CN112903598A - 一种椭偏测量系统中偏振元件方位角的差分光谱定标方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于光学电子器件技术领域，具体为一种椭偏测量系统中偏振元件方位角的差分光谱定标方法。本发明的原理是对由起偏器出射的两束偏振方向相互垂直的线偏光，经过已知介电函数谱的样品后，其反射椭偏光的椭圆方位角的进行差分光谱分析，准确地获得起偏器方位角的位置。其中通过可旋转检偏器以及光栅光谱仪，对550‑650 nm光谱范围内的200个以上的波长点，完成差分光谱数据的采集，分析确定偏振元件方位角的位置，完成定标过程。本发明通过Si和Au体材料的测试验证；克服了传统定标方法对反射材料光学常数的精确度、探测器光强灵敏度要求较高，稳定性较差等缺点，能快速准确地完成椭偏测量系统中偏振元件方位角的定标。

Description

一种椭偏测量系统中偏振元件方位角的差分光谱定标方法

技术领域

本发明属于光学电子器件技术领域，具体涉及一种椭偏测量系统中偏振元件方位角的差分光谱定标方法。

背景技术

椭偏测量方法是通过对探测光与被测材料作用后偏振态的变化进行分析来获得被测材料的光学常数、表面粗糙度以及薄膜厚度等信息的光学手段。椭圆偏振测量技术具有测量灵敏度高、精确度高、非接触式、非破坏性等优点，在科学研究及制造业领域中有广泛应用。在科研领域，可应用于测量材料的光学性质即光学常数随波长的变化关系(色散曲线)；也可以用于监控有关表面的各种状况，包括从准单分子层开始的薄膜生长或这类膜层的清除；还可以用于测量电场、磁场、应力或温度等物理因素对材料光学性质的影响等。在工业领域，如整个芯片制造流程中，通常需要经过几十次椭偏测试对芯片的质量进行监控。

在椭偏测量系统中，通常采用改变偏振棱镜方位角的方式来获得不同的偏振状态，进一步通过对探测到的不同光强信息进行分析获取材料的椭偏参数。因此，在椭偏测量系统中，由于探测器处接收到的光强大小对偏振态的变化极为灵敏，系统对偏振棱镜偏振方位角的精确度也有着较为严格的要求，往往需要通过精细的调节对偏振方位角的位置进行定标。

传统的定标技术，往往需要对入射角或检偏器方位角的调整，寻找出射光强最小值的位置，来确定起偏器初始方位角。这种方法通常需要在光强最小值处附近进行反复的测量比较，才能确定最小值点所处的位置，步骤繁琐，精确度有限。如布鲁斯特角法，对于已知折射率的样品，利用当入射角为布鲁斯特角时，反射光中仅有s偏振分量，无p偏振分量的特点，使入射光以布鲁斯特角入射到样品上，并反射进入到检偏器中，通过旋转检偏器达到消光效果，则此时检偏器偏振方向即为p光方向。但此方法需要已知反射样品折射率的准确数值，折射率误差越大，则反射后残留的p分量就越多，获得完全消光条件的难度也即越大。另一种常用的偏振棱镜定标方法为最低光强法。入射线偏振光经过已知光学常数样品反射后的椭偏光，在经过旋转的检偏器时，当检偏器偏振轴位于偏振椭圆短轴方向处，会出现最低光强值。若起偏器的方向为0度或90度，旋转检偏器出现的最低光强值接近于0。通过改变起偏器的角度，找到最低光强接近于0的位置，即可确定此时起偏器的方向为s光方向或p光方向。这种方法需要对每一个起偏器的所处的位置，利用旋转检偏器的方法在最低光强处附近多次测量才能确定最低光强值，步骤繁琐，效率有限。同时，若样品电场矢量反射系数在s和p光方向的相位差Δ接近180度，则反射的椭偏光将接近线偏振光，此时最低光强同样接近于0，限制了定标方法的精确度。

