CN112867021A - 基于改进型TrAdaBoost的迁移学习室内定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进型TrAdaBoost的迁移学习室内定位方法，其步骤包括：1、将采集指纹数据库的原始场景作为源域，将新场景或内部环境发生变化的场景定义为目标域；2、利用One‑Hot算法对消除线性变换后的CSI幅度数据进行编码；3、利用One‑vs‑Rest算法对处理后的幅度数据进行交叉匹配；4、利用TrAdaBoost算法调整源域和目标域数据的权值，训练出最终的多分类器，并结合两个场景的指纹特征构建新的指纹图库，用于目标域的定位；5、最后，通过置信回归估计测试点的位置。本发明能以较低的成本更新场景发生变化的指纹库或建立新场景的指纹库，在保证较高定位精度的前提下降低算法复杂度。

Description

基于改进型TrAdaBoost的迁移学习室内定位方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体的说是一基于改进型TrAdaBoost的迁移学习室内定位方法。

背景技术

目前，由于网络基础设施的广泛安装，基于WLAN的无线终端设备在商场、办公室、机场、火车站等各种公共场所得到了越来越多的部署。基于Wi-Fi的无线定位技术具有部署成本低、接入开放等优点，已成为室内定位领域最有前途的定位方法之一。

信号强度(RSSI)广泛应用于基于WiFi的室内定位，它是多个信号路径的聚合信号强度，因为其简单性和低硬件要求，许多现有的室内定位系统使用RSSI值作为指纹。但它只是无线信道的粗略表示，在正交频分复用(Orthogonal Frequency-DivisionMultiplexing，OFDM)中，它并没有从子载波中提取更丰富的多径信息，信道状态信息(Channel State Information，CSI)以物理层为基础，描述了信道的幅度和相位特性，能够更好地反映细粒度的信道信息。

实际的基于CSI的室内定位系统存在面临两大挑战：一是CSI数据易受动态环境变化的影响。具体来说，由于严重的多径和阴影衰落影响，CSI数据不稳定，这是由短期干扰(如开门、关门、桌椅等家具的移动)和长期干扰(如湿度、温度和光照变化)引起的。因此，实时CSI数据将与指纹库中的值大不相同。如果指纹库没有相应的更新，会导致定位精度降低。一个简单的解决方案是重新收集数据并补充指纹库以适应环境的变化。然而，这种方法是非常不切实际的，因为这个校准过程耗时费力。一些工厂部署了固定的硬件来获得新的CSI进行修改，但是额外的硬件实现会产生额外的成本。此外，另一个需要考虑的挑战是，在定位场景时，必须针对不同的场景重新建立不同的指纹，这将给定位过程带来相当大的工作量。

目前，最接近的技术：基于Wi-Fi的指纹定位方法需要事先通过实地调查采集定位区域内的位置指纹，建立指纹数据库。由于受场景或环境变化的影响，需要重新生成训练集，但实地调查费时费力，无法适应环境的动态变化。这是阻碍指纹定位方法实际应用的最大瓶颈。研究人员利用压缩感知或指纹点的空间相关性进行指纹点重建，试图减少或消除指纹定位中的野外调查环节。另外，群体智能感知技术是解决这一问题的一种途径。人群感知以普通用户的移动设备为基本感知单元，通过网络通信形成一个群体智能感知网络，实现感官任务的分配和包括复杂社会感知任务在内的感官数据采集。在室内定位领域，普通用户的移动性实现了无需人工现场勘测。另一方面，迁移学习在基于动态环境的室内定位中的应用也引起了研究者的关注。专家学者提出了一种基于迁移学习框架的室内定位算法，分为度量学习和度量传递。这两个部分分别用于学习源域的距离度量和确定最适合目标域的距离度量。简言之，其原理是从源域传递的知识重塑目标域中的数据分布，使属于同一簇的数据在逻辑上更加接近，而其他数据则彼此远离。

综上所述，基于群体智能感知的指纹点采集与更新虽然取得了良好的效果，但它依赖于智能移动终端和普通用户的移动，是一项耗时的工作。基于特征、模型和核学习的迁移学习方法在各种场景下也取得了良好的定位效果，但算法复杂度较高。

