CN112862760A - 一种轴承外圈表面缺陷区域检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种轴承外圈表面缺陷区域检测方法。对原始的轴承外圈图像进行多尺度分解，求解各个尺度的模极大值，实现轴承外圈缺陷区域边缘预选；对轴承外圈表面缺陷区域边缘进行聚类获得各个聚类簇，计算每个聚类簇的中心确定缺陷区域的生长种子点；以生长种子点为基点，以基点的四邻域像素为待选生长点集，遍历待选生长点集中的每一个像素，判断是否满足生长终止条件，以实现轴承外圈表面缺陷区域检测。本发明的轴承外圈表面缺陷区域检测方法在处理轴承外圈多表面多类型缺陷检测问题时表现出更高的准确性，同时鲁棒性更强，能够适应不同亮度和光照条件下表面缺陷区域检测，获得了较其他轴承表面缺陷检测算法更优的检测效果。

Description

一种轴承外圈表面缺陷区域检测方法

技术领域

本发明属于轴承缺陷检测领域的一种检测方法，具体涉及一种轴承外圈表面缺陷区域检测方法。

背景技术

轴承是机械装备和机械系统的基础零件，在工业制造、能源冶炼和交通运输等各种精密、复杂的大型装备中广泛应用。关于轴承缺陷检测和诊断技术的研究一直是学术界和工业界的重点关注领域，轴承质量的优劣直接关系到整台机械装备的运行状态和性能。据统计显示，在所有使用轴承的旋转机械装备中，大约有30％的故障是由轴承质量出现问题所引发的，在发生质量问题的轴承中，大部分是由于轴承外圈出现裂纹、磨损、划痕和变形导致。因此，研究轴承缺陷的检测和诊断方法，及时发现存在质量缺陷的轴承，对于预防设备故障、避免重大事故和保证机械系统正常安全稳定运行具有非常重要的意义。

目前轴承表面缺陷的检测方法主要包括人工目检的方法、基于物化效应的检测方法以及基于机器视觉的检测方法等。人工目检方法通过专业人员对轴承生产线进行抽检或普检，检测精度取决于质检员的知识和经验，由于长时间的检测活动导致检测人员的效率和准确率不断降低，因此，人工目检方法已逐渐被其他非人工或半人工检测方法所取代。基于物化效应的检测方法是指通过声、光、电、热等物理化学原理对轴承表面进行检测，目前比较成熟的检测方法主要包括基于表面波的超声检测、基于漏磁效应的磁粉检测、基于衍射效应的射线检测和基于电热效应的涡流检测等，这类检测方法相比于人工目检具有稳定的检测性能，但同时也具有较大的局限性，严重依赖于被检工件的材料属性，不具有普适性，此外这类方法通常需要直接接触工件表面进行物理化学实验获取表面缺陷信息，容易对工件造成二次损伤，而且其检测精度与检测硬件设备密切相关，好的检测结果需要高精度设备支持，所花费的成本较高。

基于机器视觉的检测方法通过光学成像系统获取轴承表面图像，这类方法不需要接触轴承待检测表面，不会对轴承体造成损伤。图像分割技术是机器视觉的核心技术，图像分割的质量是影响轴承缺陷检测精度的关键因素。目前，图像分割技术主要包括基于梯度的边缘检测方法、基于灰度的阈值分割方法和基于相似度的区域生长方法，这些方法的核心思想是依据不同的规则将轴承表面缺陷区域划分为不相交的连通域。轴承外圈具有多个加工表面(如外圆面、内圆面和外平面)，为了保证轴承质量，需要对每个加工面都进行严格检测。然而在对不同加工表面进行图像采集时，由于固定光源存在光线照射角度不一致的问题，导致同种缺陷在不同加工表面上的灰度、纹理等外观特征产生较大差异，这些显著的视觉外观差异给传统图像分割方法带来巨大挑战，因此传统图像分割方法应用在多表面轴承外圈缺陷区域检测问题的准确率和稳定性不高，无法满足智能轴承自动化产线对轴承表面缺陷全检出、低误检的高检测精度要求。

发明内容

为了弥补现有轴承表面缺陷检测方法存在的不足，本发明提供了一种基于多尺度边缘信息和自适应生长的轴承外圈缺陷区域检测方法，目的是解决传统图像分割方法侧重于检测轴承外圈的单一表面缺陷，在检测多表面多类型缺陷区域时存在准确率低、鲁棒性差的问题。

本发明的技术方案如下：

本发明包括以下步骤：

步骤1，预选轴承外圈缺陷区域边缘：

对原始的轴承外圈图像进行多尺度分解得到不同尺度的特征子带，利用特征子带根据提出的模极大值计算方法求解各个尺度的模极大值，由各个尺度的模极大值构建多尺度模极大值图，利用边缘判别阈值从最大尺度的模极大值图中筛选出最大尺度的边缘模极大值，利用最大尺度的边缘模极大值按照由粗粒度到细粒度的尺度传播方式从多尺度模极大值图中搜索除了最大尺度以外的其余尺度上的模极大值图的边缘模极大值，将各尺度的边缘模极大值与对应尺度的特征子带进行融合得到多尺度边缘，然后通过多尺度边缘重建轴承外圈图像，从而获得轴承外圈表面缺陷区域边缘，实现轴承外圈缺陷区域边缘预选；

所述多尺度模极大值图是由不同尺度的模极大值图构成，每张模极大值图是由当前尺度下的所有模极大值构成，模极大值包含了边缘模极大值和非边缘模极大值；

步骤2，计算缺陷区域生长种子点：

通过改良二分聚类算法对步骤1获得的轴承外圈表面缺陷区域边缘进行聚类获得各个聚类簇，采用邓恩(DI)指数作为最优聚类方案的判断依据，计算每个聚类簇的中心确定缺陷区域的生长种子点；每个聚类簇的中心点，具体是根据每个聚类簇中的边缘点计算获得。

步骤2中，由于缺陷区域的个数是非先验信息，不能提前预知，因此为了确定聚类算法的关键参数聚类簇数，引入缺陷区域边缘聚类度量指标作为最优聚类簇数的判别依据。

步骤3，进行缺陷区域生长实现缺陷区域分割检测：

以步骤2得到的生长种子点作为基点，以基点的四邻域像素作为待选生长点集，构建灰度相似性处理方式确定缺陷区域的生长方向，按照广度优先处理方式遍历待选生长点集中的每一个像素，判断是否满足生长终止条件，当满足终止条件时停止区域生长，否则开始新一轮的生长过程，实现轴承外圈表面缺陷区域检测。

