CN112816103B - 一种热壁热流传感器及其测试方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种新颖的热壁热流传感器及其测试方法，包括：基于一维传热假设，构建了一种可承受高温的带封装结构和传热体径向双孔测温的热壁热流传感器。本发明的热壁热流传感器结构和材料选择可以实现较长时间低频动态中低热流测试，可以应用于气动热与热防护地面与飞行测试试验模型表面微扰动动态热流测试环境中。
Description
技术领域
本发明涉及高超声速器地面防热试验和飞行试验测试技术领域领域，具体为一种基于一维非线性传热的热壁热流传感器及其测试方法。
背景技术
在气动热与热防护试验中，热流数据的有效获取对改进气动热环境及其防热材料热响应预测模型具有非常重要的作用。包括塞式量热计、零点量热计、水卡以及戈登计在内的冷壁热流测试方法已在气动热与热防护试验中得到广泛应用。
但如果在长时间气动加热过程中，由于冷壁热流传感器在材料和表面温度方面与周围模型不一致，会导致在催化热效应、对流边界层传热特性及对流热和热辐射热耗散等热交换过程存在明显差异，从而使得冷壁热流测量不能完全真实反映高超声速飞行器飞行环境/地面模拟试验防热模型表面热壁热流。另外，在气动热与热防护地面或飞行测试试验环境中，模型表面存在非一维传热现象，从而导致热流测试或逆辨识精确度较低。
发明内容
本发明的一个目的是解决至少上述问题和/或缺陷，并提供至少后面将说明的优点。
为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种热壁热流传感器及其测试方法，包括：壳体，其内部具有T型腔；所述T型腔后部设置有两层陶瓷垫片；
传热体，其前部开设了两个有一定间距互呈十字形的径向通孔Ⅰ和径向通孔Ⅱ，且前部端口与所述壳体前端保持齐平的过渡配合；所述传热体后部通过一体成型的法兰盘固定在两层所述陶瓷垫片之间，且后部端口上设置有螺纹柱；所述螺纹柱上套设有两层陶瓷穿片和绝缘套管，且通过固定螺母拧紧固定；两层所述陶瓷穿片上设置有上大下小互呈十字形的一对阶梯孔Ⅰ和一对阶梯孔Ⅱ；所述传热体侧面内嵌有与径向通孔Ⅰ和径向通孔Ⅱ相对应的一对刚玉管Ⅰ和一对刚玉管Ⅱ；一对所述刚玉管Ⅰ和一对所述刚玉管Ⅱ的后端分别嵌入一对所述阶梯孔Ⅰ和一对所述阶梯孔Ⅱ中；对接型热电偶丝Ⅰ，其中部的测温节点Ⅰ紧密贴合在所述径向通孔Ⅰ中部，两端从一对所述阶梯孔Ⅰ中穿出后套上一对小玻璃纤维管Ⅰ且被包裹在大玻璃纤维管中；对接型热电偶丝Ⅱ，其中部的测温节点Ⅱ紧密贴合在所述径向通孔Ⅱ中部，两端从一对所述阶梯孔Ⅱ中穿出后套上一对小玻璃纤维管Ⅱ且被包裹在大玻璃纤维管中；尾夹，其与所述壳体后端可拆卸连接；所诉尾夹上设置有尾架压片；所述尾架压片位于所述大玻璃纤维管一侧且通过两个固定螺栓进行压紧固定。
优选的是，其中，所述壳体与所述传热体为相同的高温合金材质。
优选的是，其中，两层所述陶瓷垫片和两层所述陶瓷穿片使用了氧化锆材质。
优选的是，其中，所述壳体为T型圆柱结构。所述壳体前部设置有长度为10mm的M8x0.75的细外螺纹，且前部端口的长度为1.5mm,直径为6.5mm。
优选的是，其中，所述T型腔与所述传热体之间存在空气间隙；所述壳体前部端口上设置有上小下大的环形刃孔；所述环形刃孔的较小端与所述传热体的前端保持齐平且紧密的嵌合，较大端与所述空气间隙连通。
