CN112912748A - 永磁体系统及其形成方法 - Google Patents

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CN112912748A CN201980068342.8A CN201980068342A CN112912748A CN 112912748 A CN112912748 A CN 112912748A CN 201980068342 A CN201980068342 A CN 201980068342A CN 112912748 A CN112912748 A CN 112912748A
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黄少滢
任志华
牟汶川
龚嘉
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Abstract

提供了一种形成永磁体系统的方法，该方法包括：确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数，该磁环对阵列包括第一磁环的第一子阵列以及沿纵轴与第一磁环的第一子阵列间隔开的第二磁环的第二子阵列；基于所确定的一种或多种类型的几何参数形成磁环对阵列，其中，上述的确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数是基于遗传算法的。还提供了诸如由该方法形成的对应的永磁体系统。

Description

永磁体系统及其形成方法
相关申请的交叉引用
本申请要求于2018年9月3日提交的申请号为10201807522U的新加坡专利申请的优先权的权益，其内容出于所有目的通过引用完整地合并到本文中。
技术领域
本发明总体上涉及一种永磁体系统及其形成方法，并且更具体地，涉及一种便携式磁共振成像(MRI)系统。
背景技术
大多数临床磁共振成像(MRI)扫描仪都基于超导磁体。它们体积大、笨重，并且具有高昂的购买、选址和维护成本。常规MRI系统的各种缺点使得人们对便携式MRI扫描仪的研发有越来越高的兴趣。与基于超导磁体的常规MRI扫描仪相比，便携式MRI扫描仪具有低成本、便携性和与带金属植入物的患者的兼容性，因此可以为移动环境(例如，救护车和野战医院)、农村地区或欠发达地区/国家提供补充医学成像解决方案。为了使MRI扫描仪便携，可能不可避免地需要用其他机制来取代占据MRI系统的大部分空间的超导磁体，以提供B0场。此外，围绕被成像的部分人体构建MRI扫描仪而非覆盖整个人体构建MRI扫描仪，有助于实现MRI系统的紧凑性。在此基础上，已经提出了一种便携式MRI成像系统，其在被扫描的物体(例如，头部和四肢)周围构建磁体或磁体阵列以及射频(RF)线圈。这种MRI系统中的磁体阵列被配置成紧凑以使得MRI系统紧凑。在该方案中，电磁体和永磁体阵列可作为提供B0场的较好或较合适的选择。然而，尚未发现传统便携式MRI系统能够在预期的视场内产生足够的或预期的磁场来成像(MRI成像)，例如，该视场能够容纳人体的一部分(例如，人的头部)。
此外，若考虑零功耗和低成本，将永磁体阵列用作便携式MRI扫描仪的静态主磁场(B0场)的源的想法可能较为诱人。但是，当采用使用傅里叶变换和线性梯度场的传统成像方法时，在MRI扫描仪中可能需要均匀的B0场，进而导致磁体阵列的体积庞大；或者，如果将磁体阵列缩小到可便携的尺寸，则成像容量变得太小而无法对诸如人体器官进行成像。
因此，需要提供一种永磁体系统及其形成方法，以尝试克服或至少改善与传统永磁体系统关联的一个或多个缺陷或问题，例如但不限于：能够在预期的视场(例如，该视场能够容纳人体的一部分，诸如人的头部)内产生足够的或预期的磁场来在便携式MRI系统中成像。以上即为本发明的发展背景。
发明内容
本发明的第一方面提供了一种形成永磁体系统的方法，该方法包括：
确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数，所述磁环对阵列包括第一磁环的第一子阵列和第二磁环的第二子阵列，所述第二磁环的所述第二子阵列沿纵轴与所述第一磁环的所述第一子阵列间隔开；以及
基于所确定的一种或多种类型的几何参数形成所述磁环对阵列，
其中，上述的确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数是基于遗传算法的。
在各种第一实施例中，基于所述遗传算法，所述确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数包括：
针对由所述磁环对阵列在基于所确定的一种或多种类型的几何参数被形成时所产生的、在所述磁环对阵列内的视场中磁场在纵向上的场强和场均匀性，优化用于形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数。
在各种第二实施例中，将所述第一磁环的第一子阵列围绕所述纵轴分割成第一环段的第一子阵列，并且将所述第二磁环的第二子阵列围绕所述纵轴分割成第二环段的第二子阵列，每个第一环段延伸穿过所述第一子阵列中的所有第一磁环，并且每个第二环段延伸穿过所述第二子阵列中的所有第二磁环。
在各种第二实施例中，基于所述遗传算法，上述的确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数包括：
针对由所述磁环对阵列在基于所确定的一种或多种类型的几何参数被形成时所产生的、在所述磁环对阵列内的视场中磁场在纵向上的场强和场均匀性以及所述磁场在横向上的场单调性，优化用于形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数。
根据本发明的第二方面，提供了一种永磁体系统，包括：
磁环对阵列，包括：
第一磁环的第一子阵列；以及
第二磁环的第二子阵列，所述第二磁环的所述第二子阵列沿纵轴与所述第一磁环的所述第一子阵列间隔开。
在各种第一实施例中，基于一种或多种类型的几何参数来配置所述磁环对阵列，所述一种或多种类型的几何参数被确定以在所述磁环对阵列内的视场中产生在所述纵向上平均场强等于或大于150mT且场均匀性等于或小于50000ppm的磁场。
在各种第一实施例中，通过根据本文中描述的各种第一实施例的形成永磁体系统的方法来形成所述永磁体系统。
在各种第二实施例中，将所述第一磁环的第一子阵列围绕所述纵轴分割成第一环段的第一子阵列，并且将所述第二磁环的第二子阵列围绕所述纵轴分割成第二环段的第二子阵列，每个第一环段延伸穿过所述第一子阵列中的所有第一磁环，并且每个第二环段延伸穿过所述第二子阵列中的所有第二磁环。
在各种第二实施例中，基于一种或多种类型的几何参数来配置所述磁环对阵列，以在所述磁环对阵列内的视场中产生在所述纵向上平均场强等于或大于100mT且场均匀性等于或小于200000ppm并且在所述横向上场单调性的场梯度等于或小于0.40T/m的磁场。
在各种第二实施例中，通过根据本文中描述的各种第二实施例的形成永磁体系统的方法来形成所述永磁体系统。
附图说明
通过以下仅作为示例的书面描述并结合附图，本发明的实施例对本领域的普通技术人员来说将更容易理解并更加显而易见，其中：
图1A至图1D示出了各种类型的常规磁体；
图2示出了根据本发明的各种第一实施例的形成永磁体系统的方法的示意性流程图；
图3示出了根据本发明的各种第一实施例的永磁体系统的透视图的示意图；
图4示出了根据本发明的各种第二实施例的形成永磁体系统的方法的示意性流程图；
图5示出了根据本发明的各种第二实施例的永磁体系统的透视图的示意图；
图6示出了根据本发明的各种实施例的MRI系统的示意图；
图7示出了根据各种实施例的用于确定用于形成磁环对阵列的几何参数的系统；
图8示出了可用于实现或实施图7中示出的系统的示例计算机系统的示意性框图；
图9示出了根据本发明的各种第一示例实施例的如图3中示出的永磁体系统的侧视截面图；
图10示出了根据本发明的各种第一示例实施例的应用遗传算法设计或配置环对永磁体阵列的示意性流程图；
图11示出了根据本发明的各种第一示例实施例的如图3中示出的磁环对阵列的单个磁环的示意图；
图12A示出了根据本发明的各种第一示例实施例的两个磁环的示例磁环聚合体的透视图；
图12B至图12D分别示出了在(a)r＝0mm(图12B)、(b)r＝10mm(图12C)和(c)r＝20mm(图12D)的圆柱形表面上使用电流模型(以星号表示)和COMSOL Multiphysics(以黑色实线表示)二者计算出的磁场的z分量的结果；
图13A示出了根据本发明的各种第一示例实施例的针对候选配置的平均适应值和最佳适应值二者的适应值对迭代步骤的变化图；
图13B示出了根据本发明的各种第一示例实施例的基于优化配置的、在内半径参数在150mm至220mm范围内的环对磁体阵列的三维截面图；
图14A和图14B分别示出了根据本发明的各种第一示例实施例的由图13B中优化环对结构利用简化电流模型在FoV中在(a)r-z平面(图14A)和(b)r-z平面(图14B)上所产生的磁场；
图15A和图15B分别示出了根据本发明的各种第一示例实施例的参考Aubert环对利用简化电流模型在FoV中在(a)r-θ平面(图15A)和(b)r-z平面(图15B)上所产生的磁场；
图16示出了根据本发明的各种第一示例实施例的由图13B中优化环对设计利用简化电流模型在FoV中在θ＝0平面上所产生的磁场的r分量；
图17A示出了根据本发明的各种第一示例实施例的分段优化磁体阵列的示意图；
图17B和图17C示出了示例分段优化磁体阵列在COMSOL Multiphysics仿真的FoV中在(a)r-θ平面(图17B)和(b)r-z平面(图17C)上所产生的磁场；
图18示出了根据本发明的各种第一示例实施例的环对磁体阵列所提供的同心圆图案；
图19A和图19B分别示出了根据本发明的各种第二示例实施例的磁体阵列的正视图和侧视截面图；
图19C示出了根据各种第二示例实施例的环段(分段磁体元件)；
图20A示出了根据各种第二示例实施例的扇形磁体段对的三维视图；
图20B示出了根据本发明的各种第二示例实施例的基于MATLAB和基于COMSOLMultiphysics在沿图20A中示出的磁体段对的y轴的观察点上所计算出的Bz；
图21A示出了根据本发明的各种第二示例实施例的针对候选配置的平均适应值和最佳适应值二者的适应值对迭代步骤的变化图；
图21B和图21C示出了根据本发明的各种第二示例实施例的优化磁体阵列的透视图和正视图；
图22A至图22C示出了根据本发明的各种第二示例实施例的图21B和图21C中所示的优化磁体阵列在MATLAB所计算出的FoV的中心xy平面(z＝0mm)(图22A)、侧xy平面(z＝25mm)(图22B)和xz平面(y＝0mm)(图22C)上产生的Bz；
图22D和图22E示出了根据本发明的各种第二示例实施例的图21B和图21C中所示的优化磁体阵列在中心xy平面(z＝0mm)(图22D)和FoV中的侧xy平面(z＝25mm)(图22E)上沿x方向所产生的Bz；
图23A至图23C示出了根据本发明的各种第二示例实施例的在COMSOLMultiphysics中执行以验证优化磁体阵列设计的仿真，即，在中心xy平面(z＝0mm)上的仿真B0场(图23A)、FoV的中心平面上的|Bxy/B0|(单位：％)(图23B)以及xz平面(y＝0mm)上的仿真B0场(图23C)；
图24A和图24B分别示出了短稀疏海尔贝克(Halbach)阵列的三维模型以及在中心xy平面上的关联仿真场分布；
图25A示出了Shepp-Logan二维模体；
图25B示出了利用图24A中的Halbach阵列产生的参考磁场得到的重建图像；
图25C示出了根据本发明的各种第二示例实施例的利用图21B中的优化磁体阵列产生的B0场得到的重建图像；
图25D示出了根据本发明的各种第二示例实施例的利用图26A至图26E中具有改善单调性的进一步优化阵列产生的参考磁场得到的重建图像；
图26A至图26C示出了根据本发明的各种第二示例实施例的具有更高场单调性的进一步优化设计在MATLAB计算出的FoV的中心xy平面(z＝0mm)(图26A)、侧xy平面(z＝25mm)(图26B)和xz平面(y＝0mm)(图26C)上所产生的Bz；
图26D和图26E示出了根据本发明的各种第二示例实施例的在FoV的中心xy平面(z＝0mm)(图26D)和侧xy平面(z＝25mm)(图26E)上沿x方向的Bz；
图27示出了根据本发明的各种第二示例实施例的围绕FoV的、圆心在xy平面(z＝0mm)沿负x方向偏离阵列中心25mm的圆；
图28A至图28F分别示出了根据本发明的各种第二示例实施例的将图26中呈现的不规则形状IO环对磁体阵列中每个环形磁体分割成4、8、12、18、24和36个扇形磁体时所产生的B0场；以及
图28G和图28H示出了根据本发明的各种第二示例实施例的平均B0场强(B0-avg)和场不均匀性随分段的数量的增加而发生的变化。
具体实施方式
本发明的各种实施例提供了一种永磁体系统及其形成方法，并且更具体地，提供了一种用于便携式磁共振成像(MRI)系统的永磁体系统。例如，如在背景技术中所描述的，尚未发现传统便携式MRI系统能够在所期望的用于成像(MRI成像)的视场内产生足够的或预期的磁场，例如，该视场能够容纳人体的一部分(例如，人的头部)。为此，各种实施例提供了一种永磁体系统及其形成方法，其力图克服或至少改善与传统永磁体系统关联的一个或多个缺陷或问题，例如但不限于：能够在预期的视场内产生足够的或预期的磁场(例如，该视场可容纳人体的一部分，诸如人的头部)，从而在便携式MRI系统中成像。
根据各种第一实施例，像背景技术中所描述的那样，大部分临床MRI扫描仪基于超导磁体。这些扫描仪体积大、笨重，并且具有高昂的购买、选址和维护成本。常规MRI系统的各种缺点使得人们对便携式MRI扫描仪的开发有越来越高的兴趣。与基于超导磁体的常规MRI扫描仪相比，便携式MRI扫描仪具有低成本、便携性和与带金属植入物的患者的兼容性，因此可以为移动环境(例如，救护车和野战医院)、农村地区或欠发达地区/国家提供补充医学成像解决方案。为了使MRI扫描仪便携，可能不可避免地需要用其他机制来取代占据MRI系统的大部分空间的超导磁体，以提供B0场。此外，围绕被成像的部分人体构建MRI扫描仪而非覆盖整个人体构建MRI扫描仪，有助于实现MRI系统的紧凑性。在此基础上，已经提出了一种便携式MRI成像系统，其在被扫描的物体(例如，头部和四肢)周围构建磁体或磁体阵列以及射频(RF)线圈。这种MRI系统中的磁体阵列被配置成紧凑以使得MRI系统紧凑。在该方案中，电磁体和永磁体阵列可作为提供B0场的较好或较合适的选择。然而，本发明的各种第一实施例注意到提供这样的磁体系统是具有挑战性的，因此这样的磁体系统可能需要在预期的视场内具有高场强和高场均匀性，该视场能够容纳人体的一部分(例如，人的头部)。例如，本发明的各种第一实施例注意到高场强导致高信噪比，从而带来了成像中的高空间分辨率，同时，高均匀性导致窄工作带宽，从而可能为射频线圈和谱仪控制台带来可能的高品质因数(Q值)。另外，对于传统梯度线圈的使用和许多传统MRI序列的应用来说，高均匀性可能是必需的。
