CN112882466B - 一种融合分层规划和a*算法的共享电动汽车路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种融合分层规划和A*算法的共享电动汽车路径规划方法，包括以下步骤：1)将道路网络分为高层路网和低层路网；2)采用A*算法搜寻得到高层路网入口节点o和出口节点d；3)采用A*算法分别获得在对应规划目标下的分段最优路径

4)获取最优路径

对应的剩余电量，并根据剩余电量判断用户驾驶的共享电动汽车电池电量是否充足，若电池电量充足，则以最优路径

作为最终的最优路径完成当前驾驶，若电池电量不足，则根据服务站的位置提供换车或充电服务，并更新最优路径

对应的剩余电量，直至电池电量充足。与现有技术相比，本发明具有快速准确、搜索效率高、适用范围广等优点。

Description

一种融合分层规划和A*算法的共享电动汽车路径规划方法

技术领域

本发明涉及电动汽车路径规划领域，尤其是涉及一种融合分层规划和A*算法的共享电动汽车路径规划方法。

背景技术

共享电动汽车作为一种新的交通工具，通过循环共享模式，提高了汽车的使用效率，降低了私人汽车的保有量，并有效地缓解了交通拥堵与停车难等问题，因而得到了广泛的关注，然而相较于传统汽车，共享电动汽车面临着续航里程短、服务站信息缺乏、收费方式多样等新的挑战，现有的车载导航系统无法直接应用于共享电动汽车的路径规划，因此，在考虑用户出行需求的基础上，如何减少用户的里程焦虑，为用户合理规划最佳的行驶路径，已成为亟需解决的问题。

不少充电导航文献的研究主体大多为电动私家车，尚未有研究从共享电动汽车实际应用的角度出发在路径规划中设计换车方案。很多算法在应用时存在占用较多内存空间以及求解时间较长的问题，应用于大范围路径规划时，节点数量的增加会导致效率大幅度降低。因此，针对大规模优化问题，如何进一步提升算法的效率仍需深入研究。

因此，急需一种融合分层规划和A*算法的共享电动汽车换车与充电路径规划方法，能够灵活地结合共享电动汽车多样化的收费方式，对路径选择和能量补给方式进行整体的统一规划，有效地缩短时间、提高搜索效率。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种融合分层规划和A*算法的共享电动汽车路径规划方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种融合分层规划和A*算法的共享电动汽车路径规划方法，包括以下步骤：

1)将道路网络分为高层路网和低层路网，所述的高层路网包括快速路和主干路，低层路网包括次干路和支路；

2)采用A*算法搜寻得到在起点O和终点D的周围设定范围内对应规划目标下的高层路网入口节点o和出口节点d；

3)采用A*算法分别获得在对应规划目标下，低层路网中起点O至高层路网入口节点o的最优路径

高层路网中高层路网入口节点o至高层路网出口节点d的最优路径/>

以及低层路网中终点D至高层路网出口节点d的最优路径/>

并且组合得到在该规划目标下的分段最优路径/>

4)获取最优路径

对应的剩余电量，并根据剩余电量判断用户驾驶的共享电动汽车电池电量是否充足，若电池电量充足，则以最优路径/>

作为最终的最优路径完成当前驾驶，若电池电量不足，则根据服务站的位置提供换车或充电服务，并更新最优路径/>

对应的剩余电量，直至电池电量充足。

所述的步骤2)中，规划目标包括行程费用最小、行程时间最短以及综合考虑行程费用和时间，所述的行程费用的表达式为：

C_route＝C_drive+C_facha

C_drive＝c₁T_drive+c₂S_range

C_facha＝p×T_char,c

其中，C_route为用户驾驶共享电动汽车从起点到目的地的行程总费用，C_drive为用户的租赁费用，C_facha为用户中途进行充电的费用，c₁为单位时间的收费价格，T_drive为用户的驾驶时间，c₂为单位距离的收费价格，S_range为用户的行驶距离，p为与时间相关的单位时间内的充电单价，T_char,c为在服务站c的充电时间；

所述的行程时间的表达式为：

T_route＝T_drive+T_change+T_facha

其中，T_route为用户驾驶共享电动汽车从起点到目的地的行程总时间，T_change为换车时间，T_drive为用户的驾驶时间，T_facha为快速充电时间，N为所有路网节点和服务站点的集合，x_ij为0-1路径选择变量，若用户驾驶共享电动汽车途经路网节点i和j之间的路段l_ij，则x_ij＝1，否则x_ij＝0，T_ij为用户所经路段l_ij的行驶时间，T_wait1,c为用户在服务站c等待换车的排队时间，T_change,c为交换车辆的时间，T_wait2,c为用户在服务站c等待充电的排队时间。

当规划目标为行程费用最小时，对应的A*算法中的估价函数F(n)的表达式为：

F(n)＝G(n)+H(n)

其中，G(n)为代价函数，H(n)为成本函数，x_n′n为0-1路径选择变量，若用户驾驶共享电动汽车途经相邻路网节点n'和n之间的路段l_nn'，则x_n′n＝1，否则x_n′n＝0，

