CN112904897B - 一种用于水下精确投放海洋传感器的轨迹优化方法及设备 - Google Patents

Abstract

本发明属于海洋工程与技术领域，公开了用于水下精确投放海洋传感器的轨迹优化方法及设备。该方法包括：1、在范围内随机选择N组初始控制变量；2、N组x_i全部输入至传感器的水下滑翔运动学与动力学模型，计算出N个实际投放位置与目标投放位置之间的最小距离；3、判断迭代次数是否小于预设值，是则对N组x_i进行全局随机游走和局部随机游走，重新得到N组x_i，并返回步骤2；否则，进入步骤4；4、输出Δs(x)_nminmin对应的控制变量x_i以及对应的轨迹作为最优控制变量和最优轨迹。本发明能够提高海洋传感器水下三维轨迹预测的精度，针对特定的点到点投放任务进行轨迹优化，实现海洋传感器高精度的水下投放工作。

Description

一种用于水下精确投放海洋传感器的轨迹优化方法及设备

技术领域

本发明属于海洋工程与技术领域，具体为海洋传感器的水下投放作业领域，更具体地，涉及一种用于水下精确投放海洋传感器的轨迹优化方法及设备。

背景技术

海洋环境探测传感器大多数为圆柱状或者近似为圆柱状装置，在海洋监测、观测领域的应用十分广泛，可测量并提供各种海洋环境要素，不仅用于海洋科学研究，还是海洋资源开发领域应用不可或缺的重要数据源。以温盐深测量仪(CTD)为例，温盐深测量仪能适应包括定点自容观测、抛弃式探头观测等多种观测方式，并且获取调查海区水体现场实时的高精度物理环境参数如温度、电导率/盐度和压力/深度的原始数据，是目前物理海洋调查中使用最为广泛的仪器设备之一。但由于缺乏针对温盐深测量仪稳定且可靠的水下点对点投放技术，温盐深测量仪的投放位置以及现场观测范围的精度都难以保证。

在海洋环境探测传感器被投放后，水下滑翔运动过程中，可能会伴随绕轴自身转动，受到水的作用，针对海洋环境探测传感器建立运动与动力学模型，可以帮助准确预测海洋环境探测传感器的水下运动轨迹，也是在执行投放任务时进行轨迹优化的基础。

论文“三维物体落水运动动力学”(会议论文《17th IWWWFB》，2012，38-42)公开了落水物体无轴向旋转的三维运动模型，在三维空间中考虑了附加质量力、粘性力等外力，但忽略了可能由圆柱轴向旋转或非对称涡脱落引起的升力。论文“坠落柱状物体轨迹的数值研究”(《Ocean Engineering》，2017，130：1-9)公开了能够考虑圆柱轴向旋转的三维运动模型，并用来模拟圆柱状体的水下滑翔运动轨迹，但忽略了非对称涡脱落引起的侧向运动，而且在处理圆柱轴向转动产生的升力时，采用理想流假设，基于势流理论进行估算。

上述两种三维运动模型均未计算非对称涡脱落引起的侧向力，尤其是在圆柱绕流速度非常大的情况下，非对称涡导致的侧向力非常大以及侧向运动会非常显著，这会导致轨迹预测时侧向维度信息丢失，造成巨大的预测误差。而且第二个文件中计算圆柱轴向转动产生的升力时采用了理想流假设，忽略了水的粘性效应，使升力估算值偏大于实际值。

此外，前两个对比文件中只是针对圆柱体的轨迹进行预测，并未对轨迹进行优化，因此在执行海洋环境探测传感器水下投放任务时，完成质量和精度都没有保证。

发明内容

基于现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明针对海洋传感器完成高精度的点对点水下投放作业，提供了一种水下精确投放海洋传感器的轨迹优化方法及设备，其针对多输入控制变量进行全局随机更新和局部随机更新，并在每次迭代过程中针对多组多输入控制变量同时进行更新和比较，从而实现轨迹优化，旨在提高海洋传感器水下三维轨迹预测的精度，针对特定的点到点投放任务进行轨迹优化，实现海洋传感器高精度的水下投放工作。

为了实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种用于水下精确投放海洋传感器的轨迹优化方法，包括如下步骤：

