CN112859891A - 一种基于粒子群算法优化自适应滑模控制参数的auv航向角控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于粒子群算法优化自适应滑模控制参数的AUV航向角控制方法，利用粒子群算法优化设计切换函数和趋近律参数，加快系统到达滑动平面的速度，使整个动态响应过程中都具有强鲁棒性和良好的性能，解决传统自适应滑模控制中存在的品质控制和高频颤动之间的矛盾，实现AUV的精确控制。

Description

一种基于粒子群算法优化自适应滑模控制参数的AUV航向角 控制方法

技术领域

本发明涉及自主水下航行器控制领域，具体地说是一种基于粒子群算法优化自适应滑模控制参数的AUV航向角控制方法。

背景技术

近几十年来，自主式水下机器人(AUV)受到了广泛的关注，并取得了许多相关成果。自主式水下机器人(AUV)是一种自带能源，依靠其自治能力来管理和控制自身以完成预定任务的水下航行器，可用于海洋科学调查、港口安防监测、水下搜救、海军应用部署等领域。运动控制技术是水下机器人的关键技术之一，良好的运动控制技术是水下机器人完成特定任务的前提和保障。随着水下机器人应用范围的扩大，对其自主性、运动控制的精度和稳定性的要求也随之逐步增加，因此如何提高水下机器人的控制性能是当今研究的一个重要课题。

目前主要采用的AUV运动控制技术有：PID控制、模糊控制、滑模变结构控制等，传统的PID控制算法是目前应用最广泛的控制算法，但是存在响应慢、易超调、抗干扰能力差等缺点。模糊控制的众多的模糊变量以及隶属度函数的选择需要有已被实践验证的效果较好的专家经验知识来指导设计，导致对于一种新设计的控制律根本没有经验可以利用。而滑模变结构控制设计方法简单，控制算法易实现，但是系统状态会产生高频颤动现象，影响系统的稳态精度，甚至使系统不稳定。

传统采用滑模变结构控制的AUV运动控制律，滑模变结构中的指数趋近律包括

一般通过参数η和k的适当选取来保证到达段的快速性和高频颤动的抑制。要想有效地抑制高频颤动，必须保证较小的η值，但是η值太小会使得|s|＜1时，系统进入滑动模态的时间会变长，导致系统的鲁棒性削弱。增大k值可以加快系统的趋近速度，但是在|s|较大时会增大所需的控制强度，进而引起高频颤动；而减小k又会使得系统趋近滑动模态的时间变长。所以切换函数和指数趋近律参数的合理选择尤为重要。

发明内容

本发明针对AUV航向角控制需求，提出一种基于粒子群算法优化自适应滑模控制参数的AUV航向角控制方法，利用粒子群算法优化设计切换函数和趋近律参数，加快系统到达滑动平面的速度，使整个动态响应过程中都具有强鲁棒性和良好的性能，解决传统自适应滑模控制中存在的品质控制和高频颤动之间的矛盾，实现AUV的精确控制。

本发明的技术方案为：

所述一种基于粒子群算法优化自适应滑模控制参数的AUV航向角控制方法，包括以下步骤：

步骤1：建立AUV的航向运动模型为

其中，ψ为AUV的航向角，r为偏航角速度，I_Z为载体坐标系下的沿z轴方向上的转动惯量；λ₆₆为载体坐标系中沿z轴方向旋转运动产生的附加质量；λ₆₂为载体坐标系中沿y轴方向平移运动产生的附加质量，m为水下航行器的质量，x_G为重心在载体坐标系中x轴上的横坐标，u和v分别为水下航行器在载体坐标系下的纵向速度和侧向速度，

为合速度；β为侧滑角，描述的是合速度v₀与载体坐标系中x轴与z轴所在平面之间的夹角，τ_r为航向输入力矩，d(t)为有界的未知外界扰动，且满足|d(t)|≤d，其中d为外界扰动的上界；

为载体坐标系下偏航力矩对角速度r的旋转导数、

为载体系中偏航力矩因素对侧滑角β的位置导数，ρ为海水的密度，L为水下航行器在载体坐标系中沿x轴方向的长度，S为水下航行器沿x轴方向的最大横截面面积；x和y分别表示在固定坐标系中AUV的横坐标和纵坐标；

步骤2：将步骤1运动模型中的动力学方程改写为：

其中，h＝[c₁,c₂]，Y＝[r,β]^T，

和

是模型的不确定性参数，c₃＝1/mx_Gu是开环的控制增益；

步骤3：设计基于自适应滑模控制的AUV航向控制律为：

其中，

为指数趋近律，滑模面函数为

式中e_ψ＝ψ-ψ_d为航向角误差，

为航向角误差的一阶导数；系数k、η和c为通过粒子群算法整定的参数，且三个参数均为正常数；

为h的估计值；

为c₃的估计值；根据航向控制律解算得到的航向输入力矩τ_r，实现对AUV的航向角控制。

进一步的，步骤3中通过粒子群算法对系数k、η和c进行整定时，采用的适应度函数为

进一步的，步骤3中通过粒子群算法对系数k、η和c进行整定时，选择动态惯性权重为

其中t为当前迭代次数，G为设定的最大迭代次数，并得到粒子速度更新公式和位置更新公式分别为

V_ij(t+1)＝ω(t)×V_ij(t)+a₁×rand()×(pbeast_ij(t)-X_ij(t))+a₂×rand()×(gbest_ij(t)-X_ij(t))

