CN112882474A - 基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法，包括：搭建汽车动力学模型和运动学模型，UniTire轮胎模型；设计预测模型和系统约束；将速度规划、路径规划和跟踪控制整合为一个优化问题，设计代价函数，并实现服从于预测模型和系统约束的控制问题描述；求解控制问题，得到最优开环控制序列，选取其第一组元素应用于待控制的无人驾驶汽车，实现自主换道控制。本发明将速度规划、路径规划和跟踪控制整合为一个优化控制问题，能够实现动态交通环境中的换道控制，提高无人汽车在极限工况下的控制性能，此外，采用雅克比矩阵对非线性预测模型进行连续线性化处理，设计了基于时变模型的MPC控制器以提高系统的实时性。

Description

基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法
技术领域
本发明涉及无人汽车换道控制技术领域，特别涉及一种基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法。
背景技术
近年来，随着汽车保有量的增加，交通安全和交通拥挤问题日益严峻。为了提高交通安全、减少交通事故，缓解交通拥挤，无人驾驶技术得到迅速发展。其中，换道控制作为无人驾驶技术的核心技术受到越来越多的重视。无人驾驶汽车的换道控制主要包括路径规划和跟踪控制。其中，当路径规划中加入速度规划时，其又被称为轨迹规划。
目前，国内外换道控制的研究普遍将路径规划与跟踪控制分开单独进行研究，将控制器设计为分层式结构，上层设计路径规划算法，下层设计跟踪控制算法。为了保障整个系统的实时性，上层路径规划算法通常采用简单模型，而下层跟踪控制算法为了保证控制精度则采用复杂模型。这种分层式控制策略能够满足一般工况下的控制要求。但是，在极限工况下这种控制策略上层所规划的路径可能超出下层控制器的处理能力，导致路径跟踪失败，甚至失稳。
针对分层式控制策略目前存在的问题，论文[Zhong Y,Guo L,Zhang Y,etal.Optimal Lane Change Control of Intelligent Vehicle Based on MPC[C]//2019Chinese Control And Decision Conference(CCDC).2019.]提出了一种基于模型预测控制(model predictive control，MPC)的一体式换道控制方法，将路径规划和跟踪控制整合为一个优化问题并进行求解。仿真结果证明了该方法的可行性和有效性。然而，该研究假设换道过程中汽车的纵向速度保持不变，未考虑速度规划问题。在实际的交通环境中，无人汽车自车周围其他汽车的运动状态并不是固定的，存在加速、减速等行为。因此，基于恒定速度假设的换道控制方法过于理想，并不能适应实际的交通环境，无法实现动态交通环境中的换道控制。此外，该研究的控制器模型基于线性动力学模型设计，在高速、低摩擦道路等极限工况下的控制性能受限。
发明内容
本发明提供了一种基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法，以解决现有的一体式换道控制方法无法实现动态交通环境中的换道控制问题以及在高速、低摩擦道路等极限工况下控制性能受限的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案：
一方面，本发明提供了一种基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法，该基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法包括：
搭建非线性三自由度汽车动力学模型、非线性三自由度汽车运动学模型以及非线性UniTire轮胎模型；
基于所述非线性三自由度汽车动力学模型、非线性三自由度汽车运动学模型以及非线性UniTire轮胎模型，设计基于模型预测控制的时域预测模型，对所述时域预测模型进行线性化，得到线性时变的时域预测模型，将线性时变的时域预测模型转换为空间域预测模型，并对所述空间域预测模型离散化，得到离散化的预测模型，并设计系统约束；
将自动驾驶汽车的速度规划、路径规划和跟踪控制整合为一个优化问题，设计代价函数，并实现服从于离散化的预测模型和系统约束的控制问题描述；
求解所述控制问题，得到最优开环控制序列，选取所述最优开环控制序列中的第一组元素应用于待控制的自动驾驶汽车，实现自主换道控制。
进一步地，所述非线性三自由度汽车动力学模型的表达式为：
Figure BDA0002915876940000021
其中，Vx为汽车纵向速度，Vy为汽车侧向速度，γ为横摆角速度，Fx和Fy分别为纵向和侧向轮胎力，下标fl，fr，rl和rr分别指左前、右前、左后和右后车轮，δf为前轮转角，m为汽车质量，lf和lr分别是汽车质心至前后轴的距离，d为轮距，Iz为横摆转动惯量。
进一步地，所述非线性三自由度汽车运动学模型的表达式为：
Figure BDA0002915876940000031
其中，
Figure BDA0002915876940000032
为横摆角速度，
Figure BDA0002915876940000033
为横摆角，
Figure BDA0002915876940000034
