CN112803393A - 基于线路负载率特征的主网源-网-荷协调性评估方法 - Google Patents

Abstract

源‑网‑荷协调性是指系统功率的动态平衡能力，从主网安全性角度，关键是连续潮流下各线路有功负载率的动态均衡性。本发明“基于线路负载率特征的主网源‑网‑荷协调性评估方法”，基于线路负载率时序矩阵的奇异值分解，分析发现，主导阵蕴含主导动态均衡的关键信息，而次要阵蕴含不协调线路的负载率时序特征。故根据主导阵的奇异值及左奇异向量，构建了源‑网‑荷的总体协调性指标，提出了重载线路识别方法；根据主要的次要阵的左、右奇异向量，提出了主要不协调线路及时序差异特征的识别方法。本发明针对高维随机的主网潮流分布，从总体和局部角度，提出了利用大数据的源‑网‑荷协调性评估实用方法，可为大电网安全运行与规划提供关键信息。

Description

基于线路负载率特征的主网源-网-荷协调性评估方法

技术领域

大电网运行与规划

背景技术

在220Kv及以上等级的主网中，各负荷不断变化，电源侧的随机性也因间歇性新能源的大量接入而增大，潮流大范围随机转移将导致安全稳定校验计算量大且难以通过，运行方式难以制定。故提出了源-网-荷协调的概念，即三者间通过多种交互形式，经济、高效和安全地提高电力系统功率动态平衡能力，实现能源资源最大化利用。其中的核心要素和难点是维持连续潮流的合理分布，保持电网安全水平。由于主网线路及变压器支路的阻抗角都较大，无功补偿对电压调节敏感，故有功潮流分布合理是主网源-网-荷协调的关键。

源-网-荷协调性评估有不同视角，从电网安全性角度，潮流分布是三者共同作用的结果，也是制约功率平衡能力的主要因素。实践经验表明，主网中线路有功负载率较均衡时静态、动态稳定性一般较好，故关键是针对连续变化的潮流如何评估。评估“源-荷”协调和“源-源”协调相对容易，当前的研究也主要集中在此，如多种分布式电源和储能元件大量接入后的协调、节能环保发电等。但评估源-网-荷三者的协调性时复杂性就极大提升，这是对高维随机对象的评估问题。

目前，有功潮流的合理分布特征仍未形成共识，其理论难点是潮流分布与安全稳定的关系。但工程实际表明，主网中线路有功负载率较均衡的潮流分布一般静态、动态稳定性较好，此时线路功角大体相当。本课题组此前将主网映射成弹性力学网络模型，发现当有功路径的功角均衡时，主网的静态功角稳定性最好。由于主网拓扑的复杂性，有功路径的功角与线路功角并不总是相等，如环网中。但在各等级电网中，线路数量远大于串级路径的数量，故线路负载率(或功角)的均衡性与该网的静态稳定性是基本对应的。

由于主网总负荷是连续变化的，为“提高电力系统功率动态平衡能力”，各线路有功负载率也应该是“动态均衡”的。此前由映射弹性势能得到的等效功角指标，可反映各时刻主网的静态安全性，也可表征连续的安全态势。但该指标毕竟是主网整体性安全指标，不便识别主网的问题所在，如重载线路、不协调线路及其时序差异特征等，而这些都是主网运行、规划的关键信息。

线路的数量较多，运行状态数据量大。本发明为基于大数据的源-网-荷协调性评估提供了实用方法，可为大电网的运行与规划提供关键信息，具有较大的理论和实际意义。

发明内容

本发明“基于线路负载率特征的主网源-网-荷协调性评估方法”，构建了主网线路的有功负载率时序矩阵，并对其进行奇异值分解。分析发现，分解后的主导阵蕴含主导动态均衡的关键信息，而次要阵蕴含不协调线路的负载率时序特征。故根据主导阵的奇异值及左奇异向量，构建了源-网-荷的总体协调性指标，提出了重载线路识别方法；根据主要的次要阵的左、右奇异向量，提出了主要不协调线路及时序差异特征的识别方法。针对IEEE39系统的三种运行方式，展示了分析过程，验证了所提指标及方法的可行性。本发明针对高维随机的主网潮流分布，从总体和局部角度，提出了利用大数据的源-网-荷协调性评估实用方法，可为大电网安全运行与规划提供关键信息。

