CN111586720A - 一种多小区场景下的任务卸载和资源分配的联合优化方法 - Google Patents

一种多小区场景下的任务卸载和资源分配的联合优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种多小区场景下的任务卸载和资源分配的联合优化方法，属于移动边缘计算领域。该方法包括：首先，建立多小区场景下的MEC任务卸载模型，并设计系统总开销函数。然后，采用混沌变异二进制粒子群算法来优化用户的卸载决策；在得到用户的卸载决策的情况下，将原问题分解为MEC计算资源分配和上行链路子信道分配两个子问题；采用拉格朗日乘子法对卸载用户进行MEC计算资源的分配以及在满足用户最低速率和最大可容忍干扰的约束条件下采用改进的Kuhn‑Munkres算法来对卸载用户进行上行链路子信道分配；本发明能够降低用户执行任务的系统总开销，有效地提升系统的性能。

Description

一种多小区场景下的任务卸载和资源分配的联合优化方法
技术领域
本发明属于移动边缘计算领域，涉及一种多小区场景下的任务卸载和资源分配的联合优化方法。
背景技术
近年来，随着移动互联网与云计算的发展，越来越多的新型应用出现在人们的日常生活当中，如增强/虚拟现实，人脸识别和交互式游戏等，但由于这些这些新型应用普遍是计算密集型和延迟敏感型应用，使得移动终端难以有效地执行。虽然移动云计算(MobileCloud Computing,MCC)能够在一定程度上满足用户对这些应用的性能需求，允许移动设备将本地复杂、大量的计算任务部分或完全卸载到位于核心网的云数据中心进行执行，从而解决了移动设备自身资源紧缺问题。但是由于MCC的云数据中心位于核心网，云端和终端用户的传输距离长，会产生额外的时延开销，不能满足未来低时延高可靠的要求。移动边缘计算(Mobile Edge Computing,MEC)的出现很好地解决了以上问题，MEC是将具有存储和计算能力的网络设备实体部署在移动网络边缘，从而为移动网络提供IT服务环境和计算能力。与传统MCC技术中位于核心网的数据中心，MEC更加靠近用户，因此极大地缩短了云计算服务器与移动设备之间的距离。由此在减少回程拥塞的同时，又大大减少了用户的时延开销。MEC的关键技术主要包括任务卸载和资源分配两个方面。任务卸载是指将计算密集型或延迟敏感型任务卸载到资源相对丰富的计算机或服务器中执行，以解决移动设备在存储、计算等方面存在的缺陷。此外，在多个用户将其各自的计算任务从本地卸载到MEC服务器进行处理时，涉及到有限的MEC服务器资源在各个用户之间的分配问题，因此，MEC服务器的资源分配致力于解决移动设备在实现卸载后如何高效公平地分配资源以实现任务处理的问题。
目前在移动边缘计算中存在的主要问题和技术挑战包括：
(1)如何制定高效合理的卸载决策。
(2)当用户选择卸载任务时，如何根据有限的无线频谱资源及MEC服务器计算资源进行合理分配。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种多小区场景下的任务卸载和资源分配的联合优化方法。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种多小区场景下的任务卸载和资源分配的联合优化方法，该方法包括以下步骤：
S1：制定卸载决策与资源分配的联合优化问题；
S2：采用混沌变异二进制粒子群算法来优化卸载决策；
S3：将原问题分解为MEC计算资源分配和上行子信道分配两个子问题；
S4：采用拉格朗日乘子法来对卸载用户进行MEC计算资源分配；
S5：采用改进的Kuhn-Munkres算法对用户进行上行子信道分配。
可选的，所述步骤S1具体为：
考虑一个应用MEC的密集异构网络模型，由1个宏基站MBS和J个小小区基站SBS组成，其中MEC服务器部署在MBS附近，处理由蜂窝网络内卸载至它的任务；各个SBS都以同频方式部署，并各自与MBS以有线或无线的方式连接；定义SBS集合为
Figure BDA0002486479080000021
假设网络中的用户总数为K，定义第i个SBS服务范围内的用户集合记为
Figure BDA0002486479080000022
其中每个用户都有计算任务需要执行；定义ak∈{0，1}为用户k的卸载决策，ak＝1表示用户选择将任务卸载至MEC服务器进行执行，ak＝0表示用户选择在本地设备上进行执行；使用
Figure BDA0002486479080000023
表示网络中所有用户的卸载决策；将选择卸载计算任务的用户集合记为
Figure BDA0002486479080000024
集合的势为
Figure BDA0002486479080000025
表示其包含的元素个数；将选择本地执行的用户集合记为
Figure BDA0002486479080000026
集合的势为
Figure BDA0002486479080000027
表示用户k选择本地计算的总开销，即能耗-时延的加权和，
Figure BDA0002486479080000028
表示用户k选择卸载计算的总开销；
考虑到用户的时延、能耗以及MEC服务器有限计算资源情况下，通过最小化所有用户总开销函数来获得最优的卸载决策A*、MEC计算资源分配策略
Figure BDA00024864790800000210
和上行链路子信道分配矩阵
Figure BDA0002486479080000029
需要优化的目标函数为：
Figure BDA0002486479080000031
其中，
Figure BDA0002486479080000032
和
Figure BDA0002486479080000033
分别表示本地和卸载计算时用户k的时延，
Figure BDA0002486479080000034
表示用户k所能容忍的最大时延；
