CN112819719A - 一种基于图滤波的回转窑火焰图像去噪方法 - Google Patents

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盛玉霞
刘娇蒂
柴利
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Abstract

本发明提供了一种基于图滤波的回转窑火焰图像去噪方法，通过充分利用回转窑火焰图像的结构信息，以及火焰图像和噪声造图谱域中分布差异，克服现有技术缺陷，实现了较好的回转窑火焰图像的去噪性能。本发明利用图谱分布差异保证了在去噪的同时，保留了火焰图像的结构信息。通过实验表明，本方法能取得较好的去噪效果，具有参数量小和去噪性能高的特点。

Description

一种基于图滤波的回转窑火焰图像去噪方法
技术领域
本发明属于图像去噪技术领域，具体涉及一种基于图滤波的回转窑火焰图像去噪方法。
背景技术
回转窑是水泥熟料煅烧过程中所使用的一种热工设备，按处理物料不同可将回转窑分为水泥窑、冶金化工窑和石灰窑。回转窑具有燃料燃烧、热交换、化学反应、物料输送和降解利用废弃物五大功能。回转窑对输入的原始物料进行热加工，在加工过程中会发生一系列化学变化和物理变化，回转窑控制系统的安全性、可靠性和水泥熟料质量都受到回转窑运行情况的影响。由于在回转窑烧结过程中对熟料质量指标的在线测量非常困难，并且很难准确识别出与熟料质量指标密切相关的关键工艺参数的烧成状态，再加上在回转窑过程中有非常多的不确定变量，烧结过程具有强耦合、不确定干扰及强非线性等原因。操作人员根据火焰图像来判断回转窑内烧成带的物料烧结状况就变得非常困难，很难把握准确性。为了更清楚的观察火焰图像，对回转窑火焰图像的去噪方法研究具有很大的实际应用价值。
近年来，图信号处理理论(GSP)已成为图像处理中的有用工具，尤其是在自然图像去噪中(CHEUNG G，MAGLIE，TANAKA Y，et al.Graph Spectral Image Processing，Proceedings of the IEEE，2018，106(5)：907-930)，可以通过建立非局部图像像素间的图连接关系将图像转化为图信号，进而在图谱域对信号滤波。如何既保留回转窑火焰图像的有效火焰特征信息又能滤除背景噪声是回转窑火焰图像去噪的难点。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种基于图滤波的回转窑火焰图像去噪方法，用于在滤除回转窑火焰图像的背景噪声的同时保留有效火焰特征信息。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种基于图滤波的回转窑火焰图像去噪方法，包括以下步骤：
S1：对回转窑火焰图像构造邻接矩阵；
S2：根据邻接矩阵构造拉普拉斯矩阵；
S3：对拉普拉斯矩阵进行奇异值分解，并求特征值和特征向量；
S4：根据拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量对回转窑火焰图像进行图傅里叶变换，将回转窑火焰图像变换到图谱域；
S5：对图谱域的回转窑火焰图像滤波，并进行图傅里叶反变换得到去噪后的回转窑火焰图像。
按上述方案，所述的步骤S1中，具体步骤为：设像素m周围的邻域为N(m)，像素n周围的邻域为N(n)，大小为n×n，N(x)和N(y)之间的欧几里得距离为 dist(N(m)，N(n))，控制整体相似度的缩放指标为θ，欧几里得距离阈值为ε，由阈值高斯核权重函数定义像素m和像素n之间的边缘权重，则对大小为M×M的回转窑火焰图像构建大小为M2×M2的邻接矩阵A为：
Figure BDA0002929445880000021
进一步的，所述的步骤S2中，具体步骤为：设对角矩阵为B，大小为M2×M2， B的每个对角元素bii表示邻接矩阵A中第i行所有元素之和，则通过邻接矩阵A 构造拉普拉斯矩阵L为：
L：＝B-A (2)，
Figure BDA0002929445880000022
进一步的，所述的步骤S3中，具体步骤为：设拉普拉斯矩阵L的大小为 M2×M2，U和V是大小均为M2×M2的酉矩阵，∑的对角线上的值是L的奇异值，其他位置均为0，∑的大小为M2×M2；设L的特征值为σi，L的对应σi的特征向量为ui，则对拉普拉斯矩阵L执行奇异值分解为：
L＝U∑VT (4)，
Figure BDA0002929445880000023
进一步的，所述的步骤S4中，具体步骤为：设拉普拉斯矩阵L的第t个特征值为ut(i)，拉普拉斯矩阵L的第t个特征向量为λt；设ut(i)的共轭转置为
Figure BDA0002929445880000031