X_ij(t+1)＝X_ij(t)+V_ij(t+1)

其中i代表第i个粒子，j＝1,2,3代表粒子的第j维，X_i(t)＝[X_i1(t),X_i2(t),X_i3(t)]为粒子i在第t代的位置，V_i(t)＝[V_i1(t),V_i2(t),V_i3(t)]为粒子i在第t代的速度；a₁、a₂为加速度常数；pbeast_ij(t)为第t代的第i个粒子的个体极值，gbest_ij(t)第t代的全局极值。

有益效果

本发明提出的一种基于粒子群算法优化自适应滑模控制参数的AUV航向角控制方法，利用粒子群算法优化设计切换函数和趋近律参数，寻找控制算法中最优的参数值，加快系统到达滑动平面的速度，使整个动态响应过程中都具有强鲁棒性和良好的性能，解决传统自适应滑模控制中存在的品质控制和高频颤动之间的矛盾，实现AUV的精确控制。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1：PSO优化自适应滑模控制参数流程图；

图2：AUV航向控制示意图；

图3：(a)是自适应滑模控制航向角仿真图；(b)放大图；

图4：(a)是粒子群优化的自适应滑模控制航向角仿真图；(b)放大图；

图5：粒子群算法适应度迭代曲线图。

具体实施方式

本发明基于粒子群算法优化自适应滑模控制参数的AUV航向角控制方法流程图如图1所示。

利用该算法实现AUV航向角控制的具体步骤如下：

(1)首先，AUV水平面模型的方程可以描述为：

其中，ψ为航向角，r为偏航角速度，I_Z为载体坐标系下的沿z轴方向上的转动惯量；λ₆₆为载体坐标系中沿z轴方向旋转运动产生的附加质量；λ₆₂为载体坐标系中沿y轴方向平移运动产生的附加质量，m为水下航行器的质量，x_G为重心在载体坐标系中x轴上的横坐标，u和v分别为水下航行器在载体坐标系下的纵向速度和侧向速度，

为合速度；β为侧滑角，描述的是合速度v₀与载体坐标系中x轴与z轴所在平面之间的夹角，τ_r为输入力矩，d(t)假设为有界的未知外界扰动，且满足|d(t)|≤d，其中d为外界扰动的上界；

为载体坐标系下偏航力矩对角速度r的旋转导数、

为载体系中偏航力矩因素对侧滑角β的位置导数，ρ为海水的密度，L为水下航行器在载体坐标系中沿x轴方向的长度，S为水下航行器沿x轴方向的最大横截面面积；x和y分别表示在固定坐标系中的横坐标和纵坐标。

(2)考虑到水下航行器中的水动力系数是随着航行过程不断变化的，所以将动力学方程(1)重写为：

其中，h＝[c₁,c₂]，Y＝[r,β]^T，而

和

是模型的不确定性参数，c₃＝1/mx_Gu是开环的控制增益。

(3)设计自适应滑模控制的控制律为：

其中，

为指数趋近律，滑模面函数为

式中e_ψ＝ψ-ψ_d为航向角误差，

为航向角误差的一阶导数。其中的系数k、η和c为通过粒子群算法整定的参数，且三个参数均为正常数；

为h的估计值；

为c₃的估计值，通过其估计值来在线估计模型的不确定参数。

下面采用粒子群算法对所设计的控制器的参数进行优化，设粒子群总个体为30，需整定的参数为3个(系数k、η和c)，所以粒子的维度为3维，设定的迭代次数为40代。

(1)计算每个体的适应值，从而选择出个体的局部最优位置向量和种群的全局最优位置向量。考虑到在整个控制过程中，航向角误差与控制输入会出现某一时刻突然出现大幅抖动的情况，这种情况直接影响着控制器的性能，所以选择整个仿真时间段内的误差与控制输入的总和作为粒子群算法的适应度函数：

(2)进一步的，为了加快粒子群算法的收敛速度和避免陷入局部最优，选择动态惯性权重为：

其中，t为当前迭代次数，G为最大迭代次数。所以，速度更新公式和位置更新公式分别为：

V_ij(t+1)＝ω(t)×V_ij(t)+a₁×rand()×(pbeast_ij(t)-X_ij(t))+a₂×rand()×(gbest_ij(t)-X_ij(t)) (7)

