CN112769463A - 一种基于对角空频码的正交索引调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于对角空频码的正交索引调制方法，采用对角形式的空频码作为发送信号矩阵。本发明首先将两个调制符号通过哈达玛矩阵和旋转矩阵关联起来构造对角码，此外，通过两次独立地选择空频资源块(RB)中的索引号，利用不同的空频单元对对角码的同向和正交分量分别进行调制构造得到DSFC‑QIM的发送信号矩阵。由于本发明在每个资源块上都进行了DSFC‑QIM码字设计，因此可以获得二阶发射分集。仿真结果表明在独立和相关瑞利信道下，本发明获得了比现有的QSFIM方案更好的误码性能。

Description

一种基于对角空频码的正交索引调制方法

技术领域

本发明属于多天线无线通信系统中的发射分集传输技术领域，涉及一种基于 对角空频码的正交索引调制方法。

背景技术

多输入多输出(MIMO)技术是提高无线通信网络的系统容量和可靠性的关 键技术之一，由于它在发送端和接收端都使用多根天线，在收发之间构成多个信 道的天线系统，因而极大地提升了信道容量。MIMO系统的一个明显特点就是具 有极高的频谱利用效率，在对现有频谱资源充分利用的基础上通过利用空间资源 来获取可靠性与有效性两方面增益，但是其代价却是增加了发送端与接收端的处 理复杂度。MIMO系统在一定程度上可以利用传播过程中的多径分量来抵抗多径 衰落，但是对于频率选择性衰落，MIMO系统依然是无能为力的。解决MIMO系 统中的频率选择性衰落的有效途径是利用正交频分复用技术(OFDM)。

空间调制是MIMO系统中的一种新型的调制技术，

等在《OrthogonalFrequency Division Multiplexing With Index Modulation》中提出，将空间调制的思想引入到了频域，提出了正交频分复用索引调制(OFDM-IM)技术。在传统OFDM 中，所有子载波都被用来发送信号，而在OFDM-IM中，每个OFDM块只有部分 子载波被激活用来传输信号，这样一来，信号不仅通过从M进制信号星座图中 选择的数据符号进行传输，而且还通过激活子载波的索引进行传输，即子载波的 索引是根据输入的信息比特来激活的，因为未被激活的空闲子载波数量受输入信 息比特的影响。

对于MIMO-OFDM的研究已经有很多，基于IM技术和MIMO-OFDM技术 的优点，

等在《Multiple-Input Multiple-Output OFDM with Index Modulation》 和《OnMultiple-Input Multiple-Output OFDM with Index Modulation for Next GenerationWireless Networks》中提出，通过将MIMO-OFDM技术和上述OFDM- IM传输技术相结合而提出的MIMO-OFDM-IM是一种高性能多天线多载波传输 技术。在该方案中，每个发送天线都发送独立的OFDM-IM块以提高数据速率， 与传统的MIMO-OFDM方案相比，MIMO-OFDM-IM方案具有更好的误码性能 和更低的天线/子载波间干扰。

但是，MIMO-OFDM-IM仅仅在频域进行了索引调制，而T.Datta等在 《GeneralizedSpace-and-Frequency Index Modulation》中提出，将IM的思想推广 到频域联合空间域中，提出了广义空频IM(GSFIM)算法，该算法在空域的天线 和频域的子载波的索引中都对信息比特进行了编码，通过利用空间域中的索引， 可以将GSFIM视为MIMO-OFDM-IM方案的扩展。随后，鉴于信号星座具有同 相和正交分量，P.Patcharamaneepakorn等在《Quadrature Space-Frequency Index Modulation for Energy-Efficient 5G WirelessCommunication Systems》中提出，对 MIMO-OFDM的资源块(RB)中的空频(SF)单元的索引号进行两次独立地激 活，分别用于发送信号的同向和正交分量，从而提出了正交空频IM(QSF-IM) 方案，上述文献中证明了该方案可以在不增加能量消耗成本的情况下提高数据速 率，从而进一步提高MIMO-OFDM的能量效率。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术中的问题，提供一种基于对角空频码的正交 索引调制方法。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种基于对角空频码的正交索引调制方法，一个具有N_t个发射天线和N_r个接 收天线的MIMO-OFDM系统，每对收发天线间的信道为频率选择性瑞利衰落信 道；OFDM子载波的数量为N，N个子载波被分为n_g个子块，每个子块具有n个 子载波，即n_g＝N/n；具有N_t个发射天线的每个子块上的n个子载波则形成一个资 源块RB，每个资源块RB包含了nN_t个空频资源单元；当N_t＝2时，则每个资源块 RB的维数是n×2维，在每个资源块RB上传输m个比特，m个比特被分为三个部 分，即m＝m₁+m₂+m₃；所述方法具体包括以下步骤：

