CN112884854B - 一种基于相机响应值的光谱稀疏重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于相机响应值的光谱稀疏重建方法，其特征在于，包括以下步骤：首先在数字成像设备中通过测量和计算获得物体颜色对应的相机响应值；然后在充分考虑训练样本光谱集和测试样本色度特征的基础上计算得到优化稀疏基，最后使用正交匹配追踪算法对物体光谱反射率进行重建。因此，在考虑训练样本光谱集合测试样本色度特征影响的前提下，通过优化稀疏基来重建光谱反射率，计算简单，光谱重建精度高，并且相对用户使用而言也较为方便。

Description

一种基于相机响应值的光谱稀疏重建方法

技术领域

本发明涉及一种光谱重建方法，具体涉及到一种基于相机响应值的光谱稀疏重建方法，可广泛应用于纺织颜色、印刷检测、艺术品复制以及电子商务等领域。

背景技术

基于物体表面光谱反射率的颜色信息被人们称为颜色“指纹”，是被测物体反射的光通量与入射的光通量之间的比值，是物体的固有属性而不受到外界因素的影响。与常规的三通道相机响应值不同，多光谱图像能够准确地表达在任意观察环境下物体的颜色特性，现已广泛应用在纺织颜色、印刷检测、艺术品复制以及电子商务等领域。物体光谱颜色信息可直接通过多光谱相机或者分光光度计获得，但是它们常常被性价比、便携性、复杂性所限制导致其在日常生活中的应用较少。与此同时，相机响应值则可以很容易地通过数字成像设备(如数码相机、智能手机和扫描仪等)获得。

相机响应值通过颜色三通道(R/G/B)在固定的环境下描述物体颜色信息，很明显不能满足许多应用场景下颜色信息再现。相机响应值从物体光谱反射率计算是一对一问题，而物体光谱反射率从相机响应值计算是一对多问题。基于相机响应值的光谱重建是一个欠定问题而产生同色异谱问题。有趣的是，自然场景下同色异谱对产生的相对频率在10^-6到10^-4非常低的频率之间，这就意味着在实际应用场景中同色异谱对产生的概率非常低。因此，基于相机响应值的光谱重建方法得到了广泛地研究，包括R矩阵法，违逆法、维纳法、主成分分析法、神经网络法等。然而，这些方法常忽略光谱自身的稀疏特性而不需要满足奈奎斯特-香农(Shannon/Nyquist)需求进行光谱重建。压缩感知法能够充分考虑光谱稀疏特性，利用相机响应值进行光谱重建。然而，现有的压缩感知法利用主成分分析法计算稀疏基时，仅考虑训练样本光谱集而忽略了测试样本自身的色度特征，导致光谱重建精度不高。

发明内容

本发明为了弥补现有技术的缺陷，在充分考虑训练样本光谱集和测试样本自身色度特征的基础上，提出了一种基于相机响应值的光谱稀疏重建方法。

本发明是通过如下技术方案实现的：

一种基于相机响应值的光谱稀疏重建方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1，物体颜色数据的获取：在数字成像设备(如数码相机、智能手机和扫描仪等)中通过测量和计算获得物体颜色对应的相机响应值y，利用Moore-Penrose伪逆(Moore-Penrose Pseudoinverse)重建出物体颜色的光谱反射率r；具体操作步骤如下：

(1)在数字成像设备中通过测量和计算获得物体颜色对应的相机响应值y：

y＝∫_λI(λ)τ(λ)r(λ)dλ

式中，y＝[R,G,B]^T为物体颜色相对应的相机响应值，λ为可见光波长范围，I(λ)为光源相对光谱功率分布，τ(λ)为数字成像设备光谱敏感度函数，r(λ)为物体颜色的光谱反射率。

(2)相机响应值y用矩阵形式进行表示：

y＝φr

式中，φ为测量矩阵，测量矩阵是由光源相对光谱功率分布I(λ)和数字成像设备光谱敏感度函数τ(λ)积分计算得到。

(3)利用Moore-Penrose伪逆(Moore-Penrose Pseudoinverse)重建出物体颜色的光谱反射率r：

r＝φ(φ^Tφ)^-1y

式中，矩阵上标T和-1分别代表矩阵转置和矩阵求逆。

步骤2，物体颜色信息的稀疏表示，由于物体光谱反射率具有良好的稀疏特性，物体光谱反射率使用主成分分析法计算得到的稀疏基进行稀疏表示，使用最小二乘法(LeastSquares Method)重建出物体颜色的光谱反射率r；具体操作步骤如下：