发明内容

本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于改进型TrAdaBoost的迁移学习室内定位方法，以期能以较低的成本更新场景发生变化的指纹库或建立新场景的指纹库，在保证较高定位精度的前提下降低算法复杂度，普及室内定位技术。

本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：

本发明一种基于改进型TrAdaBoost的迁移学习室内定位方法的特点是按如下步骤进行：

步骤1、选取室内空间的一矩形定位区域并作为源域，将所述矩形定位区域均匀划分成n个矩形块，取每个矩形块的中心点作为相应矩形块的指纹点，当矩形定位区域内的场景发生变化时，将变化后的矩形定位区域作为目标域；

步骤2、在所述矩形定位区域外测使用路由器作为WIFI信号的发送设备，记为AP，并使用网卡作为接收设备，记为RP；

步骤3、在第i个指纹点上使用所述接收设备RP以采样速率v连续采集所述发送设备AP发送的不同信道上的x个WIFI信号，从而构成第i个指纹点的CSI数据，i∈[1,n]；

步骤4、利用主成分分析法对所述第i个指纹点的CSI数据进行幅值提取，得到第i个指纹点的幅值数据A_i；

步骤5、判断矩形定位区域内所采集到CSI数据的指纹点的数量k1是否达到所设置的阈值k，若达到，则执行步骤7；否则，执行步骤6；

步骤6、预测k2个未知指纹点的CSI幅度数据，使得k＝k1+k2；

步骤6.1、利用式(1)建立自由空间信号传播损耗模型：

L＝β₀+20β₁ lgf+β₂ lg d (1)

式(1)中，L表示幅值数据的损耗，β₀、β₁、β₂分别表示三个可调参数，并初始化均为1；f表示WIFI信号的频率，d表示收发设备之间的距离；

步骤6.2、利用式(2)计算所采集到CSI数据的第i个指纹点的损耗L_i，从而得到矩形定位区域内所有采集的指纹点的损耗；

式(2)中，A₀为发送设备AP所发送的CSI数据的幅值数据；

步骤6.3、在平面直角坐标系中以指纹点与发送设备AP之间的距离d为横轴、损耗L为纵轴绘制信号初始损耗曲线L(d)，再调节损耗公式的β₀、β₁、β₂数值使得信号初始损耗曲线L(d)拟合k1个指纹点的坐标{(d_i,L_i)|i＝1,2,…,k₁}，从而得到信号实际损耗曲线L′(d)，根据信号实际损耗曲线L′(d)获得目标域中任一坐标上指纹点的CSI幅度数据；

步骤7、使用One-Hot算法对指纹点的幅值数据进行编码；

步骤7.1、假设源域中有g个指纹点，记为U＝(U₁,U₂,...,U_g)，其中，U_g表示包含n个幅值数据的第g个指纹点；将g个指纹点U的幅值数据，记为

其中，

表示第g个指纹点U_g上的n个幅值数据；

假设所述目标域中有f个指纹点，记为D＝(D₁,D₂,...,D_f)，其中，D_f表示包含m个幅值数据的第f个指纹点；将f个指纹点D上的m个幅值数据，记为

其中，

表示第f个指纹点上的m个幅值数据；

步骤7.2、使用One-Hot编码将源域中的g个指纹点U和目标域中的f个指纹点D分别转化为二维矩阵U′和D′；

步骤8、使用One-vs-Rest算法匹配源域和目标域中的每一个指纹点，通过交叉匹配U′和D′得到匹配后的幅值数据集{X_j|j＝1,2,g×f}，X_j表示匹配后的第j类幅值数据；