为节点n'到节点n在当前时刻的实时平均行驶速度，d为节点n到终点的直线距离，v为路段的最大行驶速度。

当规划目标为行程时间最短时，对应的A*算法中的估价函数F(n)的表达式为：

F(n)＝G(n)+H(n)

其中，G(n)为代价函数，H(n)为成本函数，x_n′n为0-1路径选择变量，若用户驾驶共享电动汽车途经相邻路网节点n'和n之间的路段l_nn'，则x_n′n＝1，否则x_n′n＝0，

为节点n'到节点n在当前时刻的实时平均行驶速度，d为节点n到终点的直线距离，v为路段的最大行驶速度。

对于综合考虑行程费用和时间，A*算法中的估价函数F(n)的表达式为：

F(n)＝αG(n)+(1-α)H(n)

其中，α为费用最小目标所占的权重，G(n)为代价函数，H(n)为成本函数，x_n′n为0-1路径选择变量，若用户驾驶共享电动汽车途经相邻路网节点n'和n之间的路段l_nn'，则x_n′n＝1，否则x_n′n＝0，

为节点n'到节点n在当前时刻的实时平均行驶速度，d为节点n到终点的直线距离，v为路段的最大行驶速度，C_min、C_max、T_min、T_max分别为所有路径中行程费用、行程时间的最小值和最大值，当以行程时间最短为单目标时，优化所得规划路径的最小行程时间作为T_min，相应的行程费用作为C_max，同理，以行程费用最小为单目标时，优化所得规划路径的最小行程费用作为C_min，相应的行程时间作为T_max。

在采用A*算法进行路径规划时，根据道路的连通性和路径寻优搜索方向的有效性，建立路径选择约束，所述的路径选择约束具体为：

获取节点i与相邻节点j连接路段与节点i到终点D所连接的直线路径之间的夹角θ_ij，若存在相邻节点j使得夹角小于等于90°，则选择使得θ_ij≤90°的相邻节点j作为下一路段路径规划的候选点；若受建筑物阻挡、河流因素限制，不存在相邻节点j使得夹角小于等于90°，则将所有相邻节点j均作为下一路段路径规划的候选点。

所述的步骤4)中，在得到规划的路径

后，考虑交通流量、道路坡度以及空调能耗因素，建立总能耗约束，并根据总能耗约束计算电动汽车电池的剩余电量。

所述的总能耗约束具体为：

E_ij＝f_ij×l_ij

其中，E为共享电动汽车的总能耗，N_a为经过路线候选节点的集合，E_ij为经过路段l_ij的行驶能耗，

为不同环境温度Te下经过路段l_ij的平均空调能耗，f_ij为共享电动汽车经过路段l_ij所受的力，/>

为电动汽车受到的牵引力，/>

为爬坡阻力，α_ij为路段l_ij与水平道路的夹角，即道路坡度角，/>

为当前时刻的平均行驶速度，a₁为车辆参数，/>

为滚动阻力系数，m为电动汽车质量，g为重力加速度。

根据总能耗约束计算电动汽车电池的剩余电量，电动汽车到达节点j时的剩余电量E_re,j的计算式为：

其中，N_c为服务站点的集合，η为不同环境温度下的电池能量效率，E_i为从节点i，具体为服务站点，出发时电动汽车的剩余电量，E_start为电动汽车在起点O处的初始电量。

设定当电动汽车电池的电量降低到电动汽车电池额定容量E₀的20％时需要充电或换车，根据剩余电量E_re,j判断电动汽车是否电量充足，具体为：

若E_re,j＞0.2E₀，则表明当前的电池电量充足，能够满足用户驾驶共享电动汽车行驶完全程，并以该最优路径

作为最终的最优路径完成当前驾驶；

若E_re,j≤0.2E₀，则表明当前的电池电量不足，无法满足用户驾驶共享电动汽车行驶完全程，则搜索位于最优路径

沿途3km的范围内的服务站进行换车或充电服务。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、快速准确：与现有方法相比，本发明公开的方法能够快速能够准确地评估电动汽车的续航能力，减少用户的里程焦虑。

二、灵活性高：本发明能够灵活地结合共享电动汽车多样化的收费方式，对于路径选择和能量补给方式进行整体的统一规划，利用换车与充电方式有效地节约了充电时间和费用。

三、适用范围广：本发明结合了分层规划和A*算法，不仅能够有效地缩短时间、提高搜索效率，而且在大规模复杂路径规划中具有计算优势。

附图说明

图1为不同模型的能耗比较。

图2为不同模型能耗的相对误差。

图3为电池电量充足条件下的路径规划结果。

图4为收费方式2下的路径规划结果。

图5为费用最小目标下的路径规划结果。

图6为算法计算时间的比较。

图7为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

如图7所示，本发明提供一种融合分层规划和A*算法的共享电动汽车路径规划方法，包括以下步骤：

1)结合当前的租车收费方式，计及共享电动汽车的充电特性，构建了综合费用最小和时间最短的目标函数；

2)依据道路的连通性和路径寻优搜索方向的有效性，建立了路径选择约束，接着虑及交通流量、道路坡度以及空调能耗等因素，对电动汽车电池的续航能力进行了准确评估，进而形成了满足共享电动汽车出行需求的换车与充电路径规划模型；

