CN112903565A - 考虑岩石裂隙内部几何特征的渗透率测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于岩石力学渗流测定技术领域，具体涉及考虑岩石裂隙内部几何特征的渗透率测定方法，克服现有依赖变异函数理论测定岩石裂隙渗透率存在误差较大的问题，方案是具有过程一、三维激光扫描仪对样本裂隙面上下表面扫描，获取三维点云数据，获得裂隙平均隙宽<e>和求得裂隙接触率ω；二、变异函数计算，绘制隙宽变异函数散点图；三、变异函数拟合，取变异函数散点图第一个极大值点前的数据，借助数值处理软件分别采用球状模型、高斯模型和指数模型进行拟合，取拟合度最高的拟合结果；四、取变异函数拟合参数基台C与变程a获得裂隙隙宽三维分布特征参数CA；五、结合裂隙平均隙宽<e>、裂隙接触率ω及空隙三维分布特征参数CA计算裂隙渗透率。

Description

考虑岩石裂隙内部几何特征的渗透率测定方法

技术领域

本发明属于岩石力学渗流测定技术领域，具体涉及一种考虑岩石裂隙内部几何特征的渗透率测定方法。

背景技术

地下岩体中存在着大量的天然裂隙，它们是地下流体潜在的渗流通道，因此岩体裂隙渗流特性是地下工程的研究重点之一，岩体裂隙上下表面并不完全匹配，导致裂隙间存在大量的接触区域和空腔，这些接触区域的大小、空腔的体积及其空间分布共同决定了粗糙裂隙的“内部几何特征”，岩体裂隙的内部几何特征对于裂隙的水力特性具有决定性作用，因此必须对裂隙内部几何特征进行研究，获得其量化表征参数，建立裂隙几何特征与裂隙水力特性(通常使用裂隙渗透率k进行表征)的关联关系，许多科研人员结合接触面积、隙宽分布影响系数建立了相应的裂隙渗流计算模型，其中应用最广泛的为Yeo.W(2001)所建立的计算模型：

式中，＜e_m＞为裂隙隙宽的平均值，定义为裂隙上下表面间的距离的平均值；s为裂隙隙宽的标准偏差；c为裂隙的接触率，定义为接触面积占裂隙总面积的比值，用于表征裂隙内部接触区域的大小；e_h为裂隙水力隙宽，根据立方定律其与裂隙渗透率存在关系式

该计算模型中

和(1-2.4c)分别代表了裂隙隙宽和接触率对裂隙水力学开度的影响，但是该模型中使用的裂隙隙宽标准偏差s仅代表裂隙隙宽分布的分散程度，并不能完全表征裂隙内隙宽大小及其非均匀分布对裂隙渗流特性的影响，同时该计算模型高估了裂隙接触率的影响，在测定高接触率条件下裂隙渗透率时误差较大。

另外，变异函数是地质统计学的基本工具，它既能描述区域变量的空间结构，也能描述其随机性，它提供了空间变量变异性的程度(基台值)和范围(变程)信息，因此运用变异函数并对其进行优化是对裂隙内部几何特征进行量化表征的有效途径。

变异函数r(h)被定义为区域化变量的增量平方的数学期望，即区域化变量的方差：

2r(h)＝E{[Z(X+h)-Z(X)]²}

式中：h为数据点间距离，Z(X)，Z(X+h)为空间某点位置X和与之相距h处的两个区域变化量，在对裂隙隙宽分布变异函数进行计算时，用三维实验变异函数2r^*(h)来进行估算，即以h相隔的任意对点的隙宽值[e(x_i+a,y_i+b),e(x_i,y_i)]间增量平方的算数平均值来估算2r(h)，即：

式中：N(h)为有效数据对数；a，b为h在x，y方向上的分量，即a²+b²＝h²。

在某一方向上，不断改变h的值，就可获得h与r^*(h)值关系曲线，通过变异函数理论模型进行拟合就可获得变异函数的参数(基台、变程和块金值)，常见的变异函数理论模型有球状模型、指数模型和高斯模型等，其中最常用的是球状模型，常见数学模型公式如下：

例如，可以用球状模型对变异函数进行拟合，其中，C₀表示块金值，C为基台值，a为变程值。一般认为当h超过a时，区域变量不具有空间相关性或结构性，即h＝a时，γ(h)趋于基台值C。

然而，直接套用变异函数理论对裂隙中空隙的三维分布特征进行计算存在如下问题：

(1)传统变异函数在计算h与r^*(h)值关系曲线时，是沿某一方向增大h进行计算的，但实际上流体在裂隙内进行流动时，由于裂隙内部空隙的复杂性，任何方向都可能会成为其渗流方向；

