CN112861321B - 一种对具有串列静子叶型的轴流压气机进行端壁造型的方法 - Google Patents

一种对具有串列静子叶型的轴流压气机进行端壁造型的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种对具有串列静子叶型的轴流压气机进行端壁造型的方法，包括建立具有串列静子叶型的轴流压气机模型，对该模型进行数值仿真和流场分析，并进行参数化处理获取串列静子叶型的吸力面和压力面与端壁的相贯线在三维笛卡尔坐标下的三维坐标值，通过圆柱坐标系转换获得圆柱坐标值，通过对相贯线的差值计算获得中弧线，并对中弧线进行等分后通过对每个截面进行端壁曲线造型，并最终将多个曲线进行拟合获得造型后的端壁曲面。该方法获得的端壁可以有效地提高具有串列叶型特征的轴流压气机的级压比和级效率。

Description

一种对具有串列静子叶型的轴流压气机进行端壁造型的方法
技术领域
本发明涉及轴流压气机设计技术领域，具体涉及一种对具有串列静子叶型 的轴流压气机进行端壁造型的方法。
背景技术
如今航空发动机技术进步的重点在于提高的推重比和稳定性，降低油耗。 这就要求航空发动机中的空气压缩部件——轴流压气机往单级压比增大、效率 提高的方向发展。近15年间，轴流压气机转子转速和单级压比并没有显著进步， 这一方面受到材料极限负荷的影响，另一方面是由于压气机的气动特性使得压 比增大到一定程度时必然会发生旋转失速。高负荷轴流压气机的稳定裕度更低， 为了保留安全的稳定裕度，压气机就要工作在压比更低的工况点，这就与发动 机的发展目标产生了矛盾。
为了解决上述问题，现有技术一般采用串列叶栅(串列静子叶型)型轴流 压气机：该种轴流压气机包括串列叶栅，串列叶栅是将每个静子叶片分为前后 两段，原本一个叶片负责的整流和增压任务被分配到两个小叶片上，将原本一 次捋顺的气体通过两个小叶片分别整流。这结构常用于多级压气机的末尾级， 将原本在静子吸力面连续发展的附面层于前叶尾缘强行打断，可以有效抑制压 气机吸力面附面层分离，扩大稳定裕度。但该技术还存在以下不足，一方面静 子通道内原本连续的流动分成了两部分，容易增大静子通道的总压损失；同时， 串列叶栅增大了通道稠度，尤其在多级轴流压气机的末尾级叶根区域，受到上 游环壁附面层及附面层倾斜的影响，串列叶栅易堵塞通道引发局部回流与分离 损失。因此串列叶栅虽为扩大压气机稳定裕度的一种常用方法，但其应用通常 需要以更多的气动损失作为代价，压气机单级效率、总压比均受到负面影响， 稳定裕度的提升亦受到限制。
发明内容
本发明针对以上问题提出了一种对具有串列静子叶型的轴流压气机进行端 壁造型的方法，解决了现有串列叶栅型轴流压气机的串列叶栅处压力损失大的 问题。
本发明采用的技术手段如下：
一种对具有串列静子叶型的轴流压气机进行端壁造型的方法，包括以下步 骤：
步骤1、获取具有串列静子叶型的轴流压气机模型，对所述轴流压气机模型 进行数值仿真和流场分析，获得所述轴流压气机在串列静子叶型处的转子、静 子出口截面效率与总压损失分布图和1％叶高截面内马赫数分布图；
步骤2、对所述轴流压气机模型进行参数化处理，用于获得所述轴流压气机 模型设有所述串列静子叶型的端壁处的前、后一组串列静子叶型的吸力面和压 力面与端壁的相贯线在三维笛卡尔坐标下的三维坐标值；
步骤3、对所述三维笛卡尔坐标系下的三维坐标值进行圆柱坐标系换算，获 得所述前、后一组串列静子叶型的吸力面和压力面与端壁的相贯线在圆柱坐标 系下的三维坐标值；
步骤4、对所述在圆柱坐标系下的三维坐标做线性插值，获得前、后串列静 子叶型的中弧线坐标；