和
Figure BDA0002915876940000035
分别为汽车在大地坐标系中的纵向速度和侧向速度。
进一步地，所述非线性UniTire轮胎模型的表达式为：
Figure BDA0002915876940000036
Figure BDA0002915876940000037
Figure BDA0002915876940000038
Figure BDA0002915876940000039
Figure BDA00029158769400000310
Figure BDA00029158769400000311
Figure BDA00029158769400000312
Figure BDA00029158769400000313
Figure BDA00029158769400000314
Figure BDA00029158769400000315
Figure BDA0002915876940000041
Figure BDA0002915876940000042
Figure BDA0002915876940000043
Figure BDA0002915876940000044
其中，
Figure BDA0002915876940000047
为无量纲总切力，E为综合曲率因子，Ex和Ey分别为纵向力和侧向力曲率因子，φ为相对综合滑移率，φn为修正后的相对综合滑移率，λ为总切力方向因子，φx和φy分别为相对纵向和侧向滑移率，μx和μy分别为纵向和侧向摩擦系数，vsx和vsy分别为轮胎相对地面的纵向和侧向滑移速度，v为车轮中心速度，Kx和Ky分别为纵滑刚度和侧偏刚度；Sx和Sy分别为UniTire坐标系中的轮胎纵向和侧向滑移率，κ和α分别为ISO轮胎坐标系中的轮胎纵向滑移率和侧偏角，Fz、Fz0和Fzn分别为轮胎载荷、额定轮胎载荷和无量纲轮胎载荷；η、pl1、pl2、pl3、pu0、pu1、pu2、pu3、pe1、pe2、pk1、pk2、pk3、φc、sl1、sl2、pl3、su0、su1、su2、su3、se1、se2和sk1为UniTire轮胎模型的辨识参数。
进一步地，所述基于所述非线性三自由度汽车动力学模型、非线性三自由度汽车运动学模型以及非线性UniTire轮胎模型，设计基于模型预测控制的时域预测模型，包括：
将式(3)至式(16)代入式(1)并联立式(2)，得到MPC(model predictive control，模型预测控制)控制器的时域预测模型，如下：
Figure BDA0002915876940000045
其中，状态变量
Figure BDA0002915876940000046
控制输入u＝[δf,Fx,fl,Fx,fr,Fx,rl,Fx,rr]T，函数fu(t)(·)表示式(1)至式(16)的非线性关系，(t)表示时域。
进一步地，对所述时域预测模型进行线性化，得到线性时变的时域预测模型，将线性时变的时域预测模型转换为空间域预测模型，并对所述空间域预测模型离散化，得到离散化的预测模型，并设计系统约束，包括：
采用雅克比矩阵对所述时域预测模型进行线性化，得到线性时变的时域预测模型如下：
Figure BDA0002915876940000051
其中，
Figure BDA0002915876940000052
Figure BDA0002915876940000053
Δu(t)＝u(t)-u(t-1)
(t-1)表示相对当前采样时刻(t)的前一时刻；
采用式(19)所示的数学变换，将线性时变的时域预测模型转化为空间域预测模型，如式(20)所示：
Figure BDA0002915876940000054
Figure BDA0002915876940000055
其中，(s)表示空间域，s为汽车行驶过的路程，(s-1)表示相对当前位置(s)的前一位置；
对所述空间域预测模型进行离散化，得到离散化的预测模型的表达式为：
Figure BDA0002915876940000056
其中，(ks+1)和(ks-1)分别表示相对当前采样点位置(ks)前一个步长和下一个步长对应的位置；
基于MPC理论，设计所述离散化的预测模型的未来P步的预测方程为：
Figure BDA0002915876940000061
设计系统约束，以对终止时刻汽车的侧向位置和车身姿态、换道过程汽车的纵向位置以及执行器进行约束。
进一步地，所述设计系统约束，以对终止时刻汽车的侧向位置和车身姿态、换道过程汽车的纵向位置以及执行器进行约束，包括：
设计侧向位置和车身姿态约束，以对终止时刻汽车的侧向位置和车身姿态进行约束，表达式如下：
Figure BDA0002915876940000062
其中，Yref为当前车道至目标车道的侧向位移；
设计纵向安全约束，以对换道过程汽车的纵向位置进行约束，表达式如下：
Figure BDA0002915876940000063
其中，
Figure BDA0002915876940000064
和
Figure BDA0002915876940000065
分别为自车在当前车道中相对后方和前方汽车的最大纵向安全位置，
Figure BDA0002915876940000066
和
Figure BDA0002915876940000067
分别为自车在目标车道中相对后方和前方汽车的最大纵向安全位置，
