CN112802193B - 一种基于mc-t算法的ct图像三维重建方法 - Google Patents

一种基于mc-t算法的ct图像三维重建方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于图像处理领域，具体涉及一种基于MC‑T算法的CT图像三维重建方法，该方法包括：获取待重建的脑出血CT图像和脑出血CT病灶掩膜图；对获取脑出血CT图像和脑出血CT病灶掩膜图进行预处理；采用MC‑T算法对预处理后的图像数据进行重建，得到重建后的三维图像；本发明针对传统的MC算法中存在的计算速度慢以及二义性问题，提出了一种基于MC算法改进的三维重建算法，该算法以二维脑出血CT图像和病灶分割掩膜切片作为输入，在三维数据场中通过体素棱边标记的方法，有效的排除了空体元的检测。

Description

一种基于MC-T算法的CT图像三维重建方法
技术领域
本发明属于图像处理领域，具体涉及一种基于MC-T算法的CT图像三维重建方法。
背景技术
医学图像的三维重建是指利用二维的切片图像，如CT，MRI等序列图像，进行3D图像的模型绘制。常见的医学图像三维重建方法包括体绘制和面绘制；体绘制是根据一定的物理模型，直接将三维数据绘制成三维模型，常见的体绘制算法有光线投射算法、错切变形算法等；采用体绘制方法重建三维模型能表现出更多的细节信息，但是它需要更多的计算机内存，并且绘制速度较慢；面绘制是利用各类面元(三角形或者四边形等)，通过算法连接起来构造等值面的方式去近似拟合真实的器官、组织的表面轮廓。相比于体绘制，面绘制的方式计算量小，实时性高，较利于实际的应用。常见的面绘制算法有立方块算法、MC(Marching Cubes)算法以及平行轮廓线算法等。
Lorensen等人提出的MC算法开辟了医学图像三维重建研究的新篇章，它从三维标量数据场中提取三角形面片，用来构造等值面近似逼近真实的器官表面，具有高效性和简单性的特点。但是MC算法存在一些缺点，Nielson针对MC算法存在的二义性问题，提出了基于双曲线渐近线法，该算法从精度上有效的解决了空洞问题，但是没有从速度上进行改进。MT(Marching Tetrahedra)算法是MC算法的发展，它将MC算法中的一个体元细分为若干个四面体，等值点的连接方式就是唯一的，从而解决了二义性问题。但是该算法计算量是MC算法的好几倍。李怡敏等人针对MC算法的二义性问题做出了改进，但是补充的基本构型不够完整，此外计算量也比较大。王铮等人提出一种基于插值点连线交点的方法解决面二义性问题，其本质上与基于双曲线渐近线的方法一致。Lopes等人改进MC算法，通过多体元内多边形进行三角化、系统化进而提高算法的鲁棒性和绘制精度。刘侠等人利用区域生长的思想对MC算法进行改进，减少遍历体元的数量，但是如果错误选取种子体元，会导致重建模型效果不佳。苏冬雪通过改进体素的表示形式，增加体素的体积的方式来减少需要遍历体素的数目，但是如果体素的体积增加不当，会使得重建效果失真。金钊等人基于VTK工具包提出基于二次中值运算的MC优化算法。肖红旭针对MC算法无法一次性提取多阈值器官的问题，提出一种标签化三维重建算法，但在多阈值情况下，标签阈值的选取存在最优问题，从而影响重建效果。本文从速度和精度两方面对MC算法进行改进，提出一种新的三维重建算法，在解决二义性的同时有效的加快了重建速度。
发明内容
为解决以上现有技术存在的问题，本发明提出了一种基于MC-T算法的CT图像三维重建方法，该算法包括：获取待重建的脑出血CT图像和脑出血CT病灶掩膜图；对获取脑出血CT图像和脑出血CT病灶掩膜图进行预处理；采用移动立方体构型重组MC-T算法对预处理后的图像数据进行重建，得到重建后的三维图像。
优选的，对获取的数据进行预处理包括：对脑出血CT图像和脑出血CT病灶掩膜图进行分割处理，分割后的每个切均为一个二维数组，二维数组中的值为该切片位置的标量值。
优选的，采用MC-T算法对预处理后的图像数据进行重建的过程包括：
S1：根据的脑出血CT病灶掩膜图像构建三维数据场；
S2：根据三维数据场构造立方体素；