步骤1，第一部分m₁个比特用于从M元正交幅度调制星座中选择出两个调制 符号x_b,1和x_b,2；其中，m₁＝2log₂M；

步骤2，对两个调制符号x_b,1和x_b,2进行预编码处理：

其中，

为哈达玛矩阵，

为旋转矩阵，

可视为预编码 矩阵，经过预编码处理后的两个符号为：

s_b,1＝x_b,1+e^jθx_b,2

s_b,2＝x_b,1-e^jθx_b,2

其中，

为待优化的旋转角以获得最大编码增益；

步骤3，对经过预编码处理后的两个符号进行对角化操作，以满足二阶分集 的要求，随后再分为同向和正交分量：

并且令D_b,I与D_b,Q分别为D_b的同相和正交分量：

其中，

和

分别为s_b,i的实部和虚部，i＝1,2；

步骤4，第二部分m₂个比特用于选择对角码的同向分量D_b,I在第b个RB中的 位置，得到第b个资源块RB上信号的实部V_b,I；其中，m₂＝log₂(n/2)；

步骤5，第三部分m₃个比特用于选择对角码的正交分量D_b,Q在第b个资源块 RB中的位置，得到第b个资源块RB上信号的虚部V_b,Q；其中，m₃＝log₂(n/2)；

步骤6，将V_b,I和jV_b,Q相加得到第b个资源块RB上的n×2维编码矩阵V_b：

其中，

表示克罗内克积；

频域中n_g个资源块RB上的传输符号由

表示；经过逆FFT 处理后，时域OFDM块表示为：

其中，W_N是离散傅里叶变换矩阵，即

且

然后将 长度为N_CP的循环前缀附加到OFDM块的开头，经过并串转换后，获得时域中 OFDM的发送信号。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明首先将两个调制符号通过哈达玛矩阵和旋转矩阵关联起来构造对角 码，此外，通过两次独立地选择空频资源块(RB)中的索引号，利用不同的空频 单元对对角码的同向和正交分量分别进行调制构造得到DSFC-QIM的发送信号 矩阵。仿真结果表明在独立和相关瑞利信道下，DSFC-QIM方案均获得了比现有 的QSFIM方案更好的误码性能。

附图说明

为了更清楚的说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用 的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此 不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳 动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明发射机结构框图；

图2为本发明实施例中DSFC-QIM与QSFIM的BER性能结果图，其中频 谱效率为1.78bits/s/Hz，N_r＝2，n＝4时，独立同分布瑞利衰落信道上；

图3为本发明实施例中DSFC-QIM与QSFIM的BER性能结果图，其中频 谱效率为1.18bits/s/Hz，N_r＝2，n＝8时，独立同分布瑞利衰落信道上；

图4为本发明实施例中DSFC-QIM与QSFIM的BER性能结果图，其中频 谱效率为1.78bits/s/Hz，N_r＝1，n＝4时，天线间距d＝0.3的相关瑞利衰落信道上；

图5为本发明实施例中DSFC-QIM与QSFIM的BER性能结果图，其中频 谱效率为1.18bits/s/Hz，N_r＝1，n＝8时，天线间距d＝0.3的相关瑞利衰落信道上。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实 施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所 描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中 描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求 保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施 例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例， 都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一 项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

在本发明实施例的描述中，需要说明的是，若出现术语“上”、“下”、“水平”、 “内”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发 明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述， 而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和 操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于 区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

此外，若出现术语“水平”，并不表示要求部件绝对水平，而是可以稍微倾斜。 如“水平”仅仅是指其方向相对“竖直”而言更加水平，并不是表示该结构一定 要完全水平，而是可以稍微倾斜。

