CN112858842B - 一种基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法，属于电力系统故障测距技术领域。其特征在于：包括如下步骤：步骤a，记录暂态信号；步骤b，得到故障线路首端到故障点的KVL微分方程；步骤c，建立超定方程组；步骤d，得到故障线路线路参数总值；步骤e，判断故障线路是否包括多段；步骤f，逐段计算其中前n段线路的线路参数；步骤g，得到故障线路前n段线路参数的累加值；步骤h，判断故障线路前n段线路参数的累加值是否大于线路参数总值；步骤i，计算得到故障点的位置。在本基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法中，利用故障线路首端和末端暂态信号计算故障距离，缩短故障线路的停电时间，减小了故障巡线工作量。

Description

一种基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法
技术领域
一种基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法，属于电力系统故障测距技术领域。
背景技术
配电线路故障是造成用户停电的主要原因，为了快速排除故障，提高供电的可靠性，需要对故障进行快速定位。目前常用的小电流接地故障定位通常为人工巡检的方式，发生故障后选线装置或区段定位装置动作输出故障线路或故障区段，但对于较长的分段线路中，区段内故障巡检工作量仍然比较大，而且往往故障巡检工作量和难度增加的速度要大于线路长度增加的速度，给出巡检的指导范围之后，工作量会大大减小。因此配电线路的故障测距对故障快速排除具有重要的意义，但由于配电线路复杂，测距的难度大，因此在实际工程中关于小电流接地故障测距的研究相对较少，需要进一步完善。
目前国内外在小电流接地故障测距方面的研究主要是利用行波理论进行故障测距的行波法，但是这种方法对线路本身参数的依赖程度小，但由于配电网络结构复杂，分支多，因此行波本身的获取和故障信息的挖掘难度很大，而且行波装置需要具备高速、高频的采样功能，相对输电线路来说距离很短的配电线路设备投资过大。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种利用故障线路首端和末端暂态信号计算故障距离，缩短故障线路的停电时间，减小了故障巡线工作量的基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：该基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤a，在配电线路的首端和末端分别设置检测装置，当配电线路中小电流发生接地故障后，配电线路的首端检测装置和末端检测装置分别记录暂态信号，同时末端检测装置将记录的暂态信号上传至首端检测装置；
步骤b，首端检测装置以末端检测装置上传的暂态零模信号代替故障点暂态信号，得到故障线路首端到故障点的KVL微分方程；
步骤c，建立以故障线路参数为未知量的超定方程组；
步骤d，利用最小二乘法计算步骤c中的超定方程组，得到故障线路首端到故障点的线路参数总值：故障线路首端至故障点的线路电阻总值R、故障线路首端至故障点的线路电感总值L和故障线路首端至故障点的线路电容总值C；
步骤e，判断故障线路是否包括多段，如果故障线路为多段线路，执行步骤f，如果故障线路为单段线路，执行步骤i；
步骤f，对故障线路的每一段进行标记，并逐段计算其中前n段线路的线路参数：前n段线路的电阻Rk、电感Lk和电容Ck；
步骤g，自故障电路首端依次累加每一段的线路参数，得到故障线路前n段线路参数的累加值：前n段的电阻值之和
Figure GDA0003936401610000021
前n段的电感值
Figure GDA0003936401610000022
和前n段的电容值
Figure GDA0003936401610000023
步骤h，判断步骤g中得到的故障线路前n段线路参数累加值中前n段的电阻值之和
Figure GDA0003936401610000024
前n段的电感值
Figure GDA0003936401610000025
和前n段的电容值
Figure GDA0003936401610000026
分别与步骤d中所得到的故障线路首端至故障点的线路电阻总值R、故障线路首端至故障点的线路电感总值L和故障线路首端至故障点的线路电容总值C的大小关系，如果参数
