CN112859924A - 一种人工干扰与esn-pso结合的无人机轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种人工干扰与ESN‑PSO结合的无人机轨迹规划方法，包括：针对地面存在一个窃听者的情况下，建立无人机对地通信系统模型，定义系统的被窃听率，以此作为优化目标；构建回声状态网络，利用所述回声状态网络预测无人机轨迹；利用粒子群算法优化所述回声状态网络的参数，建立ESO‑PSO无人机轨迹预测模型；使距离窃听者最近的地面节点发送人工噪声以干扰窃听者，重新建立无人机对地通信系统模型；通过所述人工噪声结合所述ESO‑PSO无人机轨迹预测模型预测无人机轨迹，降低被窃听率，提高系统的安全。

Description

一种人工干扰与ESN-PSO结合的无人机轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及无人机通信领域，具体说是一种人工干扰与ESN-PSO结合的无人机轨迹规划方法。

背景技术

由于无人机的移动性，低成本以及可按需部署等优点，无人机在无线通信中已经有着广泛的应用。与传统的地面通信系统相比，无人机发送和接收的无线信号很有可能被窃听者窃听，给无人机通信带来了极大的安全问题。由于无线通信信道的开放性，如何确保机密信息的传输不受有意或无意的窃听是一个重要的问题。目前在地面存在窃听者的情况下，无人机对地通信系统如何保证无人机通信安全已经成为研究热点。

面向无人机通信安全，已有的相关无人机轨迹规划方法研究对防干扰确实起到了积极作用，如无人机的连续悬停飞行轨迹，但是无人机在传输信息过程中有着各种条件限制，如时间限制、系统性能需求等，无人机并非离窃听者越远越好；再者，这些轨迹规划都是事先规划，并非实时在线规划，在事先不能充分了解环境信息前提下，不能实现良好的系统性能，在动态环境下甚至不能使用。

发明内容

考虑到环境动态性，本发明提出一种提高系统安全性的在线无人机轨迹规划方法，面向地面存在一个固定窃听者的情况，将当前时刻的无人机位置、地面节点位置以及窃听者位置等动态信息反馈给回声状态网络，所述回声状态网络输出为预测的无人机在下一时刻位置坐标，进而得到无人机轨迹。

为实现上述目的，本申请的技术方案为：一种人工干扰与ESN-PSO结合的无人机轨迹规划方法，包括：

针对地面存在一个窃听者的情况下，建立无人机对地通信系统，定义系统的被窃听率，以此作为优化目标；

构建回声状态网络，利用所述回声状态网络预测无人机轨迹；

利用粒子群算法优化所述回声状态网络的参数，建立ESN-PSO无人机轨迹预测模型；

使距离窃听者最近的地面节点发送人工噪声以干扰窃听者，重新建立无人机对地通信系统；

通过所述人工噪声结合所述ESN-PSO无人机轨迹预测模型预测无人机轨迹，降低被窃听率，提高系统的安全。

进一步的，针对地面存在一个窃听者的情况下，建立无人机对地通信系统，定义系统的被窃听率，以此作为优化目标，具体为：

无人机与多个地面节点进行通信，同时地面节点间进行通信，所述多个地面节点随机分布，同时地面存在一个窃听者，意在截获无人机与地面节点的通信内容；

针对固定高度H飞行的无人机，将时间T划分成N个时间间隔，每个时间间隔长度相等，即T＝Nδ_t，δ_t为时间间隔长度；定义无人机的最大速度是v_max(m/s)，

n时间间隔无人机到地面节点k与无人机到窃听者Eve所实现的吞吐率分别为R_k[n]，R_Eve[n]：

其中，B_k为无人机对地面节点k通信时的带宽，B_E为无人机对地通信时窃听者Eve获得的带宽，在n时间间隔，ζ_Uk[n]为无人机与地面节点k之间的信噪比，

为无人机与窃听者之间的信噪比。

p_BE[n]h_UE[n]为无人机对地面节点通信时，窃听者收到的信号功率，p_BE[n]为无人机对窃听者的传输功率，h_UE[n]为无人机和窃听者之间的信道增益，p_Bk[n]h_Uk[n]为无人机对地面节点k通信时，地面节点k收到的信号功率，p_Bk[n]为无人机对地面节点k之间的传输功率，h_Uk[n]为无人机和地面节点k之间的信道增益。

正常状态下，K个地面节点对地面节点k产生的干扰功率为η_Kk[n]，K个地面节点对窃听节点产生的干扰功率为η_KE[n]，在非平稳下，叠加一个可加性随机噪声，无人机和地面节点k之间的为B_kN₀，无人机与窃听者之间的为B_EN₀，N₀为噪声功率谱密度。

在任务时间内，无人机到地面节点k与无人机到窃听者所实现的吞吐量分别为R_{k_total}，R_Eve：

定义n时间间隔系统的被窃听率λ[n]为R_Eve[n]与R[n]之间的比值，即

其中

表示n时间间隔无人机到K个地面节点的吞吐量。

优化问题由公式(1.5)表示：

其中，q(n)＝[x(n),y(n)]，n∈{1,...,N}为无人机在水平位置的轨迹坐标，V为δ_t下无人机的最大位移，V＝δ_tv_max；p[n]为无人机在时间间隔n的传输功率，P_ave为无人机的平均传输功率，P_peak为无人机限制的最大功率，为了使上述两个约束有意义，在本发明中假设P_ave＜P_peak。

进一步的，所述构建回声状态网络，具体为：

确定部分回声状态网络的参数，所述参数包括储备池神经元的个数、稀疏度以及谱半径；

设在n时间间隔观察到的无人机状态U(n)包括n时间间隔无人机的水平位置坐标、K个地面节点的水平位置坐标以及窃听者的水平位置，即U(n)＝{(x[n],y[n]),(x₁,y₁),...,(x_K,y_K),(x_E,y_E)}，将υ(n)作为输入样本，其数目不超过N/2，经过回声状态网络的输入层，激发储备池中的神经元并开始学习训练；

利用线性回归获得输出状态矩阵与储备池的状态矩阵，并根据网络拟合的回归方程得到输出权值向量；回声状态网络的基本方程如下：

X(n+1)＝f(W_inU(n)+W_XX(n)) (2.1)

f(·)是储备池内部的神经元的激活函数，用于储备池节点的激活，如双曲正切函数、Sigmoid函数等，W_in为输入权重，W_X为内部连接权重；将n时间间隔观察到的无人机状态作为输入进入到网络的输入层之后按照上式获得一条回声状态，累积全部n时间间隔后的回声状态形成储备池矩阵；