Figure BDA0002915876940000068
为当前车道的边界；
设计执行器约束，以对执行器进行约束，避免超出执行器的物理极限以及保持控制动作平滑，表达式如下：
Figure BDA0002915876940000071
其中，ufmax和umin分别是控制输入的上、下限，Δufmax和Δumin分别是控制输入变化量的上、下限。
进一步地，所述设计代价函数，包括：
将期望汽车纵向速度和实际汽车纵向速度偏差的二范数作为速度控制的性能指标，将控制输入增量的二范数作为控制输入平滑指标，得到代价函数如下：
Figure BDA0002915876940000072
其中，Vx,ref是期望的汽车纵向速度，Q和R是加权因子。
进一步地，所述控制问题描述为：
Figure BDA0002915876940000073
并服从于：
i)如式(21)所示的预测模型；
ii)如式(23)、(24)和(25)所示的约束条件。
进一步地，求解控制问题得到最优开环控制序列，选取最优开环控制序列中的第一组元素应用于待控制的自动驾驶汽车实现自主换道控制，包括：
采用Active-Set算法，求解如式(27)所示的控制问题，得到最优开环控制序列Δu，所述最优开环控制序列Δu的表达式为：
Figure BDA0002915876940000074
选取Δu中的第一组元素应用于待控制的无人驾驶汽车，实现自主换道控制。
另一方面，本发明还提供了一种基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制系统，该基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制系统包括：
模型搭建模块，用于搭建非线性三自由度汽车动力学模型、非线性三自由度汽车运动学模型以及非线性UniTire轮胎模型；
MPC控制器设计模块，用于基于所述非线性三自由度汽车动力学模型、非线性三自由度汽车运动学模型以及非线性UniTire轮胎模型，设计基于模型预测控制的时域预测模型，对所述时域预测模型进行线性化，得到线性时变的时域预测模型，将线性时变的时域预测模型转换为空间域预测模型，并对所述空间域预测模型离散化，得到离散化的预测模型，并设计系统约束；
代价函数设计与控制问题描述模块，用于将自动驾驶汽车的速度规划、路径规划和跟踪控制整合为一个优化问题，设计代价函数，并实现服从于离散化的预测模型和所述系统约束的控制问题描述；
控制问题求解模块，用于求解所述控制问题，得到最优开环控制序列Δu，选取Δu中的第一组元素应用于待控制的自动驾驶汽车，实现自主换道控制。
再一方面，本发明还提供了一种电子设备，其包括处理器和存储器；其中，存储器中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行以实现上述方法。
又一方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行以实现上述方法。
本发明提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
本发明的方法基于模型预测控制设计，不仅能够充分考虑系统的约束且具有很好的鲁棒性；本发明采用非线性的汽车运动学和动力学模型及非线性UniTire轮胎模型设计了预测模型，并对非线性预测模型进行了化处理，得到了线性时变的预测模型，不仅能够充分考虑系统的非线性因素，提高无人汽车在高速、低摩擦道路等极限工况下的控制性能，且能够降低系统计算负担，提高系统的实时性；本发明将速度规划、路径规划和跟踪控制整合为一个优化问题并进行求解，能够实现动态交通环境中的换道控制，简化无人驾驶系统的结构。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一体式自动驾驶汽车换道轨迹规划和跟踪控制方法的整体逻辑示意图；
图2为换道场景示意图；
图3为本发明实施例提供的一体式自动驾驶汽车换道轨迹规划和跟踪控制方法的执行流程示意图；
图4为本发明实施例提供的非线性三自由度汽车动力学模型示意图；
图5为本发明实施例提供的非线性三自由度汽车运动学模型示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
第一实施例
本实施例提供了一种基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法，应用于无人驾驶控制系统，其整体控制逻辑如图1所示，无人驾驶控制系统通过环境传感器获得当前车道中后方和前方汽车的最大纵向安全位置
Figure BDA0002915876940000091
和
Figure BDA0002915876940000092
目标车道中后方和前方汽车的最大纵向安全位置
Figure BDA0002915876940000093
和
Figure BDA0002915876940000094
以及当前车道的边界
Figure BDA0002915876940000095
和当前车道至目标车道的侧向位移Yref，如图2所示，然后将上述信息输入给MPC控制器，MPC控制器根据自动驾驶汽车反馈的纵向速度
Figure BDA0002915876940000096
侧向速度
Figure BDA0002915876940000097
