于高浓度的区域向低浓度区域扩散，随扩散时间的边长扩散更加均匀。
步骤S4：通过Pennes生物传热原理以及对应数学方程构建生物传热数学模型，同时为生物传热模型设置合理的模型参数；设置生物传热模型参数包括：热容、导热系数、频率因子、相对磁导率、相对介电常数和电导率；所述将磁纳米流体参数、两个区域的生物组织参数(即公式(3))作为输入，代入生物传热数学模型，用有限元方法求解得到两个生物组织的温度分布。
Pennes生物传热理论构建生物传热数学模型表示为：
其中，i可以用1或者2来分别表示第一生物组织区域和第二生物组织区域，下标b表示血液参数；ρ表示密度，c表示比热容，k表示热导系数，ωb：血液灌注率，T表示温度，Qm表示单位体积的代谢热量，α表示功耗的校正系数，QMNP表示磁性纳米粒子与交变磁场相互作用产生的热量耗散。
步骤S5：为生物传热数学模型根据实际情况设置合理的边界热绝缘条件、热源分布条件：所有组织的初始温度设定为T0＝37℃，在两个生物组织区域的边界处，温度和热流是连续的。
步骤S6：设定磁性纳米粒子和外部交变磁场的特性，包括交变磁场强度、磁场频率、粒子半径、真空磁导率、粘度系数、平衡磁化率和玻尔兹曼常数。这样组织内的温度分布通过应用有限元方法求解公式(3)得到。
步骤S7：在第二生物组织内设定5个不同位置的温度探针，坐标分别为(0，0)、(5，8)、(-6，4)、(0，11)和(2，2)。通过步骤S6所得的温度分布，提取5个位置处的对应温度数值；
步骤S8：初始化PI控制器，给参数Kp和Ki一个默认初始值，PI控制器流程如图4所示，PI控制器方程设定为：
其中Kp为偏差比例参数，Ki为偏差积分参数。
步骤S9：接着再以步骤S7所获得的探针温度结果与所设定的目标温度的差值作为PI控制方程的输入，通过PI控制器对第二生物组织区域的温度进行控制。
步骤S10：判断对步骤S9中获取的温度分布是否满足温度条件Ti＜46℃，采用二分法不断对相应PI控制器的参数Kp和Ki进行调整，直到找到满足温度分布条件的两个参数值，进而通过PI控制器对S6所得温度分布进行调控，得到优化后的磁纳米粒子在不同探针位置的产热分布曲线。
如图5所示，可以看出温度最值被控制在46℃以内，为45.6℃。探针位置的温度曲线图如图6所示，可以看出各个探针位置的温度均能被最终控制在42℃至46℃之间，符合预期仿真要求。
较佳的，在本实施例中，通过将一定浓度含有磁性纳米粒子的流体定向注入第二生物组织区域内，在外加交变磁场的作用下，磁性纳米粒子由于弛豫效应吸收磁场的能量并将其转化为热能，再通过热量对流、传导，从而将生物组织区域的温度控制在Ti＜46℃。
以上是本发明的实施方法，凡依本发明技术方案所做的改变，所产生的功能作用未超过本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于比例积分控制的生物组织内扩散磁流体产热分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤S1：首先构建两个生物组织的二维几何模型，其中第二生物组织包含于第一生物组织内；
步骤S2：进一步将一定浓度的磁纳米流体直接注射进第二生物组织区域内，给予一定时间进行流体的渗透扩散；
步骤S3：通过对生物组织间的物质传输和扩散模型设置模型参数，应用有限元计算生物组织间的物质传输和扩散模型；生物组织间的物质传输和扩散数学模型表示为：
其中，符号
表示哈密顿算子，C表示生物组织内磁纳米流体的浓度，s表示质量源密度，ε表示生物组织的孔隙率，v为渗透流速，Deff表示磁流体在组织中的有效扩散系数；
上式中，TS表示溶液的绝对温度，η表示组织间的动态粘度，r＝7.5nm表示磁流体中磁纳米粒子半径的假定值，kb表示玻尔兹曼常数；
步骤S4：通过Pennes生物传热原理以及对应数学方程构建生物传热数学模型，同时为生物传热模型设置模型参数；Pennes生物传热理论构建生物传热数学模型表示为：
