CN112883526B - 一种任务延迟和可靠性约束下的工作负载分配方法 - Google Patents

一种任务延迟和可靠性约束下的工作负载分配方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种任务延迟和可靠性约束下的工作负载分配方法，包括如下步骤：1）构建系统模型；2）构建可靠性模型；3）构建传输模型；4）构建计算模型；5）问题公式化；6）问题求解。这种方法在满足任务可靠性要求下，最小化任务的完成时延，可靠性高，任务分配明确。

Description

一种任务延迟和可靠性约束下的工作负载分配方法
技术领域
本发明涉及移动边缘计算系统的应用领域，具体是一种任务延迟和可靠性约束下的工作负载分配方法。
背景技术
随着智能移动设备的普及以及移动应用的发展，用户对网络服务质量、请求时延的要求越来越高。尽管新一代移动设备的处理单元(CPU)日益强大，但依然无法在短时间内处理巨大的应用程序(如虚拟现实，自动驾驶等)。此外，移动设备处理一些计算量较大的任务时，移动设备由于受其尺寸小，电池快速消耗等影响，极大降低了用户的体验和运行效率。对于未来移动平台的发展，如何解决移动设备资源受限问题将是一个极大的挑战。
移动云计算(Mobile Cloud Computing,以下简称MCC)的提出可解决移动设备资源受限的问题，移动设备将任务卸载至远程的云端，云端将计算结果返回给用户。尽管MCC解决了移动设备资源受限问题，但是云端位于网络核心，这使得移动设备距离云端较远，导致任务卸载的时延较大，无法满足移动设备对任务低时延的要求，因此MCC在一定程度上任然不适合时延敏感型任务的卸载(通常情况下，即使不考虑网络与拥塞，移动设备与云端之间的端到端网络时延也在数十甚至数百毫秒)。未来的物联网发展将是海量的用户接入和毫秒级的时延要求。为了应对网络中低时延的要求，微云、雾计算、海计算等概念相继提出，2014年，欧洲电信标准化协会正式提出了移动边缘计算(Mobile Edge Computing，以下简称MEC)，并将其作为5G网络中一项重要的技术。移动边缘计算是指在移动网络边缘部署计算和存储资源，为移动网络提供IT服务环境和云计算能力，从而为用户提供超低时延和高带宽的网络服务解决方案。
在移动边缘计算网络中，MEC服务器间存储资源与计算资源均存在差异，并且部分MEC服务器坐落在热点小区，这使得这一部分的MEC服务器负载往往较大，从而造成任务的完成时延较大；而一些坐落在非热点小区的MEC服务器，其负载较轻，部分计算资源处于空闲状态，导致计算资源的利用率较低，因此，可将一些负载较重的MEC服务器中的计算负载迁移至负载较低的MEC服务器中，从而平衡MEC服务器间的负载，最终降低任务的完成时延。因此如何设计一个合理的工作负载分配策略，使得移动边缘网络中，MEC服务器间的计算资源均能高效利用，从而提高任务的完成时延，这是移动边缘网络需要解决的一个重要问题。
现有工作负载分配的文献大多忽略了任务传输至MEC服务器的传输可靠性，以及MEC服务器本身的可靠性，可靠性作为移动边缘计算中另一个重要指标，其研究处于初始阶段，还较少有文献讨论移动边缘计算中的可靠性。Liu等(J.Liu and Q.Zhang,Offloadingschemes in mobile edge computing for ultra-reliable low latencycommunications[J].IEEE Access,vol.6,pp.12825-12837,2018.)在低时延高可靠(URLLC)场景下将单个移动设备的单个任务划分成多个子任务，并将其分配到MEC服务器上，通过启发式方法、重建线性化技术方法，以及半定松弛方法，分别解决了MEC服务器的选择、子任务的卸载顺序，以及任务的分配策略，从而均衡延迟和卸载失败概率。然而该文献只考虑了任务传输可靠性，并假设每一个MEC服务器具有相同的可靠性，且每一个MEC服务器均能满足任务的可靠性，然而不同MEC服务器的硬件和软件存在差异，其可靠性是各不相同的，针对该问题，Liu等(H.Liu,L.Cao,T.Pei,Q.Deng,and J.Zhu.A Fast Algorithm forEnergy-Saving Offloading With Reliability and Latency Requirements in Multi-Access Edge Computing.IEEE Access,vol.8,pp.151-161,2019.)在单移动设备和多MEC服务器的场景中考虑了一种节能卸载策略，以满足应用程序的可靠性和延迟要求。文中假设移动设备只有一个应用程序，其应用程序的可靠性和时延要求已知，每一个MEC服务器的计算能力和可靠性各不相同。文章首先将整个应用程序分为多个基于有向无环图(DAG)的子任务，这些子任务可以在移动设备本地或任意一个MEC服务器上执行。接着，文章将子任务分配策略问题进行公式化，在应用程序可靠性和延迟约束的条件下，最小化移动设备的能耗。最后，文章提出一种快速启发式方法，以找到满足约束条件的解决方案。仿真结果表明，与贪婪方法，随机分配子任务方法相比，文章的方法能耗更低，运行时间更短。然而该文献并没有考虑具体每一个子任务的可靠性要求，当MEC服务器无法满足子任务的可靠性要求，这可能导致子任务执行失败，造成任务执行中断，最终造成应用程序执行失败。因此，当单个MEC服务器可靠性小于任务要求的可靠性时，可需要多个MEC服务器来同时执行该任务，从而保证至少一个MEC服务器成功执行任务的概率大于任务要求的可靠性。此外，任务具有时延的约束，当过多任务选择相同的MEC服务器时，任务的执行时延可能会超过任务的时延约束，因此需要为每一个任务选择合适的MEC服务器组合，从而满足任务的容忍时延与可靠性。Kherraf等(N.Kherraf,S.Sharafeddine,C.M.Assi,and A.Ghrayeb.Latency andreliability aware workload assignment in IoT networks with mobile edgeclouds.IEEE Transactions on Network and Service Management,vol.16,no.4,pp.1435-1449,2019.)在物联网与移动边缘计算结合的多MEC服务器场景下，假设这些MEC服务器的计算能力和可靠性各不相同，每一个区域有一个MEC服务器，每一个区域产生多种类型的任务，不同类型任务的数据量大小、计算量大小和可靠性要求也不相同，文中将一个区域产生的同一类任务定义为一个负载，当单个MEC服务器不能满足某一负载的可靠性需求时，通过将该负载复制到多个MEC服务器上执行，从而提高MEC服务器执行该负载的成功率，最终解决单个MEC服务器不能满足该负载可靠性的问题。文章在负载容忍时延和可靠性要求的约束下，优化了负载分配策略(WA)，其目的是最大化系统中负载的接入量，该优化问题是NP难问题，因此，作者提出了禁忌搜索方法来求出工作负载分配策略的最优解。上述文献通过多区域MEC服务器间的协作解决了在任务完成时延约束下单个MEC服务器无法满足任务的计算可靠性问题。然而该文献仅考虑了MEC服务器的计算可靠性如何满足任务的可靠性要求，现实场景中每一条信道都存在干扰，因此每一条信道的可靠性都无法达到百分之百，若信道的干扰太大，则信道的可靠性会很低，而在5G远程手术，智能交通等应用中，这些应用的可靠性要求均达到99.99％及以上，单独一条信道传输无法满足这些应用的可靠性要求，造成任务传输是不可靠的，这将导致严重的后果。其次，任务分配问题中的每一个解都有着极多的邻居解，文中所提出的禁忌搜索方法尽管可以跳出局部最优解来搜索全局最优解，然而该方法本质上是在当前解的领域中搜索最优解，这导致方法在搜索效率上较低，并且禁忌表的大小也是根据人为经验设定的，也会导致问题最优解的搜索效率低下。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术中存在的不足，提供了一种任务延迟和可靠性约束下的工作负载分配方法。这种方法在满足任务可靠性要求下，最小化任务的完成时延，可靠性高，任务分配明确。