3)针对所建模型的高维复杂性，运用分层规划与A*算法结合的方法，实现求解问题的降维；

4)针对电池电量不足的情况，灵活利用换车和充电方案，确定共享电动汽车的最优行驶路径。

在步骤1)中，共享电动汽车路径规划有两个优化目标，分别是行程费用最小化以及行程时间最小化。

11)行程费用最小化，其中包含租赁费用和充电费用，行程费用表示如下：

C_route＝C_drive+C_facha

式中：C_route表示用户驾驶共享电动汽车从起点到目的地的行程总费用；C_drive表示用户的租赁费用，C_facha表示用户中途进行充电的费用。

租赁费用C_drive可通过构建的通用租赁收费方式表示如下：

C_drive＝c₁T_drive+c₂S_range

式中：c₁表示单位时间的收费价格，T_drive表示用户的驾驶时间，c₂表示单位距离的收费价格，S_range表示用户的行驶距离。

充电费用C_facha可表示为：

C_facha＝p×T_char,c

式中：p与时间相关，为单位时间内的充电单价，T_char,c表示在服务站c的充电时间。

12)行程时间最小化，共享电动汽车的行程总时间包含驾驶时间T_drive、换车时间T_change以及快速充电时间T_facha，因此，行程时间T_route表示为：

T_route＝T_drive+T_change+T_facha

每一条路径都是由多条路段组成的，根据所经路段的距离l_ij以及当前时刻的实时平均行驶速度

计算用户所经路段的行驶时间T_ij：

则驾驶时间可由从起始点到目的地经过的所有路段的行驶时间组成：

式中：x_ij为0-1路径选择变量，若用户驾驶共享电动汽车途经路网节点i和j之间的路段l_ij，则x_ij＝1，否则x_ij＝0；N为所有路网节点和服务站点的集合。

换车时间T_change为从结束当前共享电动汽车服务到选择下一辆共享电动汽车开始服务的时间，包括排队等待时间和交换车辆的时间，即：

式中：T_change表示换车的总时间，T_wait1,c表示用户在服务站c等待换车的排队时间，T_change,c表示交换车辆的时间。

快速充电时间T_facha包括充电桩排队等待时间和电动汽车充电时间，即：

式中：T_facha表示充电的总时间，T_wait2,c表示用户在服务站c等待充电的排队时间，T_char,c表示车辆充电的时间。

鉴于目前的技术水平，服务站内现有的快充充电机一般在半小时时间内以一定大功率持续充电直到电池额定容量的80％左右后再采用小功率对电池进行慢充，以达到保护电池的目的。因此，电动汽车充电时间T_char,c指电动汽车到达服务站c后从当前剩余电量充电至荷电状态为80％时所花时间的估计值。从而，电动汽车在服务站c所需充电电量E_char,c及在服务站c的充电时间T_char,c为：

式中：E₀为共享电动汽车电池的额定容量；E_re,c为到达服务站时共享电动汽车的剩余电量，以下将具体阐述；P_e为服务站快充充电机的充电功率。

步骤2)中，为了保证共享电动汽车路径规划的合理性，给出路径选择约束条件以及电池续航能力约束条件进行限制，具体有：

21)路径选择约束

为了便于规划共享电动汽车行驶路径，以道路之间的拓扑结构关系构造道路网络模型。

为了保证路径规划搜索方向的正确性，引入节点i与相邻节点j连接路段与节点i到终点D所连接的直线路径之间的夹角θ_ij。若存在夹角小于等于90°，选择θ_ij≤90°的相邻节点j作为下一路段路径规划的候选点；若受建筑物阻挡、河流等因素限制，不存在夹角小于等于90°，则所有相邻节点j均作为候选点。

具体可以根据以下余弦定理准则判断夹角θ_ij的大小：

式中：d_ij，d_iD以及d_jD分别为节点i，下一节点j以及终点D三点之间的直线距离。当cosθ_ij≥0时，θ_ij≤90°；当cosθ_ij<0时，θ_ij>90°。

进而节点候选关联系数可如下表示：

当节点j为节点i路径选择中的候选节点时，则y_ij＝1；当节点j为不关联节点时，则y_ij＝0。

22)续航能力约束

电池的能量状态是预估共享电动汽车续航能力的基础，在已知电池初始剩余电量的情况下，共享电动汽车的电池能量状态与行驶路径中的总能耗直接相关，并受交通流量、道路坡度以及空调能耗多种因素的影响。