步骤9、改进trAdaboost算法；

步骤9.0、在幅值数据集中{X_j|j＝1,2,g×f}取第j类幅度数据X_j并构成训练数据子集T_j，在目标域中取

类幅度数据构成测试数据集S，选用决策树作为分类算法，定义最大迭代次数为N；定义当前迭代次数为t；

步骤9.1、初始化t＝1；

步骤9.2、令初始权重向量

其中：

式(3)中，

表示训练数据子集T_j中第1次迭代的第i个幅值数据的权重；

步骤9.3、利用式(4)计算第t次迭代的权重分布p^t：

步骤9.4、根据训练数据集T_j以及T_j上的权重分布p^t和测试数据集S，调用决策树得到在测试数据集S上第t次迭代的分类器h_t；

步骤9.5、利用式(5)计算分类器h_t在目标域上的错误率e_t：

式(5)中，CSI_i表示训练数据子集T_j中第i个幅值数据，h_t(CSI_i)表示第t次迭代预测的分类结果，C(CSI_i)表示第i个幅值数据正确的分类结果；

步骤9.6、设置第t次迭代的参数

β_t必须大于0.5，定义参数

步骤9.7、设置第t次迭代的修正系数C^t＝1.8(1-e_t)，则利用式(6)得到第t+1次迭代的权重向量W^t+1：

步骤9.8、将t+1赋值给t后，判断t>N是否成立，若成立，则执行步骤9.9；否则，返回步骤9.3执行；

步骤9.9、利用式(7)输出第i个幅值数据CSI_i的预测分类结果f_i(CSI_i)：

步骤9.10、将i+1赋值给i后，判断i>n+m是否成立，若成立，则表示得到第j类幅值数据的二分类器，否则，返回步骤9.1；

步骤9.11、将j+1赋值给j后，判断j>g×f是否成立，若成立，则表示得到g×f个二分类器，即最终的分类器；否则，返回步骤9.0；

步骤10、将新采集的测试点的幅度数据输入最终的分类器中并得到g×f个分类结果；选择前n个概率最高的分类结果计算测试点的最终位置坐标(x_final,y_final)：

式(9)中，x_i、y_i和p_i分别为第i个分类结果的横坐标、纵坐标和概率。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明引入了TrAdaBoost的迁移学习方法进行室内定位，以适应定位环境和场景的变化。实验结果表明，无论是多点定位还是单点定位都要比没有迁移学习的定位精度高、定位开销低；

2、本发明在TrAdaBoost算法中采用了One-Hot和One-vs-Rest算法，有效地解决了二值化分类问题，使多标签室内定位指纹点的分类成为可能。利用改进的TrAdaBoost迁移学习方法建立了一个源域和目标域相结合的指纹数据库，并以决策树作为基本分类器，将CSI幅度作为指纹特征，从而使每个指纹幅值子数据集都有最好的分类过程；

3、本发明在源数据的误分类类别中加入自适应惩罚权重，在权重迭代过程中加入了权重修正因子，有效地缓解了权重下降过快的问题，减少了误分类，提高了分类效率；

4、本发明提出了用自由空间传播损耗模型和已有指纹点数据来预测目标域其他指纹点的幅度数据，减少了采样时间，进一步提高了定位精度。

附图说明

图1是本发明基于改进型TrAdaBoost的迁移学习室内定位系统的实现流程图；

图2是本发明基于改进型TrAdaBoost的迁移学习室内定位系统的流程图；

图3是本发明One-Hot编码的示意图；

图4是本发明One-vs-Rest算法对数据交叉匹配的示意图；

图5是本发明同一场景环境改变前后测点精度的对比图；

图6是本发明同一场景使用迁移学习前后定位精度的对比图；

图7是本发明不同场景使用迁移学习前后定位精度的对比图；

图8是本发明测试点增加对定位精度的影响的对比图；

图9是本发明不同场景使用迁移学习前后定位开销的对比图。

具体实施方式

本实施例中，图1为基于改进型TrAdaBoost的迁移学习室内定位系统的实现流程图，如图2所示，一种基于改进型TrAdaBoost的迁移学习室内定位方法是按如下步骤进行：

步骤1、选取室内空间的一矩形定位区域并作为源域，将矩形定位区域均匀划分成n个矩形块，取每个矩形块的中心点作为相应矩形块的指纹点，当矩形定位区域内的场景发生变化时，将变化后的矩形定位区域作为目标域；在定位区域中设置20个点作为指纹点，每个定位区域中设置8个点作为测试点；