实现本发明目的的技术方案是：
一种任务延迟和可靠性约束下的工作负载分配方法，在多小区多MEC服务器场景情况下，包括如下步骤：
1)构建系统模型：每个小区都有一个MEC服务器与该小区的基站相连，其中高负载主小区内的MEC服务器称为主MEC服务器，其余低负载从小区的MEC服务器称为从MEC服务器，MEC服务器集合表示为
Figure GDA0004052354780000031
其中M＝0表示主MEC服务器，只对主小区内移动设备的任务进行分配，从小区的MEC服务器只作为一个辅助计算和保证任务可靠性的服务器，主小区与从小区之间通过有线链路连接，主小区下共有I个移动设备，移动设备集合表示为
Figure GDA0004052354780000032
移动设备i会产生多种IoT类型的任务，系统中共有K类IoT服务类型，服务类型集合表示为
Figure GDA0004052354780000033
Figure GDA0004052354780000034
表示移动设备i请求的服务类型集合
Figure GDA0004052354780000035
每一个MEC服务器均可提供所有的IoT服务类型，将同一个移动设备产生的同一类任务定义为一个任务流，将任务流集合表示为
Figure GDA0004052354780000036
其中
Figure GDA0004052354780000037
表示移动设备i产生的类型k任务，移动设备和MEC服务器都可以通过基站与SDN控制器进行信令传递，在每一个时隙，SDN控制器负责收集MEC服务器计算负载，并任务分配至哪一个MEC服务器，完成系统模型构建；
2)构建可靠性模型：可靠性模型包括信道的传输可靠性，MEC服务器的计算可靠性，以及信道传输可靠性与MEC服务器计算可靠性构成的系统整体可靠性，每一类任务k都有其可靠性要求Rk；
2.1)构建信道传输可靠性模型：无线信道集合定义为
Figure GDA0004052354780000041
其中信道j的可靠性为ηj，其中
Figure GDA0004052354780000042
为了使信道的传输可靠性满足任意一个任务流
Figure GDA0004052354780000043
的可靠性，需将任务流
Figure GDA0004052354780000044
复制成多份，每一份由不同的信道进行传输，此时任务流
Figure GDA0004052354780000045
达到的可靠性
Figure GDA0004052354780000046
需满足约束：
Figure GDA0004052354780000047
其中，
Figure GDA0004052354780000048
完成信道传输可靠性模型构建；
2.2)构建MEC服务器计算可靠性模型：MEC服务器m的可靠性为θm，其中
Figure GDA0004052354780000049
其可靠性大小由MEC服务器平均维修故障的时间和故障平均间隔时间所决定，为了使MEC服务器的计算可靠性满足任务流
Figure GDA00040523547800000410
的可靠性要求，需将任务流
Figure GDA00040523547800000411
复制成多份，并将每一份分配到不同的MEC服务器执行，任务流
Figure GDA00040523547800000412
可达到的可靠性
Figure GDA00040523547800000413
需满足约束：
Figure GDA00040523547800000414
其中，
Figure GDA00040523547800000415
完成MEC服务器计算可靠性模型构建；
2.3)构建系统整体可靠性模型：系统整体可靠性由信道传输可靠性与MEC服务器计算可靠性两部分组成，系统整体的可靠性需满足任务的可靠性要求，系统整体可靠性Ri,k需满足约束：
Figure GDA0004052354780000051
完成系统整体可靠性模型构建；
3)构建传输模型：任务流
Figure GDA0004052354780000052
从移动设备传输至目标MEC服务器m的时延包括两部分，分别为移动设备i到主MEC服务器的无线传输时延，以及主MEC服务器到目标MEC服务器m的网络传输时延；
3.1)构建无线传输模型：对于类型k的任务，其每一个任务的数据量大小遵循平均值为bk的指数分布，任务流
Figure GDA0004052354780000053
到达信道j服从泊松分布，其平均到达率为
Figure GDA0004052354780000054
任务流
Figure GDA0004052354780000055
通过信道j传输至主MEC服务器的传输速率
Figure GDA0004052354780000056
是预先定义好的，在无线信道j中，每一个任务的传输时间
Figure GDA0004052354780000057
服从指数分布，因此无线信道j形成了一个M/M/1排队模型，任务流
Figure GDA0004052354780000058
通过信道j传输至主MEC服务器的无线传输时延为：
Figure GDA0004052354780000059
由步骤2.1)可知，为了使信道传输可靠性满足任务流
Figure GDA00040523547800000510
的可靠性要求，需要将任务流
Figure GDA00040523547800000511
复制成多份，每一份由不同的信道传输，任务流
Figure GDA00040523547800000512
传输至主MEC服务器的无线传输时延
Figure GDA00040523547800000513
用公式表示为：
Figure GDA00040523547800000514
为了保证无线传输队列的稳定性，信道队列的服务速率需大于任务的到达率，
Figure GDA00040523547800000515
完成无线传输模型构建；
3.2)构建网络传输模型：任务流
Figure GDA00040523547800000516
从主MEC服务器传输到目标MEC服务器m的网络传输时延表示为
Figure GDA00040523547800000517
完成网络传输模型构建；
4)构建计算模型：对于提供类型k服务的虚拟机，任务流
Figure GDA00040523547800000518
到达该虚拟机服从泊松分布，其平均到达率为
Figure GDA0004052354780000061
在虚拟机处理队列中，每一个类型k任务的计算量大小为wk，其计算时间
Figure GDA0004052354780000062
服从指数分布，
Figure GDA0004052354780000063
表示MEC服务器m分配给提供k服务类型的虚拟机的计算资源大小，故每一个虚拟机形成一个M/M/1排队模型来处理相对应的任务，
Figure GDA0004052354780000064
在虚拟机上的平均完成时延表示为：
Figure GDA0004052354780000065
其中，
Figure GDA0004052354780000066
为了保持队列的稳定性，虚拟机的服务率应大于任务的到达率，即：
Figure GDA0004052354780000067
为了使MEC服务器计算可靠性满足任务流
Figure GDA0004052354780000068
的可靠性要求，需要将任务流
Figure GDA0004052354780000069
复制成多份，每一份由不同的MEC服务器计算，将任务的总平均计算时延表示为：
Figure GDA00040523547800000610
任务流
Figure GDA00040523547800000611
总平均完成时延表示为：
Figure GDA00040523547800000612
完成计算模型构建；
5)问题公式化：本技术方案的目的是最小化所有任务的平均完成时延，
Figure GDA00040523547800000613
表示满足类型k任务可靠性的信道与MEC服务器组合的候选集合，所有任务流选择的信道与MEC服务器组合用向量表示为