(2)计算获得的隙宽变异函数散点图中后段数据波动较大，并不完全符合常见的变异函数数学模型；

(3)裂隙空隙的变异函数的参数(基台、变程和块金值)的物理意义及其对于流体在裂隙内部渗流的影响尚不明确。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服上述的测定方法测定岩石裂隙渗透率存在误差较大的问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种考虑岩石裂隙内部几何特征的渗透率测定方法，包括如下步骤：

步骤一：获取测定样本，通过三维激光扫描仪对样本裂隙面上下表面进行扫描，获取其三维点云数据，扫描过程中先将裂隙拼合，在试样表面粘贴定位标志后扫描定位点，然后根据定位点分别对裂隙上下表面进行扫描，使得扫描获得的裂隙上下表面点云数据在同一坐标系中，随后利用点云处理软件对点云数据进行网格化，利用公式

获得裂隙平均隙宽<e>，式中：N为总网格点数，e_i为第i个网格点上裂隙上下面间的距离，接着利用公式

求得裂隙接触率ω，式中：N_cont为空隙为0的网格点数；

步骤二：变异函数计算，针对裂隙隙宽，h初始值一般取网格点距离h₀，并以h₀为增量不断增大滞后距h的大小，根据公式

计算不同滞后距h对应变异函数r*(h)，式中：N(h)为有效数据对数；a，b为h在x，y方向上的分量，即a²+b²＝h²，并以h为横轴，r*(h)为纵轴绘制隙宽变异函数散点图；

步骤三：变异函数拟合，取变异函数散点图第一个极大值点前的数据，借助数值处理软件分别采用球状模型、高斯模型和指数模型进行拟合，取拟合度最高的拟合结果；

步骤四：取变异函数拟合参数基台C与变程a，利用公式CA＝C²·a计算裂隙隙宽三维分布特征参数CA；

步骤五：结合裂隙平均隙宽<e>、裂隙接触率ω及空隙三维分布特征参数CA计算裂隙渗透率。

具体的，步骤一中，在对外部应力作用下的岩石进行测定时，先获取其无应力状态下的点云数据，然后通过传感器测得裂隙在外部应力作用下的变形，随后将获得的无应力状态下每个网格点上的裂隙隙宽e_i减去外部应力作用下的裂隙变形值Δe，即可获得外部应力作用下各个网格点对应的裂隙隙宽，即力学隙宽e_n，取其平均值获得裂隙在法向应力作用下的平均力学隙宽<e_n>，并根据力学隙宽的值进行N_cont的计数来获取裂隙接触率ω。

具体的，步骤二中，在对隙宽变异函数计算时，对于滞后距h，取空间内所有距离为h的点对进行计算。

具体的，步骤三中，拟合优度须≥0.95，若常用数学模型都不满足，则对隙宽变异函数曲线进行分段拟合。

具体的，步骤四中，空隙三维分布特征参数CA表征裂隙空隙的不均匀程度，CA越大表示裂隙空隙随空间分布越不均匀，裂隙的渗透率越小。

具体的，步骤五中，岩石渗透率k与裂隙平均隙宽<e>、裂隙接触率ω及空隙三维分布特征参数CA的数学关系式为：

对于光滑平行状裂隙，其裂隙接触率ω和空隙三维分布特征参数CA均为0，此时平均隙宽<e>等于水力隙宽e_h，上式即简化为立方定律

计算裂隙在法向应力作用时的渗透率时，则将上式中平均隙宽<e>替换为平均力学隙宽e_n，并根据力学隙宽值对应计算相应的裂隙接触率ω与空隙三维分布特征参数CA，即可获得对应法向应力作用下的渗透率k。

本发明的有益效果是：一、本发明结合地质统计学中变异函数理论，通过三维扫描结果计算相应的变异函数参数，继而利用这些参数对裂隙隙宽的分布特征进行有效表征，最后结合裂隙平均隙宽和接触率提出了相应的渗透率计算模型，该模型可以更准确的表征裂隙几何特性对裂隙渗流特性的影响，对裂隙水力特性试验研究与数值模拟具有重大意义，使用本发明所述方法对裂隙渗透率进行测量时，只需要使用三维激光扫描仪获取裂隙三维点云数据，即可获得岩石裂隙的渗透率，该方法大大简化了裂隙渗透率的测量过程，测量精度也满足工程实际需求，对于岩体裂隙水力特性的评估具有重要意义；二、测定过程中还对传统变异函数计算方法进行改进，在计算h与r*(h)值关系曲线时，取所有距离为h的数据点对进行计算，这样就可以对裂隙所有方向上的r*(h)进行计算；同时在对变异函数进行拟合时，取第一个极大值点前的数据进行拟合，使得变异函数散点图更符合变异函数数学模型；此外，根据拟合获得的变异函数参数提出了裂隙隙宽三维分布特征参数CA对裂隙空隙三维分布特征进行量化表征，并提出了相应的渗透率计算模型，使用本方法对对渗透率进行测量时，只需要利用三维激光扫描仪获取裂隙上下表面的点云数据，经计算即可获得裂隙。