为此，本发明通过采用差分光谱分析的方法，来获取偏振方向相互垂直的线偏振光反射后椭圆方位角的差值，进而分析获取起偏器方位角的信息。有效克服了传统定标方法的不足，实现了起偏器的快速精确定标，以满足椭偏测量系统对偏振器件精确度的要求。

发明内容

本发明的目的在于提出一种椭偏测量系统中偏振元件方位角的差分光谱定标方法，以实现起偏器的快速、精确定标。

本发明提出的椭偏测量系统中偏振元件方位角的差分光谱定标方法，基于两束偏振方向相互垂直的线偏振光经过已知介电常数样品表面后，反射椭偏光的椭圆方位角与起偏器方位角之间存在特定的关系，采用后置一个可旋转检偏器的方式，将两次椭圆方位角差值转化为计算两次透过旋转检偏器不同偏振信号余弦拟合曲线的相位差；再对椭圆方位角差值进行分析，从而获取当前起偏器方位角的准确值，完成定标过程。

本发明定标过程中，将分析光强转化为分析相位，无需对消光处最小光强的绝对值进行测量，降低对探测器光强灵敏度的要求，避免了背景光强对测量精度的影响；同时利用旋转检偏器获取不同偏振态光强再进行拟合，降低了对反射样品光学性质的依赖性，简化实验重复步骤，对s光方向与p光方向的线偏振光进行有效区分，提高了定标方法的可重复性和稳定性；采用光谱仪对检偏器出射光进行光栅分光，对光谱范围内光强数据进行并行测量，实现了一定波长范围内所有的波长数据点同时进行分析计算的定标过程，提高测量数据的利用效率，较大程度上提高了定标结果的精确性。

本发明有效克服了布鲁斯特角法，最低光强法等传统偏振棱镜定标方法对反射材料光学常数的精确度，探测器光强灵敏度要求较高，稳定性较差，精度有限等缺点，

本发明提供提出的椭偏测量系统中偏振元件方位角的差分光谱定标方法，其原理如下，当线偏振光经过一般样品表面反射之后，其偏振态有可能出现由线偏振光变为椭圆偏振光的转变，同时偏振椭圆的长轴相对原入射线偏振光的偏振方向将可能产生一定的旋转角度。对于两个偏振方向互相垂直的入射线偏振光，经过样品反射的椭圆偏振光的长轴方向未必会互相垂直。通过对两次椭圆长轴方位角的差值进行分析，可以获得起偏器初始方位角的位置。通过旋转检偏器半周的方式，利用探测器采集经过检偏器后不同偏振态下的光谱光强数据，对光谱范围内各波长在不同偏振态下的光强数据分析处理，可以获取椭圆方位角差值的信息，进而确定起偏器初始方位角的位置，完成定标过程。

本发明提供提出的椭偏测量系统中偏振元件方位角的差分光谱定标方法，其测量定标系统包括：连续辐射光源，起偏器，样品台及已知介电函数谱的样品，检偏器，光谱仪，计算机控制系统；光谱仪上设有面阵列探测器，作为光强数据采集装置；起偏器与检偏器由可旋转的支架固定，并与步进电机相连接，由计算机控制系统通过步进电机对其旋转角度进行精确控制；定标的具体步骤如下：

(1)首先将起偏器固定于某一未知方位角，由连续辐射光源发出的光入射到起偏器上，经起偏器出射线偏振光，再以70度入射角入射到已知介电函数谱的样品表面，经样品反射后进入检偏器，由检偏器出射的光传输到光谱仪中，完成一次光谱光强分布数据的采集；

(2)假定光线传播方向为z轴正方向，垂直于入射面向外为x轴正方向，按照右手定则在入射面内向上或者斜向上的为y轴正方向；在xy平面内，s光偏振方向沿x轴，p光偏振方向沿y轴，并设x轴的正方向为偏振方位角的零度角，迎着光线方向顺时针方向旋转为偏振角度变化的正方向；将检偏器在0-180度的范围内，以22.5度为间隔进行正向旋转，分别获得9个不同偏振状态的光谱光强分布；