Figure GDA00040523547800000614
其中
Figure GDA00040523547800000615
表示任务流
Figure GDA00040523547800000616
由
Figure GDA00040523547800000617
中第t个元素执行，否则
Figure GDA00040523547800000618
Figure GDA00040523547800000619
表示类型k任务的最大容忍时延，最小化所有任务的平均完成时延可公式化为：
Figure GDA0004052354780000071
s.t.(1)-(3),(6),(8)
Figure GDA0004052354780000072
Figure GDA0004052354780000073
C1表示任意一台移动设备的任一类型任务只能由一个信道与MEC服务器组合来对其进行服务，C2表示类型k任务需要在容忍时延约束下完成；
6)问题求解：解决任务可靠性和容忍时延约束下的工作负载分配问题是具有挑战性的，为了解决该问题，本技术方案将问题分解为两个子问题，分别为信道与MEC服务器组合选择的子问题，以及工作负载分配子问题，第一个子问题是解决如何为任务选择出满足该任务可靠性要求的信道与MEC服务器组合，第二个子问题是解决在任务可靠性要求和时延容忍的条件下，如何进行工作负载的分配，从而最小化所有任务的平均完成时延；
6.1)信道与MEC服务器组合选择：考虑到不同的信道具有不同的可靠性，将满足类型k任务可靠性要求的信道组合加入C′k集合中，并将C′k作为类型k任务的初始信道候选集合，例如C′k＝{{j1,j2,j3},{j2,j3},{j4,j5}}表示服务类型k的初始信道候选集合，该集合中有三种信道组合可以满足类型k任务的可靠性，分别为j1,j2,j3的信道组合，j2,j3的信道组合，以及j4,j5信道组合，为了避免信道组合的数量过多，每一个信道组合中信道的数量在2和J+之间，J+的取值大小基于以下场景，即所有的信道具有最低的可靠性ηmin，MEC服务器的计算可靠性刚好满足可靠性要求最高的任务，为了使系统可靠性满足可靠性要求最高的任务，其所需要的最少信道数量为J+，考虑到不同的MEC服务器具有不同的可靠性，将满足类型k任务可靠性要求的MEC服务器组合加入G′k集合中，并将G′k作为类型k任务的初始MEC服务器候选集合，为了避免MEC服务器组合的数量过多，每一个MEC组合中MEC服务器的数量在2和M+之间，M+的取值大小基于以下场景，即所有的MEC服务器具有最低的可靠性θmin，信道可靠性刚好满足可靠性要求最高的任务，为了使系统可靠性满足可靠性要求最高的任务，其所需要的最少MEC服务器数量为M+，采用
Figure GDA0004052354780000074
表示类型k任务的信道与MEC服务器组合的潜在候选集合，其中“×”表示笛卡尔积，
Figure GDA0004052354780000075
表示
Figure GDA0004052354780000076
中第t个元素，每一个元素均为信道与MEC服务器组合，如
Figure GDA0004052354780000077
表示类型k的任务可以由信道j2,j3共同卸载，m1,m2服务器共同计算类型k任务，为所有信道与MEC服务器组合的初始候选集合
Figure GDA0004052354780000081
中的元素赋予权值
Figure GDA0004052354780000082
Figure GDA0004052354780000083
权值函数中等式右边第一项表示该元素对应的信道与MEC服务器组合构成的工作负载的总体可靠性与该类型任务可靠性的差值，权值函数表示尽可能使用较少的资源来刚好满足类型k任务的可靠性，若某一元素权值的第一项为负值，则表示该元素对应的信道与MEC服务器组合构成的系统可靠性不满足任务的可靠性，并将该元素从
Figure GDA0004052354780000084
中删除。将
Figure GDA0004052354780000085
中剩余的元素按照权值从小到大排序，选取
Figure GDA0004052354780000086
中的前x个元素作为类型k任务的最终信道与MEC服务器组合的候选集合，该集合记为
Figure GDA0004052354780000087
6.2)CRPWA方法描述：本技术方案研究的任务分配问题是一个NP难问题，可以采用如爬山方法，禁忌搜索方法，遗传方法等启发式方法来解决，然而任务分配问题中的每一个解都有着极多的邻居解，这样就降低了爬山方法和禁忌搜索方法的搜索效率，本技术方案采用一个化学反应和粒子群优化结合方法(Chemical Reaction Optimization andParticle Swarm Optimization Workload Allocation，简称CRPWA)来解决任务的分配问题，该方法由化学反应优化方法(Chemical Reaction Optimization，简称CRO)和粒子群优化方法(particle swarm optimization，简称PSO)组成，化学反应优化方法适合全局搜索，然而局部搜索能力较弱一些，而粒子群优化方法在局部最优解中收敛速度快，但是容易陷入局部最优解中，因此，本技术方案结合化学反应优化方法和粒子群优化方法的优点，设计了CRPWA来解决任务的分配问题；
6.2.1)问题编码：一个粒子代表任务分配问题的一个可行解，假设每一台移动设备只有一种类型的任务，因此粒子的一种可能结构中xl,r表示第l个粒子的第r维的值，该值为移动设备中一个任务流的分配策略，xl,r∈[1,x]；R表示总任务流个数，
Figure GDA0004052354780000088
6.2.2)适应度函数：评价任务分配策略优劣的指标是最小化所有移动设备任务的时延之和，每一个粒子都有其适应度，适应度越小，表明该粒子的位置越好，即该任务分配策略越优，适应度函数表示为：
Figure GDA0004052354780000091
6.2.3)初始化种群：在初始化种群中，引入种群的多样性来决定是否接收新的粒子，尽可能保证粒子在解空间中分布均匀，种群的多样性定义为：
Figure GDA0004052354780000092
其中，L表示种群中粒子的个数，length表示解空间中最大的对角长度，
Figure GDA0004052354780000093
表示所有粒子第r维的平均值，θ表示种群多样性的阈值，随机产生一个新的粒子，若种群的多样性大于阈值，则该粒子加入种群中，否则将该粒子丢弃，并重新生成一个新的粒子，种群初始化的伪代码如方法1所示：
Figure GDA0004052354780000094
6.2.4)CRPWA方法整体流程：在CRPWA方法中，首先根据方法1得到初始化的种群，然后，通过CRO和PSO相互迭代来优化初始解，CRPWA方法直到收敛或达到最大迭代次数T，种群中的每一个粒子在CRO方法中经历T1次优化迭代后，将CRO方法优化后输出的粒子作为PSO方法的输入粒子，并初始化PSO中粒子的速度，PSO方法经历T2次优化迭代后，再将PSO输出的粒子作为CRO的输入粒子进行优化，CRPWA方法的伪代码如方法2所示：
Figure GDA0004052354780000095
Figure GDA0004052354780000101
6.2.5)化学反应优化方法：化学反应优化方法包含单分子分解，单分子碰撞容器壁，分子间碰撞，以及分子合成四个过程，一个分子对应着一个粒子，每一个分子代表着任务分配策略问题的一个解，其中每一个原子代表对应任务流的分配策略，一个分子的可能结构中hi,k表示任务流
Figure GDA0004052354780000102
从集合
Figure GDA0004052354780000103
中选择的信道与MEC服务器候选组合，hi,k∈{1,2,...,x}，hi,k＝1表示任务流
Figure GDA0004052354780000104
从集合
Figure GDA0004052354780000105
中选择第一个元素；