所述步骤1预选轴承外圈缺陷区域边缘，具体包括以下步骤：

步骤1.1：依据原始的轴承外圈图像特点选择小波函数和尺度函数，并计算出小波函数和尺度函数对应的多尺度分解重构滤波器系数，多尺度分解重构滤波器系数具体包括分解低通滤波器的系数、分解高通滤波器的系数、重建低通滤波器的系数和重建高通滤波器的系数；

步骤1.2：确定分解等级，通过分解低通滤波器的系数和分解高通滤波器的系数对轴承外圈图像进行多尺度分解得到各个尺度的特征子带，每个尺度的特征子带均具体分为近似子带、水平细节子带、垂直细节子带和对角细节子带四个不同方向；

步骤1.3：利用特征子带计算每个尺度的模值图和相角图；

步骤1.4：构建局部模极大值检测处理方式，根据局部模极大值检测处理方式对每个尺度的模值图中的每个当前像素，将当前像素自身的模值与在自身8邻域内沿当前像素的相角方向的相邻的像素的模值进行比较：

若当前像素自身的模值均大于在自身8邻域内沿当前像素的相角方向所有相邻的像素的模值，像素的相角方向是根据相角图获得，则当前像素满足局部模极大值，作为模极大值点，否则不满足局部模极大值，不作为模极大值点。在每个尺度的模值图中保留满足局部模极大值的像素，删除不满足局部模极大值的像素，从而获得各尺度对应的模极大值图，模极大值图的尺寸大小和模值图的尺寸大小相同，并获得最大尺度对应的模极大值图；

局部模极大值检测处理方式具体如表1：

表1

表中(m,n)代表当前像素的坐标；

步骤1.5：将最大尺度对应的模极大值图上的模极大值点连接成多条模极大值链，搜索每条模极大值链的边界，以最小外接矩形作为模极大值链的包络框，统计每个包络框的模极大值直方图，计算每个包络框中模极大值的均值

和方差σ，再按照3σ处理方式将

对应的模极大值作为该包络框的标准模极大值。

步骤1.6：对所有包络框的标准模极大值求平均获得边缘判别阈值，在最大尺度的模极大值图中筛选出模值大于边缘判别阈值的模极大值点，并作为最大尺度的边缘模极大值点进行保留，删除掉模值小于边缘判别阈值的模极大值点，从而得到最大尺度的边缘模极大值图；

步骤1.7：以步骤1.6得到的最大尺度的边缘模极大值图为基准，构建由粗粒度到细粒度的边缘模极大值点尺度传播处理方式，按照边缘模极大值点尺度传播处理方式搜索除了最大尺度以外的其余尺度上的模极大值图中的边缘模极大值点，由每个尺度下的边缘模极大值点组成了尺度对应的边缘模极大值图；

步骤1.8：按照小波相关性处理方式对最小尺度对应的边缘模极大值图进行修正，以避免细尺度高分辨率下图像噪声对边缘点的干扰；

步骤1.9：将各尺度对应的边缘模极大值图与该尺度的特征子带融合近似子带不参与融合，直接进行重建，并利用重建低通滤波器的系数和重建高通滤波器的系数恢复重建轴承外圈图像，轴承外圈图像中具有综合多尺度特征的缺陷区域边缘；

所述步骤1.9中，将各尺度的边缘模极大值图与该尺度的特征子带融合的方法如下：

式中，Y_s ^Wf(x,y)是尺度s的特征子带中坐标(x,y)上的值，其中W＝{H,V,D}，H代表图像的水平方向，V代表图像的垂直方向，D代表图像的对角方向；

E_sf(x,y)是尺度s的边缘模极大值图中坐标(x,y)上的值；

Y_s ^Wf(x,y)是尺度s的融合后获得的特征子带中坐标(x,y)上的值。

所述步骤1.3中，模值图和相角图的计算方法是：

分别对水平细节子带Y_s ^Hf(x,y)和对角细节子带Y_s ^Df(x,y)进行列维度方向的零插值上采样，用重构低频滤波器的系数对零插值上采样后的水平细节子带进行行维度方向的低频重构，用重构高频滤波器的系数对零插值上采样后的对角细节子带进行行维度方向的高频重构，将重构后的水平细节子带与对角细节子带叠加再进行行维度方向的零插值上采样，得到半重构行图T_s ^xf(x,y)；

分别对垂直细节子带Y_s ^Vf(x,y)和对角细节子带Y_s ^Df(x,y)进行行维度方向的零插值上采样，用重构低频滤波器的系数对零插值上采样后的垂直细节子带进行列维度方向的低频重构，用重构高频滤波器的系数对零插值上采样后的对角细节子带进行列维度方向的高频重构，将重构后的垂直细节子带与对角细节子带叠加再进行列维度方向的零插值上采样，得到半重构列图T_s ^yf(x,y)；最后模值图和相角图通过如下公式计算得到：

其中，T_s ^xf(x,y)表示尺度s的半重构行图中坐标(x,y)上的值，x表示行方向，s表示尺度，T_s ^yf(x,y)表示尺度s的半重构列图中坐标(x,y)上的值，y表示列方向；M_sf(x,y)表示尺度s的模值图中坐标(x,y)上的值；A_sf(x,y)表示尺度s的相角图中坐标(x,y)上的值；

Y_s ^Hf(x,y)表示尺度s的水平细节子带中坐标(x,y)上的值，H表示图像的水平方向；

Y_s ^Vf(x,y)表示尺度s的垂直细节子带中坐标(x,y)上的值，V表示图像的垂直方向；

Y_s ^Df(x,y)表示尺度s的对角细节子带中坐标(x,y)上的值，D表示图像的对角方向。

所述步骤1.7中，边缘模极大值点尺度传播处理方式是：将尺度s粗尺度的边缘模极大值图E_sf(x,y)进行上采样，以经过上采样的边缘模极大值图中边缘模极大值点e_o为基准，在相邻尺度s-1细尺度的模极大值图

中保留e_o的k邻域Ω(e_o,k)范围内的模极大值点，作为相邻尺度s-1的边缘模极大值点；遍历各个经过上采样的尺度s边缘模极大值图中的每个边缘模极大值点，从而在相邻尺度s-1的模极大值图

