CN112945903A - 一种tdlas中激光器线宽对气体吸收谱线影响的分析及仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种TDLAS中激光器线宽对气体吸收谱线影响的分析及仿真方法，该方法主要包括分析方法和仿真方法两部分，分析方法包括激光器线型的理论分析，从理论上明确在实际系统检测中激光器线宽对检测气体浓度有影响，仿真方法采用Simulink软件，进行检测系统激光器线宽的仿真建模。本方法以TDLAS技术为理论基础，结合谐波检测技术，实现乙烯浓度检测，与现有技术相比，本发明采用了理论分析和Simulink软件进行仿真建模的方式，明确了检测中激光器线宽对气体吸收谱线的影响，从而减少对实验结果的误差，提高了整体检测装置的准确性。

Description

一种TDLAS中激光器线宽对气体吸收谱线影响的分析及仿真 方法

技术领域

本发明涉及一种乙烯检测技术，特别是涉及一种TDLAS中激光器线宽对气体吸收谱线影响的分析及仿真方法。

背景技术

随人们生活水平不断提高，越来越多的人们对果蔬的新鲜度有了更高的要求，而运输过程是蔬菜水果保鲜的一个重要环节，为保证果蔬在运输过程中的新鲜品质，一般通过适当降低氧气浓度抑制果蔬呼吸作用，同时适量改变冷藏环境下的乙烯浓度，达到延缓果蔬的后熟衰老的作用。

乙烯是一种天然植物激素。它在植物开花、果熟、衰老和脱落过程中起着重要的作用；同时它又是毒害植物的大气污染物。乙烯对植物伤害的典型特征是叶片发生不正常的偏上生长、失绿黄化变形、落叶或大量落花落果，生长受阻或开花受抑等。如乙烯能使行道树落叶，使栽培的香石竹不能正常开花。对柑桔毒性也很强。受害的临界剂量是0.3～0.6ppm(5～30天)，据报道，乙烯能加速或诱导许多衰老现象。而污染物毒效应本身可能就是由乙烯诱发的衰老现象。乙烯是聚乙烯的各种合成化学工业制品的原料，各石油联合企业附近设有乙烯制造工厂，各种有机燃料不完全燃烧的工厂有1ppb到几十ppb的浓度范围存在，汽车排出的气体中也含有乙烯。。

但是在实际测量乙烯浓度的过程中，所检测乙烯浓度的检测限、灵敏度和稳定度会受到很多因素的影响，其中系统噪声是不可忽视的重要因素。在激光器的实际应用中，由于受到噪声、温度和压强等因素的影响，激光器线型并不能等效成矩形，因此，本发明关于激光器线宽对气体吸收谱线的影响进行了分析和仿真，从而提供系统设计依据，提高效率，节约实验成本。

综上，激光器线宽对气体检测过程影响的仿真对最后的实验结果有着重要意义，本发明提供了一套思路清晰，简单易懂的分析及仿真方法，通过本发明提供的方法对检测过程中的数据进行处理，可以大大提高检测的准确性。

发明内容

为了克服上述现有技术，本发明提出了一种TDLAS中激光器线宽对气体吸收谱线影响的分析及仿真方法，本系统以TDLAS技术为基础，结合可调谐半导体激光吸收光谱技术，利用Simulink软件处理数据，实现了检测中激光器线宽对气体吸收谱线影响的分析及仿真。

分析方法部分主要包括该方法先通过对激光器线型的理论分析，明确在实际系统检测中，激光器线宽随着截止频率的变化存在洛伦兹和高斯两种线型，并以激光器线宽洛伦兹线型为例，分析出激光器线宽对检测气体浓度有影响，仿真方法部分主要包括该方法通过Simulink仿真研究激光器线宽对洛伦兹和高斯两种线型气体吸收谱线的具体影响。