在单分子分解中，分子L1与容器壁发生碰撞后产生分解，其碰撞点为point，分子L1分解为两个新的分子L2与L3，新的分子既保留了原分子的一部分结构，也产生了新的结构，这使得搜索过程可以跳出局部最优解；
在单分子碰撞容器壁过程中，其碰撞点为point，L1分子碰撞后产生一个新的分子，该分子只有一个位置的值发生改变；
在分子碰撞过程中，两分子L1和L2发生碰撞后，碰撞点的位置point交换原子的值；
在分子合成过程中，随机生成一个合成点point，合成的新分子继承了原分子L1第一个原子的值至合成点point的原子值，以及原分子L2中point+1的原子值至最后一个原子的值；
分子自身最佳适应值的位置
Figure GDA0004052354780000111
其对应的适应度值为
Figure GDA0004052354780000112
全局历史最佳适应值的位置
Figure GDA0004052354780000113
其对应的适应度值为
Figure GDA0004052354780000114
Figure GDA0004052354780000115
Figure GDA0004052354780000121
6.2.6)粒子群优化方法：每一个粒子都代表问题的一个解，种群第l个粒子由会记录以下几个信息：
当前位置
Figure GDA0004052354780000122
其中
Figure GDA0004052354780000123
粒子自身最佳适应值的位置
Figure GDA0004052354780000124
其对应的适应度值为
Figure GDA0004052354780000125
全局历史最佳适应值的位置
Figure GDA0004052354780000126
其对应的适应度值为
Figure GDA0004052354780000127
粒子的速度
Figure GDA0004052354780000128
速度更新公式表示为：
Figure GDA0004052354780000129
其中，w称为惯性因子，w>0，当w较大时，PSO方法的全局搜索能力强，这可能会使得PSO方法错过最优位置，当w较小时，PSO方法的局部搜索能力很强，因此，PSO方法在开始时应取较大的惯性因子，这使得粒子尽可能聚集起来，PSO方法的后期，惯性因子可以取较小值，这可以增强PSO方法的局部搜索能力，惯性因子更新公式为：
w＝wmax-(wmax-wmin)*t/T2   (16)，
c1和c2称为加速常数，c1称为粒子的个体学子因子，c2表示粒子的社会学习因子，r1和r2表示随机数，r1,r2∈[0,1]，位置更新公式为：
Figure GDA00040523547800001210
其中round()表示对数值进行四舍五入运算；
Figure GDA00040523547800001211
Figure GDA0004052354780000131
完成求解。
与现有的研究相比，本技术方案具有如下特点：
1、本技术方案综合考虑了信道传输的可靠性，MEC服务器计算可靠性，以及系统的可靠性，这三者的可靠性均需要满足任务的可靠性要求。
2、在任务可靠性约束，以及任务容忍时延的约束下，将任务分配策略问题进行公式化，其目标是最小化所有任务的平均完成时延之和。
3、为了解决任务分配策略问题，首先设计了一个启发式方法，为每一类任务确定一个信道与MEC服务器组合的最终候选集合，该集合中的每一个元素均为满足对应任务可靠性要求的信道与MEC服务器组合。其次，设计了一个改进的化学反应和粒子群优化结合方法，该方法由化学反应优化方法和粒子群优化方法组成，本技术方案充分结合化学反应优化方法和粒子群优化方法的优点，设计了CRPWA方法来解决任务的分配问题，以此确定每一类任务应该分配至哪一个信道与MEC服务器组合。
这种方法在满足任务可靠性要求下，最小化任务的完成时延，可靠性高，任务分配明确。
附图说明
图1为实施例中基于SDN的主从MEC服务器协作框架图；
图2为实施例中粒子结构示意图；
图3为实施例中分子结构示意图；
图4为实施例中单分子分解示意图；
图5为实施例中单分子碰撞容器壁示意图；
图6为实施例中分子碰撞示意图；
图7为实施例中分子合成示意图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细描述，但不是对本发明的限定。
实施例：
一种任务延迟和可靠性约束下的工作负载分配方法，在多小区多MEC服务器场景情况下，包括如下步骤：
1)构建系统模型：如图1所示，每个小区都有一个MEC服务器与该小区的基站相连，其中高负载主小区内的MEC服务器称为主MEC服务器，其余低负载从小区的MEC服务器称为从MEC服务器，MEC服务器集合表示为
Figure GDA0004052354780000141
其中M＝0表示主MEC服务器，只对主小区内移动设备的任务进行分配，从小区的MEC服务器只作为一个辅助计算和保证任务可靠性的服务器，主小区与从小区之间通过有线链路连接，主小区下共有I个移动设备，移动设备集合表示为
Figure GDA0004052354780000142
移动设备i会产生多种IoT类型的任务，系统中共有K类IoT服务类型，服务类型集合表示为
Figure GDA0004052354780000143
Figure GDA0004052354780000144
表示移动设备i请求的服务类型集合
Figure GDA0004052354780000145
每一个MEC服务器均可提供所有的IoT服务类型，将同一个移动设备产生的同一类任务定义为一个任务流，将任务流集合表示为
Figure GDA0004052354780000146
其中
Figure GDA0004052354780000147
表示移动设备i产生的类型k任务，移动设备和MEC服务器都可以通过基站与SDN控制器进行信令传递，在每一个时隙，SDN控制器负责收集MEC服务器计算负载，并任务分配至哪一个MEC服务器，完成系统模型构建；
2)构建可靠性模型：可靠性模型包括信道的传输可靠性，MEC服务器的计算可靠性，以及信道传输可靠性与MEC服务器计算可靠性构成的系统整体可靠性，每一类任务k都有其可靠性要求Rk；
2.1)构建信道传输可靠性模型：无线信道集合定义为
Figure GDA0004052354780000148
其中信道j的可靠性为ηj，其中
Figure GDA0004052354780000151
为了使信道的传输可靠性满足任意一个任务流
Figure GDA0004052354780000152
的可靠性，需将任务流
Figure GDA0004052354780000153
复制成多份，每一份由不同的信道进行传输，此时任务流
Figure GDA0004052354780000154
达到的可靠性
Figure GDA0004052354780000155
需满足约束：
Figure GDA0004052354780000156
其中，
Figure GDA0004052354780000157
完成信道传输可靠性模型构建；
2.2)构建MEC服务器计算可靠性模型：MEC服务器m的可靠性为θm，其中
Figure GDA0004052354780000158
其可靠性大小由MEC服务器平均维修故障的时间和故障平均间隔时间所决定，为了使MEC服务器的计算可靠性满足任务流
Figure GDA0004052354780000159
的可靠性要求，需将任务流
Figure GDA00040523547800001510
复制成多份，并将每一份分配到不同的MEC服务器执行，任务流
Figure GDA00040523547800001511
可达到的可靠性
Figure GDA00040523547800001512
需满足约束：
Figure GDA00040523547800001513
其中，
Figure GDA00040523547800001514
完成MEC服务器计算可靠性模型构建；
2.3)构建系统整体可靠性模型：系统整体可靠性由信道传输可靠性与MEC服务器计算可靠性两部分组成，系统整体的可靠性需满足任务的可靠性要求，系统整体可靠性Ri,k需满足约束：