横摆角速度γ、横摆角
Figure BDA0002915876940000098
纵向位移X和侧向位移Y，优化求解出汽车的前轮转角δf和四个车辆的纵向力Fx,fl,Fx,fr,Fx,rl和Fx,rr，并输入给无人驾驶汽车，实现自主换道控制。总体来讲，本实施例方法的设计包括四部分：1.模型搭建，2.MPC控制器设计，3.代价函数设计，4.控制问题求解，如图3所示。
具体地，本实施例方法的执行过程，包括以下步骤：
搭建非线性三自由度汽车动力学模型、非线性三自由度汽车运动学模型以及非线性UniTire轮胎模型；
基于所述非线性三自由度汽车动力学模型、非线性三自由度汽车运动学模型以及非线性UniTire轮胎模型，设计基于模型预测控制的时域预测模型，对所述时域预测模型进行线性化，得到线性时变的时域预测模型，将线性时变的时域预测模型转换为空间域预测模型，并对所述空间域预测模型离散化，得到离散化的预测模型，并设计系统约束；
将自动驾驶汽车的速度规划、路径规划和跟踪控制整合为一个优化问题，设计代价函数，并实现服从于离散化的预测模型和系统约束的控制问题描述；
求解所述控制问题，得到最优开环控制序列，选取所述最优开环控制序列中的第一组元素应用于待控制的自动驾驶汽车，实现自主换道控制。
下面，对以上四个部分的实现过程进行更进一步地详细说明。
1.模型搭建，其包括三个子部分：1.1搭建非线性三自由度汽车动力学模型，1.2搭建非线性三自由度汽车运动学模型，1.3搭建非线性UniTire轮胎模型。
1.1搭建非线性三自由度汽车动力学模型，该非线性三自由度汽车动力学模型如图4所示，其动力学微分方程表达式如下：
Figure BDA0002915876940000101
其中，Vx为汽车纵向速度，Vy为汽车侧向速度，γ为横摆角速度，Fx和Fy分别为纵向和侧向轮胎力，由下述的1.3部分得到，下标fl，fr，rl和rr分别指左前、右前、左后和右后车轮，δf为前轮转角，m为汽车质量，lf和lr分别是汽车质心至前后轴的距离，d为轮距，Iz为横摆转动惯量。
汽车动力学模型的主要结构参数如表1所示。
表1汽车动力学模型结构参数
参数 单位 值
m kg 1231
l<sub>f</sub> m 1.04
l<sub>r</sub> m 1.56
d m 1.48
I<sub>z</sub> kgm<sup>2</sup> 2031.4
1.2搭建非线性三自由度汽车运动学模型，该非线性三自由度汽车运动学模型如图5所示，其运动学微分方程表达式如下：
Figure BDA0002915876940000102
其中，
Figure BDA0002915876940000103
为横摆角速度，
Figure BDA0002915876940000104
为横摆角，
Figure BDA0002915876940000105
和
Figure BDA0002915876940000106
分别为汽车在大地坐标系中的纵向速度和侧向速度。
1.3搭建非线性UniTire轮胎模型，该非线性UniTire轮胎模型的表达式如下：
Figure BDA0002915876940000107
Figure BDA0002915876940000111
Figure BDA0002915876940000112
Figure BDA0002915876940000113
Figure BDA0002915876940000114
Figure BDA0002915876940000115
Figure BDA0002915876940000116
Figure BDA0002915876940000117
Figure BDA0002915876940000118
Figure BDA0002915876940000119
Figure BDA00029158769400001110
Figure BDA00029158769400001111
Figure BDA00029158769400001112
Figure BDA00029158769400001113
其中，
Figure BDA0002915876940000121
为无量纲总切力，E为综合曲率因子，Ex和Ey分别为纵向力和侧向力曲率因子，φ为相对综合滑移率，φn为修正后的相对综合滑移率，λ为总切力方向因子，φx和φy分别为相对纵向和侧向滑移率，μx和μy分别为纵向和侧向摩擦系数，vsx和vsy分别为轮胎相对地面的纵向和侧向滑移速度，v为车轮中心速度，Kx和Ky分别为纵滑刚度和侧偏刚度；Sx和Sy分别为UniTire坐标系中的轮胎纵向和侧向滑移率，κ和α分别为ISO轮胎坐标系中的轮胎纵向滑移率和侧偏角，Fz、Fz0和Fzn分别为轮胎载荷、额定轮胎载荷和无量纲轮胎载荷；η、pl1、pl2、pl3、pu0、pu1、pu2、pu3、pe1、pe2、pk1、pk2、pk3、φc、sl1、sl2、pl3、su0、su1、su2、su3、se1、se2和sk1为UniTire轮胎模型的辨识参数。
UniTire轮胎模型辨识参数的数值如表2所示。
表2 UniTire轮胎模型辨识参数
参数 数值 参数 数值
η 4 φ<sub>c</sub> 1
pl<sub>1</sub> 0.48 sl<sub>1</sub> 0.42
pl<sub>2</sub> 0.55 sl<sub>2</sub> 0.97