Figure BDA0002486479080000035
表示用户k与相邻SBSj′在上行链路子信道n对应的信道增益，ckn表示子信道分配情况，ckn＝1表示子信道n被分配给了用户k，否则ckn＝0；fk表示MEC服务器分配给用户k的计算资源，fmax表示MEC服务器总的计算资源；C1表示用户卸载决策，C2表示计算任务时用户所能容忍的最大时延约束，C3表示用户受到来自其他小小区用户在相同子信道的干扰不得超过Ith，C4表示MEC服务器的最大计算资源约束，C5表示MEC服务器分配给卸载用户的计算资源，C6表示卸载用户的子信道分配策略，C7表示同一基站的子信道在一个卸载周期内仅可以由选定的用户使用一次。
可选的，所述步骤S2具体为：
为防止算法陷入早熟，在粒子群初始化阶段，对粒子位置进行混沌映射优化，将初始粒子群均匀分布在解空间；同时在每一次迭代更新中利用自适应变异算子将粒子最优位置进行一定概率的动态变换，然后通过有限次迭代，找到目标函数中的全局最优解；具体步骤如下：
(1)初始化算法参数：惯性权重ω；学习因子c1，c2；种群最大迭代次数T；粒子群规模I；粒子最大和最小飞行速度Vmax，Vmin以及混沌迭代次数S；
(2)生成初始化种群，粒子i的位置表示一个可行的用户卸载决策，
Figure BDA0002486479080000036
采用式(2)进行S次混沌映射生成一组K个元素的混沌序列初始种群，并利用式(3)对序列中各元素进行{0；1}修正，以满足二进制编码要求；随机生成粒子i的速度
Figure BDA0002486479080000037
其中粒子速度满足
Figure BDA0002486479080000041
粒子位置进行混沌初始化的过程中，第s次迭代与第s+1次迭代产生的混沌序列关系为：
Figure BDA0002486479080000049
其中，yt为第s次迭代产生的粒子位置优化的混沌变量；
Figure BDA00024864790800000410
表示控制遍历状态的参数，当
Figure BDA00024864790800000411
时，系统进入混沌状态，混沌变量能遍历在[0；1]之间的所有状态；为确保混沌序列元素的值域为[0，1]，使其满足二进制编码方式，选择取整函数对混沌映射后的变量进行修正；修正公式为：
xi＝round(ys+1) (20)
其中，round()算子为取整函数；xi是修正后粒子位置变量；
(3)计算初始粒子群的适应值，将公式(1)的目标函数作为适应度函数，取最小值作为群体当前的最优解，并记录该粒子位置为全局极值点xgb，设定当前每个粒子的位置为个体极值点xpb；并设置当前迭代次数t＝1；
(4)根据式(4)-(6)更新粒子速度、位置，计算粒子的适应度值并更新xgb和xpb；
Figure BDA0002486479080000042
Figure BDA0002486479080000043
其中，在式(4)中：ω为惯性权重；c1、c2为学习因子；r1、r2为均匀分布在[0；1]之间的随机数；
Figure BDA0002486479080000044
是粒子i的k维位置在第t次迭代中的历史最优位置，简称为个体极值；
Figure BDA0002486479080000045
是本代全体粒子的k维位置第t次迭代中的最优位置，称为全局极值；在式(5)中：η是均匀分布在[0；1]的随机数；
Figure BDA0002486479080000046
是将速度的连续值限制在[0；1]区间内的Sigmoid函数，其表示式为：
Figure BDA0002486479080000047
同时，粒子群算法在迭代过程中容易出现早熟收敛；为了让群体快速跳出局部最优，本发明提出根据公式(7)计算粒子适应度的变化情况，并用来作为早熟的判断条件；假设第i个粒子的适应度值为δi，整个粒子群的平均适应度为δavg，整个粒子群的适应度方差为σ2，其表示为：
Figure BDA0002486479080000048
其中，δ为归一化因子，其表示为：
Figure BDA0002486479080000051
群体适应度方差σ2反映的是粒子群的变化情况，σ2越小，说明粒子的位置越来越集中；当σ2＝0时，所有的粒子适应度值相同，说明算法出现早熟或者收敛于全局最优解；本发明设定一个阈值φ，若σ2<φ，则说明算法出现早熟；
当粒子出现早熟收敛时，提出利用遗传算法中的变异算子来增大粒子的搜索范围以便跳出局部最优；将粒子局部最优位置以一定的概率进行动态变换以跳出局部最优解，变异操作表示为：
Figure BDA0002486479080000052
Figure BDA0002486479080000053
其中，T表示最大迭代次数，rand表示均匀分布在[0，1]的随机数，mi表示变异概率因子，mmax表示最大变异概率因子，mmin表示最小变异概率因子，其中mi∈[0.001；0.05]；
(5)根据式(7)计算粒子的适应度方差，并判断是否出现早熟收敛；若出现早熟收敛，则根据变异算子(9)(10)对位置变量进行变异操作；
(6)更新粒子的适应度值、每个粒子的个体极值点和全局极值；
(7)如果当前迭代次数小于最大迭代次数T，则转到步骤(4)继续向下执行，并将迭代次数更新为t＝t+1。
可选的，所述步骤S3具体为：
在得出用户的卸载决策后，对原目标函数进行分解，表示为：
Figure BDA0002486479080000054
其中，rkn(ckn)表示用户k的上行链路子信道n的传输速率；pk表示用户k的发送功率，ζ是设备传输功率放大器的效率，pIdle表示任务在MEC服务器执行时用户在空闲状态下的功率消耗；
Figure BDA0002486479080000055
和
Figure BDA0002486479080000056
