CN112881520A - 基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法，包括以下步骤：建立焊疤周期噪声数学模型，并根据焊疤周期噪声数学模型求得碰撞噪声功率；采用小波变换模极大值法WTMM和碰撞噪声功率识别焊疤位置；利用拉依达准则对焊疤位置进行判断，确定结构性缺陷位置。该方法利用焊疤噪声的周期性对传感器获得信号里所有的突变噪声进行分析和辨识，在有焊疤信号干扰的管道中识别出管道结构性缺陷的准确位置，进而实现管道无伤探测，减小管道维修的成本。

Description

基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法

技术领域

本发明涉及地下管道探伤技术领域，特别涉及一种基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法。

背景技术

目前，地下管线在资源输送、电力输送等诸多领域担负着重要的任务。作为运输管道，尤其是针对化学品、煤炭的运输，极易出现裂纹等病害问题；作为市政管道，破裂、形变、错位等问题也是常见的。开挖式管道探测不仅会增大检修成本、造成交通堵塞，而且还会让施工人员处于危险的工作环境中，因此基于各类传感器的无伤管道探测显得尤为重要。管道检测中使用探地雷达、磁强计等传感器的探测过程容易受到管道材料、地质条件等环境因素的限制，近几年使用搭载陀螺仪和加速度计的管道探测装置逐渐被应用到管道探伤领域。陀螺仪和加速度计是高灵敏度传感器，能够捕捉到管道探测仪在经过破裂、形变和错位管道时因为角速度和加速度变化而产生的信号变化，从而进行管道探伤。

焊接技术以连接性能好、气密性及水密性好及资源消耗量小等优点被广泛应用于管道连接中，缺点是会给管道的管道内外壁留下焊疤。运行中的管道检测装置会和焊疤进行反复碰撞从而产生振动，这种振动不仅会影响管道检测装置的机械结构和动态特性，而且也会给管道检测装置引入周期性噪声，这种由焊疤带来的周期噪声与管道结构性缺陷给传感器引入的周期噪声相似，容易在判断探伤位置时产生误识别。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本发明的目的在于提出一种基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法，该方法实现管道无伤探测，减小管道维修的成本。

为达到上述目的，本发明实施例提出了基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法，包括以下步骤：步骤S1，建立焊疤周期噪声数学模型，并根据所述焊疤周期噪声数学模型求得碰撞噪声功率；步骤S2，采用小波变换模极大值法WTMM和所述碰撞噪声功率识别焊疤位置；步骤S3，利用拉依达准则对所述焊疤位置进行判断，确定结构性缺陷位置。

本发明实施例的基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法，利用焊疤噪声的周期性对传感器获得信号里所有的突变噪声进行分析和辨识，在有焊疤信号干扰的管道中识别出管道结构性缺陷的准确位置，进而实现管道无伤探测，减小管道维修的成本。

另外，根据本发明上述实施例的基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述焊疤周期噪声数学模型的公式为：

其中，x(t)为管道探测器在管道方向的位移，信号的变化趋势和探测器的位移保持一致，v₀为管道探测器在经过焊疤时的初始速度，

为焊疤周期噪声数学模型的固有特性，

是焊疤周期噪声数学模型的阻尼特性，

k_f为轮胎的垂直刚度，μ为摩擦系数，a为瞬时加速度，M为管道探测器的质量，t为当前状态。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述步骤S1进一步包括：

根据所述焊疤周期噪声数学模型建立焊疤处碰撞信号，其中，所述焊疤处碰撞信号为：

θ(t)＝τα

其中，θ(t)为焊疤处碰撞信号，

为碰撞信号，v₀为管道探测器在经过焊疤时的初始速度，

为焊疤周期噪声数学模型的固有特性，

是焊疤周期噪声数学模型的阻尼特性，

k_f为轮胎的垂直刚度，μ为摩擦系数，a为瞬时加速度，M为管道探测器的质量，t为当前状态，

表征周期特性；

根据所述焊疤处碰撞信号求解所述碰撞噪声功率。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述步骤S2具体包括：

步骤S201，定义任意的函数f(t)∈L²(R)的离散小波变换式，确定多个伸缩因子；

步骤S202，计算所述多个伸缩因子对应的尺度下的小波变换模极大值点，并根据所述碰撞噪声功率对最后2^j上的模极大值进行阈值处理确定阈值；

步骤S203，根据所述阈值对所述小波变换模极大值点进行搜索和存储，利用单调分段三次Hermite插值算法重构小波系数，并进行小波逆变换，得到所述焊疤位置。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述任意的函数f(t)∈L²(R)的离散小波变换式为：

