CN112040397A - 一种基于自适应卡尔曼滤波的csi室内指纹定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应卡尔曼滤波的CSI室内指纹定位方法包括离线建库阶段和在线定位阶段，在离线建库阶段，采用Atheros 9380网卡获取参考点的CSI数据信息，并采用自适应卡尔曼滤波算法对原始数据进行滤波处理后存入原始信息库，再对滤波后的数据使用二分K‑means算法对采集的数据进行分类建立指纹数据库，在线阶段根据待测点的离线数据和实时数据，采用KNN匹配算法判定出定位点位置坐标，实现了室内定位的高效率、高精度以及高适应性的目的。

Description

一种基于自适应卡尔曼滤波的CSI室内指纹定位方法

技术领域

本发明属于无线通信与室内定位技术领域，具体涉及一种基于自适应卡尔曼 滤波的CSI室内指纹定位方法。

背景技术

随着位置服务的精准需求，室内定位系统成为当今倍受热捧的技术领域，而 基于WiFi信号的室内定位方法因其开放性和易用性吸引了很多科研人员。WiFi 作为一种基于IEEE802.11协议的无线网络，已经普及大多数家庭和办公环境中。 现今大部分移动设备都内置了符合IEEE802.11标准的无线网卡，使得用户能很 容易接入无线局域网络(WLAN)中，其覆盖广的特点大大降低了室内定位技术的 成本。

目前，大多定位方法通过采集信号的RSSI值与指纹库匹配获取目标的位置 信息，但由于RSSI是粗粒度信息，受到室内环境对信号的折射、反射、衍射等 影响，导致其定位性能不稳定。近年来，一些商用无线网卡设备能够支持物理层 的信道状态信信息(CSI)的采集，如Intel5300、Atheros9380无线网卡。由于 通过CSI不同子信道可以提取到比RSSI更细粒度的特征信号进行分析，同时CSI 还可以尽可能避免多径效应与噪声的影响，进而出现了很多通过信道状态信息 CSI的室内定位研究成果。

目前的室内定位方法大致分为测距和无需测距两种方法：基于测距方法是通 过设置锚点，根据角度信息计算空间距离估计定位点位置；无须测距是依据网络 特性采集指纹库的方法，通过空间匹配算法实现节点定位。由于基于测距的定位 方法精确度与AP数量有密切关系，且计算复杂度高。

由于室内环境存在实物多、人员流动等复杂性，对信号传播存在多径效应， 而信道状态信息CSI又能更好的反映这些特点，因此CSI在室内定位领域适用性 更高。文献“一种基于CSI和RSSI的混合指纹定位方法”中，将CSI和RSSI数据 相结合作为指纹特征，引入空间聚类划分的思想对采集数据进行处理，有效降低 了信号的时变性，降低了整体平均定位误差。文献“fine-grained indoor fingerprinting system”提出的FIFS方案，利用多天线在时域和频域下CSI原 始数据，并考虑路径损耗提高定位精度。文献“CSI-MIMO:anefficient Wi-Fi fingerprinting using channel state information with MIMO”提出的CSI-MIMO 方案，利用多天线的空间差异属性采集CSI原始数据，通过多输入CSI的空间属性进行定位。文献“Sparse representation based CSI indoor localization method”将CSI信号在频域上通过稀疏表示有效降低了信号噪声，一定程度上解 决了信号多径效应对定位精度的影响。文献“基于位置指纹优化算法的多传感器 室内定位方法”中，成月等提出利用多传感器位置信息对指纹库参考节点进行筛 选，保留有效参考节点提高定位精度；文献中“:Deep Learning for Indoor Fingerprinting Using Channel StateInformation”，Xuyu Wang等提出通过 深度学习训练CSI数据作为指纹库，定位准确度有很大提高，但该方法在离线数 据采集阶段训练样本过大，耗时太长。

