CN112887700A - 单元透镜和透镜阵列的横向位置误差二维度量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种单元透镜和透镜阵列的横向位置误差二维度量方法，涉及集成成像领域，通过单元透镜与显示平面、投影平面之间的距离，以及单元透镜实际光心位置与理想光心位置的横向距离，计算单元透镜横向位置误差，为单元透镜横向位置误差的度量与校正提供了依据。扩展到透镜阵列，通过引入相邻单元透镜的横向距离，三条重构光线在显示平面的像素位置与对应透镜实际光心位置的横向距离，可得其中两两重构光线相交的实际位置，并通过交点位置，计算出散斑面积大小，从而为透镜阵列横向位置误差的度量与校正提供了依据。

Description

单元透镜和透镜阵列的横向位置误差二维度量方法

技术领域

本发明涉及集成成像领域，特别是涉及一种单元透镜和透镜阵列的横向位置误差二维度量方法。

背景技术

在集成成像三维显示系统中，重构光场方向性信息依赖于单元透镜与元素图像的相对位置关系。为了获得高质量的重构光场，就必须保证透镜位置准确。对于宏透镜阵列方式的集成成像三维显示系统，透镜在安装和使用过程中，不可避免地存在空间位置误差。通过对透镜的横向位置误差二维度量方法进行分析，可以为单元透镜和透镜阵列横向位置误差的度量与校正提供依据，因此，如何对透镜的横向位置误差进行度量，进而为单元透镜和透镜阵列横向位置误差的度量与校正提供依据，是本领域亟需解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种单元透镜和透镜阵列的横向位置误差二维度量方法，通过像点误差度量单元透镜横向位置误差，通过散斑面积度量透镜阵列横向位置误差，进而为单元透镜和透镜阵列横向位置误差的度量与校正提供依据。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种单元透镜横向位置误差二维度量的方法，所述方法应用于一种单元透镜横向位置误差二维度量系统，所述系统包括：显示平面、单元透镜和投影平面，所述单元透镜位于所述显示平面和所述投影平面之间，所述单元透镜与所述显示平面平行，所述单元透镜的实际光心位置和理想光心位置所在的直线平行于所述显示平面，所述显示平面上显示元素图像，所述元素图像上任意像素点发出的光线，经过所述单元透镜后在所述投影平面上成像；所述方法包括：

选取所述元素图像上任一像素点，计算所述像素点分别经过单元透镜的实际光心位置和理想光心位置后在所述投影平面上所形成的实际像点和理想像点之间的距离。

其中，计算所述实际像点和所述理想像点之间的距离具体包括：

获取单元透镜的实际光心位置和理想光心位置的坐标；

根据所述单元透镜的实际光心位置和理想光心位置的坐标计算所述单元透镜的误差距离；

计算所述单元透镜分别与所述显示平面和所述投影平面之间的距离；

根据所述单元透镜的误差距离，以及所述单元透镜分别与所述显示平面和所述投影平面之间的距离计算所述投影平面上实际像点和理想像点之间的距离。

本发明还提供一种透镜阵列横向位置误差二维度量的方法，所述方法应用于一种透镜阵列的横向位置误差度量系统，所述系统包括：显示平面、透镜阵列和投影平面，所述透镜阵列位于所述显示平面和所述投影平面之间，所述透镜阵列与所述显示平面平行，所述透镜阵列包含三个连续排列的单元透镜，定义所述三个连续排列的单元透镜与所述显示平面平行的方向为横向，与所述显示平面垂直的方向为轴向，所述三个连续排列的单元透镜中任意两个单元透镜存在横向位置误差，所述显示平面上设有元素图像阵列，每一单元透镜对应一元素图像；所述方法包括：