(3)再对光谱范围内，以一定的波长间隔，选取三个波长点，对三个波长点的9个偏振态光强数据分别进行余弦函数拟合，得到各波长点的余弦函数曲线的相位角，记为

(4)再将起偏器正向旋转90度，重复步骤(2)、(3)，得到各波长点对应的相位角，记为

(5)计算得到两次相位角的差，即

也即为两次反射光椭圆方位角的差值；在已知反射样品介电函数谱的条件下，根据公式(17)，可以计算出不同波长处，在特定入射角下，两次拟合得到相位角的差值

与初始起偏器偏振方位角P₀的关系曲线；

(6)将实验获得的相位角差值

与理论计算结果进行对比，即可确定此时起偏器偏振方位角相对于0度方位角的关系；将起偏器旋转至0度方位角位置附近，重复步骤(2)-(5)，直至两次相位角的差值稳定在90度；则此时起偏器方位角垂直于入射面方向，即s方向。

这里所述此时起偏器方位角垂直于入射面方向即s方向，其理论证明如下：

对于偏振方向相互垂直的两束线偏振光，反射光椭圆方位角的差值Δθ随着起偏器初始方位角的位置P₀的变化而改变，对于一般样品，只有当起偏器初始方位角位于s光方向与p光方向时，其经样品反射后偏振态不发生改变，Δθ的值为90度。证明如下：

若起偏器的初始方位角位于s光方向上，即P₀＝0，则入射到样品表面的光为s光，此时从样品表面反射的光将不改变其偏振态，进入检偏器时依然保持为s光。而当起偏器正向旋转90度后，s光将变成p光，经样品反射后的线偏振光方向仍保持不变，相对于此前的线偏振光方向旋转90度，即Δθ的值为90度。同理，若起偏器的初始方位角位于p光方向上，Δθ仍为90度。

若起偏器的初始方位角位于非s光方向或p光方向的某一角度时，由连续辐射光源发出的光线在经过起偏器之后出射线偏振光，再经过样品反射后，光的偏振态相较入射光发生改变，原线偏振光变为椭圆偏振光。反射光偏振椭圆的长轴，相对原入射光的线偏振方向将旋转一定角度。再将起偏器的初始方位角正向旋转90度，反射光偏振椭圆的长轴通常不会垂直于前一个椭偏光的长轴。故通过旋转一周检偏器的方法获得的光强数据拟合得到的相位差Δθ并不等于90度。

如图3所示，对于一般椭圆偏振光，其电场矢量的Jones矩阵式：

椭圆偏振光的椭圆方位角θ可表示为；

其中E_0x，E_0y分别表示电场强度矢量在x方向和y方向上的振幅，δ表示电场强度矢量在x和y方向上的相位差。

通过消去相同的振幅因子，可以得到反射光的电场矢量的Jones矩阵式：

经过计算可以得到：

E_x＝cosP， (4a)

E_y＝sinP·ρ₀e^iΔ， (4b)

因此，当起偏器初始方位角处于P₁＝P₀位置时，对于反射光的椭圆方位角θ₁，有：

当起偏器正向旋转90度后，其方位角位于P₂＝P₀+90°时，对于反射光的椭圆方位角θ₂：

在入射光不为s光或p光的条件下，若要满足Δθ＝90°，即：

θ₂＝θ₁+90°， (7)

tan2θ₂＝tan2θ₁， (8)

代入式(5)，(6)则有：

经过化简计算，由于p光与s光电矢量振幅反射率模的比值ρ₀为正，可以得到：

ρ₀＝1， (10)

或

ρ₀cosΔ＝0， (11)