一种TDLAS中激光器线宽对气体吸收谱线影响的分析及仿真方法，分析部分具体步骤如下：

步骤1：激光器的频率波动会导致激光器线宽发生变化，通过频率噪声频谱密度可以获取更多关于激光器噪声的信息，因此，根据激光的频率噪声谱密度可以确定激光器线宽。

根据维纳-辛钦定理，利用自相关函数的傅里叶变换给出激光器线型的表达式：

步骤2：以低通滤波白噪声为例，建立激光器线宽同频率噪声谱之间的计算关系。

噪声频率谱密度在低于截止频率f_c时，具有恒定值h₀(Hz²/Hz)，当高于该阈值时，噪声频率谱密度的值为0，计算得到自相关函数表达式：

根据公式(1)通常不可能得到傅里叶的解析表达式，所以，在f_c→∞和f_c→0这两种极端情况下，可以计算出线型的解析表达式。

步骤3：公式(2)得到的是洛伦兹线型，其半高全宽Δv_D＝πh₀，得到的高斯线形如下：

Δv_D＝(8ln(2)h₀f_c)^1/2 (3)

对于固定频率噪声水平h₀，研究这两种极端情况下激光线型随截止频率f_c的变化规律是很有意义的。当h₀＝1Hz²/Hz，根据公式可得出：当截止频率远小于固定频率噪声水平时，激光器线型为高斯并且线宽随截止频率增加；而当截止频率远大于固定频率噪声水平时，谱线形状变成了洛伦兹，但是线宽随截止频率的变化可以忽略不计。

步骤4：通过以上对激光器线型的理论分析和公式讨论，明确在实际系统检测中，激光器线宽随着截止频率的变化存在洛伦兹和高斯两种线型，本文以激光器线宽洛伦兹线型为例，分析激光器线宽同气体吸收谱线的相互作用原理，当激光器与气体吸收谱线相互作用时，激光器线型从左至右移动。

根据气体吸收基本原理的朗伯-比尔定律可得出：

I_t＝I₀(1-S(T)g(v，v_c)PCL)＝I₀-I₀S(T)g(v，v_c)PCL＝I_t1+I_t2 (4)

步骤5：上式中第二项I₀和g(v，v_c)有关，认为入射强度I₀不变，将激光器线宽分为n等份(i＝1，2，3......n；I₁I₂I₃......I_n)，每份宽度为Δσ，，则功率谱密度可表示为

实验环境为一个标准大气压时，气体吸收谱线可用洛伦兹线型描述，气体浓度C可写为：

由上述公式可知，浓度C除与S(T)、I_t、I₀、P、L有关外，还与Δσ和I_Q有关，I_Q为与线型函数g(v，v_c)在每一个Δσ内的定积分和I₁...I_n乘积有关，因此对气体浓度产生影响。

一种TDLAS中激光器线宽对气体吸收谱线影响的分析及仿真方法，仿真方法部分具体步骤如下：

步骤1：根据谱线的展宽原理，将已知量、常数代入Δv_L，洛伦兹线型的谱线FWHM数学描述如下：

Δv_L＝2γ_air(296/T)ⁿP (6)

根据HITRAN谱库，大气展宽系数γ_air取值0.005，温度系数取0.9；根据相关厂商DFB激光器特性，其线宽范围设为：1-20MHz；根据检测现场环境，气体开氏温度T分别取值293K、500K、1000K；气体压强P设为1个标准大气压。将上述参数代入(6)中，得出Δv_L取值0.01cm^-1、0.006cm^-1和0.003cm^-1。在气体的浓度检测中，二次谐波信号的最大幅值影响检测结果，文中给出了洛伦兹线型的二次谐波最大幅值和激光器线宽之间的关系曲线，根据公式将最大幅值进行归一化。可以看出，随着激光器线宽的增加，二次谐波信号的最大幅值逐渐减小，对气体浓度检测结果的影响也逐渐增加，影响的大小与Δv_L有关，大致成反比关系。

步骤2：将已知量、常数代入Δv_G，高斯线型的谱线FWHM数学描述如下：

其中，乙烯气体吸收谱线中心频率v₀为1626nm；乙烯莫尔分子质量M取值为28g/mol；气体开氏温度T分别取值293K、500K、1000K。将上述参数代入(7)中，得出Δv_G取值0.0142cm^-1、0.0186cm^-1和0.0263cm^-1。文中给出了高斯线型的二次谐波最大幅值和激光器线宽之间的关系曲线，根据公式将最大幅值进行归一化。可以看出，随着激光器线宽的增加，二次谐波信号的最大幅值逐渐减小，对气体浓度检测结果的影响也逐渐增加，影响的大小与Δv_G有关，大致成正比关系。

通过对激光器线宽与气体吸收谱线的相互作用的原理及仿真结果可以看出，激光器线宽对气体浓度的检测结果存在影响，高斯线型与洛伦兹线型相比，对气体浓度检测结果的影响程度要小。