步骤5、将所述前、后串列静子叶型的中弧线坐标沿Z轴方向进行差值，分 别等分成k份，获取每个截面处的中弧线坐标；
步骤6、根据所述转子、静子出口截面效率与总压损失分布图和1％叶高截 面内马赫数分布图以及每个截面处的中弧线坐标，通过公式(1)计算端壁在每 个截面处端壁造型曲线：
Figure BDA0002898966510000022
其中，i表示截面的序号；zi表示截面的z坐标；R(zi)表示造型后的端壁半 径；R0(zi)表示造型前的端壁半径；F(zi)为造型峰值；θ为周向角度变量；m为 周向造型线的初相，与sinm共同控制凹陷区和凸起区所占的周向比例，并使初 位置造型的扰动为0；θ0为中弧线上的周向角度或θ0＝中弧线上周向角度+Δθ，表 示周向造型曲线的起点；n为端壁上一排串列叶栅个数；X(zi)为周向造型指数， 控制造型曲线的饱满程度；φ为轴向衰减的控制函数；
步骤7、通过NUMECA-IGG对每个截面处端壁造型曲线进行拟合获得端壁 造型曲面。
进一步地，所述造型峰值F(zi)通过公式(2)进行计算：
Figure BDA0002898966510000021
F(zi)的正负值对应端壁隆起和凹陷特征，其中a、b为经验值，共同调节造 型峰值的大小和造型曲面最值点的位置，推荐
Figure BDA0002898966510000031
Hs表示 静子前缘和尾缘处叶高的平均值。
进一步地，所述周向造型指数X(zi)通过公式(3)进行计算；
X(zi)＝1-ci (3)
其中，c为经验值，控制造型曲线的饱满程度，0≤c＜0.015。
进一步地，所述轴向衰减的控制函数φ通过公式(4)进行计算；
Figure BDA0002898966510000032
其中，z0、z2为造型起始点的z坐标，x是衰减指数(推荐x＝1、2、3)。
与现有技术比较，本发明公开的对具有串列静子叶型的轴流压气机进行端 壁造型的方法，通过对串列静子进行等分并根据转子、静子出口截面效率与总 压损失分布图和1％叶高截面内马赫数分布图，确定了端壁造型公式，进而实现 对端壁的造型，由该公式获得的端壁可以有效地提高具有串列叶型特征的轴流 压气机的级压比和级效率。
附图说明
图1为本发明公开的对具有串列静子叶型的轴流压气机进行端壁造型的方 法的流程图；
图2为本发明公开的对具有串列静子叶型的轴流压气机的三维模型图；
图3a为本发明中串列静子叶型的轴流压气机截面效率分析图；
图3b为本发明中串列静子叶型的轴流压气机总压损失分析图；
图4a为本发明中串列静子叶型的设计点1％叶高马赫数云图；
图4b为本发明中串列静子叶型的近失速点1％叶高马赫数云图；
图5a为本发明中串列静子叶型的造型分区型线示意图；
图5b为本发明中串列静子叶型的造型高度示意图；
图6a为本发明中串列静子叶型的轮毂上串列叶型示意图；
图6b为本发明中串列静子叶型的端壁造型三维示意图；
图7a为本发明中串列静子叶型的端壁造型后总效率曲线图；
图7b为本发明中串列静子叶型的端壁造型后总压比曲线图。
具体实施方式
如图1所示为本发明公开的一种对具有串列静子叶型的轴流压气机进行端 壁造型的方法，包括以下步骤：
步骤1、获取具有串列静子叶型的轴流压气机模型，对所述轴流压气机模型 进行数值仿真和流场分析，获得所述轴流压气机在串列静子叶型处的转子、静 子出口截面效率与总压损失分布图和1％叶高截面内马赫数分布图；对带有串列 静子的压气机进行流场分析，以便进行有针对性的端壁造型设计，