表示用户在制定卸载决策时对任务执行能耗和时延的权衡因子；将原优化问题分为MEC计算资源分配与上行子信道分配两个子问题，且对应分配变量不存在相互约束，选择对这两个子问题分别进行求解。
可选的，所述步骤S4具体为：
在原问题进行分解后，将计算资源分配问题表示为：
Figure BDA0002486479080000061
由于g(F)的定义域为凸集，且海森矩阵为半正定，g(F)为凸函数；定义在约束条件C4，C5下的拉格朗日函数表达式为：
Figure BDA0002486479080000062
其中，λ和μ分别是与约束条件C3和C4相对应的拉格朗日乘子，且λ，μ≥0；然后根据KKT条件求得最优计算资源分配
Figure BDA0002486479080000063
可选的，所述步骤S5具体为：
在特定的卸载决策下，假设用户在各个上行链路子信道的传输功率是相等的；子信道分配既要满足为用户分配信干噪比大的子信道来最大化用户的上行传输速率，还要尽可能为每个用户分配相邻小区内占用数量较少的子信道，以尽可能地避免同频干扰；将上行链路子信道分配问题转化为满足用户最低传输速率与最大可容忍干扰的情况下为用户分配数量最少的子信道问题，表示为：
Figure BDA0002486479080000064
其中，约束条件C3表示用户k在最大容忍时间
Figure BDA0002486479080000065
内完成该计算任务所需的最小传输速率，以Rmin表示，约束条件C4表示用户进行任务卸载时传输速率的约束；将卸载用户的子信道分配问题转化为Kc个卸载用户与N个子信道的加权二分图匹配问题，采用改进的Kuhn-Munkres算法进行求解，具体步骤如下：
(1)首先构建权值矩阵
Figure BDA0002486479080000074
矩阵中的每一个元素为卸载用户在此子信道下的传输速率，表示为：
Figure BDA0002486479080000071
其中，权值矩阵
Figure BDA0002486479080000075
中的行坐标表示卸载用户索引，而列坐标表示的是参与分配的子信道索引；
(2)根据步骤(1)中构建权值矩阵的特点，构造二分图G(V1；V2，E；W)；其中，G的上节点V1表示卸载用户集合；G的上节点V2表示可用子信道集合；边E表示连接两个集合中节点的边，即卸载用户与子信道的分配关系ckn；权值W表示卸载用户在分配子信道下的传输速率rkn；
(3)由于标准的Kuhn-Munkres算法进行最大权值匹配时，通常要求二分图中的节点数量相同；对标准Kuhn-Munkres算法进行改进，若卸载用户个数与子信道个数不能完全匹配，则增加相应的虚拟卸载用户或虚拟子信道节点，从而将权值矩阵进行扩展为
Figure BDA0002486479080000076
或者RN×N的方阵，其扩展部分的权值取值为0；当Kc>N时，增加Kc-N个虚拟子信道，构成
Figure BDA0002486479080000077
方阵；而当Kc<N，相应增加N-Kc个虚拟用户，构成RN×N；新的权值矩阵表示为：
Figure BDA0002486479080000072
Figure BDA0002486479080000073
(4)采用Kuhn-Munkres算法进行最大权值的完美匹配，然后根据分配的子信道结果对子信道分配矩阵
Figure BDA0002486479080000078
进行更新；
(5)检查每个卸载用户是否满足最低传输速率和最大可容忍干扰的要求，若满足则算法终止；若有卸载用户还未满足其要求，则从二分图G(V1，V2，E，W)和权值矩阵
Figure BDA0002486479080000081
中删除已达到要求的相关节点和赋权边，重复步骤(1)-(4)直到所有用户都满足速率和干扰需求，则算法终止。
本发明的有益效果在于：本发明能够降低用户执行任务的系统总开销，有效地提升系统的性能。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为本发明所提多小区场景下基于MEC的任务卸载和资源分配具体实施步骤图；
图2为本发明所使用的多小区场景下基于MEC的任务卸载系统模型图；
图3为子信道分配二分图模型；
图4为增加虚拟节点后的子信道分配二分图模型。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
图1所示为本发明在多小区场景下基于MEC的任务卸载和资源分配实施流程图，该方法包括以下步骤：
S1：制定卸载决策与资源分配的联合优化问题；
S2：采用混沌变异二进制粒子群算法来优化卸载决策；
S3：将原问题分解为计算资源分配和子信道分配两个子问题；
S4：采用拉格朗日乘子法来对卸载用户进行计算资源分配；
S5：采用改进的Kuhn-Munkres算法对用户进行子信道分配；
图2为本发明所使用的在多小区场景下基于MEC的任务卸载系统模型图，图3为子信道分配二分图模型；图4为增加虚拟节点后的子信道分配二分图模型。
在多小区场景下基于MEC的任务卸载系统模型包括：一个宏基站(Macro BaseStation，MBS)和J个小小区基站(Smallcell Base Station，SBS)构成的多小区网络场景。其中MEC服务器部署在MBS附近，MEC服务器可以处理来自网络内卸载至它的任务。SBS的集合表示为
Figure BDA0002486479080000091
网络中所有的用户总数为K，定义用户的集合表示为
Figure BDA0002486479080000092
SBSJ服务范围内UE的集合记为
Figure BDA0002486479080000093
考虑网络中的SBS都以同频方式部署，每个SBS的频带被分为N个正交的子信道，定义
Figure BDA0002486479080000094