pl<sub>3</sub> 1.55 pl<sub>3</sub> 1.55
pu<sub>0</sub> 1.02 su<sub>0</sub> 0.93
pu<sub>1</sub> 1.106 su<sub>1</sub> 1.106
pu<sub>2</sub> -0.298 su<sub>2</sub> -0.36
pu<sub>3</sub> -0.298 su<sub>3</sub> 0.051
pe<sub>1</sub> -2.98 se<sub>1</sub> -2.08
pe<sub>2</sub> 9.37 se<sub>2</sub> 9.37
pk<sub>1</sub> 0.058 sk<sub>1</sub> 0.046
pk<sub>2</sub> -0.00000001 sk<sub>2</sub> 0.008
pk<sub>3</sub> -0.00000001 sk<sub>3</sub> 0.006
2.MPC控制器设计，其包括六部分：2.1设计预测模型，2.2线性化化预测模型，2.3预测模型转化为空间域模型，2.4离散化预测模型，2.5设计预测方程，2.6设计系统约束。
2.1设计预测模型，将式(3)至式(16)代入式(1)并联立式(2)，得到MPC控制器的时域预测模型，如下：
Figure BDA0002915876940000131
其中，状态变量
Figure BDA0002915876940000132
控制输入u＝[δf,Fx,fl,Fx,fr,Fx,rl,Fx,rr]T，函数fu(t)(·)表示式(1)至式(16)的非线性关系，(t)表示时域；
2.2线性化化预测模型，为了提高系统的实时性，采用雅克比矩阵对式(17)所示的非线性预测模型进行线性化，得到线性时变的预测模型如下：
Figure BDA0002915876940000133
其中，
Figure BDA0002915876940000134
Figure BDA0002915876940000135
Δu(t)＝u(t)-u(t-1)
(t-1)表示相对当前采样时刻(t)的前一时刻。
2.3预测模型转化为空间域模型，为了在预测时域内实现对纵向位置X的约束，需要采用式(19)所示的数学变换将时域模型式(18)转化为空间域模型，如式(20)所示：
Figure BDA0002915876940000136
Figure BDA0002915876940000137
其中，(s)表示空间域，s为汽车行驶过的路程，(s-1)表示相对当前位置(s)的前一位置。
2.4离散化预测模型，以步长h＝0.25米对式(20)进行离散化，得到离散化的预测模型如下：
Figure BDA0002915876940000138
其中，(ks+1)和(ks-1)分别表示相对当前采样点位置(ks)前一个步长和下一个步长对应的位置。
2.5设计预测方程，根据模型预测控制理论，可以设计式(21)所示的增量型预测模型未来P步的预测方程为：
Figure BDA0002915876940000141
2.6设计系统约束，其包括三部分：2.6.1设计侧向位置和车身姿态约束，2.6.2设计纵向安全约束，2.6.3设计执行器约束。
2.6.1设计侧向位置和车身姿态约束，为了保证换道动作的完成以及换道结束时汽车保持正确的车身姿态，需要对终止时刻汽车的侧向位置和车身姿态进行约束，表达式如下：
Figure BDA0002915876940000142
其中，Yref为当前车道至目标车道的侧向位移；
2.6.2设计纵向安全约束，以对换道过程汽车的纵向位置进行约束，保证换道过程中不与周围汽车发成碰撞，表达式如下：
Figure BDA0002915876940000143
其中，
Figure BDA0002915876940000144
和
Figure BDA0002915876940000145
分别为自车在当前车道中相对后方和前方汽车的最大纵向安全位置，
Figure BDA0002915876940000146
和
Figure BDA0002915876940000147
分别为自车在目标车道中相对后方和前方汽车的最大纵向安全位置，
Figure BDA0002915876940000148
为当前车道的边界，如图2所示。
2.6.3设计执行器约束，以对执行器进行约束，避免超出执行器的物理极限以及保持控制动作平滑，表达式如下：
Figure BDA0002915876940000151
其中，ufmax和umin分别是控制输入的上、下限，Δufmax和Δumin分别是控制输入变化量的上、下限。
3.代价函数设计，其包括两部分：3.1设计代价函数，3.2控制问题描述。
3.1设计代价函数，将期望的汽车纵向速度和实际汽车纵向速度偏差的二范数作为速度控制的性能指标，将控制输入增量的二范数作为控制输入平滑指标，得到代价函数如下：
Figure BDA0002915876940000152
其中，Vx,ref是期望的汽车纵向速度，Q和R是加权因子。
3.2控制问题描述，基于MPC的一体式无人汽车换道控制问题可以描述为：
Figure BDA0002915876940000153
并服从于：
i)如式(21)所示的预测模型；
ii)如式(23)、(24)和(25)所示的约束条件。
