CN112834471B - 一种基于物质浓度的时空梯度反演均匀扁平微流通道内平均流速的优化方法 - Google Patents

一种基于物质浓度的时空梯度反演均匀扁平微流通道内平均流速的优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于物质浓度的时空梯度反演均匀扁平微流通道内平均流速的优化方法，属于微流控芯片技术领域。所用的实验装置包括物质浓度的时空梯度生成装置、具有均匀扁平微流控通道的微流控芯片，光学成像仪器和废液回收装置四部分。本发明利用光学成像技术获得微通道内流动物质溶液的时空浓度梯度分布，基于流体力学原理得到描述微通道内高度方向上平均物质浓度与平均速度定量关系的Taylor‑Aris弥散方程，结合优化问题中最小化目标函数的思想，进一步计算出均匀扁平微通道内流体沿高度方向的平均速度。

Description

一种基于物质浓度的时空梯度反演均匀扁平微流通道内平均 流速的优化方法
技术领域
本发明属于微流控芯片技术领域，涉及一种基于物质浓度的时空梯度反演高度远小于横向和纵向几何尺寸的均匀扁平微流通道内平均流速的新方法，是一种基于流体力学原理、光学成像、图像分析以及优化问题的方法。
背景技术
近年来，随着微流控芯片技术在包括化学、生命科学、医学等相关领域的广泛应用，流体在微流动器件内部的流动行为成为重要的研究内容。速度是流场最主要的特征参数之一，因此微流控通道流速的测量对于实现微量多相流体的精准操控，构建复杂的离体生物力学微环境，控制生化反应过程等都具有重要意义。
高度远小于横向和纵向几何尺寸的均匀扁平微流通道通常用来研究物质混合、细胞生物力学等，其高度方向平均流速的测量是定量分析壁面剪切力和物质输运规律的前提。常见的微尺度粒子图像测速方法(micro-PIV)，其示踪粒子大小与微通道几何尺寸量级相同，因此粒子跟随性和遮挡等问题都会使测量结果产生误差。为克服这一缺陷，申请者提出了一种基于动态荧光粉(纳米量级)浓度确定均匀扁平微通道平均流速和剪切力的方法(定义为方法(一)，详见发明专利ZL201610139388.2)。然而，这种方法在实际应用中存在明显的失真现象。因此，迫切需要对这一方法进行改进，提高流速确定方法的准确率。
本发明基于优化原理，提出一种通过测量物质浓度的时空分布，根据流场中的物质输运方程能准确反演均匀扁平微通道内沿高度方向平均流速的方法。
发明内容
本发明是一种基于物质浓度的时空梯度来求解均匀扁平微流通道内高度方向平均流速的优化方法。该方法利用光学成像技术(无标记光学成像或荧光标记光学成像技术)获得微通道内流动物质溶液的时空浓度梯度分布，基于流体力学原理得到描述微通道内高度方向上平均物质浓度与平均速度定量关系的Taylor-Aris弥散方程，结合优化问题中最小化目标函数的思想，进一步计算出均匀扁平微通道内流体沿高度方向的平均速度。
本发明的技术方案如下：
一种基于物质浓度的时空梯度反演均匀扁平微流通道内平均流速的优化方法，待检测的微通道为均匀扁平直通道，建立平面直角坐标系如图1所示，微通道的长度方向为z轴，宽度方向为x轴，高度方向为y轴，微通道的高度H远小于宽度W和长度L。如图2所示，物质浓度的时空梯度生成器1在均匀扁平微流控芯片的入口边界处加载浓度随空间和时间变化的物质溶液。随时空动态变化的物质溶液在微通道中传输会受到对流和扩散的影响，满足如下对流-扩散方程：
Figure BDA0002881991630000021
其中，t为时间，x，y，z分别是宽度、高度、长度方向的坐标，φ＝φ(x,y,z,t)是物质溶液的浓度，uz＝uz(y,t)是纵向待测流体速度，D是物质的扩散系数。
由于均匀扁平微通道几何尺寸在微米量级，微通道中的流体流速仅考虑沿纵向方向的分量且流速值较小，因此流体运动为小雷诺数流动Re<<1；进一步假定微通道中的流动满足准定常条件，进而微通道中的流速满足：
Figure BDA0002881991630000022
其中，
Figure BDA0002881991630000023
为高度方向的平均流速。
由于微通道的高度H很小，物质很容易在y方向形成均匀分布，因此，本方法仅考虑高度方向的平均浓度
Figure BDA0002881991630000024
定义为：
Figure BDA0002881991630000025
方程(1)～(3)经过化简得到Taylor-Aris弥散方程：
Figure BDA0002881991630000026
其中Deff称为有效扩散系数，表达式如下：