中筛选出相邻尺度s-1的所有边缘模极大值点，最后在相邻尺度s-1的模极大值图

中删除除了边缘模极大值点以外的其余模极大值点，从而得到了相邻尺度s-1的边缘模极大值图E_s-1f(x,y)。

所述步骤2中，计算缺陷区域生长种子点的步骤包括：

步骤2.1：设置初始的聚类簇数k为2，利用k-means聚类方法将缺陷区域边缘划分为聚类簇C₁和聚类簇C₂形成初始的聚类簇组合，并计算聚类平方误差E；

步骤2.2：根据聚类平方误差E对缺陷区域边缘进行迭代聚类，记录每次聚类结果的邓恩(DI)指数；

邓恩(DI)指数的计算公式如下：

式中，

是聚类簇C_i中的边缘点

和聚类簇C_j中的边缘点

的距离；dist(C_i,C_j)是聚类簇C_i和聚类簇C_j的距离，定义为聚类簇C_i中边缘点和聚类簇C_j中的边缘点的最小距离；diam(C_l)是聚类簇C_l的宽度，定义为聚类簇C_l中两个边缘点的最大距离；k是聚类簇数；i、j、l分别表示聚类簇的序数，m、n分别表示聚类簇中边缘点的序数；

步骤2.3：绘制邓恩(DI)指数曲线，选择邓恩(DI)指数曲线中邓恩(DI)指数峰值点对应的聚类结果作为最优聚类方案，对应的聚类簇数作为最优聚类簇数；

步骤2.4：计算每个聚类簇的中心点作为该聚类簇对应的缺陷区域的生长种子点；

所述步骤2.4中，生长种子点的计算公式如下：

式中x_Areai是聚类簇C_i对应的缺陷区域的生长种子点，

是聚类簇C_i中的边缘点，

是

的邻点个数，定义为

的k邻域内包含的属于聚类簇C_i的边缘点的个数，σ(C_i)是聚类簇C_i的邻点个数，定义为聚类簇C_i中所有边缘点的邻点个数之和。

所述步骤2.2中，聚类平方误差E的计算公式如下：

式中，μ_i是聚类簇C_i的中心点；

是聚类簇C_i中的边缘点；i表示聚类簇的序数，

表示边缘点

与中心点μ_i的距离的平方。

所述步骤2.2具体为：

从当前得到的聚类簇C₁和聚类簇C₂中首先选出其中任一一个聚类簇C₁，利用k-means聚类方法将聚类簇C₁划分为两个子簇，计算聚类簇C₁的聚类平方误差；

然后将剩余的另一个聚类簇C₂划分为两个子簇，计算聚类簇C₂的聚类平方误差，对比聚类簇C₁和聚类簇C₂的聚类平方误差，选取聚类平方误差较小的聚类簇及其下的子簇划分结果作为本次聚类结果，以聚类簇及其下的两个子簇和剩余的另一个聚类簇共同形成新的聚类簇组合，使得聚类簇的总数k增加，开始下一轮迭代。

所述步骤3中，缺陷区域生长包括以下具体步骤：

步骤3.1：为每个缺陷区域设置3个像素集：已生长点集R_d、待选生长点集R_t和已遍历点集R_a，将已生长点集R_d和已遍历点集R_a初始化为步骤2计算的缺陷区域生长种子点，将待选生长点集R_t初始化为空集；

步骤3.2：计算已生长点集R_d的灰度均值

并选取已生长点集R_d中的像素作为基点，将基点的四邻域像素添加到待选生长点集R_t中；

所述步骤3.2中，已生长点集R_d的灰度均值

的计算公式如下：

式中，

是已生长点集R_d中像素

的灰度，n_d是已生长点集R_d中像素总数，q表示已生长点集中像素的序数；

步骤3.3：依次从待选生长点集R_t中选取像素，判断该像素是否满足灰度相似性处理方式：

若满足灰度相似性处理方式，则将该像素添加到已生长点集R_d中，并更新已生长点集R_d的灰度均值

若不满足灰度相似性处理方式，则将其从待选生长点集R_t中舍弃，直至遍历完待选生长点集R_t中的所有像素；

步骤3.4：当遍历完待选生长点集R_t中的所有像素后，将待选生长点集R_t中的元素清零，并将所有遍历处理过的像素添加到已遍历点集R_a中；

若已生长点集R_d中还有下一个像素，则从已生长点集R_d中选择下一个像素作为基点，然后跳到步骤3.5；

若已生长点集R_d中没有下一个像素，则跳到步骤3.6；

步骤3.5：判断是否满足生长终止条件：

若满足生长终止条件，则停止该缺陷区域生长，然后跳到步骤3.6；

若不满足生长终止条件，则重复步骤3.2-步骤3.4；

步骤3.6：不断重复步骤3.1-步骤3.5，进行各个缺陷区域生长，直至所有缺陷区域生长完毕。

所述步骤3.3中，灰度相似性处理方式如下：

式中

是轴承外圈图像的全局灰度均值，x_Areai是缺陷区域的生长种子点，x_m是缺陷区域的边缘点，N是缺陷区域的边缘点总数；

表示缺陷区域的平均灰度变化幅值；然后计算待选生长点集R_t中的像素

与基点的灰度差异；

若满足如下公式，则判定待选生长点集R_t中的像素

与基点的灰度具有相似性：

式中

是待选生长点集R_t中的像素

的灰度值，

是已生长点集R_d的灰度均值，

是轴承外圈图像的全局灰度均值，

是缺陷区域的平均灰度变化幅值。

所述步骤3.5中，生长终止条件是：

①所有基点对应的待选生长点集R_t中的像素均已包含在已遍历点集R_a中，无法提供新的像素进行检测；②所有基点对应的待选生长点集R_t中的像素部分包含在已遍历点集R_a中，且其余的像素均位于步骤1得到的缺陷区域边缘。

本发明具有以下有益效果：

与现有依靠图像分割的轴承外圈表面缺陷检测方法相比，本发明所提出的轴承外圈表面缺陷检测方法在处理轴承外圈多表面多类型缺陷检测问题表现出更高的准确性，同时鲁棒性更强，能够适应不同亮度和光照条件下表面缺陷区域检测，获得了较其他轴承表面缺陷检测算法更优的检测效果。

附图说明

图1为本发明实施例中的算法流程示意图；

图2为本发明实施例中使用的万向节轴承外圈图像样本，图2(a)为轴承外圈外平面拍摄图，图2(b)为轴承外圈外圆面拍摄图，图2(c)为轴承外圈内平面拍摄图；图2(d)为轴承外圈外平面实物图，图2(e)为轴承外圈外圆面实物图，图2(f)为轴承外圈内平面实物图；

图3为本发明实施例中多尺度分解重构滤波器示意图；

图4为本发明实施例中在图像样本上实现多尺度分解的效果图；图4(a)为轴承外圈外圆面原图像，图4(b)为轴承外圈外圆面的凹坑缺陷区域图像，图4(c)为轴承外圈外圆面的多尺度分解的效果图；