步骤1：按照预设的搜索范围x_min≤x≤x_max，从初始控制变量x＝(U₀,V₀,W₀,ω_x0,ω_y0,ω_z0,φ₀,θ₀,ψ₀)中随机抽取N组值，记为x_i；其中，i＝1,2...,N，x_min、x_max是搜索范围的下限和上限，U₀、V₀、W₀分别为初始线性速度在附体坐标系里xyz三个坐标轴方向的分量，ω_x0、ω_y0、ω_z0分别为初始角速度ω₀在附体坐标系里xyz三个坐标轴方向的分量，(φ₀,θ₀,ψ₀)是传感器的初始欧拉角；

步骤2：在第n次迭代过程中，将N组x_i全部输入至传感器的水下滑翔运动学与动力学模型，计算出N个实际投放位置，进而计算出本次迭代每组x_i内部目标投放位置与实际投放位置之间的最小投放误差Δs(x_i)_{n min}，然后比较N组x_i对应的最小距离，取最小值作为本次迭代的全局最小投放误差Δs(x)_nminmin，其中：

当n＝1时，Δs(x_i)_1min＝Δs(x_i)₁，记Δs(x)_1minmin如下，然后转步骤3：

Δs(x)_1minmin＝Min{Δs(x₁)₁，Δs(x₂)₁，…Δs(x_N)₁}；

当n＞1时，取Δs(x_i)_nmin＝Min{Δs(x_i)_n，Δs(x_i)_(n-1)min}，然后转步骤3，此时，

Δs(x)_nminmin＝Min{Δs(x₁)_nmin，Δs(x₂)_nmin，…Δs(x_N)_nmin}

其中，下标n表示当前迭代步数，Δs(x_i)_n表示在第n步迭代时x_i对应的实际投放位置与目标投放位置之间的误差距离；下标min为组内最小值标记，下标minmin为组间最小值标记，Δs(x_i)_nmin表示第i组内在第n步迭代时的最小投放误差，Δs(x)_nminmin表示第n步迭代时的全局最小投放误差；

步骤3：判断n是否小于预设的最大迭代步数N₀，是则进行一次全局随机游走，更新N组x_i，然后按照预设的概率对上述更新后的N组x_i进行局部随机游走，重新得到N组x_i，并返回步骤2；否则，进入步骤4；

步骤4：输出Δs(x)_nminmin对应的控制变量x_i以及对应的轨迹作为最优控制变量和最优轨迹。

本发明所解决的另一技术问题主要包括海洋传感器在水下滑翔运动不伴随轴向转动时侧向维度运动信息的丢失导致的海洋传感器水下滑翔运动伴随轴向转动时侧向运动预测不准，比实际值偏大，投放位置以及作业范围精度差。

为实现上述目的，进一步地，步骤2中，传感器的水下滑翔运动学模型如下：

式中，

分别是传感器在附体坐标系x、y和z轴上的加速度分量，

分别是传感器在附体坐标系y和z轴上的角加速度分量；

m是传感器的质量，U、V和W是传感器在附体坐标系x、y和z轴上的速度分量，ω_x、ω_y和ω_z是传感器在附体坐标系x、y和z轴上的角速度，φ、θ、ψ分别是传感器在附体坐标系中的横摇角、俯仰角和偏向角，J_y和J_z分别是传感器相对于y轴和z轴的惯性矩，B是传感器所受浮力，M_GBy是由浮力B中心和重力G中心之间的相对偏移L_G引起的静水力矩，F_e和M_e是传感器所受水动力和力矩，F_l和M_l是传感器所受升力和力矩，F_d和M_d是传感器所受粘性阻力和力矩，下标x、y、z表示对应参数为相应坐标轴上的分量；

通过基于欧拉角的局部坐标系与大地坐标系转换法则得到传感器的角速度与欧拉角具有下列关系：

其中，

分别是偏向角ψ、俯仰角θ和横摇角φ随时间的变化率。

进一步地，x和y方向的水动力具有下列表达式：

x和y方向的水动力力矩计算按照下列表达式：

式中m₂₂、m₂₄、m₂₆、m₃₃、m₃₅、m₅₅以及m₆₆为海洋传感器的三维附加质量系数，M₂₂(x_t)和M₃₃(x_t)分别表示有效后缘在y和z方向上的二维附加质量系数，x_t是有效后缘的纵向位置；对于一个有尖端的传感器，M₃₃(x_t)＝0，M₂₂(x_t)＝0；对于一个有两个钝端的海洋传感器，M₃₃(x_t)≠0，M₂₂(x_t)≠0。