回声状态网络输出方程为：

Y(n+1)＝f_out(W_out[U(n+1),X(n+1)]) (2.2)

f_out(·)为输出的激活函数，通常为线性函数；

输出权值矩阵W_out为：

W_out＝Y(n+1)^-1[U(n+1)X(n+1)] (2.3)。

进一步的，利用所述回声状态网络预测无人机轨迹，具体为：

设定回声状态网络的参数包括储备池的内部节点数、稀疏度、谱半径以及内部稀疏矩阵；

将n时间间隔无人机的状态U(_n)作为网络的输入参数，初始化网络状态，随机生成输入权重、内部连接权重，根据输入参数对无人机的水平位置坐标进行训练，将n+1时间间隔无人机的水平位置坐标作为网络的输出，获取系统的被窃听率λ[n+1]，判断λ[n+1]是否小于1且达到最小，如若符合条件，则输出n+1时间间隔的无人机的水平位置坐标，反之则反馈到网络，调整内部权重矩阵W_X，继续训练直至满足条件为止；

训练完毕，得到预测的n+1时间间隔无人机水平位置坐标。

进一步的，利用粒子群算法优化所述回声状态网络的参数，建立ESN-PSO无人机轨迹预测模型，具体为：

初始化回声状态网络ESN中的各个参数，以及n时间间隔无人机的水平位置坐标，将其作为回声状态网络ESN的外部输入；在初始化过程中，作为优化变量的三个参数分别为储备池内部节点数、稀疏度、谱半径；

采用适应度函数为单峰函数，其目的是寻找使粒子i的适应度最大的回升状态网络中动态储备池中的参数，适应度函数F_i为：

其中，L为粒子群规模，粒子i表示无人机可能位置i，F_i为粒子i的适应度函数，λ_i[n+1]为预测的n+1时间间隔无人机在可能位置i的被窃听率，λ_thres为被窃听率的阈值；

回声状态网络ESN预测n+1时间间隔的无人机水平位置坐标之后，计算得到λ_i[n+1]，若λ_i[n+1]≤λ_thres，则还需检验所预测的无人机水平位置坐标是否满足吞吐量要求，然后继续计算粒子的适应度，以便后续更新粒子的个体最优值和全局最优值；在整个迭代过程完成后，预测的最优水平位置坐标不仅要使得λ[n+1]最小，还需使得检验值最大；其检验函数如下：

R_Ki[n+1]为预测的n+1时间间隔无人机在可能位置i到K个地面节点之间的吞吐量，R_Evei[n+1]为预测的n+1时间间隔无人机在可能位置i的窃听者与无人机之间的吞吐量。

当检验值F₂[i]增大时，则粒子i适应度F_i增大，λ_i[n+1]减小；当检验值F₂[i]最大时，则粒子i适应度F_i最大，λ_i[n+1]最小；

个体最优值P_best，全局最优值G_best，更新规则为：

对粒子i，用它的适应度F_i和个体最优值P_best比较，若F_i＜P_best，则用F_i替换掉P_best；

对粒子i，如果它更新了个体最优值，用它的适应度F_i和全局最优值G_best比较，若F_i＜G_best，则用F_i替换掉Gbest；

粒子i位置P_i和速度V_i的更新公式如下：

P_i ^j+1＝P_i ^j+V_i ^j+1 (3.4)

χ为收敛因子，

V_i ^j+1为粒子i在第j+1次迭代时的速度，V_i ^j为粒子i在第j次迭代时的速度，rand₁、rand₂为[0,1]之间的随机数，c₁、c₂为学习因子，通常取c₁＝c₂＝2，Pbest_i ^j为粒子i在第j次迭代时个体极值点的位置，Gbest^j为整个粒子群在第j次迭代时的全局极值点的位置；P_i ^j+1是粒子i在第j+1次迭代时的位置，P_i ^j为粒子i在第j次迭代时的位置；

在迭代过程中，储备池的内部节点数M、稀疏度Rs以及谱半径ρ分别按照以下公式更新：

M^j+1＝M^j-ΔM (3.5)

Rs^j+1＝Rs^j-ΔRs (3.6)

ρ^j+1＝ρ^j-Δρ (3.7)

M^j+1，Rs^j+1，ρ^j+1分别为第j+1次迭代后ESN储备池的内部节点数、稀疏度和谱半径，在迭代过程中以衰减的形式找到回声状态网络ESN的最佳参数，因此M^j、Rs^j、ρ^j分别为第j次迭代后ESN储备池的内部节点数、稀疏度和谱半径，ΔM，ΔRs，Δρ分别为衰减因子，为固定常数；

设第j次迭代得到的无人机水平位置坐标为(x^j,y^j)，则在j+1次预测之前，无人机水平位置坐标的更新需要在规定的场景区域内选取，只要(x^j+1,y^j+1)≠(x^j,y^j)即可；

获得n+1时间间隔的无人机水平位置坐标。

进一步的，使距离窃听者最近的地面节点发送人工噪声以干扰窃听者，重新建立无人机对地通信系统，具体为：

已知地面节点与窃听者的位置，得到窃听者与每个地面节点之间的距离d_Ek，找到距离窃听者最近的地面节点G，使该节点向窃听者发送功率为p_AN的干扰信号，设同时受到该节点发送的人工信号影响的地面节点个数为I个，I≤K；

n时间间隔无人机到未受到人工噪声影响地面节点o(o∈{0,1,...,K-I}的吞吐率R_o[n]、无人机到受到人工噪声影响地面节点

之间的吞吐率

无人机到窃听者所实现的吞吐率R_Eve[n]分别为：

其中，正常状态下，受到人工噪声影响地面节点

接收的干扰功率为

h_GE为地面节点G到窃听者的信道增益。

在任务时间内，无人机到地面节点与无人机到窃听者所实现的吞吐率分别为R_sum，R_Eve：

系统n时间间隔的被窃听率λ_AN[n]为：

其中，χ＝1表示该时间间隔与无人机通信的地面节点全部处于人工噪声干扰范围外，χ＝0为在与无人机通信的地面节点中，部分节点不在人工噪声干扰范围内，部分节点处于人工噪声干扰范围中，χ＝-1表示与无人机通信的地面节点全部处于人工噪声干扰范围中；