S3：对二维病灶掩膜图像进行边缘轮廓检测，标记与轮廓像素相交的棱边，并保存含有标记棱边的立方体素；
S4：设置等值面阈值，遍历被标记的立方体素，将标记立方体素的顶点灰度值与设置的等值面阈值进行比较，根据比较结果计算索引值；
S5：根据S4中计算出的索引值查找边索引表，确定当前被遍历的立方体素中的存在等值点的棱边；
S6：根据等值面阈值和相交棱边两顶点的灰度值求出相交棱边与等值面的交点坐标和法向量；
S7：根据S4的索引值，查询三角形面片表，确定等值点之间的连接方式；
S8：根据等值点之间的连接方式利用计算机图形学的底层原理渲染出三角面片，并判断所有的标记立方体素是否遍历完成，若没遍历完成，则返回步骤S4，若遍历完毕，则执行步骤S9；
S9：确定所有的切片是否处理完成，若处理完，则所有微小的三角面片渲染完成，目标区域重建完成，算法结束；若未处理完成，则将选取下一个切片序列，并返回步骤S1。
进一步的，构建三维数据场的过程包括：
S1：读取分割后的脑出血CT病灶掩膜图，根据该图的像素分辨率大小创建二维平面的横纵坐标轴；
S2：对分割后的脑出血CT病灶掩膜图中的像素点进行采样，采样间距为Δx，Δy；
S3：根据医学图像采样点在x，y，z方向上均匀分布创建z方向上的采样间距Δz；
S4：随着序列图片的读入，不断增加z轴坐标，完成三维数据场的构建。
进一步的，将等值面上顶点的灰度值与设置的等值面进行比较的过程包括：若顶点灰度值大于等值面阈值，则该顶点在等值面外部，标记为0；若顶点灰度值等于等值面阈值，则该顶点在等值面上，标记为1；若顶点灰度值小于等值面阈值，则该顶点在等值面内部，标记为1；将立方体体素中的8个顶点的标记值构成二进制数，并转换为十进制数，该十进制数为索引值。
进一步的，将标记立方体素的顶点灰度值与设置的等值面阈值进行比较的过程为：获取边缘轮廓上的点坐标P(px,py)，采用标记规则对正方形的边进行标记；标记规则包括：
若px＝xi,py≠yi(i＝1,2,…,n-1),则标记坐标为x＝xi,y＝yi-yi-1(i＝1,2,…,n-1)的那条棱边；
若py＝yi,px≠xi(i＝1,2,…,n-1),则标记坐标为y＝yi,x＝xi-xi-1(i＝1,2,…,n-1)的那条棱边；
若px＝xi,py＝yi(i＝1,2,…,n-1)，则利用点的局部凹凸性标记在轮廓内侧所在的正方体棱边。
进一步的，利用点的局部凹凸性标记在轮廓内侧所在的正方体棱边的过程包括：按照逆时针方向选取多边形上三个顶点P1(x1,y1)、P(x,y)和P2(x2,y2)，且点P1和点P2部重合，计算三个的Δ(P,P1,P2)的值，对该值进行判断；即：若Δ(P,P1,P2)＜0，则P点是在有向线段P1,P2的右侧，P点为凸点，标记与P1,P2相交的棱边；若Δ(P,P1,P2)＝0，则P点在有向线段P1,P2上，不进行标记；若Δ(P,P1,P2)>0，则P点在有向线段P1,P2的左侧，P点为凹点，标记与P1,P2相交的棱边。
优选的，计算等值点坐标和法向量的过程包括：采用中点法计算等值点坐标，即获取立方体素中相交棱的两个端点坐标A(xA,yA,zA)和B(xB,yB,zB)，则等值点的坐标为(xC,yC,zC)，其表达式为：
Figure BDA0002971024640000041
Figure BDA0002971024640000042
Figure BDA0002971024640000043
采用中点法计算法向量，即
Figure BDA0002971024640000044
其中，N表示三角面片向量，NA表示立方体素中A点的法向量，NB表示立方体素中B点的法向量。
优选的，等值点之间的连接方式包括：
本发明针对传统的MC算法中存在的计算速度慢以及二义性问题，提出了一种基于MC算法改进的三维重建算法，该算法以二维脑出血CT图像和病灶分割掩膜切片作为输入，在三维数据场中通过体素棱边标记的方法，有效的排除了空体元的检测；在计算等值点坐标和法向量的时候采用中点法，节省了计算量；本发明通过设计新的基本构型，将15种基本构型扩展至20种，减少了MC算法二义性导致的空洞问题。