进一步地，所述粘性阻力与力矩是由于传感器与水接触相对平移运动产生，轴向粘性阻力F_dx计算方法如下：

其中,D为传感器横截面直径，v为水的运动粘性系数，ρ为水的质量密度，C_dt为传感器的切向形状阻力系数，C₁，C₂，C₃分别为层流、过渡流以及湍流时传感器的形状阻力系数，L为传感器的长度；

y和z方向的横向粘性阻力F_dy、F_dz计算方法如下：

由于横向粘性阻力导致的阻力力矩M_dy和M_dz计算方法如下：

其中，C_dy和C_dz分别为y和z方向的阻力系数。

进一步地，如果海洋传感器自身没有绕轴转动，升力F_l和力矩M_l主要是由于水流横向绕流传感器导致尾涡分布不对称导致的侧向力；如果传感器自身转动，水流横向绕流时产生了传感器两侧的压差，形成升力；

传感器轴向不转动时的升力是由于尾涡分布不对称导致，计算方法如下：

其中，升力系数C_l(x)的表达式如下：

其中，St＝f_vD/V_a是斯特劳哈尔数，f_v是旋涡脱落频率，V_a是横流速度，K＝±1反映了滑翔过程中升力方向的随机行为，C_La为升力常量，时间系数t′的表达式如下：

其中，s(x)是水流绕过传感器横截面时y方向的位移，R是传感器横截面半径；

轴向转动时的升力和力矩具有下列表达式：

其中，升力系数C′_l(x)的表达式如下：

进一步地，附体坐标系里传感器为轴对称的细长体，初始横摇角的变化不会影响细长体的运动，因此初始横摇角以及初始浸没深度如下式所示：

φ₀＝0

d＝-L/2sin(θ₀)

此时，初始控制变量简化为x＝(U₀,V₀,W₀,ω_x0,ω_y0,ω_z0,θ₀,ψ₀)，L表示传感器的长度。

为实现目标函数最优化的高效轨迹优化算法，算法迭代步长灵活，可大可小，摆脱单一步长的限制，使得最优解搜索效率高，进一步地，步骤3中通过Lévy飞行进行全局随机游走，针对N组控制参数x进行全局更新，如下式所示：

式中，

α₀为预设常数，j表示N组控制参数x中随机抽取的第j组，s表示迭代步长，

表示基于条目的乘法，λ是Lévy分布的指数。

进一步地，步骤3中全局更新后，每组参数x均有p_a∈(0,1)的概率进行局部更新，局部随机游走更新方法如下式所示：

其中x_p和x_q是两个随机解，∈符合[0,1]区间的均匀分布，上标n+1是下一步的迭代次数。

为了实现上述目的，按照本发明的另一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如前任一项所述的轨迹优化方法。

为了实现上述目的，按照本发明的另一个方面，提供了一种用于水下精确投放海洋传感器的轨迹优化设备，包括如前所述的计算机可读存储介质以及处理器，处理器用于调用和处理计算机可读存储介质中存储的计算机程序。

总体而言，本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1.本发明所设计的轨迹优化算法大幅度增加了主要初始控制变量的数量，使目标函数能够得到更优的最优解，投放位置与实际目标位置距离最小。同时，本发明的轨迹优化算法扩展了针对多输入变量进行轨迹优化的能力，通过多组多输入变量在每一步迭代时并行进行全局随机更新和局部随机更新，并在每一步迭代时均进行最小误差距离的预测及组内比较和组间比较，即多组多控制变量并行更新、组内组间比较取优，从而实现全局最优轨迹的快速、高效、准确求解。

2.本发明所设计的水下三维轨迹预测模型能够考虑伴随横向绕流的非对称涡脱落现象，计算海洋传感器在滑翔过程中不带轴向转动时的侧向升力以及侧向位移。因此，本发明提出的水下三维轨迹预测模型增加了侧向维度的运动信息，更加符合实际不带轴向转动的滑翔三维运动，提高了本预测模型的工程实用性。

3.本发明所设计的水下三维轨迹预测模型重新修改了海洋传感器在滑翔过程伴随轴向转动时的侧向升力计算方法，计算了海洋传感器在粘性流中轴向转动产生的升力，成功考虑了流体粘性的影响。因此，本发明提出的水下三维轨迹预测模型提高了侧向维度的运动信息的准确性，更加符合海洋传感器实际带轴向转动的滑翔运动，大大提高了本预测模型在工程实用中的精度。