因此，对于一般样品(ρ₀≠1，或ρ₀cosΔ≠0)只有在起偏器初始方位角在s光或p光方向，即P₀＝0°或P₀＝90°，椭圆方位角的差值Δθ＝90°。

椭圆方位角的差值可以通过对检偏器出射的不同偏振信号进行光强拟合获得，从检偏器出射的光强可以表示为：

其中，m,n,

分别为拟合参数。相位

可表示为：

其中，A₀为检偏器的初始方位角。则相位差可以写为：

因此，椭圆方位角的差值Δθ可以由相位差

表示，而与检偏器的初始方位角的位置无关。

本发明定标方法通过了Si和Au体材料完成了测试与验证。

本发明的有益效果在于，有效克服了传统定标方法对反射材料光学常数的精确度，探测器光强灵敏度要求较高，稳定性较差，精度有限等不足。简化实验重复步骤，降低对反射材料光学性质要求，有效区分偏振轴方向，提高了定标方法的可重复性和稳定性；同时对光谱范围内所有的波长数据点同时进行分析计算的定标过程，提高测量数据的利用效率，较大程度上提高了定标结果的精确性。

附图说明

图1本发明系统组成结构示意框图。

图2本发明系统光路布局示意图。

图3一般椭圆偏振光的椭圆方位角示意图。

图4本发明所用氙灯光源经光谱仪分光之后探测器接收到的光谱光强分布谱线。

图5本发明所用硅片在可见光对应光谱范围内测量获得的介电函数谱。

图6以硅片为例，在70度入射角条件下，计算得到三个波长处，两次拟合相位差理论值与起偏器初始偏振方位角的关系图。

图7以硅片为例，在70度入射角条件下，计算得到起偏器位于不同初始偏振方位角时，两次拟合相位差理论值与波长的关系图。

图8基于本发明方法，在70度入射角条件下，获得硅片样品在三个波长处，定标前偏振方向相互垂直的两束线偏振光经样品反射后，通过旋转检偏器获得的光强数据及余弦拟合曲线。

图9基于本发明方法，将三个波长处所获取的余弦函数相位差值与初始相位角为100-110度的理论值对比图。

图10基于本发明方法，将获取光谱范围内的余弦函数相位差值的分布与初始相位角为100-110度的理论光谱分布曲线对比图。

图11基于本发明方法，定标完成后，在70度入射角条件下，获得硅片样品在三个波长处，偏振方向相互垂直的两束线偏振光经样品反射后，通过旋转检偏器获得的光强数据及余弦拟合曲线。

图12基于本发明方法，定标完成后，在检偏器初始方位角位于0度附近，70度入射角条件下，获得硅片样品在三个波长处，偏振方向相互垂直的两束线偏振光经样品反射后，通过旋转检偏器获得的光强数据及余弦拟合曲线。

图13基于本发明方法，定标完成后，在检偏器初始方位角位于-45(135)度附近，70度入射角条件下，获得硅片样品在三个波长处，偏振方向相互垂直的两束线偏振光经样品反射后，通过旋转检偏器获得的光强数据及余弦拟合曲线。

图14基于本发明方法，定标完成后，在检偏器初始方位角位于-60(120)度附近，70度入射角条件下，获得硅片样品在三个波长处，偏振方向相互垂直的两束线偏振光经样品反射后，通过旋转检偏器获得的光强数据及余弦拟合曲线。

图15基于本发明方法，定标完成后，在检偏器初始方位角位于60度附近，70度入射角条件下，获得金样品在三个波长处，偏振方向相互垂直的两束线偏振光经样品反射后，通过旋转检偏器获得的光强数据及余弦拟合曲线。

图16基于本发明方法，定标完成后，在检偏器初始方位角位于90度附近，70度入射角条件下，获得金样品在三个波长处，偏振方向相互垂直的两束线偏振光经样品反射后，通过旋转检偏器获得的光强数据及余弦拟合曲线。