(1)由于物体光谱反射率具有良好的稀疏特性，物体光谱反射率r使用主成分分析法计算得到的稀疏基进行稀疏表示：

式中，ψ_i为第i个稀疏基，α_i为第i个稀疏基的系数，n为波长维数(如可见光范围为400nm-700nm，采样间隔为10nm，波长维数为31)，d为稀疏基的数量；RGB图像只有三个通道，所以d的数值为3。

(2)物体颜色的光谱反射率r用矩阵形式进行表示：

r＝φα

式中，ψ为稀疏基，α为稀疏基的系数；

(3)相机响应值y用矩阵形式进行表示：

y＝φψα

(4)使用最小二乘法(Least Squares Method)重建出物体颜色的光谱反射率r：

r＝ψ(φψ)((φψ)^T(φψ))^-1y

步骤3，优化稀疏基的生成，充分考虑训练样本光谱集和测试样本色度特征，计算得到优化稀疏基；具体操作步骤如下：

(1)稀疏基的生成：

(2)由于测量矩阵φ是已知的，稀疏基ψ和相机响应值y直接建立计算关系，优化稀疏基要充分考虑训练样本光谱集和测试样本色度特征。这就意味着如果计算稀疏基ψ能够考虑相机响应值y，这时稀疏基能够最优化结果。因此，计算稀疏基是一个优化过程，这样能够实现光谱重建误差最小化。训练样本根据训练样本与测试样本相机响应值之间的相似度计算出不同的加权系数，相似度计算方式如下：

式中，t_j为第i个训练样本的相机响应者；N为训练样本的数量。相似度使用的向量夹角余弦准则进行计算，这样考虑的是相机响应者的向量方向而非大小。当t_j和y越相似，则θ_j越接近于0；θ_j值越小对稀疏基产生的影响越大，因此加权系数的计算方式为

式中，ε为避免出现无穷计算问题的很小常数(如ε＝0.01)。很显然，训练样本和测试样本相机响应值之间越相似，则w_j越大。加权矩阵的表示方式：

(3)物体颜色的光谱反射率r使用加权矩阵进行表示：

r＝(rW)(W)^-1

(4)使用主成分分析法对物体颜色的光谱反射率r进行稀疏表示：

式中，

为第i个优化稀疏基，

为第i个优化稀疏基的系数，

(5)物体光谱反射率r用矩阵形式进行表示：

式中，

为稀疏基，

为稀疏基的系数；

步骤4，光谱重建，使用正交匹配追踪算法对物体颜色的光谱反射率进行重建，计算方式为

式中，ξ为校正系数。

一种印刷品质量检测方法，其特征在于，该方法由以下步骤实现：

(a)获取印刷品：对印刷机印刷得到的印刷品进行随机抽样，得到检测印刷品，然后把检测印刷品放置到印刷看样台；

(b)采用前述发明内容中任一项“一种基于相机响应值的光谱稀疏重建方法”得到光谱反射率

(c)与印刷原稿的光谱反射率进行对比，计算两者之间的均方根误差值。计算方法如下：

式中，r为印刷原稿光谱反射率，

为检测印刷品的光谱反射率，n是波长维数。

(d)均方根误差值在0.05之内为合格品；对于非合格品，通过调节印刷机的印刷压力、印刷环境的温湿度、印刷油墨来实现均方根误差值在0.05之内。所述调节印刷机的技术特征均为本领域技术人员已知技术。

发明的作用与效果

根据本发明所涉及的光谱重建方法，在数字成像设备中通过测量和计算获得物体颜色对应的相机响应值，然后在充分考虑训练样本光谱集和测试样本色度特征的基础上计算得到优化稀疏基，最后使用正交匹配追踪算法对物体光谱反射率进行重建。因此，在考虑训练样本光谱集合测试样本色度特征影响的前提下，通过优化稀疏基来重建光谱反射率，计算简单，光谱重建精度高，并且相对用户使用而言也较为方便。

附图说明

图1是本发明的一种基于相机响应值的光谱稀疏重建方法流程图；

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下实施例结合附图对本发明光谱稀疏重建方法作具体阐述。

图1是本发明的一种基于相机响应值的光谱稀疏重建方法流程图。

如图1所示，本发明所提供的一种基于相机响应值的光谱稀疏重建方法包括以下步骤：

步骤1，物体颜色数据的获取：在数字成像设备(如数码相机、智能手机和扫描仪等)中通过测量和计算获得物体颜色对应的相机响应值y，利用Moore-Penrose伪逆(Moore-Penrose Pseudoinverse)重建出物体颜色的光谱反射率r；具体操作步骤如下：