Figure GDA0003936401610000027
分别大于参数R、L、C，执行步骤i，如果参数
Figure GDA0003936401610000028
分别小于参数R、L、C，则跳转到下一区段：区段n+1，并令n＝n+1后返回步骤g；
步骤i，计算得到故障点的位置。
优选的，所述的线路参数包括线路的电阻值、电容值以及电感值。
优选的，在所述的步骤a中，当配电线路中小电流发生接地故障后，配电线路的首端检测装置检测首端暂态零模电压信号UM(t)和首端暂态零模电流信号iM(t)，末端检测装置只检测末端暂态零模电压信号UN(t)。
优选的，在所述的步骤g中，当故障线路为单段线路时，通过如下公式计算故障点的位置：
LenL＝L/L’；LenR＝R/R’；LenL＝C/C’；
当故障线路为多段线路时，通过如下公式计算故障点的位置：
Figure GDA0003936401610000029
Figure GDA00039364016100000210
Figure GDA00039364016100000211
其中：R表示故障线路首端至故障点的线路电阻总值，L表示故障线路首端至故障点的线路电感总值，C表示故障线路首端至故障点的线路电容总值，R’表示配电线路单位长度的电阻值，L’表示配电线路单位长度的电感值，C’表示配电线路单位长度的电容值，LenL表示以电感值计算得到的故障点距离，LenR表示以电阻值计算得到的故障点距离，LenC表示以电容值计算得到的故障点距离，Len1、…、Lenm表示混合线路故障点前各完整拓扑段的长度，rn、ln、cn分别表示故障点所在拓扑段的单位长度的电阻、电感和电容，
Figure GDA0003936401610000031
表示前m拓扑段的电阻、电感和电容之和，且m＝n-1。
优选的，步骤b中所述的KVL微分方程为：
Figure GDA0003936401610000032
其中：UM(t)表示首端暂态零模电压信号、iM(t)表示首端暂态零模电流信号，UN(t)表示末端暂态零模电压信号，R表示故障线路首端至故障点的线路电阻总值，L表示故障线路首端至故障点的线路电感总值，C表示故障线路首端至故障点的线路电容总值。
优选的，步骤c中所述的超定方程组，其具体表达式如下：
Figure GDA0003936401610000033
其中：UM(t)表示首端暂态零模电压信号、iM(t)表示首端暂态零模电流信号，UN(t)表示末端暂态零模电压信号，R表示故障线路首端至故障点的线路电阻总值，L表示故障线路首端至故障点的线路电感总值，C表示故障线路首端至故障点的线路电容总值，t1、t2、……tn分别表示相应时刻。
优选的，在所述的步骤d中，最小二乘法具体计算公式如下：
系数矩阵A、未知量矩阵x以及常数矩阵为b的表达式分别为：
Figure GDA0003936401610000041
Figure GDA0003936401610000042
Figure GDA0003936401610000043
步骤c中的超定方程组变为：
Ax＝b
计算公式为：
ATAx＝ATb。
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果是：
1、在本基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法中，利用故障线路首端和末端暂态信号计算故障距离，缩短故障线路的停电时间，减小了故障巡线工作量。
2、在本基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法中，采用故障点下游的暂态零模电压来代替故障点处的暂态零模电压，克服了线路中过渡电阻的影响，而且本技术通过等效电路的微分方程计算故障线路首端到故障点之间的线路参数，不受故障点故障类型(如间歇性弧光接地)的影响。而且基于线路参数的微分方程对任何形式的激励信号均成立，不受制于某一确定频率的信号。
3、在本基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法中，采用故障后的模分量暂态信号，信号幅值大，测量方便，不易受测量误差的干扰，灵敏度高。基本消除了基于稳态信号进行测距时故障信号微弱以及消弧线圈作用所导致的测距结果不理想的情况，可以保证测距的可靠性。
4、在本基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法中，信号采集采用传统的工频传感器即可，无需添加额外的一次设备，也无需其他一次设备进行配合，实际应用价值高。