其中，j为伸缩因子，k为平移因子，W为连续小波变换，R为实数集，t为当前状态，

为小波变换的母小波。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述阈值为：

其中，T为阈值，N_c为碰撞噪声功率，J为最大尺度，

为最大模极大值点的幅值。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述步骤S203中的搜索过程为：

设t₁、t₀、t₂是相邻的三个极大值点，t₁′是t₁在下一尺度2^j(1≤j≤J-1)上所对应的模极大值点，则t₀对应的传播点将在区间[t₁′,t₂]之间；

若存在模极大值点t₀′∈[t₁′,t₂]且t₀′＝t₀，且满足输出信号在t₀′处的离散小波变换

和在t₀处的离散小波变换

符号相同，则t₀′是t₀的传播点；

若不存在，则区间[t₁′,t₂]内无对应的传播点，经过下一尺度的信息缩放，记录t₀作为焊疤的位置，然后在区间[t₁′,t₂]内，寻找与输出信号在t₀′处的离散小波变换

最接近的模极大值点t_k作为t₀′，即满足：

其中，

为输出信号在t_k处的离散小波变换，此时对应的模极大值位置是信号的模极大值；

若在区间[t₁′,t₂]内找到t₀的传播点t₀′满足

或无对应的传播点，根据Mallat理论将所述传播点作为脉冲噪声模式的最大点进行去除。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述步骤S3具体包括：

利用拉依达准则对所述焊疤位置进行判断，其中，

式中，σ＝0.6358是所有特征位置距离差的标准差，

是预设管道长度，x_i为相邻焊疤的距离差，v_i为预设误差值；

若x_i满足此条件，则在x_i位置处有管道的结构性缺陷。

发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明一个实施例的基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法的流程图；

图2是陀螺仪经过焊疤时的输出信号示意图；

图3是gaus2小波函数波形示意图；

图4是重构小波变换各尺度的模极大值示意图；

图5是是本发明一个实施例的基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法的具体流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面参照附图描述根据本发明实施例提出的基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法。

图1是本发明一个实施例的基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法的流程图。

如图1所示，该基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法包括以下步骤：

在步骤S1中，建立焊疤周期噪声数学模型，并根据所述焊疤周期噪声数学模型求得碰撞噪声功率。

具体地，如图2所示，管道轨迹发生器在经过焊疤位置时会有明显的受力变化从而导致惯性测量单元输出的数据发生变化，管道轨迹发生器穿过焊疤时的受力模型满足二阶微分方程：

其中，

k_f为轮胎的垂直刚度，μ为是摩擦系数，a为瞬时加速度，x为在Ox_by_bz_b坐标系下y轴上的位移。

假设初始状态是t＝0,x(0)＝0,

此焊疤周期噪声数学模型为：

其中，x(t)为管道探测器在管道方向的位移，信号的变化趋势和探测器的位移保持一致，v₀为管道探测器在经过焊疤时的初始速度，

为焊疤周期噪声数学模型的固有特性，

是焊疤周期噪声数学模型的阻尼特性，

k_f为轮胎的垂直刚度，μ为摩擦系数，a为瞬时加速度，M为管道探测器的质量，t为当前状态。

进一步地，建立在焊疤处的碰撞信号也就为：

θ(t)＝τα

θ(t)＝τα

其中，θ(t)为焊疤处碰撞信号，

为碰撞信号，v₀为管道探测器在经过焊疤时的初始速度，

为焊疤周期噪声数学模型的固有特性，

是焊疤周期噪声数学模型的阻尼特性，

k_f为轮胎的垂直刚度，μ为摩擦系数，a为瞬时加速度，M为管道探测器的质量，t为当前状态，

表征周期特性，根据焊疤处碰撞信号求得功率碰撞噪声的功率N_c。

例如，当焊疤周期噪声数学模型中

时，

是单个碰撞信号(阻尼小于1)，

用来表征周期特性，L＝18，求得功率碰撞噪声的功率N_c＝1.518×10^-4。

在步骤S2中，建立焊疤周期噪声数学模型，并根据所述焊疤周期噪声数学模型求得碰撞噪声功率。

进一步地，在本发明的一个实施例中，步骤S2进一步包括：

步骤S201，定义任意的函数f(t)∈L²(R)的离散小波变换式，确定多个伸缩因子；

步骤S202，计算所述多个伸缩因子对应的尺度下的小波变换模极大值点，并根据所述碰撞噪声功率对最后2^j上的模极大值进行阈值处理确定阈值；

步骤S203，根据所述阈值对所述小波变换模极大值点进行搜索和存储，利用单调分段三次Hermite插值算法重构小波系数，并进行小波逆变换，得到所述焊疤位置。

可以理解的是，小波变换能够反映出信号的时间信息，能够对信号进行局部检测，也常常用来分析其奇异性和跳变性，在信号去噪、地震信号检测、故障点检测等方面有广泛的应用。在本发明中被用来辨识焊疤的准确位置，即特征位置。