对于电磁体，它们使用直流电流来产生静态磁场。电磁体可能相对容易进行安装，并且可随时关闭。但是，电磁场的限制在于输出磁场小而且尺寸大。电磁体会散发大量热量，这对输入功率造成限制，并因此对其能够产生的场强造成限制。而且，这样的电磁体在尺寸上必须远大于视场(FoV)。2015年，使用电磁体的低成本MRI系统问世。为其定制的双平面电磁铁的横截面外直径为220厘米，宽度为90厘米，重量约为340千克，用于在直径为40cm(例如，头部的尺寸)的FoV中产生平均场强6.5mT且均匀性约为100ppm的磁场。
永磁体系统也可以作为产生B0场的一种选择，其尺寸紧凑，无电能消耗，无热耗散，因此不需要冷却系统，同时成本相对低。已用于便携式MRI系统的系统主要有两种类型。一种类型是包括两个磁极(带有聚合磁体)和铁轭的磁路。在该系统中，两个磁极之间的空间用于成像。图1A和图1B分别示出的H形和C形的磁轭是该类型系统的两个示例。磁极包括堆叠的小磁块。这种系统的缺点是系统的尺寸和重量与FoV成比例。铁轭可以引导并汇聚磁通量，从而大大减小了边缘场。然而，它也显著增加了磁体组件的重量和尺寸。通常，FoV远小于磁极的大小。对于头部大小的FoV，该系统可占据多达一个房间大小(>30m2)，重量超过10吨。曾经开发了一种基于C形磁铁的用于对室外树木进行成像的移动MRI系统。该磁体组件的总重量57千克，间隙80毫米。其在直径为30mm的球形空间中产生了平均场强为0.3T且场均匀性为60ppm的B0场。
另一类型的永磁体系统是永磁体阵列。该类型的两个代表是海尔贝克(Halbach)提出的Halbach阵列(诸如，参见K.Halbach，“Design of permanent multipole magnetswith oriented rare Earth cobalt material”，Nucl.Instrum.Methods，1980年第169卷第1期1-10页)以及奥伯特(Aubert)于1994年7月26日在专利号5,332,971、发明人为G.Aubert的美国专利“Permanent magnet for nuclear magnetic resonance imagingequipment”(出于所有目的，其全部内容通过引用合并于此)中提出的无轭磁环对(其在本文中也可以被称为Aubert环对)。图1C和图1D分别示出了这两类代表。
理想的Halbach圆柱体是无限长的圆柱形磁体，其极化在方位角方向上连续变化。这些极化如图1C中的外箭头所示。Halbach圆柱体在其内腔(如图1C中的内箭头所示)的内部产生单向均匀横向场，同时在外部产生可忽略的边缘场。Halbach阵列是Halbach圆柱体的一种实现方式，其中，圆柱体在方位角方向上离散，并使用永磁条、永磁立方体和永磁圆柱体来进行构建。与其他永磁体系统相比，离散化使得Halbach阵列较为轻便。但另一方面，稀疏的离散化会降低场强和均匀性。使用小的磁立方体来进行匀场被提出以补偿由离散化引起的退化。近年来，Halbach阵列已被用于提供便携式MRI系统中的B0场。在Halbach阵列中，由于B0场的方向是横向的，因此需要针对使用Halbach阵列的系统对常规MRI扫描仪的RF线圈的现有设计进行重新设计。
如图1D所示的Aubert环对包括具有相反径向极化的两个磁环(如外箭头所示)，一个磁环的极化指向内部，另一个磁环的极化指向外部。两个环的组合在该结构的中心空间中产生了局限的纵向场(如内箭头所示)。当其应用于MRI成像时，由于磁场的方向与基于超导磁体的MRI系统中的磁场的方向相同，因此可以直接应用常规MRI扫描仪的RF线圈的现有设计和改进。然而，各种实施例注意到现有设计中磁场的均匀性和场强不足，例如，不足以在头部大小的FoV中进行MRI成像。例如，曾经已经报道了Aubert环对的发展。特别地，该环对包括48个尺寸为12×12×12mm的相同NdFeB磁立方体，并且在5mm3的空间中产生了平均场强为100mT且场均匀性为40ppm的磁场。该磁铁组件的内腔直径为52mm。因此，对于在诸如头部大小的FoV中进行MRI成像，该Aubert环对无法产生具有足够均匀性和场强的磁场。
因此，在各种第一实施例中，公开了用于在便携式MRI系统中进行成像(例如，头部成像)的环对永磁体阵列的设计和优化。该设计可基于Aubert环对。在各种实施例中，设计过程应用了遗传算法(GA)来优化例如位于磁体内腔的中心处的直径为200mm且长度为50mm的圆柱形FoV中的磁强和均匀性。根据各种第一实施例，在优化循环中提供了简化的电流模型(其在本申请中也可称为电流密度模型)，以提高对磁场进行准确计算或确定的速度。
图2示出了根据本发明的各种第一实施例的形成永磁体系统的方法200的示意性流程图。方法200包括：(在202处)确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数，该磁环对阵列包括第一磁环的第一子阵列和第二磁环的第二子阵列，该第二磁环的第二子阵列与第一磁环的第一子阵列沿纵轴间隔开；以及(在204处)基于所确定的一种或多种类型的几何参数形成该磁环对阵列，其中，上述确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数是基于遗传算法的。
在各种第一实施例中，纵轴可以是磁环对阵列的纵轴，并且可以被称为三维(3D)笛卡尔坐标系(具有x轴、y轴和z轴)的z轴。
在各种第一实施例中，关于204，串联形成或串联布置该第一子阵列中的第一磁环，并且其中相邻的(紧邻的)第一磁环相互接触(通过其彼此面对的横截面或平面)。类似地，串联形成或串联布置该第二子阵列中的第二磁环，并且其中相邻的(紧邻的)第二磁环相互接触(通过其彼此面对的横截面或平面)。
已经有利地发现，按照本文中根据本申请各种第一实施例所描述的方式(基于所确定的一种或多种类型的几何参数)形成包括磁环对阵列(该磁环对阵列包括第一磁环的第一子阵列和第二磁环的第二子阵列，且该第二磁环的第二子阵列与该第一磁环的第一子阵列沿纵轴间隔开)的永磁体系统能够在预期的视场(例如，该视场能够容纳人体的一部分，诸如人的头部)内产生足够的或预期的磁场(诸如在预期的视场内在纵向上场强(或平均场强)等于或大于150mT且场均匀性等于或小于50000ppm(兆比率)的磁场)，从而实现在便携式MRI系统中成像。作为非限制性的示例，如之后各种第一示例实施例所描述的，示例永磁体系统被有利地发现能够在直径为200mm且厚度为50mm的视场(圆柱形视场)中产生平均场强为169.7mT且均匀性为24786ppm的纵向主静态磁场。例如，与具有相同或相似的尺寸和质量的传统环对结构相比，这在保持类似场强的同时将场均匀性显著提高了约80％。
在各种第一实施例中，基于遗传算法，上述确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数包括：针对由所述磁环对阵列在基于所确定的一种或多种类型的几何参数被形成时所产生的、在所述磁环对阵列内的视场中磁场在纵向上的场强和场均匀性，优化用于形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数。
在各种第一实施例中，基于遗传算法，上述优化用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数包括：获得用于形成所述磁环对阵列的多个测试配置，每个测试配置包括几何参数测试集，所述几何参数测试集与被优化以形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数相关；以及针对所述多个测试配置中的每个测试配置，确定具有该测试配置的所述磁环对阵列内的所述视场中磁场在所述纵向上的场强和场均匀性。
在各种第一实施例中，上述针对多个测试配置中的每个测试配置确定磁场的场强和场均匀性包括：针对所述多个测试配置中的每个测试配置，基于具有该测试配置的所述磁环对阵列中的每个磁环的电流密度模型确定具有该测试配置的所述磁环对阵列的磁场。
在各种第一实施例中，该电流密度模型是基于与该磁环的面向第一方向的第一表面相关的第一等效表面电流源和与该磁环的面向第二方向的第二表面相关的第二等效表面电流源的，所述第一方向与所述纵轴基本平行，所述第二方向与所述纵轴基本平行并且与所述第一方向相反。
在各种第一实施例中，通过配置所述电流密度模型以确定具有该测试配置的所述磁环对阵列中的每个磁环的磁场关于所述纵轴对称，来简化所述电流密度模型。
在各种第一实施例中，上述优化用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数还包括：针对所述多个测试配置中的每个测试配置，确定磁场的场强和场均匀性的适应度度量(例如，表示适应程度的度量)，该磁场是基于所述电流密度模型针对具有该测试配置的所述磁环对阵列而确定的；以及确定针对所述多个测试配置确定的所述适应度度量是否满足预定条件。在这方面，如果这些适应度度量满足该预定条件，则上述优化用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数还包括：选择所述多个测试配置中的一个测试配置作为所确定的用于所述磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数。另一方面，如果这些适应度度量不满足预定条件，则上述优化用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数还包括：基于所述多个测试配置中的所选数量的测试配置产生多个后代配置；对所产生的多个后代配置进行变异和交叉；以及针对所述多个后代配置中的每个后代配置，确定具有该后代配置的所述磁环对阵列内的视场中磁场在所述纵向上的场强和场均匀性。
因此，基于遗传算法，上述优化一种或多种类型的几何参数可以是迭代过程，并且持续进行直到满足该预定条件为止。
在各种第一实施例中，上述形成磁环对阵列包括：基于所确定的一种或多种类型的几何参数来形成所述磁环对阵列，以在所述磁环对阵列内的视场中产生在所述纵向上平均场强等于或大于150mT且场均匀性等于或小于50000ppm的磁场。在各种第一实施例中，平均场强可以等于或大于160mT，等于或大于180mT，等于或大于200mT，或者位于150mT至500mT的范围内。在各种实施例中，场均匀性可以等于或小于40000ppm，等于或小于35000ppm，等于或小于30000ppm，等于或小于25000ppm，等于或小于20000ppm，等于或小于15000ppm，等于或小于10000ppm，或者位于5000ppm至50000ppm的范围内。
在各种第一实施例中，用于所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数包括用于所述磁环对阵列中的每个磁环对的一种或多种类型的几何参数。
在各种第一实施例中，第一子阵列和第二子阵列中的每个磁环的形状为中空圆柱体，因此大体上为环形。在各种第一实施例中，可通过多个几何参数来限定该中空圆柱体，所述多个几何参数包括：与中空圆柱体的内半径相关的内半径参数、与中空圆柱体的外半径相关的外半径参数、以及与中空圆柱体的厚度(或高度)相关的厚度(或高度)参数。
在各种第一实施例中，用于每个磁环对的所述一种或多种类型的几何参数是从由以下参数构成的组中选择的：与该磁环对的内半径相关的内半径参数、与该磁环对的内半径相关的外半径参数、以及与该磁环对中的每个磁环的厚度相关的厚度参数。
在各种第一实施例中，用于所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数还包括与所述磁环对阵列中的环对的数量相关的数量参数、以及与所述第一子阵列和所述第二子阵列沿所述纵轴间隔开的距离相关的距离参数。
在各种第一实施例中，该一种或多种类型的几何参数为至少多种类型的几何参数，即，2种或更多类型的几何参数。
在各种第一实施例中，该一种或多种类型的几何参数由该内半径参数和该距离参数构成。
在各种实施例中，该磁环对阵列中的每个磁环对为Aubert环对。在各种第一实施例中，该第一子阵列中的每个第一磁环具有第一方向的径向极化，并且该第二子阵列中的每个第二磁环具有第二方向的径向极化，其中该第一方向和该第二方向在方向上相反(例如，向内径向极化和向外径向极化)。
图3示出了根据本发明的各种第一实施例的永磁体系统300(诸如对应于通过如以上参考图2描述的形成永磁体系统的方法200所形成的永磁体系统)的透视图的示意图。永磁体系统300包括：磁环对304(304-1、304-2、…、304-i、…、304-n)的阵列302，该阵列302包括第一磁环的第一子阵列308以及第二磁环的第二子阵列309，第二磁环的第二子阵列309和第一磁环的第一子阵列308沿着纵轴312间隔开。
在各种第一实施例中，基于一种或多种类型的几何参数来配置磁环对304的阵列302，所述一种或多种类型的几何参数被确定以在磁环对304的阵列302内的视场中产生在纵向312上平均场强等于或大于150mT且场均匀性等于或小于50000ppm的磁场。
在各种第一实施例中，根据以上参考图2所描述的形成永磁体系统的方法200来形成永磁体系统300。因此，永磁体系统300的各种特征可与如以上根据各种第一实施例描述的方法200所形成的永磁体系统的特征对应(例如，相同)，因此为了清楚简洁起见无需针对图3所示的永磁体系统300重复说明这些特征。换句话说，本申请结合图2所示的方法200所描述的各种第一实施例类推地适用于图3所示的永磁体系统300，反之亦然。
如前所述，已经有利地发现，根据各种第一实施例的包括磁环对阵列(该磁环对阵列包括第一磁环的第一子阵列和第二磁环的第二子阵列，该第二磁环的第二子阵列与该第一磁环的第一子阵列沿纵轴间隔开)的这种永磁体系统能够在预期的视场(例如，该视场能够容纳人体的一部分，诸如人的头部)内产生足够的或预期的磁场，从而在便携式MRI系统中进行成像。
根据各种第二实施例，也如在背景技术中所描述的，若考虑零功耗和低成本，将永磁体阵列用作便携式MRI扫描仪的静态主磁场(B0场)的源的想法可能较为诱人。但是，当采用使用傅里叶变换和线性梯度场的传统成像方法时，在MRI扫描仪中可能需要均匀的B0场，进而导致磁体阵列的体积庞大；或者，如果将磁体阵列缩小到可便携的尺寸，成像区域又会变得太小从而无法对诸如人体器官进行成像。近年来，有人提出使用非线性梯度场作为用于MRI图像重建的空间编码磁场(SEM)，以克服常规空间线性梯度设置的生理学限制，例如减少周围神经刺激。一些示例是使用局部梯度(PatLoc)成像和O空间成像的并行成像技术。在这些方法中，因为能够使用无空间线性的静态场图案来编码MRI信号以进行成像，所以可降低对静态场的均匀性的要求。在使用永磁体阵列提供B0场时，阵列可以具有更小的尺寸和更轻的重量以增大可容纳人体的一部分(诸如头部)的成像区域。这提供了构建真正便携且低成本的MRI扫描仪的机会。