附图说明
图1为本发明的MC-T算法流程图；
图2为本发明的三维数据场结构图；
图3为本发明的立方体素模型；
图4为本发明的平面轮廓信息图；
图5为本发明的棱边标记情况图；
图6为本发明的标记棱边信息图；
图7为本发明的进行标记后的平面正方形结构图；
图8为本发明的面二义性图；
图9为本发明的体二义性导致的空洞结构图；
图10为传统MC算法中的15种基本构型；
图11为本发明的设计的20种基本构型；
图12为重建后的脑CT图像与原始图像的对比图；
图13为采用Canny算子对脑出血CT掩膜图像的轮廓检测结果图；
图14为本发明重建后的三维图与传统的MC算法重建图的比较结果图；
图15为本发明中未进行预处理的重建图与预处理后的重建图的比较结果图；
图16为不同算法对图像进行重建的效率对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种基于MC-T算法的CT图像三维重建方法，该方法包括：获取待重建的脑出血CT图像和脑出血CT病灶掩膜图；对获取脑出血CT图像和脑出血CT病灶掩膜图进行预处理；采用MC-T算法对预处理后的图像数据进行重建，得到重建后的三维图像。
对获取的数据进行预处理包括：对脑出血CT图像和脑出血CT病灶掩膜图进行分割处理，分割后的每个切均为一个二维数组，二维数组中的值为该切片位置的标量值。
如图1所示，采用MC-T算法对预处理后的图像数据进行重建的过程包括：
S1：根据的脑出血CT病灶掩膜图像构建三维数据场；
S2：根据三维数据场构造立方体素；
S3：对二维病灶掩膜图像进行边缘轮廓检测，标记与轮廓像素相交的棱边，并保存含有标记棱边的立方体素；
S4：遍历被标记的立方体素，将标记立方体素的顶点灰度值与设置的等值面阈值进行比较，若顶点灰度值大于等值面阈值，则将该顶点状态标记为0，否则标记为1；将立方体体素中的8个顶点构成8位二进制，并转换为一个十进制数，该十进制数为索引值；
S5：根据S4中计算出的索引值查找边索引表，确定当前被遍历的立方体素中的存在等值点的棱边；
其中边索引表是提前创建好的，其创建规则如下：如果立方体棱边上的两个顶点被标记的状态相反(其中一个0，另一个1)则该条棱边与等值面相交(相交点为等值点)。一个立方体中有12条棱边，根据棱边上是否存在等值点，标记该棱边状态(有等值点该棱边标为1，反之标0)。创建边索引表，表中用一个12位的二进制数记录立方体棱边标记状态。
S6：根据等值面阈值、相交棱边两顶点的灰度值，利用中点法，求出相交棱边与等值面的交点坐标和法向量；
S7：根据S4的索引值，查询三角形面片表，确定等值点之间的连接方式；
其中三角形面片表是提前创建好的，其创建规则如下：一个立方体素中按照不同的顺序连接等值点，就可以构成等值面，即该表中记录了各个等值点之间是按照何种顺序相连。
S8：根据等值点之间的连接方式利用计算机图形学的底层原理渲染出三角面片，并判断所有的标记立方体素是否遍历完成，若没遍历完成，则返回步骤S4，若遍历完毕，则执行步骤S9；
S9：确定所有的切片是否处理完成，若处理完，则说明所有微小的三角面片被渲染完毕，从视觉上看目标区域就被重建出来了，算法结束；若未处理完成，则将选取下一个切片序列，并返回步骤S1。
在进行三维数据场的构建过程中，等值面代表了空间中某部分连续的曲面，在该曲面上各点的标量值相同，可以表示为：
{(x,y,z)|f(x,y,z)＝c}
其中，(x,y,z)为三维空间中某点的坐标，c为阈值。
本发明的MC-T算法中将一个CT切片数据集看成是三维标量数据场，如图2所示，其中每一个切片都是一个二维数组，数组中的值为该位置处的标量值。在相邻两层切片之间分别取4个点，使得这8个点构成一个正立方体，称为立方体素(也称体素)，如图3所示。在三维数据场中，根据上述坐标公式可以确定f(x,y,z)的值，其中a0～a7为体素8个顶点的灰度值，则计算f(x,y,z)值的公式为：
f(x,y,z)＝a0+a1x+a2y+a3z+a4xy+a5yz+a6xz+a7xyz