附图说明

图1为本发明的步骤框图；

图2为裂隙三维点云截面图；

图3为法向应力作用下传感器安装示意图；

图4为h发展构形图；

图5为变异函数散点图及拟合曲线。

具体实施方式

下面结合本发明说明书附图，对本发明实施方式中的技术方案进行详细描述。

在本实施方案中，以裂隙隙宽为区域化变量，采用某花岗岩裂隙试样为样本，探讨具体的测定流程。

步骤一：获取测定样本，通过三维激光扫描仪对裂隙面上下表面进行扫描，获取其三维点云数据，扫描过程中先将裂隙拼合，在试样表面粘贴定位标志后扫描定位点，然后根据该定位点分别对裂隙上下表面进行扫描，使得扫描获得的裂隙上下表面点云数据在同一坐标系中；

随后利用点云处理软件对点云数据进行网格化，接着利用数值处理软件计算每个网格点处上下裂隙面点间的距离e_i，利用公式

获得裂隙平均隙宽<e>，式中：N为总网格点数，对于法向应力作用下的岩石裂隙安装高精度传感器，安装方法如图3所示，测量裂隙在法向应力作用下的变形量Δe，通过公式e_n＝e_i-Δe计算获得各个网格点力学隙宽e_n的值，并求其平均力学隙宽<e_n>；

在获得裂隙的隙宽参数后，继续计算其接触率，利用公式

求得裂隙接触率ω，式中：N_cont为隙宽e_i为0的网格点数，当裂隙在法向应力作用时，N_cont须根据力学隙宽e_n进行计数；

对于本测定实例，采用上述方法计算裂隙在无应力状态及法向应力为11MPa、15MPa、20MPa、30MPa、40MPa、50MPa、60MPa时的隙宽参数及接触率，计算结果如表1所示；

步骤二：变异函数计算，针对裂隙隙宽，h初始值一般取网格点距离h₀，并以h₀为增量不断增大滞后距h的大小，计算过程中，如图4所示，若数据点间距离h＝1，逐步追踪扫描三维坐标中的距离为1的点对，记录点对的隙宽，这样的点对在图中共有40对；若h＝2，逐步追踪扫描，共30对；同样方法，逐步增大h，根据公式

计算不同滞后距h对应变异函数r*(h)，式中：N(h)为有效数据对数；a，b为h在x，y方向上的分量，即a²+b²＝h²。并以h为横轴，r*(h)为纵轴绘制隙宽变异函数散点图，如图5所示。

步骤三：变异函数拟合，拟合过程中取第一个极大值点前的数据进行拟合，拟合过程中分别采用球状模型、高斯模型和指数模型进行拟合，取拟合度最高的拟合结果，拟合过程中，拟合优度须≥0.95，若常用数学模型都不满足，则须对选择其他模型进行拟合，如套合模型等，拟合获得的曲线如图5所示，拟合获得的变异函数参数中获得的块金系数C₀一般较小，在0左右波动，对变异函数形式影响不大，因此不作考虑，基台C表示隙宽随空间变化的幅度，通常基台C越大，隙宽随空间变化幅度越大，变程a表示隙宽随空间变化的频率，通常变程a越大，隙宽随空间变化的频率越小，隙宽变化曲线就越平缓，对于本测定实例，采用球状模型进行拟合时拟合优度最高，拟合获得公式为:

不同法向应力作用下基台C与变程a如表1所示；

步骤四：计算空隙三维分布特征参数CA，可通过公式CA＝C²·a求得与渗流相关的空隙三维分布特征参数CA，该参数表征裂隙空隙的不均匀程度，通常CA越大，裂隙空隙随空间分布就越不均匀，裂隙的渗透率就越小，对于本测定实例，通过上述方法获得的CA值如表1所示；

步骤五：结合裂隙平均隙宽、接触率及空隙三维分布特征参数计算裂隙渗透率，对于裂隙渗流计算过程中，裂隙渗透率与裂隙隙宽参数，无应力状态时为平均隙宽<e>，法向应力作用时为力学隙宽e_n，裂隙接触率及空隙三维分布存在如下关系式：