4.本发明所设计的轨迹优化算法迭代步长灵活，可大可小，摆脱了单一步长的限制，增加了单位时间内的搜索空间。通过全局随机游走算法和局部随机游走算法，针对主要控制参数的两次更新，让主要控制参数得到更频繁的更新，增加了最优解搜索效率。

5.本发明所设计的海洋传感器水下轨迹优化方法可以适用于海洋传感器在更广泛投放作业要求下包括短时间，高速度，短航程等的轨迹优化问题，可为海洋传感器水下投放作业的优化设计和实施提供更精确的指导。同时本发明所设计的水下轨迹优化方法可以用以解决多种不同类型海洋传感器比如海洋环境探测类、水下地震监测类、声学探测类传感器等以及其他水底长期观测型无动力装置的轨迹优化问题。

附图说明

图1为坐标系定义图；

图2为海洋环境探测传感器在滑翔过程中不带轴向转动时侧向维度的运动信息图；

图3为海洋环境探测传感器在滑翔过程中带轴向转动时侧向维度的运动信息图；

图4为海洋环境探测传感器水下投放作业展示图；

图5为海洋环境探测传感器水下轨迹优化流程图；

图6为最小投放误差目标函数下优化后的海洋环境探测传感器运动轨迹图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1及图4所示，海洋环境探测传感器于水下某位置被投放进行滑翔运动，到达水底某目标位置。本实施方式以获得最小投放误差为例，通过轨迹优化方法进行海洋环境探测传感器水下滑翔运动轨迹优化，用以设置投放之前主要控制变量值。应注意所述轨迹优化方法在其他海洋传感器比如水下地震监测类、声学探测类传感器等以及其他水底长期观测型无动力装置进行水下精确投放作业下的轨迹优化均适用。

首先建立水下滑翔运动学模型，如图1所示，用作惯性系的大地坐标系是{I}-OXYZ，Z轴向上为正。同时，局部坐标系由{B}-oxyz表示，这是一个固定于海洋环境探测传感器重心的右手笛卡尔坐标系。

为了描述传感器(本实施例为细长圆柱体)在水中自由落体的运动，需要在局部坐标系下求解下列方程。

式中，

分别是传感器在附体坐标系x、y和z轴上的加速度分量，

分别是传感器在附体坐标系y和z轴上的角加速度分量；m是海洋环境探测传感器的质量，U、V和W是传感器在附体坐标系x、y和z轴上的平动速度分量，ω_x,ω_y和ω_z是传感器在附体坐标系x、y和z轴的角速度，φ、θ、ψ为传感器在附体坐标系中的欧拉角分别代表轴向旋转角、俯仰角、偏向角。J_y和J_z分别是传感器相对于y轴和z轴的惯性矩。浮力B是与海洋环境探测传感器排水体积有关的静水压力项。静水力矩M_GBy是由浮力B中心和重力G中心之间的相对偏移L_G引起的。F_e和M_e是水动力和力矩，F_l和M_l是传感器所受升力和力矩，F_d和M_d是传感器所受粘性阻力和力矩，下标x、y、z表示对应参数为相应坐标轴上的分量。

值得注意的是，如果沿x轴的轴向旋转率为零，即初始时刻的ω_x＝0，则在下落过程中，轴向旋转率总是非常接近于零。否则，假设ω_x＝c，c在整个过程中是一个固定值。换言之，因为在本实施例中，自由下落的过程很短，为了简化，忽略了由于水的粘度引起的轴向旋转的可能减速。

通过局部坐标系与大地坐标系转换法则得到海洋环境探测传感器角速度和欧拉角的关系如下：

针对水下滑翔运动方程里的各个受力建立动力学模型，同时求解运动学方程和动力学模型得到各个瞬时运动参数以及受力大小。水下滑翔运动学、动力学模型可以先离线建立之后于轨迹优化过程中直接在线调用。

(1)水动力和力矩的计算：

根据细长体假设下的势流理论，x和y方向的水动力表示为：

水动力力矩计算如下列表达式：

式中m₂₂、m₂₄、m₂₆、m₃₃、m₃₅、m₅₅以及m₆₆为传感器的三维附加质量系数，M₂₂(x_t)和M₃₃(x_t)分别表示有效后缘在y和z方向上的二维附加质量系数，xt是有效后缘的纵向位置。对于一个有尖端的海洋环境探测传感器，侧向力为零：M₃₃(x_t)＝0，M₂₂(x_t)＝0，对于一个有两个钝端的海洋环境探测传感器，M₃₃(x_t)≠0M₂₂(x_t)≠0。