则目标函数变为：

χ∈{-1,0,1}

设n时间间隔与无人机通信的合法地面节点有S个，1≤S≤K，即无人机正在与某个组内的节点通信，组内合法地面节点的数量为S个，其中包括发射干扰信号的地面节点，设受到人工干扰影响的地面节点有s₁个,0≤s₁≤S，则未受人工噪声干扰影响的地面节点有S-s₁个。在[H_min,H_max]范围内无人机通过调整高度，以降低系统吞吐量的损失。

表示n时间间隔地面节点s的最大高度，

为光速。η_{Uα_AN}[n]表示n时间间隔组内处于人工噪声范围内的合法地面节点α收到的干扰功率，

为n时间间隔组内没有处于人工噪声范围内的合法节点k的信噪比。x[n]为n时间间隔无人机的横坐标，y[n]为n时间间隔无人机的纵坐标。x_s表示地面节点s的横坐标，y_s表示地面节点s的纵坐标。

表示n时间间隔地面节点s的最小高度。

进一步的，通过所述人工噪声结合所述ESN-PSO无人机轨迹预测模型预测无人机轨迹，具体为：

在使用ESN-PSO无人机轨迹预测模型预测无人机轨迹时，n时间间隔无人机的水平位置坐标为n时间间隔无人机的三维位置坐标[x[n],y[n],H]，地面节点以及窃听者的位置坐标都需由二维变为三维；

判断组内合法地面节点处于哪种干扰情况；所述干扰情况有三种：一为组内合法节点全部处于人工噪声干扰范围外，即χ＝1；二为组内部分合法节点处于人工噪声干扰范围内，即χ＝0；三为组内合法地面节点全部处于人工干扰范围中，即χ＝-1；然后根据χ取值计算

为第j+1次迭代的n+1时间间隔的被窃听率；

在迭代过程中以衰减或增加的形式找到无人机的最佳高度，变化后的无人机高度需大于等于H_min，且不大于H_max；更新公式如下：

H^j+1＝H^j±ΔH (5.1)

H^j+1为第j+1次迭代后无人机的高度，H^j为第j次迭代后无人机的高度，ΔH为变化因子，为固定常数；

获得粒子i的适应度函数为

λ_iAN[n+1]为n+1时间间隔系统在可能位置i的被窃听率；

设第j次迭代得到的无人机水平位置坐标为(x^j,y^j,H^j)，在则在j+1次预测之前，无人机位置坐标的更新需要在规定的场景区域内选取，只要(x^j+1,y^j+1,H^j+1)≠(x^j,y^j,H^j)即可；

得到n+1时间间隔无人机的三维位置坐标。

本发明由于采用以上技术方案，能够取得如下的技术效果：本发明在无人机有限的任务时间内，利用回声状态网络和粒子群算法实现无人机轨迹在线预测。首先定义一个系统窃听率以及被窃听率阈值，在无人工干扰的情况下，建立无人机对地通信系统，将系统的基本信息作为回声状态网络的输入，计算被窃听率，以此作为依据，得出预测的无人机轨迹坐标；继而利用粒子群算法对回声状态网络的参数进行优化，提出迭代和更新方法，进一步降低系统的被窃听率；其次将人工干扰因素考虑其中，将其与无人机轨迹结合，并重新建立无人机对地通信系统，定义被窃听率，进而利用预测模型进行轨迹预测，降低系统的被窃听率，提高系统的安全性。

附图说明

附图1为本发明的实施过程流程图；

附图2为本发明的无人机对地通信系统；

附图3为本发明的无人机轨迹与通信的安全关系图；

附图4为本发明的ESN-PSO预测模型图；

附图5为本发明的粒子群优化流程图；

附图6为本发明的人工干扰情况下粒子群算法优化流程图；

附图7为本发明的仿真参数设置图表；

附图8为本发明的不同情况下无人机轨迹图；

附图9为本发明的ESN-PSO预测模型下的无人机高度变化图；

附图10为ESN-PSO预测模型下的无人机三维轨迹图；

附图11为无人工干扰不同模型下被窃听率λ对比图；

附图12为有人工干扰不同模型下被窃听率λ对比图；

附图13为不同被窃听率阈值λ_thres范围下吞吐量对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：以此为例对本申请做进一步的描述说明。

实施例1

为了适应环境的动态性，提高系统的安全性，在地面存在一个窃听者的无人机对地通信系统中，本发明提出了一种人工干扰与ESN-PSO结合的无人机轨迹规划方法，该方法首先构建无人机对地通信系统，定义被窃听率，提出优化目标。在无人工干扰的情况下，将系统的基本信息作为回声状态网络的输入，计算被窃听率，继而利用粒子群算法对回升状态网络的参数进行优化，建立ESN-PSO无人机轨迹预测模型；其次考虑距离窃听者最近的地面节点人工干扰，重新构建无人机对地通信系统，将人工干扰与ESN-PSO无人机轨迹预测模型相结合进行无人机轨迹规划。其具体实现过程如下：

S1：针对地面存在一个窃听者的情况下，建立无人机对地通信系统，定义系统的被窃听率，并将最小化被窃听率作为系统的优化目标，具体实现方式可以为：

S1.1如图2所示，本申请考虑的无人机对地通信系统：无人机与多个地面节点进行通信，同时地面节点间进行通信，地面存在一个窃听者，意在截获无人机与地面节点的通信内容。设地面节点的位置坐标为g_k＝(x_k,y_k,0),k∈{1,...,K}，窃听者的位置为l_E＝(x_E,x_E,0)，特别的地面节点与窃听者的位置是固定的且被无人机已知，用光学相机或者在无人机上装载SAR可以侦测到窃听者的位置，另一方面，当窃听者位置已知时，所获得保密率为当窃听者未知时的上限。假设无人机的任务时间为T(s)，无人机以高度H(m)飞行，在时间t内无人机的位置为q_u(t)＝[x(t),y(t),H]，0≤t≤T。将时间T划分成N个时间间隔，每个时间间隔长度相等，即T＝Nδ_t，δ_t为时间间隔长度。因此在n时间间隔内，无人机的轨迹坐标重新定义为q_u[n]＝[x[n],y[n],H]，无人机在水平位置的轨迹坐标为q[n]＝[x(n),y(n)]，n∈{1,...,N}。定义无人机的最大速度为v_max(m/s)，那么无人机的移动性约束为：

