CN104036508A - 基于等偶长度反对称双正交小波滤波器组的边缘检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于等偶长度反对称双正交小波滤波器组的边缘检测方法，包括以下步骤：使用等偶长度反对称双正交小波对图像进行三层小波分解，小波分解使用Mallat算法；根据图像在每一尺度的小波分解数据计算梯度矢量模值图和相角图；在每一尺度，根据相角图确定的方向检测模极大值点；采用阈值法去除伪边界点；综合各尺度得到的边界点集合以得到准确的单像素宽的边界。本发明通过使用具有微分算子功能的等偶长度反对称双正交小波滤波器组进行小波分解，并综合利用各个尺度的边界信息，提高了图像边缘检测的完整度和精度，且具有一定的抗噪性能。

Description

基于等偶长度反对称双正交小波滤波器组的边缘检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于等偶长度反对称双正交小波滤波器组的边缘检测方法。

背景技术

图像中的边缘是分割和识别图像中内容所依赖的最重要的特征，因而边缘检测一直是图像处理和计算机视觉的研究重点之一。传统的边缘检测方法，如Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplace算子等，它们只适用于单一尺度下的边缘检测，且当目标弱到一定程度并且背景噪声比较严重的情况下，无法实现边缘提取。小波变换以其优秀的时频域局部化和多分辨率分析能力在信号和图像处理领域得到广泛的应用，如信号去噪、图像压缩、多尺度边缘检测和图像分割等领域，但用于边缘检测的小波函数必须是奇对称函数，其对应的尺度函数是偶对称，研究表明不存在具有完美的重建质量的正交的线性相位滤波器。除Haar小波外，正交小波对应的滤波器组不具有线性相位，因此常采用双正交滤波器组。但是使用一般的反对称双正交小波滤波器组进行边缘检测时，完整性不高，抗噪性能差。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种基于等偶长度反对称双正交小波滤波器组的边缘检测方法，该方法实现的边缘检测结果精度高，完整性好，有一定的抗噪性能。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于等偶长度反对称双正交小波滤波器组的边缘检测方法，具体包括以下步骤：

(1)使用等偶长度反对称双正交小波对图像进行小波分解，针对得到的水平和垂直低频信息进行二层小波分解；

(2)根据图像在每一尺度的小波分解数据，计算梯度矢量模值图和相角图；

(3)在每一尺度，根据相角图确定的方向，针对不同的梯度矢量检测模极大值点，所有的候选边界点组成边界图像；

(4)采用阈值法去除伪边界点；

(5)综合各尺度得到的边界点集合，链接边界图像中具有相似模值和角度的点，去除短链和弱链，得到准确的单像素宽的边界。

所述步骤(1)中，具体方法为：利用Mallat算法，先使用等偶长度反对称双正交小波对图像进行一层小波分解，得到水平和垂直低频信息LL、水平高频和垂直低频信息HL、水平低频和垂直高频信息LH及水平和垂直高频信息HH，然后对得到的水平和垂直低频信息LL进行下一层小波分解直到总分解层数为3。

所述步骤(2)中，对图像的每一尺度，梯度矢量模值图的值为： $M_{2^{j}f}(x,y)=\sqrt{|W_{2^j}^{1}f(x,y){|}^2+|W_{2^j}^{2}f(x,y){|}^2},$ 是每一尺度的水平高频和垂直低频信息，是每一尺度的水平低频和垂直高频信息，每一尺度2^j，j＝-1,-2,-3。

所述步骤(2)中，对图像的每一尺度，梯度矢量相角图为： $A_{2^j}f(x,y)=\arctan \left(\frac{W_{2^j}^{1}f(x,y)}{W_{2^j}^{2}f(x,y)}\right),W_{2^j}^{1}f(x,y)$ 是每一尺度的水平高频和垂直低频信息，是每一尺度的水平低频和垂直高频信息，每一尺度2^j，j＝-1,-2,-3。

所述步骤(3)中，在每一尺度，对于模值图中的任一点(m,n)，如果该点的模值是该梯度矢量方向上单位值距离内的三个点的模值中的极大值，则将该点作为候选边界点保存起来，所有的候选边界点组成了边界图像

所述步骤(3)中，梯度矢量有四个方向：0°、90°、45°和135°，如果梯度矢量的方向是0°，则比较(m-1,n)、(m,n)和(m+1,n)三点；如果梯度矢量的方向是90°，则比较(m,n-1)、(m,n)和(m,n+1)三点；如果梯度矢量的方向是45°，则比较(m-1,n-1)、(m,n)和(m+1,n+1)三点；如果梯度矢量的方向是135°，则比较(m+1,n-1)、(m,n)和(m-1,n+1)三点。

所述步骤(4)中，采用阈值法去除伪边界点时，因为噪声和精细纹理，在边界点集合中有很多伪边界点，这些伪边界点的模值一般较小，所以设置一个模值阈值，将小于阈值的伪边界点从边界图像中删除。