(2)轴向粘性阻力的计算：因为水流轴向流动产生，其特征在与海洋环境探测传感器接触面积大时间长主要由摩擦阻力和形状阻力组成，所述轴向粘性阻力F_dx计算方法具有下列表达式：

其中,D为海洋环境探测传感器横截面直径，v为水的运动粘性系数，ρ为水的质量密度，C_dt为切向形状阻力系数，C₁、C₂、C₃分别为层流、过渡流以及湍流时的形状阻力系数，L为传感器的长度。

(3)横向粘性阻力：由于水流横向绕过海洋环境探测传感器产生，其特征在于由于传感器长宽比大，采用切片理论来估计，所述横向粘性阻力F_dy和F_dz具有下列表达式：

相应的由于横向粘性阻力导致的阻力力矩M_dy和M_dz具有下列表达式：

其中，C_dy和C_dz分别为y和z方向的阻力系数。

(4)如果海洋环境探测传感器没有轴向转动，升力和力矩主要是由于水流横向绕流海洋环境探测传感器导致尾涡分布不对称导致的侧向力，尾涡分布不对称导致的升力F_ly和F_lz，升力矩M_ly和M_lz计算方法如下：

其中，升力系数C_l(x)的表达式如下：

其中，St＝f_vD/Va是斯特劳哈尔数，f_v是旋涡脱落频率，V_a是横流速度。值得注意的是，K＝±1反映了滑翔过程中升力方向的随机行为，如图2所展示的不同初始俯仰角的投放下，海洋环境探测传感器侧向运动轨迹也都产生了来回振动，C_La为升力常量，时间系数t′的表达式如下：

其中，s(x)是水流绕过传感器横截面时y方向的位移，R是传感器横截面半径。

(5)如果海洋环境探测传感器轴向转动，水流横向绕流时产生了海洋环境探测传感器两侧的压差，形成了升力F_ly和F_lz，升力矩M_ly和M_lz。图3展示了不同轴向转动速率的情况下，海洋环境探测传感器三维运动轨迹的变化。

其中，升力系数C′_l(x)的表达式如下：

如图5展示海洋环境探测传感器水下轨迹优化的流程。首先基于N组主要初始控制变量下轨迹预测模型输出的目标函数值，结合全局和局部随机行走算法进行主要初始控制变量的更新，依次迭代，直到更新次数达到预设的最大次数；具体步骤如下：

步骤1：确定主要初始控制变量及初始化。海洋环境探测传感器水下三维轨迹的初始控制变量包括9个初始运动学参数x＝(U₀,V₀,W₀,ω_x0,ω_y0,ω_z0,φ₀，θ₀,ψ₀)以及海洋环境探测传感器的初始位置参数(0,0,d)。U₀,V₀,W₀分别为初始线性速度在附体坐标系里三个坐标轴方向的分量，ω_x0,ω_y0,ω_z0分别为初始角速度在附体坐标系里三个坐标轴方向的分量，φ₀、θ₀、ψ₀分别为初始欧拉角，d为初始浸没深度。

在本实施例中，由于细长体是轴对称的，初始横摇角的变化不会影响细长体的运动，因此初始横摇角以及初始浸没深度如下式所示：

φ₀＝0

d＝-L/2sin(θ₀)

综上所述，在本实施例所指定的场景中，首先确定海洋环境探测传感器的最终8个主要的初始控制变量包括：

x＝(U₀,V₀,W₀,ω_x0,ω_y0,ω_z0,θ₀,ψ₀)。

然后，针对特定的任务需求，初始控制变量应该满足一定的搜索范围，如下式所示：

x_min≤x≤x_max

在以上范围内随机抽取N组x_i,其中i＝1,2...,N，完成第1步的初始化。

步骤2：N组x_i全部输入至传感器的水下滑翔运动学与动力学模型，计算出N个实际投放位置，进而计算出每组内部目标投放位置与实际投放位置之间的最小距离，然后比较N组内的最小距离，取最小值记为：