V为δ_t时间间隔无人机的最大位移，V＝δ_tv_max。

设无人机在n时间间隔的传输功率为p[n]，实际上，传输功率在整个任务时间内需要满足平均功率和最大功率限制，即传输功率约束如：

其中，P_ave为无人机的平均传输功率，P_peak为无人机限制的最大功率，为了使上述两个约束有意义，在本发明中假设P_ave＜P_peak。

在此通信系统中，无人机和地面节点扮演的角色分别为合法的发送者和接收者，假定无人机到地面节点之间的合法链路与无人机到窃听者之间的窃听链路都为Los(Lineof sight，视距)信道，本申请采用低于6GHz频段，比如工作频率为2.4-2.483GHz，则在n时间间隔内，无人机与地面节点k的路径损耗ε_Uk[n]、无人机到窃听者的路径损耗ε_UE[n]、地面节点k到窃听者的路径损耗ε_kE以及地面节点i与地面节点k的路径损耗ε_ik分别为：

ε_Uk[n]＝20lg(d_Uk)+20lg(f)-147.55 (4)

ε_UE[n]＝20lg(d_UE)+20lg(f)-147.55 (5)

ε_kE＝20lg(d_kE)+20lg(f_G)-147.55 (6)

ε_ik＝20lg(d_ik)+20lg(f_G)-147.55 (7)

其中，f为无人机发射信号的中心频率，f_G为合法地面节点之间发射信号的中心频率，d_Uk为n时间间隔无人机到地面节点k的距离，d_UE为n时间间隔无人机到窃听者的距离，d_kE为地面节点k到窃听者的距离，d_ik为地面节点i和地面节点k之间的距离。

考虑到K个地面节点和窃听者Eve位于地面，且它们都受到LoS和多径散射影响。本申请假设无人机和地面节点之间、无人机和窃听者之间、地面节点和窃听者之间的传播信号模型服从小规模衰落的Rician分布。在实际应用中，采用Rician分布模型的无人机对地信道已经被事实证明主要受到LoS链路影响。假设由无人机的移动性引起的多普勒频移可以使用已有的技术进行解决。比如使用锁相环技术进行频率同步。

无人机与窃听者之间在n时间间隔的信噪比ζ_UE[n]为：

为n时间间隔无人机对窃听者的传输功率，p_k[n]为n时间间隔地面节点间通信地面节点k对窃听者的传输功率，则

p_k[n]＝p_k1[n]B_kE，p₀[n]为n时间间隔无人机的功率谱密度，p_k1[n]为n时间间隔地面节点k的功率谱密度。h_UE[n]为n时间间隔无人机和窃听者之间的信道增益，h_kE[n]为n时间间隔地面节点k和窃听者之间的信道增益，β为Rician衰减因子，η_KE[n]为n时间间隔K个地面节点对窃听节点产生的噪声功率。在非平稳状态下，噪声是随机的，通过η_KE[n]叠加可加性噪声B_EN₀获得，B_E为无人机通信窃听者Eve获得的带宽，B_kE为地面节点k通信窃听者Eve获得的带宽，N₀为噪声功率谱密度。

无人机与地面节点k之间在n时间间隔的信噪比

为：

B＝B₁+B₂+...+B_k+B_E+ΔB (20)

其中B为无人机对地通信的总带宽，ΔB为带宽剩余量，B_k为无人机对地面节点k通信时的带宽，则其可加性噪声为B_kN₀，k∈{1,...,K}。

为n时间间隔无人机对地面节点k的传输功率，h_Uk[n]为n时间间隔无人机和地面节点k之间的信道增益，η_Kk[n]为n时间间隔K个地面节点对地面节点k产生的干扰功率，p_i[n]＝p_i1[n]B_ik，p_i[n]为n时间间隔地面节点间通信地面节点i对地面节点k的传输功率，B_ik为地面节点i通信节点k获得的带宽，p_i1[n]为n时间间隔地面节点i的功率谱密度。

因此n时间间隔无人机到地面节点k与无人机到窃听者Eve所实现的吞吐率分别为R_k[n]，R_Eve[n]：

因此在任务时间内，无人机到地面节点k与无人机到窃听者所实现的吞吐量分别为R_{k_total}，R_Eve：

定义n时间间隔系统的被窃听率λ[n]为R_Eve[n]与R[n]之间的比值，即

其中

表示n时间间隔无人机到K个地面节点的吞吐量。

S1.2本发明的目标是在任务时间内，通过优化无人机轨迹与系统的传输功率，使得系统的被窃听率最小化以及吞吐量最大化。那么优化问题可表示为：

s.t.(1),(2),(3)

S2：确定回声状态网络的重要参数，构建回声状态网络，利用回声状态网络预测无人机轨迹，具体实现过程可以为：

S2.1本实施例设置储备池的规模范围为100-2000，稀疏度范围为0.01-0.99，且为了使回声状态网络更具备稳定性的，设置谱半径的范围为0.01-0.5。

S2.2回声状态网络的关键构建过程主要包括以下三个步骤。

(1)确定部分回声状态网络的重要参数。

(2)输入训练样本。设在n时间间隔观察到的无人机状态U(n)包括n时间间隔无人机的水平位置坐标、K个地面节点的水平位置坐标以及窃听者的水平位置，即U(n)＝{(x[n],y[n]),(x₁,y₁),...,(x_K,y_K),(x_E,y_E)}，将υ(n)作为输入样本，其数目不超过N/2，经过回声状态网络的输入层，激发储备池中的神经元并开始学习训练。

(3)利用线性回归计算输出状态矩阵与储备池的状态矩阵，并根据网络拟合的回归方程计算输出权值向量。回升状态网络的基本方程如下：

X(n+1)＝f(W_inU(n)+W_XX(n)) (27)

f(·)是储备池内部神经元的激活函数，将n时间间隔观察到的无人机状态作为输入进入到网络的输入层之后按照上式计算出一条回声状态，累积全部n时间间隔后的回声状态形成储备池矩阵。

网络输出方程为：

Y(n+1)＝f_out(W_out[U(n+1),X(n+1)]) (28)

f_out(·)为输出的激活函数，通常为线性函数。

输出权值矩阵为：

W_out＝Y(n+1)^-1[U(n+1)X(n+1)] (29)

综上所述，基于回声状态网络的无人机部分轨迹预测过程如下：首先设定回声状态网络的参数包括储备池的内部节点数M、稀疏度、谱半径以及内部稀疏矩阵。然后将n时间间隔无人机的状态U(_n)作为网络的输入参数，初始化网络状态，随机生成输入权重、内部连接权重，根据输入参数对无人机的水平位置坐标进行训练，将n+1时间无人机的水平位置坐标作为网络的输出，计算系统的被窃听率λ[n+1]，判断λ[n+1]是否小于1且达到最小，如若符合条件，则输出n+1时间间隔的无人机的水平位置坐标，反之，则反馈到网络，调整内部权重矩阵W_X，继续训练直至满足条件为止。最后，训练完毕，得到预测的n+1时间间隔无人机水平位置坐标。