为用户可用的上行链路子信道集合。同一小区内的用户分配正交子信道，而不同小区间的用户可以复用相同的子信道，因此会信道干扰。假设网络中的每个用户k都有一个计算密集型和延迟敏感型任务需要执行，用户可以根据网络以及自身设备的情况选择将任务卸载到MEC服务器上执行。定义ak∈{0；1}为用户的卸载决策，ak＝1表示用户
Figure BDA0002486479080000095
将任务卸载至MEC服务器进行处理，ak＝0表示用户k本地执行任务。因此，所有用户的卸载决策集合表示为
Figure BDA0002486479080000096
将选择卸载计算任务的用户集合记为
Figure BDA0002486479080000097
集合的势为
Figure BDA0002486479080000098
表示其包含的元素个数。类似地，将选择本地执行的用户集合记为
Figure BDA0002486479080000099
集合的势为
Figure BDA00024864790800000910
当用户选择卸载任务时，考虑到相邻SBS用户的干扰，当用户k选择在上行链路子信道n进行传输时，其信干噪比表示为：
Figure BDA00024864790800000911
其中，pk表示用户k在子信道n上的发送功率，
Figure BDA00024864790800000912
表示子信道带宽内的加性高斯白噪声功率；
Figure BDA0002486479080000101
表示用户k与SBSj之间关于上行链路子信道n的信道增益，且假定其在一个资源分配周期内保持不变，即信道为准静态信道。
Figure BDA0002486479080000102
表示用户k在SBSj的上行链路子信道n受到的来自其他小小区用户的同频干扰，表示为：
Figure BDA0002486479080000103
其中，
Figure BDA0002486479080000104
表示用户k与相邻SBSj′在上行链路子信道n对应的信道增益，ck′n表示用户k′在子信道n上对应的分配标志。一般地，本发明中引入子信道分配矩阵CK×N，其元素为二进制
Figure BDA0002486479080000105
ckn＝1表示子信道n被分配给用户k，否则ckn＝0，假设所有子信道带宽相同并设为w0。在SBSj服务的小小区内，用户k在子信道n的传输速率为：
Figure BDA0002486479080000106
为了便于简化表示，当用户k在SBSj覆盖范围下时，
Figure BDA0002486479080000107
和
Figure BDA0002486479080000108
的上标j将被省略。因此，用户k的上行链路传输速率rk可表示为：
Figure BDA0002486479080000109
假设每个用户k都有一个计算任务
Figure BDA00024864790800001010
需要执行，bk表示输入数据的大小，sk表示计算该任务所需的CPU周期数，
Figure BDA00024864790800001011
表示用户所能容忍的最大时延。下面讨论本地执行和卸载到MEC服务器执行的时延和能耗的计算模型。
(1)当用户选择本地执行时，即计算任务在每个用户设备上计算，令
Figure BDA00024864790800001012
代表用户设备的本地计算能力，则本地计算时延为：
Figure BDA00024864790800001013
本地执行计算任务的能量消耗为：
Figure BDA00024864790800001014
其中，能耗系数κ值的大小取决于移动设备的芯片结构。
本地计算的总开销包括能量消耗和本地执行时延的加权和，根据公式(52)(53)
Figure BDA00024864790800001015
其中系数
Figure BDA00024864790800001016
和
Figure BDA00024864790800001017
分别表示用户在卸载决策计算任务能耗和时延的权衡因子，满足
Figure BDA00024864790800001018
当
Figure BDA00024864790800001019
较大时，说明此时用户设备的电量较低，在作卸载决策时更加关注用户设备能耗。当
Figure BDA0002486479080000111
较大时，说明此时用户的计算任务是延迟敏感的，在做卸载决策时更加关注任务完成时延。用户可以根据自身情况动态进行调整。
(2)当用户k选择将任务卸载到MEC服务器执行时，令
Figure BDA0002486479080000112
表示任务在对应于用户远端的MEC服务器的处理时延，其可表示为：
Figure BDA0002486479080000113
其中，
Figure BDA0002486479080000114
和
Figure BDA0002486479080000115
分别表示任务的输入数据通过上行链路上传至MEC服务器以及任务在MEC服务器处理所对应的时延，则任务传输时延
Figure BDA0002486479080000116
表示为：
Figure BDA0002486479080000117
当任务传输到MEC服务器上后，MEC服务器会为其分配计算资源fk对任务进行执行，则任务处理时延
Figure BDA0002486479080000118
表示为：
Figure BDA0002486479080000119
用户k选择将任务卸载到远端MEC服务器处执行的能耗
Figure BDA00024864790800001110
包括任务的传输能耗和任务在MEC服务器上执行时用户的空闲能耗，可表示为：
Figure BDA00024864790800001111
其中，
Figure BDA00024864790800001112
是设备传输功率放大器的效率；
Figure BDA00024864790800001113
表示任务在MEC服务器上执行时用户在空闲状态下的功率消耗。