发明内容

本发明针对上述存在的技术问题提供了一种基于自适应卡尔曼滤波的CSI室 内指纹定位方法。

本发明采用的技术方案是：

一种基于自适应卡尔曼滤波的CSI室内指纹定位方法，包括离线建库阶段和 在线定位阶段；

所述离线建库阶段包括：

CSI坐标数据采集：：将待定位区域按照1m×1m划分成若干个区域块，通过 安装有Atheros 9380网卡的采集装置在每个区域块内采集参考点的CSI数据作 为样本，并提取振幅信号和相位信息，得到初始特征数据集合；

建立原始采集信息数据库：采用方差补偿的自适应卡尔曼滤波算法对提取的 初始特征数据进行降噪处理，并将降噪后的数据存储到原始信息数据库中；

离线训练分类：采用二分K均值聚类算法对原始数据进行聚类分析，将特征 相同的特征数据缩小到指定区域内，形成分簇形态的离线数据库，

构建离线指纹点数据库：将上述获得的离线数据库作为指纹点数据建立离线 指纹点数据库；

所述在线定位阶段包括：

在待测点处动态获取AP的CSI数据，经过自适应卡尔曼滤波算法对数据进 行处理，使用KNN匹配算法实时处理数据与离线指纹点数据库信息进行匹配计算， 得到定位结果。

优选的，原始采集信息数据库建立过程如下：

在任意参考点(x_m,y_m)可采集到n个AP的CSI值，则第i个采集点可表示为：

式中，R_in是第i个参考点采集到的第n个AP节点的 CSI信号向量；

将参考点坐标及其CSI信号向量线性组合，则可表示为： M_i＝(R_i1,R_i2,R_i3...R_in,x_i,y_i)，将m个参考点的数据经自适应卡尔曼滤波算法后，将有 效特征向量组合值以上式所示的数据结构存储找到原始信息数据库中，以备聚类 运算时调用。

优选的，采用自适应卡尔曼滤波算法对提取的初始特征数据进行降噪处理的 过程如下：

步骤1：设设X_k为k时刻的信号向量，将参考点坐标及其CSI信号向量离散 化，那么卡尔曼滤波状态方程和观测方程可表示为：

式中X_k+1和X_k分别为状态向量在t_k+1和t_k时刻的滤波值，Φ_k+i，k和B_k+1为状态 向量系数矩阵，Ψ_k+i，k为控制向量系数矩阵，U_k为控制向量，Γ_k+i，k为动态噪声向 量的系数矩阵，Ω_k为动态噪声向量，Z_k+1为观测值，Δ_k+i为观测噪声向量。