图5为本发明实施例中在图像样本上实现缺陷区域边缘聚类的效果图；图5(a)为轴承外圈外平面原图像，图5(b)为轴承外圈外平面的缺陷区域边缘的预选结果图，图5(c)为轴承外圈外平面的缺陷区域边缘的聚类效果图；

图6为本发明实施例中在图像样本上实现缺陷区域分割的效果图；图6(a)为轴承外圈内圆面原图像，图6(b)为Ostu算法分割效果图，图6(c)为模糊C均值聚类算法分割效果图，图6(d)为本实施例算法分割效果图。

具体实施方式

为了使本领域的技术人员更好地理解本发明方案，下面结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清晰、完整、明确地描述。应当指出，所描述的实施例都是示例性的，而不是全部的实施例，旨在对本发明提供进一步的说明。熟悉本领域专业的技术人员可能利用本实施例所阐述的技术内容加以变更或组合，但对于未能脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对实施例所作的简单修改，仍属于本发明技术方案的保护范围。除非另有指明，本说明书使用的相关科学术语与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的含义相同。

如图1所示，本发明的检测方法包括如下步骤：

步骤1，预选轴承外圈缺陷区域边缘：

对原始的轴承外圈图像进行多尺度分解得到不同尺度的特征子带，利用特征子带根据提出的模极大值计算方法求解各个尺度的模极大值，由各个尺度的模极大值构建多尺度模极大值图，利用边缘判别阈值从最大尺度的模极大值图中筛选出最大尺度的边缘模极大值，利用最大尺度的边缘模极大值按照由粗粒度到细粒度的尺度传播方式从多尺度模极大值图中搜索除了最大尺度以外的其余尺度上的模极大值图的边缘模极大值，将各尺度的边缘模极大值与对应尺度的特征子带进行融合得到多尺度边缘，然后通过多尺度边缘重建轴承外圈图像，从而获得轴承外圈表面缺陷区域边缘，实现轴承外圈缺陷区域边缘预选；

多尺度模极大值图是由不同尺度的模极大值图构成，每张模极大值图是由当前尺度下的所有模极大值构成，模极大值包含了边缘模极大值和非边缘模极大值；

如图2所示，具体实施中，轴承外圈图像为万向节轴承外圈图像样本具体为包含轴承外圈内圆面、外圆面和外平面的图像，其中内圆面图像包括内环图像与外环图像，外圆面图像包括内环图像与外环图像。

步骤2，计算缺陷区域生长种子点：

通过改良二分聚类算法对步骤1获得的轴承外圈表面缺陷区域边缘进行聚类获得各个聚类簇，采用邓恩(DI)指数作为最优聚类方案的判断依据，计算每个聚类簇的中心确定缺陷区域的生长种子点；每个聚类簇的中心点，具体是根据每个聚类簇中的边缘点计算获得。

步骤2中，由于缺陷区域的个数是非先验信息，不能提前预知，因此为了确定聚类算法的关键参数聚类簇数，引入缺陷区域边缘聚类度量指标作为最优聚类簇数的判别依据。

步骤3，进行缺陷区域生长实现缺陷区域分割检测：

以步骤2得到的生长种子点作为基点，以基点的四邻域像素作为待选生长点集，构建灰度相似性处理方式确定缺陷区域的生长方向，按照广度优先处理方式遍历待选生长点集中的每一个像素，判断是否满足生长终止条件，当满足终止条件时停止区域生长，否则开始新一轮的生长过程，实现轴承外圈表面缺陷区域检测。

具体实施中，步骤1预选轴承外圈缺陷区域边缘，具体包括以下步骤：

步骤1.1：依据原始的轴承外圈图像特点选择小波函数和尺度函数，并计算出小波函数和尺度函数对应的多尺度分解重构滤波器系数，多尺度分解重构滤波器系数具体包括分解低通滤波器的系数、分解高通滤波器的系数、重建低通滤波器的系数和重建高通滤波器的系数；具体实施中多尺度分解重构滤波器示意图如图3所示。

具体实施中，选择双正交小波的小波函数和尺度函数，计算对应的滤波器系数，构造用于多尺度分解和重构的双正交滤波器组，包括分解低通滤波器(Lo-D)，分解高通滤波器(Hi-D)，重构低通滤波器(Lo-R)和重构高通滤波器(Hi-R)共四个滤波器。表2为本实施例所设计的四个滤波器的系数表。

表2

步骤1.2：确定分解等级，通过分解低通滤波器的系数和分解高通滤波器的系数对轴承外圈图像进行多尺度分解得到各个尺度的特征子带，每个尺度的特征子带均具体分为近似子带、水平细节子带、垂直细节子带和对角细节子带四个不同方向；图4为本发明实施例中在图像样本上实现多尺度分解的效果图。图4(a)为轴承外圈外圆面原图像，图4(b)为轴承外圈外圆面的凹坑缺陷区域图像，图4(c)为轴承外圈外圆面的多尺度分解的效果图；

具体实施中，针对轴承外圈多表面缺陷区域分割案例，综合各表面图像实际分解情况，最终确定3层作为最佳的分解等级。表3为本实例轴承外圈各表面最优分解层数。

表3

步骤1.3：利用特征子带计算每个尺度的模值图和相角图；

步骤1.4：构建局部模极大值检测处理方式，对于局部模极大值检测处理方式对每个尺度的模值图中的每个当前像素，将当前像素自身的模值与在自身8邻域内沿当前像素的相角方向相邻的像素的模值进行比较：

若当前像素自身的模值均大于在自身8邻域内沿当前像素的相角方向所有相邻的像素的模值，像素的相角方向是根据相角图获得，则当前像素满足局部模极大值，作为模极大值点，否则不满足局部模极大值，不作为模极大值点。在每个尺度的模值图中保留满足局部模极大值的像素，删除不满足局部模极大值的像素，从而获得各尺度对应的模极大值图，模极大值图的尺寸大小和模值图的尺寸大小相同，并获得最大尺度对应的模极大值图；

局部模极大值检测处理方式具体如表1：

表1

表中(m,n)代表当前像素的坐标；

步骤1.5：将最大尺度对应的模极大值图上的模极大值点连接成多条模极大值链，搜索每条模极大值链的边界，以最小外接矩形作为模极大值链的包络框，统计每个包络框的模极大值直方图，计算每个包络框中模极大值的均值

和方差σ，再按照3σ处理方式将

对应的模极大值作为该包络框的标准模极大值。

具体实施中，对像素位置相邻且相角误差不超过预设阈值的像素进行连接。

步骤1.6：对所有包络框的标准模极大值求平均获得边缘判别阈值，在最大尺度的模极大值图中筛选出模值大于边缘判别阈值的模极大值点，并作为最大尺度的边缘模极大值点进行保留，删除掉模值小于边缘判别阈值的模极大值点，从而得到最大尺度的边缘模极大值图；