在本发明实施例的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定， 若出现术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固 定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连 接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连 通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明 中的具体含义。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1，本发明实施例公开了一种基于对角空频码的正交索引调制方法， 考虑一个具有N_t个发射天线和N_r个接收天线的MIMO-OFDM系统，每对收发天 线间的信道为频率选择性瑞利衰落信道。OFDM子载波的数量为N，这N个子载 波被分为n_g个子块，每个子块具有n个子载波，即n_g＝N/n。这样，具有N_t个发射 天线的每个子块上的n个子载波则形成一个资源块(RB)，每个RB包含了nN_t个 空频(SF)资源单元。当N_t＝2时，则每个RB的维数是n×2维，本实施例在每个 RB上传输m个比特，这m个比特被分为三个部分，即m＝m₁+m₂+m₃。本专利中的 DSFC-QIM方案对于每一个RB执行相同的操作。不失一般性，我们以第b个RB 为例来说明该算法的原理，每个RB上的操作具体由以下六个步骤构成：

第一步：第一部分m₁＝2log₂M个比特用于从M元正交幅度调制(QAM)星座 中选择出两个符号x_b,1和x_b,2。

第二步：对这两个调制符号x_b,1和x_b,2先做预编码处理。该操作的具体数学表 达式为：

其中，

为哈达玛矩阵，

为旋转矩阵，

可视为预编码 矩阵，这样经过预编码处理后的两个符号为s_b,1＝x_b,1+e^jθx_b,2和s_b,2＝x_b,1-e^jθx_b,2，其中，

为待优化的旋转角以获得最大编码增益。

第三步：对经过预编码处理后的符号做对角化操作，以满足二阶分集的要求， 随后再分为同向和正交分量，即：

并且令D_b,I与D_b,Q分别为D_b的同相和正交分量，即：

其中，

和

分别为s_b,i的实部和虚部，i＝1,2。

第四步：第二部分m₂＝log₂(n/2)个比特用于选择对角码的同向分量D_b,I在第b 个RB中的位置。具体地，令e_b,k为I_n/2的第k列，其中I_n/2表示

维单位阵，则共 有

个列向量e_b,k，由m₂＝log₂(n/2)在这

个列向量中选出e_b,k，再将该列向量与同 向分量D_b,I做克罗内克积确定其在RB中的位置，得到第b个RB上信号的实部 V_b,I，即

第五步：第三部分m₃＝log₂(n/2)个比特用于选择对角码的正交分量D_b,Q在第b 个RB中的位置。具体地，由m₃＝log₂(n/2)在这

个列向量中选出e_b,k，再将该列向 量与正交分量D_b,Q做克罗内克积确定其在RB中的位置，得到第b个RB上信号的 虚部V_b,Q，即

第六步：将V_b,I和jV_b,Q相加得到最终第b个RB上的n×2维编码矩阵V_b：

其中，

表示克罗内克积。

以n＝4为例，则DSFC-QIM的星座集合中会有如下4种矩阵结构：

若M＝4，则s_b,1＝x_b,1+e^jθx_b,2,s_b,2＝x_b,1-e^jθx_b,2；

其中，

那么将会有4M²＝64种编码矩 阵。

构造出了编码矩阵后，以下再用一个具体例子来说明索引映射过程，此时设 输入信息比特为[011011]，‘11’表示矩阵结构为：

其中，‘01’表示x_b,1取第二个调制符号，即

‘10’表示x_b,2取第四个调制符号，即

故：

则最后所映射的编码矩阵为：

DSFC-QIM的信号检测：

频域中所有n_g个RB上的传输符号可以由

表示。经过逆FFT(IFFT)处理后，时域OFDM块可以表示为：

其中，W_N是离散傅里叶变换(DFT)矩阵，即

且

然 后将长度为N_CP的循环前缀(CP)附加到OFDM块的开头，经过并串转换(P/S) 后，可获得时域中OFDM的发送信号。

将信号U从两个发射天线上发送出去后，经过一些矩阵运算后，系统的等效 频域表示式为：

其中，

和

分别是频域中第b个RB上的接收信号向量和噪声 向量，

是等价信道矩阵，其中blkdiag{·}表示以矩阵块为对 角线的矩阵，G_b(c)＝ivec(g_b(c),N_t,N_r)，ivec(·)表示将向量转化为N_t×N_r矩阵，

