CN112835325B - 一种用于滚珠丝杠进给系统的伺服电机选型方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机电一体化技术领域，特别涉及一种用于滚珠丝杠进给系统的伺服电机选型方法。该方法首先推导空载快速启动与最大切削载荷条件下的驱动力矩表达式；进一步确定系统增益范围与伺服电机惯量范围；最后根据转速‑力矩曲线完成伺服电机选型。本方法充分考虑了各种典型工况，保证滚珠丝杠进给系统具有足够的驱动能力，同时还关注了电机‑负载惯量比，使伺服电机获得了较好的动态性能。本方法实现了对滚珠丝杠进给系统伺服电机的快速、精准选型，克服了传统方法依赖经验、效率低下、不准确的问题，为滚珠丝杠进给系统快速、精准选择伺服电机，同时为现场工程技术人员提供了一种准确、便捷的伺服电机选型方法。

Description

一种用于滚珠丝杠进给系统的伺服电机选型方法

技术领域

本发明属于机电一体化技术领域，特别涉及一种用于滚珠丝杠进给系统的伺服电机选型方法。

背景技术

滚珠丝杠进给系统具有高刚度、高可靠性、结构简单、对干扰不敏感等突出优点，用于实现各类直线进给运动，在工业领域获得了广泛应用。伺服电机作为滚珠丝杠进给系统的驱动部件，直接影响滚珠丝杠进给系统的性能。在滚珠丝杠进给系统的研制过程中，选择合适的伺服电机是保障系统性能的核心步骤，而如何快速、准确地完成伺服电机选型成为亟待解决的关键问题。

传统伺服电机选型工作主要由工程师依据经验完成，过程反复、效率低下，同时为保障驱动能力，往往选择较大的伺服电机，容易造成伺服电机的性能浪费，也提高了滚珠丝杠进给系统的研制成本，而经验法也不能进行有效推广。

发明内容

本发明的目的是提出一种用于滚珠丝杠进给系统的伺服电机选型方法，针对已有技术中存在的问题，充分考虑各种典型工况，保证系统具有足够的驱动能力，同时还关注电机-负载惯量比，以获得较好的动态性能。

本发明提出的用于滚珠丝杠进给系统的伺服电机选型方法，包括如下步骤：

(1)建立空载快速启动条件下的伺服电机的驱动力矩τ_A的表达式如下：

式中，τ_A为空载快速启动条件下的伺服电机的驱动力矩，n_max为伺服电机最大转速，t_a为加速时间，J_m和J_L分别为伺服电机惯量和负载惯量，e为自然底数，K_s为滚珠丝杠进给系统的增益，η为机械传递效率，η的取值范围为0.85-0.95，τ_f为摩擦力矩；

建立最大切削载荷条件下的伺服电机的驱动力矩τ_B的表达式如下：

式中，τ_B为最大切削载荷条件下的伺服电机的驱动力矩，n_c为切削时的伺服电机转速，F_a为最大轴向载荷，S为滚珠丝杠导程；

(2)确定系统增益K_s的范围为：

P₁ζω_n≤K_s≤P₂ζω_n

式中，ζ为系统阻尼比，ω_n为系统角频率，P₁为增益下限系数，P₁的取值范围为0.6-0.7，P₂为增益上限系数，P₂的取值范围为1.1-1.2；

确定伺服电机惯量J_m与负载惯量J_L之间的关系为：

λ₁J_L≤J_m≤λ₂J_L

式中，λ₁为负载惯量J_L的下限系数，λ₂为负载惯量J_L的上限系数，λ₁和λ₂满足如下关系式：

(3)设定滚珠丝杠进给系统的K_s、λ₁和λ₂，在设定条件下，分别绘制J_m＝λ₁J_L和J_m＝λ₂J_L时的转速-力矩曲线，将两条曲线分别作为上下边界转速-力矩曲线，并使待选伺服电机的名义上下边界转速-力矩曲线在该上下边界转速-力矩曲线间；

(4)根据步骤(3)中的待选伺服电机的实际惯量，重新计算伺服电机的驱动力矩τ_A和驱动力矩τ_B，绘制实际转速-力矩曲线，并对该实际转速-力矩曲线进行判断，若实际速-力矩曲线被名义转速-力矩曲线所覆盖，则待选伺服电机满足工况需求，完成伺服电机选型，若实际速-力矩曲线未被名义转速-力矩曲线覆盖，则返回步骤(3)，重新在上下边界转速-力矩曲线间选择伺服电机。