步骤1.7：以步骤1.6得到的最大尺度的边缘模极大值图为基准，构建由粗粒度到细粒度的边缘模极大值点尺度传播处理方式，按照边缘模极大值点尺度传播处理方式搜索除了最大尺度以外的其余尺度上的模极大值图中的边缘模极大值点，由每个尺度下的边缘模极大值点组成了尺度对应的边缘模极大值图；

步骤1.8：按照小波相关性处理方式对最小尺度对应的边缘模极大值图进行修正，以避免细尺度高分辨率下图像噪声对边缘模极大值点的干扰；

步骤1.9：将各尺度对应的边缘模极大值图与该尺度的特征子带融合，近似子带不参与融合，直接进行重建，并利用重建低通滤波器的系数和重建高通滤波器的系数恢复重建轴承外圈图像，轴承外圈图像中具有综合多尺度特征的缺陷区域边缘；

所述步骤1.9中，将各尺度的边缘模极大值图与该尺度的特征子带融合的方法如下：

式中，Y_s ^Wf(x,y)是尺度s的特征子带中坐标(x,y)上的值，其中W＝{H,V,D}，H代表图像的水平方向，V代表图像的垂直方向，D代表图像的对角方向；

E_sf(x,y)是尺度s的边缘模极大值图中坐标(x,y)上的值；

Y_s ^Wf(x,y)表示尺度s的融合后获得的特征子带中坐标(x,y)上的值。

步骤1.3中，模值图和相角图的计算方法是：

分别对水平细节子带Y_s ^Hf(x,y)和对角细节子带Y_s ^Df(x,y)进行列维度方向的零插值上采样，用重构低频滤波器的系数对零插值上采样后的水平细节子带进行行维度方向的低频重构，用重构高频滤波器的系数对零插值上采样后的对角细节子带进行行维度方向的高频重构，将重构后的水平细节子带与对角细节子带叠加再进行行维度方向的零插值上采样，得到半重构行图T_s ^xf(x,y)；

分别对垂直细节子带Y_s ^Vf(x,y)和对角细节子带Y_s ^Df(x,y)进行行维度方向的零插值上采样，用重构低频滤波器的系数对零插值上采样后的垂直细节子带进行列维度方向的低频重构，用重构高频滤波器的系数对零插值上采样后的对角细节子带进行列维度方向的高频重构，将重构后的垂直细节子带与对角细节子带叠加再进行列维度方向的零插值上采样，得到半重构列图T_s ^yf(x,y)；最后模值图和相角图通过如下公式计算得到：

其中，T_s ^xf(x,y)表示尺度s的半重构行图中坐标(x,y)上的值，x表示行方向，s表示尺度，T_s ^yf(x,y)表示尺度s的半重构列图中坐标(x,y)上的值，y表示列方向；M_sf(x,y)表示尺度s的模值图中坐标(x,y)上的值；A_sf(x,y)表示尺度s的相角图中坐标(x,y)上的值。

Y_s ^Hf(x,y)表示尺度s的水平细节子带中坐标(x,y)上的值，H表示图像的水平方向；

Y_s ^Vf(x,y)表示尺度s的垂直细节子带中坐标(x,y)上的值，V表示图像的垂直方向；

Y_s ^Df(x,y)表示尺度s的对角细节子带中坐标(x,y)上的值，D表示图像的对角方向。

步骤1.7中，边缘模极大值点尺度传播处理方式是：将尺度s(粗尺度)的边缘模极大值图E_sf(x,y)进行上采样，以经过上采样的边缘模极大值图中边缘模极大值点e_o为基准，在相邻尺度s-1(细尺度)的模极大值图

中保留e_o的k邻域Ω(e_o,k)范围内的模极大值点，并作为相邻尺度s-1的边缘模极大值点；遍历各个经过上采样的尺度s边缘模极大值图中的每个边缘模极大值点，从而在相邻尺度s-1的模极大值图

中筛选出相邻尺度s-1的所有边缘模极大值点，最后在相邻尺度s-1的模极大值图

中删除除了边缘模极大值点以外的其余模极大值点，从而得到了相邻尺度s-1的边缘模极大值图E_s-1f(x,y)。

步骤2中，计算缺陷区域生长种子点的步骤包括：

步骤2.1：设置初始的聚类簇数k为2，利用k-means聚类方法将缺陷区域边缘划分为聚类簇C₁和聚类簇C₂形成初始的聚类簇组合，并计算聚类平方误差E；

步骤2.2：根据聚类平方误差E对缺陷区域边缘进行迭代聚类，记录每次聚类结果的邓恩(DI)指数，邓恩(DI)指数的计算公式如下：

式中，

是聚类簇C_i中的边缘点

和聚类簇C_j中的边缘点

的距离；dist(C_i,C_j)是聚类簇C_i和聚类簇C_j的距离，定义为聚类簇C_i中边缘点和聚类簇C_j中的边缘点的最小距离；diam(C_l)是聚类簇C_l的宽度，定义为聚类簇C_l中两个边缘点的最大距离；k是聚类簇数；i、j、l分别表示聚类簇的序数，m、n分别表示聚类簇中边缘点的序数；

步骤2.3：绘制邓恩(DI)指数曲线，选择邓恩(DI)指数曲线中邓恩(DI)指数峰值点对应的聚类结果作为最优聚类方案，对应的聚类簇数作为最优聚类簇数；

步骤2.4：计算每个聚类簇的中心点作为该聚类簇对应的缺陷区域的生长种子点；

步骤2.4中，生长种子点的计算公式如下：

式中x_Areai是聚类簇C_i对应的缺陷区域的生长种子点，

是聚类簇C_i中的边缘点，

是

的邻点个数，定义为

的k邻域内包含的属于聚类簇C_i的边缘点的个数，σ(C_i)是聚类簇C_i的邻点个数，定义为聚类簇C_i中所有边缘点的邻点个数之和。

步骤2.2中，聚类平方误差E的计算公式如下：

式中，μ_i是聚类簇C_i的中心点；

是聚类簇C_i中的边缘点；i表示聚类簇的序数，

表示边缘点

与中心点μ_i的距离的平方。

步骤2.2中，对缺陷区域边缘进行迭代聚类具体为：

从当前得到的聚类簇C₁和聚类簇C₂中首先选出其中任一一个聚类簇C₁，利用k-means聚类方法将聚类簇C₁划分为两个子簇，计算聚类簇C₁的聚类平方误差；

然后将剩余的另一个聚类簇C₂划分为两个子簇，计算聚类簇C₂的聚类平方误差，对比聚类簇C₁和聚类簇C₂的聚类平方误差，选取聚类平方误差较小的聚类簇及其下的子簇划分结果作为本次聚类结果，以聚类簇及其下的两个子簇和剩余的另一个聚类簇共同形成新的聚类簇组合，使得聚类簇的总数k增加，开始下一轮迭代。