Δs(x)_nminmin＝Min{Δs(x₁)_nmin，Δs(x₂)_nmin，…Δs(x_N)_nmin}

其中，下标n表示当前迭代步数，Δs(x_i)_n表示在第n步迭代时x_i对应的实际投放位置与目标投放位置之间的误差距离；下标min为最小值标记，下标minmin为最小值中的最小值标记，Δs(x_i)_nmin表示第i组内在第n步迭代时的最小投放误差，Δs(x)_nminmin表示第n步迭代时的最小投放误差；

当n＝1时，直接将Δs(x_i)₁作为Δs(x_i)_1min，求出Δs(x_i)_1minmin，然后转步骤3；

当n＞1时，取Δs(x_i)_nmin＝Min{Δs(x_i)_n，Δs(x_i)_(n-1)min}，然后转步骤3；

步骤2：求取和比较最小投放误差目标函数。最小投放误差就是实际投放位置和目标投放位置的最小距离，如下式所示：

Δs(x)_nminmin＝Min{Δs(x₁)_nmin，Δs(x₂)_nmin，…Δs(x_N)_nmin}

将N组x_i输入水下滑翔运动与动力学模型得到第n步中算得的投放误差Δs(x_i)_n。对于第n＝1步，将初始化的N组x_i输入水下滑翔运动与动力学模型得到第1步中算得的投放误差Δs(x_i)₁保留作为第i组的初始投放误差Δs(x_i)_1min，比较N组Δs(x_i)_1min，取最小值Δs(x)_nminmin作为初始投放误差。

对于第n>1步，通过比较第n步中算得的Δs(x_i)_n与对应第n-1步中的Δs(x_i)_(n-1)min，选取最小值作为第n步中第i组的最小投放误差Δs(x_i)_nmin，比较N组Δs(x_i)_nmin，取最小值Δs(x)_nminmin作为第n步的最小投放误差。记为：

Δs(x)_nminmin＝Min{Δs(x₁)_nmin，Δs(x₂)_nmin，…Δs(x_N)_nmin}

其中，

Δs(x_i)_nmin＝Min{Δs(x_i)_n，Δs(x_i)_(n-1)min}

(a,b,c)是目标投放位置，(X_t(x_i)_n,Y_t(x_i)_n,Z_t(x_i)_n)是第n步时x_i对应的实际投放位置。

步骤3：判断n是否小于预设的最大迭代步数N₀，如果n<N₀，需要通过优化算法对第n+1步的N组初始控制变量x进行更新，具体算法如下：

(3.1)全局随机游走算法。通过Lévy飞行进行全局随机游走，针对N组控制参数x进行第一次更新，如下式所示：

式中，

α₀为常数。在大多数情况下，可以使用α＝O(1)，即通常取α的量级为1即可。

表示基于条目的乘法，λ是Lévy分布的指数。本实施例中使用Lévy飞行进行全局随机游走的优势在于其步长灵活，可大可小，摆脱了单一步长的限制，增加了单位时间内的搜索空间。在其他实施例中，也可以采用其他常见全局更新算法进行替代。

(3.2)局部随机游走算法。第一次更新(即全局更新)后的N组中的每组参数x有p_a∈(0,1)的概率进行第二次更新，主要通过局部随机游走，如下式所示：

其中p和q是两个随机解，且∈符合[0,1]区间的均匀分布。

在完成全局更新和局部更新后，返回步骤2，依次迭代，直到更新次数n达到预设的最大次数N₀，即n≥N₀，进入步骤4。

步骤4：输出主要控制变量值即Δs(x_i)_nmin对应的控制变量x_i，最小投放误差值Δs(x_i)_nmin以及对应的轨迹。图6展示了本实施例中针对最小投放误差目标函数优化后的轨迹。

总体而言，本发明所提出的海洋环境探测传感器水下精确投放轨迹优化方法由一套水下三维轨迹预测模型和轨迹优化算法两部分组成。水下三维轨迹预测模型包括海洋环境探测传感器水下滑翔运动学模型和动力学模型。水下滑翔运动学模型主要包括海洋环境探测传感器水下滑翔运动方程以及通过欧拉角得到的局部坐标系与大地坐标系线速度和角速度的转换关系。动力学模型指海洋环境探测传感器水下滑翔运动中受力情况的分析和描述。轨迹优化算法是指通过现代化的优化算法来寻找满足水下投放作业的最优输入条件以及最优轨迹。轨迹优化算法输入为三维轨迹预测模型的主要初始控制变量包括海洋环境探测传感器释放瞬间的初始线速度，角速度以及欧拉角；算法输出为海洋环境探测传感器的水下滑翔运动轨迹，投放终端位置误差等。