Figure BDA0002881991630000031
如图3所示，考察显微镜视野范围内的微流通道区域，以横向的空间步长Δx将该区域沿x方向均匀离散成Nx份，网格点为xi，其中i＝1,2,..i,...Nx+1；以纵向的空间步长Δz将该区域沿z方向均匀离散成Nz份，网格点为zj，其中j＝1,2,..j,...Nz+1；同时用时间步长Δt将时间t均匀离散为Nt份，时间网格点为tk，其中k＝1,2,...k,...Nt+1，则可使用有限差分方法将公式(4)近似为：
Figure BDA0002881991630000032
其中，
Figure BDA0002881991630000033
分别表示tk时刻，长度方向zj处，宽度方向xi+1、xi、xi-1处的物质浓度；
Figure BDA0002881991630000034
分别表示tk时刻，宽度方向xi处，长度方向zj+1、zj-1处的物质浓度；
Figure BDA0002881991630000035
表示tk+1时刻xi，zj处的物质浓度。通过光学显微镜可以得到固定时间间隔Δt对应的一系列光学图像，把图像的每个像素点看作物质浓度的采样点，相邻像素间的距离即可作为公式(6)中的Δx和Δz，采样间隔即可作为公式(6)中的Δt。
实践表明，流速确定方法(一)存在失真现象。具体实施方式部分也将看到，通过方法(一)直接求解一元二次方程(7)确定的流速在某些时刻存在明显的误差。为避免方法(一)存在的问题，结合优化问题的思想，本专利提出一种新的求解方法(定义为方法(二))。构造如下的平均流速优化问题：
Figure BDA0002881991630000036
其中
Figure BDA0002881991630000037
是目标函数，Ω是约束条件。
设置优化参数，代入浓度的时空分布数据
Figure BDA0002881991630000038
使用优化算法(如单纯形法、Lagrange方法、Lemke方法等)在约束条件下对目标函数进行优化求解，得到最优解，即为tk时刻的平均速度
Figure BDA0002881991630000039
同理，重复上述优化过程，代入不同时刻的浓度空间分布数据即可得到不同时刻的平均速度
Figure BDA0002881991630000045
(k＝1,2,...k,...Nt+1)。
本发明的有益效果：当均匀扁平直通道内存在由于对流和扩散引起的浓度梯度时，可以通过本发明获得精确的微通道内平均流速。
附图说明
图1是均匀扁平直通道几何结构示意图。
图2是本发明的装置结构示意图。图中：1为物质浓度的时空梯度生成装置；2是一个具有均匀扁平微流控通道的芯片；3是光学成像仪器；4是废液回收装置。
图3是显微镜视野范围内空间网格划分示意图。
图4是具体实施方式中对应的图2中1所示的物质浓度时空梯度生成装置的结构示意图。图中：1为浓度随时间变化的物质溶液生成装置，1-1和1-2为两个可编程泵及注射器，1-3为三通接口；其与2-1和2-2两个恒流泵配合分别通入微通道的三个入口，形成浓度随时空变化的物质溶液。
图5是具体实施方式中对应的芯片微通道几何结构示意图。
图6是具体实施方式中的实际速度值：(a)
Figure BDA0002881991630000041
(b)
Figure BDA0002881991630000042
图7是实际流速为图6中的(b)时，在t＝20s时刻的微通道内浓度分布示意图。
图8是实际流速为图6所示时两种方法所得流速与实际流速的比较：(a)
Figure BDA0002881991630000043
(b)
Figure BDA0002881991630000044
具体实施方式
下面的实施例将对本发明予以进一步的说明，但并不因此而限制本发明的保护范围。
本实例采用的光学成像技术为荧光标记光学成像技术。如图2所示，本实施例用到的装置包括4部分。其中，1是动态荧光物质溶液产生装置，其具体结构如图3所示；2是均匀扁平的微流控芯片，其微通道具体结构如图5所示；3是荧光显微镜；4是废液回收装置。
微通道具体几何尺寸如下：长度L为3cm，宽度W为3mm，高度H为150μm；通道始端的三个入口宽度相同，都为1mm。如图5所示，在入口2处通入浓度随时间变化的荧光物质溶液，具体表达式为φ＝1+0.5·sin(0.1πt)，单位为mol/m3；在入口1、3处通入不含荧光物质的缓冲溶液，即可得到相应的时空浓度分布。采用的荧光物质为罗丹明B，扩散系数D为8.3x10-11，单位m2/s。