一般情况，任意的函数f(t)∈L²(R)的连续小波变换为：

其中，

为一个小波序列，小波序列是由同一母函数φ(t)经伸缩和平移后得到的一组函数序列，a为伸缩因子，b为平移因子，母小波φ(t)通常从Daubechies、Symlets、Coiflets和Gaussian小波系中进行选取，它们有不同的伸缩特性和平移特性。

需要说明的是，Daubechies、Symlets、Coiflets小波系的母小波的解析式无法得到，如图3所示，因此本发明选用解析表达式较为简单的gaussian小波系的gaus2小波作为母小波。其表达式为：

gaus2小波作为母小波，满足一、二阶可导，尺度适当两点要求，Ψ(t)为XXX,t为XXX。

但在实际应用中，任意函数f(t)是以离散形式分布，任意的函数f(t)∈L²(R)的离散小波变换式为：

其中，j为伸缩因子，k为平移因子，W为连续小波变换，R为实数集，t为当前状态，

为小波变换的母小波。

若信号f(t)在t₀附近有以下特性：

|f(t₀+h)-P_n(t₀+h)|≤A|h|^α,n≤α≤n+1

其中，h是一个小量，P是f(t)在t₀处的n阶展开，α是f(t)在t₀处的李氏指数，其用来表征f(t)在t₀处的奇异性。t₀处的点会随着α的增大而更加平滑。

进一步地，信号和噪声在不同尺度j下具有不同的传播特性，惯性单元(陀螺仪和加速度计)采得的载体的运动信息可以视为缓变信号，其模极大值会随着尺度2^j的增大而逐渐增大；焊疤带来的单个噪声可以视为脉冲信号，其模极大值会随着尺度2^j的增大而逐渐减小。因此，如图4所示，对惯性单元的输出信号做若干次尺度分解之后，焊疤产生的周期噪声可以被识别出来，通常j＜8，在确定伸缩因子之后，计算所有伸缩因子对应的尺度下的小波变换模极大值点，再对最后2^j上的模极大值进行阈值处理，选取阈值为：

若极大值点对应的幅值的绝对值小于阈值T，则去掉该极值点；反之予以保留。式中，

为最大模极大值点的幅值，N_c为设置的噪声功率，J为算法中使用的最大尺度。

例如，当j＝6时，阈值为

进一步地，如图5所示，设t₁、t₀、t₂是相邻的三个极大值点，t₁′是t₁在下一尺度2^j(1≤j≤J-1)上所对应的模极大值点，则t₀对应的传播点将在区间[t₁′,t₂]之间，搜索过程具体如下：

(1)若存在模极大值点t₀′∈[t₁′,t₂]且t₀′＝t₀，且满足

和

符号相同，则t₀′是t₀的传播点；

(2)若不存在这样的点，说明在区间[t₁′,t₂]内没有对应的传播点，经过在下一尺度的信息缩放，模极大值已经不在脉冲信号所在的位置了，记录t₀作为焊疤的位置，然后在区间[t₁′,t₂]内，寻找与

最接近的那个模极大值点t_k作为t₀′，即满足：

此时对应的模极大值位置是信号的模极大值。

(3)若在区间[t₁′,t₂]内找到t₀的传播点t₀′满足

或没有对应的传播点，根据Mallat理论，在一个尺度下的某个区域没有最大值的情况下，由于在该区域的其他尺度中没有可以检测到的奇点，所以可以作为脉冲噪声模式的最大点进行去除；

(4)在目标尺度下，将搜索到的各尺度上的极值点t₀、t₀′、t₀″...，按照顺序存储，运用单调分段三次Hermite插值算法重构小波系数，最后进行小波逆变换，即可得到焊疤碰撞信号的准确位置。虽然J越大，信号和噪声表现的不同特性越明显，有利于信噪分离，但是分解的尺度过大会增大重构误差，所以J可选取的最大尺度在实际中一般只取3～6而不是J＝log₂ N。

在步骤S3中，利用拉依达准则对所述焊疤位置进行判断，确定结构性缺陷位置。

具体地，管道检测装置在运行的过程中与管道结构性缺陷处碰撞时也会造成陀螺仪和加速度计的突变。根据实验数据，焊疤引入的畸变信号幅值大约是10倍到20倍的随机游走，在缺陷处引入的畸变信号的幅值更为明显，因此管道检测装置与缺陷处碰撞时产生的信号畸变在小波变换模极大值法中，和焊疤一样会被辨识。

管道的长度是固定的，所以焊疤位置理论上应该是等间距的，也就是说若通过小波变换模极大值法识别出的焊疤位置间距与理论值差别较大，则可以视为管道在此处有结构性缺陷。焊疤间距理论值已知，可以利用拉伊达准则对所有识别出的焊疤位置进行判断：