4.控制问题求解，采用Active-Set算法，求解如式(27)所示的多目标约束优化问题，得到最优开环控制序列Δu，表示为：
Figure BDA0002915876940000154
选取Δu中的第一组元素应用于待控制的无人汽车，实现自主换道控制。
综上，本实施例的方法基于模型预测控制设计，不仅能够充分考虑系统的约束且具有很好的鲁棒性；本方法采用非线性的汽车运动学和动力学模型及非线性UniTire轮胎模型设计了预测模型，并对非线性预测模型进行了化处理，得到了线性时变的预测模型，不仅能够充分考虑系统的非线性因素，提高无人汽车在高速、低摩擦道路等极限工况下的控制性能，且能够降低系统计算负担，提高系统的实时性；本方法将速度规划、路径规划和跟踪控制整合为一个优化问题并求解，能够实现动态交通环境中的换道控制，简化无人驾驶系统的结构。
第二实施例
本实施例提供了一种基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制系统，该基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制系统包括：
模型搭建模块，用于搭建非线性三自由度汽车动力学模型、非线性三自由度汽车运动学模型以及非线性UniTire轮胎模型；
MPC控制器设计模块，用于基于所述非线性三自由度汽车动力学模型、非线性三自由度汽车运动学模型以及非线性UniTire轮胎模型，设计基于模型预测控制的时域预测模型，对所述时域预测模型进行线性化，得到线性时变的时域预测模型，将线性时变的时域预测模型转换为空间域预测模型，并对所述空间域预测模型离散化，得到离散化的预测模型，并设计系统约束；
代价函数设计与控制问题描述模块，用于将自动驾驶汽车的速度规划、路径规划和跟踪控制整合为一个优化问题，设计代价函数，并实现服从于离散化的预测模型和所述系统约束的控制问题描述；
控制问题求解模块，用于求解所述控制问题，得到最优开环控制序列Δu，选取Δu中的第一组元素应用于待控制的自动驾驶汽车，实现自主换道控制。
本实施例的基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制系统与上述第一实施例的基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法相对应；其中，本实施例的基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制系统中各功能模块所实现的功能与上述第一实施例的基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法中的各流程步骤一一对应；故，在此不再赘述。
第三实施例
本实施例提供一种电子设备，其包括处理器和存储器；其中，存储器中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行，以实现第一实施例的方法。
该电子设备可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器(central processing units，CPU)和一个或一个以上的存储器，其中，存储器中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行上述方法。
第四实施例
本实施例提供一种计算机可读存储介质，该存储介质中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行，以实现上述第一实施例的方法。其中，该计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。其内存储的指令可由终端中的处理器加载并执行上述方法。
此外，需要说明的是，本发明可提供为方法、装置或计算机程序产品。因此，本发明实施例可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明实施例可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质上实施的计算机程序产品的形式。
本发明实施例是参照根据本发明实施例的方法、终端设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理终端设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理终端设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理终端设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理终端设备上，使得在计算机或其他可编程终端设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程终端设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
还需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者终端设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者终端设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者终端设备中还存在另外的相同要素。