本发明取得的优点和积极效果是：

本方法以可调谐激光二极管谐波检测技术作为研究对象，结合Simulink可视化仿真工具，实现了气体浓度实时对噪声滤除的仿真分析；与谐波检测及长光程技术的结合更是大大提高了检测系统准确性；该系统操作简单，为乙烯检测应用领域提供了坚实的技术基础，研究表明，针对乙烯检测及其检测条件中存在的问题，选择合适的滤波方法很好的提高了TDLAS系统的检测能力。

附图说明

图1仿真流程图；

图2激光器出射激光与气体吸收谱线关系原理；

图3激光器洛伦兹线型同气体吸收谱线关系图；

图4激光器线宽分析示意图；

图5洛伦兹线型的二次谐波最大幅值和激光器线宽之间的关系；

图6高斯线型的二次谐波最大幅值和激光器线宽之间的关系；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明，但本发明的实施范围并不局限于此。

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。

Simulink仿真可分为两步：创建模型图标→利用Simulink进行仿真。

Simulink是一种在MATLAB中进行可视化仿真的工具。该软件包提供的图形集成环境可以减少编写大量程序的工作量，通过拖动鼠标可以快速建立系统框图模型。

模型和实际系统之间的映射：输入→状态→输出<＝>信源→系统→信宿，根据映射关系进行仿真，流程如图1所示。

在激光器的实际应用中，由于受到噪声、温度和压强等因素的影响，激光器线型并不能等效成矩形，因此，对激光器线宽对气体吸收谱线的影响进行了仿真研究，主要包括激光的频率噪声谱密度确定激光器线宽、激光器线宽对洛伦兹和高斯两种线型气体吸收谱线的影响。

激光器线宽特性对气体吸收谱线具有一定影响，为简化问题，认为激光器的强度在线宽内均匀分布，即将激光器线型理想化为矩形，并假设激光器线宽为dn_LD，在一个标准大气压的实验环境下，气体吸收谱线的线型用洛伦兹曲线表示，如图2所示。

给定激光器频率噪声谱密度S_δv(f)(单边光谱密度)在如下激光光场中：

E(t)＝E₀exp[i(2πv₀+φ(t))] (1)

可以计算自相关函数如下：

在δv＝v-v₀是围绕其平均值v₀激光频率偏差。根据维纳-辛钦定理，利用自相关函数的傅里叶变换给出激光器线型的表达式：

以低通滤波白噪声为例，建立激光器线宽同频率噪声谱之间的计算关系。

噪声频率谱密度在低于截止频率f_c时，具有恒定值h₀(Hz²/Hz)，当高于该阈值时，噪声频率谱密度的值为0，如公式(4)所示：

根据公式(1-4)，对公式(1-2)积分，得到自相关函数表达式：

其中

是正弦积分函数，根据公式(3)通常不可能得到傅里叶的解析表达式，所以，在f_c→∞和f_c→0这两种极端情况下，可以计算出线型的解析表达式：

公式(5)得到的是洛伦兹线型，其半高全宽Δv_D＝πh₀，，公式(8)得到的高斯线形如下：

Δv_D＝(8ln(2)h₀f_c)^1/2 (9)

对于固定频率噪声水平h₀，研究这两种极端情况下激光线型随截止频率f_c的变化规律是很有意义的。当h₀＝1Hz²/Hz，根据公式(7)和(8)可得出：当截止频率远小于固定频率噪声水平时，激光器线型为高斯并且线宽随截止频率增加；而当截止频率远大于固定频率噪声水平时，谱线形状变成了洛伦兹，但是线宽随截止频率的变化可以忽略不计。

通过以上对激光器线型的理论分析和公式讨论，明确在实际系统检测中，激光器线宽随着截止频率的变化存在洛伦兹和高斯两种线型，本文以激光器线宽洛伦兹线型为例，分析激光器线宽同气体吸收谱线的相互作用原理，如图3所示，曲线1为等效的激光器线型，曲线2为气体吸收谱线，当激光器与气体吸收谱线相互作用时，图中的曲线1从左至右移动，其线宽分析如图4所示。

根据气体吸收基本原理的朗伯-比尔定律，当S(T)g(v，v_c)PCL＜＜1时

exp(-S(T)g(v，v_c)PCL)≈1-S(T)g(v，v_c)PCL (10)