本发明所提供的海洋环境探测传感器水下三维轨迹预测模型可以准确描述并预测海洋环境探测传感器六自由度的水下滑翔运动，通过考虑轴向转动或者不对称涡所产生的侧向力及位移，极大提高了海洋环境探测传感器水下滑翔轨迹预测的精度。本发明所提供的轨迹优化算法迭代步长灵活，可大可小，摆脱了单一步长的限制，使得最优解搜索效率高，可以针对多输入变量进行轨迹优化。

此外，本发明所提供的海洋环境探测传感器水下轨迹优化方法可以适用于更广泛投放作业要求下的轨迹优化包括高速度，短航程等，可为海洋环境探测传感器水下投放作业的优化设计和实施提供指导，同时该轨迹优化方法也可以用于水下地震监测类、声学探测类传感器及其他水底长期观测型无动力装置的精准投放与布置。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种用于水下精确投放海洋传感器的轨迹优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：按照预设的搜索范围x_min≤x≤x_max，从初始控制变量x＝(U₀，V₀，W₀，ωx₀，ω_y0，ω_z0，φ₀，θ₀，ψ₀)中随机抽取N组值，记为x_i；其中，i＝1，2...，N，代表第i组，x_min、x_max是搜索范围的下限和上限，U₀、V₀、W₀分别为初始线性速度在附体坐标系里xyz三个坐标轴方向的分量，ω_x0、ω_y0、ω_z0分别为初始角速度ω₀在附体坐标系里xyz三个坐标轴方向的分量，(φ₀，θ₀，ψ₀)是传感器的初始欧拉角；

步骤2：在第n次迭代过程中，将N组x_i全部输入至传感器的水下滑翔运动学与动力学模型，计算出N个实际投放位置，进而计算出本次迭代每组x_i内部目标投放位置与实际投放位置之间的最小投放误差Δs(x_i)_nmin，然后比较N组x_i对应的最小距离，取最小值作为本次迭代的全局最小投放误差Δs(x)_nminmin，其中：

当n＝1时，Δs(x_i)_1min＝Δs(x_i)₁，记Δs(x)_1minmin如下，然后转步骤3：

Δs(x)_1minmin＝Min{Δs(x₁)₁，Δs(x₂)₁，...Δs(x_N)₁}；

当n＞1时，取Δs(x_i)_nmin＝Min{Δs(x_i)_n，Δs(x_i)_(n-1)min}，然后转步骤3，此时，

Δs(x)_nminmin＝Min{Δs(x₁)_nnin，Δs(x₂)_nmin，...Δs(x_N)_nmin}

其中，下标n表示当前迭代步数，Δs(x_i)_n表示在第n步迭代时x_i对应的实际投放位置与目标投放位置之间的误差距离；下标min为组内最小值标记，下标minmin为组间最小值标记，Δs(x_i)_nmin表示第i组内在第n步迭代时的最小投放误差，Δs(x)_nminmin表示第n步迭代时的全局最小投放误差；

步骤3：判断n是否小于预设的最大迭代步数N₀，是则进行一次全局随机游走，更新N组x_i，然后按照预设的概率对上述更新后的N组x_i进行局部随机游走，重新得到N组x_i，并返回步骤2；否则，进入步骤4；

步骤4：输出Δs(x)_nminmin对应的控制变量x_i以及对应的轨迹作为最优控制变量和最优轨迹。

2.如权利要求1所述的一种用于水下精确投放海洋传感器的轨迹优化方法，其特征在于，步骤2中，传感器的水下滑翔运动学模型如下：

式中，

分别是传感器在附体坐标系x、y和z轴上的加速度分量，

分别是传感器在附体坐标系y和z轴上的角加速度分量；

m是传感器的质量，U、V和W是传感器在附体坐标系x、y和z轴上的速度分量，ω_x、ω_y和ω_z是传感器在附体坐标系x、y和z轴上的角速度，φ、θ、ψ分别是传感器在附体坐标系中的横摇角、俯仰角和偏向角，J_y和J_z分别是传感器相对于y轴和z轴的惯性矩，B是传感器所受浮力，M_GBy是由浮力B中心和重力G中心之间的相对偏移L_G引起的静水力矩，F_e和M_e是传感器所受水动力和力矩，F_l和M_l是传感器所受升力和力矩，F_d和M_d是传感器所受粘性阻力和力矩，下标x、y、z表示对应参数为相应坐标轴上的分量；