(1)在数字成像设备中通过测量和计算获得物体颜色对应的相机响应值y：

y＝∫_λI(λ)τ(λ)r(λ)dλ

式中，y＝[R,G,B]^T为物体颜色相对应的相机响应值，λ为可见光波长范围，I(λ)为光源相对光谱功率分布，τ(λ)为数字成像设备光谱敏感度函数，r(λ)为物体颜色的光谱反射率。

(2)相机响应值y用矩阵形式进行表示：

y＝φr

式中，φ为测量矩阵，测量矩阵是由光源相对光谱功率分布I(λ)和数字成像设备光谱敏感度函数τ(λ)积分计算得到。

(3)利用Moore-Penrose伪逆(Moore-Penrose Pseudoinverse)重建出物体颜色的光谱反射率r：

r＝φ(φ^Tφ)^-1y

式中，矩阵上标T和-1分别代表矩阵转置和矩阵求逆。

步骤2，物体颜色信息的稀疏表示，由于物体光谱反射率具有良好的稀疏特性，物体光谱反射率使用主成分分析法计算得到的稀疏基进行稀疏表示，使用最小二乘法(LeastSquares Method)重建出物体颜色的光谱反射率r；具体操作步骤如下：

(1)由于物体光谱反射率具有良好的稀疏特性，物体颜色的光谱反射率r使用主成分分析法计算得到的稀疏基进行稀疏表示：

式中，ψ_i为第i个稀疏基，α_i为第i个稀疏基的系数，n为可见光波段采样点数量(如可见光范围为400nm-700nm，采样间隔为10nm，采样点数量为31)，d为稀疏基的数量；RGB图像只有三个通道，所以d的数值为3。

(2)物体颜色的光谱反射率r用矩阵形式进行表示：

r＝ψα

式中，ψ为稀疏基，α为稀疏基的系数；

(3)相机响应值y用矩阵形式进行表示：

y＝φψα

(4)使用最小二乘法(Least Squares Method)重建出物体颜色的光谱反射率r：

r＝ψ(φψ)((φψ)^T(φψ))^-1y

步骤3，优化稀疏基的生成，充分考虑训练样本光谱集和测试样本色度特征，计算得到优化稀疏基；具体操作步骤如下：

(1)稀疏基的生成：

(2)由于测量矩阵φ是已知的，稀疏基ψ和相机响应值y直接建立计算关系，优化稀疏基要充分考虑训练样本光谱集和测试样本色度特征。这就意味着如果计算稀疏基ψ能够考虑相机响应值y，这时稀疏基能够最优化结果。因此，计算稀疏基是一个优化过程，这样能够实现光谱重建误差最小化。训练样本根据训练样本与测试样本相机响应值之间的相似度计算出不同的加权系数，相似度计算方式如下：

式中，t_j为第i个训练样本的相机响应者；N为训练样本的数量。相似度使用的向量夹角余弦准则进行计算，这样考虑的是相机响应者的向量方向而非大小。当t_j和y越相似，则θ_j越接近于0；θ_j值越小对稀疏基产生的影响越大，因此加权系数的计算方式为

式中，ε为避免出现无穷计算问题的很小常数(如ε＝0.01)。很显然，训练样本和测试样本相机响应值之间越相似，则w_j越大。加权矩阵的表示方式：

(3)物体光谱反射率r使用加权矩阵进行表示：

r＝(rW)(W)^-1

(4)使用主成分分析法对物体光谱反射率r进行稀疏表示：

式中，

为第i个优化稀疏基，

为第i个优化稀疏基的系数，

(5)物体光谱反射率r用矩阵形式进行表示：

式中，

为稀疏基，

为稀疏基的系数；

步骤4，光谱重建，使用正交匹配追踪算法对物体光谱反射率进行重建，计算方式为

式中，ξ为校正系数。

一种印刷品质量检测方法，其特征在于，该方法由以下步骤实现：

(a)获取印刷品：对印刷机印刷得到的印刷品进行随机抽样，得到检测印刷品，然后把检测印刷品放置到印刷看样台；

(b)采用前述发明内容中任一项“一种基于相机响应值的光谱稀疏重建方法”得到光谱反射率

(c)与印刷原稿的光谱反射率进行对比，计算两者之间的均方根误差值。计算方法如下：

式中，r为印刷原稿光谱反射率，

为检测印刷品的光谱反射率，n是波长维数。

(d)均方根误差值在0.05之内为合格品；对于非合格品，通过调节印刷机的印刷压力、印刷环境的温湿度、印刷油墨来实现均方根误差值在0.05之内。所述调节印刷机的技术特征均为本领域技术人员已知技术。

