CN112834614B - 一种钢材焊缝缺陷识别的方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及钢材焊缝缺陷识别的方法及装置，该方法包括：获得所述钢材焊缝的焊缝扫描数据；根据预设的目标函数建立策略建立目标函数稀疏傅里叶变换与傅里叶变换矩阵；建立实测数据与目标函数的关系，建立实测数据稀疏傅里叶变换；分别建立高斯似然模型和多层先验模型；根据所述高斯似然模型和多层先验模型计算广义坐标的均值与方差、计算超参数，循环计算所述均值与方差及计算超参数直至预设精度阈值，得到所述目标函数的均值与方差，与预设的焊缝缺陷标准对比得到钢材焊缝缺陷识别结果。本发明提供了一种可以获得具有置信度、保证率的检测结果的钢材焊缝缺陷识别的方案。
Description
技术领域
本发明涉及钢结构焊缝的技术领域，具体涉及一种钢材焊缝缺陷识别的方法及装置。
背景技术
钢结构焊缝的质量关系到整个结构的安全性，为了对钢结构焊缝质量进行检测，常采用无损检测手段识别其缺陷，其中以超声相控阵检测技术最为先进。通过大量换能器阵列，并设定相位差，超声相控阵技术可以获得焊缝内部的透射成像，并形成可视化图像，最终可直观地通过视觉识别缺陷。
基于超声相控阵检测焊缝技术，相控阵中包含一组独立的发射/接受单元，通过控制单元间的相位关系，可以实现在扫描区域内不同点处对焦，再通过分析回波识别缺陷的定位以及缺陷程度，最终再剖面中成像。再将探头沿焊缝方向移动，可以实现整个焊缝的3维扫描。相比于传统的焊缝无损检测技术，超声相控阵具有分辨率高、灵敏度高、检测结果直观、检测效率高等优势。
尽管超声相控阵检测技术所获得的检测结果分辨率较高，但所得到的检测结果仍然存在一定的不确定性，即多次检测结果难以严格保持统一，严重时会导致部分缺陷漏检，形成钢结构的安全隐患，若对同一焊缝检测次数过多，将会导致检测效率过低。
因此，如何提供一种可以获得具有置信度、保证率的检测结果的钢材焊缝缺陷识别的方案是本领域亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足而提供一种钢材焊缝缺陷识别的方法及装置。本发明的目的可以通过如下所述技术方案来实现。
本发明提供一种钢材焊缝缺陷识别的方法，包括：
通过超声相控阵扫描预设的钢材焊缝，获得所述钢材焊缝的焊缝扫描数据；
基于所述焊缝扫描数据，根据预设的目标函数建立策略建立目标函数稀疏傅里叶变换与傅里叶变换矩阵；
根据目标函数稀疏傅里叶变换与傅里叶变换矩阵，以预设的测量矩阵定义策略定义测量矩阵，建立实测数据与目标函数的关系，建立实测数据稀疏傅里叶变换；
根据实测数据稀疏傅里叶变换及预设的高斯似然模型策略及多层先验模型策略，分别建立高斯似然模型和多层先验模型；
根据所述高斯似然模型和多层先验模型计算广义坐标的均值与方差、计算超参数，循环计算所述均值与方差及计算超参数直至预设精度阈值，得到所述目标函数的均值与方差，与预设的焊缝缺陷标准对比得到钢材焊缝缺陷识别结果。
可选地，其中，该方法还包括：
预设钢材焊缝的类型与各个函数建立策略之间的策略对应关系；
获取所述钢材焊缝的类型，根据所述策略对应关系得到所述钢材焊缝对应的所述目标函数建立策略。
可选地，其中，建立高斯似然模型，包括：
建立目标函数在波数域的稀疏傅里叶变换f＝Bω，其中，g为焊缝扫描数据，B为傅里叶变换矩阵，ω为波数域坐标，f为目标函数；
定义测量矩阵M，建立稀疏数据的稀疏傅里叶变换g＝Mf＝MBω＝Aω，其中A＝MB，为基函数矩阵；
建立高斯似然模型，按照如下公式：
其中，K为g数据的个数，σ2为误差的标准差，ωs为ω的估计值。
可选地，其中，建立多层先验模型，包括：
建立目标函数在波数域的稀疏傅里叶变换f＝Bω，其中，g为焊缝扫描数据，B为傅里叶变换矩阵，ω为波数域坐标，f为目标函数；
定义测量矩阵M，建立稀疏数据的稀疏傅里叶变换g＝Mf＝MBω＝Aω；
建立多层先验模型，按照如下公式：