附图说明

图1IEEE39系统节点有功负荷及总负荷曲线

图2IEEE39系统三种运行方式的机组出力时序曲线，a)原始方式的机组有功出力，b)发电经济优化方式的机组有功出力，c)主网安全优化方式的机组出力

图3三种运行方式的线路功角时序矩阵T_34×48的奇异值序列

图4原始方式T_34×48的分解结果，a)原始方式T_34×48的线路功角时序曲线，b)主导阵

的时序曲线，c)次要阵

的时序曲线

图5发电经济优化方式T_34×48的分解结果，a)发电经济优化方式T_34×48的线路功角时序曲线，b)主导阵

的时序曲线，c)次要阵

的时序曲线

图6主网安全优化方式T_34×48的分解结果，a)主网安全优化方式T_34×48的线路功角时序曲线，b)主导阵

的时序曲线，c)次要阵

的时序曲线

图7三种运行方式的主要不协调线路的

时序曲线

图8三种运行方式下的重载及不协调线路拓扑分布

图9三种运行方式的等效功角曲线

具体实施方式

1.主网的线路有功负载率时序矩阵

设主网交流线路j电抗为X_j，忽略电阻，设无功补偿良好，两端节点电压接近1pu.，则线路有功功率P_j可简化为

其中，θ_j为该线路功角。

若以功角90°对应的线路有功为基准值，则该线路的负载率约为：

T_j≈P_jX_j≈sinθ_j (2)上式可见，线路负载率可作为静态功角稳定分析的状态量。

设某主网有m条线路，日平均间隔采样n个点，构建主网的线路有功负载率时序矩阵

其中，T_m×n矩阵的各行，对应着各线路的负载率时序；各列对应着各时刻主网中所有线路的负载率分布。

2.线路有功负载率时序矩阵的信息挖掘

2.1负载率时序矩阵奇异值分解

奇异值分解可视为矩阵主成分分析，在统计学中广泛应用。该数据分析方法可从大量数据模式中找到其隐含的特征。

主网中，各线路的负载率时序特征并非完全相同。类似于傅里叶变换，通过奇异值分解，可将式(3)矩阵分解为各种时序特征的子矩阵，得到该矩阵的各种成分，即

上式中，r＝min(m,n)；σ₁、σ₂、…、σ_r称为奇异值，都为正实数且从大到小快速衰减；u_i＝[u_1i,u_2i,…,u_mi]^T、

分别为左、右单位奇异向量，i＝1,2,…,r。

T_m×n奇异值可由对应方阵的特征值得来，若令

的特征值为

λ₁≥λ₂≥…≥λ_r＞λ_r+1＝…＝λ_n＝0 (5)

则T_m×n的奇异值

通过式(4)的矩阵分解，可得到最大奇异值σ₁对应的矩阵T_m×n的主导成分，即主导阵

而其它逐渐变小的奇异值对应的次要成分

可视为T_m×n的次要阵。

2.2负载率的主导动态时序及主导动态均衡性指标

奇异值分解其实是进行基的变换。将矩阵T_m×n进行坐标变换得到的

代表着r个坐标轴，即r种负载率变化时序；u₁、u₂、…、u_r则表征各时序对应的线路负载率大小分布特征。由于u_i、

都为单位向量，故奇异值σ_i(i＝1,2,…,r)对应着各成分矩阵的权值。

由于σ₁远大于T_m×n的其它奇异值，各线路的有功负载率总体按

时序变化，故称

为主导动态时序。

令主导矩阵

的权值为

上式中，η₁越大，则主导阵的占比越大，在T_m×n中的主导性越强。表明各线路负载率时序变化的同趋性越强，即大部分线路的负载率变化是“合群”的。

主导阵中，左奇异向量u₁中各元素的平均绝对值为

由u₁各元素的绝对值方差可得均衡性指标为

上式中，γ₁越小，则u₁各元素绝对值的均衡性越好。

由式(6)、(8)，可构建T_m×n线路负载率的主导动态均衡性指标β₁

β₁＝η₁×γ₁ (9)

上式中，β₁越趋于0，T_m×n主导成分的动态均衡性越好，即主网的源-网-荷总体协调性越好。

2.3重载线路、不协调线路及其时序特征的识别

类似于安全稳定，极少数的重载线路、或负载率时序变化“奇特”的不协调线路，对源-网-荷协调性的影响较大。故需识别出这些线路以及负载率时序差异特征，以便主网运行调整或进行针对性规划。

在主导矩阵

中，左向量u₁各元素的绝对值|u₁₁|、|u₂₁|、…、|u_m1|，对应着T_m×n主导成分中各线路负载率的大小，故按从大到小排序，即可识别出对应的重载线路。

在各次要矩阵

中，选择奇异值较大的次要矩阵，根据其左奇异向量中的元素绝对值大小排序，可识别出不协调的线路；由右奇异向量的时序元素，可知不协调线路的负载率波动情况。

各次要阵中σ₂最大，故针对u₂的元素，按绝对值大小排序，即可识别出主要的不协调线路；而

则表征主要不协调线路负载率的“奇特”变化特征。

3.IEEE39的线路负载率时序矩阵分解

3.1三种运行方式的线路功角时序矩阵构建

以IEEE39系统为例，有34条线路，设采样频率为48次/天(即次/30分钟)，线路负载率的时序矩阵为T_34×48。

设某典型日中IEEE39系统的节点有功负荷曲线及总负荷曲线如图1所示。各机组出力分别采用三种方式：第一种为算例原始的机组出力方式，第二种为发电经济优化的机组出力方式，第三种为主网安全优化的机组出力方式。如图2所示。