(1)交通流量

采用路段行驶速度作为交通流量的表征指标。采用用户在当前时刻通过车载全球定位系统上传的定位信息，计算当前时刻路段ij上用户u的行驶车速：

式中：f(i,j)为采样周期Δt内节点i到节点j的定位距离。

根据大量用户上传的实时位置信息，服务站决策中心可预测出当前时刻各路段的行驶车速。取路段l_ij上行驶车辆车速的平均值作为当前时刻该路段的平均行驶车速

即：

式中：U为处于路段l_ij参与上传的用户总数，平均行驶车速会影响电动汽车的行驶能耗。

(2)道路坡度

当电动汽车行驶在有坡度的路段时，由于车辆所受爬坡阻力f_ij ^g的影响，电能和势能在一定程度上会相互转化，长距离行驶时其影响更加显著：

式中：α_ij为路段l_ij与水平道路的夹角，称为道路坡度角。

(3)空调能耗

作为附件能耗的主要设备，空调能耗对环境温度敏感度较高，受环境温度影响较大，直接影响共享电动汽车的总能耗。

在同一环境温度下，同一车型的空调能耗仍受车主驾驶习惯、车况以及行驶路段等诸多因素影响，因此统一采用每公里平均空调能耗来分析其受环境温度的影响：

式中：

为环境温度Te时该车型每公里的平均空调能耗；E^Te为环境温度Te时该车型百公里空调能耗的数据，可通过实测以及数据采集获得。

(4)共享电动汽车总能耗约束

综合上述交通流量、道路坡度以及空调能耗等因素的影响，共享电动汽车的总能耗E可以表示为：

式中：i,j∈N_a，N_a为经过路线候选节点的集合。E为共享电动汽车的总能耗；E_ij为经过路段l_ij的行驶能耗；

为不同温度下经过路段l_ij的平均空调能耗。

共享电动汽车的行驶能耗可类比于一般电动汽车的行驶能耗，E_ij可表示为：

E_ij＝f_ij×l_ij

式中：f_ij为共享电动汽车经过路段l_ij所受的力。当电动汽车上坡行驶时，α_ij≤90°，车辆需克服爬坡阻力

做功，从而f_ij可表示为：

式中：

为电动汽车受到的牵引力，/>

为爬坡阻力。

当车辆下坡行驶时，α_ij≥90°，重力产生的作用力与车辆牵引力共同做功，f_ij可表示为：

式中：

为电动汽车受到的牵引力，/>

为爬坡阻力。

牵引力

近似如下表示：

式中：

为当前时刻的平均行驶速度；a₁为特定车辆的参数，可由回归模型求得；其中/>

为滚动阻力系数，与当前时刻的平均速度/>

相关，可取/>

的线性函数形式，其中η₁和η₂为滚动阻力系数中的两个参数。

23)续航能力估计

假定电动汽车电池当SOC值降低为20％时需要充电或换车。为了判断电动汽车的续航能力，设定电动汽车在起点O的初始电量为E_start，不同环境温度下空调能耗为

从而得到到达节点j时的剩余电量如下：

式中：N_c为服务站点的集合；η为不同环境温度下的电池能量效率；E_i是指从节点i(此处节点指特定服务站点)出发时电动汽车的剩余电量。

然后比较E_re,j和20％E₀的关系，其中E_re,j为当前共享电动汽车电池的剩余电量。

若E_re,j＞0.2E₀，表明当前的电池电量满足用户驾驶共享电动汽车到达候选节点范围内的任一路网节点或服务站节点。

若E_re,j≤0.2E₀，表明当前的电池电量无法满足用户驾驶共享电动汽车沿所选路径行驶到终点，需要为用户重新规划路径。

步骤3)中不同规划目标下共享电动汽车路径规划中的A*算法有以下3个估价函数：

(1)行程费用最小的估价函数：

为以费用最小为目标时，用递推公式表达G(n)为：

式中：n'为按时间顺序排列的节点n的上一节点，x_nn'与上述x_ij介绍的含义相同，l_nn'为节点n'到节点n的距离，

为节点n'到节点n当前时刻的实时平均行驶速度，d为节点n到终点D的直线距离，v为路段d的最大行驶速度。

估价函数可写为：

(2)行程时间最短的估价函数

以时间最短为目标时，用递推公式表达G(n)为：

估价函数可写为：

(3)综合考虑行程费用与行程时间

当上述两条最优路径不重合时，对行程费用与行程时间采用标准化处理消除两者之间的量纲关系，得到综合目标函数为：

其中：α为费用最小目标所占的权重；C_min，C_max，T_min，T_max分别表示所有路径中行程费用成本、行程时间成本的最小值和最大值。其中，以时间最短为单目标，优化所得路径规划方案的最小行程时间作为T_min，相应的行程费用为C_max；类似的，以费用最少为单目标，优化所得路径规划方案的最小行程费用为C_min，相应的行程时间为T_max。

综合考虑行程费用与行程时间时，

估价函数可写为：

步骤3)中，本发明融合分层规划与A*算法进行路径规划为：

将道路网络分为高层路网以及低层路网，其中高层路网包括快速路和主干路，低层路网包括次干路和支路；然后，利用融合分层规划和A*算法方法寻求起点O、终点D周围10km范围内不同目标下的高层路网节点；接着，在低层路网中与搜索到的高层路网入口节点进行第一次路径计算。再者，搜寻高层路网范围内的最优路径，以及高层出口与低层终点的最优连通路径。

具体实现包括以下步骤：

31)初始化设置：记起点为O，终点为D，加载道路网络数据；

32)对道路网络中的节点i使用节点标号{C_i,s_i}、{T_i,s_i}以及{X_i,s_i}进行标记，C_i、T_i、X_i分别表示起点O到目标节点i的最小费用、最短时间以及综合成本，s_i表示起点O到路径目标节点i的前一节点，U表示已标记节点的集合，Z表示未标记节点的集合；