步骤2、对所述轴流压气机模型进行参数化处理，获得所述轴流压气机模型 设有所述串列静子叶型的端壁处前、后一组串列静子叶型的吸力面和压力面与 端壁的相贯线在三维笛卡尔坐标(X-Y-Z)下的三维坐标值；
步骤3、对所述三维笛卡尔坐标系(X-Y-Z)下的三维坐标值进行圆柱坐标 系(R-θ-Z)换算，获得所述前、后一组串列静子叶型的吸力面和压力面与端 壁的相贯线在圆柱坐标系下的三维坐标值；具体地，将前、后一组串列静子叶 型的吸力面和压力面与端壁的相贯线在圆柱坐标系下的三维坐标值(X-Y-Z坐 标)换算到圆柱坐标系(R-θ-Z)。在轴向每一个位置，端壁上的半径R0(zi)为 一定值。
步骤4、对所述在圆柱坐标系下的三维坐标做线性插值，获得前、后串列静 子叶型的中弧线坐标；根据端壁静子叶型的坐标进行差值运算，计算出中弧线 的R-θ坐标值。
步骤5、将所述前、后串列静子叶型的中弧线坐标沿Z轴方向进行差值，分 别等分成k份，获取每个截面处的中弧线坐标；
步骤6、根据所述转子、静子出口截面效率与总压损失分布图和1％叶高截 面内马赫数分布图以及每个截面处的中弧线坐标，通过公式(1)计算端壁在每 个截面处端壁造型曲线：
Figure BDA0002898966510000041
其中，i表示截面的序号；zi表示截面的z坐标；R(zi)表示造型后的端壁半 径；R0(zi)表示造型前的端壁半径；F(zi)为造型峰值；θ为周向角度变量；m为 周向造型线的初相，与sinm共同控制凹陷区和凸起区所占的周向比例，并使初 位置造型的扰动为0；θ0为中弧线上的周向角度或θ0＝中弧线上周向角度+Δθ，表 示周向造型曲线的起点；n为端壁上一排串列叶栅个数；X(zi)为周向造型指数， 控制造型曲线的饱满程度；φ为轴向衰减的控制函数；
具体地，
Figure BDA0002898966510000042
为扰动控制项，其中F(zi)为造型峰值，所述造型峰值F(zi)通过公式(2)进行计算：
Figure BDA0002898966510000043
F(zi)的正负值对应端壁隆起和凹陷特征，其中a、b为经验值，推荐
Figure BDA0002898966510000051
共同调节造型峰值的大小和造型曲面最值点的位置，Hs表示静子前缘和尾缘处叶高的平均值，用于控制凹凸最明显的造型区所在位置； m为周向造型线的初相
Figure BDA0002898966510000052
与sinm共同控制凹陷区和凸起区所占 的周向比例，并使初位置造型的扰动为0；
X(zi)是周向造型指数，是关于zi的函数，用来控制周向造型曲线变化的快 慢，所述周向造型指数X(zi)通过公式(3)进行计算；
X(zi)＝1-ci (3)
其中，c为经验值，控制造型曲线的饱满程度，0≤c＜0.015；当b＝c＝0时造 型峰值为一常数。通过造型峰值F(zi)和周向造型指数X(zi)可以使造型方法使用 起来更加灵活。
φ为轴向衰减的控制函数，所述轴向衰减的控制函数φ通过公式(4)进行 计算；
Figure BDA0002898966510000053
其中，z0、z2为造型起始点的z坐标，x是衰减指数(推荐x＝1、2、3)；
采取将前后叶端壁分开造型的方式，前后叶过渡区造型高度为0。为区别各 区域的造型面高度，将不同区域的R(zi)分别命名Rx(zxi)，其中x＝1,2,3,4,5，确定 了Rx(zxi)之后，端壁的控制函数可以表示为：
Ri＝R1(z1i)+R2(z2i)+R3(z3i)+R4(z4i)+R5(z5i)。
步骤7、通过NUMECA-IGG对每个截面处端壁造型曲线进行拟合获得端壁 造型曲面。
实施例1