优选的是，其中，所述传热体为变直径的圆柱体形的结构，从前端到后端分别为Φ4.9mm、Φ9mm、Φ4.9mm和Φ2mm，总长29mm；所述径向通孔Ⅰ和径向通孔Ⅱ的内径为Φ0.2mm。
优选的是，其中，一对所述刚玉管Ⅰ和一对所述刚玉管Ⅱ的外径为Φ0.9mm，内径为Φ0.4mm，长度分别为22.8mm和20.8mm；且前端分别与所述径向通孔Ⅰ和所述径向通孔Ⅱ中心线的距离为0.3mm。
优选的是，其中，所述固定螺母为M2陶瓷六方螺母。
优选的是，其中，所述壳体后端设置有M12的内螺纹管；所述尾架前端设置有M12的外螺纹管；通过所述外螺纹管与所述内螺纹管的螺纹连接实现了对T型腔后端的密封，以及对两层所述陶瓷垫片的压紧，保证各部件的连接稳定，实现了可拆卸连接；所述内螺纹管两侧开设有两个M2的压紧螺孔Ⅰ；使用两个M2内六角平端紧定螺钉分别与两个M2的压紧螺孔Ⅰ螺纹连接，实现了将外螺纹管从两侧进行压紧固定。
优选的是，其中，所述尾夹压片两侧设置有两个M2的压紧螺孔Ⅱ；两个所述固定螺栓为两个M2内六角圆柱头螺钉；通过使用两个所述固定螺栓分别与两个所述压紧螺孔Ⅱ螺纹连接，将大玻璃纤维管压紧在所述尾夹压片上。
本发明还提供一种采用上述的热壁热流传感器进行热壁热流测试的方法，包括以下步骤：
步骤一、热流传感器标定试验平台方波热流幅值的标定：热流传感器标定实验平台提供方波形的输入热流；然后用基准热流传感器测试出方波热流幅值绝对热流qc，并将测试出的绝对热流qc作为基于一维非线性传热体假设的热壁热流传感器的标定输入方波热流幅值；
步骤二、以采样时间间隔为Δt，同步采集幅值已标定的方波形输入热流的分光路光电二极管信号s(k)和基于一维非线性传热体假设的热壁热流传感器的测温节点Ⅰ和测温节点Ⅱ的温度数据T1(k)、T2(k)；归一化能反映标定热流波形的s(k)信号，并结合已知的标定输入方波热流幅值qc，可以获得基于一维非线性传热体假设的热流传感器动态标定输入热流q(k)；
步骤三、采用Levenberg-Marquardt优化辨识算法，结合基于一维非线性传热体假设的热流传感器动态标定输入热流q(k)和温度数据T1(k)和T2(k)，根据最优目标函数调整单隐含层神经元个数为3个的非线性人工神经网络模型/>中的参数矢量/>即权系数和阈值，使得估计热流/>与实际标定输入热流qincident(k)均方差为最小，从而得出最优参数矢量/>其中，K为非线性人工神经网络模型参数个数；ΓK为K维向量空间；N为标定试验数据对数；qincident(k)为标定输入热流；另外，
作为非线性人工神经网络输入变量，共计10个。
步骤四、根据步骤三获得的最优参数矢量，得到基于一维非线性传热体假设的热流传感器的热流逆估计模型，即
其中，为逆估计动态热流；/>为非线性神经网络模型最优参数矢量。
本发明至少包括以下有益效果：
本发明基于一维传热假设，构建了一种可承受高温的带封装结构和传热体径向双孔测温的热壁热流传感器，可以实现较长时间低频动态中低热流测试，可以应用于气动热与热防护地面与飞行测试试验模型表面微扰动动态热流测试环境中。
本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。
附图说明：
图1为本发明提供的热壁热流传感器的主视剖面图；
图2为本发明提供的热壁热流传感器的左视剖面图；
图3为本发明提供的热壁热流传感器的仰视剖面图；
图4为本发明提供的热壁热流传感器的俯视图；
具体实施方式：
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