步骤2、在矩形定位区域外测使用路由器作为WIFI信号的发送设备，记为AP，并使用网卡作为接收设备，记为RP；AP采用TL-WDR6500路由器，RP采用Intel 5300网卡，AP和RP分别有2根发射天线和3根接收天线；

步骤3、在第i个指纹点上使用接收设备RP以采样速率v连续采集发送设备AP发送的不同信道上的x＝30个WIFI信号，从而构成第i个指纹点的CSI数据，i∈[1,n]；传输频率为5GHz，同时，将采样率设置为每秒100包，接收到的CSI数据格式为2×3×30，在一台配备英特尔i7-7700KCPU和NVIDIAGTX 1080GPU的计算机上进行所有实验；

步骤4、原始CSI数据具有高维的特点，给参数估计和计算带来困难，不可能直接用于定位过程；因此，在数据预处理过程中利用主成分分析法对第i个指纹点的CSI数据进行幅值提取，得到第i个指纹点的幅值数据A_i；

步骤5、判断矩形定位区域内所采集到CSI数据的指纹点的数量k1是否达到所设置的阈值20，若达到，则执行步骤7；否则，执行步骤6；

步骤6、预测k2个未知指纹点的CSI幅度数据，使得k＝k1+k2＝20；

步骤6.1、利用式(1)建立自由空间信号传播损耗模型：

L＝β₀+20β₁ lg f+β₂ lg d (1)

式(1)中，L表示幅值数据的损耗，β₀、β₁、β₂分别表示三个可调参数，并初始化均为1；f表示WIFI信号的频率，d表示收发设备之间的距离；

步骤6.2、利用式(2)计算所采集到CSI数据的第i个指纹点的损耗L_i，从而得到矩形定位区域内所有采集的指纹点的损耗；

式(2)中，A₀为发送设备AP所发送的CSI数据的幅值数据；

步骤6.3、在平面直角坐标系中以指纹点与发送设备AP之间的距离d为横轴、损耗L为纵轴绘制信号初始损耗曲线L(d)，再调节损耗公式的β₀、β₁、β₂数值使得信号初始损耗曲线L(d)拟合k1个指纹点的坐标{(d_i,L_i)|i＝1,2,…,k₁}，从而得到信号实际损耗曲线L′(d)，根据信号实际损耗曲线L′(d)获得目标域中任一坐标上指纹点的CSI幅度数据；

步骤7、使用One-Hot算法对指纹点的幅值数据进行编码；

步骤7.1、假设源域中有g个指纹点，记为U＝(U₁,U₂,...,U_g)，其中，U_g表示包含n个幅值数据的第g个指纹点；将g个指纹点U的幅值数据，记为

其中，

表示第g个指纹点U_g上的n个幅值数据；

假设目标域中有f个指纹点，记为D＝(D₁,D₂,...,D_f)，其中，D_f表示包含m个幅值数据的第f个指纹点；将f个指纹点D上的m个幅值数据，记为

其中，

表示第f个指纹点上的m个幅值数据；

步骤7.2、使用One-Hot编码将源域中的g个指纹点U和目标域中的f个指纹点D分别转化为二维矩阵U′和D′，如图3所示，已被编码的指纹点标签变成一个对角矩阵。对这些指纹点的标签进行编码可以增加数据量，提高了模型的稳定性，有利于One-vs-Rest算法的交叉匹配和寻找到精确的位置点；

步骤8、如图4所示，使用One-vs-Rest算法匹配源域和目标域中的每一个指纹点，通过交叉匹配U′和D′得到匹配后的幅值数据集{X_j|j＝1,2,g×f}，X_j表示匹配后的第j类幅值数据；One-vs-Rest算法假设样本被划分为k类，然后构造k个子类将每个类与所有其他类分开进行训练得到k个训练结果文件，将待测文件输入后得到k个输出函数值，则输出函数最大值对应的训练结果的子类为分类结果；