5、在进行故障点位置的计算，分别通过电阻值、电感值以及电容值计算出关于故障点位置的三个数值，因此可以得到关于故障点距离的一个范围，有效避免采用单个参数进行计算时，参数错误而导致的故障点位置判断不准确的问题。
附图说明
图1为基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法流程图。
具体实施方式
图1是本发明的最佳实施例，下面结合附图1对本发明做进一步说明。
如图1所示，一种基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法，包括如下步骤：
步骤1001，开始；
首先在配电线路的首端和末端分别设置检测装置，其中首端检测装置作为智能代理终端，通过检测装置实时判断判断配电线路中是否发生小电流接地故障。
步骤1002，线路首末两端的检测装置分别记录故障暂态信号；
当配电线路中小电流发生接地故障后，配电线路的首端检测装置检测首端暂态零模电压信号(记为UM(t))和首端暂态零模电流信号(记为iM(t))，末端检测装置只检测末端暂态零模电压信号(记为UN(t))，同时末端检测装置将记录的末端暂态零模电压信号上传至首端检测装置。
步骤1003，得到故障线路首端到故障点的微分方程；
首端检测装置以末端检测装置上传的末端暂态零模电压信号UN(t)代替故障点暂态零模电压，根据Γ模型等效电路，得到故障线路首端到故障点的KVL微分方程：
Figure GDA0003936401610000051
其中：UM(t)表示首端暂态零模电压信号、iM(t)表示首端暂态零模电流信号，UN(t)表示末端暂态零模电压信号，R表示故障线路首端至故障点的线路电阻总值，L表示故障线路首端至故障点的线路电感总值，C表示故障线路首端至故障点的线路电容总值。
也可以采用Π模型或RL模型。
步骤1004，建立以故障线路参数为未知量的超定方程组；
由故障暂态时间内数据建立的超定方程组，其具体表达式如下：
Figure GDA0003936401610000061
其中：UM(t)表示首端暂态零模电压信号、iM(t)表示首端暂态零模电流信号，UN(t)表示末端暂态零模电压信号，R表示故障线路首端至故障点的线路电阻总值，L表示故障线路首端至故障点的线路电感总值，C表示故障线路首端至故障点的线路电容总值，t1、t2、……tn分别表示相应时刻。
步骤1005，得到故障线路首端到故障点的线路参数总值；
利用最小二乘法计算步骤1004中的超定方程组，得到故障线路首端到故障点的线路参数总值：故障线路首端至故障点的线路电阻总值R、故障线路首端至故障点的线路电感总值L、故障线路首端至故障点的线路电容总值C。
最小二乘法具体计算公式如下：
系数矩阵A、未知量矩阵x以及常数矩阵为b的表达式分别为：
Figure GDA0003936401610000062
Figure GDA0003936401610000063
步骤1004中的超定方程组变为：
Ax＝b
计算公式为：
ATAx＝ATb。
步骤1006，故障线路中是否包含多段；
首端检测装置判断故障线路是否包括多段，如果故障线路为混合线路(包含多种结构或多种参数)时，执行步骤1007，如果故障线路为单段线路，执行步骤1010。
步骤1007，计算故障线路每一段的线路参数；
对故障线路的每一段进行标记，分别标记为1、2、……、N，并逐段计算其中前n段线路的电阻Rk、电感Lk和电容Ck。
步骤1008，自故障电路首端依次累加每一段的线路参数，得到故障线路前n段线路参数的累加值：前n段的电阻值之和
Figure GDA0003936401610000071
前n段的电感值
Figure GDA0003936401610000072
和前n段的电容值
Figure GDA0003936401610000073
步骤1009，判断故障线路前n段线路参数的累加值是否大于线路参数总值；
首端检测装置判断故障线路前n段线路参数累加值中前n段的电阻值之和
Figure GDA0003936401610000074
前n段的电感值
Figure GDA0003936401610000075
和前n段的电容值
Figure GDA0003936401610000076
分别与步骤1005中所得到的故障线路首端至故障点的线路电阻总值R、故障线路首端至故障点的线路电感总值L和故障线路首端至故障点的线路电容总值C的大小关系，如果参数