设所述三个连续排列的单元透镜中没有横向位置误差的单元透镜为基准透镜，其余两个单元透镜分别为第一单元透镜和第二单元透镜；

分别与所述第一单元透镜、所述基准透镜和所述第二单元透镜对应的元素图像中的像素点A、B、C经过各自对应的单元透镜的实际光心位置后，所形成的重构光线分别为第一重构光线、基准重构光线和第二重构光线；

所述第一重构光线和所述基准重构光线的交点为第一成像点，所述基准重构光线和所述第二重构光线的交点为第二成像点，所述第一重构光线和所述第二重构光线的交点为第三成像点；

计算由所述第一成像点、所述第二成像点和所述第三成像点组成的三角形的面积。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供一种单元透镜横向位置误差二维度量的方法，具体通过单元透镜与显示平面、投影平面之间的距离，以及单元透镜实际光心位置与理想光心位置的横向距离，在只考虑横向位置误差的情形下，计算单元透镜横向位置误差，为单元透镜横向位置误差的度量与校正提供了依据。

本发明还将单元透镜扩展到集成成像的透镜阵列，提供一种透镜阵列横向位置误差二维度量的方法，理想情况下经过不同单元透镜的三条重构光线相交于同一空间点。当透镜阵列中连续三个单元透镜存在横向位置误差时，以中间的单元透镜为参考，二维情形下，继续引入相邻单元透镜的横向距离，三条重构光线在显示平面的像素位置与对应透镜实际光心位置的横向距离，可得其中两两重构光线相交的实际位置，并通过交点位置，计算出散斑面积大小，从而为透镜阵列横向位置误差的度量与校正提供了依据。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例1提供的一种单元透镜横向位置误差二维度量系统结构示意图；

图2为本发明实施例2提供的理想情况下透镜阵列的横向位置误差度量系统结构示意图；

图3为本发明实施例2提供的实际情况下透镜阵列的横向位置误差度量系统结构示意图；

符号说明：1：显示平面；11：元素图像；2：单元透镜；21：第一单元透镜；22：基准透镜；23：第二单元透镜；3：投影平面；4：透镜阵列。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种单元透镜和透镜阵列的横向位置误差二维度量方法，为单元透镜和透镜阵列横向位置误差的度量与校正提供依据。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1

本实施例提供一种单元透镜横向位置误差二维度量方法，该方法应用于一种单元透镜横向位置误差二维度量系统，请参阅图1，所述系统包括：显示平面1、单元透镜2和投影平面3，所述单元透镜2位于所述显示平面1和所述投影平面3之间，所述单元透镜2与所述显示平面1平行，所述单元透镜2的实际光心位置和理想光心位置所在的直线平行于所述显示平面1，所述显示平面1上显示元素图像11，所述元素图像11上任意像素点发出的光线，经过所述单元透镜2后在所述投影平面3上成像；

需要说明的是，如图1所示，在理想情况条件下，元素图像11中任意两像素点A和B发出的光线，经过单元透镜2后在投影平面3上所形成的像点分别为A′和B′，虚线为单元透镜2的理想位置。在透镜的实际位置发生偏差的情况下，即当所述单元透镜2的实际光心位置和理想光心位置不同，且所述单元透镜2的实际光心位置和理想光心位置所在的直线平行于所述显示平面1时(称这种情况为单元透镜2存在横向位置误差)，图1中，实线为单元透镜2的实际位置，元素图像11中的两个像素点A和B发出的光线，经过单元透镜2后在投影平面3上所形成的两个像点分别为A′_d和B′_d。

针对单元透镜2存在横向位置误差的情况，本实施例采用以下方法对单元透镜横向位置误差进行二维度量，所述方法包括：

选取所述元素图像11上任一像素点，计算所述像素点分别经过单元透镜2的实际光心位置和理想光心位置后在所述投影平面3上所形成的实际像点和理想像点之间的距离。对应到图1中，即是求像点A′和A′_d之间的距离