实施例的作用与效果

根据本实施例所提供的一种在充分考虑训练样本光谱集和测试样本色度特征的基础上计算得到优化稀疏基，以此来提高光谱重建精度。首先，在数字成像设备中通过测量和计算获得物体颜色对应的相机响应值；然后在充分考虑训练样本光谱集和测试样本色度特征的基础上计算得到优化稀疏基，最后使用正交匹配追踪算法对物体光谱反射率进行重建。

在本实施例的光谱重建方法中，由于考虑了训练样本光谱集和测试样本色度特征，考虑训练样本光谱集合测试样本色度特征

上述实施方式为本发明的优选案例，并不用来限制本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于相机响应值的光谱稀疏重建方法，其特征在于，该方法由以下步骤实现：

步骤1，物体颜色数据的获取：在数字成像设备中通过测量和计算获得物体颜色对应的相机响应值y，利用Moore-Penrose伪逆重建出物体颜色的光谱反射率r；具体操作步骤如下：

(1)在数字成像设备中通过测量和计算获得物体颜色对应的相机响应值y：

y＝∫_λI(λ)τ(λ)r(λ)dλ

式中，y＝[R，G，B]^T为物体颜色相对应的相机响应值，λ为可见光波长范围，I(λ)为光源相对光谱功率分布，τ(λ)为数字成像设备光谱敏感度函数，r(λ)为物体颜色的光谱反射率；

(2)相机响应值y用矩阵形式进行表示：

y＝φr

式中，φ为测量矩阵，测量矩阵是由光源相对光谱功率分布I(λ)和数字成像设备光谱敏感度函数τ(λ)积分计算得到；

(3)利用Moore-Penrose伪逆重建出物体颜色的光谱反射率r：

r＝φ(φ^Tφ)^-1y

式中，矩阵上标T和-1分别代表矩阵转置和矩阵求逆；

步骤2，物体颜色信息的稀疏表示，由于物体光谱反射率具有良好的稀疏特性，物体光谱反射率使用主成分分析法计算得到的稀疏基进行稀疏表示，使用最小二乘法重建出物体颜色的光谱反射率r；具体操作步骤如下：

(1)由于物体光谱反射率具有良好的稀疏特性，物体光谱反射率r使用主成分分析法计算得到的稀疏基进行稀疏表示：

式中，ψ_i为第i个稀疏基，α_i为第i个稀疏基的系数，n为波长维数，d为稀疏基的数量；

(2)物体颜色的光谱反射率r用矩阵形式进行表示：

r＝ψα

式中，ψ为稀疏基，α为稀疏基的系数；

(3)相机响应值y用矩阵形式进行表示：

y＝φψα

(4)使用最小二乘法(Least Squares Method)重建出物体颜色的光谱反射率r：

r＝ψ(φψ)((φψ)^T(φψ))^-1y

步骤3，优化稀疏基的生成，充分考虑训练样本光谱集和测试样本色度特征，计算得到优化稀疏基；具体操作步骤如下：

(1)稀疏基的生成：

(2)由于测量矩阵φ是已知的，稀疏基ψ和相机响应值y直接建立计算关系，优化稀疏基要充分考虑训练样本光谱集和测试样本色度特征；训练样本根据训练样本与测试样本相机响应值之间的相似度计算出不同的加权系数，相似度计算方式如下：

式中，t_j为第j个训练样本的相机响应值；N为训练样本的数量；加权系数的计算方式为

式中，ε为避免出现无穷计算问题的很小常数；

加权矩阵的表示方式：

(3)物体颜色的光谱反射率r使用加权矩阵进行表示：

r＝(rW)(W)^-1

(4)使用主成分分析法对物体颜色的光谱反射率r进行稀疏表示：

式中，

为第i个优化稀疏基，

为第i个优化稀疏基的系数；

(5)物体颜色的光谱反射率r用矩阵形式进行表示：

式中，

为优化稀疏基，

为优化稀疏基的系数；

步骤4，光谱重建，使用正交匹配追踪算法对物体颜色的光谱反射率进行重建，计算方式为

式中，ξ为校正系数。

2.一种印刷品质量检测方法，其特征在于，该方法由以下步骤实现：

(a)获取印刷品：对印刷机印刷得到的印刷品进行随机抽样，得到检测印刷品，然后把检测印刷品放置到印刷看样台；

(b)采用前述权利要求1中任一项“一种基于相机响应值的光谱稀疏重建方法”得到光谱反射率

(c)与印刷原稿的光谱反射率进行对比，计算两者之间的均方根误差值；计算方法如下：

式中，r为印刷原稿光谱反射率，

为检测印刷品的光谱反射率，n是波长维数；

(d)均方根误差值在0.05之内为合格品；对于非合格品，通过调节印刷机的印刷压力、印刷环境的温湿度、印刷油墨来实现均方根误差值在0.05之内。

Images