通过基于欧拉角的局部坐标系与大地坐标系转换法则得到传感器的角速度与欧拉角具有下列关系：

其中，

分别是偏向角ψ、俯仰角θ和横摇角φ随时间的变化率。

3.如权利要求2所述的一种用于水下精确投放海洋传感器的轨迹优化方法，其特征在于，x和y方向的水动力具有下列表达式：

x和y方向的水动力力矩计算按照下列表达式：

式中m₂₂、m₂₄、m₂₆、m₃₃、m₃₅、m₅₅以及m₆₆为传感器的三维附加质量系数，M₂₂(x_t)和M₃₃(x_t)分别表示有效后缘在y和z方向上的二维附加质量系数，x_t是有效后缘的纵向位置；对于一个有尖端的传感器，M₃₃(x_t)＝0，M₂₂(x_t)＝0；对于一个有两个钝端的传感器，M₃₃(x_t)≠0，M₂₂(x_t)≠0。

4.如权利要求2所述的一种用于水下精确投放海洋传感器的轨迹优化方法，其特征在于，所述粘性阻力与力矩是由于传感器与水接触相对平移运动产生，轴向粘性阻力F_dx计算方法如下：

其中，D为传感器横截面直径，v为水的运动粘性系数，ρ为水的质量密度，C_dt为传感器的切向形状阻力系数，C₁、C₂、C₃分别为层流、过渡流以及湍流时传感器的形状阻力系数，L为传感器的长度；

y和z方向的横向粘性阻力F_dy、F_dz计算方法如下：

由于横向粘性阻力导致的阻力力矩M_dy和M_dz计算方法如下：

其中，C_dy和C_dz分别为y和z方向的阻力系数。

5.如权利要求2所述的一种用于水下精确投放海洋传感器的轨迹优化方法，其特征在于，如果海洋传感器自身没有绕轴转动，升力F_l和力矩M_l主要是由于水流横向绕流传感器导致尾涡分布不对称导致的侧向力；如果传感器自身转动，水流横向绕流时产生了传感器两侧的压差，形成升力；

传感器轴向不转动时的升力是由于尾涡分布不对称导致，计算方法如下：

其中，升力系数C_l(x)的表达式如下：

其中，St＝f_vD/V_a是斯特劳哈尔数，f_v是旋涡脱落频率，V_a是横流速度，K＝±1反映了滑翔过程中升力方向的随机行为，C_La为升力常量，时间系数t′的表达式如下：

其中，s(x)是水流绕过传感器横截面时y方向的位移，R是传感器横截面半径；

轴向转动时的升力和力矩具有下列表达式：

其中，升力系数C′_l(x)的表达式如下：

6.如权利要求1～5任一项所述的一种用于水下精确投放海洋传感器的轨迹优化方法，其特征在于，附体坐标系里传感器为轴对称的细长体，初始横摇角的变化不会影响细长体的运动，因此初始横摇角以及初始浸没深度如下式所示：

φ₀＝0

d＝-L/2sin(θ₀)

此时，初始控制变量简化为x＝(U₀，V₀，W₀，ω_x0，ω_y0，ω_z0，θ₀，ψ₀)，L表示传感器的长度。

7.如权利要求1～5任一项所述的一种用于水下精确投放海洋传感器的轨迹优化方法，其特征在于，步骤3中通过Lévy飞行进行全局随机游走，针对N组控制参数x进行全局更新，如下式所示：

式中，

α₀为预设常数，j表示N组控制参数x中随机抽取的第j组，s表示迭代步长，

表示基于条目的乘法，λ是Lévy分布的指数。

8.如权利要求1～5任一项所述的一种用于水下精确投放海洋传感器的轨迹优化方法，其特征在于，步骤3中全局更新后，每组参数x均有p_a∈(0，1)的概率进行局部更新，局部随机游走更新方法如下式所示：

其中x_p和x_q是两个随机解，∈符合[0，1]区间的均匀分布，上标n+1是下一步的迭代次数。

9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～8任一项所述的轨迹优化方法。

10.一种用于水下精确投放海洋传感器的轨迹优化设备，其特征在于，包括如权利要求9所述的计算机可读存储介质以及处理器，处理器用于调用和处理计算机可读存储介质中存储的计算机程序。

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