像素点的索引为i；拉普拉斯矩阵L的大小为M2×M2，时域中的回转窑火焰图像为F，图谱域的火焰图像信号为
Figure BDA0002929445880000032
时域中回转窑火焰图像的第i个像素点为 F(i)，图谱域中回转窑火焰图像的第t个特征值上的频谱为
Figure BDA0002929445880000033
则对回转窑火焰图像进行图傅里叶变换，将回转窑火焰图像变换到图谱域为：
Figure DEST_PATH_2
进一步的，所述的步骤S5中，具体步骤为：
S51：设图滤波器为
Figure BDA0002929445880000035
拉普拉斯矩阵L的第t个特征向量为λt，去噪后第t个特征值上的频谱为
Figure BDA0002929445880000036
则对图谱域的回转窑火焰图像滤波为：
Figure BDA0002929445880000037
S52：对滤波后的图谱域的回转窑火焰图像进行图傅里叶反变换，设回转窑火焰图像经过去噪后的第i个像素点为Fout(i)，将所有的Fout(i)组合在一起得到最终的去噪回转窑火焰图像Fout(m，n)为：
Figure BDA0002929445880000038
一种计算机存储介质，其内存储有可被计算机处理器执行的计算机程序，该计算机程序执行一种基于图滤波的回转窑火焰图像去噪方法。
本发明的有益效果为：
1.本发明的一种基于图滤波的回转窑火焰图像去噪方法，通过充分利用回转窑火焰图像的结构信息，以及火焰图像和噪声造图谱域中分布差异，克服现有技术缺陷，实现了在滤除回转窑火焰图像的背景噪声的同时保留有效火焰特征信息的功能。
2.对比图2和图3，本发明简单、高效地对回转窑火焰图像去噪，取得了较好的去噪效果。
3.本发明具有参数量小和去噪性能高的特点。
附图说明
图1是本发明实施例的流程图。
图2是本发明实施例的原始火焰图像。
图3是本发明实施例的图滤波后的火焰图像。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
参见图1，本发明的一种基于图滤波的回转窑火焰图像去噪方法，包括以下步骤：
S1：对回转窑火焰图像构造加权邻接矩阵，具体步骤为：对大小为100×100 的火焰图像I构建大小为10000×10000的邻接矩阵A，像素m和像素n之间的边缘权重由阈值高斯核权重函数定义：
Figure BDA0002929445880000041
式(1)中：N(m)和N(n)分别表示像素m和像素n周围的邻域，大小为5×5， dist(N(m)，N(n))表示N(x)和N(y)之间的欧几里得距离，θ表示控制整体相似度的缩放指标，大小为255，ε为欧几里得距离阈值，大小为10。
S2：根据S1步骤中所得邻接矩阵构造拉普拉斯矩阵；
通过图加权邻接矩阵A构造图拉普拉斯矩阵L：
L：＝B-A (2)，
Figure BDA0002929445880000042
式(2)和式(3)中：A为邻接矩阵，大小为10000×10000。B表示对角矩阵，大小为10000×10000，并且B的每个对角元素bii表示A中第i行所有元素之和。
S3：对所得拉普拉斯矩阵进行奇异值分解并求特征值和特征向量；
对拉普拉斯矩阵L执行奇异值分解：
L＝U∑VT (4)，
Figure BDA0002929445880000051
式(4)中：L的大小为10000×10000，U和V是大小均为10000×10000的酉矩阵，∑的对角线上的值是L的奇异值，其他位置均为0，∑的大小为10000×10000，σi为L的特征值，ui为L的对应σi的特征向量。
S4：根据所得拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量对回转窑火焰图像进行图傅里叶变换将回转窑火焰图像变换到图谱域；
图傅里叶变换定义如下：
Figure 1
式(6)中：ut(i)和λt分别为图拉普拉斯矩阵L的第t个特征值和特征向量，
Figure BDA0002929445880000053
为ut(i)的共轭转置，i为像素点的索引，10000×10000是图拉普拉斯矩阵的大小，F是时域中的回转窑火焰图像，
Figure BDA0002929445880000054
是图谱域的火焰图像信号，F(i)是时域中回转窑火焰图像的第i个像素点，
Figure BDA0002929445880000055
是在图谱域中回转窑火焰图像的第t个特征值上的频谱。
S5：在图谱域对回转窑火焰图像I进行滤波，滤波后进行图傅里叶反变换得到去噪后的火焰图像。
S51：在图谱域中对(6)所得结果进行滤波，图谱域滤波定义为：
Figure BDA0002929445880000056
在式(7)中：