X_ij(t+1)＝X_ij(t)+V_ij(t+1) (8)

其中，i＝1,2,…,30代表第i个粒子，j＝1,2,3代表粒子的第j维，

X_i(t)＝[X_i1(t),X_i2(t),X_i3(t)]为粒子i在第t代的位置，V_i(t)＝[V_i1(t),V_i2(t),V_i3(t)]为粒子i在第t代的速度；a₁、a₂为加速度常数，通常设为0～2之间的值；pbeast_ij(t)为第t代的第i个粒子的个体极值，gbest_ij(t)第t代的全局极值。

下面给出本发明控制律的分析和验证过程：

(1)建立水下航行器动力学模型为：

(2)选择滑模面函数为：

对s两端求导并将

带入上式可得：

(3)选择指数趋近律为：

其中，k＞0,η＞0。

(4)设计出航向角的控制律为：

(5)选取自适应律为：

其中，参数k₁,k₂为自适应律参数。

(6)选择Lyapunov函数为：

其中，

是估计误差。对V两端求导得：

根据上式可以得出：对于任意s≠0，都有

又根据Barbalat引理有：当t→∞时，有s→0。系统的状态轨迹将收敛到滑模面上，闭环系统的误差也将收敛于零，所以，可以证明出闭环系统渐进稳定。

本实施例中，设定期望航向角为ψ_d＝10sin(0.5t)，分别采用自适应滑模控制和粒子群优化的自适应滑模控制进行仿真。由仿真结果图3和图4可知，经过粒子群优化的自适应滑模控制能够更快的收敛到期望的航向角，控制效果相较于自适应滑模控制更好，可以达到更精确的控制效果。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (3)

1.一种基于粒子群算法优化自适应滑模控制参数的AUV航向角控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立AUV的航向运动模型为

其中，ψ为AUV的航向角，r为偏航角速度，I_Z为载体坐标系下的沿z轴方向上的转动惯量；λ₆₆为载体坐标系中沿z轴方向旋转运动产生的附加质量；λ₆₂为载体坐标系中沿y轴方向平移运动产生的附加质量，m为水下航行器的质量，x_G为重心在载体坐标系中x轴上的横坐标，u和v分别为水下航行器在载体坐标系下的纵向速度和侧向速度，

为合速度；β为侧滑角，描述的是合速度v₀与载体坐标系中x轴与z轴所在平面之间的夹角，τ_r为航向输入力矩，d(t)为有界的未知外界扰动，且满足|d(t)|≤d，其中d为外界扰动的上界；

为载体坐标系下偏航力矩对角速度r的旋转导数、

为载体系中偏航力矩因素对侧滑角β的位置导数，ρ为海水的密度，L为水下航行器在载体坐标系中沿x轴方向的长度，S为水下航行器沿x轴方向的最大横截面面积；x和y分别表示在固定坐标系中AUV的横坐标和纵坐标；

步骤2：将步骤1运动模型中的动力学方程改写为：

其中，h＝[c₁,c₂]，Y＝[r,β]^T，

和

是模型的不确定性参数，c₃＝1/mx_Gu是开环的控制增益；

步骤3：设计基于自适应滑模控制的AUV航向控制律为：

其中，

为指数趋近律，滑模面函数为

式中e_ψ＝ψ-ψ_d为航向角误差，

为航向角误差的一阶导数；系数k、η和c为通过粒子群算法整定的参数，且三个参数均为正常数；

为h的估计值；

为c₃的估计值；根据航向控制律解算得到的航向输入力矩τ_r，实现对AUV的航向角控制。

2.根据权利要求1所述一种基于粒子群算法优化自适应滑模控制参数的AUV航向角控制方法，其特征在于：步骤3中通过粒子群算法对系数k、η和c进行整定时，采用的适应度函数为

3.根据权利要求2所述一种基于粒子群算法优化自适应滑模控制参数的AUV航向角控制方法，其特征在于：步骤3中通过粒子群算法对系数k、η和c进行整定时，选择动态惯性权重为

其中t为当前迭代次数，G为设定的最大迭代次数，并得到粒子速度更新公式和位置更新公式分别为

V_ij(t+1)＝ω(t)×V_ij(t)+a₁×rand()×(pbeast_ij(t)-X_ij(t))+a₂×rand()×(gbest_ij(t)-X_ij(t))

X_ij(t+1)＝X_ij(t)+V_ij(t+1)

其中i代表第i个粒子，j＝1,2,3代表粒子的第j维，X_i(t)＝[X_i1(t),X_i2(t),X_i3(t)]为粒子i在第t代的位置，V_i(t)＝[V_i1(t),V_i2(t),V_i3(t)]为粒子i在第t代的速度；a₁、a₂为加速度常数；pbeast_ij(t)为第t代的第i个粒子的个体极值，gbest_ij(t)第t代的全局极值。

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