若不考虑系统具有确定性输入时，其状态方程和观测方程可进一步表示为

步骤2：设V_k为i时刻的预测残差方程：

式中L_k+i和

分别为第k+i期观测值和它的最佳预测值，V_k+i为预测残差。

步骤3：利用Kalman估算i时刻的状态向量：

1)计算系统k时刻状态的预测值：

X_k＝F_k-i+B_kU_K

式中B_k为控制矩阵，U_k为控制向量，F_k为状态转移矩阵。

2)计算预测值的方差矩阵：

假定

在观测时间段t_k+1,t_k+2,…,t_k+n上为常值对角阵，根据

则V_k+i的方差矩阵表示为：

记B_k+iΦ_k+i,rΓ_r,r-1＝A^(k+i,r)，其中r＝1,…,N；k＝1,…,n；下标k+i,r表示与观测值有 关。

3)利用预测残差对原始向量进行修正，得到系统状态的最优估计：

令

记η＝[η_k+1,…,η_k+n]^T，则有线方程 组为：

E＝AdiagD_ΩΩ+η，式中η_k+i为零均值随机变量，i＝1,…,N。

当N≥r时，上式有唯一解，记diagD_ΩΩ的最小二乘法估计为

diagD_ΩΩ＝(A^TA)^-1A^TE

已知初始状态量和协方差矩阵的前提下重复以上步骤，通过预测残差对原始 向量进行修正，计算出接近实际状态向量。

优选的，采用二分K均值聚类算法对原始数据进行聚类分析的过程如下：

步骤1：初始化表，将m个采样点组合成一个簇；

步骤2：从簇表中取出一个簇，设k＝2，使用标准K-means聚类算法对选定 的簇进行聚类；

步骤3：从聚类结果中选取误差平方和最小的那一组簇，将其添加到簇表中；

步骤4：判断簇数量是否达到采集参考点数据个数，若达到则聚类结束，否 则跳转到步骤2。

优选的，在线定位阶段是将待测点提取的CSI数据信息与离线阶段建立的离 线指纹点数据库进行比较，估计待测点的位置信息，其具体过程如下：

首先利用自适应卡尔曼滤波算法对待测点提取的CSI数据信息进行滤波，并 计算待测点的向量坐标；然后通过欧式距离计算待测点与参考点最接近的向量坐 标，即任意两个CSI幅值向量i与j欧式距离的比较，dis_i,j＝norm(H_{train_i}-H_{test_j})；

对于v个天线对有：DIS＝[Dis₁,Dis₂,...,Dis_v]

选取前T个参考点数目较小距离求平均值作为待测点与参考点之间的距离， 即

计算得到待测点与所有参考点之间的距离后，使用KNN 算法作为指纹匹配算法，选取距离最小的位置坐标用来估计位置。

本发明的有益效果：本发明的基于自适应卡尔曼滤波的CSI室内指纹定位方 法包括离线建库阶段和在线定位阶段，在离线建库阶段，采用Atheros 9380网 卡获取参考点的CSI数据信息，并采用自适应卡尔曼滤波算法对原始数据进行滤 波处理后存入原始信息库，再对滤波后的数据使用二分K-means算法对采集的数 据进行分类建立指纹数据库，在线阶段根据待测点的离线数据和实时数据，采用 KNN匹配算法判定出定位点位置坐标，实现了室内定位的高效率、高精度以及高 适应性的目的。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例 或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的 附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造 性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的一种基于自适应卡曼尔滤波的CSI室内指纹定位方法的流程 图；

图2a、2b为原始数据滤波前后对比图；

图3a、3b、3c、3d为实验环境部署图；

图4a、4b为不同的特征数据对定位精度的影响变化图；

图5a、5b为两种场景下定位距离误差概率累积分布；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

本发明公开了一种基于自适应卡尔曼滤波的CSI室内指纹定位方法，如图1 所示，包括离线建库阶段和在线定位阶段；

所述离线建库阶段包括：

CSI坐标数据采集：将待定位区域按照1m×1m大小划分成若干个区域块， CSI硬件采集设备为两台已经安装Atheros 9380网卡的机器,天线触点使用1.5 m的外接天线接出,天线距离地面的高度为1m，在每个区域块内的参考点内采 集1000组CSI数据作为样本，并提取振幅信号和相位信息，得到初始特征数据 集合；

建立原始采集信息数据库：采用方差补偿的自适应卡尔曼滤波算法对提取的 初始特征数据进行降噪处理，并将降噪后的数据存储到原始信息数据库中；

离线训练分类：采用二分K均值聚类算法对原始数据进行聚类分析，将特征 相同的特征数据缩小到指定区域内，形成分簇形态的离线数据库，

构建离线指纹点数据库：将上述获得的离线数据库作为指纹点数据建立离线 指纹点数据库；

所述在线定位阶段包括：

在待测点处动态获取AP的CSI数据，经过自适应卡尔曼滤波算法对数据进 行处理，使用KNN匹配算法实时处理数据与离线指纹点数据库信息进行匹配计算， 得到定位结果。

基于指纹定位的方法中指纹库的构建质量是影响定位准确度的主要因素，因 此，离线阶段对其建立室内定位指纹数据库。

本发明中采用Atheros 9380网卡获取CSI数据信息，在40MHz带宽下有114 个子载波，因此参考点采集的每个数据包都是一个m×n×114复数矩阵H_MIMO，其中 m为发射天线数，n为接收天线数,v＝m×n为天线对个数。