已公开的稀疏偶极Halbach阵列(也称为“NMR曼荼罗”)用于提供在横向上具有四极场图案的SEM(主场加上梯度场)，以进行便携的头部成像。稀疏Halbach阵列产生的SEM为非双射曲线场，由此利用了使用多个接收器线圈的灵敏度编码(SENSE)来解决空间模糊度。此外，通过旋转磁体阵列来获得B0场相对样本的变化，以提供额外的空间编码信息来集中MR信号。尽管通过利用多个接收线圈并且通过旋转磁体来降低模糊度，但是由于四极SEM的中心区域相对均匀，因此成像空间的中心区域仍存在明显的模糊。此外，在具有低梯度或零梯度的区域中，图像质量会大大降低。根据报道，较短的稀疏Halbach阵列可以被实施用于MR成像。但是，非双射编码B0场导致的类似成像问题依然存在。在这种使用永磁体阵列的MRI系统中，各种第二实施例注意到可优选梯度线性较强的单调SEM来获得更高的图像质量。
已有文献对产生线性SEM的其他磁体设计进行了报道。这种常见于单面或单边NMR/MRI系统中磁体表面附近的一维轮廓。该类别中的示例为马蹄形磁体、包括许多经过优化排列的小磁块的磁体阵列、单棒磁体、顶部具有成形铁极帽的单个磁体以及在使用圆柱体外部的杂散场时的Halbach圆柱体。对于所报道的用于单面或单边NMR/MRI系统的磁体，尽管SEM是线性的，但是视场(FoV)通常局限于磁体表面附近的区域，其大小不足以容纳大样本(例如，人的头部)并对其成像。Halbach阵列在利用内部场时能够具有较大的FoV。除了对所报道的单调场进行优化之外，先前还提出了同心嵌套的偶极和四极Halbach圆柱体，获得了用于MRI成像的恒定梯度。例如，从理论上来说，所提出的嵌套式Halbach圆柱体在直径为20mm的圆形区域中具有0.45T的平均场强，并且FoV中的梯度能够在44.5至53.0mT/m的范围内变化。
对于Halbach阵列，它提供的磁场位于阵列圆柱体的横向平面中，其中不能直接应用传统射频(RF)线圈的设计。如根据各种第一实施例描述的那样提供环对磁体阵列302，其示出了在圆柱形FoV(例如，直径为20cm、长度为5cm)中场强和均匀性相对高的纵向场。根据各种第一实施例，环对磁体阵列302可包括具有不同的内半径和/或外半径的多个环对304。单个环对可能具有磁化强度沿径向向内的一个环以及磁化强度沿径向向外的另一个环。在G.Aubert的美国专利“Cylindrical permanent magnet with longitudinal inducedfield”(1991年5月7日，专利号5,014,032A，其全部内容出于所有目的通过引用合并于此)中，单环对被扩展到双环对结构，以获得用于MRI的均匀场。如根据各种第一实施例描述的，该设计被进一步扩展为磁环对阵列(例如，10个环对)，以产生具有较低均匀性的较强SEM，从而进行MRI的非线性成像。根据各种第一实施例，为表明其特性，这样的环对可被称为内外环对(IO环对)。根据各种第一实施例的IO环对磁体阵列302所产生的场图案可以是同心的，其本质为在径向方向上对NMR/MRI信号进行空间编码。对于根据各种第一实施例的该设计或配置，可丢弃或省略沿θ方向的编码。为了实现二维空间编码，根据各种第一实施例，一种方法是应用旋转接收线圈所提供的线圈灵敏度编码，以获得θ方向上的附加信息。在多个其他实施例中，可引入旋转编码磁体块(或多个旋转编码磁体块)以打破磁场的轴向对称性，从而带来用于二维成像的、θ方向上的附加信息。
因此，在各种第二实施例中，除了沿纵向具有较高场强和可接受的场均匀性之外，还可进一步优化根据各种第一实施例的IO环对磁体阵列302，以获得有利于图像重建的一维单调场图案。为了实现该目的，根据各种第二实施例，可将该环对离散为环段对从而进行优化，以获得不规则形状的环。这样获得的IO环对磁体阵列设计或配置在本文中可被称为不规则形状IO环对磁体阵列。根据各种第二实施例，应用遗传算法(例如，以与各种第一实施例相同或相似的方式)，并且推导出并利用针对环段对(也可以称为扇形对)的电流模型(其也可以称为电流密度模型)，以在优化中进行对磁场的快速前向计算。
图4示出了根据各种第二实施例的形成永磁体系统的方法400的示意流程图。方法400包括：(在402处)确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数，该磁环对阵列包括第一磁环的第一子阵列和第二磁环的第二子阵列，该第二磁环的第二子阵列与该第一磁环的第一子阵列沿纵轴间隔开，其中，将第一磁环的第一子阵列围绕纵轴分割成第一环段的第一子阵列，并且将第二磁环的第二子阵列围绕纵轴分割成第二环段的第二子阵列，每个第一环段延伸穿过第一子阵列中的所有第一磁环，并且每个第二环段延伸穿过第二子阵列中的所有第二磁环；以及(在404处)基于所确定的一种或多种类型的几何参数形成磁环对阵列，其中，上述确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数是基于遗传算法的。
在各种第二实施例中，与各种第一实施例相同，纵轴可以是磁环对阵列的纵轴，并且可以被称为三维(3D)笛卡尔坐标系(具有x轴、y轴和z轴)的z轴。
在各种第二实施例中，关于步骤404，与各种第一实施例相同，串联形成或串联布置该第一子阵列中的第一磁环，并且其中相邻的(紧邻的)第一磁环相互接触(通过其彼此面对的横截面或平面)。类似地，串联形成或串联布置该第二子阵列中的第二磁环，并且其中相邻的(紧邻的)第二磁环相互接触(通过其彼此面对的横截面或平面)。
已经有利地发现，按照本申请第二实施例描述的方式(基于所确定的一种或多种类型的几何参数)形成包括磁环对阵列(该磁环对阵列包括第一磁环的第一子阵列和第二磁环的第二子阵列，该第二磁环的第二子阵列与该第一磁环的第一子阵列沿纵轴间隔开，其中，将第一磁环的第一子阵列围绕纵轴分割成第一环段的第一子阵列，并且将第二磁环的第二子阵列围绕纵轴分割成第二环段的第二子阵列)的永磁体系统能够在预期的视场(例如，该视场能够容纳人体的一部分，诸如人的头部)内产生足够的或预期的磁场(诸如在预期的视场内在纵向上场强(或平均场强)等于或大于100mT且场均匀性等于或小于200000ppm(兆比率)的磁场)并且在横向上(例如，沿x轴)场梯度等于或小于0.40T/m的场单调性的磁场)，从而在便携式MRI系统中进行成像。作为非限制性的示例，如将随后根据各种示例第二实施例所描述的，示例永磁体系统被有利地发现能够在直径为200mm且厚度(或长度)为50mm的视场(圆柱形视场)中产生平均场强为132.98mT且场均匀性为151840ppm的纵向主静态磁场。
在各种第二实施例中，基于该遗传算法，上述确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数包括：针对由所述磁环对阵列在基于所确定的一种或多种类型的几何参数被形成时所产生的、在所述磁环对阵列内的视场中磁场在纵向上的场强和场均匀性以及所述磁场在横向上的场单调性，优化用于形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数。
在各种第二实施例中，一般而言，除了针对磁环对阵列内的视场中的磁场在横向上的场单调性附加地优化一种或多种类型的几何参数之外，遗传算法与本申请描述的各种第一实施例中相似或相同的方式执行或起作用。
在各种第二实施例中，基于该遗传算法，上述优化用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数包括：获得用于形成所述磁环对阵列的多个测试配置，每个测试配置包括几何参数测试集，所述几何参数测试集与被优化以形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数相关；以及针对所述多个测试配置中的每个测试配置，确定具有该测试配置的所述磁环对阵列内的所述视场中磁场在所述纵向上的场强和场均匀性以及所述磁场在所述横向上的场单调性。
在各种第二实施例中，上述对于多个测试配置中的每个测试配置确定磁场的场强、场均匀性和场单调性包括：针对所述多个测试配置中的每个测试配置，基于具有该测试配置的所述磁环对阵列中的每个磁环的每个环段的电流密度模型确定具有该测试配置的所述磁环对阵列的磁场。
在各种第二实施例中，该电流密度模型是基于与该环段的面向第一方向的第一表面相关的第一等效表面电流源、与该环段的面向第二方向的第二表面相关的第二等效表面电流源以及与该环段的第三表面和该环段的第四表面相关的第三等效表面电流源的，所述第一方向与所述纵轴基本平行，所述第二方向与所述纵轴基本平行并且与所述第一方向相反，所述第三表面在所述第一表面和所述第二表面之间，所述第四表面在所述第一表面和所述第二表面之间并且在所述第三表面对面。
在各种第二实施例中，通过配置所述电流密度模型以使具有该测试配置的所述磁环对阵列中的每个磁环的每个环段产生磁场，来简化所述电流密度模型，所述配置所述电流密度模型包括：将所述磁环对阵列中的每个磁环对设置为具有与该磁环对的从所述磁环对阵列的最外磁环对到所述磁环对阵列的最内磁环对渐变(taper)(例如，递增地增大)的内半径相关的内半径参数。
在各种第二实施例中，通过配置所述电流密度模型以确定具有该测试配置的所述磁环对阵列中的每个磁环的每个环段的磁场相对于与所述纵轴垂直的平面对称并且关于所述横轴对称，来进一步简化所述电流密度模型。
在各种第二实施例中，上述优化用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数还包括：针对所述多个测试配置中的每个测试配置，确定磁场的场强、场均匀性和场单调性的适应度度量(例如，指示适应程度的度量)，该磁场是基于所述电流密度模型针对具有该测试配置的所述磁环对阵列而确定的；以及确定针对所述多个测试配置确定的所述适应度度量是否满足预定条件。在这方面，如果所述适应度度量满足所述预定条件，则上述优化用于形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数还包括：选择所述多个测试配置中的一个测试配置作为所确定的用于所述磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数。另一方面，如果所述适应度度量不满足所述预定条件，则上述优化用于形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数还包括：基于所述多个测试配置中的所选数量的测试配置产生多个后代配置；对所产生的多个后代配置进行变异和交叉；以及针对所述多个后代配置中的每个后代配置，确定具有该后代配置的所述磁环对阵列内的视场中磁场在所述纵向上的场强和场均匀性以及所述磁场在所述横向上的场单调性。
因此，基于遗传算法，与各种第一实施例相似或相同，上述优化一种或多种类型的几何参数可以是迭代过程，并且持续进行直到满足该预定条件为止。
在各种第二实施例中，上述形成所述磁环对阵列包括：基于所确定的一种或多种类型的几何参数来形成所述磁环对阵列，以在所述磁环对阵列内的视场中产生在所述纵向上平均场强等于或大于100mT且场均匀性等于或小于200000ppm并且在所述横向上场单调性的场梯度等于或小于0.40T/m的磁场。在各种第二实施例中，平均场强可以等于或大于120mT，等于或大于140mT，等于或大于160mT，等于或大于180mT，或者位于100mT至300mT的范围内。在各种实施例中，场均匀性可以等于或小于180000ppm，等于或小于150000ppm，等于或小于120000ppm，等于或小于100000ppm，或者位于50000ppm至200000ppm的范围内。在各种实施例中，场梯度可以等于或小于0.36T/m，等于或小于0.30T/m，等于或小于0.26T/m，等于或小于0.23T/m，等于或小于0.20T/m，或者位于0.10T/m至0.40T/m的范围内。
在各种第二实施例中，用于所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数包括用于所述磁环对阵列中的每个磁环对的每个环段的一种或多种类型的几何参数。
在各种第二实施例中，用于每个环段的一种或多种类型的几何参数是从由以下参数构成的组中选择的：与该环段的内半径相关的内半径参数、与该环段的外半径相关的外半径参数、与该环段的外半径的阶梯减小相关的阶梯减小参数、以及与该环段关联的渐变函数的级数相关的渐变级数参数。
在各种第二实施例中，用于所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数还包括与所述第一磁环的所述第一子阵列和所述第二磁环的所述第二子阵列中的每一者中的环段的数量相关的数量参数、以及与所述第一磁环的所述第一子阵列和所述第二磁环的所述第二子阵列沿所述纵轴间隔开的距离相关的距离参数。
在各种第一实施例中，该一种或多种类型的几何参数为至少多种类型的几何参数，即，两种或更多类型的几何参数。
在各种第二实施例中，该一种或多种类型的几何参数由外半径参数、阶梯减小参数和渐变级数参数组成。
在各种第二实施例中，该磁环对阵列中的每个磁环对为Aubert环对。在各种第二实施例中，第一子阵列中的每个第一磁环具有第一方向的径向极化，并且第二子阵列中的每个第二磁环具有第二方向的径向极化，其中该第一方向和该第二方向在方向上相反(例如，向内径向极化和向外径向极化)。
图5示出了根据本发明的各种第二实施例的永磁体系统500(诸如对应于通过如以上参考图4描述的形成永磁体系统的方法400所形成的永磁体系统)的透视图的示意图。永磁体系统500包括：磁环对阵列502，该阵列包括第一磁环的第一子阵列508以及第二磁环的第二子阵列509，第二磁环的第二子阵列509和第一磁环的第一子阵列508沿着纵轴512间隔开。此外，将第一磁环的第一子阵列508围绕纵轴512分割成第一环段524的第一子阵列522，将第二磁环的第二子阵列509围绕纵轴512分割成第二环段528第二子阵列526。从图5中可以看出，每个第一环段524延伸穿过第一子阵列508中的所有第一磁环，并且每个第二环段528延伸穿过第二子阵列509中的所有第二磁环。
在各种第二实施例中，磁环对阵列中的每个磁环对被配置为具有与该磁环对的从该磁环对阵列的最外磁环对到该磁环对阵列的最内磁环对渐变(例如，递增地增大)的内半径相关的内半径参数。
在各种第二实施例中，基于一种或多种类型的几何参数来配置磁环对阵列，以在磁环对阵列内的视场中产生在纵向上(例如，平行于纵轴512(或z轴))平均场强等于或大于100mT且场均匀性等于或小于200000ppm并且在横向上(例如，平行于横轴513(或x轴))场单调性的场梯度等于或小于0.40T/m的磁场。