其中，ws,j为向量ωs的第j个元素，/>表示随机变量ws,j的高斯概率密度函数，均值为0，方差为/>Γαj|a,b表示随机变量αj的Gamma分布概率密度函数，分布参数分别为a和b。
可选地，其中，按照如下公式获得广义坐标的均值与方差：
其中，diagα表示由向量α的元素组成主对角线的对角矩阵，T表示取矩阵的转置。
可选地，其中，按照如下公式进行超参数迭代：
其中，/> 表示/>的第i个元素，/>表示/>的第i个对角线元素，γi为迭代算法的中间变量。
另一方面，本发明还提供一种钢材焊缝缺陷识别的装置，包括：焊缝扫描数据获取模块、目标函数建立模块、实测数据稀疏傅里叶变换建立模块、模型建立模块及钢材焊缝缺陷识别模块；其中，
所述焊缝扫描数据获取模块，通过超声相控阵扫描预设的钢材焊缝，获得所述钢材焊缝的焊缝扫描数据；
所述目标函数建立模块，与所述焊缝扫描数据获取模块相连接，基于所述焊缝扫描数据，根据预设的目标函数建立策略建立目标函数稀疏傅里叶变换与傅里叶变换矩阵；
所述实测数据稀疏傅里叶变换建立模块，与所述目标函数建立模块相连接，根据目标函数稀疏傅里叶变换与傅里叶变换矩阵，以预设的测量矩阵定义策略定义测量矩阵，建立实测数据与目标函数的关系，建立实测数据稀疏傅里叶变换；
所述模型建立模块，与所述实测数据稀疏傅里叶变换建立模块相连接，根据实测数据稀疏傅里叶变换及预设的高斯似然模型策略及多层先验模型策略，分别建立高斯似然模型和多层先验模型；
所述钢材焊缝缺陷识别模块，与所述模型建立模块相连接，根据所述高斯似然模型和多层先验模型计算广义坐标的均值与方差、计算超参数，循环计算所述均值与方差及计算超参数直至预设精度阈值，得到所述目标函数的均值与方差，与预设的焊缝缺陷标准对比得到钢材焊缝缺陷识别结果。
可选地，其中，该装置还包括：目标函数建立策略选择模块，与所述目标函数建立模块相连接，用于：
预设钢材焊缝的类型与各个函数建立策略之间的策略对应关系；
获取所述钢材焊缝的类型，根据所述策略对应关系得到所述钢材焊缝对应的所述目标函数建立策略。
可选地，其中，建立高斯似然模型，包括：
建立目标函数在波数域的稀疏傅里叶变换f＝Bω，其中，g为焊缝扫描数据，B为傅里叶变换矩阵，ω为波数域坐标，f为目标函数；
定义测量矩阵M，建立稀疏数据的稀疏傅里叶变换g＝Mf＝MBω＝Aω；
建立高斯似然模型，按照如下公式：
其中，K为g数据的个数，σ2为误差的标准差，ωs为ω的估计值。
可选地，其中，建立多层先验模型，包括：
建立目标函数在波数域的稀疏傅里叶变换f＝Bω，其中，g为焊缝扫描数据，B为傅里叶变换矩阵，ω为波数域坐标，f为目标函数；
定义测量矩阵M，建立稀疏数据的稀疏傅里叶变换g＝Mf＝MBω＝Aω；
建立多层先验模型，按照如下公式：
其中，ωs,j为向量ωs的第j个元素，/>表示随机变量ωs,j的高斯概率密度函数，均值为0，方差为/>Γαj|a,b表示随机变量αj的Gamma分布概率密度函数，分布参数分别为a和b。
与现有技术比，本发明的有益效果：
本发明提供了一种基于相关向量机与超声相控阵检测的钢材焊缝缺陷识别的方法及装置，通过多层先验模型与高斯似然函数，使得分析目标函数的识别结果较为鲁棒，可以避免过拟合的问题，即针对一组较为稀疏且含有噪声的超声相控阵实测结果，可以获得误差小、高分辨率的识别结果。并且因本发明的理论建立在贝叶斯理论框架内，故可以对噪声进行充分的概率分析，获得检测数据中噪声的大小，并采用概率密度函数进行描述，因此最终可以得到具有置信度的检测结果，从而在一定程度上避免由于检测结果不稳定带来的漏检、错检等问题。
附图说明
为了更清楚的说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见的，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。
图1为本发明实施例中的钢材焊缝缺陷识别的方法的流程示意图；
图2为本发明实施例中第二种的钢材焊缝缺陷识别的方法的流程示意图；
图3为本发明实施例钢材焊缝缺陷识别的方法中相控阵扫描焊缝的示意图；