Figure GDA0003936401610000077
分别大于参数R、L、C，执行步骤1010，如果参数
Figure GDA0003936401610000078
分别小于参数R、L、C，则跳转到下一区段：区段n+1，并令n＝n+1后返回步骤1008。
步骤1010，计算故障点的位置；
当故障线路为单段线路时，根据步骤1005中所得到的故障线路首端至故障点的线路电阻总值R、故障线路首端至故障点的线路电感总值L和故障线路首端至故障点的线路电容总值C，并结合配电线路单位长度的电阻值R’、单位长度的电感值L’以及单位长度的电容值C’，按照如下公式计算故障点的位置：
LenL＝L/L’；LenR＝R/R’；LenL＝C/C’。
其中：R表示故障线路首端至故障点的线路电阻总值，L表示故障线路首端至故障点的线路电感总值，C表示故障线路首端至故障点的线路电容总值，R’表示配电线路单位长度的电阻值，L’表示配电线路单位长度的电感值，C’表示配电线路单位长度的电容值，LenL表示以电感值计算得到的故障点距离，LenR表示以电阻值计算得到的故障点距离，LenC表示以电容值计算得到的故障点距离。
当故障线路为混合线路时，通过已知的线路拓扑和各段单位参数计算故障点距首端距离，具体为从混合线路中第一拓扑段开始，比较第一段总电阻、电感和电容与计算出的参数的大小，如果第一拓扑段的参数小于计算参数则继续向下累加一段参数(此时计算参数为两拓扑段的数据之和)，假设到第n段时，前n段的参数大于计算参数，这时候便可以确定故障点位于第n拓扑段，计算出故障点距离当前拓扑段首端的距离，然后与前面完整的拓扑段距离之和相加，即可得到故障点到母线的距离。
按照如下公式计算故障点的位置：
Figure GDA0003936401610000081
Figure GDA0003936401610000082
Figure GDA0003936401610000083
其中：R表示故障线路首端至故障点的线路电阻总值，L表示故障线路首端至故障点的线路电感总值，C表示故障线路首端至故障点的线路电容总值，R’表示配电线路单位长度的电阻值，L’表示配电线路单位长度的电感值，C’表示配电线路单位长度的电容值，LenL表示以电感值计算得到的故障点距离，LenR表示以电阻值计算得到的故障点距离，LenC表示以电容值计算得到的故障点距离，Len1、…、Lenm表示混合线路故障点前各完整拓扑段的长度，rn、ln、cn分别表示故障点所在拓扑段的单位长度的电阻、电感和电容，
Figure GDA0003936401610000084
表示前m拓扑段的电阻、电感和电容之和，且m＝n-1。
由上述可知，在进行故障点位置的计算，分别通过电阻值、电感值以及电容值计算出关于故障点位置的三个数值，因此可以得到关于故障点距离的一个范围，有效避免采用单个参数进行计算时，参数错误而导致的故障点位置判断不准确的问题。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤a，在配电线路的首端和末端分别设置检测装置，当配电线路中小电流发生接地故障后，配电线路的首端检测装置和末端检测装置分别记录暂态信号，同时末端检测装置将记录的暂态信号上传至首端检测装置；
步骤b，首端检测装置以末端检测装置上传的暂态零模信号代替故障点暂态信号，得到故障线路首端到故障点的KVL微分方程；
步骤c，建立以故障线路参数为未知量的超定方程组；
步骤d，利用最小二乘法计算步骤c中的超定方程组，得到故障线路首端到故障点的线路参数总值：故障线路首端至故障点的线路电阻总值R、故障线路首端至故障点的线路电感总值L和故障线路首端至故障点的线路电容总值C；
步骤e，判断故障线路是否包括多段，如果故障线路为多段线路，执行步骤f，如果故障线路为单段线路，执行步骤i；
步骤f，对故障线路的每一段进行标记，并逐段计算其中前n段线路的线路参数：前n段线路的电阻Rk、电感Lk和电容Ck；
步骤g，自故障电路首端依次累加每一段的线路参数，得到故障线路前n段线路参数的累加值：前n段的电阻值之和
Figure FDA0003936401600000011
前n段的电感值
Figure FDA0003936401600000012
和前n段的电容值
Figure FDA0003936401600000013
步骤h，判断步骤g中得到的故障线路前n段线路参数累加值中前n段的电阻值之和
Figure FDA0003936401600000014