图17基于本发明方法，定标完成后，在检偏器初始方位角位于某一随机方向，70度入射角条件下，获得金样品在三个波长处，偏振方向相互垂直的两束线偏振光经样品反射后，通过旋转检偏器获得的光强数据及余弦拟合曲线。

图中标号：1-连续辐射光源，2-球面反射镜，3-准直镜，4-起偏器，5-样品台，6-样品架，7-样品，8-入射窗，9-出射窗，10-检偏器，11-光纤耦合通道，12-滤色片，13-凹面反射镜，14-平面光栅，15-二维面阵探测器，16-控制器，17-计算机。

具体实施方式

下面通过实施例对本发明的技术方案进行详细介绍。

如图1所示，本发明提供的一种椭偏测量系统中起偏器方位角的光谱相位定标方法，其包括连续辐射光源、起偏器、样品室、检偏器、光谱仪和计算机控制系统；光谱仪上设有二维面阵列探测器；起偏器和检偏器与步进电机相连接，由计算机精确控制其旋转角度。

图2为本发明系统光路布局示意图。光源采用连续辐射光源(例如氙灯)，由光源发出的光经过准直器后变成准平行光束，光束入射到偏振方位角为P₀的起偏器上，出射的线偏振光经过已知介电函数谱的硅片反射，变化成椭圆偏振光(图3)进入检偏器中。其中起偏器与检偏器均通过与之连接的步进电机由计算机对其进行精确控制，将旋转一周360度分为12800步，可控制旋转最小角度为0.028度。由检偏器出射的光进入到光谱仪中，并由光栅分光后，再通过聚焦镜会聚，在聚焦镜的焦平面处的CCD探测器上由不同单元像素成像，将光强信号转化为电信号，电信号再经由AD转换变为数字信号后传输到计算机中，最终获得当前偏振方位角的检偏器所出射偏振态的光强数值。再将检偏器等间隔旋转半周，获取不同偏振态下的光谱光强分布，并通过对其利用计算机进行余弦函数拟合，获得相位角的具体数值，进而分析获得起偏器的初始偏振方位角，再对起偏器进行精确旋转调整，完成定标过程。

如图4所示为氙灯光源经过光谱仪分光之后的光谱光强分布。其中光谱仪光栅刻线数为100g/mm，闪耀波长为450nm，CCD探测器中心波长位置为600nm。如图5所示为硅片在可见光对应光谱范围内测量获得的介电函数谱。通过对图4和图5分析，在550-650nm光谱范围内，探测器所采集的氙灯光谱的强度较大且较为稳定；同时，在该光谱范围内，硅片的介电函数曲线较为平缓，变化范围相对较小。故选取550，600，650nm附近的三个波长点作为应用实例进行定标分析。