图4为本发明实施例中钢材焊缝缺陷识别的方法的一个具体实例的流程示意图；
图5为本发明实施例中一种钢材焊缝缺陷识别的装置的结构示意图；
图6为本发明实施例中第二种钢材焊缝缺陷识别的装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合具体实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通的技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明的保护范围。
如图1至图6所示，图1为本实施例中的钢材焊缝缺陷识别的方法的流程示意图；图2为本实施例中第二种的钢材焊缝缺陷识别的方法的流程示意图；图3为本实施例钢材焊缝缺陷识别的方法中相控阵扫描焊缝的示意图；图4为本实施例中钢材焊缝缺陷识别的方法的一个具体实例的流程示意图；图5为本实施例中一种钢材焊缝缺陷识别的装置的结构示意图；图6为本实施例中第二种钢材焊缝缺陷识别的装置的结构示意图。具体地，该钢材焊缝缺陷识别的方法包括如下步骤：
步骤101、通过超声相控阵扫描预设的钢材焊缝，获得钢材焊缝的焊缝扫描数据。
步骤102、基于焊缝扫描数据，根据预设的目标函数建立策略建立目标函数稀疏傅里叶变换与傅里叶变换矩阵。
步骤103、根据目标函数稀疏傅里叶变换与傅里叶变换矩阵，以预设的测量矩阵定义策略定义测量矩阵，建立实测数据与目标函数的关系，建立实测数据稀疏傅里叶变换。
步骤104、根据实测数据稀疏傅里叶变换及预设的高斯似然模型策略及多层先验模型策略，分别建立高斯似然模型和多层先验模型。
步骤105、根据高斯似然模型和多层先验模型计算广义坐标的均值与方差、计算超参数，循环计算均值与方差及计算超参数直至预设精度阈值，得到目标函数的均值与方差，与预设的焊缝缺陷标准对比得到钢材焊缝缺陷识别结果。
在一些可选的实施例中，该钢材焊缝缺陷识别的方法，还包括：
步骤201、预设钢材焊缝的类型与各个函数建立策略之间的策略对应关系。
步骤202、获取钢材焊缝的类型，根据策略对应关系得到钢材焊缝对应的所述目标函数建立策略。
在一些可选的实施例中，建立高斯似然模型，包括：
建立目标函数在波数域的稀疏傅里叶变换f＝Bω，其中，g为焊缝扫描数据，B为傅里叶变换矩阵，ω为波数域坐标，f为目标函数；
定义测量矩阵M，建立稀疏数据的稀疏傅里叶变换g＝Mf＝MBω＝Aω，其中A＝MB，为基函数矩阵；
建立高斯似然模型，按照如下公式：
其中，K为g数据的个数，σ2为误差的标准差，ωs为ω的估计值。
在一些可选的实施例中，建立多层先验模型，包括：
建立目标函数在波数域的稀疏傅里叶变换f＝Bω，其中，g为焊缝扫描数据，B为傅里叶变换矩阵，ω为波数域坐标，f为目标函数；
定义测量矩阵M，建立稀疏数据的稀疏傅里叶变换g＝Mf＝MBω＝Aω；
建立多层先验模型，按照如下公式：
其中，ωs,j为向量ωs的第j个元素，/>表示随机变量ωs,j的高斯概率密度函数，均值为0，方差为/>Γαj|a,b表示随机变量αj的Gamma分布概率密度函数，分布参数分别为a和b。
在一些可选的实施例中，按照如下公式获得广义坐标的均值与方差：
其中，diagα表示由向量α的元素组成主对角线的对角矩阵，T表示取矩阵的转置。
在一些可选的实施例中，与图1中不同的是，按照如下公式进行超参数迭代：
其中，/> 表示/>的第i个元素，/>表示/>的第i个对角线元素，γi为迭代算法的中间变量。
在一些可选的实施例中，提供一种钢材焊缝缺陷识别的装置，用于实施上述的一种钢材焊缝缺陷识别的方法，该装置包括：焊缝扫描数据获取模块501、目标函数建立模块502、实测数据稀疏傅里叶变换建立模块503、模型建立模块504及钢材焊缝缺陷识别模块505。
其中，焊缝扫描数据获取模块501，通过超声相控阵扫描预设的钢材焊缝，获得钢材焊缝的焊缝扫描数据。
目标函数建立模块502，与焊缝扫描数据获取模块501相连接，基于焊缝扫描数据，根据预设的目标函数建立策略建立目标函数稀疏傅里叶变换与傅里叶变换矩阵。