将等值面上顶点的灰度值与设置的等值面进行比较的过程包括：设置等值面阈值为V；若顶点灰度值大于等值面阈值，则该顶点在等值面外部，标记为0；若顶点灰度值等于等值面阈值，则该顶点在等值面上，标记为1；若顶点灰度值小于等值面阈值，则该顶点在等值面内部，标记为1。
传统的MC算法浪费了大量的工作在检测空体元上，从而导致了计算速度慢。一般情况下，目标病灶区域相比于整个三维数据场，空间占比小。传统的MC算法需要遍历三维数据场中的所有体元后才结束，如果在进行三维重建之前进行了空体元的排除，将减少计算时间。进行空体元排除的过程包括：采用二维分割掩膜图像作为输入，对其进行边缘检测，边缘轮廓的公式为：
Figure BDA0002971024640000081
边缘轮廓检测后的图像在三维数据场中的XOY平面示意图如图4所示。在XOY二维平面内，体元立方体的底面(小正方形)就是图4中的虚线。将标记立方体素的顶点灰度值与设置的等值面阈值进行比较的过程为：获取边缘轮廓上的点坐标P(px,py)，采用标记规则对正方形的边进行标记，标记规则为：
若px＝xi,py≠yi(i＝1,2,…,n-1),则标记坐标为x＝xi,y＝yi-yi-1(i＝1,2,…,n-1)的那条棱边；如图5中的情况一。
若py＝yi,px≠xi(i＝1,2,…,n-1),则标记坐标为y＝yi,x＝xi-xi-1(i＝1,2,…,n-1)的那条棱边；如图5中的情况二。
若px＝xi,py＝yi(i＝1,2,…,n-1)，则利用点的局部凹凸性标记在轮廓内侧所在的正方体棱边；如图5中的情况三。
利用点的局部凹凸性标记在轮廓内侧所在的正方体棱边的过程包括：按照逆时针方向选取多边形上三个顶点P1(x1,y1)、P(x,y)和P2(x2,y2)，且点P1和点P2部重合，计算三个的Δ(P,P1,P2)的值，对该值进行判断；即：若Δ(P,P1,P2)＜0，则P点是在有向线段P1,P2的右侧，P点为凸点，标记与P1,P2相交的棱边；若Δ(P,P1,P2)＝0，则P点在有向线段P1,P2上，不进行标记；若Δ(P,P1,P2)>0，则P点在有向线段P1,P2的左侧，P点为凹点，标记与P1,P2相交的棱边。计算Δ(P,P1,P2)的公式为：
Figure BDA0002971024640000091
其中，Δ(P,P1,P2)表示P,P1,P2三者的向量积。
对所有图像进行标记完成后，得到如图6所示的图形；对图6中的图像采用正方形框进行填充，得到标记后的平面正方形结构图，该图如图7所示。以此类推，在三维数据场中就可以保存被标记棱边所在的体元立方体。在进行后续的三维重建算法的时候，可以不用像传统的MC算法那样遍历数据场中的所有体元，而是排除了空体元的检测，直接定位到含有等值面的体元，从而实现算法的加速。
MC-T算法通过利用病灶分割掩膜图像信息定位到非空体素处，从而排除空体素，达到算法加速的目的，因此需要对脑出血病灶掩膜进行边缘轮廓检测。图13为利用Canny算子对脑出血病灶掩膜进行边缘轮廓检测的结果，Canny算子的优点在于使用两种不同的阈值分别检测出强边缘和弱边缘，并且仅当弱边缘与强边缘相连的时候，才将弱边缘包含输出图像中。因此，不容易受到噪声的干扰，能够检测到真正的弱边缘。
随着CT图像采集设备的发展，目前采集的CT图像数据分辨率较高，层间距越来越小。因此，在计算等值点坐标和计算法向量的时候，采用中点法比线性插值法更为实用，两者重建出来的效果在视觉上也没有明显的差异。线性插值法中对于一次计算需要作2次乘法和4次加法运算，利用中点法只需要1次加法和1次乘法运算。对于一个公共棱边，它被4个体元所共有，其上的等值点需要计算4次。对于一个公共体元顶点，它被8个体元所共有，在计算法向量的时候，需要计算8次。并且，采用中点法计算等值面上的交点坐标可以为后面的基本构型的重新设计有帮助。
计算等值点坐标和法向量的过程包括：采用线性插值法计算等值点坐标，即获取立方体素中相交棱的两个端点坐标A(xA,yA,zA)和B(xB,yB,zB)，则等值点的坐标为(xC,yC,zC)，其计算公式为：
Figure BDA0002971024640000101