由式(5)可知，当起偏器初始方位角处于P₁＝P₀位置时，椭圆的方位角为：

当起偏器初始方位角处于P₂＝P₀+90°位置，此时椭圆的方位角为：

因此，两次测量拟合所获得的相位差的理论值为：

在已知反射样品介电函数谱，入射角的条件下，可以计算获得550，600，650nm附近的三个波长处，相位差

与起偏器初始偏振方位角P₀的关系(图6)。同时，也可以计算获得当P₀处于不同偏振方位角时，相位差

与波长的关系(图7)。

起偏器位于某一初始位置P₁＝P₀处，依据发明内容中所述方法，获取550，600，650nm附近的三个波长处余弦函数曲线的相位角

再将起偏器正向旋转90度，重复以上步骤，得到此时各波长点相应的相位角

计算两次相位角的差

三个波长处两次拟合得到的余弦函数曲线(图8)。

通过将

与图9进行对比，可以获得此时起偏器初始偏振方位角的位置约为105°附近。再计算出整个光谱范围内

的测量结果，与该光谱范围内，起偏器初始偏振角100°至110°之间各个角度理论上

与波长的关系曲线进行对比。进一步验证了实验测量结果与起偏器方位角为105°时相位差

随波长变化的曲线较为一致(图10)。因此，初步认为此时的P₀≈105°。

由于起偏器偏振轴的旋转周期为180°，即半圈。通过将起偏器正向旋转75°(即2667步)，使得起偏器的偏振方位角位于s光方向附近。反复重复上述实验步骤，直到

接近90°，同时，三个波长处的余弦拟合曲线也显示了较高的一致性。即认为此时起偏器的偏振方位角基本位于s光方向，即P₀＝0°。此时三个波长处两次拟合得到的余弦函数曲线如图11所示。

在确定起偏器初始偏振方向位于s光方向之后，拟合得到的相位

值即为此时检偏器偏振轴相对s光方向旋转角度。为进一步检验定标结果的准确性，将检偏器初始方位角A₀分别旋转至A₀＝0°,-45°(135°),-60°(120°)，重复上述定标实验步骤，并绘制三个波长处，两个反射椭偏光经过检偏器后光强的余弦函数拟合曲线(图12-14)。通过计算得出三个波长处的相位差

接近90°，实现了定标效果。

为进一步检验定标结果的准确性及定标过程的可重复性，将反射样品由硅片，替换为金片，其他条件保持不变，将检偏器初始方位角调整为A₀＝60°,90°与某一未知角度。重复定标实验步骤，并同理获得三个波长处的拟合曲线(图15-17)。并计算得到三个波长处的相位差

均接近90°。因此，本发明所述起偏器方位角的光谱相位定标方法的准确性得以验证。同时，定标结果也进一步证明该方法不受反射样品光学性质以及检偏器初始位置的限制，具有较高的稳定性与可重复性。

Claims (1)

1.一种椭偏测量系统中偏振元件方位角的差分光谱定标方法，其特征在于，测量定标系统包括：连续辐射光源，起偏器，样品台及已知介电函数谱的样品，检偏器，光谱仪，计算机控制系统；光谱仪上设有面阵列探测器，作为光强数据采集装置；起偏器与检偏器由可旋转的支架固定，并与步进电机相连接，由计算机控制系统通过步进电机对其旋转角度进行精确控制；定标的具体步骤如下：

(1)首先将起偏器固定于某一未知方位角，由连续辐射光源发出的光入射到起偏器上，经起偏器出射线偏振光，再以70度入射角入射到已知介电函数谱的样品表面，经样品反射后进入检偏器，由检偏器出射的光传输到光谱仪中，完成一次光谱光强分布数据的采集；

(2)假定光线传播方向为z轴正方向，垂直于入射面向外为x轴正方向，按照右手定则在入射面内向上或者斜向上的为y轴正方向；在xy平面内，s光偏振方向沿x轴，p光偏振方向沿y轴，并设x轴的正方向为偏振方位角的零度角，迎着光线方向顺时针方向旋转为偏振角度变化的正方向；将检偏器在0-180度的范围内，以22.5度为间隔进行正向旋转，分别获得9个不同偏振状态的光谱光强分布；

(3)再对光谱范围内，以一定的波长间隔，选取三个波长点，对三个波长点的9个偏振态光强数据分别进行余弦函数拟合，得到各波长点的余弦函数曲线的相位角，记为

(4)再将起偏器正向旋转90度，重复步骤(2)、(3)，得到各波长点对应的相位角，记为

(5)计算得到两次相位角的差，即

在已知反射样品介电函数谱的条件下，可以计算出不同波长处，在特定入射角下，两次拟合得到相位角的差值

与初始起偏器偏振方位角P₀的关系曲线；

(6)将实验获得的相位角差值

与理论计算结果进行对比，即可确定此时起偏器偏振方位角相对于0度方位角的关系；将起偏器旋转至0度方位角位置附近，重复步骤(2)-(5)，直至两次相位角的差值稳定在90度；则此时起偏器方位角垂直于入射面方向，即s方向。

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