基于上述评估指标，当用户k选择边缘计算时所对应的总开销包括能量消耗和时延的加权和，表示为：
Figure BDA00024864790800001114
由于在MEC服务器执行后的结果数据量一般较小，因此本发明忽略了将计算任务的执行结果在返回到用户过程中用户所需要承受的能耗和时延。
根据以上分析，定义用户k执行计算任务的总开销函数为：
Figure BDA00024864790800001115
考虑到用户执行任务的时延和能量消耗的需求，本章通过最小化所有用户的总开销函数来获得最优的卸载决策A*、MEC计算资源分配策略
Figure BDA00024864790800001117
和上行链路子信道分配矩阵
Figure BDA00024864790800001116
具体描述如下：
Figure BDA0002486479080000121
其中，C1表示用户卸载决策；C2表示计算任务时用户所能容忍的最大时延约束；C3表示用户受到来自其他小小区用户在相同子信道的干扰约束，即用户k在子信道n上所能容忍的来自其他小小区的最大干扰不能超过Ith；C4表示MEC服务器的最大计算资源约束表示；C5表示MEC服务器分配给卸载用户的计算资源是非负的；C6表示卸载用户的子信道分配策略，C7表示同一基站的子信道在一个卸载周期内仅可以由选定的用户使用一次。
步骤S2采用混沌变异二进制粒子群算法来优化卸载决策，在初始化时利用混沌映射来优化粒子群的位置，利用其遍历性和随机性的特点，增强种群的多样性，优选初始粒子群体。同时，基于遗传算法的变异思想，将遗传算法中的变异操作结合到二进制粒子群算法中，使得能够增大粒子的搜索范围跳出局部最优，得到全局最优解。其具体流程为：
(1)初始化算法参数：惯性权重ω；学习因子c1，c2；种群最大迭代次数T；粒子群规模I；粒子最大和最小飞行速度Vmax，Vmin以及混沌迭代次数S。
(2)生成初始化种群，粒子i的位置表示一个可行的用户卸载决策，
Figure BDA0002486479080000122
本发明采用式(62)进行S次混沌映射生成一组K个元素的混沌序列初始种群，并利用式(63)对序列中各元素进行{0；1}修正，以满足二进制编码要求。随机生成粒子i的速度
Figure BDA0002486479080000123
其中粒子速度满足
Figure BDA0002486479080000124
粒子位置进行混沌初始化的过程中，第s次迭代与第s+1次迭代产生的混沌序列关系为：
Figure BDA0002486479080000131
其中，yt为第s次迭代产生的粒子位置优化的混沌变量；
Figure BDA0002486479080000132
表示控制遍历状态的参数，当μ＝4时，系统进入混沌状态，混沌变量能遍历在[0，1]之间的所有状态。为确保混沌序列元素的值域为[0，1]，使其满足二进制编码方式，本发明选择取整函数对混沌映射后的变量进行修正。
修正公式为：
xi＝round(ys+1) (50)
其中，round()算子为取整函数；xi是修正后粒子位置变量。
(3)计算初始粒子群的适应值，将公式(61)作为适应度函数，取最小值作为群体当前的最优解，并记录该粒子位置为全局极值点xgb，设定当前每个粒子的位置为个体极值点xpb。并设置当前迭代次数t＝1。
(4)根据式(64)-(66)更新粒子速度、位置，计算粒子的适应度值并更新xgb和xpb。
Figure BDA0002486479080000133
Figure BDA0002486479080000134
其中，在式(34)中：ω为惯性权重；c1、c2为学习因子；r1、r2为均匀分布在[0，1]之间的随机数；
Figure BDA0002486479080000135
是粒子i的k维位置在第t次迭代中的历史最优位置，简称为个体极值；
Figure BDA0002486479080000136
是本代全体粒子的k维位置第t次迭代中的最优位置，称为全局极值；在式(35)中：η是均匀分布在[0；1]的随机数；
Figure BDA0002486479080000137
是将速度的连续值限制在[0；1]区间内的Sigmoid函数，其表示式为：
Figure BDA0002486479080000138
同时，粒子群算法在迭代过程中容易出现早熟收敛。为了让群体快速跳出局部最优，本发明提出根据由公式(67)计算粒子适应度的变化情况来作为早熟的判断条件。假设第i个粒子的适应度值为δi，整个粒子群的平均适应度为δavg，整个粒子群的适应度方差为σ2，其表示为：
Figure BDA0002486479080000139
其中，δ为归一化因子，其表示为：
Figure BDA00024864790800001310
群体适应度方差σ2反映的是粒子群的变化情况，σ2越小，说明粒子的位置越来越集中，当σ2＝0时，所有的粒子适应度值相同，说明算法出现早熟或者收敛于全局最优解。因此，本发明设定一个阈值φ，若σ2<φ，则说明算法出现早熟。
当粒子出现早熟收敛时，本发明提出利用遗传算法中的变异算子来增大粒子的搜索范围以便跳出局部最优。具体地，将粒子局部最优位置以一定的概率进行动态变换以跳出局部最优解，变异操作可表示为：
Figure BDA0002486479080000141
Figure BDA0002486479080000142
其中，T表示最大迭代次数，rand表示均匀分布在[0，1]的随机数，mi表示变异概率因子，并设定其满足mi∈[0.001；0.05]。
(5)根据式(67)计算粒子的适应度方差，并判断是否出现早熟收敛。若出现早熟收敛，则根据变异算子(69)(70)对位置变量进行变异操作。
(6)更新粒子的适应度值、每个粒子的个体极值点和全局极值。
(7)如果当前迭代次数小于最大迭代次数T，则转到步骤(4)继续向下执行，并将迭代次数更新为t＝t+1。