最后需要说明的是，以上所述是本发明优选实施方式，应当指出，尽管已描述了本发明优选实施例，但对于本技术领域的技术人员来说，一旦得知了本发明的基本创造性概念，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明实施例范围的所有变更和修改。

Claims (10)

1.一种基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法，其特征在于，所述基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法包括：
搭建非线性三自由度汽车动力学模型、非线性三自由度汽车运动学模型以及非线性UniTire轮胎模型；
基于所述非线性三自由度汽车动力学模型、非线性三自由度汽车运动学模型以及非线性UniTire轮胎模型，设计基于模型预测控制的时域预测模型，对所述时域预测模型进行线性化，得到线性时变的时域预测模型，将线性时变的时域预测模型转换为空间域预测模型，并对所述空间域预测模型离散化，得到离散化的预测模型，并设计系统约束；
将自动驾驶汽车的速度规划、路径规划和跟踪控制整合为一个优化问题，设计代价函数，并实现服从于离散化的预测模型和系统约束的控制问题描述；
求解所述控制问题，得到最优开环控制序列，选取所述最优开环控制序列中的第一组元素应用于待控制的自动驾驶汽车，实现自主换道控制。
2.如权利要求1所述的基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法，其特征在于，所述非线性三自由度汽车动力学模型的表达式为：
Figure FDA0002915876930000011
其中，Vx为汽车纵向速度，Vy为汽车侧向速度，γ为横摆角速度，Fx和Fy分别为纵向和侧向轮胎力，下标fl，fr，rl和rr分别指左前、右前、左后和右后车轮，δf为前轮转角，m为汽车质量，lf和lr分别是汽车质心至前后轴的距离，d为轮距，Iz为横摆转动惯量。
3.如权利要求2所述的基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法，其特征在于，所述非线性三自由度汽车运动学模型的表达式为：
Figure FDA0002915876930000012
其中，
Figure FDA0002915876930000021
为横摆角速度，
Figure FDA0002915876930000022
为横摆角，
Figure FDA0002915876930000023
和
Figure FDA0002915876930000024
分别为汽车在大地坐标系中的纵向速度和侧向速度。
4.如权利要求3所述的基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法，其特征在于，所述非线性UniTire轮胎模型的表达式为：
Figure FDA0002915876930000025
Figure FDA0002915876930000026
Figure FDA0002915876930000027
Figure FDA0002915876930000028
Figure FDA0002915876930000029
Figure FDA00029158769300000210
Figure FDA00029158769300000211
Figure FDA00029158769300000212
Figure FDA00029158769300000213
Figure FDA00029158769300000214
Figure FDA00029158769300000215
Figure FDA0002915876930000031
Figure FDA0002915876930000032
Figure FDA0002915876930000033
其中，
Figure FDA0002915876930000034
为无量纲总切力，E为综合曲率因子，Ex和Ey分别为纵向力和侧向力曲率因子，φ为相对综合滑移率，φn为修正后的相对综合滑移率，λ为总切力方向因子，φx和φy分别为相对纵向和侧向滑移率，μx和μy分别为纵向和侧向摩擦系数，vsx和vsy分别为轮胎相对地面的纵向和侧向滑移速度，v为车轮中心速度，Kx和Ky分别为纵滑刚度和侧偏刚度；Sx和Sy分别为UniTire坐标系中的轮胎纵向和侧向滑移率，κ和α分别为ISO轮胎坐标系中的轮胎纵向滑移率和侧偏角，Fz、Fz0和Fzn分别为轮胎载荷、额定轮胎载荷和无量纲轮胎载荷；η、pl1、pl2、pl3、pu0、pu1、pu2、pu3、pe1、pe2、pk1、pk2、pk3、φc、sl1、sl2、pl3、su0、su1、su2、su3、se1、se2和sk1为UniTire轮胎模型的辨识参数。
5.如权利要求4所述的基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法，其特征在于，所述基于所述非线性三自由度汽车动力学模型、非线性三自由度汽车运动学模型以及非线性UniTire轮胎模型，设计基于模型预测控制的时域预测模型，包括：