所述步骤(5)中，综合各尺度得到的边界点集合以得到准确的单像素宽的边界包括以下步骤：

(a)在尺度2^j，j＝-3，链接阈值化处理的边界图像中具有相似模值和相角的点；计算每一条链的长度和平均模值，删除长度小于确定的链长度阈值或平均模值小于确定的链平均 模值阈值的短链和弱链，得到单像素宽的边界图像j＝-3；

(b)对于单像素宽的边界图像中的每一个边界点，搜索中对应的3×3区域中与该边界点模值及相角相近的所有点，将它们设为边界点，所有的边界点组成了边界图像，链接边界图像中具有相似模值和角度的点，分析每一条链的长度和平均模值，去除短链和弱链，得到了单像素宽的边界图像

(c)对于单像素宽的边界图像中的每一个边界点，搜索中对应的3×3区域中与该边界点模值及相角相近的所有点，将它们设为边界点，所有的边界点组成了边界图像，链接边界图像中具有相似模值和角度的点，分析每一条链的长度和平均模值，去除短链和弱链，得到了单像素宽的边界图像

本发明的有益效果为：

(1)使用Mallat算法进行有限长度序列的小波分解，提高了边缘检测的速度；

(2)研究了等偶长度反对称双正交小波的微分算子功能，并且使用它进行三层小波分解，然后在每一尺度上利用水平高频和垂直低频信息、水平低频和垂直高频信息计算梯度矢量的模值图和相角图，根据相角图确定的方向确定模极大值点，利用阈值法去除伪边界点，去除短链和弱链并将三层的边缘信息结合起来最终得到单像素宽的边界图像；实现的图像边缘检测结果精度高，完整性好，有一定的抗噪性能。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，在本发明中，区别现有技术的必要技术特征：将等偶长度反对称双正交小波用于小波分解，实现了多尺度图像边缘检测。本发明基于软件实现。

为了能够有效地检测图像边缘，本发明基于等偶长度反对称双正交小波滤波器组的多尺度边缘检测方法，包括以下步骤：

(a)使用等偶长度反对称双正交小波对图像进行三层小波分解；

先使用等偶长度反对称双正交小波对图像进行一层小波分解，得到水平和垂直低频信息(LL)、水平高频和垂直低频信息(HL)、水平低频和垂直高频信息(LH)及水平和垂直高频信息 (HH)。小波分解使用了Mallat算法。然后对得到的水平和垂直低频信息进行下一层小波分解直到总分解层数为3。

(b)根据图像在每一尺度2^j，j＝-1,-2,-3的小波分解数据计算梯度矢量模值图和相角图

$M_{2^j}f(x,y)=\sqrt{{\left|W_{2^j}^{1}f(x,y)\right|}^2+{\left|W_{2^j}^{2}f(x,y)\right|}^2}---\left(1\right)$

$A_{2^j}f(x,y)=\arctan \left(\frac{W_{2^j}^{1}f(x,y)}{W_{2^j}^{2}f(x,y)}\right)---\left(2\right)$

其中，是每一尺度的水平高频和垂直低频信息，是每一尺度的水平低频和垂直高频信息。

(c)在每一尺度，根据相角图确定的方向检测模极大值点；

梯度矢量有四个方向：0°、90°、45°和135°。在每一尺度，对于模值图中的任一点(m,n)，

如果该点的模值是梯度矢量方向上三个点的模值中的极大值，则将该点作为候选边界点保存起来。如果梯度矢量的方向是0°，则比较(m-1,n)、(m,n)和(m+1,n)三点；如果梯度矢量的方向是90°，则比较(m,n-1)、(m,n)和(m,n+1)三点；如果梯度矢量的方向是45°，则比较(m-1,n-1)、(m,n)和(m+1,n+1)三点；如果梯度矢量的方向是135°，则比较(m+1,n-1)、(m,n)和(m-1,n+1)三点。所有的候选边界点组成了边界图像

(d)采用阈值法去除伪边界点；

因为噪声和精细纹理，在边界点集合中有很多伪边界点，这些伪边界点的模值一般较小，所以设置一个模值阈值，将小于阈值的伪边界点从边界图像中删除。

(e)综合各尺度得到的边界点集合以得到准确的单像素宽的边界。

包括以下步骤：

(e1)在尺度2^j，j＝-3，链接阈值化处理的边界图像中具有相似模值和相角的点。计算每一条链的长度和平均模值，删除长度小于确定的链长度阈值或平均模值小于确定的链平均模值阈值的短链和弱链，这样就得到了单像素宽的边界图像j＝-3；

(e2)对于单像素宽的边界图像中的每一个边界点，搜索中对应的3×3 区域中与该边界点模值及相角相近的所有点，将它们设为边界点，所有的边界点组成了边界图像，链接边界图像中具有相似模值和角度的点，分析每一条链的长度和平均模值，去除短链和弱链，得到了单像素宽的边界图像

(e3)对于单像素宽的边界图像中的每一个边界点，搜索中对应的3×3区域中与该边界点模值及相角相近的所有点，将它们设为边界点，所有的边界点组成了边界图像，链接边界图像中具有相似模值和角度的点，分析每一条链的长度和平均模值，去除短链和弱链，得到了单像素宽的边界图像