步骤S3将原优化问题进行分解为计算资源分配与子信道分配两个子问题，包括：得出用户的最优卸载决策后，对原目标函数进行分解，表示为：
Figure BDA0002486479080000143
从上式可以看出原优化问题分为计算资源分配与子信道分配两个子问题，且对应的变量不存在相互约束，因此对两个子问题分别进行求解。
优选地，在原问题进行分解后，将计算资源分配问题可以表示为：
Figure BDA0002486479080000144
由于g(f)的定义域为凸集，且海森矩阵为半正定，因此g(f)为凸函数。定义在约束条件C4；C5下的拉格朗日函数表达式为：
Figure BDA0002486479080000151
其中，λ和μ分别是与约束条件C3和C4相对应的拉格朗日乘子，且λ；μ≥0。然后根据KKT条件求得最优计算资源分配
Figure BDA0002486479080000152
优选地，采用改进的Kuhn-Munkres算法来对卸载用户进行子信道分配：
在特定的卸载决策下，假设用户在各个上行链路子信道的传输功率是相等的。子信道分配既要满足为用户分配信干噪比大的子信道来最大化用户的上行传输速率，还要尽可能为每个用户分配相邻小区内占用数量较少的子信道，以尽可能地避免同频干扰。因此，本发明将上行链路子信道分配问题转化为满足用户最低传输速率与最大可容忍干扰的情况下分配数量最少的子信道问题，表示为：
Figure BDA0002486479080000153
其中，约束条件C3表示用户k在最大容忍时间
Figure BDA0002486479080000154
内完成该计算任务所需的最小传输速率，以Rmin表示，约束条件C4表示用户进行任务卸载时传输速率的约束。本章将卸载用户的子信道分配问题转化为Kc个卸载用户与N个子信道的加权二分图匹配问题，采用改进的Kuhn-Munkres算法进行求解，其具体步骤如下：
(1)首先构建权值矩阵
Figure BDA0002486479080000155
矩阵中的每一个元素为卸载用户在此子信道下的传输速率，可表示为：
Figure BDA0002486479080000161
其中，权值矩阵
Figure BDA0002486479080000164
中的行坐标表示卸载用户，而列坐标表示的是参与分配的子信道。
(2)根据步骤(1)中构建权值矩阵的特点，构造二分图G(V1，V2，E，W)。其中，G的上节点V1表示卸载用户集合；G的上节点V2表示可用子信道集合；边E表示连接两个集合中节点的边，即卸载用户与子信道的分配关系ckn；权值W表示卸载用户在分配子信道下的传输速率rkn。
(3)由于标准的Kuhn-Munkres算法进行最大权值匹配时，通常要求二分图中的节点数量相同。因此本发明对标准Kuhn-Munkres算法进行改进，具体为，若卸载用户个数与子信道个数不能完全匹配，则增加相应的虚拟卸载用户或虚拟子信道节点，从而将权值矩阵进行扩展为
Figure BDA0002486479080000165
或者RN×N的方阵，其扩展部分的权值取值为0。具体为，当Kc>N时，增加Kc-N个虚拟子信道，构成
Figure BDA0002486479080000166
方阵。而当Kc<N，相应增加N-Kc个虚拟用户，构成RN×N。新的权值矩阵表示为：
Figure BDA0002486479080000162
Figure BDA0002486479080000163
(4)采用Kuhn-Munkres算法进行最大权值的完美匹配，然后根据分配的子信道结果对子信道分配矩阵
Figure BDA0002486479080000167
进行更新。
(5)检查每个卸载用户是否满足最低传输速率和最大可容忍干扰的要求，若满足则算法终止；若有卸载用户还未满足其要求，则从二分图G(V1，V2，E；W)和权值矩阵
Figure BDA0002486479080000168
中删除已达到要求的相关节点和赋权边，重复步骤(1)-(4)直到所有用户都满足速率和干扰需求，则算法终止。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种多小区场景下的任务卸载和资源分配的联合优化方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
S1：制定卸载决策与资源分配的联合优化问题；
S2：采用混沌变异二进制粒子群算法来优化卸载决策；
S3：将原问题分解为MEC计算资源分配和上行子信道分配两个子问题；
S4：采用拉格朗日乘子法来对卸载用户进行MEC计算资源分配；
S5：采用改进的Kuhn-Munkres算法对用户进行上行子信道分配。
2.根据权利要求1所述的一种多小区场景下的任务卸载和资源分配的联合优化方法，其特征在于：所述步骤S1具体为：
考虑一个应用MEC的密集异构网络模型，由1个宏基站MBS和J个小小区基站SBS组成，其中MEC服务器部署在MBS附近，处理由蜂窝网络内卸载至它的任务；各个SBS都以同频方式部署，并各自与MBS以有线或无线的方式连接；定义SBS集合为
Figure FDA0002486479070000011
假设网络中的用户总数为K，定义第i个SBS服务范围内的用户集合记为
Figure FDA0002486479070000012
其中每个用户都有计算任务需要执行；定义ak∈{0，1}为用户k的卸载决策，ak＝1表示用户选择将任务卸载至MEC服务器进行执行，ak＝0表示用户选择在本地设备上进行执行；使用
Figure FDA0002486479070000013
表示网络中所有用户的卸载决策；将选择卸载计算任务的用户集合记为
Figure FDA0002486479070000014
集合的势为
Figure FDA0002486479070000015
表示其包含的元素个数；将选择本地执行的用户集合记为