前n段的电感值
Figure FDA0003936401600000015
和前n段的电容值
Figure FDA0003936401600000016
分别与步骤d中所得到的故障线路首端至故障点的线路电阻总值R、故障线路首端至故障点的线路电感总值L和故障线路首端至故障点的线路电容总值C的大小关系，如果参数
Figure FDA0003936401600000017
分别大于参数R、L、C，执行步骤i，如果参数
Figure FDA0003936401600000018
分别小于参数R、L、C，则跳转到下一区段：区段n+1，并令n＝n+1后返回步骤g；
步骤i，计算得到故障点的位置。
2.根据权利要求1所述的基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法，其特征在于：所述的线路参数包括线路的电阻值、电容值以及电感值。
3.根据权利要求1所述的基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法，其特征在于：在所述的步骤a中，当配电线路中小电流发生接地故障后，配电线路的首端检测装置检测首端暂态零模电压信号UM(t)和首端暂态零模电流信号iM(t)，末端检测装置只检测末端暂态零模电压信号UN(t)。
4.根据权利要求1所述的基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法，其特征在于：在所述的步骤g中，当故障线路为单段线路时，通过如下公式计算故障点的位置：
LenL＝L/L’；LenR＝R/R’；LenL＝C/C’；
当故障线路为多段线路时，通过如下公式计算故障点的位置：
Figure FDA0003936401600000021
Figure FDA0003936401600000022
Figure FDA0003936401600000023
其中：R表示故障线路首端至故障点的线路电阻总值，L表示故障线路首端至故障点的线路电感总值，C表示故障线路首端至故障点的线路电容总值，R’表示配电线路单位长度的电阻值，L’表示配电线路单位长度的电感值，C’表示配电线路单位长度的电容值，LenL表示以电感值计算得到的故障点距离，LenR表示以电阻值计算得到的故障点距离，LenC表示以电容值计算得到的故障点距离，Len1、…、Lenm表示混合线路故障点前各完整拓扑段的长度，rn、ln、cn分别表示故障点所在拓扑段的单位长度的电阻、电感和电容，
Figure FDA0003936401600000024
表示前m拓扑段的电阻、电感和电容之和，且m＝n-1。
5.根据权利要求1所述的基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法，其特征在于：步骤b中所述的KVL微分方程为：
Figure FDA0003936401600000025
其中：UM(t)表示首端暂态零模电压信号、iM(t)表示首端暂态零模电流信号，UN(t)表示末端暂态零模电压信号，R表示故障线路首端至故障点的线路电阻总值，L表示故障线路首端至故障点的线路电感总值，C表示故障线路首端至故障点的线路电容总值。
6.根据权利要求1所述的基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法，其特征在于：步骤c中所述的超定方程组，其具体表达式如下：
Figure FDA0003936401600000031
其中：UM(t)表示首端暂态零模电压信号、iM(t)表示首端暂态零模电流信号，UN(t)表示末端暂态零模电压信号，R表示故障线路首端至故障点的线路电阻总值，L表示故障线路首端至故障点的线路电感总值，C表示故障线路首端至故障点的线路电容总值，t1、t2、……tn分别表示相应时刻。
7.根据权利要求6所述的基于暂态零模分量的小电流接地故障测距方法，其特征在于：在所述的步骤d中，最小二乘法具体计算公式如下：
系数矩阵A、未知量矩阵x以及常数矩阵为b的表达式分别为：
Figure FDA0003936401600000032
Figure FDA0003936401600000033
Figure FDA0003936401600000034
步骤c中的超定方程组变为：
Ax＝b
计算公式为：
ATAx＝ATb。
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