Figure GDA00040523547800001515
完成系统整体可靠性模型构建；
3)构建传输模型：任务流
Figure GDA00040523547800001516
从移动设备传输至目标MEC服务器m的时延包括两部分，分别为移动设备i到主MEC服务器的无线传输时延，以及主MEC服务器到目标MEC服务器m的网络传输时延；
3.1)构建无线传输模型：对于类型k的任务，其每一个任务的数据量大小遵循平均值为bk的指数分布，任务流
Figure GDA0004052354780000161
通过信道j传输至主MEC服务器的传输速率
Figure GDA0004052354780000162
是预先定义好的，在无线信道j中，每一个任务的传输时间
Figure GDA0004052354780000163
服从指数分布，因此无线信道j形成了一个M/M/1排队模型，任务流
Figure GDA0004052354780000164
通过信道j传输至主MEC服务器的无线传输时为：
Figure GDA0004052354780000165
由步骤2.1)可知，为了使信道传输可靠性满足任务流
Figure GDA0004052354780000166
的可靠性要求，需要将任务流
Figure GDA0004052354780000167
复制成多份，每一份由不同的信道传输，任务流
Figure GDA0004052354780000168
传输至主MEC服务器的无线传输时延
Figure GDA0004052354780000169
用公式表示为：
Figure GDA00040523547800001610
为了保证无线传输队列的稳定性，信道队列的服务速率需大于任务的到达率，
Figure GDA00040523547800001611
完成无线传输模型构建；
3.2)构建网络传输模型：任务流
Figure GDA00040523547800001612
从主MEC服务器传输到目标MEC服务器m的网络传输时延表示为
Figure GDA00040523547800001613
完成网络传输模型构建；
4)构建计算模型：对于提供类型k服务的虚拟机，任务流
Figure GDA00040523547800001614
到达该虚拟机服从泊松分布，其平均到达率为
Figure GDA00040523547800001615
在虚拟机处理队列中，每一个类型k任务的计算量大小为wk，其计算时间
Figure GDA00040523547800001616
服从指数分布，
Figure GDA00040523547800001617
表示MEC服务器m分配给提供k服务类型的虚拟机的计算资源大小，故每一个虚拟机形成一个M/M/1排队模型来处理相对应的任务，
Figure GDA00040523547800001618
在虚拟机上的平均完成时延表示为：
Figure GDA00040523547800001619
其中，
Figure GDA0004052354780000171
为了保持队列的稳定性，虚拟机的服务率应大于任务的到达率，即：
Figure GDA0004052354780000172
为了使MEC服务器计算可靠性满足任务流
Figure GDA0004052354780000173
的可靠性要求，需要将任务流
Figure GDA0004052354780000174
复制成多份，每一份由不同的MEC服务器计算，将任务的总平均计算时延表示为：
Figure GDA0004052354780000175
任务流
Figure GDA0004052354780000176
总平均完成时延表示为：
Figure GDA0004052354780000177
完成计算模型构建；
5)问题公式化：本例的目的是最小化所有任务的平均完成时延，
Figure GDA0004052354780000178
表示满足类型k任务可靠性的信道与MEC服务器组合的候选集合，所有任务流选择的信道与MEC服务器组合用向量表示为
Figure GDA0004052354780000179
其中
Figure GDA00040523547800001710
表示任务流
Figure GDA00040523547800001711
由
Figure GDA00040523547800001712
中第t个元素执行，否则
Figure GDA00040523547800001713
最小化所有任务的平均完成时延可公式化为：
Figure GDA00040523547800001714
s.t.(1)-(3),(6),(8)
Figure GDA00040523547800001715
Figure GDA00040523547800001716
C1表示任意一台移动设备的任一类型任务只能由一个信道与MEC服务器组合来对其进行服务，C2表示类型k任务需要在容忍时延约束下完成；
6)问题求解：解决任务可靠性和容忍时延约束下的工作负载分配问题是具有挑战性的，为了解决该问题，本例将问题分解为两个子问题，分别为信道与MEC服务器组合选择的子问题，以及工作负载分配子问题，第一个子问题是解决如何为任务选择出满足该任务可靠性要求的信道与MEC服务器组合，第二个子问题是解决在任务可靠性要求和时延容忍的条件下，如何进行工作负载的分配，从而最小化所有任务的平均完成时延；
6.1)信道与MEC服务器组合选择：考虑到不同的信道具有不同的可靠性，将满足类型k任务可靠性要求的信道组合加入C′k集合中，并将C′k作为类型k任务的初始信道候选集合，例如C′k＝{{j1,j2,j3},{j2,j3},{j4,j5}}表示服务类型k的初始信道候选集合，该集合中有三种信道组合可以满足类型k任务的可靠性，分别为j1,j2,j3的信道组合，j2,j3的信道组合，以及j4,j5信道组合，为了避免信道组合的数量过多，每一个信道组合中信道的数量在2和J+之间，J+的取值大小基于以下场景，即所有的信道具有最低的可靠性ηmin，MEC服务器的计算可靠性刚好满足可靠性要求最高的任务，为了使系统可靠性满足可靠性要求最高的任务，其所需要的最少信道数量为J+，考虑到不同的MEC服务器具有不同的可靠性，将满足类型k任务可靠性要求的MEC服务器组合加入G′k集合中，并将G′k作为类型k任务的初始MEC服务器候选集合，为了避免MEC服务器组合的数量过多，每一个MEC组合中MEC服务器的数量在2和M+之间，M+的取值大小基于以下场景，即所有的MEC服务器具有最低的可靠性θmin，信道可靠性刚好满足可靠性要求最高的任务，为了使系统可靠性满足可靠性要求最高的任务，其所需要的最少MEC服务器数量为M+，采用
Figure GDA0004052354780000181
表示类型k任务的信道与MEC服务器组合的潜在候选集合，其中“×”表示笛卡尔积，
Figure GDA0004052354780000182
表示
Figure GDA0004052354780000183
中第t个元素，每一个元素均为信道与MEC服务器组合，如
Figure GDA0004052354780000184
表示类型k的任务可以由信道j2,j3共同卸载，m1,m2服务器共同计算类型k任务，为所有信道与MEC服务器组合的初始候选集合
Figure GDA0004052354780000185
中的元素赋予权值
Figure GDA0004052354780000186
Figure GDA0004052354780000187
权值函数表示尽可能使用较少的资源来刚好满足类型k任务的可靠性，若某一元素权值的第一项为负值，则表示该元素对应的信道与MEC服务器组合构成的系统可靠性不满足任务的可靠性，并将该元素从
Figure GDA0004052354780000188
中删除。将
Figure GDA0004052354780000189
中剩余的元素按照权值从小到大排序，选取
Figure GDA00040523547800001810
中的前x个元素作为类型k任务的最终信道与MEC服务器组合的候选集合，该集合记为
Figure GDA00040523547800001811