(一)两种方法的数值比较
假设实际速度为常值或以正弦波的形式随时间变化(如图6中的(a)和(b)所示)，取Δx＝0.1mm,Δz＝0.6mm,Δt＝0.004s，通过数值求解方程(6)得到不同时刻显微镜观测区域的浓度分布，如图7所示，作为反演均匀扁平微通道流速的浓度时空分布测量值。
流速确定方法(一)：
流速确定方法(一)即为之前提出的一种基于动态荧光粉浓度确定均匀扁平微通道平均流速的方法(详见专利ZL201610139388.2)。为方便与本发明方法进行比较，现给出方法的具体计算公式。
将公式(6)整理为关于
Figure BDA0002881991630000056
的一元二次方程形式：
Figure BDA0002881991630000051
其中，
Figure BDA0002881991630000052
Figure BDA0002881991630000053
Figure BDA0002881991630000054
通过公式(9)计算出系数ai，bi和ci的值，进而获得一元二次方程的解，即tk时刻的平均流速
Figure BDA0002881991630000055
图8给出了通过方法(一)和本发明方法，即方法(二)得到的流速与实际流速的比较。从图中可以看出：方法(一)得到的流速与实际值相比，在某些时刻存在较大误差，深入分析发现每个周期会有两个失真区域，分析原因为当浓度处于极值点时，浓度对时间的导数为0，在数值运算中会造成较大误差，除此之外，一元二次方程的求解存在除法运算，分母过小也会对结果产生影响；而优化方法(二)得到的流速与实际值几乎完全重合，这表明该优化方法具有很高的精度。
(二)实验实施步骤
利用该装置实验确定均匀扁平微通道内平均流速包括以下步骤：
首先，在图4中1-1的注射器内通入具有一定浓度的荧光物质溶液，在1-2的注射器中内入不含荧光物质的缓冲溶液，通过编程控制两泵，使其体积流量率随时间按照一定的规律变化，进而在微通道的入口2处产生浓度随时间变化的荧光物质溶液；通过恒流泵在微通道的入口1、3处产生相应的缓冲溶液，由于横向分子扩散效应，进而在均匀扁平微通道中产生时空浓度梯度。
其次，利用荧光显微镜记录下距离微通道入口一定距离处的测量视野内不同时刻的荧光物质浓度分布，进而得到时间间隔为Δt的一系列荧光图像。
最后，对所得图像进行处理：取不同时刻下相同区域的荧光图像，通过程序处理得到不同浓度对应的图像灰度值分布后代入公式(7)中，设置优化参数，采用优化算法使目标函数最小化，得到最优解，即微通道内的平均流速。

Claims (2)

1.一种基于物质浓度的时空梯度反演均匀扁平微流通道内平均流速的优化方法，其特征在于，待检测的微流通道为均匀扁平直通道，建立平面直角坐标系：微流通道的长度方向为z轴，宽度方向为x轴，高度方向为y轴，微流通道的高度H远小于宽度W和长度L；物质浓度的时空梯度生成器在均匀扁平微流控芯片的入口边界处加载浓度随空间和时间变化的物质溶液；随时空动态变化的物质溶液在微流通道中传输会受到对流和扩散的影响，满足如下对流-扩散方程：
Figure FDA0003544542930000011
其中，t为时间，x，y，z分别是宽度、高度、长度方向的坐标，φ＝φ(x,y,z,t)是物质溶液的浓度，uz＝uz(y,t)是纵向待测流体速度，D是物质的扩散系数；
设流体运动为小雷诺数流动Re<<1；微流通道中的流动满足准定常条件，进而微流通道中的流速满足：
Figure FDA0003544542930000012
其中，
Figure FDA0003544542930000013
为高度方向的平均流速；
仅考虑高度方向的平均浓度
Figure FDA0003544542930000014
定义为：
Figure FDA0003544542930000015
方程(1)～(3)经过化简得到Taylor-Aris弥散方程：
Figure FDA0003544542930000016
其中Deff称为有效扩散系数，表达式如下：
Figure FDA0003544542930000017
考察显微镜视野范围内的微流通道区域，以横向的空间步长Δx将该区域沿x方向均匀离散成Nx份，网格点为xi，其中i＝1,2,..i,...Nx+1；以纵向的空间步长Δz将该区域沿z方向均匀离散成Nz份，网格点为zj，其中j＝1,2,..j,...Nz+1；同时用时间步长Δt将时间t均匀离散为Nt份，时间网格点为tk，其中k＝1,2,...k,...Nt+1，则可使用有限差分方法将公式(4)近似为：