本发明所用的研究对象为一高负荷跨音速轴流压气机中的一级，其中转子 叶片数为45，串列静子叶片数为71，转子展弦比为0.8，叶顶稠度为2.3，静子 展弦比与转子相仿，出口带有去预旋设计，其串列叶型弦长比也都接近1，轴向 重合量为0。研究对象的三维图如图1所示，图2中标号1为进口导叶、标号2 为转子、标号3为串列静子叶型、标号4为出口导叶。
首先对所述轴流压气机模型进行数值仿真和流场分析，获得所述轴流压气 机在串列静子叶型处的转子、静子出口截面效率与总压损失分布图和1％叶高截 面内马赫数分布图，以便进行有针对性的端壁造型设计。
图3a和图3b给出了转静子中的效率与总压损失系数分布。图3a和图3b 中定义的效率与损失均指基元平面内叶排出口相对于等叶高位置进口参数的等 熵效率与总压损失系数。在转子影响下，机匣端区损失随节流而增加(如附图 3b中0.9-1.0span位置处)；但比之更加明显的损失发生在0.3span以下，说明展 向高损失区分布在静子近叶根30％叶展以内。
图4a和图4b给出了静子通道1％叶展截面内速度分布。该区域环壁附面层 受上游转子影响发生倾斜，在轮毂区受到后叶的堵塞后引发大面积回流与分离 损失(如图4a和图4b中前叶通道回流区域所示)，该堵塞区域基本伴随压气机 的全工况范围，压气机工作在近失速点时仅比设计点略小，但其存在与影响基 本没有变化。
根据流场分析的结果可以确定，轴向高损失区覆盖前叶全弦长与后叶的前 缘部位，展向高损失区分布在静子近叶根30％叶展以内。据此，应该在轮毂上 进行端壁造型，并给前叶通道更大的造型高度。特征应包括：前叶吸力面附近 凹陷、前叶压力面附近隆起、后叶吸力面附近凹陷、后叶压力面附近隆起，由 于后叶吸压力面附近流速都比较低，因此在后叶吸压力面侧做隆起造型，期望 减小低速区。
随后，对轴流压气机模型进行参数化处理，获得所述轴流压气机模型设有 所述串列静子叶型的端壁处前、后一组串列静子叶型的吸力面和压力面与端壁 的相贯线在三维笛卡尔坐标(X-Y-Z)下的三维坐标值。
随后，对所述三维笛卡尔坐标系(X-Y-Z)下的三维坐标值进行圆柱坐标系 (R-θ-Z)换算，获得所述前、后一组串列静子叶型的吸力面和压力面与端壁 的相贯线在圆柱坐标系下的三维坐标值；对所述在圆柱坐标系下的三维坐标做 线性插值，获得前、后串列静子叶型的中弧线坐标；在轴向每一个位置，端壁 上的半径R0(zi)为一定值。其次，根据端壁静子叶型的参数，计算出中弧线的 X-Y-Z和R-θ坐标。中弧线上包含每个轴向位置的端壁半径，之后的端壁造型 也都以串列静子在端壁上的中弧线为参考线，参数化后的端壁叶型如图6a和图 6b所示。
通过对串列压气机流场的分析，发现损失区主要分布在前叶全弦长和后叶 部分区域。因此，将造型面的扰动峰值分布在前叶，后叶进行轻微的造型即可， 如图5a和图5b所示。造型函数表达式用在圆柱坐标系(R-θ-Z)中，任选一排 叶片的中弧线，或通道中的其他曲线，作为造型的参考起点，这个中弧线上的 周向角度规定为θ0，也即是周向扰动控制项中的相位补偿角。造型面高度的控 制函数采用改进后的三角函数法，具体如下：
Figure BDA0002898966510000071
其中，假设沿着z轴正方向，将叶片z坐标从前缘到尾缘划分成k份，本例 中k＝50，zi表示k份中的第i个z坐标。R(zi)表示造型后的半径；R0(zi)表示原 始端壁半径；
Figure BDA0002898966510000072
为扰动控制项，其中F(zi)为造型峰值
Figure BDA0002898966510000073