6.2)CRPWA方法描述：本例研究的任务分配问题是一个NP难问题，可以采用如爬山方法，禁忌搜索方法，遗传方法等启发式方法来解决，然而任务分配问题中的每一个解都有着极多的邻居解，这样就降低了爬山方法和禁忌搜索方法的搜索效率，本例采用一个化学反应和粒子群优化结合方法来解决任务的分配问题，该方法由化学反应优化方法和粒子群优化方法组成，化学反应优化方法适合全局搜索，然而局部搜索能力较弱一些，而粒子群优化方法在局部最优解中收敛速度快，但是容易陷入局部最优解中，因此，本例结合化学反应优化方法和粒子群优化方法的优点，设计了CRPWA来解决任务的分配问题；
6.2.1)问题编码：一个粒子代表任务分配问题的一个可行解，假设每一台移动设备只有一种类型的任务，因此粒子的一种可能结构如图2所示，其中xl,r表示第l个粒子的第r维的值，该值为移动设备中一个任务流的分配策略，xl,r∈[1,x]；R表示总任务流个数，
Figure GDA0004052354780000191
6.2.2)适应度函数：评价任务分配策略优劣的指标是最小化所有移动设备任务的时延之和，每一个粒子都有其适应度，适应度越小，表明该粒子的位置越好，即该任务分配策略越优，适应度函数表示为：
Figure GDA0004052354780000192
6.2.3)初始化种群：在初始化种群中，引入种群的多样性来决定是否接收新的粒子，尽可能保证粒子在解空间中分布均匀，种群的多样性定义为：
Figure GDA0004052354780000193
其中，L表示种群中粒子的个数，length表示解空间中最大的对角长度，
Figure GDA0004052354780000194
表示所有粒子第r维的平均值，θ表示种群多样性的阈值，随机产生一个新的粒子，若种群的多样性大于阈值，则该粒子加入种群中，否则将该粒子丢弃，并重新生成一个新的粒子，种群初始化的伪代码如方法1所示：
Figure GDA0004052354780000195
Figure GDA0004052354780000201
6.2.4)CRPWA方法整体流程：在CRPWA方法中，首先根据方法1得到初始化的种群，然后，通过CRO和PSO相互迭代来优化初始解，CRPWA方法直到收敛或达到最大迭代次数T，种群中的每一个粒子在CRO方法中经历T1次优化迭代后，将CRO方法优化后输出的粒子作为PSO方法的输入粒子，并初始化PSO中粒子的速度，PSO方法经历T2次优化迭代后，再将PSO输出的粒子作为CRO的输入粒子进行优化，CRPWA方法的伪代码如方法2所示：
Figure GDA0004052354780000202
Figure GDA0004052354780000211
6.2.5)化学反应优化方法：化学反应优化方法包含单分子分解，单分子碰撞容器壁，分子间碰撞，以及分子合成四个过程，一个分子对应着一个粒子，每一个分子代表着任务分配策略问题的一个解，其中每一个原子代表对应任务流的分配策略，一个分子的可能结构如图3所示，其中hi,k表示任务流
Figure GDA0004052354780000212
从集合
Figure GDA0004052354780000213
中选择的信道与MEC服务器候选组合，hi,k∈{1,2,...,x}，hi,k＝1表示任务流
Figure GDA0004052354780000214
从集合
Figure GDA0004052354780000215
中选择第一个元素；
在单分子分解中，分子L1与容器壁发生碰撞后产生分解，其碰撞点为point，分子L1分解为两个新的分子L2与L3，新的分子既保留了原分子的一部分结构，也产生了新的结构，这使得搜索过程可以跳出局部最优解，单分子分解过程如图4所示；
在单分子碰撞容器壁过程中，其碰撞点为point，L1分子碰撞后产生一个新的分子，该分子只有一个位置的值发生改变，单分子碰撞过程具体操作如图5所示；
在分子碰撞过程中，两分子L1和L2发生碰撞后，碰撞点的位置point交换原子的值，分子碰撞过程具体操作如图6所示；
在分子合成过程中，随机生成一个合成点point，合成的新分子继承了原分子L1第一个原子的值至合成点point的原子值，以及原分子L2中point+1的原子值至最后一个原子的值，分子合成过程具体操作如图7所示；
分子自身最佳适应值的位置
Figure GDA0004052354780000216
其对应的适应度值为
Figure GDA0004052354780000217
全局历史最佳适应值的位置
Figure GDA0004052354780000218
其对应的适应度值为
Figure GDA0004052354780000219
Figure GDA00040523547800002110
Figure GDA0004052354780000221
6.2.6)粒子群优化方法：每一个粒子都代表问题的一个解，种群第l个粒子由会记录以下几个信息：
当前位置
Figure GDA0004052354780000222
其中
Figure GDA0004052354780000223
粒子自身最佳适应值的位置
Figure GDA0004052354780000224
其对应的适应度值为
Figure GDA0004052354780000225
全局历史最佳适应值的位置
Figure GDA0004052354780000226
其对应的适应度值为
Figure GDA0004052354780000227
粒子的速度
Figure GDA0004052354780000228
速度更新公式表示为：
Figure GDA0004052354780000231
其中，w称为惯性因子，w>0，当w较大时，PSO方法的全局搜索能力强，这可能会使得PSO方法错过最优位置，当w较小时，PSO方法的局部搜索能力很强，因此，PSO方法在开始时应取较大的惯性因子，这使得粒子尽可能聚集起来，PSO方法的后期，惯性因子可以取较小值，这可以增强PSO方法的局部搜索能力，惯性因子更新公式为：
Figure GDA0004052354780000232
c1和c2称为加速常数，c1称为粒子的个体学子因子，c2表示粒子的社会学习因子，r1和r2表示随机数，r1,r2∈[0,1]，位置更新公式为：
Figure GDA0004052354780000233
其中round()表示对数值进行四舍五入运算；
Figure GDA0004052354780000234
Figure GDA0004052354780000241
完成求解。

Claims (1)

1.一种任务延迟和可靠性约束下的工作负载分配方法，其特征在于，在多小区多MEC服务器场景情况下，包括如下步骤：
1)构建系统模型：每个小区都有一个MEC服务器与该小区的基站相连，其中高负载主小区内的MEC服务器称为主MEC服务器，其余低负载从小区的MEC服务器称为从MEC服务器，MEC服务器集合表示为
Figure FDA0004060119600000011
其中M＝0表示主MEC服务器，只对主小区内移动设备的任务进行分配，从小区的MEC服务器只作为一个辅助计算和保证任务可靠性的服务器，主小区与从小区之间通过有线链路连接，主小区下共有I个移动设备，移动设备集合表示为
Figure FDA0004060119600000012
移动设备i会产生多种IoT类型的任务，系统中共有K类IoT服务类型，服务类型集合表示为
Figure FDA0004060119600000013
Figure FDA0004060119600000014
表示移动设备i请求的服务类型集合
Figure FDA0004060119600000015
每一个MEC服务器均能提供所有的IoT服务类型，将同一个移动设备产生的同一类任务定义为一个任务流，将任务流集合表示为
Figure FDA0004060119600000016
其中
Figure FDA0004060119600000017
表示移动设备i产生的类型k任务，移动设备和MEC服务器都能通过基站与SDN控制器进行信令传递，在每一个时隙，SDN控制器负责收集MEC服务器计算负载，并任务分配至哪一个MEC服务器，完成系统模型构建；