或B′和B′_d之间的距离

具体的，计算所述实际像点和所述理想像点之间的距离包括：

获取单元透镜2的实际光心位置和理想光心位置的坐标；

根据所述单元透镜2的实际光心位置和理想光心位置的坐标计算所述单元透镜2的误差距离；

计算所述单元透镜2分别与所述显示平面1和所述投影平面3之间的距离；

根据所述单元透镜2的误差距离，以及所述单元透镜2分别与所述显示平面1和所述投影平面3之间的距离计算所述投影平面3上实际像点和理想像点之间的距离。

所述投影平面3上理想像点A′和实际像点A′_d之间的距离

其中，参数d表示单元透镜2的误差距离，参数g表示单元透镜2与显示平面1之间的距离，参数z表示单元透镜2与投影平面3之间的距离。

同理可得，理想像点B′和实际像点B′_d之间的距离

本实施例通过单元透镜与显示平面、投影平面之间的距离，以及单元透镜实际光心位置与理想光心位置的横向距离，在只考虑横向位置误差的情形下，计算单元透镜横向位置误差，为单元透镜横向位置误差的度量与校正提供了依据

实施例2

本实施例提供一种透镜阵列横向位置误差二维度量方法，该方法应用于一种透镜阵列的横向位置误差度量系统，请参阅图2和图3，所述系统包括：显示平面1、透镜阵列4和投影平面3，所述透镜阵列4位于所述显示平面1和所述投影平面3之间，所述透镜阵列4与所述显示平面1平行，所述透镜阵列4包含三个连续排列的单元透镜2，定义所述三个连续排列的单元透镜2与所述显示平面1平行的方向为横向，与所述显示平面1垂直的方向为轴向，所述三个连续排列的单元透镜2中任意两个单元透镜2存在横向位置误差，图3中，虚线为单元透镜2的理想位置，实线为单元透镜2的实际位置，所述显示平面1上设有元素图像11阵列，每一单元透镜2对应一元素图像11；

本实施例将单元透镜2扩展到集成成像三维显示系统中的透镜阵列4，理想情况下不同单元透镜2的重构光线相交于同一空间点R，共同重构出了该物点的光场信息，此时重构光线方向准确，重构点清晰、空间位置正确，其二维情形如图2所示。

当透镜阵列4连续三个单元透镜2存在横向位置误差时，不同重构光线不再相交与同一空间点，二维情形如图3所示。

当透镜阵列4存在横向位置误差时，本实施例采用以下方法对横向位置误差进行度量：

请参阅图3，选取所述三个连续排列的单元透镜2中没有横向位置误差的单元透镜2为基准透镜22，其余两个单元透镜2分别为第一单元透镜21和第二单元透镜23，本实施例中选取中间的单元透镜2为基准透镜22，上下两个单元透镜2分别为第一单元透镜21和第二单元透镜23；

与所述第一单元透镜21对应的元素图像11中的像素点A经过所述第一单元透镜21的实际光心位置后，所形成的重构光线为第一重构光线；与所述基准透镜22对应的元素图像11中的像素点B经过所述基准透镜22后，所形成的重构光线为基准重构光线；与所述第二单元透镜23对应的元素图像11中的像素点C经过所述第二单元透镜23的实际光心位置后，所形成的重构光线为第二重构光线；

所述第一重构光线和所述基准重构光线的交点为第一成像点R₁′，所述基准重构光线和所述第二重构光线的交点为第二成像点R₂′，所述第一重构光线和所述第二重构光线的交点为第三成像点R₃′；