其中a、b为常数，推荐0＜a＜0.15，0≤b＜0.05，Hs表示静 子前缘和尾缘处叶高的平均值，用于控制凹凸最明显的造型区所在位置；n为叶 片数71；θ为周向角度变量；m为周向造型线的初相
Figure BDA0002898966510000074
与sinm共 同控制凹陷区和凸起区所占的周向比例，并使初位置造型的扰动为0；X(zi)是周 向造型指数，是关于zi的函数，用来控制周向造型曲线变化的快慢，如 X(zi)＝1-ci，c为经验值，推荐0≤c＜0.015。当b＝c＝0时造型峰值为一常数。通 过造型峰值F(zi)和周向造型指数X(zi)可以使造型方法使用起来更加灵活。
轴向衰减的控制函数φ表达式如下：
Figure BDA0002898966510000075
其中，z0、z2为造型起始点的z坐标，x是衰减指数(推荐x＝1、2、3)
前叶通道进行端壁造型时，将前叶回流区在前叶吸力面附近造出凹陷特征 (图5a和图5b中1区)提高造型区其静压，以减小回流。在前叶压力面附近 造出隆起造型，以提高该区流速、减小静压(图5a和图5b中2区)。1、2两个 区域特征联合，起到抑制前叶通道回流、削弱二次流的作用。后叶造型时，后 叶吸、压力面侧隆起(图5a和图5b中5区)以抑制叶根两侧低速区，吸力面 附近凹陷(图5a和图5b中3区)、压力面附近隆起(图5a和图5b中4区)以抑制二次流。图5a、图5b、图6a和图6b给出了通过调整周向和轴向控制函数 的系数组合构造的某一造型。概括来说，型面的主要特征包括前叶两条中弧线 附近1、3区凹陷区域和2、4、5区凸起区域。采取将前后叶端壁分开造型的方 式，前后叶过渡区造型高度为0。为区别各区域的造型面高度，将不同区域的R(zi) 分别命名Rx(zxi)，其中x＝1,2,3,4,5，确定了Rx(zxi)之后，端壁的控制函数可以表示 为Ri＝R1(z1i)+R2(z2i)+R3(z3i)+R4(z4i)+R5(z5i)。根据所述造型方法，生成轴向每个截 面的非轴对称端壁型线，将前后叶全部的端壁型线在NUMECA-IGG中拟合成 曲面。
通过改变F(zi)，调整造型区的凹凸特征、凹凸峰值和凹凸峰值的轴向位置； 通过调整m来调整凹、凸区域占静叶通道的比例；通过改变x的大小，调整轴向 衰减函数的饱满程度。
将所述端壁造型的曲面在NUMECA-fineturbo模块中导入到计算设置中进行 数值仿真，在大流量和小流量任选两点进行数值仿真，并与原型的数值结果比 较，选择性能改进较好的组合。
本例中将前叶、后叶沿z轴分别平分了50份，共有102个轴向位置。随后， 通过控制函数，在每个z轴位置，分别生成端壁在圆柱坐标系的数据点(z-R-θ), 随后将圆柱坐标系中的数据点转换成直角坐标系数据点(X-Y-Z)。生成端壁后， 通过数值仿真评判其性能变化。
对比图7a和图7b的总性能曲线可以知道，该端壁造型在全工况(流量 m＝19.22kg/s-20.66kg/s)内提升级效率约0.5％，总压比平均提升0.014；大流量点 m＝20.66kg/s处，效率提升约1.0％，压比提高0.025，峰值效率点m＝20.37kg/s 处，效率的改进量则为0.66％，压比提高0.0167；造型后的综合裕度变化不大。