本发明提出的一种用于滚珠丝杠进给系统的伺服电机选型方法，其优点是：

本发明的用于滚珠丝杠进给系统的伺服电机选型方法，充分考虑了各种典型工况，保证滚珠丝杠进给系统具有足够的驱动能力，同时还关注了电机-负载惯量比，使伺服电机获得了较好的动态性能。因此本发明方法实现了对滚珠丝杠进给系统伺服电机的快速、精准选型，克服了传统方法依赖经验、效率低下、不准确的问题，为滚珠丝杠进给系统快速、精准选择伺服电机，同时为现场工程技术人员提供了一种准确、便捷的伺服电机选型方法。而且本发明的伺服电机选型方法直观，便于在工业现场快速推广，具有重要的工程应用价值。

附图说明

图1为本发明一种用于滚珠丝杠进给系统的伺服电机选型方法的流程框图。

图2为本发明方法涉及的上下边界转速-力矩曲线图。

图3为本发明方法涉及的伺服电机名义与实际转速-力矩曲线图。

具体实施方式

本发明提出的用于滚珠丝杠进给系统的伺服电机选型方法，其流程框图如图1所示，包括如下步骤：

(1)建立空载快速启动条件下的伺服电机的驱动力矩τ_A的表达式如下：

式中，τ_A为空载快速启动条件下的伺服电机的驱动力矩，n_max为伺服电机最大转速，t_a为加速时间，J_m和J_L分别为伺服电机惯量和负载惯量，e为自然底数，K_s为滚珠丝杠进给系统的增益，η为机械传递效率，η的取值范围为0.85-0.95，τ_f为摩擦力矩，摩擦力矩τ_f的值可由部件手册获得；

建立最大切削载荷条件下的伺服电机的驱动力矩τ_B的表达式如下：

式中，τ_B为最大切削载荷条件下的伺服电机的驱动力矩，n_c为切削时的伺服电机转速，F_a为最大轴向载荷，S为滚珠丝杠导程；

(2)确定系统增益K_s的范围为：

P₁ζω_n≤K_s≤P₂ζω_n

式中，ζ为系统阻尼比，ω_n为系统角频率，ζ与ω_n为滚珠丝杠进给系统的本身固有参数，对于给定的系统，其值是确定的，P₁为增益下限系数，P₁的取值范围为0.6-0.7，P₂为增益上限系数，P₂的取值范围为1.1-1.2；

确定伺服电机惯量J_m与负载惯量J_L之间的关系为：

λ₁J_L≤J_m≤λ₂J_L

式中，λ₁为负载惯量J_L的下限系数，λ₂为负载惯量J_L的上限系数，λ₁和λ₂满足如下关系式：

(3)设定滚珠丝杠进给系统的K_s、λ₁和λ₂，在设定条件下，分别绘制J_m＝λ₁J_L和J_m＝λ₂J_L时的转速-力矩曲线，将两条曲线分别作为上下边界转速-力矩曲线，并使待选伺服电机的名义上下边界转速-力矩曲线在该上下边界转速-力矩曲线间；

(4)根据步骤(3)中的待选伺服电机的实际惯量，重新计算伺服电机的驱动力矩τ_A和驱动力矩τ_B，绘制实际转速-力矩曲线，并对该实际转速-力矩曲线进行判断，若实际速-力矩曲线被名义转速-力矩曲线所覆盖，则待选伺服电机满足工况需求，完成伺服电机选型，若实际速-力矩曲线未被名义转速-力矩曲线覆盖，则返回步骤(3)，重新在上下边界转速-力矩曲线间选择伺服电机。

以下结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

图1所示为本发明一种用于滚珠丝杠进给系统的伺服电机选型方法的流程框图，将所提出的方法应用于某一滚珠丝杠进给系统的伺服电机选型，具体步骤如下：

(1)推导空载快速启动条件下的伺服电机的驱动力矩表达式如下：

式中，τ_A为空载快速启动条件下的伺服电机的驱动力矩，n_max为伺服电机最大转速，t_a为加速时间，J_m与J_L分别为伺服电机惯量与负载惯量，e为自然底数，K_s为系统增益，η为机械传递效率，τ_f为摩擦力矩，相关参数具体值如下：