在各种第二实施例中，通过如以上参考图4所描述的形成永磁体系统的方法400来形成永磁体系统500，因此，永磁体系统500的各种特征可以与以上根据各种第二实施例描述的方法400所形成的永磁体系统的特征对应(例如，相同)，因此为了清楚简洁起见无需针对图5所示的永磁体系统500重复说明这些特征。换句话说，本申请结合图4所示的方法400所描述的各种第二实施例类推地适用于图5所示的永磁体系统400，反之亦然。
图6示出了根据本发明的各种实施例的MRI系统600的示意图。在各种实施例中，MRI系统600是便携式MRI系统。MRI系统600包括根据各种第一实施例的本文中参考图3所描述的永磁体系统300或者根据各种第二实施例的本文中参考图5所描述的永磁体系统500，该永磁体系统300或500被配置为产生或者产生磁场以进行MRI。本领域技术人员会认识到MRI系统的各种组件在本领域中已知，因此为了清楚简洁起见无需针对系统200来描述本领域中已知的各种组件。例如，本领域技术人员会认识到MRI系统600可基于所需的或合适的现有MRI系统，但是其永磁体系统被替换为根据本发明的各种第一或第二实施例的永磁体系统300或500。本领域技术人员还会认识到，可以在不超出本发明的范围的情况下，按需或适当地对这种MRI系统进行各种修改，诸如通过本发明的各种第一或第二实施例的永磁体系统300或500来减小该MRI系统的尺寸。
图7示出了根据各种实施例的用于确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数(或简单地，用于确定几何参数)的系统700的示意框图，诸如根据各种第一实施例的以上参考图3所描述的磁环对阵列302或者根据各种第二实施例的以上参考图5所描述的磁环对阵列502。系统700包括存储器702和至少一个处理器704，处理器704与存储器702在通信上联接并且被配置为：确定用于形成如根据各种第一实施例的以上参考图3所描述的磁环对阵列302的一种或多种类型的几何参数，磁环对阵列302包括第一磁环的第一子阵列和第二磁环的第二子阵列，该第二磁环的第二子阵列和该第一磁环的第一子阵列沿纵轴间隔开；或者，确定用于形成如根据各种第二实施例的以上参考图5所描述的磁环对阵列502的一种或多种类型的几何参数，磁环对阵列502包括第一磁环的第一子阵列和第二磁环的第二子阵列，该第二磁环的第二子阵列和该第一磁环的第一子阵列沿纵轴间隔开，其中，将第一磁环的第一子阵列围绕纵轴分割成第一环段的第一子阵列，并且将第二磁环的第二子阵列围绕纵轴分割成第二环段的第二子阵列，每个第一环段延伸穿过该第一子阵列中的所有第一磁环，并且每个第二环段延伸穿过该第二子阵列中的所有第二磁环。
本领域技术人员会认识到，该至少一个处理器可以被配置为通过可由该至少一个处理器704执行以执行所需的功能或操作的一组或多组指令(例如，软件模块)来执行所需的功能或操作。因此，如图7所示，系统700可以包括几何参数确定模块(或几何参数确定电路)706，其被配置为：确定用于形成如根据各种第一实施例的以上参考图3所描述的磁环对阵列302的一种或多种类型的几何参数，磁环对阵列302包括第一磁环的第一子阵列和第二磁环的第二子阵列，该第二磁环的第二子阵列和该第一磁环的第一子阵列沿纵轴间隔开；或者，确定用于形成如根据各种第二实施例的以上参考图5所描述的磁环对阵列502的一种或多种类型的几何参数，磁环对阵列502包括第一磁环的第一子阵列和第二磁环的第二子阵列，该第二磁环的第二子阵列和该第一磁环的第一子阵列沿纵轴间隔开，其中，将第一磁环的第一子阵列围绕纵轴分割成第一环段的第一子阵列，并且将第二磁环的第二子阵列围绕纵轴分割成第二环段的第二子阵列，每个第一环段延伸穿过该第一子阵列中的所有第一磁环，并且每个第二环段延伸穿过该第二子阵列中的所有第二磁环。
本领域技术人员会认识到，上述模块可按需或适当地由一个功能模块(例如，电路或软件程序)来实现或者实施为一个功能模块(例如，电路或软件程序)。例如，几何参数确定模块706可以被实现为可执行的软件程序(例如，软件应用或简称为“app”)，其例如可被存储于存储器702中并且可被至少一个处理器704执行以执行根据各种实施例的本文中所描述的功能/操作。
在各种实施例中，系统700对应于以上参考图2描述的方法200中的确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数的步骤202，或者对应于以上参考图4描述的方法400中的确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数的步骤402，因此，配置为被至少一个处理器704执行的多种功能或操作可以对应于以上根据各种第一实施例描述的方法200中的步骤202或者对应于以上根据各种第二实施例描述的方法400中的步骤402，因此为了清楚简洁起见，无需针对系统200重复说明这些功能或操作。换句话说，本申请在方法200的步骤202或方法400的步骤402的上下文中描述的各种实施例类推地适用于相应的系统(例如，系统700)，反之亦然。
例如，在各种实施例中，存储器702中可能已存储有如以上根据各种实施例描述的几何参数确定模块706，其可被至少一个处理器704执行以执行本申请中前述的相应功能/操作。
根据本公开的各种实施例，可提供计算系统、控制器、微控制器或者提供处理能力的其他任何系统。可认为这样的系统包括一个或多个处理器和一个或多个计算机可读存储介质。例如，前述系统700可包括处理器(或控制器)704和计算机可读存储介质(或存储器)702，例如，这些处理器704和计算机可读存储介质702用于在其内部执行如本申请所描述的各种处理。在各种实施例中所使用的存储器或计算机可读存储介质可以为：易失性存储器，例如动态随机存取存储器(DRAM)；或者非易失性存储器，例如可编程只读存储器(PROM)，可擦除PROM(EPROM)，电可擦除PROM(EEPROM)；或者闪存，例如浮栅存储器、电荷俘获存储器、磁阻随机存取存储器(MRAM)或相变随机存取存储器(PCRAM)。
在各种实施例中，“电路”可被理解为任何种类的逻辑实现实体，其可以为专用电路或者执行存储于存储器、固件或其任何组合中的软件的处理器。因此，在一个实施例中，“电路”可以为硬线逻辑电路或者可编程逻辑电路，诸如可编程处理器，例如，微处理器(例如，复杂指令集计算机(CISC)处理器或精简指令集计算机(RISC)处理器)。“电路”也可以为运行软件的处理器，该软件例如为任何种类的计算机程序，例如使用例如Java等虚拟机器代码的计算机程序。根据多个替代实施例，下面进一步详细描述的相应功能的任何其他种类的实现方式也可被理解为“电路”。类似地，“模块”可以为根据本发明中的各种实施例的系统的一部分，并且可涵盖前述“电路”，或者可被理解为其中任何种类的逻辑实现实体。
本公开的一些部分使用算法以及对计算机存储器中的数据进行操作的功能性或符号性表示来明确呈现或隐含呈现。这些算法描述以及功能性或符号性表示是数据处理领域的技术人员使用的手段，以将其工作的实质内容最有效地传达给本领域其他技术人员。此处的算法通常被认为是导向预期结果的步骤的自洽序列。这些步骤需要对物理量进行物理操作，这些物理量例如是能够被存储、传输、组合、比较以及其他方式操作的电信号、磁信号或光信号。
需要理解，除非另有特别说明并且从以下内容显而易见，在本申请的整个说明书中，使用诸如“确定”、“优化”、“获得”、“产生”、“进行变异”、“进行交叉”等词语进行的讨论是指计算机系统或类似电子设备的动作和过程，其对表现为该计算机系统内的物理量的数据进行处理并将其转换为类似表现为该计算机系统、其他信息存储器、传输设备或显示设备内的物理量的其他数据。
本申请的说明书还公开了一种用于执行本申请所描述的方法的各个步骤的操作/功能的系统(例如，其也可以被体现为设备或装置)。这样的系统可被专门构造用于所需目的，或者可包括通用计算机或者由存储在计算机中的计算机程序选择性地激活或重新配置的其他设备。本申请呈现的算法并不是固有地关联任何特定计算机或其他装置。可根据本申请的教导将各种通用机器与计算机程序一起使用。另选地，构造更为专门化的设备用于执行所需的方法步骤可能也是合适的。
另外，对本领域技术人员来说，可通过计算机代码来使本申请描述的方法的各个步骤生效是显而易见的，因此本说明书还至少隐含地公开了一种计算机程序或软件/功能模块。该计算机程序不旨在被任何特定的编程语言及其实施方式所限制。应当理解，各种编程语言及其编码可用于实现本申请所公开的教导。而且，计算机程序不旨在被任何特定的控制流所限制。计算机程序还有许多其他变体，这些变体可在不背离本发明的精神或范围的前提下使用不同的控制流。例如，本领域技术人员会认识到，几何参数确定模块706可以是通过可由计算机处理器可执行的用于执行所需功能的计算机程序或指令集实现的软件模块，或者可以是作为被设计用于执行所需功能的功能性硬件单元的硬件模块。还应当认识到，可实现硬件模块和软件模块的组合。
此外，本申请描述的计算机程序/模块或方法的一个或多个步骤可以并行执行而非顺序执行。这样的计算机程序可存储在任何计算机可读介质上。该计算机可读介质可包括存储设备，诸如磁盘或光盘、存储芯片、或者适合与通用计算机连接的其他存储设备。当在这种通用计算机上被加载并执行时，该计算机程序有效地实现了一种实现本申请描述的方法的一个或多个步骤的装置。
在各种实施例中，提供了一种计算机程序产品，其体现于一个或多个计算机可读存储介质(非暂时性计算机可读存储介质)中，并包括指令(例如，几何参数确定模块706)，该指令可由一个或多个计算机处理器执行，以执行根据各种第一实施例的以上参考图2描述的确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数的步骤202，或者执行根据各种第二实施例的以上参考图4描述的确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数的步骤402。因此，本申请所描述的各种计算机程序或模块可以存储在可被本申请中的系统(诸如图7所示的系统700)接收的计算机程序产品中，用于通过系统700的至少一个处理器704的执行来实现所需的或预期的功能。
本申请描述的软件或功能模块也可以被实现为硬件模块。更特别地，在硬件意义上，模块是被设计为与其他组件或模块一起使用的功能性硬件单元。例如，可以使用分立的电子组件来实现模块，或者模块可以形成诸如专用集成电路(ASIC)的整个电子电路的一部分。也存在许多其他可能性。本领域技术人员会认识到，本申请描述的软件或功能模块也可以被实现为硬件模块和软件模块的组合。
在各种实施例中，系统700可以由包括至少一个处理器和存储器的任何计算机系统(例如，台式或便携式计算机系统)来实现，诸如在图8中作为非限制性示例示意性地示出的计算机系统800。多个步骤或功能模块(例如，几何参数确定模块706)可实现为软件，诸如在计算机系统800内被执行并指示计算机系统800(特别是其中的一个或多个处理器)执行本申请描述的各种实施例的方法/功能的一个或多个步骤的计算机程序。计算机系统800可包括计算机模块802、诸如键盘804和鼠标806之类的输入模块、以及诸如显示器808和打印机810之类的多个输出设备。计算机模块802可以经由合适的收发器设备814连接到计算机网络812，以使得能够对例如因特网或者诸如局域网(LAN)或广域网(WAN)之类的其他网络系统的访问。该示例中的计算机模块802可以包括用于执行各种指令的处理器818、随机存取存储器(RAM)820和只读存储器(ROM)822。计算机模块802还可以包括多个输入/输出(I/O)接口，例如到显示器808的I/O接口824和到键盘804的I/O接口826。通常，计算机模块802的组件通过相关领域技术人员已知的方式经由互连总线828进行通信。
本领域技术人员会认识到，本申请中使用的术语仅用于描述各种实施例，并不旨在限制本发明。如本申请所使用的，除非上下文中清楚地示出其他含义，否则单数形式“一”、“一个”和“该”也旨在涵盖复数形式。进一步认识到，当本申请的说明书使用术语“包括”和/或“包含”时，所述术语指定了存在所表述的特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或其组合。
本领域技术人员会认识到，本申请中使用的术语仅用于描述各种实施例，并不旨在限制本发明。如本申请所使用的，除非上下文中清楚地示出其他含义，否则单数形式“一”、“一个”和“该”也旨在涵盖复数形式。进一步认识到，当本申请的说明书使用术语“包括”和/或“包含”时，所述术语指定了存在所表述的特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或其组合。
为了使本发明易于理解并付诸实践，以下将通过仅作为示例而非限制的方式来描述本发明的各个示例实施例。然而，本领域技术人员会认识到，可以通过各种不同的形式来实施本发明，并且本发明不应被解释为限于以下阐述的示例实施例。相反，提供这些示例实施例以使得本公开是全面且完整的，并且向本领域技术人员充分传达本发明的范围。
特别地，为了更好地理解本发明并且在不限制或失去一般性的情况下，现在将针对用于在低场便携式MRI系统中进行头部成像的示例永磁体阵列来描述本发明的各种示例实施例。
根据各种第一示例实施例，公开了一种环对永磁体阵列的设计和优化(例如，配置)，其用于便携式MRI系统中的头部成像。该设计可基于Aubert环对。在设计过程中，根据各种第一示例实施例，应用遗传算法(GA)来优化场强和均匀性，例如，优化位于磁体内腔的中心处直径为200mm且长度为50mm的圆柱形FoV中的场强和均匀性。在优化循环中，根据各种第一示例实施例，提供了简化电流模型以加速对磁场的准确计算。在以下描述的“I.设计与优化”一节，根据各种第一示例实施例描述了包括对示例遗传算法和简化电流模型的应用的设计和优化过程。在以下描述的“II.结果”一节，根据各种第一示例实施例展示了优化后磁体阵列的仿真结果，其示出了与具有相似尺寸和相同质量的磁材料的Aubert环对在优化之后相比，优化后的磁场均匀性得到了显著改善。随后，“III.讨论”一节展示了对设计和优化的讨论，“IV.结论”一节提供了结论。
I.设计与优化
根据各种第一示例实施例，示例的环对永磁体阵列(例如，对应于根据各种第一实施例描述的永磁体系统300)为Aubert环对(例如，图1D中示出的Aubert环对)的集合。在各种第一示例实施例中，示例永磁体系统300可以是这些Aubert环对的组件，其中如图3和图9所示，环304的轴线与z轴312对齐。图3和图9分别示出了示例永磁体系统300的三维视图和二维侧视图。特别地，图3和图9示出了示例环对永磁体阵列302，其中，图3示出了每个环的极化由相应的箭头指示并且标记了