计算由所述第一成像点R₁′、所述第二成像点R₂′和所述第三成像点R₃′组成的三角形的面积。

作为一种可选的实施方式，计算由所述第一成像点R₁′、所述第二成像点R₂′和所述第三成像点R₃′组成的三角形的面积具体包括：

以所述第一单元透镜21、所述第二单元透镜23和所述基准透镜22中任一所述单元透镜的理想光心位置为原点建立坐标系。

根据所述坐标系分别计算所述第一成像点、所述第二成像点和所述第三成像点的坐标；

其中，计算所述第一成像点的坐标具体包括：

计算所述透镜阵列4与所述显示平面1之间的轴向距离；

根据所述坐标系计算所述基准透镜22的光心位置坐标；

根据所述坐标系和所述基准透镜22光心位置坐标计算所述第一单元透镜21的实际光心位置和理想光心位置的坐标；

根据所述第一单元透镜21的实际光心位置和理想光心位置的坐标计算所述第一单元透镜21的误差距离；

根据所述基准透镜22的光心位置坐标和所述第一单元透镜21的理想光心位置坐标计算所述第一单元透镜21和所述基准透镜22之间的横向距离；

计算所述第一单元透镜21的实际光心位置与所述像素点A之间的横向距离，以及所述基准透镜22的光心位置与所述像素点B之间的横向距离；

根据所述透镜阵列4与所述显示平面1之间的轴向距离，所述第一单元透镜21的误差距离，所述第一单元透镜21和所述基准透镜22之间的横向距离，所述第一单元透镜21的实际光心位置与所述像素点A之间的横向距离，以及所述基准透镜22的光心位置与所述像素点B之间的横向距离计算所述第一成像点R₁′的坐标。

所述第一成像点R₁′的坐标：

其中，

为第一成像点在Z轴的数值，

为第一成像点在X轴的数值，g为透镜阵列4与显示平面1之间的轴向距离，ΔD为第二单元透镜23和基准透镜22之间的横向距离，x_A为第一单元透镜21的实际光心位置与像素点A之间的横向距离，x_B为基准透镜22的光心位置和与像素点B之间的横向距离，Δ_n-1为第一单元透镜21的误差距离，当选取第一单元透镜21的理想光心位置为原点建立坐标系时，第一成像点R₁′的坐标如图3所示，其中，

为成像点R₁′的横坐标，

为成像点R₁′的Z轴坐标。

同理可得第二成像点和第三成像点的坐标，具体的，计算所述第二成像点的坐标具体包括：

根据所述坐标系和所述基准透镜22光心位置坐标计算所述第二单元透镜23的实际光心位置和理想光心位置的坐标；

根据所述第二单元透镜23的实际光心位置和理想光心位置的坐标计算所述第二单元透镜23的误差距离Δ_n+1；

根据所述基准透镜22的光心位置坐标和所述第二单元透镜23的理想光心位置坐标计算所述第二单元透镜23和所述基准透镜22之间的横向距离；

计算所述第二单元透镜23的实际光心位置与所述像素点C之间的横向距离x_C；

根据所述透镜阵列4与所述显示平面1之间的轴向距离，所述第二单元透镜23的误差距离，所述第二单元透镜23和所述基准透镜22之间的横向距离，所述第二单元透镜23的实际光心位置与所述像素点C之间的横向距离，以及所述基准透镜22的光心位置与所述像素点B之间的横向距离计算所述第二成像点的坐标。

计算所述第三成像点的坐标具体包括：

根据所述第一单元透镜21的理想光心位置和所述第二单元透镜23的理想光心位置计算所述第一单元透镜21和所述第二单元透镜23之间的横向距离；

根据所述透镜阵列4与所述显示平面1之间的轴向距离，所述第一单元透镜21和所述第二单元透镜23各自的误差距离，所述第一单元透镜21和所述第二单元透镜23之间的横向距离，所述第一单元透镜21的实际光心位置与所述像素点A之间的横向距离，以及所述第二单元透镜23的实际光心位置与所述像素点C之间的横向距离计算所述第三成像点的坐标。