2)构建可靠性模型：可靠性模型包括信道的传输可靠性，MEC服务器的计算可靠性，以及信道传输可靠性与MEC服务器计算可靠性构成的系统整体可靠性，每一类任务k都有其可靠性要求Rk；
2.1)构建信道传输可靠性模型：无线信道集合定义为
Figure FDA0004060119600000018
其中信道j的可靠性为ηj，ηj＜Rk,
Figure FDA0004060119600000019
为了使信道的传输可靠性满足任意一个任务流
Figure FDA00040601196000000110
的可靠性，需将任务流
Figure FDA00040601196000000111
复制成多份，每一份由不同的信道进行传输，此时任务流
Figure FDA00040601196000000112
达到的可靠性
Figure FDA00040601196000000113
需满足约束：
Figure FDA00040601196000000114
其中，
Figure FDA00040601196000000115
完成信道传输可靠性模型构建；
2.2)构建MEC服务器计算可靠性模型：MEC服务器m的可靠性为θm，其中θm＜Rk,
Figure FDA0004060119600000021
其可靠性大小由MEC服务器平均维修故障的时间和故障平均间隔时间所决定，为了使MEC服务器的计算可靠性满足任务流
Figure FDA0004060119600000022
的可靠性要求，需将任务流
Figure FDA0004060119600000023
复制成多份，并将每一份分配到不同的MEC服务器执行，任务流
Figure FDA0004060119600000024
达到的可靠性
Figure FDA0004060119600000025
需满足约束：
Figure FDA0004060119600000026
其中，
Figure FDA0004060119600000027
完成MEC服务器计算可靠性模型构建；
2.3)构建系统整体可靠性模型：系统整体可靠性由信道传输可靠性与MEC服务器计算可靠性两部分组成，系统整体的可靠性需满足任务的可靠性要求，系统整体可靠性Ri,k需满足约束：
Figure FDA0004060119600000028
完成系统整体可靠性模型构建；
3)构建传输模型：任务流
Figure FDA0004060119600000029
从移动设备传输至目标MEC服务器m的时延包括两部分，分别为移动设备i到主MEC服务器的无线传输时延，以及主MEC服务器到目标MEC服务器m的网络传输时延；
3.1)构建无线传输模型：对于类型k的任务，其每一个任务的数据量大小遵循平均值为bk的指数分布，任务流
Figure FDA00040601196000000210
到达信道j服从泊松分布，其平均到达率为
Figure FDA00040601196000000211
任务流
Figure FDA00040601196000000212
通过信道j传输至主MEC服务器的传输速率
Figure FDA00040601196000000213
是预先定义好的，在无线信道j中，每一个任务的传输时间
Figure FDA00040601196000000214
服从指数分布，因此无线信道j形成了一个M/M/1排队模型，任务流
Figure FDA00040601196000000215
通过信道j传输至主MEC服务器的无线传输时延为：
Figure FDA00040601196000000216
由步骤2.1)可知，为了使信道传输可靠性满足任务流
Figure FDA00040601196000000217
的可靠性要求，需要将任务流
Figure FDA00040601196000000218
复制成多份，每一份由不同的信道传输，任务流
Figure FDA0004060119600000031
传输至主MEC服务器的无线传输时延
Figure FDA0004060119600000032
用公式表示为：
Figure FDA0004060119600000033
为了保证无线传输队列的稳定性，信道队列的服务速率需大于任务的到达率，即：
Figure FDA0004060119600000034
完成无线传输模型构建；
3.2)构建网络传输模型：任务流
Figure FDA0004060119600000035
从主MEC服务器传输到目标MEC服务器m的网络传输时延表示为
Figure FDA0004060119600000036
完成网络传输模型构建；
4)构建计算模型：对于提供类型k服务的虚拟机，任务流
Figure FDA0004060119600000037
到达该虚拟机服从泊松分布，其平均到达率为
Figure FDA0004060119600000038
在虚拟机处理队列中，每一个类型k任务的计算量大小为wk，其计算时间
Figure FDA0004060119600000039
服从指数分布，
Figure FDA00040601196000000310
表示MEC服务器m分配给提供k服务类型的虚拟机的计算资源大小，故每一个虚拟机形成一个M/M/1排队模型来处理相对应的任务，
Figure FDA00040601196000000311
在虚拟机上的平均完成时延表示为：
Figure FDA00040601196000000312
其中，
Figure FDA00040601196000000313
为了保持队列的稳定性，虚拟机的服务率应大于任务的到达率，即：
Figure FDA00040601196000000314
为了使MEC服务器计算可靠性满足任务流
Figure FDA00040601196000000315
的可靠性要求，需要将任务流
Figure FDA00040601196000000316
复制成多份，每一份由不同的MEC服务器计算，将任务的总平均计算时延表示为：
Figure FDA00040601196000000317
任务流
Figure FDA0004060119600000041
总平均完成时延表示为：
Figure FDA0004060119600000042
完成计算模型构建；
5)问题公式化：最小化所有任务的平均完成时延，
Figure FDA0004060119600000043
表示满足类型k任务可靠性的信道与MEC服务器组合的候选集合，所有任务流选择的信道与MEC服务器组合用向量表示为
Figure FDA0004060119600000044
其中
Figure FDA0004060119600000045
表示任务流
Figure FDA0004060119600000046
由
Figure FDA0004060119600000047
中第t个元素执行，否则
Figure FDA0004060119600000048
最小化所有任务的平均完成时延公式化为：
Figure FDA0004060119600000049
C1表示任意一台移动设备的任一类型任务只能由一个信道与MEC服务器组合来对其进行服务，C2表示类型k任务需要在容忍时延约束下完成；
6)问题求解：将问题分解为两个子问题，分别为信道与MEC服务器组合选择的子问题，以及工作负载分配子问题，第一个子问题是解决如何为任务选择出满足该任务可靠性要求的信道与MEC服务器组合，第二个子问题是解决在任务可靠性要求和时延容忍的条件下，如何进行工作负载的分配，从而最小化所有任务的平均完成时延；
6.1)信道与MEC服务器组合选择：考虑到不同的信道具有不同的可靠性，将满足类型k任务可靠性要求的信道组合加入C'k集合中，并将C'k作为类型k任务的初始信道候选集合，
Figure FDA00040601196000000410