步骤3中，缺陷区域生长包括以下具体步骤：

步骤3.1：为每个缺陷区域设置3个像素集：已生长点集R_d、待选生长点集R_t和已遍历点集R_a，将已生长点集R_d和已遍历点集R_a初始化为步骤2计算的缺陷区域生长种子点，将待选生长点集R_t初始化为空集；

步骤3.2：计算已生长点集R_d的灰度均值

并选取已生长点集R_d中的像素作为基点，将基点的四邻域像素添加到待选生长点集R_t中；

所述步骤3.2中，已生长点集R_d的灰度均值

的计算公式如下：

式中，

是已生长点集R_d中像素

的灰度，n_d是已生长点集R_d中像素总数，q表示已生长点集中像素的序数；

步骤3.3：依次从待选生长点集R_t中选取像素，判断该像素是否满足灰度相似性处理方式：

若满足灰度相似性处理方式，则将该像素添加到已生长点集R_d中，并更新已生长点集R_d的灰度均值

若不满足灰度相似性处理方式，则将其从待选生长点集R_t中舍弃，直至遍历完待选生长点集R_t中的所有像素；

步骤3.4：当遍历完待选生长点集R_t中的所有像素后，将待选生长点集R_t中的元素清零，并将所有遍历处理过的像素添加到已遍历点集R_a中，即遍历完待选生长点集R_t中的所有像素；

若已生长点集R_d中还有下一个像素，则从已生长点集R_d中选择下一个像素作为基点，然后跳到步骤3.5；

若已生长点集R_d中没有下一个像素，则跳到步骤3.6；

步骤3.5：判断是否满足生长终止条件：

若满足生长终止条件，则停止该缺陷区域生长，然后跳到步骤3.6；

若不满足生长终止条件，则重复步骤3.2-步骤3.4；

步骤3.6：不断重复步骤3.1-步骤3.5，进行各个缺陷区域生长，直至所有缺陷区域生长完毕。

步骤3.3中，灰度相似性处理方式如下：

式中

是轴承外圈图像的全局灰度均值，x_Areai是缺陷区域的生长种子点，x_m是缺陷区域的边缘点，N是缺陷区域的边缘点总数；

表示缺陷区域的平均灰度变化幅值；然后计算待选生长点集R_t中的像素

与基点的灰度差异；

若满足如下公式，则判定待选生长点集R_t中的像素

与基点的灰度具有相似性：

式中

是待选生长点集R_t中的像素

的灰度值，

是已生长点集R_d的灰度均值，

是轴承外圈图像的全局灰度均值，

是缺陷区域的平均灰度变化幅值。

步骤3.5中，生长终止条件是：

①所有基点对应的待选生长点集R_t中的像素均已包含在已遍历点集R_a中均已包含在已遍历点集R_a中，无法提供新的像素进行检测；②所有基点对应的待选生长点集R_t中的像素部分包含在已遍历点集R_a中，且其余的像素均位于步骤1得到的缺陷区域边缘。

在具体实施中，计算各缺陷区域的生长种子点具体为：用欧氏距离计算两个边缘点的距离，以设计的DI指数评价聚类结果的优劣，通过二分k-means算法对缺陷区域边缘进行同类聚集。由于轴承外圈的各类缺陷均为外展的连通区域，其聚类中心必在聚类簇内部，选取最优聚类方案对应的聚类簇的聚类中心作为缺陷区域的生长种子点。

图5(a)为轴承外圈外平面原图像，图5(b)为轴承外圈外平面的缺陷区域边缘的预选结果图，图5(c)为轴承外圈外平面的缺陷区域边缘的聚类效果图，由图可知通过二分k-means算法对外平面图像上的凹坑、划痕两种不同类型的缺陷区域实现了类间区分，而且计算得到的缺陷区域生长种子点在相应缺陷区域内部的中心位置。

在本实施例中，缺陷区域自适应生长具体为：从生长种子点开始以四邻域广度优先原则向周围像素扩展，选取已生长点集中的像素作为基点进行灰度相似性判断，将具有相近灰度的像素加入缺陷区域中，当不存在具有相似灰度的像素或达到缺陷区域边缘时结束区域生长。

较佳的，为了更好地评估本实施例方法的有效性和准确性，分别使用Ostu算法、模糊C均值聚类算法和本实施例方法在万向节轴承外圈图像样本上进行对比测试。图6展示了轴承外圈内圆面原图像和3种图像分割算法对应的缺陷区域分割效果图，图6(a)为轴承外圈内圆面原图像，图6(b)为Ostu算法分割效果图，图6(c)为模糊C均值聚类算法分割效果图，图6(d)为本实施例算法分割效果图，从图中可以看到相较于Ostu算法和模糊C均值聚类算法，本实施例方法在内圆面划痕缺陷区域分割中表现出最高的准确率，获得了更好的轴承外圈表面缺陷检测效果。

本发明首先对轴承外圈图像进行多尺度小波分解，利用小波系数模极大值完成缺陷区域的边缘点预选，通过融合不同尺度的边缘信息，缓解了光照条件、透视畸变、镜头位置的对缺陷区域检测的干扰，同时在多尺度分解重构过程中区分图像噪声与缺陷边缘，剔除冗余信息；在此基础上，通过二分聚类算法进行同类缺陷边缘点合并，计算聚类簇的中心点获得缺陷区域的生长种子点；最后采用灰度相似性处理方式进行缺陷区域生长，通过填充缺陷区域实现轴承外圈表面缺陷分割。

以上所述实例仅为本发明在该实例上的结果，但本发明的具体实施不仅局限于本实例。凡是依照本发明原理与思路提出的效果相似的替代方案，都应当视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种轴承外圈表面缺陷区域检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，预选轴承外圈缺陷区域边缘：

对原始的轴承外圈图像进行多尺度分解得到不同尺度的特征子带，利用特征子带根据提出的模极大值计算方法求解各个尺度的模极大值，由各个尺度的模极大值构建多尺度模极大值图，利用边缘判别阈值从最大尺度的模极大值图中筛选出最大尺度的边缘模极大值，利用最大尺度的边缘模极大值按照由粗粒度到细粒度的尺度传播方式从多尺度模极大值图中搜索除了最大尺度以外的其余尺度上的模极大值图的边缘模极大值，将各尺度的边缘模极大值与对应尺度的特征子带进行融合得到多尺度边缘，然后通过多尺度边缘重建轴承外圈图像，从而获得轴承外圈表面缺陷区域边缘，实现轴承外圈缺陷区域边缘预选；