S3：利用粒子群算法优化回声状态网络的重要参数，建立ESN-PSO无人机轨迹预测模型，具体实现过程可以为：

上述回声状态网络中的参数是凭借经验选取的，有较大的盲目性，且效率较低，难以确定最优参数,因此利用粒子群算法优化参数，以提高预测效率，进而提高系统性能。

如图5所示，粒子群优化算法流程图说明：

S3.1 n时间间隔初始化。初始化ESN中的各个参数，以及n时间间隔无人机的水平位置坐标，将其作为ESN网络的外部输入。在初始化过程中，作为优化变量的ESN中的三个参数分别为储备池内部节点数、稀疏度、谱半径。

S3.2各个粒子的适应度函数F_i。在此优化过程中，本发明采用的适应度函数为单峰函数，其目的是寻找使粒子i的适应度最大的回声状态网络中动态储备池中的参数，适应度函数如下：

其中，L为粒子群规模，粒子i表示无人机可能位置i。

ESN预测n+1时间间隔的无人机水平位置坐标之后，计算得到λ_i[n+1]，λ_i[n+1]表示n+1时间间隔系统在可能位置i的被窃听率，若λ_i[n+1]≤λ_thres，则还需检验所预测的无人机水平位置坐标是否满足吞吐量要求，然后继续计算粒子的适应度，以便后续更新粒子的个体最优值和全局最优值。在整个迭代过程完成后，预测的最优水平位置坐标不仅要使得λ[n+1]最小，还需使得检验值最大。检验函数如下：

R_Ki[n+1]为预测的无人机在可能位置i与K个地面节点之间的吞吐量，R_Evei[n+1]为预测的无人机在可能位置i的n+1时间间隔的窃听者与无人机之间的吞吐量，λ_i[n+1]为预测的无人机在可能位置i的n+1时间间隔的被窃听率，λ_thres为被窃听率的阈值。

当检验值F₂[i]增大时，则F_i增大，λ_i[n+1]减小，当F₂[i]最大时，则F_i最大，λ_i[n+1]最小。

证明：

当F₂[i]＝(R_K1[n+1]-R_Eve1[n+1])²+(R_K2[n+1]-R_Eve2[n+1])²+...+(R_KL[n+1]-R_EveL[n+1])²达到最大时，则|R_K1[n+1]-R_Eve1[n+1]|+|R_K2[n+1]-R_Eve2[n+1]|+...+|R_KL[n+1]-R_EveL[n+1]|达到最大，由于i∈{1,2,...L}，那么|R_Ki[n+1]-R_Evei[n+1]|达到最大，因为R_Ki[n+1]＞R_Evei[n+1]且

所以λ_i[n+1]达到最小，由此而得(λ_thres-λ_i[n+1])²达到最大，因此

达到最大。

S3.3P_best为个体最优值，G_best为全局最优值，其更新规则为：

对粒子i，用它的适应度F_i和个体最优值P_best比较，若F_i＜P_best，则用F_i替换掉P_best；

对粒子i，如果它更新了个体最优值，用它的适应度F_i和全局最优值G_best比较，若F_i＜G_best，则用F_i替换掉G_best。

S3.4粒子i位置P_i和速度V_i的更新公式如下：

χ为收敛因子，

为粒子i在第j+1次迭代时的速度，V_i ^j为粒子在第j次迭代时的速度，rand₁、rand₂为[0,1]之间的随机数，c₁、c₂为学习因子，通常取c₁＝c₂＝2，

为粒子i在第j次迭代时个体极值点的位置，Gbest^j为整个粒子群在第j次迭代时的全局极值点的位置。

S3.5更新ESN的参数。在迭代过程中，储备池的内部节点数M、稀疏度Rs以及谱半径ρ分别按照以下公式更新：

M^j+1＝M^j-ΔM (34)

Rs^j+1＝Rs^j-ΔRs (35)

ρ^j+1＝ρ^j-Δρ (36)

M^j+1，Rs^j+1，ρ^j+1分别为第j+1次迭代后ESN储备池的内部节点数、稀疏度和谱半径，本发明假设上述参数均设成范围内的最大值，即储备池内部最大节点数为2000，最大稀疏度为0.99，最大谱半径为0.5，在迭代过程中以衰减的形式找到ESN的最佳参数，因此M^j、Rs^j、ρ^j分别为第j次迭代后ESN储备池的内部节点数、稀疏度和谱半径，ΔM，ΔRs，Δρ分别为衰减因子，为固定常数。

S3.6更新无人机水平位置坐标。设第j次迭代得到的无人机水平位置坐标为(x^j,y^j)，则在j+1次预测之前，无人机水平位置坐标的更新需要在规定的场景区域内选取，只要(x^j+1,y^j+1)≠(x^j,y^j)即可。

S3.7终止条件：1)若该算法在迭代了J次后结果无较大变化，则该算法的最大迭代次数为J。2)动态调整λ_thres，λ_thres处在某一范围，且得到的无人机水平位置坐标变动不大。

S3.8输出n+1时间间隔的无人机水平位置坐标。

S4：让距离窃听者最近的地面节点发送人工噪声以干扰窃听者，重新建立无人机对地通信系统，具体实现过程可以为：

在无人机对地面节点通信时，由于窃听者的存在会造成不安全通信，为了保证安全通信，需让距离窃听者最近的地面节点发送人工噪声以干扰窃听者，但是发射的人工噪声势必会对其他地面节点造成影响，因此本部分对人工噪声进行合理的设计，结合ESN-PSO模型预测无人机轨迹以降低系统的被窃听率，减少系统吞吐量的损失。

已知地面节点与窃听者的位置，计算窃听者与每个地面节点之间的距离d_Ek，找到距离窃听者最近的地面节点G，使该节点向窃听者发送功率为p_AN的干扰信号，设同时受到该节点发送的人工信号影响的地面节点个数为I个，I≤K。n时间间隔受到人工噪声影响的地面节点