Figure BDA0003023548830000271
和
Figure BDA0003023548830000272
的三维视图，图9示出了标记了
Figure BDA0003023548830000273
ti和d的侧视图。
仅出于说明目的，在图3和图9二者中，示例Aubert环对用白色边框指示。在示例永磁体系统300中，如图9所示，每个环对304(304-1、304-2、…、304-i、…、304-n)的内半径为
Figure BDA0003023548830000274
外半径为
Figure BDA0003023548830000275
厚度为ti，
Figure BDA0003023548830000276
和
Figure BDA0003023548830000277
分别为磁环304-i的外表面和内表面沿z轴312的坐标，其限定了环304-i沿z轴312的位置，其中j＝1和j＝2分别指示左环和右环。d表示两个最内环的两个内表面之间的距离，并且i是从外向内(即，从最外环对至最内环对)对环对进行索引时环对的索引。在示例永磁体系统300中，可以朝着实现高场均匀性和高场强来优化磁体阵列302的尺寸
Figure BDA0003023548830000278
和ti以及环对的数量。通过示例方式，对于二维头部成像，可以将FoV设置为磁体内腔中心处直径为200mm且长度为50mm圆柱形区域。对于优化，应用遗传算法，并且提供并使用高效的电流模型以进行快速前向计算。以下根据本发明的各种第一示例实施例展示细节。
I-A.遗传算法
遗传算法是基于生物进化中的自然选择理论的随机搜索算法。遗传算法提供了具有高度多样性的潜在解决方案。通常，遗传算法包括改进性迭代，其中子代被产生，交叉并变异。在各种第一示例实施例中，优化目标是用于头部成像的磁体内腔的中心处的圆柱形FoV(直径＝200mm且长度＝50mm)内的高场强(例如，大于160mT)和高场均匀性(例如，低于50000ppm)。
为了便于实施，每一层(磁环)的
Figure BDA0003023548830000281
设置为250mm。每一侧(对于每个子阵列308、309)的总层数设置为10，并且每一层的厚度设置为10mm。所有磁环磁化后的剩磁设置为1.4T。图10示出了根据本发明的各种第一示例实施例的应用遗传算法1000设计或配置环对永磁体阵列302的示意性流程图。第一步是随机初始化包括N个个体(其也可以称为个体配置，或简称为配置)的种群。在各种第一示例实施例中，一个个体(配置)中有11个参数，即
Figure BDA0003023548830000282
和两个最内环之间的距离d。可以将种群大小设置为100，从而为该方案提供足够的多样性。在初始化之后，可针对预设FoV中的N个个体的参数的N个配置(例如，对应于以上根据各种第一实施例描述的“多个测试配置”)来计算(确定)磁场。基于所计算出的场来计算适应值(例如，对应以上根据各种第一实施例描述的“适应度度量”)。基于停止准则(例如，对应于以上根据各种第一实施例描述的“预定条件”)来检查这些适应值，该停止准则是FoV中的场强和场均匀性。如果不满足停止准则，则基于计算出的适应值选择具有高场强和场均匀性的种群来产生子代。仅作为非限制性的示例，下面将参考式(7)描述示例适应度函数。然后，将突变和交叉应用于所产生的子代，以给种群带来多样性。之后，再次针对种群中的N个配置(例如，对应于以上根据各种第一实施例描述的“多个后代配置”)计算磁场和适应值。当不满足停止条件时，再次开始另一迭代，而当满足条件时，结束优化。
在图10的示意性流程图中，出于说明目的标记了每个步骤所花费的时间，该时间用总优化时间的百分比来表示。可以看出，当使用COMSOL Multiphysics时，优化只占用了不到10％的时间，但对优化中的磁体阵列的磁场进行前向计算占用了超过了90％的时间。因此，各种第一示例实施例注意到前向计算的速度主导或决定了优化的速度。因此，对能够在实际时间内完成优化来说，快速进行准确计算可能是至关重要或期望的。在这一方面，各种第一示例实施例确定了用于磁场计算的电流模型同时提供了高计算速度和高准确性。因此，在各种第一示例实施例中，针对用于优化的场计算，对电流模型进行了简化和加速。下面在“I-B.用于加速前向场计算的简化电流模型”一节中展示了推导和验证。在各种第一示例实施例中，基于遗传算法，将场不均匀性显著降低了95％。
I-B.用于加速前向场计算的简化电流模型
如前所述，各种第一示例实施例注意到对优化的加速来说，快速计算可能是至关重要或期望的。在文献中，存用用于磁体系统的不同计算方法。对于同时具有磁体和铁的系统(诸如C形系统和H形系统)，诸如边界积分法和有限元法(FEM)之类的数值方法可以处理磁场的计算。可加速前向模型以进行优化。一个示例是Cooley等人于2018年1月发表于IEEETrans.Magn.第54卷第一号、文章号为5100112的“Design of sparse Halbach magnetarrays for portable MRI using a genetic algorith”，其将有限元仿真用于磁场的前向计算。在对分配给每个空间的材料选择(无磁体，或者N42或N52等级材料)的组合进行优化之前，通过固定总磁体尺寸和范围来简化计算。对于仅具有磁体的系统，诸如根据本发明的各种第一实施例的Halbach阵列、Aubert环对和环对永磁体阵列302，各种第一示例实施例确定了诸如电流模型(其也可以称为电流密度模型)之类的物理模型比数值方法要简单得多，该模型见美国纽约Academic于2001年出版的E.P.Furlani的“Permanent Magnet andElectromechanical Devices：Material,Analysis,and Applications”，其内容出于所有目的通过引用完整地合并于此。因此，各种第一示例实施例确定了物理模型可因为简化性而提高计算效率。因此，对于环对磁体阵列302，因为它包括磁体并且是轴对称的，因此各种第一示例实施例选择了电流模型并对其进行了简化，以用于优化的快速前向计算。
图11示出了根据本发明的各种第一示例实施例的磁环对阵列302中的单个磁环304的示意图，在圆柱坐标系中，其轴线与z轴312对齐。该磁环304被径向向外极化。
对永磁体产生的磁场来说，叠加原理是成立的。因此，可通过将每个磁环304所产生的场相加来完成示例磁体阵列302产生的总磁场的计算。接下来根据本发明的各种第一示例实施例更详细地描述对电流模型的应用和简化，从而计算或确定该磁环304产生的磁场。
在根据各种第一示例实施例的电流模型中，可将永磁体转化为等效电流的分布。对于图11所示的永磁体304，仅存在等效表面电流。这些等效电流所产生的磁场可以通过下式计算：
Figure BDA0003023548830000301
其中，r＝<r′,θ′,z′>为观测点，r′＝<r′,θ′,z′>为电流源的点，S为磁体的表面。在各种第一示例实施例中，使用了圆柱坐标系。对于具有径向向外极化的单个磁环，等效表面电流源可表示为下式：
Figure BDA0003023548830000302
其中，M0是剩余磁化的大小，z1和z2分别是环的前表面和后表面沿z轴的位置。如式(2)所示，在前表面上循环的等效表面电流(例如，对应于以上根据各种第一实施例描述的“第一等效表面电流源”和“第二等效表面电流源”)是顺时针方向的，而在后表面上循环的等效表面电流是逆时针方向的。环的内侧壁和外侧壁上没有表面电流。
由于具有连续变化的径向极化的磁环304相对其径向轴线对称，因此B(r)相对于θ独立，或者说B(r)是轴对称的。因此，对三维空间中的场来说，仅需要计算特定θ上的场。完成θ＝0处的计算，所以观测点被定义为r＝<r,0,z>并且推导得到了简化。计算因此简化为二维问题。针对r＝<r,0,z>将式(2)代入式(1)并进行积分，可得到以下式(3)：
Figure BDA0003023548830000311
其中，Rin和Rout分别是环的内半径和外半径。如式(3)所示，B(r)的θ分量为零。应用式(3)来计算由环和环聚合体产生的磁场。将计算结果与使用基于FEM的COMSOLMultiphysics所得到的结果进行比较来验证该计算结果。
使用式(3)和COMSOLMultiphysics二者来计算如图12A所示的双环聚合体。特别地，图12A示出了两个磁环的示例磁环聚合体的三维视图。双环聚合体由两个磁环组成，这两个磁环具有相同的内半径40mm和相同的厚度20mm，并且分别具有60mm和50mm的外半径。如箭头所示，两个磁环被径向向外极化。
图12B至图12D示出了在沿z轴方向的不同观测线上使用式(3)(在MATLAB中)计算出的结果和使用COMSOL Multiphysics计算出的结果。特别地，在(b)r＝0mm、(c)r＝10mm和(d)r＝20mm处的圆柱表面上使用电流模型(用星号表示)和COMSOL Multiphysics(用黑色实线表示)二者来计算磁场的z分量。如图所示，使用根据各种第一示例实施例中的简化电流模型和COMSOL Multiphysics所得到的结果在不同观测点具有彼此较高的一致性。使用式(3)计算所消耗的时间仅为使用COMSOL Multiphysics所消耗的时间的1/10。经过验证，可根据各种第一示例实施例使用结合叠加原理的式(3)来在优化过程中计算(确定)磁体阵列302产生的磁场。在计算中，环在r＝<r,0,z>处产生的场B依赖于环的位置和尺寸，其可以写为
Figure BDA0003023548830000321
因此，在根据各种第一示例实施例的遗传算法1000中，可使用下式(4)来计算由示例环对磁体阵列302产生的场：
Figure BDA0003023548830000322
其中，上标i表示第1个环对为最外环且第n个环对为最内环(例如，如图3和9所示)时的第i环对，n是环对的总数，j表示位于左边的环(j＝1)和位于右边的环(j＝2)。在示例磁体阵列302中，将Btotal的z分量用作用于MRI成像的主磁场(B0)。因此，FoV中的平均B0可使用下式计算：
Figure BDA0003023548830000323
其中，k是观测点在FoV中的索引，M是这些点的总数。在遗传算法1000中，可通过应用如下的约束来强制高B0场强：
B0-avg>160mT. (6)
由于B0-avg与要优化的参数的关系不是线性的，因此该约束是非线性的。对于场均匀性，可以应用按照下式定义的以ppm为单位的适应度函数：
Figure BDA0003023548830000324
II.结果
根据各种第一示例实施例，在MATLAB中多次进行优化，并且优化收敛到一组不完全相同的结果。在检查制造和组装阵列的可行性时，不仅基于场均匀性和场强，还基于磁体阵列的几何形状来从该结果中选择较好的候选方案。在图13A和图13B中示出了所选择的候选方案。图13A示出了均值和最佳适应值(其指示了场不均匀性)二者随着迭代次数的增加而减少。特别地，图13A示出了适应值相对于迭代步骤的变化。优化在第335次迭代时停止，此时连续两个最佳个体之间的差异在50次迭代中保持在10-12以内。图13B示出了最佳
Figure BDA0003023548830000331
在150mm至220mm之间的环对磁体阵列的三维视图。经过优化的
Figure BDA0003023548830000332
为[214 223 210 209 151 150 150 150 150 150](单位：mm)。可以看出，
Figure BDA0003023548830000333
确定了优化后磁体阵列的内部轮廓。最佳间距d为200mm。
图14A和图14B分别示出了由图13B中的优化环对设计在FoV中在(a)r-z平面和(b)r-z平面上利用简化电流模型所产生的磁场。特别地，图14A和图14B分别绘出了在通过式(3)和式(4)所计算出的FoV中在z＝0时的平面(r-θ平面)和θ＝0时的平面(r-z平面)上优化的设计所产生的B的z分量(Bz)。该Bz场相对于z轴对称，使得θ＝0时的图与θ＝π时的图关于z轴对称。为了进行参考和比较，对如图1D所示的Aubert环对进行了计算。为了公平比较，Aubert环的外半径和厚度分别设置为250mm和100mm，其与提出的优化环对阵列相同。两个Aubert环之间的间距设置为200mm，与优化阵列的最内环对的间距相同。另外，将Aubert环对的内半径设置为178.5mm，以保证相比较的两个磁体阵列中的磁性材料的质量相同。图15A和图15B分别示出了由图1D中示出的参考Aubert环对在FoV中在(a)r-θ平面和(b)r-z平面上利用简化电流模型所产生的磁场。图15A和图15B分别示出了计算出的由参考Aubert环对在FoV中z＝0平面和θ＝0平面上产生的Bz的图。该计算是使用式(3)和式(4)完成的。
比较图14A和图14B中优化阵列产生的磁场以及图15A和图15B中具有相同质量和相似尺寸的Aubert阵列产生的磁场，在相同的FoV中，优化磁体阵列的场均匀性为24786ppm，平均场强为169.7mT，而参考磁体阵列的场均匀性为122150ppm，平均场强为178.5mT。可以看出，优化以少于5％的场强作为牺牲(从178.5到169.7mT)，将不均匀性降低了超过79.7％。因此，根据各种第一示例实施例的优化显著地改善了场均匀性，同时仍保持了相似的场强。优化结果满足了预设的优化目标，即平均场强大于160mT且场均匀性小于50000ppm(在此示例中为24786ppm)。
图16示出了优化磁体阵列在θ＝0平面上的r分量。特别地，图16示出了通过图13B中所示的优化环对设计在FoV中在θ＝0平面上利用简化电流模型产生的磁场的r分量。与图14A中所示的z分量相比，由根据第一示例实施例的磁体阵列产生的磁场的r分量比z分量小得多。该z分量主导磁体阵列中的磁场，因此该场沿纵向。当其用于为成像提供B0场时，其相对朝向与常规的基于超导磁体的MRI扫描仪相同，从而允许对使用所提出的磁体阵列的系统应于用于构建RF线圈的可用技术。该优化磁体阵列适用于向利用空间编码工作的便携式MRI系统提供B0场。
根据各种第一示例实施例，磁环对阵列的设计或配置可被分割成具有均匀极化的多个环段(例如，12个相同的扇形磁体)。图17A示出了根据各种第一示例实施例的磁体组件1700的三维视图。特别地，图17A示出了由扇形磁体构成的分段优化磁体阵列1700的三维视图。分段优化磁体阵列在COMSOL Multiphysics仿真的FoV中在(a)r-θ平面上(图17B)和(b)r-z平面上(图17C)产生磁场。图17B和图17C示出了仿真结果。分段磁体阵列的场均匀性为32511ppm，平均场强为167.6mT。与图14A和图14B中具有连续变化的极化的阵列的结果相比，由于离散化，场均匀性降低了31.2％，场强降低了1.24％。与图15A和图15B中理想参考Aubert环对的结果相比，不均匀性依然提高了73.4％。另外，对参考Aubert环对进行了分段，并使用COMSOL Multiphysics进行仿真。示出了133430ppm的场均匀性和174.5mT的平均强度。与分段的参考Aubert环相比，根据各种第一示例实施例的分段设计或配置1700依然在场不均匀性方面示出了75.6％的提高，而在平均场强方面示出了4％的降低。该结果表明，离散化不会使根据各种第一示例实施例的磁体阵列的性能劣化。