应当理解，本文所使用的诸如“具有”、“包含”以及“包括”术语并不排除一个或多个其它元件或其组合的存在或添加。
需要说明的是，在本发明的描述中，术语指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，并不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“设置有”、“套设/接”、“连接”等，应做广义理解，例如“连接”，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接，可以是机械连接，也可以是电连接，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通，对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
此外，在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。
图1-4示出了本发明的一种实现形式，包括：
壳体1，其内部具有T型腔11；所述T型腔11后部设置有两层陶瓷垫片12；
传热体2，其前部开设了两个有一定间距互呈十字形的径向通孔Ⅰ21和径向通孔Ⅱ22，且前部端口与所述壳体1前端保持齐平的过渡配合；所述传热体2后部通过一体成型的法兰盘23固定在两层所述陶瓷垫片12之间，且后部端口上设置有螺纹柱24；所述螺纹柱24上套设有两层陶瓷穿片25和绝缘套管26，且通过固定螺母27拧紧固定；两层所述陶瓷穿片25上设置有上大下小互呈十字形的一对阶梯孔Ⅰ251和一对阶梯孔Ⅱ252；所述传热体2侧面内嵌有与径向通孔Ⅰ21和径向通孔Ⅱ22相对应的一对刚玉管Ⅰ28和一对刚玉管Ⅱ29；一对所述刚玉管Ⅰ28和一对所述刚玉管Ⅱ29的后端分别嵌入一对所述阶梯孔251Ⅰ和一对所述阶梯孔Ⅱ252中；
对接型热电偶丝Ⅰ3，其中部的测温节点Ⅰ31紧密贴合在所述径向通孔Ⅰ21中部，两端从一对所述阶梯孔Ⅰ251中穿出后套上一对小玻璃纤维管Ⅰ32且被包裹在大玻璃纤维管5中；
对接型热电偶丝Ⅱ4，其中部的测温节点Ⅱ41紧密贴合在所述径向通孔Ⅱ22中部，两端从一对所述阶梯孔Ⅱ252中穿出后套上一对小玻璃纤维管Ⅱ42且被包裹在大玻璃纤维管5中；
尾夹6，其与所述壳体1后端可拆卸连接；所诉尾夹6上设置有尾架压片61；所述尾架压片61位于所述大玻璃纤维管5一侧且通过两个固定螺栓62进行压紧固定。
工作原理：
在高超声速地面/飞行试验气动热环境模型表面微扰动热壁热流测试中，壳体1前端连同传热体2前端接触输入热流后，处于径向通孔Ⅰ21中部的对接型热电偶丝Ⅰ3上的测温节点Ⅰ31和处于径向通孔Ⅱ22中部的对接型热电偶丝Ⅱ4上的测温节点Ⅱ41分别获得了温度数据T1(k)和T2(k)；对接型热电偶丝Ⅰ3和对接型热电偶丝Ⅱ4的两端分别从一对阶梯孔Ⅰ251和一对阶梯孔Ⅱ252穿出后套上一对小玻璃纤维管Ⅰ32和一对小玻璃纤维管Ⅱ44，随后全部通过外连的多根导线7输入相应的检测仪器中进行测试与计算即可获取壳体1前端的输入热流qe(k)。