步骤9、改进trAdaboost算法；

步骤9.0、在幅值数据集中{X_j|j＝1,2,g×f}取第j类幅度数据X_j并构成训练数据子集T_j，在目标域中取

类幅度数据构成测试数据集S，定义最大迭代次数为N；定义当前迭代次数为t；选用决策树作为分类算法，因为决策树是一个基于特征的实例分类，决策树的学习算法通常是一个递归的最佳选择特征，并根据特征使每个子数据集都有最好的分类过程；

步骤9.1、初始化t＝1；

步骤9.2、令初始权重向量

其中：

式(3)中，

表示训练数据子集T_j中第1次迭代的第i个幅值数据的权重；

步骤9.3、利用式(4)计算第t次迭代的权重分布p^t：

步骤9.4、根据训练数据集T_j以及T_j上的权重分布p^t和测试数据集S，调用决策树得到在测试数据集S上第t次迭代的分类器h_t；

步骤9.5、利用式(5)计算分类器h_t在目标域上的错误率e_t：

式(5)中，CSI_i表示训练数据子集T_j中第i个幅值数据，h_t(CSI_i)表示第t次迭代预测的分类结果，C(CSI_i)表示第i个幅值数据正确的分类结果；

步骤9.6、设置第t次迭代的参数

β_t必须大于0.5，定义参数

步骤9.7、设置第t次迭代的修正系数C^t＝1.8(1-e_t)，该系数不仅可以避免样本权重从源域到目标域的过度迁移，而且有效解决了源域中权重下降过快的问题。如果在某个迭代中源域对于目标域有一个很大的值，这种情况下若基础分类器在目标域训练数据的分类精度被设置的很高，则下一次迭代权重系数的值将会变的更大。因此，在这种情况下，源域数据集可以获得更大的权重补偿，可以使源域样本在下一次迭代中的权重分配将会高于现有水平。否则，源域样本在下一次迭代中的权重分配将会低于现有水平；利用式(6)得到第t+1次迭代的权重向量W^t+1：

步骤9.8、将t+1赋值给t后，判断t>N是否成立，若成立，则执行步骤9.9；否则，返回步骤9.3执行；

步骤9.9、利用式(7)输出第i个幅值数据CSI_i的预测分类结果f_i(CSI_i)：

步骤9.10、将i+1赋值给i后，判断i>n+m是否成立，若成立，则表示得到第j类幅值数据的二分类器，否则，返回步骤9.1；

步骤9.11、将j+1赋值给j后，判断j>g×f是否成立，若成立，则表示得到g×f个二分类器，即最终的分类器；否则，返回步骤9.0；

步骤10、将新采集的测试点的幅度数据输入最终的分类器中并得到g×f个分类结果；选择前n个概率最高的分类结果计算测试点的最终位置坐标(x_final,y_final)：

式(9)中，x_i、y_i和p_i分别为第i个分类结果的横坐标、纵坐标和概率。

下面结合实验对本发明的应用效果作详细的描述。

实验条件：为了验证所提出系统的性能，在两个场景中测试了它的性能。一个是开放环境，面积为7m×7m，另一个是封闭的教室，尺寸为10mx15m，在每个场景中设置20个点作为指纹或训练点，每个场景中设置8个点作为测试点。AP采用TL-WDR6500路由器，RP采用Intel 5300网卡，AP和RP分别有2根发射天线和3根接收天线。传输频率为5Ghz。同时，将采样率设置为每秒100包，接收到的CSI数据格式为2x3x30。在一台配备英特尔i7-7700K CPU和NVIDIAGTX 1080GPU的计算机上进行所有实验。为了衡量系统的性能，将考虑以下指标：