I_t＝I₀(1-S(T)g(v，v_c)PCL)＝I₀-I₀S(T)g(v，v_c)PCL＝I_t1+I_t2 (11)

上式中第二项I₀和g(v，v_c)有关，认为入射强度I₀不变，将激光器线宽分为n等份(i＝1，2，3......n；I₁I₂I₃......I_n)，每份宽度为Δσ，如图4示，则功率谱密度可表示为

实验环境为一个标准大气压时，气体吸收谱线可用洛伦兹线型描述：

I₀＝I₁+I₂+I₃+…+I_n (12)

其中

气体浓度C可写为：

由上述公式推导，浓度C除与S(T)、I_t、I₀、P、L有关外，还与Δσ和I_Q有关，I_Q为与线型函数g(v，v_c)在每一个Δσ内的定积分和I₁...I_n乘积有关，因此对气体浓度产生影响，下面研究激光器线宽对洛伦兹和高斯两种线型气体吸收谱线的影响。

根据谱线的展宽原理，将已知量、常数代入Δv_L，洛伦兹线型的谱线FWHM数学描述如下：

Δv_L＝2γ_air(296/T)ⁿP (16)

根据HITRAN谱库，大气展宽系数γ_air取值0.005，温度系数取0.9；根据相关厂商DFB激光器特性，其线宽范围设为：1-20MHz；根据检测现场环境，气体开氏温度T分别取值293K、500K、1000K；气体压强P设为1个标准大气压。将上述参数代入(16)，得出Δv_L取值0.01cm^-1、0.006cm^-1和0.003cm^-1。在气体的浓度检测中，二次谐波信号的最大幅值影响检测结果，文中给出了洛伦兹线型的二次谐波最大幅值和激光器线宽之间的关系曲线，根据公式将最大幅值进行归一化，如图5示。由图可以看出，随着激光器线宽的增加，二次谐波信号的最大幅值逐渐减小，对气体浓度检测结果的影响也逐渐增加，影响的大小与Δv_L有关，大致成反比关系。

将已知量、常数代入Δv_G，高斯线型的谱线FWHM数学描述如下：

其中，乙烯气体吸收谱线中心频率v₀为1626nm；乙烯莫尔分子质量M取值为28g/mol；气体开氏温度T分别取值293K、500K、1000K。将上述参数代入(17)中，得出Δv_G取值0.0142cm^-1、0.0186cm^-1和0.0263cm^-1。文中给出了高斯线型的二次谐波最大幅值和激光器线宽之间的关系曲线，根据公式将最大幅值进行归一化如图6示。由图可以看出，随着激光器线宽的增加，二次谐波信号的最大幅值逐渐减小，对气体浓度检测结果的影响也逐渐增加，影响的大小与Δv_G有关，大致成正比关系。

通过对激光器线宽与气体吸收谱线的相互作用的原理及仿真结果可以看出，激光器线宽对气体浓度的检测结果存在影响，高斯线型与洛伦兹线型相比，对气体浓度检测结果的影响程度要小。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (3)

1.一种TDLAS中激光器线宽对气体吸收谱线影响的分析及仿真方法，其特征在于，包括分析方法和仿真方法两部分，分析方法包括激光器线型的理论分析，明确在实际系统检测中，激光器线宽随着截止频率的变化存在洛伦兹和高斯两种线型，并以激光器线宽洛伦兹线型为例，分析出激光器线宽对检测气体浓度有影响；仿真方法包括通过Simulink仿真研究激光器线宽对洛伦兹和高斯两种线型气体吸收谱线的具体影响。

2.根据权利要求1所述的一种TDLAS中激光器线宽对气体吸收谱线影响的分析及仿真方法，分析方法其特征在于，具体步骤如下：

步骤1：激光器的频率波动会导致激光器线宽发生变化，通过频率噪声频谱密度可以获取更多关于激光器噪声的信息，因此，根据激光的频率噪声谱密度可以确定激光器线宽。

根据维纳-辛钦定理，利用自相关函数的傅里叶变换给出激光器线型的表达式：

步骤2：以低通滤波白噪声为例，建立激光器线宽同频率噪声谱之间的计算关系。

噪声频率谱密度在低于截止频率f_c时，具有恒定值h₀(Hz²/Hz)，当高于该阈值时，噪声频率谱密度的值为0，计算得到自相关函数表达式：

根据公式(1)通常不可能得到傅里叶的解析表达式，所以，在f_c→∞和f_c→0这两种极端情况下，可以计算出线型的解析表达式。

步骤3：公式(2)得到的是洛伦兹线型，其半高全宽Δv_D＝πh₀，得到的高斯线形如下：

Δv_D＝(8ln(2)h₀f_c)^1/2 (3)