表示第b个RB中第c个子载波上的信道系数，归一化发送向量x_b可 以得到：

其中，

是第b个RB中第c个子载波上的传输向量。假定w_b的每个 元素都是均值为零且方差为N₀的独立同分布(i.i.d.)的复高斯随机变量。频域表 示式(7)还可以再次表示为：

其中，

且

在接收端，需要针对每个RB检测出激活的SF索引号和所发送的两个调制 符号。用

表示x_b的同相和正交分量，即

此时，可以通过搜索SF 索引和

的所有2^m个可能组合来进行ML检测，检测式由下式给出

采用上面的ML检测，检测到的信号向量

可以逆映射出每个RB发送 的两个符号和SF资源索引号，从而得到对应的信息比特。

DSFC-QIM的发射分集：

由于每个RB的分集和编码增益性能相同，因此不失一般性并且为了符号表 达简洁，在本节中将省略(5)、(6)和(7)式中的下标。我们首先将(5)中定义的n×2 维DSFC-QIM编码矩阵表示为以下形式

V＝[v₁ v₂] (11)

其中v_i(i＝1,2)表示V的第i行。根据上一节的推导，n×2维DSFC-QIM编码矩 阵可以等价表示为

而被错误检测的编码矩阵可以等价表示为

定义两者之间的误差矩阵

其中

则

其中Λ_i(i＝1,2,3)是n×n维对角矩阵，可以将其表示为

Λ₁＝diag(Δv₁)^Hdiag(Δv₁)＝diag[(Δv₁)^*·Δv₁] (16)

Λ₂＝diag(Δv₁)^Hdiag(Δv₂)＝diag[(Δv₁)^*·Δv₂] (17)

Λ₃＝diag(Δv₂)^Hdiag(Δv₂)＝diag[(Δv₂)^*·Δv₂] (18)

其中·表示向量的对应元素相乘。则

因此Δ^HΔ的秩取决于矩阵

的秩，接下来分三种情况讨论矩阵

的秩。

情况1：对角空频码不同，但在RB上的位置相同

设

则

因此

其中V中元素a_i,i,d_i,i，

中元素

均不为0，由于对角空频码不同， 则

且

则rank(Λ₁)＝1，同理rank(Λ₃)＝1，但

Λ₂＝diag[(Δv₁)^*·Δv₂]＝diag[0 0 0 … 0] (25)

即

则

故rank(Δ^HΔ)≥2。

情况2：对角空频码相同，但在RB上的位置不同

设

则

因此

其中V和

中元素a_i,i,d_i,i(i＝1.2)均不为0，则rank(Λ₁)＝2，同理rank(Λ₃)＝2，但

Λ₂＝diag[(Δv₁)^*·Δv₂]＝diag[0 0 0 … 0] (31)

即

则

故rank(Δ^HΔ)≥4。

情况3：对角空频码和在RB上的位置均不同

不妨设

则

因此

其中V中元素a_i,i,d_i,i，

中元素

均不为0，由于对角空频码不同， 则

且

则rank(Λ₁)＝2，同理rank(Λ₃)＝2，但

Λ₂＝diag[(Δv₁)^*·Δv₂]＝diag[0 0 0 0 … 0] (37)

即

则

故rank(Δ^HΔ)≥4。

由上述分析可知rank(Δ^HΔ)≥2，根据空频编码的秩准则，本实施例发射分集为2。

仿真实验

本节给出了DSFC-QIM算法的误码性能仿真结果，并将其与QSFIM算法^[5]的性能进行比较。在本节的所有图形中，横轴表示每根接收天线处的平均信噪比 (SNR)，纵轴表示误码率(BER)。假设接收端具有理想的信道估计。对各个方 案所采用的仿真参数如表1所示。

表1仿真基本参数

图2给出了接收天线数为2，每个RB的子载波个数为n＝4，频谱效率为1.78 bits/s/Hz时，采用8QAM调制，旋转角为

的DSFC-QIM算法和采用4QAM调 制的QSFIM算法和MIMO-OFDM-IM算法在独立同分布瑞利衰落信道上采用ML检测的性能曲线。图3给出了接收天线数为2，每个RB的子载波个数为n＝8， 频谱效率为1.18bits/s/Hz时，采用8QAM调制，旋转角为