表示服务类型k的初始信道候选集合，该集合中有三种信道组合能满足类型k任务的可靠性，分别为j1,j2,j3的信道组合，j2,j3的信道组合，以及j4,j5信道组合，为了避免信道组合的数量过多，每一个信道组合中信道的数量在2和J+之间，J+的取值大小基于以下场景，即所有的信道具有最低的可靠性ηmin，MEC服务器的计算可靠性刚好满足可靠性要求最高的任务，为了使系统可靠性满足可靠性要求最高的任务，其所需要的最少信道数量为J+，考虑到不同的MEC服务器具有不同的可靠性，将满足类型k任务可靠性要求的MEC服务器组合加入G'k集合中，并将G'k作为类型k任务的初始MEC服务器候选集合，为了避免MEC服务器组合的数量过多，每一个MEC组合中MEC服务器的数量在2和M+之间，M+的取值大小基于以下场景，即所有的MEC服务器具有最低的可靠性θmin，信道可靠性满足可靠性要求最高的任务，为了使系统可靠性满足可靠性要求最高的任务，其所需要的最少MEC服务器数量为M+，采用
Figure FDA0004060119600000051
表示类型k任务的信道与MEC服务器组合的潜在候选集合，其中“×”表示笛卡尔积，
Figure FDA0004060119600000052
表示
Figure FDA0004060119600000053
中第t个元素，每一个元素均为信道与MEC服务器组合，
Figure FDA0004060119600000054
表示类型k的任务由信道j2,j3共同卸载，m1,m2服务器共同计算类型k任务，为所有信道与MEC服务器组合的初始候选集合
Figure FDA0004060119600000055
中的元素赋予权值
Figure FDA0004060119600000056
Figure FDA0004060119600000057
权值函数中等式右边第一项表示该元素对应的信道与MEC服务器组合构成的工作负载的总体可靠性与该类型任务可靠性的差值，权值函数表示使用较少的资源来刚好满足类型k任务的可靠性，若某一元素权值的第一项为负值，则表示该元素对应的信道与MEC服务器组合构成的系统可靠性不满足任务的可靠性，并将该元素从
Figure FDA0004060119600000058
中删除，将
Figure FDA0004060119600000059
中剩余的元素按照权值从小到大排序，选取
Figure FDA00040601196000000510
中的前x个元素作为类型k任务的最终信道与MEC服务器组合的候选集合，该集合记为
Figure FDA00040601196000000511
6.2)CRPWA方法描述：采用CRPWA方法来解决任务的分配问题，CRPWA方法由化学优化方法和粒子群优化方法组成；
6.2.1)问题编码：一个粒子代表任务分配问题的一个可行解，假设每一台移动设备只有一种类型的任务，因此粒子的一种结构中xl,r表示第l个粒子的第r维的值，该值为移动设备中一个任务流的分配策略，xl,r∈[1,x]；R表示总任务流个数，
Figure FDA00040601196000000512
6.2.2)适应度函数：评价任务分配策略优劣的指标是最小化所有移动设备任务的时延之和，每一个粒子都有其适应度，适应度越小，表明该粒子的位置越好，即该任务分配策略越优，适应度函数表示为：
Figure FDA0004060119600000061
6.2.3)初始化种群：在初始化种群中，引入种群的多样性来决定是否接收新的粒子，以保证粒子在解空间中分布均匀，种群的多样性定义为：
Figure FDA0004060119600000062
其中，L表示种群中粒子的个数，length表示解空间中最大的对角长度，
Figure FDA0004060119600000063
表示所有粒子第r维的平均值，θ表示种群多样性的阈值，随机产生一个新的粒子，若种群的多样性大于阈值，则该粒子加入种群中，否则将该粒子丢弃，并重新生成一个新的粒子，种群初始化的伪代码如方法1所示：
Figure FDA0004060119600000064
6.2.4)CRPWA方法整体流程：在CRPWA方法中，首先根据方法1得到初始化的种群，然后，通过CRO和PSO相互迭代来优化初始解，CRPWA方法直到收敛或达到最大迭代次数T，种群中的每一个粒子在CRO方法中经历T1次优化迭代后，将CRO方法优化后输出的粒子作为PSO方法的输入粒子，并初始化PSO中粒子的速度，PSO方法经历T2次优化迭代后，再将PSO输出的粒子作为CRO的输入粒子进行优化，CRPWA方法的伪代码如方法2所示：
Figure FDA0004060119600000065
Figure FDA0004060119600000071
6.2.5)化学反应优化方法：化学反应优化方法包含单分子分解，单分子碰撞容器壁，分子间碰撞，以及分子合成四个过程，一个分子对应着一个粒子，每一个分子代表着任务分配策略问题的一个解，其中每一个原子代表对应任务流的分配策略，一个分子的结构中hi,k表示任务流
Figure FDA0004060119600000072
从集合
Figure FDA0004060119600000073
中选择的信道与MEC服务器候选组合，hi,k∈{1,2,...,x}，hi,k＝1表示任务流
Figure FDA0004060119600000074
从集合
Figure FDA0004060119600000075
中选择第一个元素；
在单分子分解中，分子L1与容器壁发生碰撞后产生分解，其碰撞点为point，分子L1分解为两个新的分子L2与L3，新的分子既保留了原分子的一部分结构，也产生了新的结构，这使得搜索过程能跳出局部最优解；
在单分子碰撞容器壁过程中，其碰撞点为point，L1分子碰撞后产生一个新的分子，该分子只有一个位置的值发生改变；
在分子碰撞过程中，两分子L1和L2发生碰撞后，碰撞点的位置point交换原子的值；
在分子合成过程中，随机生成一个合成点point，合成的新分子继承了原分子L1第一个原子的值至合成点point的原子值，以及原分子L2中point+1的原子值至最后一个原子的值；
分子自身最佳适应值的位置
Figure FDA0004060119600000081
其对应的适应度值为
Figure FDA0004060119600000082
全局历史最佳适应值的位置
Figure FDA0004060119600000083
其对应的适应度值为
Figure FDA0004060119600000084
Figure FDA0004060119600000085
Figure FDA0004060119600000091
6.2.6)粒子群优化方法：每一个粒子都代表问题的一个解，种群第l个粒子由会记录以下几个信息：
当前位置
Figure FDA0004060119600000092
其中
Figure FDA0004060119600000093
粒子自身最佳适应值的位置
Figure FDA0004060119600000094
其对应的适应度值为
Figure FDA0004060119600000095
全局历史最佳适应值的位置
Figure FDA0004060119600000096
其对应的适应度值为
Figure FDA0004060119600000097
粒子的速度
Figure FDA0004060119600000098
速度更新公式表示为：
Figure FDA0004060119600000099
其中，w称为惯性因子，w>0，当w较大时，PSO方法的全局搜索能力强，这会使得PSO方法错过最优位置，当w较小时，PSO方法的局部搜索能力很强，因此，PSO方法在开始时应取较大的惯性因子，这使得粒子聚集起来，PSO方法的后期，惯性因子取较小值，能增强PSO方法的局部搜索能力，惯性因子更新公式为：
w＝wmax-(wmax-wmin)*t/T2，  (16)
c1和c2称为加速常数，c1称为粒子的个体学子因子，c2表示粒子的社会学习因子，r1和r2表示随机数，r1,r2∈[0,1]，位置更新公式为：
Figure FDA00040601196000000910
其中round()表示对数值进行四舍五入运算；
Figure FDA00040601196000000911
Figure FDA0004060119600000101
完成求解。
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