即

任意天线对的矩阵H_ij有114个复数，每个子载波的信道频率响应采样为： H_ij＝[h₁,h₂,h₃,...,h₁₁₄]；其中，

|h_i|为幅值，∠h_i为相位，由于CSI的相 位受频偏影响不能精确提取，仅提取振幅特征作为指纹参考依据。无线信号在室 内环境中存在着多径传播的情况，CSI幅值也受此影响。因此，本文在离线建立 指纹库阶段，首先将获取的特征数据使用方差补偿的自适应卡尔曼滤波处理，然 后将降噪后数据通过聚类算法进行离线训练分类，提高指纹库的构建质量。

在离线建库阶段，原始采集信息数据库建立过程如下：

在任意参考点(x_m,y_m)能够采集到n个AP的CSI值，则第i个采集点可表示为：

式中，R_in是第i个参考点采集到的第n个AP节点的 CSI信号向量；

若将参考点坐标及其CSI信号向量线性组合，则可表示为： M_i＝(R_i1,R_i2,R_i3...R_in,x_i,y_i)，将m个参考点的数据经自适应卡尔曼滤波算法后，将有 效特征向量组合值以上式所示的数据结构存储找到原始信息数据库中，以备聚类 运算时调用。

自适应卡尔曼滤波算法利用预测残差对原始向量进行修正，并计算出接近实 际状态向量，其计算过程如下：

步骤1：设设X_k为k时刻的信号向量，将参考点坐标及其CSI信号向量离散 化，那么卡尔曼滤波状态方程和观测方程可表示为：

式中X_k+1和X_k分别为状态向量在t_k+1和t_k时刻的滤波值，Φ_k+i，k和B_k+1为状态 向量系数矩阵，Ψ_k+i，k为控制向量系数矩阵，U_k为控制向量，Γ_k+i，k为动态噪声向 量的系数矩阵，Ω_k为动态噪声向量，Z_k+1为观测值，Δ_k+i为观测噪声向量。

若不考虑系统具有确定性输入时，其状态方程和观测方程可进一步表示为

步骤2：设V_k为i时刻的预测残差方程：

式中L_k+i和

分别为第k+i期观测值和它的最佳预测值，V_k+i为预测残差。

步骤3：利用Kalman估算i时刻的状态向量：

1)计算系统k时刻状态的预测值：

X_k＝F_k-i+B_kU_K

式中B_k为控制矩阵，U_k为控制向量，F_k为状态转移矩阵。

2)计算预测值的方差矩阵：

假定

在观测时间段t_k+1,t_k+2,…,t_k+n上为常值对角阵，根据

则V_k+i的方差矩阵表示为：

记B_k+iΦ_k+i,rΓ_r,r-1＝A^(k+i,r)，其中r＝1,…,N；k＝1,…,n；下标k+i,r表示与观测值有 关。

3)利用预测残差对原始向量进行修正，得到系统状态的最优估计：

令

记η＝[η_k+1,…,η_k+n]^T，则有线方程 组为：

E＝AdiagD_ΩΩ+η，式中η_k+i为零均值随机变量，i＝1,…,N。

当N≥r时，上式有唯一解，记diagD_ΩΩ的最小二乘法估计为

diagD_ΩΩ＝(A^TA)^-1A^TE

已知初始状态量和协方差矩阵的前提下重复以上步骤，通过预测残差对原始 向量进行修正，计算出接近实际状态向量。

本发明中Atheros 9380网卡获取CSI信息，可以在20MHz和40MHz带宽下 进行实验，在20MHz带宽下，子载波的数量是56个，40MHz带宽下，子载波的数 量是114个，2个发射天线，3个接收天线，共6条链路，则每个CSI信号是一 个2×3×p的复数矩阵，其中p为子载波个数。

如图2a和2b所示，在静态环境某参考点站立一人，在40MHz带宽下不同时 刻连续采样20次，取其中一条链路的CSI振幅值对其进行滤波处理，可以看出 对原始信道采集的信号数据使用自适应卡尔曼滤波算法进行降噪处理，能够将异 常值缩小到一定范围内，得到一组完全处理过的优质数据并将其存入原始数据库， 为下一步数据分类提供支撑。