在MATLAB7.8环境下对本发明提出的技术方案进行计算机仿真实验，并与一般的反对称双正交小波进行比较，实验结果表明本发明实现的边缘检测结果完整度、定位准确度更高，且具有一定的抗噪性能。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (8)

1.一种基于等偶长度反对称双正交小波滤波器组的边缘检测方法，其特征是：具体包括以下步骤：

(1)使用等偶长度反对称双正交小波对图像进行小波分解，针对得到的水平和垂直低频信息进行二层小波分解；

(2)根据图像在每一尺度的小波分解数据，计算梯度矢量模值图和相角图；

(3)在每一尺度，根据相角图确定的方向，针对不同的梯度矢量检测模极大值点，所有的候选边界点组成边界图像；

(4)采用阈值法去除伪边界点；

(5)综合各尺度得到的边界点集合，链接边界图像中具有相似模值和角度的点，去除短链和弱链，得到准确的单像素宽的边界。

2.如权利要求1所述的一种基于等偶长度反对称双正交小波滤波器组的边缘检测方法，其特征是：所述步骤(1)中，具体方法为：利用Mallat算法，先使用等偶长度反对称双正交小波对图像进行一层小波分解，得到水平和垂直低频信息LL、水平高频和垂直低频信息HL、水平低频和垂直高频信息LH及水平和垂直高频信息HH，然后对得到的水平和垂直低频信息LL进行下一层小波分解直到总分解层数为3。

3.如权利要求1所述的一种基于等偶长度反对称双正交小波滤波器组的边缘检测方法，其特征是：所述步骤(2)中，对图像的每一尺度，梯度矢量模值图的值为： $M_{2^j}f(x,y)=\sqrt{{\left|W_{2^j}^{1}f(x,y)\right|}^2+{\left|W_{2^j}^{2}f(x,y)\right|}^2},W_{2^j}^{1}f(x,y)$ 是每一尺度的水平高频和垂直低频信息，是每一尺度的水平低频和垂直高频信息，每一尺度2^j，j＝-1,-2,-3。

4.如权利要求1所述的一种基于等偶长度反对称双正交小波滤波器组的边缘检测方法，其特征是：所述步骤(2)中，对图像的每一尺度，梯度矢量相角图为： $A_{2^j}f(x,y)=\arctan \left(\frac{W_{2^j}^{1}f(x,y)}{W_{2^j}^{2}f(x,y)}\right),W_{2^j}^{1}f(x,y)$ 是每一尺度的水平高频和垂直低频信息，是每一尺度的水平低频和垂直高频信息，每一尺度2^j，j＝-1,-2,-3。

5.如权利要求1所述的一种基于等偶长度反对称双正交小波滤波器组的边缘检测方法，其特征是：所述步骤(3)中，在每一尺度，对于模值图中的任一点(m,n)，如果该点的模值是该梯度矢量方向上单位值距离内的三个点的模值中的极大值，则将该点作为候选边界点保存起来，所有的候选边界点组成了边界图像

6.如权利要求5所述的一种基于等偶长度反对称双正交小波滤波器组的边缘检测方法，其特征是：所述步骤(3)中，梯度矢量有四个方向：0°、90°、45°和135°，如果梯度矢量的方向是0°，则比较(m-1,n)、(m,n)和(m+1,n)三点；如果梯度矢量的方向是90°，则比较(m,n-1)、(m,n)和(m,n+1)三点；如果梯度矢量的方向是45°，则比较(m-1,n-1)、(m,n)和(m+1,n+1)三点；如果梯度矢量的方向是135°，则比较(m+1,n-1)、(m,n)和(m-1,n+1)三点。

7.如权利要求1所述的一种基于等偶长度反对称双正交小波滤波器组的边缘检测方法，其特征是：所述步骤(4)中，采用阈值法去除伪边界点时，因为噪声和精细纹理，在边界点集合中有很多伪边界点，这些伪边界点的模值一般较小，所以设置一个模值阈值，将小于阈值的伪边界点从边界图像中删除。

8.如权利要求1所述的一种基于等偶长度反对称双正交小波滤波器组的边缘检测方法，其特征是：所述步骤(5)中，综合各尺度得到的边界点集合以得到准确的单像素宽的边界包括以下步骤：

(a)在尺度2^j，j＝-3，链接阈值化处理的边界图像中具有相似模值和相角的点；计算每一条链的长度和平均模值，删除长度小于确定的链长度阈值或平均模值小于确定的链平均模值阈值的短链和弱链，得到单像素宽的边界图像

(b)对于单像素宽的边界图像中的每一个边界点，搜索中对应的3×3区域中与该边界点模值及相角相近的所有点，将它们设为边界点，所有的边界点组成了边界图像，链接边界图像中具有相似模值和角度的点，分析每一条链的长度和平均模值，去除短链和弱链，得到了单像素宽的边界图像

(c)对于单像素宽的边界图像中的每一个边界点，搜索中对应的3×3区域中与该边界点模值及相角相近的所有点，将它们设为边界点，所有的边界点组成了边界图像，链接边界图像中具有相似模值和角度的点，分析每一条链的长度和平均模值，去除短链和弱链，得到了单像素宽的边界图像