33)令U＝{i_O}，Z＝{i₁,i₁,...,i_D}，X_O＝0，s_O＝φ，Z中所有节点的最小费用C_i＝∞、最短时间T_i＝∞以及综合目标成本X_i＝∞，z标记共享电动汽车所在的当前节点，令z＝O，其余节点为未标记状态；

34)确定起点O、终点D所在道路网络的层次，搜索周围10km范围内不同目标下的高层路网入口节点，记为o，d，获得包含当前高层路网入口节点的低层路网搜索范围内的节点(z,j)∈J，J为低层路网范围内的连接节点集合，得到：

C_z＝C_ij

T_z＝T_ij

X_z＝αC_ij+(1-α)T_ij

式中：C_ij为低层路网边上的费用；T_ij为低层路网边上的时间；αC_ij+(1-α)T_ij为低层路网边上的综合目标成本。

35)检验所有已标记节点到其直接连接的未标记节点的费用、时间以及综合最优成本，求得：

C_j＝min{C_j,C_z+C_zj}

T_j＝min{T_j,T_z+T_zj}

X_j＝{αC_j+(1-α)T_j,αC_zj+(1-α)T_zj}

式中：C_zj、T_zj、αC_zj+(1-α)T_zj分别为节点z与j直接相连的费用、时间和综合目标成本。

36)从所有未标记的节点中，选取C_j最小、T_j最短以及X_j最优的节点i设定为已标记，则U＝U∪{i}；

37)若低层路网所有节点已标记，转入高层路网，获得包含入口节点o，出口节点d的高层路网搜索范围内的节点(z,j)∈J′，J'为高层路网范围内的连接节点集合，得到

C_z＝C′_ij

T_z＝T′_ij

X′_z＝αC′_ij+(1-α)T′_ij

式中：C′_ij为高层路网边上的费用；T′_ij为高层路网边上的时间；X′_ij为高层路网边上的综合目标成本。

38)高层路网中重复步骤35)与步骤36)；

39)若高层路网所有节点已标记，算法结束；完成全部路段搜索后，行驶节点连接构成的集合即为高层路网的最优路径：

式中，

为节点o与节点d之间不同目标的最优路径；

310)组合低层路网与高层路网的分段最优路径，得到不同目标下的最优规划路径：

步骤34)中，考虑换车和充电需求的路径规划步骤如下：

在不考虑能耗约束的情况下根据上述融合分层规划和A*算法方法实现步骤求得已知起点O与终点D在不同目标下的路径

得到不同路径的能耗，记/>

然后，判断用户驾驶的共享电动汽车电池电量是否充足，若电池电量充足，即E_re,j＞0.2E₀，可以行驶完全程，

即为满足能耗约束的最优路径；若电池电量不足，即E_re,j＞0.2E₀，则无法行驶完全程，需要考虑服务站的位置，为用户提供换车或充电服务。

以费用最小的共享电动汽车换车与充电路径规划为例，具体步骤如下：

341)初始化设置：记起点为O，终点为D，加载起点、终点与路网信息；

342)调用融合分层规划和A*算法的方法为用户规划最优行驶路径

分析所推荐路线的能耗/>

进而比较剩余电池电量E_re,j与阈值0.2E₀的大小；

343)若E_re,j小于阈值0.2E₀，提供换车与充电方案。根据推荐的高层路径

搜索途经该路径3km范围内所有可达的服务站，设置k′(k′＝1,2,...,m)为满足条件的服务站，ASP_c＝{c₁,...,c_m}为满足条件的服务站集合；

344)分别针对在服务站换车和充电后的各项指标进行计算。若为换车方案，转至步骤345)；若为充电方案，转至步骤346)；

345)记录在服务站c_k′换车后行程总费用以及总时间的更新值，同时重新计算剩余能量为：

电量以另一辆共享电动汽车的初始电量E′_start为基准，分析采取换车方案从服务站c_k′到终点D的能耗

转至步骤7；

346)记录在服务站c_k′充电后行程总费用以及总时间的更新值，同时重新计算充电后的剩余能量为：

当前电量以共享电动汽车快速充电之后的电量

为基准，再次分析从c_k′到终点D的/>

为到达服务站点c的电量；/>

为共享电动汽车快速充电之后的电量；

为充电后从服务站c_k′到终点D的能耗；

347)比较

与阈值0.2E₀的大小，判断是否可以行驶完全程；若能够行驶完全程，则记录电池能量补充方案，以及相应的行程总费用与总时间的大小；若仍不能行驶完全程，则排除此方案；

348)比较换车与充电方案下时间和费用的大小，确定较优的电动汽车能量补充方式，即换车或充电方案，并记录相应的路段；

349)遍历所有待选的服务站，搜索完毕后，记为所选的最优路径

相应的路径能耗为/>

路径规划结束。

实施例

本发明提出了一种融合分层规划和A*算法的共享电动汽车换车与充电路径规划方法，首先结合当前的租车收费方式，计及共享电动汽车的充电特性，构建了综合费用最小和时间最短的目标函数；然后，依据道路的连通性和路径寻优搜索方向的有效性，建立了路径选择约束，接着虑及交通流量、道路坡度以及空调能耗等因素，对电动汽车电池的续航能力进行了准确评估，进而形成了满足共享电动汽车出行需求的换车与充电路径规划模型。