Figure BDA0002971024640000102
Figure BDA0002971024640000103
其中，V表示等值面阈值，VA表示点A的像素灰度值，VB表示点B的像素灰度值。
优选的，采用中点法计算等值点坐标，即获取立方体素中相交棱的两个端点坐标A(xA,yA,zA)和B(xB,yB,zB)，则等值点的坐标为(xC,yC,zC)，其表达式为：
Figure BDA0002971024640000104
Figure BDA0002971024640000105
Figure BDA0002971024640000106
采用中点法计算法向量，即
Figure BDA0002971024640000107
其中，N表示三角面片向量，NA表示立方体素中A点的法向量，NB表示立方体素中B点的法向量。
MC算法虽然在医学图像三维重建领域中有较好的效果，但是在确定体元与等值面交点坐标后，如果体元中的一个面中的四个点的状态存在如图8所示的情况，会导致面二义性的存在，即等值面与体元的交互方式不唯一。在三维空间中就会存在体二义性，从而导致空洞的出现，如图9所示。
为解决空洞问题，针对MC算法的15种基本构型进行重新设计，其中传统MC算法中的15种基本构型如图10所示。修改规则如下：由于对目标区域进行了边缘轮廓检测排除了空体元的存在，因此去除了传统的MC算法中的0号基本构型；存在二义性问题的基本构型有3、6、7、10、12和13号基本构型，分别做了互补的情况，通过等值面的法向量来判断选择选用何种基本构型；此外，在计算等值点的时候采用的是中点法，在一个正六面体的体元中2、5、6、8和9号基本构型中部分三角面片是共面的，为了减少三角面片的绘制，采用四边形和六边形去代替，从而减少了计算量。修改后的基本构型如图11所示。
运用数学形态学方法对原始图像进行了去噪处理。图12(a)为原始的CT图像，颅骨内白色不均匀处为脑出血病灶区域，图12(b)为去噪后的图像。可以看出经过预处理后图像，轮廓信息更加清晰，噪声也得到了有效的处理。
采用本发明的方法对其中一例脑出血病人的CT图像出血部位进行三维重建，得到的结果如图14(b)所示。而传统的MC算法重建效果如图14(a)所示。对比两者可以发现，本文提出的算法更能够减少表面孔洞的出现，使得重建组织表面更加光滑。
对同一例脑出血病人的出血部位CT图像进行不同的处理，其中一组不进行图像预处理，另外一组进行图像预处理，得到的重建效果图，如图15所示。可以发现，没有进行图像预处理的那一组，在分割掩膜和原始CT图像进行相乘后，新的图像上存在噪声，使得重建表面更加粗糙，锯齿现象比较明显。因此，在进行三维重建之间，进行图像的去噪处理可以使得重建表面更加光滑，更具有真实感。
如图16所示，选取传统的MC算法、MT算法、基于区域生长思想的MC算法和基于双曲线渐近线的MC算法进行对比。MT算法将MC算法的四面体继续进行划分，使得四面体体素数量和三角面片数量增多，导致运行时间变长。本文提出的MC-T算法遍历体素的数量与传统的MC算法相比减少了30倍，重建时间大幅度下降，重建效率提升60.48％。
以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于MC-T算法的CT图像三维重建方法，其特征在于，包括：获取待重建的脑出血CT图像和脑出血CT病灶掩膜图；对获取脑出血CT图像和脑出血CT病灶掩膜图进行预处理；采用移动立方体构型重组MC-T算法对预处理后的图像数据进行重建，得到重建后的三维图像；
采用MC-T算法对预处理后的图像数据进行重建的过程包括：
S1：根据分割的脑出血CT病灶掩膜图构建三维数据场；
S2：根据三维数据场构造立方体素；
S3：对二维病灶掩膜图像进行边缘轮廓检测，标记与轮廓像素相交的棱边，并保存含有标记棱边的立方体素；
S4：设置等值面阈值，遍历被标记的立方体素，将标记立方体素的顶点灰度值与设置的等值面阈值进行比较，根据比较结果计算索引值；
S5：根据S4中计算出的索引值查找边索引表，确定当前被遍历的立方体素中的存在等值点的棱边；