Figure FDA0002486479070000016
集合的势为
Figure FDA0002486479070000017
Figure FDA0002486479070000018
表示用户k选择本地计算的总开销，即能耗-时延的加权和，
Figure FDA0002486479070000019
表示用户k选择卸载计算的总开销；
考虑到用户的时延、能耗以及MEC服务器有限计算资源情况下，通过最小化所有用户总开销函数来获得最优的卸载决策A¤、MEC计算资源分配策略
Figure FDA00024864790700000110
和上行链路子信道分配矩阵
Figure FDA00024864790700000111
需要优化的目标函数为：
Figure FDA0002486479070000021
s.t.C1:
Figure FDA00024864790700000213
C2:
Figure FDA0002486479070000022
C3:
Figure FDA0002486479070000023
C4:
Figure FDA0002486479070000024
C5:
Figure FDA00024864790700000214
C6:
Figure FDA00024864790700000215
C7:
Figure FDA0002486479070000027
其中，
Figure FDA0002486479070000028
和
Figure FDA0002486479070000029
分别表示本地和卸载计算时用户k的时延，
Figure FDA00024864790700000210
表示用户k所能容忍的最大时延；
Figure FDA00024864790700000211
表示用户k与相邻SBSj′在上行链路子信道n对应的信道增益，ckn表示子信道分配情况，ckn＝1表示子信道n被分配给了用户k，否则ckn＝0；fk表示MEC服务器分配给用户k的计算资源，fmax表示MEC服务器总的计算资源；C1表示用户卸载决策，C2表示计算任务时用户所能容忍的最大时延约束，C3表示用户受到来自其他小小区用户在相同子信道的干扰不得超过Ith，C4表示MEC服务器的最大计算资源约束，C5表示MEC服务器分配给卸载用户的计算资源，C6表示卸载用户的子信道分配策略，C7表示同一基站的子信道在一个卸载周期内仅可以由选定的用户使用一次。
3.根据权利要求1所述的一种多小区场景下的任务卸载和资源分配的联合优化方法，其特征在于：所述步骤S2具体为：
为防止算法陷入早熟，在粒子群初始化阶段，对粒子位置进行混沌映射优化，将初始粒子群均匀分布在解空间；同时在每一次迭代更新中利用自适应变异算子将粒子最优位置进行一定概率的动态变换，然后通过有限次迭代，找到目标函数中的全局最优解；具体步骤如下：
(1)初始化算法参数：惯性权重ω；学习因子c1，c2；种群最大迭代次数T；粒子群规模I；粒子最大和最小飞行速度Vmax，Vmin以及混沌迭代次数S；
(2)生成初始化种群，粒子i的位置表示一个可行的用户卸载决策，
Figure FDA00024864790700000212
采用式(2)进行S次混沌映射生成一组K个元素的混沌序列初始种群，并利用式(3)对序列中各元素进行{0；1}修正，以满足二进制编码要求；随机生成粒子i的速度
Figure FDA0002486479070000031
其中粒子速度满足
Figure FDA0002486479070000032
粒子位置进行混沌初始化的过程中，第s次迭代与第s+1次迭代产生的混沌序列关系为：
ys+1＝τys(1-ys)，ys∈[0，1] (2)
其中，yt为第s次迭代产生的粒子位置优化的混沌变量；τ表示控制遍历状态的参数，当τ＝4时，系统进入混沌状态，混沌变量能遍历在[0；1]之间的所有状态；为确保混沌序列元素的值域为[0；1]，使其满足二进制编码方式，选择取整函数对混沌映射后的变量进行修正；修正公式为：
xi＝round(ys+1) (3)
其中，round()算子为取整函数；xi是修正后粒子位置变量；
(3)计算初始粒子群的适应值，将公式(1)的目标函数作为适应度函数，取最小值作为群体当前的最优解，并记录该粒子位置为全局极值点xgb，设定当前每个粒子的位置为个体极值点xpb；并设置当前迭代次数t＝1；
(4)根据式(4)-(6)更新粒子速度、位置，计算粒子的适应度值并更新xgb和xpb；
Figure FDA0002486479070000033
Figure FDA0002486479070000034
其中，在式(4)中：ω为惯性权重；c1、c2为学习因子；r1、r2为均匀分布在[0，1]之间的随机数；
Figure FDA0002486479070000035
是粒子i的k维位置在第t次迭代中的历史最优位置，简称为个体极值；
Figure FDA0002486479070000036
是本代全体粒子的k维位置第t次迭代中的最优位置，称为全局极值；在式(5)中：η是均匀分布在[0；1]的随机数；
Figure FDA0002486479070000037
是将速度的连续值限制在[0，1]区间内的Sigmoid函数，其表示式为：
Figure FDA0002486479070000038
同时，粒子群算法在迭代过程中容易出现早熟收敛；为了让群体快速跳出局部最优，本发明提出根据公式(7)计算粒子适应度的变化情况，并用来作为早熟的判断条件；假设第i个粒子的适应度值为δi，整个粒子群的平均适应度为δavg，整个粒子群的适应度方差为σ2，其表示为：
Figure FDA0002486479070000039
其中，δ为归一化因子，其表示为：
Figure FDA0002486479070000041