实测数据稀疏傅里叶变换建立模块503，与目标函数建立模块502相连接，根据目标函数稀疏傅里叶变换与傅里叶变换矩阵，以预设的测量矩阵定义策略定义测量矩阵，建立实测数据与目标函数的关系，建立实测数据稀疏傅里叶变换。
模型建立模块504，与实测数据稀疏傅里叶变换建立模块503相连接，根据实测数据稀疏傅里叶变换及预设的高斯似然模型策略及多层先验模型策略，分别建立高斯似然模型和多层先验模型。
钢材焊缝缺陷识别模块505，与模型建立模块504相连接，根据高斯似然模型和多层先验模型计算广义坐标的均值与方差、计算超参数，循环计算均值与方差及计算超参数直至预设精度阈值，得到目标函数的均值与方差，与预设的焊缝缺陷标准对比得到钢材焊缝缺陷识别结果。
在一些可选的实施例中，该钢材焊缝缺陷识别的装置，还包括：目标函数建立策略选择模块601，与目标函数建立模块502相连接，用于：
预设钢材焊缝的类型与各个函数建立策略之间的策略对应关系。
获取钢材焊缝的类型，根据策略对应关系得到钢材焊缝对应的目标函数建立策略。
相关向量机是一种有监督式机器学习方法。其原理为数据回归，并采用多层高斯先验函数控制拟合参数的稀疏特性，计算数据之间的相关性，通过迭代求解拟合参数，并获得数据中的不确定性，最终可以估计每个数据点处的估计值与标准差，基于高斯假定形成数据的高维高斯分布函数。获得数据的不确定性量化结果。
本实施的钢材焊缝缺陷识别的方法及装置，基于超声相控阵对焊缝的检测数据，采用相关向量机模型进行数据处理。在采用相关向量机进行处理时，采用了稀疏傅里叶变换对数据的稀疏性进行表达。通过模型可以在超声相控阵实测数据中有噪声或测量数据分辨率不够的情况下对数据进行密植、补缺处理。可以对数据的噪声大小进行估计，从而对焊缝中缺陷分布的置信区间进行估计。提供一种机器学习算法，由超声相控阵的实测数据、多层先验函数、高斯似然函数、稀疏傅里叶变换组成，其中超参数服从伽马分布，广义坐标服从高斯分布。本实施例提供了一种对超声相控阵检测结果进行处理的计算机算法，该算法可以计算检测结果可能存在的不确定性，并量化这一不确定性的大小，最终可以得到检测结果的概率信息，获得具有置信度、保证率的检测结果。
以上借助具体实施例对本发明做了进一步描述，但是应该理解的是，这里具体的描述，不应理解为对本发明的实质和范围的限定，本领域内的普通技术人员在阅读本说明书后对上述实施例做出的各种修改，都属于本发明所保护的范围。
Claims (2)
1.一种钢材焊缝缺陷识别的方法，其特征在于，包括：
通过超声相控阵扫描预设的钢材焊缝，获得所述钢材焊缝的焊缝扫描数据；
基于所述焊缝扫描数据，根据预设的目标函数建立策略建立目标函数稀疏傅里叶变换与傅里叶变换矩阵；
根据目标函数稀疏傅里叶变换与傅里叶变换矩阵，以预设的测量矩阵定义策略定义测量矩阵，建立实测数据与目标函数的关系，建立实测数据稀疏傅里叶变换；
根据实测数据稀疏傅里叶变换及预设的高斯似然模型策略及多层先验模型策略，分别建立高斯似然模型和多层先验模型；
根据所述高斯似然模型和多层先验模型计算广义坐标的均值与方差、计算超参数，循环计算所述均值与方差及计算超参数直至预设精度阈值，得到所述目标函数的均值与方差，与预设的焊缝缺陷标准对比得到钢材焊缝缺陷识别结果；
还包括：预设钢材焊缝的类型与各个函数建立策略之间的策略对应关系；获取所述钢材焊缝的类型，根据所述策略对应关系得到所述钢材焊缝对应的所述目标函数建立策略；
建立高斯似然模型，包括：建立目标函数在波数域的稀疏傅里叶变换f＝Bω，其中，g为焊缝扫描数据，B为傅里叶变换矩阵，ω为波数域坐标，f为目标函数；定义测量矩阵M，建立稀疏数据的稀疏傅里叶变换g＝Mf＝MBω＝Aω，其中A＝MB，为基函数矩阵；建立高斯似然模型，按照如下公式：其中，K为g数据的个数，σ2为误差的标准差，ωs为ω的估计值；
建立多层先验模型，包括：建立目标函数在波数域的稀疏傅里叶变换f＝Bω，其中，g为焊缝扫描数据，B为傅里叶变换矩阵，ω为波数域坐标，f为目标函数；定义测量矩阵M，建立稀疏数据的稀疏傅里叶变换g＝Mf＝MBω＝Aω；