S6：根据等值面阈值和相交棱边两顶点的灰度值求出相交棱边与等值面的交点坐标和法向量；
S7：根据S4的索引值，查询三角形面片表，确定等值点之间的连接方式；
S8：根据等值点之间的连接方式利用计算机图形学的底层原理渲染出三角面片，并判断所有的标记立方体素是否遍历完成，若没遍历完成，则返回步骤S4，若遍历完毕，则执行步骤S9；
S9：确定所有的切片是否处理完成，若处理完，则所有微小的三角面片渲染完成，目标区域重建完成，算法结束；若未处理完成，则将选取下一个切片序列，并返回步骤S1。
2.根据权利要求1所述的一种基于MC-T算法的CT图像三维重建方法，其特征在于，对获取的数据进行预处理包括：对脑出血CT图像和脑出血CT病灶掩膜图进行分割处理，分割后的每个切均为一个二维数组，二维数组中的值为该切片位置的标量值。
3.根据权利要求1所述的一种基于MC-T算法的CT图像三维重建方法，其特征在于，构建三维数据场的过程包括：
S1：读取分割后的脑出血CT病灶掩膜图，根据该图的像素分辨率大小创建二维平面的横纵坐标轴；
S2：对分割后的脑出血CT病灶掩膜图中的像素点进行采样，采样间距为Δx，Δy；
S3：根据医学图像采样点在x，y，z方向上均匀分布创建z方向上的采样间距Δz；
S4：随着序列图片的读入，不断增加z轴坐标，完成三维数据场的构建。
4.根据权利要求1所述的一种基于MC-T算法的CT图像三维重建方法，其特征在于，将等值面上顶点的灰度值与设置的等值面进行比较的过程包括：若顶点灰度值大于等值面阈值，则该顶点在等值面外部，标记为0；若顶点灰度值等于等值面阈值，则该顶点在等值面上，标记为1；若顶点灰度值小于等值面阈值，则该顶点在等值面内部，标记为1；将立方体体素中的8个顶点的标记值构成二进制数，并转换为十进制数，该十进制数为索引值。
5.根据权利要求1所述的一种基于MC-T算法的CT图像三维重建方法，其特征在于，将标记立方体素的顶点灰度值与设置的等值面阈值进行比较的过程包括：获取边缘轮廓上的点坐标P(px,py)，采用标记规则对正方形的边进行标记；标记规则为：
若px＝xi,py≠yi,则标记坐标为x＝xi,y＝yi-yi-1的那条棱边；
若py＝yi,px≠xi,则标记坐标为y＝yi,x＝xi-xi-1的那条棱边；
若px＝xi,py＝yi，则利用点的局部凹凸性标记在轮廓内侧所在的正方体棱边。
6.根据权利要求5所述的一种基于MC-T算法的CT图像三维重建方法，其特征在于，利用点的局部凹凸性标记在轮廓内侧所在的正方体棱边的过程包括：按照逆时针方向选取多边形上三个顶点P1(x1,y1)、P(x,y)和P2(x2,y2)，且点P1和点P2部重合，计算三个的Δ(P,P1,P2)的值，对该值进行判断；即：若Δ(P,P1,P2)<0，则P点是在有向线段P1,P2的右侧，P点为凸点，标记与P1,P2相交的棱边；若Δ(P,P1,P2)＝0，则P点在有向线段P1,P2上，不进行标记；若Δ(P,P1,P2)>0，则P点在有向线段P1,P2的左侧，P点为凹点，标记与P1,P2相交的棱边。
7.根据权利要求1所述的一种基于MC-T算法的CT图像三维重建方法，其特征在于，计算等值点坐标和法向量的过程包括：采用中点法计算等值点坐标，即获取立方体素中相交棱的两个端点坐标A(xA,yA,zA)和B(xB,yB,zB)，则等值点的坐标为(xC,yC,zC)，其表达式为：
Figure FDA0004013534080000031
Figure FDA0004013534080000032
Figure FDA0004013534080000033
采用中点法计算法向量，即
Figure FDA0004013534080000034
其中，N表示三角面片向量，NA表示立方体素中A点的法向量，NB表示立方体素中B点的法向量。
8.根据权利要求1所述的一种基于MC-T算法的CT图像三维重建方法，其特征在于，等值点之间的连接方式包括：立方体素中按照不同的顺序连接等值点，构成等值面，并记录各个等值点之间连接顺序。
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