根据第一成像点R₁′的坐标可以看出，交点位置不仅受到轴向距离误差的影响，而且受到像素所处位置的影响。

则图3中三角形面积(即散斑面积)可以由第一成像点R₁′、第二成像点R₂′和第三成像点R₃′的坐标确定。

具体的，所述散斑面积

其中，

为第一成像点在Z轴的数值，

为第一成像点在X轴的数值，

为第二成像点在Z轴的数值，

为第二成像点在X轴的数值，

为第三成像点在Z轴的数值，

为第三成像点在X轴的数值。

本实施例将单元透镜扩展到集成成像的透镜阵列，提供一种透镜阵列横向位置误差二维度量的方法，当透镜阵列中连续三个单元透镜存在横向位置误差时，以中间的单元透镜为参考，二维情形下，继续引入相邻单元透镜的横向距离，三条重构光线在显示平面的像素位置与对应透镜实际光心位置的横向距离，可得其中两两重构光线相交的实际位置，并通过交点位置，计算出散斑面积大小，从而为透镜阵列横向位置误差的度量与校正提供了依据。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种单元透镜横向位置误差二维度量方法，其特征在于，所述方法应用于一种单元透镜横向位置误差二维度量系统，所述系统包括：显示平面、单元透镜和投影平面，所述单元透镜位于所述显示平面和所述投影平面之间，所述单元透镜与所述显示平面平行，所述单元透镜的实际光心位置和理想光心位置所在的直线平行于所述显示平面，所述显示平面上显示元素图像，所述元素图像上任意像素点发出的光线，经过所述单元透镜后在所述投影平面上成像；所述方法包括：

选取所述元素图像上任一像素点，计算所述像素点分别经过所述单元透镜的实际光心位置和理想光心位置后在所述投影平面上所形成的实际像点和理想像点之间的距离。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，计算所述实际像点和所述理想像点之间的距离具体包括：

获取所述单元透镜的实际光心位置和理想光心位置的坐标；

根据所述单元透镜的实际光心位置和理想光心位置的坐标计算所述单元透镜的误差距离；

计算所述单元透镜分别与所述显示平面和所述投影平面之间的距离；

根据所述单元透镜的误差距离，以及所述单元透镜分别与所述显示平面和所述投影平面之间的距离计算所述投影平面上实际像点和理想像点之间的距离。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述投影平面上理想像点A′和实际像点A′_d之间的距离

其中，参数d表示单元透镜的误差距离，参数g表示单元透镜与显示平面之间的距离，参数z表示单元透镜与投影平面之间的距离。

4.一种透镜阵列横向位置误差二维度量方法，其特征在于，所述方法应用于一种透镜阵列的横向位置误差度量系统，所述系统包括：显示平面、透镜阵列和投影平面，所述透镜阵列位于所述显示平面和所述投影平面之间，所述透镜阵列与所述显示平面平行，所述透镜阵列包含三个连续排列的单元透镜，定义所述三个连续排列的单元透镜与所述显示平面平行的方向为横向，与所述显示平面垂直的方向为轴向，所述三个连续排列的单元透镜中任意两个单元透镜存在横向位置误差，所述显示平面上有元素图像阵列，每一单元透镜对应一元素图像；所述方法包括：

设所述三个连续排列的单元透镜中没有横向位置误差的单元透镜为基准透镜，其余两个单元透镜分别为第一单元透镜和第二单元透镜；

所述第一单元透镜对应的元素图像中的像素点A经过所述第一单元透镜的实际光心位置后，所形成的重构光线为第一重构光线；所述基准透镜对应的元素图像中的像素点B经过所述基准透镜后，所形成的重构光线为基准重构光线；所述第二单元透镜对应的元素图像中的像素点C经过所述第二单元透镜的实际光心位置后，所形成的重构光线为第二重构光线；

所述第一重构光线和所述基准重构光线的交点为第一成像点，所述基准重构光线和所述第二重构光线的交点为第二成像点，所述第一重构光线和所述第二重构光线的交点为第三成像点；