其中，i用1或者2来分别表示第一生物组织区域和第二生物组织区域，下标b表示血液参数；ρ表示密度，c表示比热容，k表示热导系数，ωb：血液灌注率，T表示温度，Qm表示单位体积的代谢热量，α表示功耗的校正系数，QMNP表示磁性纳米粒子与交变磁场相互作用产生的热量耗散；
步骤S5：为生物传热数学模型根据实际情况设置边界热绝缘条件、热源分布条件；
步骤S6：设定磁性纳米粒子和外部交变磁场的特性，这样组织内的温度分布通过应用有限元方法求解公式(3)得到；
步骤S7：在第二生物组织区域内设定5个不同位置的温度探针，通过步骤S6所得的温度分布，提取5个位置处的对应温度数值；
步骤S8：初始化PI控制器，给参数Kp和Ki一个任意初始值；
步骤S9：接着再以步骤S7所获得的探针温度结果与所设定的目标温度的差值作为PI控制方程的输入，通过PI控制器对第二生物组织区域的温度进行控制；
步骤S10：判断步骤S9中获取的温度分布是否满足温度条件Ti＜46℃，采用二分法不断对相应PI控制器的参数Kp和Ki进行调整，直到找到满足温度分布条件的两个参数值，进而通过PI控制器对S6所得温度分布进行调控，得到优化后的磁纳米粒子在不同探针位置的产热分布曲线。
2.根据权利要求1所述的基于比例积分控制的生物组织内扩散磁流体产热分析方法，其特征在于：所述步骤S1中，所述两个生物组织的几何模型为两个尺寸大小不一的不规则图形，其中第二生物组织区域应包含于第一生物组织区域内部。
3.根据权利要求1所述的基于比例积分控制的生物组织内扩散磁流体产热分析方法，其特征在于：所述步骤S2中注射策略为：向第二生物组织区域注射浓度为5mol/V3的磁纳米流体，并给予充分时间t＞8h进行磁流体的扩散，用以使得磁流体能够尽可能多的分布于第二生物组织区域内。
4.根据权利要求1所述基于比例积分控制的生物组织内扩散磁流体产热分析方法，其特征在于：所述步骤S3中设置传输和扩散模型参数包括：磁纳米流体浓度、质量源密度、渗透流速、孔隙率、有效扩散系数、溶液绝对温度和动态粘度。
5.根据权利要求1所述基于比例积分控制的生物组织内扩散磁流体产热分析方法，其特征在于：所述步骤S4具体包括以下步骤：
步骤S41：设置生物传热模型参数包括：热容、导热系数、频率因子、相对磁导率、相对介电常数和电导率；
步骤S42：所述将磁纳米流体参数、两个区域的生物组织参数作为输入，代入生物传热数学模型，用有限元方法求解得到两个生物组织的温度分布。
6.根据权利要求1所述基于比例积分控制的生物组织内扩散磁流体产热分析方法，其特征在于：所述步骤S5中，所有组织的初始温度设定为T0＝37℃，在两个生物组织区域的边界处，温度和热流是连续的。
7.根据权利要求1所述基于比例积分控制的生物组织内扩散磁流体产热分析方法，其特征在于：所述步骤S6中，设置磁性纳米粒子和外部交变磁场的特性，包括交变磁场强度、磁场频率、粒子半径、真空磁导率、粘度系数、平衡磁化率和玻尔兹曼常数。
8.根据权利要求1所述基于比例积分控制的生物组织内扩散磁流体产热分析方法，其特征在于：所述步骤S7中，5个位置探针的坐标分别为(0，0)、(5，8)、(-6，4)、(0，11)和(2，2)。
9.根据权利要求1所述基于比例积分控制的生物组织内扩散磁流体产热分析方法，其特征在于：所述步骤S8中，PI控制器方程设定为：
其中Kp为偏差比例参数，Ki为偏差积分参数。
10.根据权利要求1所述基于比例积分控制的生物组织内扩散磁流体产热分析方法，其特征在于：所述步骤S9中，设定的目标温度值为T＝46℃，仿真步长设定为t＝20s。
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
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