正常运行时IEEE39的线路功角最大为十几度，由式(2)可得

T_j≈θ_j (10)

即主网线路的有功负载率约等于线路功角。故T_34×48可视为线路功角时序矩阵。

3.2功角时序矩阵奇异值分解的结果

对三种运行方式的T_34×48分别进行奇异值分解，部分较大的奇异值如表1所示，分布如图3所示。可见，奇异值快速衰减，

是T_34×48的主导成分。

三种运行方式下T_34×48及其分解的主导阵、次要阵对应的线路负载率(功角)时序曲线如图4、5、6所示。因为第一种(原始)运行方式的奇异值衰减相对较慢(见图3)，故展示了该方式的两个次要阵

的线路功角曲线。

表1三种运行方式T_34×48的部分奇异值

由矩阵分解结果可见：

1)所有线路的负载率时序曲线，可由不同变化规律的曲线族

叠加而成。

2)各曲线族的变化规律一致，由对应的右相量

确定。

3)因u_i、

都为单位阵，故σ_i对应着各曲线族的权值。

4)表1可见，σ₁≈5σ₂左右，故主导阵表征了所有线路负载率曲线的主导成分，而次要阵表征了不按主导规律变化的次要成分。

4.IEEE39系统的源-网-荷协调性评估分析

4.1重载线路、不协调线路及差异特征识别

三种运行方式的主导阵中，按u₁元素的绝对值大小，得到重载线路排序，如表2所示。

根据u₂的元素绝对值大小，可得到三种运方的主要不协调线路排序，如表3所示。

向量

的时序曲线，可表征主要不协调线路的负载率变化与主导时序的差异特征，如反向变化的过零点时刻、最大差异及时刻，如图7所示。

表2中、表3中的标粗的线路，分别对应着图4、5、6中的重载线路、主要不协调线路。可见，所提识别方法是可行的。

表2、3可见，即使负荷分布相同，在不同的机组出力方式下，重载线路、不协调线路的排序是不同的。将识别的线路标注在拓扑图上，如图8所示。

针对运行方式多样、线路数量众多的大电网，重载线路、不协调线路及其的负载率变化特征，是源-网-荷协调运行与规划的关键信息。基于运行状态数据，以上方法可简单、明确地识别。

表2三种运行方式的重载线路排序

表3三种运方的主要不协调线路排序

4.2源-网-荷的总体协调性评估

根据式(6)、(8)、(9)，可得三种运方下主导阵的η₁、γ₁、以及IEEE39系统34条线路负载率的主导动态均衡性指标β₁，如表4所示。

由β₁可见，主网安全优化的运方，其线路负载率的主导动态均衡性能最好，源-网-荷的总体协调性最好；原始运方的次之，发电经济运方的最差。

表4三种运方的负载率总体动态均衡性

4.3与安全性量化指标(等效功角)的相互印证

根据文献“主网在线安全态势及运行经验的获取方法[J].中国电机工程学报,2018,38(22):6605-6616.”的方法，不包括主变支路，求得IEEE39系统三种方式的等效功角曲线，如图9所示。等效功角越小，表示主网的静态安全性越好。

由表4、图9可见，主导动态均衡性指标β₁与等效功角指标所得结论是吻合的。

主网静态安全性的量化指标等效功角，是经过了理论推导论证的，且证明了当其最小时，各有功路径的功角最均衡。而线路的负载率均衡性与主网静态稳定性的关系，目前还未得到严格的理论证明，但实际运行中发现二者一般正相关。

严格来讲，有功路径的功角均衡性并不等同于线路功角均衡性，在同一个电压等级电网中主要是因为环网结构导致的。由于大电网中线路数量多达几百条，故二者在总体上是正相关的。这也是实践经验的合理性所在。

等效功角毕竟是整体安全性指标，虽然对重载线路负载率敏感，但不便识别影响主网安全运行的线路问题所在。与先前研究相比，本发明的方法和指标，虽然线路负载率均衡性的理论前提并不严密，但便于从内部发现主网的局部问题，如重载线路、不协调线路及其时序差异特征等，具有较好的工程实用价值。