III.讨论
在各种第一示例实施例中，设计和优化框架灵活且有效。遗传算法具有适应度函数的灵活定义。本领域技术人员会认识到，本发明的各种第一示例实施例不限于场均匀性和场强，同时该优化允许更多的设计目标，对用于便携式MRI的磁体阵列的设计来说，这些可能是优选或重要的目标，例如但不限于重量更轻、尺寸更紧凑以及特定的磁场图案。本领域技术人员还将认识到，本发明的各种第一示例实施例不限于在便携式MRI系统中的应用，并且该设计或配置方法可用于设计针对其他应用(例如但不限于加速器或电机)的磁体阵列。
根据各种第一示例实施例，便携式MRI系统可需要特定的B0场图案来利用能够免除对梯度线圈的需求的位置的信息对信号进行编码。然而，应当在一定的场不均匀性ΔB0内产生该场图案。均匀性对应于RF带宽Δω，其可表示为下式：
Δω＝γΔB0 (8)
其中，γ是单位为MHz/T的旋磁比。为了激励FoV中的所有的磁偶极子，RF线圈的带宽必须大于或等于Δω，Δωcoil≥Δω。另一方面，Δωcoil必须小，以保持高效率和高Q因子。因此，在应用于由磁体阵列产生的磁场用于对成像进行编码的便携式MRI系统的磁体阵列时，B0需要具有一定量的不均匀性(具有图案)以用于成像，但该不均匀性又不能过大以至于其运行无法使用具有合理Q因子的RF线圈。在本申请中，用于二维头部成像的FoV是直径为200mm且长度为50mm的圆柱体。在各种第一示例实施例中，长度可扩展用于三维成像。
就B0场图案而言，根据各种第一示例实施例的环对磁体阵列提供了如图18所示的同心圆图案。特别地，图18示出了不均匀的同心圆图案。
该图案本质上能够在r方向上对信号进行空间编码，这等效于在径向方向上始终施加梯度场。为了将该图案应用于成像中的信号编码，一种方法是应用通过旋转接收线圈提供的线圈灵敏度编码，以在θ方向上获得用于图像重建的附加信息。另一种可能的解决方案是引入一个(或多个)旋转编码磁块以打破磁场的径向对称性，从而在θ方向上带来用于图像重建的附加信息。在上述场景中能够移除梯度线圈。
与Halbach磁体阵列相比，除了兼容现有的射频线圈之外，根据各种第一示例实施例的环对设计更易于制造和组装，从而实现其性能接近于理想磁体极化的性能。在各种第一示例实施例中，可基于根据本发明的各种第一实施例确定的几何参数使用本领域所知的各种制造技术或工艺(诸如使用计算机数控设备)来形成磁环阵列，因此为了清楚简洁起见这里无需对其进行描述。仅作为非限制性的示例，磁环对阵列中的磁环可以由NdFeB制成。此外，磁环阵列的外壳结构可以为带有可制作的设计凹槽的尼龙环，例如，可在计算机数控设备上使用标准制造程序来制作，这与使用稀疏的Halbach圆柱体相比相对容易。与相应理想设计(例如，利用完全填充因子)相比，根据各种第一示例实施例的磁环阵列设计或配置带来了更紧凑的尺寸和更高的填充因子，其有助于获得高场强和类似的性能。填充因子可定义为建立阵列时磁体的总质量与理想模型中的磁体的质量之比。例如，图17A中的填充因子几乎为100％。但是，对于Halbach磁体阵列，Halbach圆柱体经常被分割成磁棒、圆柱形磁体，这导致了相对低的填充因子。对于示例的Halbach阵列，填充因子仅为32.5％。尽管稀疏分割使结构更轻且更便宜，但场强和均匀性显著劣化。就磁环阵列的边缘场而言，与Halbach相比，根据各种第一示例实施例的设计或配置在磁体组件外部产生了更强的边缘场。一种可能的解决方案是使用高磁导率屏覆盖磁体组件。高磁导率材料可引导并汇聚磁通量，从而大幅降低边缘场的强度并增强内部磁场。
由于磁体材料和制造中不可避免的缺陷，磁体之间在剩磁强度甚至是极化方向上可能存在不可忽略的差异。在各种第一示例实施例中，可识别并最小化缺陷材料和制造的影响。最小化材料缺陷的影响的一种方法是在组装之前对磁体进行标记、测量和分类，从而可以丢弃那些具有严重缺陷的磁体，并可以优化磁体的排布。对磁体组件而言，磁体的限定位置与其实际位置之间可能存在差异。如果对外壳进行适当的设计和制造使之具有适合磁体尺寸的凹槽，则可提高磁铁位置的准确度。永磁体的另一个潜在问题是剩磁会随着时间流逝缓慢降低，并且对温度敏感。对此，根据各种第一示例实施例，可以使用相对恒温的环境，并且可以在MRI扫描期间使用对场漂移的跟踪来进行温度补偿。根据各种第一示例实施例解决该问题的解决方案是在系统中添加NMR探针，以跟踪由温度变化和退磁效应两者引起的场强漂移。
IV.结论
因此，在各种第一示例实施例中，描述了对低场便携式MRI系统中的用于头部成像的环对永磁体阵列的设计和优化。例如，示例磁体阵列在直径为200mm且厚度为50mm的FoV中产生磁场强度为169.7mT且均匀性为24786ppm的纵向B0场。与具有相似尺寸和质量的传统环对结构相比，不均匀性降低了79.7％，同时场强降低了不到5％。在各种第一示例实施例中，通过应用遗传算法并为前向计算提供高效的电流模型来实现优化。该高效的电流模型是基于各种第一实施例的设计中对磁体的独特布置而对传统电流模型进行的简化。通过使用COMSOL Multiphysics进行的实际仿真，该优化的有效性得到了验证。利用纵向的B0场，基于超导磁体的MRI扫描仪的RF线圈相关的现有技术可以直接应用于使用根据各种第一实施例的磁体阵列的成像系统。还提供了基于根据各种第一示例实施例的优化设计的示例12分段磁体组件，其示出了与未分段的对应磁体相似的场强和均匀性。
在各种第二实施例中，除了沿纵向具有较高场强和可接受的场均匀性之外，还可进一步优化根据各种第一实施例的IO环对磁体阵列302，以获得有利于图像重建的一维单调场图案。为了实现该目的，根据各种第二实施例，可将该环对离散为环段对从而进行优化，以获得不规则形状的环。这样获得的IO环对磁体阵列设计或配置在本文中可被称为不规则形状IO环对磁体阵列。根据各种第二实施例，应用遗传算法，并且推导出并利用针对环段对(也可以称为扇形对)的电流模型(也可以称为电流密度模型)，以在优化中进行对磁场的快速前向计算。下面在“V.方法”一节中详细地描述了根据各种第二示例实施例的设计和优化(例如，配置)。在“VI.结果”一节中描述了优化结果，并且通过利用仿真，在根据各种第二示例实施例的磁体阵列与Halbach阵列的磁场用于MR成像编码时对磁体阵列和Halbach阵列进行了比较，以示出根据各种第二示例实施例的设计或配置有助于图像重建。下面，在“VII.讨论”一节中给出了有关设计和优化的讨论，并且随后在“VIII.结论”一节中给出了结论。
V.方法
图5中示出了根据各种第二示例实施例的磁体阵列500的示例设计或配置，其包括内半径从一对至另一对变化且外半径从一段至另一段不同的多个分段IO环对。图1D示出了基本的IO环对。如图1D所示，环对包括具有相同尺寸的两个环形磁体，二者中心轴线对齐并且间隔开一定距离，形成了圆柱形空间。在磁环对中，一个磁环的磁化沿径向向内(左磁环)，另一个磁环的磁化沿径向向外(右磁环)。该环对沿圆柱体的轴向方向(从左到右)提供偶极磁场。如图5所示，示例磁性阵列500具有M个IO环对，并且关于中心平面(xy平面，z＝0)对称。一对中的磁环是相同的。在各种第二示例实施例中，所有磁环具有相同的厚度t。因此，在每一侧(例如，对应于以上根据各种第二实施例描述的“环形磁体的第一子阵列”和“环形磁体的第二子阵列”)，聚合体包括M个磁环。两个最内环的两个内边缘之间的距离表示为d。左侧(z>0)的所有磁环的极化可以沿径向向外，而右侧(z<0)的所有磁环的极化可以沿径向向内，因此可产生(沿z轴512的)纵向磁场。在各种第二示例实施例中，如图5所示，对于每个磁环，它们被分割成N个扇形段(例如，对应于以上根据各种第二实施例描述的“环段”)。图19A和图19B分别示出了磁体阵列500的前视图和侧视剖面图，同时还示出了FoV1905。图19C示出了根据各种第二示例实施例的环段。特别地，图19C示出了具有径向向外的极化的分段扇形磁体元件。每个环段可以使用j和i对其进行索引，其中j为第j个环对的索引，而i为第i个环段的索引。每个段的内半径和外半径分别表示为
Figure BDA0003023548830000381
和
Figure BDA0003023548830000382
为了优化，根据各种第二示例实施例，为来自相同环对(例如，第j个环对)的分段设置相同的内半径。因此，各种第二示例实施例中有
Figure BDA0003023548830000383
另一方面，外半径沿环从一个段至另一个段变化，同时不同环之间具有相同索引的分段的外半径相同。因此，
Figure BDA0003023548830000384
可以设置为
Figure BDA0003023548830000385
在优化中，
Figure BDA0003023548830000386
Figure BDA0003023548830000387
(j＝1，...，M和i＝1，...，N)是待优化的几何参数，用于产生具有预期的场图案、场强和均匀性的目标SEM。两个最内环的两个内边缘之间的距离d可固定为240mm。对于二维的头部成像，可将被优化的FoV设置为磁腔内的直径为200mm且长度为50mm的圆柱体。在各种第二示例实施例中，如图19A和图19B所示，该FoV可沿-x方向偏离原点25mm。为了优化，应用了遗传算法，并且用于计算磁体环段的磁场的电流模型被推导出并用于快速前向计算。下面将根据本发明的各种第二示例实施例进行详细描述。
V-A.使用遗传算法的优化
根据各种第二示例实施例，使用遗传算法来优化磁体阵列。在各种第二示例实施例中，除了针对磁环阵列内的视场中磁场在横向上的场单调性，附加地对一个或多个几何参数进行优化以外，遗传算法以与在各种第一实施例中所描述的相同或相似的方式执行或运行。因此为了清楚简洁起见，无需针对各种第二示例实施例详细地重复遗传算法。
遗传算法提供了高度多样化的候选方案。通常，其包含具有改进性的迭代，该迭代中产生子代并对子代进行交叉和变异。应用遗传算法的关键在于定义一个有效的适应度函数，该适应度函数对较好的子代进行奖励并对较差的子代进行惩罚。各种第二示例实施例可包括三个优化目标：高平均场强(>100mT)、受控的场不均匀性(<10mT)以及尽可能线性的单调场图案。在各种第二示例实施例中，所有这三个目标可以在单个适应度函数中组合以加速优化，而非使用多目标遗传算法。根据各种第二示例实施例的示例适应度函数如下式所示：
Figure BDA0003023548830000391
其中，k是FoV中观测点r的索引，N1是点的总数，N2是在FoV中平行于x轴的、空间步长为10mm的观测线的总数，h是FoV中观测线的索引，
Figure BDA0003023548830000401
是沿第h条观测线的第l个点。沿第h条线的点的总数用
Figure BDA0003023548830000402
表示。式(9)中的第一项可以对应于场不均匀性，其单位为兆比率(ppm)。式(9)中的第二项可奖励场强高于100mT的子代，并惩罚场强低于100mT的子代。式(9)中的第三项可通过检查沿x方向的场梯度来处理场图案的单调性。在各种第二示例实施例中，函数issorted可以用于沿观察线检验场的单调性，并且与计算具有非预期梯度的体素的数量相比，需要较少的计算量。为了平衡这三个目标，根据各种第二示例实施例，可分别对式(9)中的第二项和第三项应用加权系数α和β。在各种第二示例实施例中，加权系数α和β可根据经验分别设定为5×103和2.5×104。
V-B.前向计算：电流模型
电流模型可适用于在不分割磁体的情况下对无轭磁体系统的磁场进行计算。与有限元方法(FEM)或边界积分方法(BIM)相比，使用电流模型进行计算可更为高效。针对根据各种第二示例实施例的磁体阵列，用于扇形环段(如图19C所示)的电流模型被推导出并实施用于为优化进行快速前向计算。下面将描述推导的细节。在推导中，使用圆柱坐标系。
在电流模型中，根据各种第二示例实施例，可使用等效电流源对永磁体进行建模。这些等效电流源所产生的磁场可通过如下的式(10)来计算：
Figure BDA0003023548830000403
其中，μ0是自由空间的磁导率，r＝<r,φ,z>是观测点，r′＝<r′,φ′,z′>是电流源点，jm是等效表面电流源，Jm是等效体电流源，S和V分别是磁体的表面和体积。对于图19C中所示的扇形磁体，等效体电流密度可由下式确定：
Figure BDA0003023548830000411
其中M0是永磁体的剩余磁化大小。由于剩余磁化沿不同极化恒定，因此其旋度为零。因此，基于式(11)，等效体电流为零。因此，在式(10)中，可仅保留等效表面电流。式(10)可以改写为：
Figure BDA0003023548830000412
等效表面电流可表示为：
Figure BDA0003023548830000413
其中，
Figure BDA0003023548830000414
表示磁体表面的单位法向量。将(13)代入(12)得到B(r)的表达式。B(r)的z分量主导根据各种第二示例实施例的磁体阵列所产生的磁场，并且由扇形磁体环段产生的Bz(r)可表示为：
Figure BDA0003023548830000415
C1＝-r cos(φ-φ′)+φsin(φ-φ′)+r′＝0
C2＝(r2+r′2-2rr′cos(φ-φ′)+(z1-z′)2)(3/2)
C3＝(r2+r′2-2rr′cos(φ-φ′)+(z2-z′)2)(3/2)
(15)
叠加原理在无轭磁体系统中成立，使得如图5所示的根据各种第二示例实施例的整个磁体阵列502所产生的总合成磁场Btotal(r)可通过下式计算：
Figure BDA0003023548830000421
为了验证该推导，使用式(16)和COMSOL Multiphysics二者对图20A中所示的扇形段对进行计算。特别地，图20A示出了扇形磁段对的三维视图，其中还示出了磁体的极化。图20B示出了沿径向方向的两个结果。特别地，图20B示出了在沿y轴的多个观测点(从0至70mm，步长为5mm)上使用MATLAB基于式(14)和使用COMSOL Multiphysics所计算出的Bz。如图20B所示，使用推导出的电流模型的结果和使用COMSOL Multiphysics(基于FEM)的结果彼此表现出良好的一致性。
在GA优化中，根据各种第二示例实施例，环对的数量M可设置为9，每个环的厚度t可设置为12mm，两个最内环的距离d可设置为240mm。所有磁体的剩磁可设置为1.4T。在各种第二示例实施例中，当环对的内半径由外向内渐变时，可获得相对高的场强和低的不均匀性。为了加速优化，在根据各种第二示例实施例的电流优化中，使初始候选方案中环对的内半径