该式由Yeo计算模型改进获得。其中，k为裂隙渗透率；ω为裂隙接触率；CA为本发明提出的与渗流相关的空隙三维分布特征参数；n为试验拟合参数，与岩石种类及渗流方式有关，对于该花岗岩的辐射流渗流，n＝5.9，对于光滑平行板模型，其接触率ω和裂隙连通空隙三维分布表征参数为CA均为0，此时上式便可蜕化为立方定律

对于本计算实例，获得的裂隙渗透率如表1所示；为验证该方法获得的渗透率的准确性，利用MTS815岩石力学试验系统(该系统精度高，可靠性好，抗干扰能力强，但使用该系统进行测量时测量成本高，耗时较长)通过稳态法进行室内试验测量岩石裂隙的渗透率获得的对比结果如表1所示，通过对比发现本发明测得的渗透率与室内试验测得的渗透率较为吻合，其精度完全适用于实际地下工程。

表1 内部几何特征表征参数及渗透率计算结果

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种考虑岩石裂隙内部几何特征的渗透率测定方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：获取测定样本，通过三维激光扫描仪对样本裂隙面上下表面进行扫描，获取其三维点云数据，扫描过程中先将裂隙拼合，在试样表面粘贴定位标志后扫描定位点，然后根据定位点分别对裂隙上下表面进行扫描，使得扫描获得的裂隙上下表面点云数据在同一坐标系中，随后利用点云处理软件对点云数据进行网格化，利用公式

获得裂隙平均隙宽<e>，式中：N为总网格点数，e_i为第i个网格点上裂隙上下面间的距离，接着利用公式

求得裂隙接触率ω，式中：N_cont为空隙为0的网格点数；

步骤二：变异函数计算，针对裂隙隙宽，h初始值取网格点距离h₀，并以h₀为增量不断增大滞后距h的大小，根据公式

计算不同滞后距h对应变异函数r*(h)，式中：N(h)为有效数据对数；a，b为h在x，y方向上的分量，即a²+b²＝h²，并以h为横轴，r*(h)为纵轴绘制隙宽变异函数散点图；

步骤三：变异函数拟合，取变异函数散点图第一个极大值点前的数据，借助数值处理软件分别采用球状模型、高斯模型和指数模型进行拟合，取拟合度最高的拟合结果；

步骤四：取变异函数拟合参数基台C与变程a，利用公式CA＝C²·a计算裂隙隙宽三维分布特征参数CA；

步骤五：结合裂隙平均隙宽<e>、裂隙接触率ω及空隙三维分布特征参数CA计算裂隙渗透率。

2.根据权利要求1所述的考虑岩石裂隙内部几何特征的渗透率测定方法，其特征在于，所述步骤一中，在对外部应力作用下的岩石进行测定时，先获取其无应力状态下的点云数据，然后通过传感器测得裂隙在外部应力作用下的变形，随后将获得的无应力状态下每个网格点上的裂隙隙宽e_i减去外部应力作用下的裂隙变形值Δe，即可获得外部应力作用下各个网格点对应的裂隙隙宽，即力学隙宽e_n，取其平均值获得裂隙在法向应力作用下的平均力学隙宽<e_n>，并根据力学隙宽的值进行N_cont的计数来获取裂隙接触率ω。

3.根据权利要求1所述的考虑岩石裂隙内部几何特征的渗透率测定方法，其特征在于，所述步骤二中，在对隙宽变异函数计算时，对于滞后距h，取空间内所有距离为h的点对进行计算。

4.根据权利要求1所述的考虑岩石裂隙内部几何特征的渗透率测定方法，其特征在于，所述步骤三中，拟合优度须≥0.95，若常用数学模型都不满足，则对隙宽变异函数曲线进行分段拟合。

5.根据权利要求1所述的考虑岩石裂隙内部几何特征的渗透率测定方法，其特征在于，所述步骤四中，空隙三维分布特征参数CA表征裂隙空隙的不均匀程度，CA越大表示裂隙空隙随空间分布越不均匀，裂隙的渗透率越小。

6.根据权利要求2所述的考虑岩石裂隙内部几何特征的渗透率测定方法，其特征在于，所述步骤五中，岩石渗透率k与裂隙平均隙宽<e>、裂隙接触率ω及空隙三维分布特征参数CA的数学关系式为：

对于光滑平行状裂隙，其裂隙接触率ω和空隙三维分布特征参数CA均为0，此时平均隙宽<e>等于水力隙宽e_h，上式即简化为立方定律

计算裂隙在法向应力作用时的渗透率时，则将上式中平均隙宽<e>替换为平均力学隙宽e_n，并根据力学隙宽值对应计算相应的裂隙接触率ω与空隙三维分布特征参数CA，即可获得对应法向应力作用下的渗透率k。

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