在与无人机进行信息传输时受到的干扰功率

为：

那么无人机与地面节点

之间在n时间间隔的信噪比

为：

则n时间间隔无人机到未受到人工噪声影响地面节点o(o∈{0,1,...,K-I}的吞吐率R_o[n]、无人机到受到人工噪声影响地面节点

之间的吞吐率

无人机到窃听者所实现的吞吐率R_Eve[n]分别为：

因此在任务时间内，无人机到地面节点与无人机到窃听者所实现的吞吐率分别为R_sum，R_Eve：

系统n时间间隔的被窃听率λ_AN[n]为：

其中χ＝1表示该时间间隔与无人机通信的地面节点全部处于人工噪声干扰范围外，χ＝0为在与无人机通信的地面节点中，部分节点不在人工噪声干扰范围内，部分节点处于人工噪声干扰范围中，χ＝-1表示与无人机通信的地面节点全部处于人工噪声干扰范围中。

目标函数为：

s.t.(1),(2),(3),

χ∈{-1,0,1}

设n时间间隔与无人机通信的合法地面节点有S个，1≤S≤K，即无人机正在与某个组内的节点通信，组内合法地面节点的数量为S个，其中包括发射干扰信号的地面节点，设受到人工干扰影响的地面节点有s₁个,0≤s₁≤S，则未受人工噪声干扰影响的地面节点有S-s₁个。在[H_min,H_max]范围内无人机通过调整高度，以降低系统吞吐量的损失。

表示n时间间隔地面节点s的最大高度，

为光速。η_{Uα_AN}[n]表示组内处于人工噪声范围内的合法地面节点α收到的干扰功率，

为组内没有处于人工噪声范围内的合法节点k的信噪比。x[n]为n时间间隔无人机的横坐标，y[n]为n时间间隔无人机的纵坐标。x_s表示地面节点s的横坐标，y_s表示地面节点s的纵坐标。

表示n时间间隔地面节点s的最小高度。

S5：人工噪声结合ESN-PSO预测模型预测无人机轨迹，降低被窃听率，提高系统的安全，具体实现过程可以为：

加入人工噪声干扰后，图5修改为图6。图5较图4有些许的改变，下面就这些改变做出说明：

S5.1n时间间隔初始化。在使用ESN-PSO预测模型预测无人机轨迹时，n时间间隔无人机的水平位置坐标不再是模型的外部输入，其变为n时间间隔无人机的三维位置坐标[x[n],y[n],H]，地面节点以及窃听者的位置坐标都需由二维变为三维。

S5.2判断组内合法地面节点处于那种干扰情况。干扰情况有三种：组内合法节点全部处于人工噪声干扰范围外，即χ＝1；二为组内部分合法节点处于人工噪声干扰范围内，即χ＝0；三为组内合法地面节点全部处于人工干扰范围中，即χ＝-1；然后根据χ取值可计算

为第j+1次迭代的n+1时间间隔的被窃听率。

S5.3调整无人机高度。在迭代过程中以衰减或增加的形式找到无人机的最佳高度，变化后的无人机高度需大于等于H_min，且不大于H_max更新公式如下：

H^j+1＝H^j±ΔH (50)

H^j+1为第j+1次迭代后无人机的高度，H^j为第j次迭代后无人机的高度，ΔH为变化因子，为固定常数。

S5.4计算各个粒子的适应度。粒子i的适应度函数为

λ_iAN[n+1]为n+1时间间隔系统在可能位置i的被窃听率。

S5.5更新无人机的三维位置坐标。设第j次迭代得到的无人机水平位置坐标为(x^j,y^j,H^j)，在则在j+1次预测之前，无人机位置坐标的更新需要在规定的场景区域内选取，只要(x^j+1,y^j+1,H^j+1)≠(x^j,y^j,H^j)即可。

S5.6输出n+1时间间隔无人机的三维位置坐标。

图7为模型参数设置，图8为在任务时间内，无人机的原始轨迹以及在使用ESN预测模型和ESN-PSO预测模型得到的无人机轨迹。图中三角形表示窃听者，圆圈表示地面节点，使用ESN预测模型时，在无人机的可行飞行域中随机生成3000个点作为数据集，其中1000个数据作为训练集，1000个数据作为测试集，得到预测轨迹如图6实线所示。在使用ESN-PSO预测模型时，当迭代次数为100次时，被窃听率变化范围略小，因此终止迭代，最后得到如附图8虚线所示的预测轨迹。

图9为使用ESN-PSO预测模型时，无人机的飞行高度变化图，无人机的合理飞行高度范围为[20,120](m)之间，本专利无人机的最大飞行高度约为100m，最小飞行高度约为60米，设置无人机的初始高度为65m，设无人机升到65m的时候即为任务开始的时候，对应附图8横坐标时间轴的0时刻。图10为在ESN-PSO模型预测下的无人机三维轨迹图。

图11为在无人工干扰的情况下不同模型下被窃听率λ对比图，附图12为在人工干扰参与的情况下不同模型下被窃听率λ对比图。总体上看，在人工干扰参与的情况下获得的被窃听率比无人工干扰的情况获得的被窃听率低。从附图11可以看出利用ESN预测模型对无人机轨迹进行在线预测达到的效果比无人机按照原始轨迹飞行时得到的效果好，而利用ESN-PSO预测模型对无人机轨迹进行在线预测达到的效果比利用ESN预测模型对无人机轨迹进行在线预测达到的效果好，附图12亦是如此。仿真结果证明无人机距离窃听者越近，则被窃听率越高，使用ESN预测模型可以很好的降低被窃听率，而利用PSO算法对ESN预测模型进行优化能够更好的降低被窃听率。

图13为在任务时间内，各个被窃听率阈值λ_thres范围下吞吐量的对比图。由附图13可以看出，当λ_thres位于[0.4,0.6]中时，系统所获得吞吐量最高，由公式(30)和公式(31)可知，当系统吞吐量越大时，其被窃听率就越小。阈值范围并不是越低越好，原因是当阈值设置过低时，无人机需要远离窃听者并同时与地面节点进行通信，这就意味着无人机也会在一定程度上远离地面节点，虽然最后得到了低被窃听率，但是系统的吞吐量也会减小，不是我们想要达到的效果，所以在仿真中在每个阈值范围里取两个数值作为λ_thres，最后结果证明当λ_thres位于[0.4-0.6]中时，效果最好。

以上所述，仅为本发明创造较佳的具体实施方式，但本发明创造的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明创造披露的技术范围内，根据本发明创造的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明创造的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种人工干扰与ESN-PSO结合的无人机轨迹规划方法，其特征在于，包括：