(2)推导最大切削载荷条件下的驱动力矩表达式如下：

式中，τ_B为最大切削载荷条件下的驱动力矩，n_c为切削时的伺服电机转速，F_a为最大轴向载荷，S为丝杠导程，相关参数具体值如下：

(3)确定系统增益范围为：

P₁ζω_n≤K_s≤P₂ζω_n (5)

式中，ζ为系统阻尼比，ω_n为系统角频率，P₁为增益下限系数，P₂为增益上限系数，本实施例中，ζ、ω_n、P₁与P₂的具体数值为：

将式(6)带入式(5)后，进一步得到增益的具体范围为：

16.22/s≤K_s≤28.85/s (7)

(4)确定伺服电机惯量范围为：

λ₁J_L≤J_m≤λ₂J_L (8)

式中，λ₁为惯量下限系数，λ₂为惯量上限系数，本实施例中，λ₁、λ₂与J_L的具体数值为：

(5)根据式(7)，取K_s＝28/s，分别绘制J_m＝λ₁J_L＝0.0137kg·m²与J_m＝λ₂J_L＝0.0328kg·m²时的转速-力矩曲线，作为上下边界转速-力矩曲线，如图2所示，图2中的横坐标代表转速变化范围，单位为r/min，纵坐标代表驱动力矩，单位为N·m；

(6)选择一伺服电机，其名义转速-力矩曲线在上下边界转速-力矩曲线间，如图3所示，图3中的横坐标代表转速变化范围，单位为r/min，纵坐标代表驱动力矩，单位为N·m；

(7)该伺服电机的实际惯量为0.0145kg·m²，进一步根据式(1)与(3)重新计算τ_A与τ_B，在图3中绘制实际转速-力矩曲线，从图3中可以清楚地看到，实际速-力矩曲线完全被名义转速-力矩曲线所覆盖，因此，所选择伺服电机满足滚珠丝杠进给系统的全部工况要求，选型合理。

Claims (1)

1.一种用于滚珠丝杠进给系统的伺服电机选型方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

(1)建立空载快速启动条件下的伺服电机的驱动力矩τ_A的表达式如下：

式中，τ_A为空载快速启动条件下的伺服电机的驱动力矩，n_max为伺服电机最大转速，t_a为加速时间，J_m和J_L分别为伺服电机惯量和负载惯量，e为自然底数，K_s为滚珠丝杠进给系统的增益，η为机械传递效率，η的取值范围为0.85-0.95，τ_f为摩擦力矩；

建立最大切削载荷条件下的伺服电机的驱动力矩τ_B的表达式如下：

式中，τ_B为最大切削载荷条件下的伺服电机的驱动力矩，n_c为切削时的伺服电机转速，F_a为最大轴向载荷，S为滚珠丝杠导程；

(2)确定系统增益K_s的范围为：

P₁ζω_n≤K_s≤P₂ζω_n

式中，ζ为系统阻尼比，ω_n为系统角频率，P₁为增益下限系数，P₁的取值范围为0.6-0.7，P₂为增益上限系数，P₂的取值范围为1.1-1.2；

确定伺服电机惯量J_m与负载惯量J_L之间的关系为：

λ₁J_L≤J_m≤λ₂J_L

式中，λ₁为负载惯量J_L的下限系数，λ₂为负载惯量J_L的上限系数，λ₁和λ₂满足如下关系式：

(3)设定滚珠丝杠进给系统的K_s、λ₁和λ₂，在设定条件下，分别绘制J_m＝λ₁J_L和J_m＝λ₂J_L时的转速-力矩曲线，将两条曲线分别作为上下边界转速-力矩曲线，并使待选伺服电机的名义上下边界转速-力矩曲线在该上下边界转速-力矩曲线间；

(4)根据步骤(3)中的待选伺服电机的实际惯量，重新计算伺服电机的驱动力矩τ_A和驱动力矩τ_B，绘制实际上下边界转速-力矩曲线，并对该实际上下边界转速-力矩曲线进行判断，若实际上下边界转速-力矩曲线被名义上下边界转速-力矩曲线所覆盖，则待选伺服电机满足工况需求，完成伺服电机选型，若实际上下边界转速-力矩曲线未被名义上下边界转速-力矩曲线覆盖，则返回步骤(3)，重新在上下边界转速-力矩曲线间选择伺服电机。

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