在上述技术方案中，测温节点Ⅰ31和测温节点Ⅱ41实现了一维传热，简化了传热边界条件，提高测量精度；径向通孔Ⅰ21和径向通孔Ⅱ21距离一定且互呈十字形，既保证了等温层测温精度，同时方便了一对刚玉管Ⅰ28和一对刚玉管Ⅱ29在传热体2侧面的内嵌安装；一对刚玉管Ⅰ28和一对刚玉管Ⅱ29保证了对接型热电偶丝Ⅰ3和对接型热电偶丝Ⅱ4在除开径向通孔Ⅰ21和径向通孔Ⅱ22其他部位的耐高温绝缘性；一对阶梯孔Ⅰ251和一对阶梯孔Ⅱ252保证了一对刚玉管Ⅰ28和一对刚玉管Ⅱ29后端的限位稳定；两层陶瓷垫片12可以尽可能阻隔壳体1与传热体2之间产生传热影响；一对小玻璃纤维管Ⅰ32、一对小玻璃纤维管Ⅱ42和大玻璃纤维管5保护了从两层陶瓷穿片25穿出的对接型热电偶丝Ⅰ3和对接型热电偶丝Ⅱ4之间相互的耐高温绝缘性，同时避免与壳体1后端之间产生电气接触；尾夹压片61可压紧大玻璃纤维管5，从而防止壳体1后端外接检测仪器的多根导线7松动以及降低拉扯断裂风险。
在上述技术方案中，所述壳体1与所述传热体2为相同的高温合金材质。这样设置可降低壳体1和传热体2之间的温差，减小侧向传热，提高一维传热假设逼近精度。
在上述技术方案中，两层所述陶瓷垫片12和两层所述陶瓷穿片25使用了氧化锆材质。这样设置可保证传热体2各部件连接处的耐高温隔热性，防止电气接触。
在上述技术方案中，所述壳体1为T型圆柱结构。所述壳体1前部设置有长度为10mm的M8x0.75的细外螺纹101，且前部端口102的长度为1.5mm,直径为6.5mm。这样设置使得壳体1的封装和隔热效果更好，同时为壳体1内外部的其他部件提供了安装空间。
在上述技术方案中，所述T型腔11与所述传热体2之间存在空气间隙103；所述壳体1前部端口上设置有上小下大的环形刃孔104；所述环形刃孔104的较小端与所述传热体2的前端保持齐平且紧密的嵌合，较大端与所述空气间隙103连通。通过上小下大的环形刃孔104可减少传热体2前端和壳体1前端的周向接触面积，进行隔热，同时和空气间隙103相配合，进一步提升了隔热效果，保证一维传热近似精度。
在上述技术方案中，所述传热体2为变直径的圆柱体形的结构，从前端到后端分别为Φ4.9mm、Φ9mm、Φ4.9mm和Φ2mm，总长29mm；所述径向通孔Ⅰ251和径向通孔Ⅱ252的内径为Φ0.2mm。这样设置可提升导热效果，提高热壁热流传感器测试响应速度。
在上述技术方案中，一对所述刚玉管Ⅰ28和一对所述刚玉管Ⅱ29的外径为Φ0.9mm，内径为Φ0.4mm，长度分别为22.8mm和20.8mm；且前端分别与所述径向通孔Ⅰ21和所述径向通孔Ⅱ22中心线的距离为0.3mm。这样设置使得对接型热电偶丝Ⅰ3和对接型热电偶丝Ⅱ4在一对所述刚玉管Ⅰ28和一对所述刚玉管Ⅱ29之间的穿设安装更加方便。
在上述技术方案中，所述固定螺母27为M2陶瓷六方螺母。这样设置可保证传热体2底部的耐高温隔热性，防止电气接触；
在上述技术方案中，所述壳体1后端设置有M12的内螺纹管105；所述尾架6前端设置有M12的外螺纹管106；通过所述外螺纹管106与所述内螺纹管102的螺纹连接实现了对T型腔11后端的密封，以及对两层所述陶瓷垫片12的压紧，保证各部件的连接稳定，实现了可拆卸连接；所述内螺纹管105两侧开设有两个M2的压紧螺孔Ⅰ107；使用两个M2内六角平端紧定螺钉108分别与两个M2的压紧螺孔Ⅰ107螺纹连接，实现了将外螺纹管106从两侧进行压紧固定。这样设置可使得尾夹6与壳体1连接更加稳定，方便安装和拆卸，同时可避免由于震动导致螺合后的外螺纹管106出现松动。
在上述技术方案中，所述尾夹压片61两侧设置有两个M2的压紧螺孔Ⅱ108；两个所述固定螺栓62为两个M2内六角圆柱头螺钉；通过使用两个所述固定螺栓62分别与两个所述压紧螺孔Ⅱ108螺纹连接，将大玻璃纤维管5压紧在所述尾夹压片61上。这样设置可使得尾夹压片61对大玻璃纤维管5的压紧效果更好，防止松动。