群体适应度方差σ2反映的是粒子群的变化情况，σ2越小，说明粒子的位置越来越集中；当σ2＝0时，所有的粒子适应度值相同，说明算法出现早熟或者收敛于全局最优解；本发明设定一个阈值φ，若σ2<φ，则说明算法出现早熟；
当粒子出现早熟收敛时，提出利用遗传算法中的变异算子来增大粒子的搜索范围以便跳出局部最优；将粒子局部最优位置以一定的概率进行动态变换以跳出局部最优解，变异操作表示为：
Figure FDA0002486479070000042
Figure FDA0002486479070000043
其中，T表示最大迭代次数，rand表示均匀分布在[0，1]的随机数，mi表示变异概率因子，mmax表示最大变异概率因子，mmin表示最小变异概率因子，其中mi∈[0.001，0.05]；
(5)根据式(7)计算粒子的适应度方差，并判断是否出现早熟收敛；若出现早熟收敛，则根据变异算子(9)(10)对位置变量进行变异操作；
(6)更新粒子的适应度值、每个粒子的个体极值点和全局极值；
(7)如果当前迭代次数小于最大迭代次数T，则转到步骤(4)继续向下执行，并将迭代次数更新为t＝t+1。
4.根据权利要求1所述的一种多小区场景下的任务卸载和资源分配的联合优化方法，其特征在于：所述步骤S3具体为：
在得出用户的卸载决策后，对原目标函数进行分解，表示为：
Figure FDA0002486479070000044
s.t.C4；C5；C6；C7
其中，rkn(ckn)表示用户k的上行链路子信道n的传输速率；pk表示用户k的发送功率，ζ是设备传输功率放大器的效率，pIdle表示任务在MEC服务器执行时用户在空闲状态下的功率消耗；
Figure FDA0002486479070000051
和
Figure FDA0002486479070000052
表示用户在制定卸载决策时对任务执行能耗和时延的权衡因子；将原优化问题分为MEC计算资源分配与上行子信道分配两个子问题，且对应分配变量不存在相互约束，选择对这两个子问题分别进行求解。
5.根据权利要求1所述的一种多小区场景下的任务卸载和资源分配的联合优化方法，其特征在于：所述步骤S4具体为：
在原问题进行分解后，将计算资源分配问题表示为：
Figure FDA0002486479070000053
由于g(F)的定义域为凸集，且海森矩阵为半正定，g(F)为凸函数；定义在约束条件C4；C5下的拉格朗日函数表达式为：
Figure FDA0002486479070000054
其中，λ和μ分别是与约束条件C3和C4相对应的拉格朗日乘子，且λ，μ≥0；然后根据KKT条件求得最优计算资源分配
Figure FDA0002486479070000055
6.根据权利要求1所述的一种多小区场景下的任务卸载和资源分配的联合优化方法，其特征在于：所述步骤S5具体为：
在特定的卸载决策下，假设用户在各个上行链路子信道的传输功率是相等的；子信道分配既要满足为用户分配信干噪比大的子信道来最大化用户的上行传输速率，还要尽可能为每个用户分配相邻小区内占用数量较少的子信道，以尽可能地避免同频干扰；将上行链路子信道分配问题转化为满足用户最低传输速率与最大可容忍干扰的情况下为用户分配数量最少的子信道问题，表示为：
Figure FDA0002486479070000061
其中，约束条件C3表示用户k在最大容忍时间
Figure FDA0002486479070000062
内完成该计算任务所需的最小传输速率，以Rmin表示，约束条件C4表示用户进行任务卸载时传输速率的约束；将卸载用户的子信道分配问题转化为Kc个卸载用户与N个子信道的加权二分图匹配问题，采用改进的Kuhn-Munkres算法进行求解，具体步骤如下：
(1)首先构建权值矩阵
Figure FDA0002486479070000063
矩阵中的每一个元素为卸载用户在此子信道下的传输速率，表示为：
Figure FDA0002486479070000064
其中，权值矩阵
Figure FDA0002486479070000065
中的行坐标表示卸载用户索引，而列坐标表示的是参与分配的子信道索引；
(2)根据步骤(1)中构建权值矩阵的特点，构造二分图G(V1，V2，E，W)；其中，G的上节点V1表示卸载用户集合；G的上节点V2表示可用子信道集合；边E表示连接两个集合中节点的边，即卸载用户与子信道的分配关系ckn；权值W表示卸载用户在分配子信道下的传输速率rkn；
(3)由于标准的Kuhn-Munkres算法进行最大权值匹配时，通常要求二分图中的节点数量相同；对标准Kuhn-Munkres算法进行改进，若卸载用户个数与子信道个数不能完全匹配，则增加相应的虚拟卸载用户或虚拟子信道节点，从而将权值矩阵进行扩展为
Figure FDA0002486479070000066
或者RN×N的方阵，其扩展部分的权值取值为0；当Kc>N时，增加Kc-N个虚拟子信道，构成
Figure FDA0002486479070000071
方阵；而当Kc<N，相应增加N-Kc个虚拟用户，构成RN×N；新的权值矩阵表示为：
Figure FDA0002486479070000072
Figure FDA0002486479070000073
(4)采用Kuhn-Munkres算法进行最大权值的完美匹配，然后根据分配的子信道结果对子信道分配矩阵
Figure FDA0002486479070000074
进行更新；
(5)检查每个卸载用户是否满足最低传输速率和最大可容忍干扰的要求，若满足则算法终止；若有卸载用户还未满足其要求，则从二分图G(V1；V2；E，W)和权值矩阵
Figure FDA0002486479070000075
中删除已达到要求的相关节点和赋权边，重复步骤(1)-(4)直到所有用户都满足速率和干扰需求，则算法终止。
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