接着，针对所建模型的高维复杂性，运用分层规划与A*算法结合的方法，实现求解问题的降维，最后，针对电池电量不足的情况，灵活利用换车和充电方案，确定共享电动汽车的最优行驶路径。

以某市交通路网验证提出的规划方案与模型的可行性。选取70km×80km区域内的实际交通路网，其中包括28个典型的租赁服务网点、1864个节点与4780条道路。城市交通路网见图1、各服务节点所在位置见表1。通过某市交通出行网与GIS来获取关于道路网络拓扑结构、道路等级、当前交通状况和道路基础设施关键元素的信息。各服务站的充电机数量、快充功率、充电效率参数见表2，充电电价为0.5元/kWh，设定经过一次换车或充电即可行驶完全程。

以某品牌电动汽车为例，参数如表3所示。

表1服务站节点坐标值

表2各服务站参数

表3某品牌共享电动汽车参数

参数名称	数值	参数名称	数值
				质量m	1050kg	参数a<sub>3</sub>	0.46N/(m/s)<sup>2</sup>
轮胎半径r	0.2273m	电动机最小功率P<sub>mmin</sub>	15kW
				传动比ρ	4.684	电动机最大功率P<sub>mmax</sub>	30kW
传输效率η<sub>e</sub>	0.95	电动机最小扭矩T<sub>mmin</sub>	60Nm
				加速度a	1.136m/s<sup>2</sup>	电动机最大扭矩T<sub>mmax</sub>	140Nm
参数a<sub>1</sub>	105.2N	电池容量C	20.3kWh
				参数a<sub>2</sub>	1.25N/(m/s)	电力传动效率η<sub>b</sub>	0.96

1)不同方案的续航里程比较

不同模型的能耗比较图1所示，为了验证所提能耗模型的正确性，将本发明与目前常用的能耗模型进行比较：

模型1：设计平均能耗模型，按照一定的行驶里程累积来计算剩余续航里程。

模型2：历史平均能耗模型。

模型3：本发明提出的精细化能耗模型，综合考虑交通流量、环境温度以及空调能耗等因素，推算当前工况的能耗。

不同模型能耗的相对误差比较如图2所示，如图1、图2所示，模型1的电池能耗与真实值相差最大，相对误差的波动以及数值也为最大，因为模型1没有考虑电动汽车的空调负荷，对真实工况的模拟较为简单，设计的平均能耗对电池能耗的估算偏小，从而导致误差偏大；模型2的能耗曲线介于两者之间，误差波动也为中间值，这是由于模型2中考虑的空调负荷为恒定的数值，行驶能耗是基于历史数据作出的判断，从而与真实值有偏差；模型3的电池能耗曲线最接近于真实能耗，相对误差的波动以及数值都为最小，因为模型3结合交通流量考虑影响能耗的多种因素，包括道路坡度以及不同温度下的空调能耗推测车辆的总能耗，贴近于真实值，从而与真实的电池能耗值接近且误差较小。

进一步比较不同模型的续航里程，采用均方根误差对能耗误差以及行驶里程进行对比分析，如表4所示，模型3预测电池能耗的误差范围最小，续航里程的波动区间最小，这表明，本发明能够准确地评估电动汽车的续航能力。

表4均方根误差对比

均方根误差	方案1	方案2	方案3
				电池能耗	2.050	0.975	0.627
续航里程评估	15.904	9.741	5.940

2)电池电量充足情况下的路径规划分析

以单辆共享电动汽车为例，规划不同目标下的最优路径，同时推荐一条备选路径。选取相同的起始节点、目的地节点以及出发时间。

如下参考两种实际的共享电动汽车租赁收费方式：

收费方式1：以时间计算。0.5元/分钟，不足1分钟按1分钟计费；

收费方式2：以时间+距离计算。0.3元/分钟+0.2元/公里，不足1分钟按1分钟计费，不足1公里按1公里计费；

同时考虑短时间内电价并不会频繁、剧烈的波动，将电价作为一个固定值。

设置相同的起点O(节点590)与终点D(节点1025)，图3为不同目标下的待选路径，搜索最优路径的过程见表5。在收费方式1下，行驶时间越短，费用越小，因此费用最小与时间最短目标下推荐的最优路径为同一条路线；在收费方式2下，费用同时与时间和距离相关，所以费用最小的路径与时间最短的路径不同，同时如表6所示，相对于时间最短的路径，费用最小的路径节约了1.76％的费用，一定程度上提高了共享电动汽车使用的经济性。同时所提路径规划方法，依据费用与时间的综合成本最小，还为用户推荐了备用路径，给用户提供了更多的选择性。由此可见，本发明的路径规划方法，能够灵活地结合共享电动汽车多样化的收费方式，为用户规划更为经济快捷的行驶路径。