本发明中，对滤波降噪后的数据通过二分K均值聚类算法进行聚类分析，二 分K-means算法首先将原始数据库看成一个样本集计算指标(SSE)，若此时簇个 数小于k(k＝2)，则选择最小值一分为二进行划分操作，由于算法不再随机选取簇 中心，而是从一个簇出发，因此该方法不会收敛到局部最小值，而是收敛到全局 最小值，具体过程如下：

步骤1：初始化表，将m个采样点组合成一个簇；

步骤2：从簇表中取出一个簇，设k＝2，使用标准K-means聚类算法对选定 的簇进行聚类；

步骤3：从聚类结果中选取误差平方和最小的那一组簇，将其添加到簇表中；

步骤4：判断簇数量是否达到采集参考点数据个数，若达到则聚类结束，否 则跳转到步骤2。

在线定位阶段是将待测点提取的CSI特征信息与训练阶段建立的指纹信息进 行比较，估计待测点的位置信息

，其具体过程如下：

首先利用自适应卡尔曼滤波算法对待测点提取的CSI数据信息进行滤波，并 计算待测点的向量坐标；然后通过欧式距离计算待测点与参考点最接近的向量坐 标，即任意两个CSI幅值向量i与j欧式距离的比较，dis_i,j＝norm(H_{train_i}-H_{test_j})；

对于v个天线对有：DIS＝[Dis₁,Dis₂,...,Dis_v]

选取前T个参考点数目较小距离求平均值作为待测点与参考点之间的距离， 即

计算得到待测点与所有参考点之间的距离后，使用KNN 算法作为指纹匹配算法，选取距离最小的位置坐标用来估计位置。。

实验环境部署

采用Atheros 9380网卡方案获取CSI特征信息，定位算法所需设备为：两 台安装有Atheros9380网卡的台式电脑，CPU型号为Intel Core i3-4150，操 作系统为Ubuntu10.04 LTS，其中一台机器装置2根天线作为信号发送机，另一 台装置3个天线作为接收机，组成6条数据链路，在40MHz带宽下进行实验。

实验场地分别选择实验室和会议教室对本文提出的定位方法进行验证：实验 室场地长9m、宽6m，其平面图和实景图分别如图3(a)和图3(b)所示，天线 高度设置为0.8m对其进行测试；会议教室长12m、宽6m，其平面图和实景图分 别如图3(c)和图3(d)所示，由于会议室的桌椅高度为0.8～1m，发射天线高 度为1m，接收天线为1.2m。

在整个测试过程中，由于实验室人员移动较少，相对静止，因此把实验室命 名为静态场景，而会议室由于有大量的桌椅和人员走动行为，因而命名为动态场 景。

实验结果分析

为了验证本发明的方法在不同实验环境中的定位精度和效果，评价标准通过 准确率和平均误差两个指标来衡量分析。

1.1指纹采集特征对定位精度的影响

实验过程中，让一名人员静止在图3所示的实验环境中，在不同测试点采集 测试数据，由于从CSI数据包中本身可以读取RSSI信号特征，因此测试对比分 别采用本文处理过的振幅、未处理的振幅及原生RSSI特征数据作为指纹特征的 定位情况。采用不同算法构建离线特征指纹库，在静态和动态两种环境下所达到 的定位差累积分布函数如图4a和4b所示。

从图中可以看出，两种实验场景下通过CSI定位总体性能都比RSSI定位更 好，经本发明处理后的CSI幅值特征，静态环境定位精度可以达到0.5～1.5米， 动态复杂环境定位精度能达到1～2米，静态环境能将68.2％的测试点的定位误差 缩小到1m内，动态环境能将57.8％的测试点的定位误差缩小到1.5m内，相比较 未处理的数据定位方法，平均定位精度提升43.2％，极大提升了室内环境定位精 度，并验证了本文对于振幅信息的处理方法对静态和动态复杂环境的定位准确率 均有所提高。