所述多尺度模极大值图是由不同尺度的模极大值图构成，每张模极大值图是由当前尺度下的所有模极大值构成，模极大值包含了边缘模极大值和非边缘模极大值；

步骤2，计算缺陷区域生长种子点：

通过改良二分聚类算法对步骤1获得的轴承外圈表面缺陷区域边缘进行聚类获得各个聚类簇，采用邓恩(DI)指数作为最优聚类方案的判断依据，计算每个聚类簇的中心确定缺陷区域的生长种子点；

步骤3，进行缺陷区域生长实现缺陷区域分割检测：

以步骤2得到的生长种子点作为基点，以基点的四邻域像素作为待选生长点集，构建灰度相似性处理方式确定缺陷区域的生长方向，按照广度优先处理方式遍历待选生长点集中的每一个像素，判断是否满足生长终止条件，当满足终止条件时停止区域生长，否则开始新一轮的生长过程，实现轴承外圈表面缺陷区域检测。

2.根据权利要求1所述的一种轴承外圈表面缺陷区域检测方法，其特征在于：所述步骤1预选轴承外圈缺陷区域边缘，具体包括以下步骤：

步骤1.1：依据原始的轴承外圈图像特点选择小波函数和尺度函数，并计算出小波函数和尺度函数对应的多尺度分解重构滤波器系数，多尺度分解重构滤波器系数具体包括分解低通滤波器的系数、分解高通滤波器的系数、重建低通滤波器的系数和重建高通滤波器的系数；

步骤1.2：确定分解等级，通过分解低通滤波器的系数和分解高通滤波器的系数对轴承外圈图像进行多尺度分解得到各个尺度的特征子带，每个尺度的特征子带均具体分为近似子带、水平细节子带、垂直细节子带和对角细节子带四个不同方向；

步骤1.3：利用特征子带计算每个尺度的模值图和相角图；

步骤1.4：构建局部模极大值检测处理方式，根据局部模极大值检测处理方式对每个尺度的模值图中的每个当前像素，将当前像素自身的模值与在自身8邻域内沿当前像素的相角方向的相邻的像素的模值进行比较：

若当前像素自身的模值均大于在自身8邻域内沿当前像素的相角方向所有相邻的像素的模值，则当前像素满足局部模极大值，作为模极大值点，否则不满足局部模极大值，不作为模极大值点。在每个尺度的模值图中保留满足局部模极大值的像素，删除不满足局部模极大值的像素，从而获得各尺度对应的模极大值图并获得最大尺度对应的模极大值图；

局部模极大值检测处理方式具体如表1：

表1

表中(m,n)代表当前像素的坐标；

步骤1.5：将最大尺度对应的模极大值图上的模极大值点连接成多条模极大值链，搜索每条模极大值链的边界，以最小外接矩形作为模极大值链的包络框，统计每个包络框的模极大值直方图，计算每个包络框中模极大值的均值

和方差σ，再按照3σ处理方式将

对应的模极大值作为该包络框的标准模极大值；

步骤1.6：对所有包络框的标准模极大值求平均获得边缘判别阈值，在最大尺度的模极大值图中筛选出模值大于边缘判别阈值的模极大值点，并作为最大尺度的边缘模极大值点进行保留，删除掉模值小于边缘判别阈值的模极大值点，从而得到最大尺度的边缘模极大值图；

步骤1.7：以步骤1.6得到的最大尺度的边缘模极大值图为基准，构建由粗粒度到细粒度的边缘模极大值点尺度传播处理方式，按照边缘模极大值点尺度传播处理方式搜索除了最大尺度以外的其余尺度上的模极大值图中的边缘模极大值点，由每个尺度下的边缘模极大值点组成了尺度对应的边缘模极大值图；

步骤1.8：按照小波相关性处理方式对最小尺度对应的边缘模极大值图进行修正；

步骤1.9：将各尺度对应的边缘模极大值图与该尺度的特征子带融合，并利用重建低通滤波器的系数和重建高通滤波器的系数恢复重建轴承外圈图像，轴承外圈图像中具有综合多尺度特征的缺陷区域边缘；

所述步骤1.9中，将各尺度的边缘模极大值图与该尺度的特征子带融合的方法如下：

式中，

是尺度s的特征子带中坐标(x,y)上的值，其中W＝{H,V,D}，H代表图像的水平方向，V代表图像的垂直方向，D代表图像的对角方向；

E_sf(x,y)是尺度s的边缘模极大值图中坐标(x,y)上的值；

是尺度s的融合后获得的特征子带中坐标(x,y)上的值。

3.根据权利要求2所述的轴承外圈表面缺陷区域的检测方法，其特征在于：所述步骤1.3中，模值图和相角图的计算方法是：

分别对水平细节子带

和对角细节子带

进行列维度方向的零插值上采样，用重构低频滤波器的系数对零插值上采样后的水平细节子带进行行维度方向的低频重构，用重构高频滤波器的系数对零插值上采样后的对角细节子带进行行维度方向的高频重构，将重构后的水平细节子带与对角细节子带叠加再进行行维度方向的零插值上采样，得到半重构行图

分别对垂直细节子带

和对角细节子带

进行行维度方向的零插值上采样，用重构低频滤波器的系数对零插值上采样后的垂直细节子带进行列维度方向的低频重构，用重构高频滤波器的系数对零插值上采样后的对角细节子带进行列维度方向的高频重构，将重构后的垂直细节子带与对角细节子带叠加再进行列维度方向的零插值上采样，得到半重构列图

最后模值图和相角图通过如下公式计算得到：

其中，

表示尺度s的半重构行图中坐标(x,y)上的值，x表示行方向，s表示尺度，T_s ^yf(x,y)表示尺度s的半重构列图中坐标(x,y)上的值，y表示列方向；M_sf(x,y)表示尺度s的模值图中坐标(x,y)上的值；A_sf(x,y)表示尺度s的相角图中坐标(x,y)上的值；

表示尺度s的水平细节子带中坐标(x,y)上的值，H表示图像的水平方向；

表示尺度s的垂直细节子带中坐标(x,y)上的值，V表示图像的垂直方向；

表示尺度s的对角细节子带中坐标(x,y)上的值，D表示图像的对角方向。

4.根据权利要求2所述的轴承外圈表面缺陷区域的检测方法，其特征在于：所述步骤1.7中，边缘模极大值点尺度传播处理方式是：将尺度s的边缘模极大值图E_sf(x,y)进行上采样，以经过上采样的边缘模极大值图中边缘模极大值点e_o为基准，在相邻尺度s-1的模极大值图