表5电池电量充足条件下搜索最优路径的过程

表6不同收费方式下的路径规划结果

3)电池电量不足情况下的路径规划分析

为了验证所提换车和充电路径规划方法的合理性，在收费方式2下，以费用最小为目标结合以下几种方案进行分析：

方案1：在电池下降为30％时就近选择服务站充电或换车；

方案2：对行驶全程进行统一规划，但只充电不换车；

方案3：对行驶全程进行统一规划，灵活选择充电或换车；

搜索最优路径的过程见附录表7，不同方案下的路径规划结果如表8所示。对比方案1和3可以看出，与方案1在电池剩余电量不足时被动地就近选择服务站不同，方案3对于路径选择和能量补给方式进行了整体的统一规划，因此对比方案1，方案3费用、时间以及行驶距离分别减少了3.52％、7.15％以及15.82％，为用户有效地节约了时间和成本。进一步对比方案2和方案3可以发现，由于方案2只运用了充电方式，而方案3充分考虑了共享电动汽车可以灵活选择充电或换车的特点，利用换车方式有效地节约了充电时间和充电费用，为共享电动汽车用户提供了更为合理的路径规划方案。

此外，如图4所示，根据所提路径规划方法能够为用户推荐出费用最小、时间最短以及综合成本的路径，图4三角形为换车的服务站。可以看出，本发明的方法推荐的路径可以适应用户的不同需求。

表7电池电量充足条件下搜索最优路径的过程

表8收费方式2下的路径规划结果

4)算法性能比较

为了验证融合分层规划和A*算法方法的有效性，将所提算法与A*算法和Dijkstra算法进行比较，选取某市局部区域内20km×20km的实际交通路网，该区域内共包含34个路网节点的55条路段。服务站的位置处于路网节点5，7，20，24处。

以费用最小为目标，在起始节点7、目的地节点24的相同条件下，设置情形1为调用Dijkstra算法的规划路径，情形2为调用A*算法的规划路径，情形3为调用融合分层规划和A*算法方法的寻优路径。如图5所示，验证所得到的路径规划结果一致。

为了进一步验证所提融合分层规划和A*算法的方法的适用性，分别结合5种不同计算规模的案例，比较上述三种算法。三种路径规划方法的临时标记节点Nt和永久标记节点Np，如表9所示，计算时间对比如图6所示。临时标记节点和永久标记节点的数目Dijkstra算法都是最多，A*算法通过添加启发式的预估代价，使得在小范围区域的路径规划中相较于Dijkstra算法标记临时节点的个数减少了一半，但是在大范围区域搜索时A*算法仍面临标记节点过多的问题。相对于上述两种方法，融合分层规划和A*算法方法的标记节点是最少的，这是由于融合分层规划和A*算法方法可以通过分层规划，减小搜索区域，同时添加改进的启发式预估代价，使得标记临时节点的个数成倍数的下降。

表9标记节点数目比较

同时随着计算规模的增大，Dijkstra算法的计算时间骤增，最终接近120s；A*算法在计算规模为30km×30km以内时间控制在20s以内，而超过此范围之后，计算时间呈现出快速增长的趋势；融合分层规划的A*算法对于所测试不同的计算规模均能将将时间控制在7s以内。由此可以看出，融合分层规划的A*算法具有良好的计算性能，能够有效地提升搜索效率、降低计算时间，适用于大规模复杂路径的规划。

Claims (6)

1.一种融合分层规划和A*算法的共享电动汽车路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将道路网络分为高层路网和低层路网，所述的高层路网包括快速路和主干路，低层路网包括次干路和支路；

2)采用A*算法搜寻得到在起点O和终点D的周围设定范围内对应规划目标下的高层路网入口节点o和出口节点d；

3)采用A*算法分别获得在对应规划目标下，低层路网中起点O至高层路网入口节点o的最优路径

高层路网中高层路网入口节点o至高层路网出口节点d的最优路径/>

以及低层路网中终点D至高层路网出口节点d的最优路径/>

并且组合得到在该规划目标下的分段最优路径/>

4)获取最优路径

对应的剩余电量，并根据剩余电量判断用户驾驶的共享电动汽车电池电量是否充足，若电池电量充足，则以最优路径/>

作为最终的最优路径完成当前驾驶，若电池电量不足，则根据服务站的位置提供换车或充电服务，并更新最优路径/>

对应的剩余电量，直至电池电量充足；

所述的步骤2)中，规划目标包括行程费用最小、行程时间最短以及综合考虑行程费用和时间，所述的行程费用的表达式为：

C_route＝C_drive+C_facha

C_drive＝c₁T_drive+c₂S_range

C_facha＝p×T_char,c

其中，C_route为用户驾驶共享电动汽车从起点到目的地的行程总费用，C_drive为用户的租赁费用，C_facha为用户中途进行充电的费用，c₁为单位时间的收费价格，T_drive为用户的驾驶时间，c₂为单位距离的收费价格，S_range为用户的行驶距离，p为与时间相关的单位时间内的充电单价，T_char,c为在服务站c的充电时间；

所述的行程时间的表达式为：

T_route＝T_drive+T_change+T_facha

其中，T_route为用户驾驶共享电动汽车从起点到目的地的行程总时间，T_change为换车时间，T_drive为用户的驾驶时间，T_facha为快速充电时间，N为所有路网节点和服务站点的集合，x_ij为0-1路径选择变量，若用户驾驶共享电动汽车途经路网节点i和j之间的路段l_ij，则x_ij＝1，否则x_ij＝0，T_ij为用户所经路段l_ij的行驶时间，T_wait1,c为用户在服务站c等待换车的排队时间，T_change,c为交换车辆的时间，T_wait2,c为用户在服务站c等待充电的排队时间；