1.2其它参数对定位精度的影响

由于指纹匹配算法的性能与训练和测试数据有密切关系，因此，实验分析了 不同训练样本数目/测试样本数目组合对定位精度的影响，分别选取25、50、75、 100个参考点作为参数，以平均定位误差作为评价指标分析算法。不同训练样本 数目/测试样本数目组合及参考点选取在静态环境下对定位精度的影响如表1所 示。

表1：数据样本及参考点数目对定位精度的影响

从实验结果可以看出，参考点数目为50～75个时，平均定位误差在0.7米左 右，满足定位要求，定位精度相对较高，参考点数目小于50或大于75个时，定 位结果相对较差，主要原因是参考点太少或太多时，信号多径效应使得匹配算法 计算失真情况较多。

1.3不同定位算法的性能分析

参考点选择50个，测试样本数据取500/200，使用2个AP建立指纹库，在 相同的测试场景下，将本发明的基于自适应卡尔曼滤波的CSI室内指纹定位方法 与基于RSSI为基础的指纹定位系统、基于CSI的FIFS指纹定位系统、基于CSI 的CSI-MIMO指纹定位系统三种算法进行对比测试。静态和动态两种场景下定位 距离误差概率累积分布如图5a和5b所示。

从实验结果可以看出，由于基于RSSI基础定位方法易受到环境的干扰，很 不稳定，误差最大，在动态场景下平均距离误差有80％在3m左右。而本发明提出 的定位方法，在FIFS和CSI-MIMO的基础上吸取精华，对采集数据进行滤波聚类 后提高了指纹特征，进一步提升了定位精度。动态场景下，平均距离误差有90％ 在2m以内，54.4％在1米以内。静态场景下，平均距离误差有90％在1.5米以 内，有72.3％在1米以内，而CSI-MIMO、FIFS和RRSI在1米内的定位精度分别 为46.3％、32.6％和18.7％，CSI-MIMO、FIFS两种方法定位精度低的主要原因是对 原始数据未进一步分析处理。

在室内静态和动态两种环境下分别进行测试验证，在离线阶段对原始采集特 征数据使用方差补偿的自适应卡尔曼滤波降噪后，再通过二分K-means聚类算法 生成的多个特征向量在一定程度上降低了室内多径效应的影响，有更好的空间特 性，从而提高了定位精度。

以上所述，仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对 本发明的技术方案所做的其它修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的 精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种基于自适应卡尔曼滤波的CSI室内指纹定位方法，其特征在于，包括离线建库阶段和在线定位阶段；

所述离线建库阶段包括：

CSI坐标数据采集：将待定位区域按照1m×1m划分成若干个区域块，通过安装有Atheros 9380网卡的采集装置在每个区域块内采集参考点的CSI数据作为样本，并提取振幅信号和相位信息，得到初始特征数据集合；

建立原始采集信息数据库：采用方差补偿的自适应卡尔曼滤波算法对提取的初始特征数据进行降噪处理，并将降噪后的数据存储到原始信息数据库中；

离线训练分类：采用二分K均值聚类算法对原始数据进行聚类分析，将特征相同的特征数据缩小到指定区域内，形成分簇形态的离线数据库，

构建离线指纹点数据库：将上述获得的离线数据库作为指纹点数据建立离线指纹点数据库；

所述在线定位阶段包括：

在待测点处动态获取AP的CSI数据，经过自适应卡尔曼滤波算法对数据进行处理，使用KNN匹配算法实时处理数据与离线指纹点数据库信息进行匹配计算，得到定位结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应卡尔曼滤波的CSI室内指纹定位方法，其特征在于，原始采集信息数据库建立过程如下：

在任意参考点(x_m,y_m)可采集到n个AP的CSI值，则第i个采集点可表示为：R_i＝(R_i1,R_i2,R_i3…R_in)i＝1,2,3…m，式中，R_in是第i个参考点采集到的第n个AP节点的CSI信号向量；