针对地面存在一个窃听者的情况下，建立无人机对地通信系统，定义系统的被窃听率，以此作为优化目标；

构建回声状态网络，利用所述回声状态网络预测无人机轨迹；

利用粒子群算法优化所述回声状态网络的参数，建立ESN-PSO无人机轨迹预测模型；

使距离窃听者最近的地面节点发送人工噪声以干扰窃听者，重新建立无人机对地通信系统；

通过所述人工噪声结合所述ESN-PSO无人机轨迹预测模型预测无人机轨迹。

2.根据权利要求1所述一种人工干扰与ESN-PSO结合的无人机轨迹规划方法，其特征在于，针对地面存在一个窃听者的情况下，建立无人机对地通信系统，定义系统的被窃听率，以此作为优化目标，具体为：

无人机与多个地面节点进行通信，同时地面节点间进行通信，所述多个地面节点随机分布，同时地面存在一个窃听者，意在截获无人机与地面节点的通信内容；

针对固定高度H飞行的无人机，将时间T划分成N个时间间隔，每个时间间隔长度相等，即T＝Nδ_t，δ_t为时间间隔长度；定义无人机的最大速度是v_max(m/s)，

n时间间隔无人机到地面节点k与无人机到窃听者Eve所实现的吞吐率分别为R_k[n]，R_Eve[n]：

其中，B_k为无人机对地面节点k通信时的带宽，B_E为无人机对地通信时窃听者Eve获得的带宽，在n时间间隔，

为无人机与地面节点k之间的信噪比，

为无人机与窃听者之间的信噪比；

为无人机对地面节点通信时，窃听者收到的信号功率，

为无人机对窃听者的传输功率，h_UE[n]为无人机和窃听者之间的信道增益，

为无人机对地面节点k通信时，地面节点k收到的信号功率，

为无人机对地面节点k之间的传输功率，h_Uk[n]为无人机和地面节点k之间的信道增益；

正常状态下，K个地面节点对地面节点k产生的干扰功率为η_Kk[n]，K个地面节点对窃听节点产生的干扰功率为η_KE[n]，在非平稳下，叠加一个可加性随机噪声，无人机和地面节点k之间的为B_kN₀，无人机与窃听者之间的为B_EN₀，N₀为噪声功率谱密度；

在任务时间内，无人机到地面节点k与无人机到窃听者所实现的吞吐量分别为R_{k_total}，R_Eve：

定义n时间间隔系统的被窃听率λ[n]为R_Eve[n]与R[n]之间的比值，即

其中

表示n时间间隔无人机到K个地面节点的吞吐量；

优化问题由公式(1.5)表示：

其中，q(n)＝[x(n),y(n)]，n∈{1,...,N}为无人机在水平位置的轨迹坐标，V为δ_t下无人机的最大位移，V＝δ_tv_max；p[n]为无人机在时间间隔n的传输功率，P_ave为无人机的平均传输功率，P_peak为无人机限制的最大功率，为了使上述两个约束有意义，设P_ave＜P_peak。

3.根据权利要求1所述一种人工干扰与ESN-PSO结合的无人机轨迹规划方法，其特征在于，所述构建回声状态网络，具体为：

确定部分回声状态网络的参数，所述参数包括储备池神经元的个数、稀疏度以及谱半径；

设在n时间间隔观察到的无人机状态U(n)包括n时间间隔无人机的水平位置坐标、K个地面节点的水平位置坐标以及窃听者的水平位置，即U(n)＝{(x[n],y[n]),(x₁,y₁),...,(x_K,y_K),(x_E,y_E)}，将υ(n)作为输入样本，其数目不超过N2，经过回声状态网络的输入层，激发储备池中的神经元并开始学习训练；

利用线性回归获得输出状态矩阵与储备池的状态矩阵，并根据网络拟合的回归方程得到输出权值向量；回声状态网络的基本方程如下：

X(n+1)＝f(W_inU(n)+W_XX(n)) (2.1)

f(·)是储备池内部的神经元的激活函数，用于储备池节点的激活，W_in为输入权重，W_X为内部连接权重；将n时间间隔观察到的无人机状态作为输入进入到网络的输入层之后按照上式获得一条回声状态，累积全部n时间间隔后的回声状态形成储备池矩阵；

回声状态网络输出方程为：

Y(n+1)＝f_out(W_out[U(n+1),X(n+1)]) (2.2)

f_out(·)为输出的激活函数；

输出权值矩阵W_out为：

W_out＝Y(n+1)^-1[U(n+1)X(n+1)] (2.3)。

4.根据权利要求1所述一种人工干扰与ESN-PSO结合的无人机轨迹规划方法，其特征在于，利用所述回声状态网络预测无人机轨迹，具体为：

设定回声状态网络的参数包括储备池的内部节点数、稀疏度、谱半径以及内部稀疏矩阵；

将n时间间隔无人机的状态U(_n)作为网络的输入参数，初始化网络状态，随机生成输入权重、内部连接权重，根据输入参数对无人机的水平位置坐标进行训练，将n+1时间间隔无人机的水平位置坐标作为网络的输出，获取系统的被窃听率λ[n+1]，判断λ[n+1]是否小于1且达到最小，如若符合条件，则输出n+1时间间隔的无人机的水平位置坐标，反之则反馈到网络，调整内部权重矩阵W_X，继续训练直至满足条件为止；

训练完毕，得到预测的n+1时间间隔无人机水平位置坐标。

5.根据权利要求1所述一种人工干扰与ESN-PSO结合的无人机轨迹规划方法，其特征在于，利用粒子群算法优化所述回声状态网络的参数，建立ESN-PSO无人机轨迹预测模型，具体为：

初始化回声状态网络ESN中的各个参数，以及n时间间隔无人机的水平位置坐标，将其作为回声状态网络ESN的外部输入；在初始化过程中，作为优化变量的三个参数分别为储备池内部节点数、稀疏度、谱半径；

采用适应度函数为单峰函数，其目的是寻找使粒子i的适应度最大的回升状态网络中动态储备池中的参数，适应度函数F_i为：

其中，L为粒子群规模，粒子i表示无人机可能位置i，F_i为粒子i的适应度函数，λ_i[n+1]为预测的n+1时间间隔无人机在可能位置i的被窃听率，λ_thres为被窃听率的阈值；

回声状态网络ESN预测n+1时间间隔的无人机水平位置坐标之后，计算得到λ_i[n+1]，若λ_i[n+1]≤λ_thres，则还需检验所预测的无人机水平位置坐标是否满足吞吐量要求，然后继续计算粒子的适应度，以便后续更新粒子的个体最优值和全局最优值；在整个迭代过程完成后，预测的最优水平位置坐标不仅要使得λ[n+1]最小，还需使得检验值最大；其检验函数如下：