建立多层先验模型，按照如下公式：
其中，ωs,j为向量ωs的第j个元素，/>表示随机变量ωs,j的高斯概率密度函数，均值为0，方差为/>Γ(αj|a,b)表示随机变量αj的Gamma分布概率密度函数，分布参数分别为a和b；
按照如下公式进行超参数迭代：
其中，/> 表示/>的第j个元素，表示/>的第j个对角线元素，γj为迭代算法的中间变量；
按照如下公式获得广义坐标的均值与方差：其中，diag(α)表示由向量α的元素组成主对角线的对角矩阵，T表示取矩阵的转置。
2.一种钢材焊缝缺陷识别的装置，其特征在于，包括：焊缝扫描数据获取模块、目标函数建立模块、实测数据稀疏傅里叶变换建立模块、模型建立模块及钢材焊缝缺陷识别模块；其中，
所述焊缝扫描数据获取模块，通过超声相控阵扫描预设的钢材焊缝，获得所述钢材焊缝的焊缝扫描数据；
所述目标函数建立模块，与所述焊缝扫描数据获取模块相连接，基于所述焊缝扫描数据，根据预设的目标函数建立策略建立目标函数稀疏傅里叶变换与傅里叶变换矩阵；
所述实测数据稀疏傅里叶变换建立模块，与所述目标函数建立模块相连接，根据目标函数稀疏傅里叶变换与傅里叶变换矩阵，以预设的测量矩阵定义策略定义测量矩阵，建立实测数据与目标函数的关系，建立实测数据稀疏傅里叶变换；
所述模型建立模块，与所述实测数据稀疏傅里叶变换建立模块相连接，根据实测数据稀疏傅里叶变换及预设的高斯似然模型策略及多层先验模型策略，分别建立高斯似然模型和多层先验模型；
所述钢材焊缝缺陷识别模块，与所述模型建立模块相连接，根据所述高斯似然模型和多层先验模型计算广义坐标的均值与方差、计算超参数，循环计算所述均值与方差及计算超参数直至预设精度阈值，得到所述目标函数的均值与方差，与预设的焊缝缺陷标准对比得到钢材焊缝缺陷识别结果；
还包括：目标函数建立策略选择模块，与所述目标函数建立模块相连接，用于：预设钢材焊缝的类型与各个函数建立策略之间的策略对应关系；获取所述钢材焊缝的类型，根据所述策略对应关系得到所述钢材焊缝对应的所述目标函数建立策略；
建立高斯似然模型，包括：建立目标函数在波数域的稀疏傅里叶变换f＝Bω，其中，g为焊缝扫描数据，B为傅里叶变换矩阵，ω为波数域坐标，f为目标函数；定义测量矩阵M，建立稀疏数据的稀疏傅里叶变换g＝Mf＝MBω＝Aω；建立高斯似然模型，按照如下公式：其中，K为g数据的个数，σ2为误差的标准差，ωs为ω的估计值；
建立多层先验模型，包括：建立目标函数在波数域的稀疏傅里叶变换f＝Bω，其中，g为焊缝扫描数据，B为傅里叶变换矩阵，ω为波数域坐标，f为目标函数；定义测量矩阵M，建立稀疏数据的稀疏傅里叶变换g＝Mf＝MBω＝Aω；
建立多层先验模型，按照如下公式：
其中，ωs,j为向量ωs的第j个元素，/>表示随机变量ωs,j的高斯概率密度函数，均值为0，方差为/>Γ(αj|a,b)表示随机变量αj的Gamma分布概率密度函数，分布参数分别为a和b；
按照如下公式进行超参数迭代：
其中，/> 表示/>的第j个元素，/>表示/>的第j个对角线元素，γj为迭代算法的中间变量；
按照如下公式获得广义坐标的均值与方差：其中，diag(α)表示由向量α的元素组成主对角线的对角矩阵，T表示取矩阵的转置。
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|---|---|---|---|
| CN202011595221.XA CN112834614B (zh) | 2020-12-29 | 2020-12-29 | 一种钢材焊缝缺陷识别的方法及装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202011595221.XA CN112834614B (zh) | 2020-12-29 | 2020-12-29 | 一种钢材焊缝缺陷识别的方法及装置 |
Publications (2)