将参考点坐标及其CSI信号向量线性组合，则可表示为：M_i＝(R_i1,R_i2,R_i3...R_in,x_i,y_i)，将m个参考点的数据经自适应卡尔曼滤波算法后，将有效特征向量组合值以上式所示的数据结构存储找到原始信息数据库中，以备聚类运算时调用。

3.根据权利要求2所述的一种基于自适应卡尔曼滤波的CSI室内指纹定位方法，其特征在于，采用自适应卡尔曼滤波算法对提取的初始特征数据进行降噪处理的过程如下：

步骤1：设设X_k为k时刻的信号向量，将参考点坐标及其CSI信号向量离散化，那么卡尔曼滤波状态方程和观测方程可表示为：

式中X_k+1和X_k分别为状态向量在t_k+1和t_k时刻的滤波值，Φ_k+i，k和B_k+1为状态向量系数矩阵，Ψ_k+i，k为控制向量系数矩阵，U_k为控制向量，Γ_k+i，k为动态噪声向量的系数矩阵，Ω_k为动态噪声向量，Z_k+1为观测值，Δ_k+i为观测噪声向量；

若不考虑系统具有确定性输入时，其状态方程和观测方程可进一步表示为

步骤2：设V_k为i时刻的预测残差方程：

式中L_k+i和

分别为第k+i期观测值和它的最佳预测值，V_k+i为预测残差；

步骤3：利用Kalman估算i时刻的状态向量：

1)计算系统k时刻状态的预测值：

X_k＝F_k-i+B_kU_K

式中B_k为控制矩阵，U_k为控制向量，F_k为状态转移矩阵；

2)计算预测值的方差矩阵：

假定

在观测时间段t_k+1,t_k+2,…,t_k+n上为常值对角阵，根据

则V_k+i的方差矩阵表示为：

记B_k+iΦ_k+i,rΓ_r,r-1＝A^(k+i,r)，其中r＝1,…,N；k＝1,…,n；下标k+i,r表示与观测值有关；

3)利用预测残差对原始向量进行修正，得到系统状态的最优估计：

令

记η＝[η_k+1,…,η_k+n]^T，则有线方程组为：

E＝AdiagD_ΩΩ+η，式中η_k+i为零均值随机变量，i＝1,…,N；

当N≥r时，上式有唯一解，记diagD_ΩΩ的最小二乘法估计为

diagD_ΩΩ＝(A^TA)^-1A^TE

已知初始状态量和协方差矩阵的前提下重复以上步骤，通过预测残差对原始向量进行修正，计算出接近实际状态向量。

4.根据权利要求2所述的一种基于自适应卡尔曼滤波的CSI室内指纹定位方法，其特征在于，采用二分K均值聚类算法对原始数据进行聚类分析的过程如下：

步骤1：初始化表，将m个采样点组合成一个簇；

步骤2：从簇表中取出一个簇，设k＝2，使用标准K-means聚类算法对选定的簇进行聚类；

步骤3：从聚类结果中选取误差平方和最小的那一组簇，将其添加到簇表中；

步骤4：判断簇数量是否达到采集参考点数据个数，若达到则聚类结束，否则跳转到步骤2。

5.根据权利要求1所述的一种基于自适应卡尔曼滤波的CSI室内指纹定位方法，其特征在于，在线定位阶段是将待测点提取的CSI数据信息与离线阶段建立的离线指纹点数据库进行比较，估计待测点的位置信息，其具体过程如下：

首先利用自适应卡尔曼滤波算法对待测点提取的CSI数据信息进行滤波，并计算待测点的向量坐标；然后通过欧式距离计算待测点与参考点最接近的向量坐标，即任意两个CSI幅值向量i与j欧式距离的比较，dis_i,j＝norm(H_{train_i}-H_{test_j})；

对于v个天线对有：DIS＝[Dis₁,Dis₂,...,Dis_v]

选取前T个参考点数目较小距离求平均值作为待测点与参考点之间的距离，即

计算得到待测点与所有参考点之间的距离后，使用KNN算法作为指纹匹配算法，选取距离最小的位置坐标用来估计位置。

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