Figure FDA0003544542930000021
其中，
Figure FDA0003544542930000022
分别表示tk时刻，长度方向zj处，宽度方向xi+1、xi、xi-1处的物质浓度；
Figure FDA0003544542930000023
分别表示tk时刻，宽度方向xi处，长度方向zj+1、zj-1处的物质浓度；
Figure FDA0003544542930000024
表示tk+1时刻xi，zj处的物质浓度；通过光学显微镜得到固定时间间隔Δt对应的一系列光学图像，把图像的每个像素点看作物质浓度的采样点，相邻像素间的距离即可作为公式(6)中的Δx和Δz，采样间隔即可作为公式(6)中的Δt；
构造如下的平均流速优化问题：
Figure FDA0003544542930000025
Figure FDA0003544542930000026
其中
Figure FDA0003544542930000027
是目标函数，Ω是约束条件；
设置优化参数，代入浓度的时空分布数据
Figure FDA0003544542930000028
使用优化算法在约束条件下对目标函数进行优化求解，得到最优解，即为tk时刻的平均速度
Figure FDA0003544542930000029
同理，重复上述优化过程，代入不同时刻的浓度空间分布数据即可得到不同时刻的平均速度
Figure FDA00035445429300000210
2.如权利要求1所述的一种基于物质浓度的时空梯度反演均匀扁平微流通道内平均流速的优化方法，其特征在于，物质浓度的时空梯度生成器能在均匀扁平微流控芯片的入口产生具有随时间动态变化的横向即x方向的空间梯度。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117448147A (zh) * 2023-10-19 2024-01-26 威海紫光优健科技股份有限公司 一种基于微生物将红参转化为Rg3的过程控制系统及制备方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105628666A (zh) * 2016-03-11 2016-06-01 大连理工大学 一种基于动态荧光粉浓度确定均匀扁平微通道平均流速和剪切力的方法
CN108795759A (zh) * 2018-07-03 2018-11-13 大连理工大学 用于剪应力与趋化因子定量调控细胞划痕修复实验的微流控系统及方法
CN110046469A (zh) * 2019-05-13 2019-07-23 水利部交通运输部国家能源局南京水利科学研究院 多约束条件下水电站坝前河床冲淤变形的计算方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105628666A (zh) * 2016-03-11 2016-06-01 大连理工大学 一种基于动态荧光粉浓度确定均匀扁平微通道平均流速和剪切力的方法
CN108795759A (zh) * 2018-07-03 2018-11-13 大连理工大学 用于剪应力与趋化因子定量调控细胞划痕修复实验的微流控系统及方法
CN110046469A (zh) * 2019-05-13 2019-07-23 水利部交通运输部国家能源局南京水利科学研究院 多约束条件下水电站坝前河床冲淤变形的计算方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"RBF 网络用于边界层转捩中抽吸流优化控制";侯宏 等;《航空学报》;20021130;第23卷(第6期);第556-559页 *
"Transport of Dynamic Biochemical Signals in Steady Flow in a Shallow Y-Shaped Microfluidic Channel: Effect of Transverse Diffusion and Longitudinal Dispersion";Yong-Jiang Li et al.;《Journal of Biomechanical Engineering》;20131231;第113卷;第121011-1---121011-8页 *

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