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| CN112834614A CN112834614A (zh) | 2021-05-25 |
| CN112834614B true CN112834614B (zh) | 2023-11-17 |
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ID=75925127
Family Applications (1)
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| CN202011595221.XA Active CN112834614B (zh) | 2020-12-29 | 2020-12-29 | 一种钢材焊缝缺陷识别的方法及装置 |
Country Status (1)
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|---|---|
| CN (1) | CN112834614B (zh) |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105051527A (zh) * | 2013-01-04 | 2015-11-11 | 西门子公司 | 疲劳破坏预测和结构完整性评定的无损检测的嵌入式缺陷的概率建模和尺寸测定 |
| CN106841401A (zh) * | 2017-01-04 | 2017-06-13 | 天津大学 | 一种基于传感矩阵的相控阵超声信号重构优化方法 |
-
2020
- 2020-12-29 CN CN202011595221.XA patent/CN112834614B/zh active Active
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105051527A (zh) * | 2013-01-04 | 2015-11-11 | 西门子公司 | 疲劳破坏预测和结构完整性评定的无损检测的嵌入式缺陷的概率建模和尺寸测定 |
| CN106841401A (zh) * | 2017-01-04 | 2017-06-13 | 天津大学 | 一种基于传感矩阵的相控阵超声信号重构优化方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| A Bayesian estimation-based uncertainty quantification of flaws in steel welds detected by ultrasound phased array;Jingran He et al.;《Journal of Physics: Conference Series》;20200918;第1592卷;第1-6页 * |
| Jingran He et al..A Bayesian estimation-based uncertainty quantification of flaws in steel welds detected by ultrasound phased array.《Journal of Physics: Conference Series》.2020,第1592卷 * |
| Sparse Bayesian Learning and the Relevance Vector Machine;Michael E. Tipping;《Journal of Machine Learning Research》;20010601;第1卷;第217页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN112834614A (zh) | 2021-05-25 |
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