一种采用上述的热壁热流传感器进行热壁热流测试的方法，包括以下步骤：
步骤一、热流传感器标定试验平台方波热流幅值的标定：热流传感器标定实验平台提供方波形的输入热流；然后用基准热流传感器测试出方波热流幅值绝对热流qc，并将测试出的绝对热流qc作为基于一维非线性传热体假设的热壁热流传感器的标定输入方波热流幅值；
步骤二、以采样时间间隔为Δt，同步采集幅值已标定的方波形输入热流的分光路光电二极管信号s(k)和基于一维非线性传热体假设的热壁热流传感器的测温节点Ⅰ31和测温节点Ⅱ41的温度数据T1(k)、T2(k)；归一化能反映标定热流波形的s(k)信号，并结合已知的标定输入方波热流幅值qc，可以获得基于一维非线性传热体假设的热流传感器动态标定输入热流q(k)；
步骤三、采用Levenberg-Marquardt优化辨识算法，结合基于一维非线性传热体假设的热流传感器动态标定输入热流q(k)和温度数据T1(k)和T2(k)，根据最优目标函数调整单隐含层神经元个数为3个的非线性人工神经网络模型/>中的参数矢量/>即权系数和阈值，使得估计热流/>与实际标定输入热流qincident(k)均方差为最小，从而得出最优参数矢量/>其中，K为非线性人工神经网络模型参数个数；ΓK为K维向量空间；N为标定试验数据对数；qincident(k)为标定输入热流；另外，
作为非线性人工神经网络输入变量，共计10个。
步骤四、根据步骤三获得的最优参数矢量，得到基于一维非线性传热体假设的热流传感器的热流逆估计模型，即
其中，为逆估计动态热流；/>为非线性神经网络模型最优参数矢量。
这里说明的设备数量和处理规模是用来简化本发明的说明的。对本发明的应用、修改和变化对本领域的技术人员来说是显而易见的。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。
Claims (9)
1.一种热壁热流传感器，其特征在于，包括：
壳体，其内部具有T型腔；所述T型腔后部设置有两层陶瓷垫片；
传热体，其前部开设了两个有一定间距互呈十字形的径向通孔Ⅰ和径向通孔Ⅱ，且前部端口与所述壳体前端保持齐平的过渡配合；所述传热体后部通过一体成型的法兰盘固定在两层所述陶瓷垫片之间，且后部端口上设置有螺纹柱；所述螺纹柱上套设有两层陶瓷穿片和绝缘套管，且通过固定螺母拧紧固定；两层所述陶瓷穿片上设置有
上大下小互呈十字形的一对阶梯孔Ⅰ和一对阶梯孔Ⅱ；所述传热体侧面内嵌有与径向通孔Ⅰ和径向通孔Ⅱ相对应的一对刚玉管Ⅰ和一对刚玉管Ⅱ；一对所述刚玉管Ⅰ和一对所述刚玉管Ⅱ的后端分别嵌入一对所述阶梯孔Ⅰ和一对所述阶梯孔Ⅱ中；
对接型热电偶丝Ⅰ，其中部的测温节点Ⅰ紧密贴合在所述径向通孔Ⅰ中部，两端从一对所述阶梯孔Ⅰ中穿出后套上一对小玻璃纤维管Ⅰ且被包裹在大玻璃纤维管中；
对接型热电偶丝Ⅱ，其中部的测温节点Ⅱ紧密贴合在所述径向通孔Ⅱ中部，两端从一对所述阶梯孔Ⅱ中穿出后套上一对小玻璃纤维管Ⅱ且被包裹在大玻璃纤维管中；
尾夹，其与所述壳体后端可拆卸连接；所诉尾夹上设置有尾夹压片；所述尾夹压片位于所述大玻璃纤维管一侧且通过两个固定螺栓进行压紧固定；
所述壳体为T型圆柱结构；所述壳体前部设置有长度为10mm的M8x0.75的细外螺纹，且前部端口的长度为1.5mm,直径为6.5mm；
所述T型腔与所述传热体之间存在空气间隙；所述壳体前部端口上设置有上小下大的环形刃孔；所述环形刃孔的较小端与所述传热体的前端保持齐平且紧密的嵌合，较大端与所述空气间隙连通。