5.基于线路负载率特征的主网源-网-荷协调性评估方法的具体步骤

综上所述，本方法的具体步骤如下：

1)在220Kv及以上等级的交流主网中，设线路j的有功功率为P_j，功角为θ_j，电抗为X_j，忽略电阻，设无功补偿良好，两端节点电压接近1pu.，则该线路的有功负载率T_j≈P_jX_j≈sinθ_j≈θ_j；

2)设主网有m条线路，日平均间隔采样n个点，构建某典型日该网的线路有功负载率时序矩阵

该矩阵的各行对应着各线路的负载率时序，各列对应着各采样时刻的所有线路负载率；

3)通过奇异值分解，得到该矩阵的各种成分，即

其中，r＝min(m,n)，奇异值σ₁、σ₂、…、σ_r都为正实数且从大到小快速衰减，u_i＝[u_1i,u_2i,…,u_mi]^T、

分别为左、右单位奇异向量，i＝1,2,…,r；

4)由步骤3)得到T_m×n的主导阵

表征了所有线路负载率时序曲线的主导成分，构建主导阵的权值指标

若η₁越大，则表明各线路负载率时序变化的同趋性越强，即大部分线路的负载率变化是“合群”的，总体按主导动态时序

变化；

5)构建主导动态均衡性指标β₁＝η₁×γ₁，其中，

向量u₁各元素的平均绝对值为

若β₁越趋于0，则T_m×n主导成分的动态均衡性越好，即主网的源-网-荷总体协调性越好；

6)将向量u₁各元素的绝对值按从大到小排序，得到对应的重载线路的排序；

7)将向量u₂各元素的绝对值，从大到小排序，得到对应的主要不协调线路排序；

8)由向量

的时序曲线，得到主要不协调线路的负载率变化与主导时序的差异特征，如反向变化的过零点时刻、最大差异及时刻。

6.结论

源-网-荷协调性是指系统功率的动态平衡能力。从主网安全性角度，关键是连续潮流下各线路有功负载率的动态均衡性。基于线路负载率时序矩阵T_m×n的奇异值分解，得到不同时序的矩阵分量，分析发现：由于奇异值快速衰减，主导阵

表征了各线路负载率时序曲线的主导成分，而次要阵

表征了主要不协调线路的负载率时序变化特征。

据此提出了源-网-荷协调性的评估方法及指标，即可评估主网的总体协调性，又可识别局部缺陷：

(1)由σ₁的占比η₁和u₁元素绝对值的均方差γ₁，可得到线路负载率的主导动态均衡性指标β₁。β₁越趋于0，则主网源-网-荷的总体协调性越好。

(2)分别由u₁、u₂中元素的绝对值大小排序，可识别重载线路及主要不协调线路。

(3)向量

的时序曲线，可表征主要不协调线路的时序差异特征，如反向变化的时刻、最大差异及时刻。

针对众多线路且连续运行的主网，本研究为基于运行大数据的源-网-荷协调性评估提供了实用方法，可为主网的安全运行与规划提供关键信息，具有良好的应用前景。

Claims (1)

1.一种基于线路负载率特征的主网源-网-荷协调性评估方法，该方法特征在于，包括如下步骤：

1)在220Kv及以上等级的交流主网中，设线路j的有功功率为P_j，功角为θ_j，电抗为X_j，忽略电阻，设无功补偿良好，两端节点电压接近1pu.，则该线路的有功负载率T_j≈P_jX_j≈sinθ_j≈θ_j；

2)设主网有m条线路，日平均间隔采样n个点，构建某典型日该网的线路有功负载率时序矩阵

该矩阵的各行对应着各线路的负载率时序，各列对应着各采样时刻的所有线路负载率；

3)通过奇异值分解，得到该矩阵的各种成分，即

其中，r＝min(m,n)，奇异值σ₁、σ₂、…、σ_r都为正实数且从大到小快速衰减，u_i＝[u_1i,u_2i,…,u_mi]^T、

分别为左、右单位奇异向量，i＝1,2,…,r；

4)由步骤3)得到T_m×n的主导阵

表征了所有线路负载率时序曲线的主导成分，构建主导阵的权值指标

若η₁越大，则表明各线路负载率时序变化的同趋性越强，即大部分线路的负载率变化是“合群”的，总体按主导动态时序

变化；

5)构建主导动态均衡性指标β₁＝η₁×γ₁，其中，

向量u₁各元素的平均绝对值为

若β₁越趋于0，则T_m×n主导成分的动态均衡性越好，即主网的源-网-荷总体协调性越好；

6)将向量u₁各元素的绝对值按从大到小排序，得到对应的重载线路的排序；

7)将向量u₂各元素的绝对值，从大到小排序，得到对应的主要不协调线路排序；

8)由向量

的时序曲线，得到主要不协调线路的负载率变化与主导时序的差异特征，如反向变化的过零点时刻、最大差异及时刻。

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