其中，v_i为预设误差值，σ是所有焊疤位置距离差的标准差，

是理论的管道长度，通常长度为一二十米，根据工程的不同需求而变化，x_i是相邻焊疤的距离差。对数据进行拉伊达准则判断，若x_i满足此条件，则在x_i位置处有管道的结构性缺陷。

根据本发明实施例提出的基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法，利用焊疤噪声的周期性对传感器获得信号里所有的突变噪声进行分析和辨识，在有焊疤信号干扰的管道中识别出管道结构性缺陷的准确位置，进而实现管道无伤探测，减小管道维修的成本。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (8)

1.一种基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，建立焊疤周期噪声数学模型，并根据所述焊疤周期噪声数学模型求得碰撞噪声功率；

步骤S2，采用小波变换模极大值法WTMM和所述碰撞噪声功率识别焊疤位置；

步骤S3，利用拉依达准则对所述焊疤位置进行判断，确定结构性缺陷位置。

2.根据权利要求1所述的基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法，其特征在于，所述焊疤周期噪声数学模型的公式为：

其中，x(t)为管道探测器在管道方向的位移，信号的变化趋势和探测器的位移保持一致，v₀为管道探测器在经过焊疤时的初始速度，

为焊疤周期噪声数学模型的固有特性，

是焊疤周期噪声数学模型的阻尼特性，

k_f为轮胎的垂直刚度，μ为摩擦系数，a为瞬时加速度，M为管道探测器的质量，t为当前状态。

3.根据权利要求1所述的基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法，其特征在于，所述步骤S1进一步包括：

根据所述焊疤周期噪声数学模型建立焊疤处碰撞信号，其中，所述焊疤处碰撞信号为：

θ(t)＝τα

其中，θ(t)为焊疤处碰撞信号，

为碰撞信号，v₀为管道探测器在经过焊疤时的初始速度，

为焊疤周期噪声数学模型的固有特性，

是焊疤周期噪声数学模型的阻尼特性，

k_f为轮胎的垂直刚度，μ为摩擦系数，a为瞬时加速度，M为管道探测器的质量，t为当前状态，

表征周期特性；

根据所述焊疤处碰撞信号求解所述碰撞噪声功率。

4.根据权利要求1所述的基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

步骤S201，定义任意的函数f(t)∈L²(R)的离散小波变换式，确定多个伸缩因子；

步骤S202，计算所述多个伸缩因子对应的尺度下的小波变换模极大值点，并根据所述碰撞噪声功率对最后2^j上的模极大值进行阈值处理确定阈值；

步骤S203，根据所述阈值对所述小波变换模极大值点进行搜索和存储，利用单调分段三次Hermite插值算法重构小波系数，并进行小波逆变换，得到所述焊疤位置。

5.根据权利要求4所述的基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法，其特征在于，所述任意的函数f(t)∈L²(R)的离散小波变换式为：

其中，j为伸缩因子，k为平移因子，W为连续小波变换，R为实数集，t为当前状态，

为小波变换的母小波。

6.根据权利要求4所述的基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法，所述阈值为：

其中，T为阈值，N_c为碰撞噪声功率，J为最大尺度，

为最大模极大值点的幅值。

7.根据权利要求4所述的基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法，所述步骤S203中的搜索过程为：

设t₁、t₀、t₂是相邻的三个极大值点，t₁′是t₁在下一尺度2^j(1≤j≤J-1)上所对应的模极大值点，则t₀对应的传播点将在区间[t₁′,t₂]之间；

若存在模极大值点t₀′∈[t₁′,t₂]且t₀′＝t₀，且满足输出信号在t₀′处的离散小波变换

和在t₀处的离散小波变换

符号相同，则t₀′是t₀的传播点；

若不存在，则区间[t₁′,t₂]内无对应的传播点，经过下一尺度的信息缩放，记录t₀作为焊疤的位置，然后在区间[t₁′,t₂]内，寻找与输出信号在t₀′处的离散小波变换

最接近的模极大值点t_k作为t₀′，即满足：

其中，

为输出信号在t_k处的离散小波变换，此时对应的模极大值位置是信号的模极大值；

若在区间[t₁′,t₂]内找到t₀的传播点t₀′满足

或无对应的传播点，根据Mallat理论将所述传播点作为脉冲噪声模式的最大点进行去除。

8.根据权利要求1所述的基于小波变换模极大值法的地下管道缺陷定位方法，所述步骤S3具体包括：

利用拉依达准则对所述焊疤位置进行判断，其中，

式中，σ＝0.6358是所有特征位置距离差的标准差，

是预设管道长度，x_i为相邻焊疤的距离差，v_i为预设误差值；

若x_i满足此条件，则在x_i位置处有管道的结构性缺陷。

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