本发明依据研究对象的数值模拟结果，对压气机进行损失分析，明确损失 分布的集中位置，并确定可以通过端壁造型控制的损失区域；同时本发明提出 一种可以用于具有串列叶型特征的轴流压气机的端壁造型控制方法；本发明将 端壁造型控制方法应用于研究对象，通过调整控制公式中的各个参数，并进行 仿真，得到效率和压比较高的具体控制公式。本发明可用于控制普通轴流压气 机提高效率，尤其适用于提高具有串列叶型特征的轴流压气机，保证在以串列 叶型技术为压气机扩稳的同时提高压气机效率。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局 限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本 发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护 范围之内。

Claims (4)

1.一种对具有串列静子叶型的轴流压气机进行端壁造型的方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、获取具有串列静子叶型的轴流压气机模型，对所述轴流压气机模型进行数值仿真和流场分析，获得所述轴流压气机在串列静子叶型处的转子、静子出口截面效率与总压损失分布图和1％叶高截面内马赫数分布图；
步骤2、对所述轴流压气机模型进行参数化处理，用于获得所述轴流压气机模型设有所述串列静子叶型的端壁处的前、后一组串列静子叶型的吸力面和压力面与端壁的相贯线在三维笛卡尔坐标下的三维坐标值；
步骤3、对所述三维笛卡尔坐标系下的三维坐标值进行圆柱坐标系换算，获得所述前、后一组串列静子叶型的吸力面和压力面与端壁的相贯线在圆柱坐标系下的三维坐标值；
步骤4、对所述在圆柱坐标系下的三维坐标做线性插值，获得前、后串列静子叶型的中弧线坐标；
步骤5、将所述前、后串列静子叶型的中弧线坐标沿Z轴方向进行差值，分别等分成k份，获取每个截面处的中弧线坐标；
步骤6、根据所述转子、静子出口截面效率与总压损失分布图和1％叶高截面内马赫数分布图以及每个截面处的中弧线坐标，通过公式(1)计算端壁在每个截面处端壁造型曲线：
Figure FDA0002898966500000011
其中，i表示截面的序号；zi表示截面的z坐标；R(zi)表示造型后的端壁半径；R0(zi)表示造型前的端壁半径；F(zi)为造型峰值；θ为周向角度变量；m为周向造型线的初相，与sinm共同控制凹陷区和凸起区所占的周向比例，并使初位置造型的扰动为0；θ0为中弧线上的周向角度或θ0＝中弧线上周向角度+Δθ，表示周向造型曲线的起点；n为端壁上一排串列叶栅个数；X(zi)为周向造型指数，控制造型曲线的饱满程度；φ为轴向衰减的控制函数；
步骤7、通过NUMECA-IGG对每个截面处端壁造型曲线进行拟合获得端壁造型曲面。
2.根据权利要求1所述的对具有串列静子叶型的轴流压气机进行端壁造型的方法，其特征在于：所述造型峰值F(zi)通过公式(2)进行计算：
Figure FDA0002898966500000021
F(zi)的正负值对应端壁隆起和凹陷特征，其中a、b为经验值，共同调节造型峰值的大小和造型曲面最值点的位置，Hs表示静子前缘和尾缘处叶高的平均值。
3.根据权利要求2所述的对具有串列静子叶型的轴流压气机进行端壁造型的方法，其特征在于：
所述周向造型指数X(zi)通过公式(3)进行计算；
X(zi)＝1-ci (3)
其中，c为经验值用于控制造型曲线的饱满程度。
4.根据权利要求1所述的对具有串列静子叶型的轴流压气机进行端壁造型的方法，其特征在于：
所述轴向衰减的控制函数φ通过公式(4)进行计算；
Figure FDA0002898966500000022
其中，z0、z2为造型起始点的z坐标，x是衰减指数。
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