中保留e_o的k邻域Ω(e_o,k)范围内的模极大值点，作为相邻尺度s-1的边缘模极大值点；遍历各个经过上采样的尺度s边缘模极大值图中的每个边缘模极大值点，从而在相邻尺度s-1的模极大值图

中筛选出相邻尺度s-1的所有边缘模极大值点，最后在相邻尺度s-1的模极大值图

中删除除了边缘模极大值点以外的其余模极大值点，从而得到了相邻尺度s-1的边缘模极大值图E_s-1f(x,y)。

5.根据权利要求1所述的轴承外圈表面缺陷区域的检测方法，其特征在于：所述步骤2中，计算缺陷区域生长种子点的步骤包括：

步骤2.1：设置初始的聚类簇数k为2，将缺陷区域边缘划分为聚类簇C₁和聚类簇C₂形成初始的聚类簇组合，并计算聚类平方误差E；

步骤2.2：根据聚类平方误差E对缺陷区域边缘进行迭代聚类，记录每次聚类结果的邓恩(DI)指数；

邓恩(DI)指数的计算公式如下：

式中，

是聚类簇C_i中的边缘点

和聚类簇C_j中的边缘点

的距离；dist(C_i,C_j)是聚类簇C_i和聚类簇C_j的距离，定义为聚类簇C_i中边缘点和聚类簇C_j中的边缘点的最小距离；diam(C_l)是聚类簇C_l的宽度，定义为聚类簇C_l中两个边缘点的最大距离；k是聚类簇数；i、j、l分别表示聚类簇的序数，m、n分别表示聚类簇中边缘点的序数；

步骤2.3：绘制邓恩(DI)指数曲线，选择邓恩(DI)指数曲线中邓恩(DI)指数峰值点对应的聚类结果作为最优聚类方案，对应的聚类簇数作为最优聚类簇数；

步骤2.4：计算每个聚类簇的中心点作为该聚类簇对应的缺陷区域的生长种子点；

所述步骤2.4中，生长种子点的计算公式如下：

式中x_Areai是聚类簇C_i对应的缺陷区域的生长种子点，

是聚类簇C_i中的边缘点，

是

的邻点个数，定义为

的k邻域内包含的属于聚类簇C_i的边缘点的个数，σ(C_i)是聚类簇C_i的邻点个数，定义为聚类簇C_i中所有边缘点的邻点个数之和。

6.根据权利要求5所述的轴承外圈表面缺陷区域的检测方法，其特征在于：

所述步骤2.2中，聚类平方误差E的计算公式如下：

式中，μ_i是聚类簇C_i的中心点；

是聚类簇C_i中的边缘点；i表示聚类簇的序数，

表示边缘点

与中心点μ_i的距离的平方。

7.根据权利要求5所述的轴承外圈表面缺陷区域的检测方法，其特征在于：所述步骤2.2具体为：

从当前得到的聚类簇C₁和聚类簇C₂中首先选出其中任一一个聚类簇C₁，将聚类簇C₁划分为两个子簇，计算聚类簇C₁的聚类平方误差；

然后将剩余的另一个聚类簇C₂划分为两个子簇，计算聚类簇C₂的聚类平方误差，对比聚类簇C₁和聚类簇C₂的聚类平方误差，选取聚类平方误差较小的聚类簇及其下的子簇划分结果作为本次聚类结果，以聚类簇及其下的两个子簇和剩余的另一个聚类簇共同形成新的聚类簇组合，使得聚类簇的总数k增加，开始下一轮迭代。

8.根据权利要求1所述的轴承外圈表面缺陷区域的检测方法，其特征在于：所述步骤3中，缺陷区域生长包括以下具体步骤：

步骤3.1：为每个缺陷区域设置3个像素集：已生长点集R_d、待选生长点集R_t和已遍历点集R_a，将已生长点集R_d和已遍历点集R_a初始化为步骤2计算的缺陷区域生长种子点，将待选生长点集R_t初始化为空集；

步骤3.2：计算已生长点集R_d的灰度均值

并选取已生长点集R_d中的像素作为基点，将基点的四邻域像素添加到待选生长点集R_t中；

所述步骤3.2中，已生长点集R_d的灰度均值

的计算公式如下：

式中，

是已生长点集R_d中像素

的灰度，n_d是已生长点集R_d中像素总数，q表示已生长点集中像素的序数；

步骤3.3：依次从待选生长点集R_t中选取像素，判断该像素是否满足灰度相似性处理方式：

若满足灰度相似性处理方式，则将该像素添加到已生长点集R_d中，并更新已生长点集R_d的灰度均值

若不满足灰度相似性处理方式，则将其从待选生长点集R_t中舍弃，直至遍历完待选生长点集R_t中的所有像素；

步骤3.4：当遍历完待选生长点集R_t中的所有像素后，并将所有遍历处理过的像素添加到已遍历点集R_a中；

若已生长点集R_d中还有下一个像素，则从已生长点集R_d中选择下一个像素作为基点，然后跳到步骤3.5；

若已生长点集R_d中没有下一个像素，则跳到步骤3.6；

步骤3.5：判断是否满足生长终止条件：

若满足生长终止条件，则停止该缺陷区域生长，然后跳到步骤3.6；

若不满足生长终止条件，则重复步骤3.2-步骤3.4；

步骤3.6：不断重复步骤3.1-步骤3.5，进行各个缺陷区域生长，直至所有缺陷区域生长完毕。

9.根据权利要求8所述的轴承外圈表面缺陷区域的检测方法，其特征在于：所述步骤3.3中，灰度相似性处理方式如下：

式中

是轴承外圈图像的全局灰度均值，x_Areai是缺陷区域的生长种子点，x_m是缺陷区域的边缘点，N是缺陷区域的边缘点总数；

表示缺陷区域的平均灰度变化幅值；然后计算待选生长点集R_t中的像素

与基点的灰度差异；

若满足如下公式，则判定待选生长点集R_t中的像素

与基点的灰度具有相似性：

式中

是待选生长点集R_t中的像素

的灰度值，

是已生长点集R_d的灰度均值，

是轴承外圈图像的全局灰度均值，

是缺陷区域的平均灰度变化幅值。

10.根据权利要求8所述的轴承外圈表面缺陷区域的检测方法，其特征在于：所述步骤3.5中，生长终止条件是：

①所有基点对应的待选生长点集R_t中的像素均已包含在已遍历点集R_a中；

②所有基点对应的待选生长点集R_t中的像素部分包含在已遍历点集R_a中，且其余的像素均位于步骤1得到的缺陷区域边缘。

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