Figure BDA0003023548830000422
由外向内渐变。此外，每个磁环被分割成24个扇形段，从而在一个个体中获得24个
Figure BDA0003023548830000423
以进行优化。
为了进一步加速优化效率，根据各种第二示例实施例，设置相对于中心rθ平面(xy平面)且相对于x轴的对称性，其具有以下优点：能够将一个个体(配置)中待优化的参数减少至12个，即
Figure BDA0003023548830000424
为了在FoV中使单调场沿x方向，各种第二示例实施例确定了沿半环渐变的外半径是有益的。因此，根据各种第二示例实施例，
Figure BDA0003023548830000425
Figure BDA0003023548830000428
可以设置为渐变，并且能够进一步减少优化参数的数量。
Figure BDA0003023548830000426
可受下式限制：
Figure BDA0003023548830000427
其中，ρ是外半径随索引i增加的阶梯减小，σ是渐变函数的级数，并且
Figure BDA0003023548830000431
表示被优化的
Figure BDA0003023548830000432
中的最大半径。利用式(17)中的渐变函数，一个个体(配置)中的参数的数量可以有利地从12个减少到仅3个。在根据各种第二示例实施例的GA优化中，ρ∈[0.1 4]，σ∈[0.1 5]，
Figure BDA0003023548830000433
种群大小设置为50，这能够为候选方案提供足够的多样性。由于使用了电流模型(其计算时间为使用FEM的1/10)以及数量减少的优化参数，极大地加快了一次迭代的前向计算。
VI.结果
在优化过程期间，由于遗传算法可能并不总是收敛到相同的结果，因此优化可重复多次。图21A示出了适应值相对于迭代步骤的变化的图。特别地，图21A示出了在一个优化循环中，平均值和最佳适应值二者随着迭代的次数的增加而降低。通过在场强、场不均匀性和场图案沿x方向的单调性之间进行权衡，此处展现了适应值为61584的良好结果。预设的
Figure BDA0003023548830000437
Figure BDA0003023548830000438
为[276.0 267.6 256.8 243.6 228.0 212.4 199.2 188.4 180.0](单位：mm)，并且优化后的ρ、σ和
Figure BDA0003023548830000435
的值分别为2.3、1.05和320mm。基于式(17)，优化后的
Figure BDA0003023548830000436
为[320.0 317.7 315.2 312.7 310.1 307.5 304.9 302.3299.6 296.9 294.2 291.5](单位：mm)。根据优化后的参数，在SolidWorks中对优化后的阵列进行建模，并且在图21B和图21C中示出了结果。特别地，图21B示出了最优设计的三维模型，并且图21C示出了根据各种第二示例实施例的最优磁体阵列的正视图。在图21C中，虚线圆为半径为320mm的参考圆。
为了评估，使用式(14)来计算最优结构的场图案。优化后的磁体阵列在FoV中提供了平均场强为132.98mT和场均匀性为151840ppm的B0场(由根据各种第二示例实施例的磁体阵列产生的磁场的z分量)。图22A至图22C分别示出了在z＝0和z＝25mm处xy平面中的Bz分布。特别地，图22A至图22C示出了由优化磁体阵列在MATLAB中计算出的FoV的中心xy平面(z＝0mm)(图22A)、侧xy平面(z＝25mm)(图22B)和xz平面(y＝0mm)(图22C)上产生的Bz。图22D和图22E分别示出了在FoV中的图22A和图22B所示的平面内沿x方向在y＝0、20、40、60和80mm处的Bz。特别地，图22D和图22E示出了在FoV中的中心xy平面(z＝0mm)(图22D)和侧xy平面(z＝25mm)(图22E)上沿x方向在y＝0、20、40、60和80mm处的Bz。
如图22A至图22C所示，Bz从左向右单调地减小，尤其是当-125mm<x<25mm时。从图22D和图22E中沿不同直线的一维图中能够清楚地看出场的单调性。当-125mm<x<50mm并且-20mm<y<20mm时，在z＝0和25mm处的xy平面中梯度分别约为122.5mT/m和140mT/m。在-20mm<y<20mm的区域之外，表现出线性场的区域较小，并且梯度也较小。例如，当y＝60mm时，场表现出从-105mm到0mm的线性度，在z＝0和25mm处的xy平面中分别具有约105.7mT/m和121mT/m的梯度。从图22A至图22E能够看出，通过当环的内半径由外向内渐变并且每个环段的外半径沿x方向渐变并被优化时的优化，成功地获得了用于成像的沿x轴的场单调性。
在COMSOL Multiphysics中进行实际仿真以验证最优设计。图23A和图23C分别示出了在中心xy平面(z＝0mm)和xz平面(y＝0mm)上仿真得到的Bz场。特别地，图23A示出了中心xy平面(z＝0mm)上仿真得到的B0场，图23C示出了xz平面(y＝0mm)上仿真得到的B0场。与图22A和图22C所示B0场相比，电流模型和COMSOL Multiphysics在最优设计的FoV中表现出了几乎相同的场图案。COMSOL Multiphysics得到的平均场强和场不均匀性分别为134.69mT和145680ppm，与电流模型相比的差异分别在1.3％和4.1％以内。它们彼此表现出良好的一致性，并且验证了优化的有效性。这里也对FoV中磁场的x分量和y分量进行了研究，并且对FoV中|Bxy/B0|(单位：％)进行了计算并在图23B中示出。特别地，图23B示出了FoV的中心平面上的|Bxy/B0|(单位：％)。如可以看出的，|Bxy/B0|在FoV的中心平面上低于0.05％，z分量主导产生的B0场。
针对优化磁体阵列与稀疏Halbach阵列产生的场以及当它们产生的场用作用于成像的SEM时，对它们进行比较。图24A和图24B分别示出了短稀疏Halbach阵列的三维模型以及在中心xy平面上的仿真场分布(其直径为200mm)。特别地，图24A示出了参考短稀疏Halbach阵列的三维模型，其中Halbach圆柱体的外直径为380mm，并且包括20个1′×1′×6.5′的N52 NdFeB磁棒和40个1′×1′×1′的N52 NdFeB磁立方体。图24B示出了使用COMSOLMultiphysics在Halbach阵列的中心xy平面(z＝0mm)上仿真得到的场分布。如在图24B中可以看出的，有相当大的区域梯度低或为零，特别是中央区域。将图22A至图22C中所提出的磁体阵列的场图案与图24B中Halbach阵列的场图案进行比较，可以看出大多数具有低梯度或零梯度的区域被成功地消除了。
利用仿真，通过检查将来自根据各种第二示例实施例的磁体阵列和Halbach阵列(如图22A和图24B所示)的磁场用作SEM来对图25A所示的Shepp-Logan体模的信号进行编码时得到的重建图像的质量，来评估来自根据各种第二示例实施例的磁体阵列和Halbach阵列二者的磁场。为了进行编码，将所有SEM以2.8125°的步长旋转180°(总步数为64)。直径为50mm的八个表面线圈位于圆柱FoV的侧壁周围，并且用于信号接收。在仿真中，使用CPMG脉冲序列通过正交解调来收集自旋回波信号。对于每个角度，收集256个持续时间为25us的读数用于图像重建。针对场强相对低的两种SEM，将NMR信号的信噪比设定为20dB，并且将场强和场不均匀性归一化至同一水平(mean(B0)＝100mT、ΔB0＝1mT)，以消除场强和不均匀性对重建图像质量的影响。基于共轭梯度(CG)的迭代时域重建(iTDR)被用于图像重建。图25B和图25C分别示出了利用仿真使用Halbach阵列的场(图24B)得到的重建图像以及使用根据各种第二示例实施例中磁体阵列的磁场中心部分(图22A)得到的重建图像。特别地，图25B示出了使用由图24A中的Halbach阵列产生的参考磁场得到的重建图像，图25C示出了使用由优化磁体阵列产生的B0场得到的重建图像，图25D示出了使用图26A至图26E中具有改善单调性的进一步优化的阵列产生的参考磁场得到的重建图像。
例如，比较图25B和图25C中的图像，在使用来自所提出的阵列的、具有改善单调性的磁场得到的图像中能够看到更清晰的特征。与使用参考Halbach阵列得到的图像相比，使用所提出的阵列得到的图像的归一化均方根误差(NRMSE)从10.03％降低到8.02％，降低了约22.73％。如在图25B和图25C中可以看出的，与参考Halbach阵列相比，利用所提出的阵列得到的图像的特别是中心处的模糊被极大地减少。使用所提出的阵列得到的图像相对图25A的结构相似性指数(SSIM)为0.296，这与使用Halbach阵列得到的图像(SSIM为0.191)相比提高了约54.94％。使用所提出的阵列的磁场能够重建更清晰的图像，这归因于所提出的阵列的场图案相对Halbach阵列的场图像去除了中心零梯度区域以及低梯度区域。
VII.讨论
因此，已经表明，根据各种第二示例实施例的不规则形状IO环对磁体阵列在用于头部成像的圆柱形FoV的中心平面上提供了沿单一方向的单调场。通过使用遗传算法进行优化，可以将FoV内的场强保持在130mT以上，同时将不均匀性控制在151840ppm。由于梯度的线性，与Halbach阵列和根据各种第一实施例的IO磁环对聚合体相比，它更好地用作SEM，从而在MRI系统中产生更好的图像质量。对于具有四极B0场图案的Halbach阵列，存在梯度低或为零的区域，而对于根据各种第一示例实施例的IO磁环对聚合体，尽管其可以通过在进行编码时添加磁体的额外结构或者额外机械运动进行补偿，但其仍然缺少θ方向上的梯度。与优化的稀疏Halbach阵列相比，根据第二示例实施例的磁体阵列具有相似的长度(长度上45.6cm对45.7cm)，但直径增加了21.9％(直径上64cm对52.5cm)，并且二者被设计并优化以在直径为20cm的FoV中获得用于成像的单调SEM。根据各种第二示例实施例的磁体阵列产生了平均场强为132.98mT的B0场，与稀疏阵列的81.1mT相比，该场强提高了64％。然而，稀疏Halbach阵列的场不均匀性可能仅为根据各种第二示例实施例的磁体阵列的约10％。较大的不均匀性要求RF系统具有更大的带宽，这将在下一段中讨论。总的来说，除了稀疏Halbach阵列以外，根据各种第二示例实施例的不规则形状IO环对磁体阵列也能够作为在低场便携式MRI系统中提供SEM的良好候选。
与根据各种第一示例实施例的IO环对聚合体相比，来自优化阵列的场均匀性从24786ppm降低到151840ppm，这可理解为出于空间编码的目的而对场单调性进行了平衡。低均匀性所导致的事实是射频(RF)激励和信号接收需要大的带宽，这可能需要RF线圈和CONSOLE具有宽的工作频带。因此，结果是可能需要重新设计RF硬件以获得相应的宽工作带宽。先前已经针对NMR/MRI系统提出了用于RF系统的超宽带技术。例如，使用基于变压器的、覆盖宽频率范围的非谐振发射器和接收器，或者使用带有二进制开关阵列的接收器来切换跨越相当宽的带宽的谐振频率，可实现宽带RF系统。
如果通过实施超宽带技术可进一步放宽对均匀性的要求，则能够从遗传算法优化获得更加线性的场。图26A至图26E示出了一设计的B0场，该设计具有宽松的场均匀性，但具有远比“VI.结果”一节中所呈现的设计更加均匀的单调梯度图案。特别地，图26A至图26C示出了通过具有更加场单调性的进一步优化的设计在MATLAB计算出的FoV中的中心xy平面(z＝0mm)(图26A)、侧xy平面(z＝25mm)(图26B)和xz平面(y＝0mm)(图26C)上所产生的Bz。图26D和图26E示出了在FoV中的中心xy平面(z＝0mm)(图26D)和侧xy平面(z＝25mm)上沿x方向在y＝0、20、40、60和80mm处的Bz。
预设的
Figure BDA0003023548830000471
与“VI.结果”一节中所展示的相同，并且优化后的
Figure BDA0003023548830000472
为[300 297.6 295.2 292.8 290.4 288.0 285.6 283.2 280.8278.4 276.0 273.6](单位：mm)。该进一步优化的设计提供了FoV中平均场强为103.04mT、场不均匀性为178960ppm的B0场，并且梯度场在FoV的中心xy平面(z＝0mm)上沿x方向在-100mm<x<50mm的区域内具有82.1mT/m至85.2mT/m的范围。与图22A至图22E中呈现的结果相比，经过场强和场均匀性之间的平衡，单调区域在x方向上较宽，并且在y的不同值处梯度彼此接近。梯度沿y方向的均匀性有助于在重建图像时提高分辨率的均匀性。图25D示出了通过利用仿真使用图26A中的磁场得到的重建图像，并且它示出了NRMSE为7.67％，与图25C相比，NRMSE提高了4.36％。同时，与图25C中所示的放大区域相比，通过更加线性的SEM极大地去除了图25D中所示的放大区域处的Gibbs(截断)伪影。但是，需要指出，改善的单调性以较低的场强和较低的场均匀性为代价而获得，这可能分别导致较低SNR和随之而来的低空间分辨率以及用于RF系统的宽工作频带。
FoV偏离磁体阵列的中心25mm，以获得更多具有单调梯度的区域，避免了梯度低的区域(如图27所示)。磁体阵列将绕FoV的中心而非磁体阵列的中心进行旋转，以易于进行非傅里叶变换图像重建。可相应地设计旋转机构以实现该偏心旋转。特别地，在图27中，围绕中心沿xy平面(z＝0mm)上的负x方向偏离阵列中心25mm的FoV有一圆圈，并且围绕无偏移的FoV有一白色虚线圆圈。
较少数量的分段有助于降低整个磁体阵列的成本。这里，探究分段的数量对场图案的影响。将被优化的每个环形磁体分割成4、8、12、18、24和36个扇形元件，并且分别使用式(7)和式(8)进行计算。在所有六种情况下，
Figure BDA0003023548830000481
根据式(17)从300mm渐变为273.6mm(如图26B和图26C所示的设计)。图28A至图28F示出了在FoV中的xy平面(z＝0mm)上基于不同的分割计算出的B0场。特别地，图28A至图28F分别示出了在每个环形磁体分割成4、8、12、18、24和36个扇形磁体的情况下由图26所示的不规则形状IO环对磁体阵列产生的B0场。图28G和图28H示出了平均B0场强(B0-avg)和场不均匀性(单位：ppm)随分段的数量增加的变化。可以看出，具有不同的元件数的分割表现出相似的场图案和平均场强。但是，如图28H所示，场不均匀性受分段的数量的影响很大。总体来说，在各种第二示例实施例中，所提出的不规则形状IO环对磁体阵列中的环形磁体的分段的数量的合适范围可以为20到24，该范围既能够提供良好的磁场均匀性，又可以提供更少的待计算的分段。