(1)精确度(Accuracy Ratio)：定位精度为Ar＝m/n，其中n为定位测试点数，m为正确定位的测试点数；

(2)累积分布函数(CDF)：相同数量误测点的分布函数值越大，定位精度越高；

(3)实际定位开销：实际定位开销时间为SSO＝a*(r+d)，其中复测时间为r，布点时间为d，a为点数；

实验一：同一场景环境变化的影响；

为了验证算法的有效性，在环境变化的同一场景中进行定位实验；与源域相比，添加了2名实验者和4把椅子构成目标域。源域和目标域各有20个指纹点作为位置指纹库，二者有8个公共的测试点。将源域中的20个指纹点作为位置指纹数据库，定位源域和目标域中的8个测试点的位置，位置的累积分布函数(CDF)如图5所示。结果表明，即使在同一场景中，只要环境稍有不同，定位精度也会相应下降。这说明传统的基于指纹的定位方法需要不断更新指纹数据库以保持相同的定位精度。对场景变换前后定位精度的CDF进行了评估。图5显示了场景中环境变化前后定位精度的变化。从图6可以看出，环境变化后，未经迁移学习的定位精度明显低于经迁移学习的定位精度，这是因为指纹数据库中的数据没有及时更新，导致场景发生变化时的定位精度较低。

实验二：不同场景对定位精度的影响；

评估不同场景下定位精度误差的CDF，使用教室作为源域，实验室作为目标域。相应地，从图7可以看出，采用迁移学习算法的平均定位精度优于不采用迁移学习算法的平均定位精度。

实际定位开销；

为了比较实际定位过程中的测量开销，设计了一个实验，在每个源域部署了11个训练点，并在每个点上收集了3分钟的CSI数据，标记时间为1分钟，所以实际定位开销时间为11*(3+1)＝44分钟。需要注意的是，将使用迁移学习和不使用迁移学习的实际开销区分开，区分过程不计入开销。对于目标域，在常规训练阶段，逐渐增加训练点的数目，并在其上收集3分钟的数据，直到达到所需的精度，每个点的标记时间也考虑为1min。在线定位阶段，在目标域内随机测试10个点，计算定位精度。从图8可以看出，随着训练过程中训练点数的增加，不使用迁移学习的定位精度始终低于使用迁移学习的定位精度，并且始终低于使用迁移学习进行室内定位的精度增长率。这说明迁移学习可以很好地应用于在线训练过程，同时意味着少量的指纹点可以获得更高的精度。

在图9中，比较了使用迁移学习和不使用迁移学习的定位开销时间。具体而言，X轴表示已达到的定位精度，Y轴表示达到相应精度所需的现场定位的最小开销时间。如图9所示，随着精度要求的增加，无论是否使用迁移学习都消耗更多的开销时间。这是合理的，因为训练数据越多，获得的精度也越高。但是，也可以看到，在相同的精度条件下，与不使用迁移学习相比，使用迁移学习可花费更少的时间。

Claims (1)

1.一种基于改进型TrAdaBoost的迁移学习室内定位方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤1、选取室内空间的一矩形定位区域并作为源域，将所述矩形定位区域均匀划分成n个矩形块，取每个矩形块的中心点作为相应矩形块的指纹点，当矩形定位区域内的场景发生变化时，将变化后的矩形定位区域作为目标域；

步骤2、在所述矩形定位区域外测使用路由器作为WIFI信号的发送设备，记为AP，并使用网卡作为接收设备，记为RP；

步骤3、在第i个指纹点上使用所述接收设备RP以采样速率v连续采集所述发送设备AP发送的不同信道上的x个WIFI信号，从而构成第i个指纹点的CSI数据，i∈[1,n]；

步骤4、利用主成分分析法对所述第i个指纹点的CSI数据进行幅值提取，得到第i个指纹点的幅值数据A_i；

步骤5、判断矩形定位区域内所采集到CSI数据的指纹点的数量k1是否达到所设置的阈值k，若达到，则执行步骤7；否则，执行步骤6；

步骤6、预测k2个未知指纹点的CSI幅度数据，使得k＝k1+k2；

步骤6.1、利用式(1)建立自由空间信号传播损耗模型：

L＝β₀+20β₁lgf+β₂lgd (1)