对于固定频率噪声水平h₀，研究这两种极端情况下激光线型随截止频率f_c的变化规律是很有意义的。当h₀＝1Hz²/Hz，根据公式可得出：当截止频率远小于固定频率噪声水平时，激光器线型为高斯并且线宽随截止频率增加；而当截止频率远大于固定频率噪声水平时，谱线形状变成了洛伦兹，但是线宽随截止频率的变化可以忽略不计。

步骤4：通过以上对激光器线型的理论分析和公式讨论，明确在实际系统检测中，激光器线宽随着截止频率的变化存在洛伦兹和高斯两种线型，本文以激光器线宽洛伦兹线型为例，分析激光器线宽同气体吸收谱线的相互作用原理，当激光器与气体吸收谱线相互作用时，激光器线型从左至右移动。

根据气体吸收基本原理的朗伯-比尔定律可得出：

I_t＝I₀(1-S(T)g(v，v_c)PCL)＝I₀-I₀S(T)g(v，v_c)PCL＝I_t1+I_t2 (4)

步骤5：上式中第二项I₀和g(v，v_c)有关，认为入射强度I₀不变，将激光器线宽分为n等份(i＝1，2，3......n；I₁I₂I₃......I_n)，每份宽度为Δσ，，则功率谱密度可表示为

实验环境为一个标准大气压时，气体吸收谱线可用洛伦兹线型描述，气体浓度C可写为：

由上述公式可知，浓度C除与S(T)、I_t、I₀、P、L有关外，还与Δσ和I_Q有关，I_Q为与线型函数g(v，v_c)在每一个Δσ内的定积分和I₁...I_n乘积有关，因此对气体浓度产生影响。

3.根据权利要求1所述的一种TDLAS中激光器线宽对气体吸收谱线影响的分析及仿真方法，仿真方法其特征在于，其具体步骤如下：

步骤1：根据谱线的展宽原理，将已知量、常数代入Δv_L，洛伦兹线型的谱线FWHM数学描述如下：

Δv_L＝2γ_air(296/T)ⁿP (6)

根据HITRAN谱库，大气展宽系数γ_air取值0.005，温度系数取0.9；根据相关厂商DFB激光器特性，其线宽范围设为：1-20MHz；根据检测现场环境，气体开氏温度T分别取值293K、500K、1000K；气体压强P设为1个标准大气压。将上述参数代入(6)中，得出Δv_L取值0.01cm^-1、0.006cm^-1和0.003cm^-1。在气体的浓度检测中，二次谐波信号的最大幅值影响检测结果，文中给出了洛伦兹线型的二次谐波最大幅值和激光器线宽之间的关系曲线，根据公式将最大幅值进行归一化。可以看出，随着激光器线宽的增加，二次谐波信号的最大幅值逐渐减小，对气体浓度检测结果的影响也逐渐增加，影响的大小与Δv_L有关，大致成反比关系。

步骤2：将已知量、常数代入Δv_G，高斯线型的谱线FWHM数学描述如下：

其中，乙烯气体吸收谱线中心频率v₀为1626nm；乙烯莫尔分子质量M取值为28g/mol；气体开氏温度T分别取值293K、500K、1000K。将上述参数代入(7)中，得出Δv_G取值0.0142cm^-1、0.0186cm^-1和0.0263cm-1。文中给出了高斯线型的二次谐波最大幅值和激光器线宽之间的关系曲线，根据公式将最大幅值进行归一化。可以看出，随着激光器线宽的增加，二次谐波信号的最大幅值逐渐减小，对气体浓度检测结果的影响也逐渐增加，影响的大小与Δv_G有关，大致成正比关系。

通过对激光器线宽与气体吸收谱线的相互作用的原理及仿真结果可以看出，激光器线宽对气体浓度的检测结果存在影响，高斯线型与洛伦兹线型相比，对气体浓度检测结果的影响程度要小。

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