在各种第二示例实施例中，与各种第一示例实施例相似，可基于根据本发明的各种第一实施例确定的几何参数使用本领域已知的多种制造技术或工艺(诸如使用计算机数控设备)来形成磁环阵列，因此为了清楚简洁起见，这里无需对其进行描述。
VIII.结论
因此，各种第二示例实施例提供了不规则形状IO环对磁体阵列的设计和优化，其产生了用于二维头部成像的一维单调场图案。应用遗传算法进行优化，并且推导了扇形环段对的电流模型以进行优化的快速前向计算。在如前所述的示例仿真中，根据各种第二示例实施例的优化磁体阵列在直径为200mm且长度为50mm的圆柱形FoV中呈现了132.98mT的平均B0场和151840ppm的场均匀性。此外，所获得的磁场作为在成像中用于信号编码的SEM，以进一步评估根据各种第二示例实施例的磁体阵列。由于高度单调的梯度，根据各种第二示例实施例的磁体阵列成功地去除了通过Halbach阵列编码的图像的中心区域处的模糊。除了根据各种第一示例实施例的稀疏Halbach阵列和IO环对聚合体之外，在基于永磁体的低场便携式MRI系统中提供用于成像的SEM是有前景的替代方案。
尽管已经参考具体实施例特别地示出并描述了本发明的实施例，但是本领域技术人员应当理解，在不脱离如所附的权利要求所限定的本发明的范围的情况下，可在形式和细节上对其进行各种改变。因此，本发明的范围由所附的权利要求指示，并且因此意图涵盖落入权利要求的等同含义和等同范围内的所有改变。

Claims (34)

1.一种形成永磁体系统的方法，该方法包括：
确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数，所述磁环对阵列包括第一磁环的第一子阵列和第二磁环的第二子阵列，所述第二磁环的所述第二子阵列沿纵轴与所述第一磁环的所述第一子阵列间隔开；以及
基于所确定的一种或多种类型的几何参数形成所述磁环对阵列，其中，
所述确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数是基于遗传算法的。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，基于所述遗传算法，所述确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数包括：
针对由所述磁环对阵列在基于所确定的一种或多种类型的几何参数被形成时所产生的、在所述磁环对阵列内的视场中磁场在纵向上的场强和场均匀性，优化用于形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，基于所述遗传算法，所述优化用于形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数包括：
获得用于形成所述磁环对阵列的多个测试配置，每个测试配置包括几何参数测试集，所述几何参数测试集与被优化以形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数相关；以及
针对所述多个测试配置中的每个测试配置，确定具有该测试配置的所述磁环对阵列内的所述视场中磁场在所述纵向上的场强和场均匀性。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，针对所述多个测试配置中的每个测试配置，确定磁场的场强和场均匀性包括：针对所述多个测试配置中的每个测试配置，基于具有该测试配置的所述磁环对阵列中的每个磁环的电流密度模型确定具有该测试配置的所述磁环对阵列的磁场。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述电流密度模型是基于与该磁环的面向第一方向的第一表面相关的第一等效表面电流源和与该磁环的面向第二方向的第二表面相关的第二等效表面电流源的，所述第一方向与所述纵轴基本平行，所述第二方向与所述纵轴基本平行并且与所述第一方向相反。
6.根据权利要求4或5所述的方法，其中，通过配置所述电流密度模型以确定具有该测试配置的所述磁环对阵列中的每个磁环的磁场关于所述纵轴对称，来简化所述电流密度模型。
7.根据权利要求4至6中的任一项所述的方法，其中，所述优化用于形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数还包括：
针对所述多个测试配置中的每个测试配置，确定磁场的场强和场均匀性的适应度度量，该磁场是基于所述电流密度模型针对具有该测试配置的所述磁环对阵列而确定的；以及
确定针对所述多个测试配置确定的所述适应度度量是否满足预定条件；
其中，如果所述适应度度量满足所述预定条件，则所述优化用于形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数还包括：选择所述多个测试配置中的一个测试配置作为所确定的用于所述磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数；并且
其中，如果所述适应度度量不满足所述预定条件，则所述优化用于形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数还包括：
基于所述多个测试配置中的所选数量的测试配置产生多个后代配置；
对所产生的多个后代配置进行变异和交叉；以及
针对所述多个后代配置中的每个后代配置，确定具有该后代配置的所述磁环对阵列内的视场中磁场在所述纵向上的场强和场均匀性。
8.根据权利要求2至7中的任一项所述的方法，其中，所述形成所述磁环对阵列包括：基于所确定的一种或多种类型的几何参数来形成所述磁环对阵列，以在所述磁环对阵列内的视场中产生在所述纵向上平均场强等于或大于150mT且场均匀性等于或小于50000ppm的磁场。
9.根据权利要求1至8中的任一项所述的方法，其中，用于所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数包括用于所述磁环对阵列中的每个磁环对的一种或多种类型的几何参数。
10.根据权利要求9所述的方法，其中，用于每个磁环对的所述一种或多种类型的几何参数是从由以下参数构成的组中选择的：与该磁环对的内半径相关的内半径参数、与该磁环对的内半径相关的外半径参数、以及与该磁环对中的每个磁环的厚度相关的厚度参数。
11.根据权利要求9或10所述的方法，其中，用于所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数还包括与所述磁环对阵列中的环对的数量相关的数量参数、以及与所述第一子阵列和所述第二子阵列沿所述纵轴间隔开的距离相关的距离参数。
12.根据权利要求9至11中的任一项所述的方法，其中，所述一种或多种类型的几何参数由内半径参数和距离参数构成。
13.根据权利要求1至12中的任一项所述的方法，其中，所述磁环对阵列中的每个磁环对为Aubert环对。
14.根据权利要求1所述的方法，其中，将所述第一磁环的第一子阵列围绕所述纵轴分割成第一环段的第一子阵列，并且将所述第二磁环的第二子阵列围绕所述纵轴分割成第二环段的第二子阵列，每个第一环段延伸穿过所述第一子阵列中的所有第一磁环，并且每个第二环段延伸穿过所述第二子阵列中的所有第二磁环。
15.根据权利要求1所述的方法，其中，基于所述遗传算法，所述确定用于形成磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数包括：
针对由所述磁环对阵列在基于所确定的一种或多种类型的几何参数被形成时所产生的、在所述磁环对阵列内的视场中磁场在纵向上的场强和场均匀性以及所述磁场在横向上的场单调性，优化用于形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数。
16.根据权利要求15所述的方法，其中，基于所述遗传算法，所述优化用于形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数包括：
获得用于形成所述磁环对阵列的多个测试配置，每个测试配置包括几何参数测试集，所述几何参数测试集与被优化以形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数相关；以及
针对所述多个测试配置中的每个测试配置，确定具有该测试配置的所述磁环对阵列内的所述视场中磁场在所述纵向上的场强和场均匀性以及所述磁场在所述横向上的场单调性。
17.根据权利要求16所述的方法，其中，所述针对所述多个测试配置中的每个测试配置确定磁场的场强、场均匀性和场单调性包括：针对所述多个测试配置中的每个测试配置，基于具有该测试配置的所述磁环对阵列中的每个磁环的每个环段的电流密度模型确定具有该测试配置的所述磁环对阵列的磁场。
18.根据权利要求17所述的方法，其中，所述电流密度模型是基于与该环段的面向第一方向的第一表面相关的第一等效表面电流源、与该环段的面向第二方向的第二表面相关的第二等效表面电流源以及与该环段的第三表面和该环段的第四表面相关的第三等效表面电流源的，所述第一方向与所述纵轴基本平行，所述第二方向与所述纵轴基本平行并且与所述第一方向相反，所述第三表面在所述第一表面和所述第二表面之间，所述第四表面在所述第一表面和所述第二表面之间并且在所述第三表面对面。
19.根据权利要求17或18所述的方法，其中，通过配置所述电流密度模型以使具有该测试配置的所述磁环对阵列中的每个磁环的每个环段产生磁场，来简化所述电流密度模型，所述配置所述电流密度模型包括：将所述磁环对阵列中的每个磁环对设置为具有与该磁环对的从所述磁环对阵列的最外磁环对到所述磁环对阵列的最内磁环对渐变的内半径相关的内半径参数。
20.根据权利要求19所述的方法，其中，通过配置所述电流密度模型以确定具有该测试配置的所述磁环对阵列中的每个磁环的每个环段的磁场相对于与所述纵轴垂直的平面对称并且关于所述横轴对称，来进一步简化所述电流密度模型。
21.根据权利要求17至19中的任一项所述的方法，其中，所述优化用于形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数还包括：
针对所述多个测试配置中的每个测试配置，确定磁场的场强、场均匀性和场单调性的适应度度量，该磁场是基于所述电流密度模型针对具有该测试配置的所述磁环对阵列而确定的；以及
确定针对所述多个测试配置确定的所述适应度度量是否满足预定条件；
其中，如果所述适应度度量满足所述预定条件，则所述优化用于形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数还包括：选择所述多个测试配置中的一个测试配置作为所确定的用于所述磁环对阵列的一种或多种类型的几何参数；并且
其中，如果所述适应度度量不满足所述预定条件，则所述优化用于形成所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数还包括：
基于所述多个测试配置中的所选数量的测试配置产生多个后代配置；
对所产生的多个后代配置进行变异和交叉；以及
针对所述多个后代配置中的每个后代配置，确定具有该后代配置的所述磁环对阵列内的视场中磁场在所述纵向上的场强和场均匀性以及所述磁场在所述横向上的场单调性。
22.根据权利要求15至21中的任一项所述的方法，其中，所述形成所述磁环对阵列包括：基于所确定的一种或多种类型的几何参数来形成所述磁环对阵列，以在所述磁环对阵列内的视场中产生在所述纵向上平均场强等于或大于100mT且场均匀性等于或小于200000ppm并且在所述横向上场单调性的场梯度等于或小于0.40T/m的磁场。
23.根据权利要求1和15至22中的任一项所述的方法，其中，用于所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数包括用于所述磁环对阵列中的每个磁环对的每个环段的一种或多种类型的几何参数。
24.根据权利要求23所述的方法，其中，用于每个环段的一种或多种类型的几何参数是从由以下参数构成的组中选择的：与该环段的内半径相关的内半径参数、与该环段的外半径相关的外半径参数、与该环段的外半径的阶梯减小相关的阶梯减小参数、以及与该环段关联的渐变函数的级数相关的渐变级数参数。
25.根据权利要求23或24所述的方法，其中，用于所述磁环对阵列的所述一种或多种类型的几何参数还包括与所述第一磁环的所述第一子阵列和所述第二磁环的所述第二子阵列中的每一者中的环段的数量相关的数量参数、以及与所述第一磁环的所述第一子阵列和所述第二磁环的所述第二子阵列沿所述纵轴间隔开的距离相关的距离参数。
26.根据权利要求24或25所述的方法，其中，所述一种或多种类型的几何参数由外半径参数、阶梯减小参数和渐变级数参数组成。
27.根据权利要求1和14至26中的任一项所述的方法，其中，所述磁环对阵列中的每个磁环对为Aubert环对。
28.一种永磁体系统，包括：
磁环对阵列，包括：
第一磁环的第一子阵列；以及
第二磁环的第二子阵列，所述第二磁环的所述第二子阵列沿纵轴与所述第一磁环的所述第一子阵列间隔开。
29.根据权利要求28所述的永磁体，其中，基于一种或多种类型的几何参数来配置所述磁环对阵列，所述一种或多种类型的几何参数被确定以在所述磁环对阵列内的视场中产生在所述纵向上平均场强等于或大于150mT且场均匀性等于或小于50000ppm的磁场。
30.根据权利要求28或29所述的永磁体系统，基于根据权利要求1至13中的任一项所述的形成永磁体系统的方法而形成。
31.根据权利要求28所述的永磁体系统，其中，将所述第一磁环的第一子阵列围绕所述纵轴分割成第一环段的第一子阵列，并且将所述第二磁环的第二子阵列围绕所述纵轴分割成第二环段的第二子阵列，每个第一环段延伸穿过所述第一子阵列中的所有第一磁环，并且每个第二环段延伸穿过所述第二子阵列中的所有第二磁环。
32.根据权利要求31所述的永磁体系统，其中，所述磁环对阵列中的每个磁环对被配置成具有与该磁环对的从所述磁环对阵列的最外磁环对到所述磁环对阵列的最内磁环对渐变的内半径相关的内半径参数。
33.根据权利要求31或32所述的永磁体，其中，基于一种或多种类型的几何参数来配置所述磁环对阵列，以在所述磁环对阵列内的视场中产生在所述纵向上平均场强等于或大于100mT且场均匀性等于或小于200000ppm并且在所述横向上场单调性的场梯度等于或小于0.40T/m的磁场。
34.根据权利要求31至33中的任一项所述的永磁体系统，基于根据权利要求14至27中的任一项所述的形成永磁体系统的方法而形成。
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