当规划目标为行程费用最小时，对应的A*算法中的估价函数F(n)的表达式为：

F(n)＝G(n)+H(n)

其中，G(n)为代价函数，H(n)为成本函数，x_n′n为0-1路径选择变量，若用户驾驶共享电动汽车途经相邻路网节点n'和n之间的路段l_nn'，则x_n′n＝1，否则x_n′n＝0，

为节点n'到节点n在当前时刻的实时平均行驶速度，d为节点n到终点的直线距离，v为路段的最大行驶速度；

当规划目标为行程时间最短时，对应的A*算法中的估价函数F(n)的表达式为：

F(n)＝G(n)+H(n)

其中，G(n)为代价函数，H(n)为成本函数，x_n′n为0-1路径选择变量，若用户驾驶共享电动汽车途经相邻路网节点n'和n之间的路段l_nn'，则x_n′n＝1，否则x_n′n＝0，

为节点n'到节点n在当前时刻的实时平均行驶速度，d为节点n到终点的直线距离，v为路段的最大行驶速度；

对于综合考虑行程费用和时间，A*算法中的估价函数F(n)的表达式为：

F(n)＝αG(n)+(1-α)H(n)

其中，α为费用最小目标所占的权重，G(n)为代价函数，H(n)为成本函数，x_n′n为0-1路径选择变量，若用户驾驶共享电动汽车途经相邻路网节点n'和n之间的路段l_nn'，则x_n′n＝1，否则x_n′n＝0，

为节点n'到节点n在当前时刻的实时平均行驶速度，d为节点n到终点的直线距离，v为路段的最大行驶速度，C_min、C_max、T_min、T_max分别为所有路径中行程费用、行程时间的最小值和最大值，当以行程时间最短为单目标时，优化所得规划路径的最小行程时间作为T_min，相应的行程费用作为C_max，同理，以行程费用最小为单目标时，优化所得规划路径的最小行程费用作为C_min，相应的行程时间作为T_max。/>

2.根据权利要求1所述的一种融合分层规划和A*算法的共享电动汽车路径规划方法，其特征在于，在采用A*算法进行路径规划时，根据道路的连通性和路径寻优搜索方向的有效性，建立路径选择约束，所述的路径选择约束具体为：

获取节点i与相邻节点j连接路段与节点i到终点D所连接的直线路径之间的夹角θ_ij，若存在相邻节点j使得夹角小于等于90°，则选择使得θ_ij≤90°的相邻节点j作为下一路段路径规划的候选点；若受建筑物阻挡、河流因素限制，不存在相邻节点j使得夹角小于等于90°，则将所有相邻节点j均作为下一路段路径规划的候选点。

3.根据权利要求1所述的一种融合分层规划和A*算法的共享电动汽车路径规划方法，其特征在于，所述的步骤4)中，在得到规划的路径

后，考虑交通流量、道路坡度以及空调能耗因素，建立总能耗约束，并根据总能耗约束计算电动汽车电池的剩余电量。

4.根据权利要求3所述的一种融合分层规划和A*算法的共享电动汽车路径规划方法，其特征在于，所述的总能耗约束具体为：

E_ij＝f_ij×l_ij

其中，E为共享电动汽车的总能耗，N_a为经过路线候选节点的集合，E_ij为经过路段l_ij的行驶能耗，

为不同环境温度Te下经过路段l_ij的平均空调能耗，f_ij为共享电动汽车经过路段l_ij所受的力，/>

为电动汽车受到的牵引力，/>

为爬坡阻力，α_ij为路段l_ij与水平道路的夹角，即道路坡度角，/>

为当前时刻的平均行驶速度，a₁为车辆参数，/>

为滚动阻力系数，m为电动汽车质量，g为重力加速度。

5.根据权利要求4所述的一种融合分层规划和A*算法的共享电动汽车路径规划方法，其特征在于，根据总能耗约束计算电动汽车电池的剩余电量，电动汽车到达节点j时的剩余电量E_re,j的计算式为：

其中，N_c为服务站点的集合，η为不同环境温度下的电池能量效率，E_i为从节点i，具体为服务站点，出发时电动汽车的剩余电量，E_start为电动汽车在起点O处的初始电量。

6.根据权利要求5所述的一种融合分层规划和A*算法的共享电动汽车路径规划方法，其特征在于，设定当电动汽车电池的电量降低到电动汽车电池额定容量E₀的20％时需要充电或换车，根据剩余电量E_re,j判断电动汽车是否电量充足，具体为：

若E_re,j＞0.2E₀，则表明当前的电池电量充足，能够满足用户驾驶共享电动汽车行驶完全程，并以该最优路径

作为最终的最优路径完成当前驾驶；

若E_re,j≤0.2E₀，则表明当前的电池电量不足，无法满足用户驾驶共享电动汽车行驶完全程，则搜索位于最优路径

沿途3km的范围内的服务站进行换车或充电服务。/>

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