将式(3)至式(16)代入式(1)并联立式(2)，得到MPC(model predictive control，模型预测控制)控制器的时域预测模型，如下：
Figure FDA0002915876930000035
其中，状态变量
Figure FDA0002915876930000036
控制输入u＝[δf,Fx,fl,Fx,fr,Fx,rl,Fx,rr]T，函数fu(t)(·)表示式(1)至式(16)的非线性关系，(t)表示时域。
6.如权利要求5所述的基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法，其特征在于，对所述时域预测模型进行线性化，得到线性时变的时域预测模型，将线性时变的时域预测模型转换为空间域预测模型，并对所述空间域预测模型离散化，得到离散化的预测模型，并设计系统约束，包括：
采用雅克比矩阵对所述时域预测模型进行线性化，得到线性时变的时域预测模型如下：
Figure FDA0002915876930000041
其中，
Figure FDA0002915876930000042
Figure FDA0002915876930000043
Δu(t)＝u(t)-u(t-1)
(t-1)表示相对当前采样时刻(t)的前一时刻；
采用式(19)所示的数学变换，将线性时变的时域预测模型转化为空间域预测模型，如式(20)所示：
Figure FDA0002915876930000044
Figure FDA0002915876930000045
其中，(s)表示空间域，s为汽车行驶过的路程，(s-1)表示相对当前位置(s)的前一位置；
对所述空间域预测模型进行离散化，得到离散化的预测模型的表达式为：
Figure FDA0002915876930000046
其中，(ks+1)和(ks-1)分别表示相对当前采样点位置(ks)前一个步长和下一个步长对应的位置；
基于MPC理论，设计所述离散化的预测模型的未来P步的预测方程为：
Figure FDA0002915876930000051
设计系统约束，以对终止时刻汽车的侧向位置和车身姿态、换道过程汽车的纵向位置以及执行器进行约束。
7.如权利要求6所述的基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法，其特征在于，所述设计系统约束，以对终止时刻汽车的侧向位置和车身姿态、换道过程汽车的纵向位置以及执行器进行约束，包括：
设计侧向位置和车身姿态约束，以对终止时刻汽车的侧向位置和车身姿态进行约束，表达式如下：
Figure FDA0002915876930000052
其中，Yref为当前车道至目标车道的侧向位移；
设计纵向安全约束，以对换道过程汽车的纵向位置进行约束，表达式如下：
Figure FDA0002915876930000053
其中，
Figure FDA0002915876930000054
和
Figure FDA0002915876930000055
分别为自车在当前车道中相对后方和前方汽车的最大纵向安全位置，
Figure FDA0002915876930000056
和
Figure FDA0002915876930000057
分别为自车在目标车道中相对后方和前方汽车的最大纵向安全位置，
Figure FDA0002915876930000061
为当前车道的边界；
设计执行器约束，以对执行器进行约束，避免超出执行器的物理极限以及保持控制动作平滑，表达式如下：
Figure FDA0002915876930000062
其中，ufmax和umin分别是控制输入的上、下限，Δufmax和Δumin分别是控制输入变化量的上、下限。
8.如权利要求7所述的基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法，其特征在于，所述设计代价函数，包括：
将期望汽车纵向速度和实际汽车纵向速度偏差的二范数作为速度控制的性能指标，将控制输入增量的二范数作为控制输入平滑指标，得到代价函数如下：
Figure FDA0002915876930000063
其中，Vx,ref是期望的汽车纵向速度，Q和R是加权因子。
9.如权利要求8所述的基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法，其特征在于，所述控制问题描述为：
Figure FDA0002915876930000064
并服从于：
i)如式(21)所示的预测模型；
ii)如式(23)、(24)和(25)所示的约束条件。
10.如权利要求9所述的基于时变模型预测控制的一体式无人汽车换道控制方法，其特征在于，求解控制问题得到最优开环控制序列，选取最优开环控制序列中的第一组元素应用于待控制的自动驾驶汽车实现自主换道控制，包括：
采用Active-Set算法，求解如式(27)所示的控制问题，得到最优开环控制序列Δu，所述最优开环控制序列Δu的表达式为：
Figure FDA0002915876930000065
选取Δu中的第一组元素应用于待控制的无人驾驶汽车，实现自主换道控制。
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