计算由所述第一成像点、所述第二成像点和所述第三成像点组成的三角形的面积。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述计算由所述第一成像点、所述第二成像点和所述第三成像点组成的三角形的面积具体包括：

以所述第一单元透镜、所述第二单元透镜和所述基准透镜中任一所述单元透镜的理想光心位置为原点建立坐标系；

根据所述坐标系分别计算所述第一成像点、所述第二成像点和所述第三成像点的坐标；

根据所述第一成像点、所述第二成像点和所述第三成像点的坐标计算所述三角形的面积。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述计算所述第一成像点的坐标具体包括：

计算所述透镜阵列与所述显示平面之间的轴向距离；

根据所述坐标系计算所述基准透镜的光心位置坐标；

根据所述坐标系和所述基准透镜的光心位置坐标计算所述第一单元透镜的实际光心位置和理想光心位置的坐标；

根据所述第一单元透镜的实际光心位置和理想光心位置的坐标计算所述第一单元透镜的误差距离；

根据所述基准透镜的光心位置坐标和所述第一单元透镜的理想光心位置坐标计算所述第一单元透镜和所述基准透镜之间的横向距离；

计算所述第一单元透镜的实际光心位置与所述像素点A之间的横向距离，以及所述基准透镜的光心位置与所述像素点B之间的横向距离；

根据所述透镜阵列与所述显示平面之间的轴向距离，所述第一单元透镜的误差距离，所述第一单元透镜和所述基准透镜之间的横向距离，所述第一单元透镜的实际光心位置与所述像素点A之间的横向距离，以及所述基准透镜的光心位置与所述像素点B之间的横向距离计算所述第一成像点的坐标。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述计算所述第二成像点的坐标具体包括：

根据所述坐标系和所述基准透镜光心位置坐标计算所述第二单元透镜的实际光心位置和理想光心位置的坐标；

根据所述第二单元透镜的实际光心位置和理想光心位置的坐标计算所述第二单元透镜的误差距离；

根据所述基准透镜的光心位置坐标和所述第二单元透镜的理想光心位置坐标计算所述第二单元透镜和所述基准透镜之间的横向距离；

计算所述第二单元透镜的实际光心位置与所述像素点C之间的横向距离；

根据所述透镜阵列与所述显示平面之间的轴向距离，所述第二单元透镜的误差距离，所述第二单元透镜和所述基准透镜之间的横向距离，所述第二单元透镜的实际光心位置与所述像素点C之间的横向距离，以及所述基准透镜的光心位置与所述像素点B之间的横向距离计算所述第二成像点的坐标。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述计算所述第三成像点的坐标具体包括：

根据所述第一单元透镜的理想光心位置和所述第二单元透镜的理想光心位置计算所述第一单元透镜和所述第二单元透镜之间的横向距离；

根据所述透镜阵列与所述显示平面之间的轴向距离，所述第一单元透镜和所述第二单元透镜各自的误差距离，所述第一单元透镜和所述第二单元透镜之间的横向距离，所述第一单元透镜的实际光心位置与所述像素点A之间的横向距离，以及所述第二单元透镜的实际光心位置与所述像素点C之间的横向距离计算所述第三成像点的坐标。

9.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述第一成像点的坐标：

其中，

为第一成像点在Z轴的数值，

为第一成像点在X轴的数值，g为透镜阵列与显示平面之间的轴向距离，ΔD为第二单元透镜和基准透镜之间的横向距离，x_A为第一单元透镜的实际光心位置与像素点A之间的横向距离，x_B为基准透镜的光心位置和与像素点B之间的横向距离，Δ_n-1为第一单元透镜的误差距离。

10.根据权利要求4或5所述的方法，其特征在于，所述三角形的面积

其中，

为第一成像点在Z轴的数值，

为第一成像点在X轴的数值，

为第二成像点在Z轴的数值，

为第二成像点在X轴的数值，

为第三成像点在Z轴的数值，

为第三成像点在X轴的数值。

Images