Figure BDA0002929445880000057
为图滤波器，λt为图拉普拉斯矩阵L的第t个特征向量，
Figure BDA0002929445880000058
为去噪后第t个特征值上的频谱。
S52：对(7)所得结果进行图傅里叶反变换，定义为：
Figure BDA0002929445880000059
将所有的Fout(i)组合在一起得到最终的去噪回转窑火焰图像Fout(m，n)。
式(8)中：Fout(i)是回转窑火焰图像经过去噪后的第i个像素点。
以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于图滤波的回转窑火焰图像去噪方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：对回转窑火焰图像构造邻接矩阵；
S2：根据邻接矩阵构造拉普拉斯矩阵；
S3：对拉普拉斯矩阵进行奇异值分解，并求特征值和特征向量；
S4：根据拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量对回转窑火焰图像进行图傅里叶变换，将回转窑火焰图像变换到图谱域；
S5：对图谱域的回转窑火焰图像滤波，并进行图傅里叶反变换得到去噪后的回转窑火焰图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于图滤波的回转窑火焰图像去噪方法，其特征在于：所述的步骤S1中，具体步骤为：设像素m周围的邻域为N(m)，像素n周围的邻域为N(n)，大小为n×n，N(x)和N(y)之间的欧几里得距离为dist(N(m)，N(n))，控制整体相似度的缩放指标为θ，欧几里得距离阈值为ε，由阈值高斯核权重函数定义像素m和像素n之间的边缘权重，则对大小为M×M的回转窑火焰图像构建大小为M2×M2的邻接矩阵A为：
Figure FDA0002929445870000011
3.根据权利要求2所述的一种基于图滤波的回转窑火焰图像去噪方法，其特征在于：所述的步骤S2中，具体步骤为：设对角矩阵为B，大小为M2×M2，B的每个对角元素bii表示邻接矩阵A中第i行所有元素之和，则通过邻接矩阵A构造拉普拉斯矩阵L为：
L：＝B-A (2)，
Figure FDA0002929445870000012
4.根据权利要求3所述的一种基于图滤波的回转窑火焰图像去噪方法，其特征在于：所述的步骤S3中，具体步骤为：设拉普拉斯矩阵L的大小为M2×M2，U和V是大小均为M2×M2的酉矩阵，∑的对角线上的值是L的奇异值，其他位置均为0，∑的大小为M2×M2；设L的特征值为σi，L的对应σi的特征向量为ui，则对拉普拉斯矩阵L执行奇异值分解为：
L＝U∑VT (4)，
Figure FDA0002929445870000021
5.根据权利要求4所述的一种基于图滤波的回转窑火焰图像去噪方法，其特征在于：所述的步骤S4中，具体步骤为：设拉普拉斯矩阵L的第t个特征值为ut(i)，拉普拉斯矩阵L的第t个特征向量为λt；设ut(i)的共轭转置为
Figure FDA0002929445870000022
像素点的索引为i；拉普拉斯矩阵L的大小为M2×M2，时域中的回转窑火焰图像为F，图谱域的火焰图像信号为
Figure FDA0002929445870000023
时域中回转窑火焰图像的第i个像素点为F(i)，图谱域中回转窑火焰图像的第t个特征值上的频谱为
Figure FDA0002929445870000024
则对回转窑火焰图像进行图傅里叶变换，将回转窑火焰图像变换到图谱域为：
Figure 2
6.根据权利要求5所述的一种基于图滤波的回转窑火焰图像去噪方法，其特征在于：所述的步骤S5中，具体步骤为：
S51：设图滤波器为
Figure FDA0002929445870000026
拉普拉斯矩阵L的第t个特征向量为λt，去噪后第t个特征值上的频谱为
Figure FDA0002929445870000027
则对图谱域的回转窑火焰图像滤波为：
Figure FDA0002929445870000028
S52：对滤波后的图谱域的回转窑火焰图像进行图傅里叶反变换，设回转窑火焰图像经过去噪后的第i个像素点为Fout(i)，将所有的Fout(i)组合在一起得到最终的去噪回转窑火焰图像Fout(m，n)为：
Figure FDA0002929445870000029
7.一种计算机存储介质，其特征在于：其内存储有可被计算机处理器执行的计算机程序，该计算机程序执行如权利要求1至权利要求6中任意一项所述的一种基于图滤波的回转窑火焰图像去噪方法。
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