2.如权利要求1所述的一种热壁热流传感器，其特征在于，所述壳体与所述传热体为相同的高温合金材质。
3.如权利要求1所述的一种热壁热流传感器，其特征在于，两层所述陶瓷垫片和两层所述陶瓷穿片使用了氧化锆材质。
4.如权利要求1所述的一种热壁热流传感器，其特征在于，所述传热体为变直径的圆柱体形的结构，从前端到后端分别为Φ4.9mm、Φ9mm、Φ4.9mm和Φ2mm，总长29mm；所述径向通孔Ⅰ和径向通孔Ⅱ的内径为Φ0.2mm。
5.如权利要求1所述的一种热壁热流传感器，其特征在于，一对所述刚玉管Ⅰ和一对所述刚玉管Ⅱ的外径为Φ0.9mm，内径为Φ0.4mm，长度分别为22.8mm和20.8mm；且前端分别与所述径向通孔Ⅰ和所述径向通孔Ⅱ中心线的距离为0.3mm。
6.如权利要求1所述的一种热壁热流传感器，其特征在于，所述固定螺母为M2陶瓷六方螺母。
7.如权利要求1所述的一种热壁热流传感器，其特征在于，所述壳体后端设置有M12的内螺纹管；所述尾夹前端设置有M12的外螺纹管；通过所述外螺纹管与所述内螺纹管的螺纹连接实现了对T型腔后端的密封，以及对两层所述陶瓷垫片的压紧，保证各部件的连接稳定，实现了可拆卸连接；所述内螺纹管两侧开设有两个M2的压紧螺孔Ⅰ；使用两个M2内六角平端紧定螺钉分别与两个M2的压紧螺孔Ⅰ螺纹连接，实现了将外螺纹管从两侧进行压紧固定。
8.如权利要求1所述的一种热壁热流传感器，其特征在于，所述尾夹压片两侧设置有两个M2的压紧螺孔Ⅱ；两个所述固定螺栓为两个M2内六角圆柱头螺钉；通过使用两个所述固定螺栓分别与两个所述压紧螺孔Ⅱ螺纹连接，将大玻璃纤维管压紧在所述尾夹压片上。
9.一种采用如权利要求1~8任一项所述的热壁热流传感器进行热壁热流测试的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、热流传感器标定试验平台方波热流幅值的标定：热流传感器标定实验平台提供方波形的输入热流；然后用基准热流传感器测试出方波热流幅值绝对热流q c ，并将测试出的绝对热流q c 作为基于一维非线性传热体假设的热壁热流传感器的标定输入方波热流幅值；
步骤二、以采样时间间隔为Δt，同步采集幅值已标定的方波形输入热流的分光路光电二极管信号s(k)和基于一维非线性传热体假设的热壁热流传感器的测温节点Ⅰ和测温节点Ⅱ的温度数据T 1 (k)、T 2 (k)；归一化能反映标定热流波形的s(k)信号，并结合已知的标定输入方波热流幅值q c ，获得基于一维非线性传热体假设的热流传感器动态标定输入热流q (k)；
步骤三、采用Levenberg-Marquardt优化辨识算法，结合基于一维非线性传热体假设的热流传感器动态标定输入热流q(k)和温度数据T 1 (k)和T 2 (k)，根据最优目标函数调整单隐含层神经元个数为3个的非线性人工神经网络模型/>中的参数矢量/>，即权系数和阈值，使得估计热流/>与实际标定输入热流/>均方差为最小，从而得出最优参数矢量/>；其中，K为非线性人工神经网络模型参数个数；/>为K维向量空间；N为标定试验数据对数；为标定输入热流；另外，
作为非线性人工神经网络输入变量，共计10个；
步骤四、根据步骤三获得的最优参数矢量，得到基于一维非线性传热体假设的热流传感器的热流逆估计模型，即
其中，为逆估计动态热流；/>为非线性神经网络模型最优参数矢量。
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