式(1)中，L表示幅值数据的损耗，β₀、β₁、β₂分别表示三个可调参数，并初始化均为1；f表示WIFI信号的频率，d表示收发设备之间的距离；

步骤6.2、利用式(2)计算所采集到CSI数据的第i个指纹点的损耗L_i，从而得到矩形定位区域内所有采集的指纹点的损耗；

式(2)中，A₀为发送设备AP所发送的CSI数据的幅值数据；

步骤6.3、在平面直角坐标系中以指纹点与发送设备AP之间的距离d为横轴、损耗L为纵轴绘制信号初始损耗曲线L(d)，再调节损耗公式的β₀、β₁、β₂数值使得信号初始损耗曲线L(d)拟合k1个指纹点的坐标{(d_i,L_i)|i＝1,2,…,k₁}，从而得到信号实际损耗曲线L′(d)，根据信号实际损耗曲线L′(d)获得目标域中任一坐标上指纹点的CSI幅度数据；

步骤7、使用One-Hot算法对指纹点的幅值数据进行编码；

步骤7.1、假设源域中有g个指纹点，记为U＝(U₁,U₂,...,U_g)，其中，U_g表示包含n个幅值数据的第g个指纹点；将g个指纹点U的幅值数据，记为

其中，

表示第g个指纹点U_g上的n个幅值数据；

假设所述目标域中有f个指纹点，记为D＝(D₁,D₂,...,D_f)，其中，D_f表示包含m个幅值数据的第f个指纹点；将f个指纹点D上的m个幅值数据，记为

其中，

表示第f个指纹点上的m个幅值数据；

步骤7.2、使用One-Hot编码将源域中的g个指纹点U和目标域中的f个指纹点D分别转化为二维矩阵U′和D′；

步骤8、使用One-vs-Rest算法匹配源域和目标域中的每一个指纹点，通过交叉匹配U′和D′得到匹配后的幅值数据集{X_j|j＝1,2,g×f}，X_j表示匹配后的第j类幅值数据；

步骤9、改进trAdaboost算法；

步骤9.0、在幅值数据集中{X_j|j＝1,2,g×f}取第j类幅度数据X_j并构成训练数据子集T_j，在目标域中取

类幅度数据构成测试数据集S，选用决策树作为分类算法，定义最大迭代次数为N；定义当前迭代次数为t；

步骤9.1、初始化t＝1；

步骤9.2、令初始权重向量

其中：

式(3)中，

表示训练数据子集T_j中第1次迭代的第i个幅值数据的权重；

步骤9.3、利用式(4)计算第t次迭代的权重分布p^t：

步骤9.4、根据训练数据集T_j以及T_j上的权重分布p^t和测试数据集S，调用决策树得到在测试数据集S上第t次迭代的分类器h_t；

步骤9.5、利用式(5)计算分类器h_t在目标域上的错误率e_t：

式(5)中，CSI_i表示训练数据子集T_j中第i个幅值数据，h_t(CSI_i)表示第t次迭代预测的分类结果，C(CSI_i)表示第i个幅值数据正确的分类结果；

步骤9.6、设置第t次迭代的参数

β_t必须大于0.5，定义参数

步骤9.7、设置第t次迭代的修正系数C^t＝1.8(1-e_t)，则利用式(6)得到第t+1次迭代的权重向量W^t+1：

步骤9.8、将t+1赋值给t后，判断t>N是否成立，若成立，则执行步骤9.9；否则，返回步骤9.3执行；

步骤9.9、利用式(7)输出第i个幅值数据CSI_i的预测分类结果f_i(CSI_i)：

步骤9.10、将i+1赋值给i后，判断i>n+m是否成立，若成立，则表示得到第j类幅值数据的二分类器，否则，返回步骤9.1；

步骤9.11、将j+1赋值给j后，判断j>g×f是否成立，若成立，则表示得到g×f个二分类器，即最终的分类器；否则，返回步骤9.0；

步骤10、将新采集的测试点的幅度数据输入最终的分类器中并得到g×f个分类结果；选择前n个概率最高的分类结果计算测试点的最终位置坐标(x_final,y_final)：

式(9)中，x_i、y_i和p_i分别为第i个分类结果的横坐标、纵坐标和概率。

Images