R_Ki[n+1]为预测的n+1时间间隔无人机在可能位置i与K个地面节点之间的吞吐量，R_Evei[n+1]为预测的n+1时间间隔无人机在可能位置i的窃听者与无人机之间的吞吐量；

当检验值F₂[i]增大时，则粒子i适应度F_i增大，λ_i[n+1]减小；当检验值F₂[i]最大时，则粒子i适应度F_i最大，λ_i[n+1]最小；

个体最优值P_best、全局最优值G_best更新规则为：

对粒子i，用它的适应度F_i和个体最优值P_best比较，若F_i＜P_best，则用F_i替换掉P_best；

对粒子i，如果它更新了个体最优值，用它的适应度F_i和全局最优值G_best比较，若F_i＜G_best，则用F_i替换掉Gbest；

粒子i位置P_i和速度V_i的更新公式如下：

P_i ^j+1＝P_i ^j+V_i ^j+1 (3.4)

χ为收敛因子，

V_i ^j+1为粒子i在第j+1次迭代时的速度，V_i ^j为粒子i在第j次迭代时的速度，rand₁、rand₂为[0,1]之间的随机数，c₁、c₂为学习因子，通常取c₁＝c₂＝2，

为粒子i在第j次迭代时个体极值点的位置，Gbest^j为整个粒子群在第j次迭代时的全局极值点的位置；P_i ^j+1是粒子i在第j+1次迭代时的位置，P_i ^j为粒子i在第j次迭代时的位置；

在迭代过程中，储备池的内部节点数M、稀疏度Rs以及谱半径ρ分别按照以下公式更新：

M^j+1＝M^j-ΔM (3.5)

Rs^j+1＝Rs^j-ΔRs (3.6)

ρ^j+1＝ρ^j-Δρ (3.7)

M^j+1，Rs^j+1，ρ^j+1分别为第j+1次迭代后ESN储备池的内部节点数、稀疏度和谱半径，在迭代过程中以衰减的形式找到回声状态网络ESN的最佳参数，因此M^j、Rs^j、ρ^j分别为第j次迭代后ESN储备池的内部节点数、稀疏度和谱半径，ΔM，ΔRs，Δρ分别为衰减因子，为固定常数；

设第j次迭代得到的无人机水平位置坐标为(x^j,y^j)，则在j+1次预测之前，无人机水平位置坐标的更新需要在规定的场景区域内选取，只要(x^j+1,y^j+1)≠(x^j,y^j)即可；

获得n+1时间间隔的无人机水平位置坐标。

6.根据权利要求1所述一种人工干扰与ESN-PSO结合的无人机轨迹规划方法，使距离窃听者最近的地面节点发送人工噪声以干扰窃听者，重新建立无人机对地通信系统，具体为：

已知地面节点与窃听者的位置，得到窃听者与每个地面节点之间的距离d_Ek，找到距离窃听者最近的地面节点G，使该节点向窃听者发送功率为p_AN的干扰信号，设同时受到该节点发送的人工信号影响的地面节点个数为I个，I≤K；

n时间间隔无人机到未受到人工噪声影响地面节点o(o∈{0,1,...,K-I}的吞吐率R_o[n]、无人机到受到人工噪声影响地面节点

之间的吞吐率

无人机到窃听者所实现的吞吐率R_Eve[n]分别为：

其中，正常状态下，受到人工噪声影响地面节点

接收的干扰功率为

h_GE为地面节点G到窃听者的信道增益；

在任务时间内，无人机到地面节点与无人机到窃听者所实现的吞吐率分别为R_sum，R_Eve：

系统n时间间隔的被窃听率λ_AN[n]为：

其中，χ＝1表示该时间间隔与无人机通信的地面节点全部处于人工噪声干扰范围外，χ＝0为在与无人机通信的地面节点中，部分节点不在人工噪声干扰范围内，部分节点处于人工噪声干扰范围中，χ＝-1表示与无人机通信的地面节点全部处于人工噪声干扰范围中；

则目标函数变为：

χ∈{-1,0,1}

设n时间间隔与无人机通信的合法地面节点有S个，1≤S≤K，即无人机正在与某个组内的节点通信，组内合法地面节点的数量为S个，其中包括发射干扰信号的地面节点，设受到人工干扰影响的地面节点有s₁个,0≤s₁≤S，则未受人工噪声干扰影响的地面节点有S-s₁个；在[H_min,H_max]范围内无人机通过调整高度，以降低系统吞吐量的损失；

表示n时间间隔地面节点s的最大高度，

为光速；η_{Uα_AN}[n]表示n时间间隔组内处于人工噪声范围内的合法地面节点α收到的干扰功率，

为n时间间隔组内没有处于人工噪声范围内的合法节点k的信噪比；x[n]为n时间间隔无人机的横坐标，y[n]为n时间间隔无人机的纵坐标；x_s表示地面节点s的横坐标，y_s表示地面节点s的纵坐标；

表示n时间间隔地面节点s的最小高度；

7.根据权利要求1所述一种人工干扰与ESN-PSO结合的无人机轨迹规划方法，其特征在于，通过所述人工噪声结合所述ESN-PSO无人机轨迹预测模型预测无人机轨迹，具体为：

在使用ESN-PSO无人机轨迹预测模型预测无人机轨迹时，n时间间隔无人机的水平位置坐标为n时间间隔无人机的三维位置坐标[x[n],y[n],H]；

判断组内合法地面节点处于哪种干扰情况；所述干扰情况有三种：一为组内合法节点全部处于人工噪声干扰范围外，即χ＝1；二为组内部分合法节点处于人工噪声干扰范围内，即χ＝0；三为组内合法地面节点全部处于人工干扰范围中，即χ＝-1；然后根据χ取值计算

为第j+1次迭代的n+1时间间隔的被窃听率；

在迭代过程中以衰减或增加的形式找到无人机的最佳高度，变化后的无人机高度需大于等于H_min，且不大于H_max；更新公式如下：

H^j+1＝H^j±ΔH (5.1)

H^j+1为第j+1次迭代后无人机的高度，H^j为第j次迭代后无人机的高度，ΔH为变化因子，为固定常数；

获得粒子i的适应度函数为

λ_iAN[n+1]为n+1时间间隔系统在可能位置i的被窃听率；

设第j次迭代得到的无人机水平位置坐标为(x^j,y^j,H^j)，在则在j+1次预测之前，无人机位置坐标的更新需要在规定的场景区域内选取，只要(x^j+1,y^j+1,H^j+1)≠(x^j,y^j,H^j)即可；

得到n+1时间间隔无人机的三维位置坐标。

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