的DSFC-QIM算法 和采用4QAM调制的QSFIM算法在独立同分布瑞利衰落信道上采用ML检测的 性能曲线。从图2和图3可以看出DSFC-QIM算法由于能够获得二阶发射分集 比QSFIM算法具有更好的误码性能，且由图2可看出，在高信噪比时，也比 MIMO-OFDM-IM算法具有更好的误码性能，当BER＝10^-5时，DSFC-QIM算法比 QSFIM算法具有大约3.5dB的性能增益。此外，图2和图3中还给出了DSFC- QIM算法的BER的理论曲线，可以看出，当SNR＞10dB时，理论曲线和蒙特卡 洛仿真曲线基本相符，因而验证了BER理论分析的正确性。

此外，我们还比较了在相关瑞利信道下不同算法的误码性能。这里，第u个 天线和第v个天线之间的相关系数由[R_x]_u,v＝J₀(2πd_x|u-v|)给出，其中发射或者接收 天线间距为d_x(以波长为单位)，其中x∈{t,r}分别代表发射和接收天线，J₀(·)表 示第一类零阶贝塞尔函数。在本文假设d_t＝d_r＝d。

图4给出了接收天线数为1，每个RB的子载波个数为n＝4，频谱效率为1.78 bits/s/Hz时，采用8QAM调制，旋转角为

的DSFC-QIM算法和采用4QAM调 制的QSFIM算法和MIMO-OFDM-IM算法在天线间距d＝0.3的瑞利相关衰落信 道上采用ML检测的性能曲线。图5给出了接收天线数为1，每个RB的子载波 个数为n＝8，频谱效率为1.18bits/s/Hz时，采用8QAM调制，旋转角为

的DSFC- QIM算法和采用4QAM调制的QSFIM算法在天线间距d＝0.3的相关瑞利衰落信 道上经ML检测的性能曲线。从图4和图5中也可以看出在相关信道中，DSFC-QIM算法由于可获得二阶发射分集依然比QSFIM算法具有更好的误码性能，且 由图4可看出，在高信噪比时，也比MIMO-OFDM-IM算法具有更好的误码性能。

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技 术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所 作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于对角空频码的正交索引调制方法，其特征在于，一个具有N_t个发射天线和N_r个接收天线的MIMO-OFDM系统，每对收发天线间的信道为频率选择性瑞利衰落信道；OFDM子载波的数量为N，N个子载波被分为n_g个子块，每个子块具有n个子载波，即n_g＝N/n；具有N_t个发射天线的每个子块上的n个子载波则形成一个资源块RB，每个资源块RB包含了nN_t个空频资源单元；当N_t＝2时，则每个资源块RB的维数是n×2维，在每个资源块RB上传输m个比特，m个比特被分为三个部分，即m＝m₁+m₂+m₃；所述方法具体包括以下步骤：

步骤1，第一部分m₁个比特用于从M元正交幅度调制星座中选择出两个调制符号x_b,1和x_b,2；其中，m₁＝2log₂M；

步骤2，对两个调制符号x_b,1和x_b,2进行预编码处理：

其中，

为哈达玛矩阵，

为旋转矩阵，

可视为预编码矩阵，经过预编码处理后的两个符号为：

s_b,1＝x_b,1+e^jθx_b,2

s_b,2＝x_b,1-e^jθx_b,2

其中，

为待优化的旋转角以获得最大编码增益；

步骤3，对经过预编码处理后的两个符号进行对角化操作，以满足二阶分集的要求，随后再分为同向和正交分量：

并且令D_b,I与D_b,Q分别为D_b的同相和正交分量：

其中，

和

分别为s_b,i的实部和虚部，i＝1,2；

步骤4，第二部分m₂个比特用于选择对角码的同向分量D_b,I在第b个RB中的位置，得到第b个资源块RB上信号的实部V_b,I；其中，m₂＝log₂(n/2)；

步骤5，第三部分m₃个比特用于选择对角码的正交分量D_b,Q在第b个资源块RB中的位置，得到第b个资源块RB上信号的虚部V_b,Q；其中，m₃＝log₂(n/2)；

步骤6，将V_b,I和jV_b,Q相加得到第b个资源块RB上的n×2维编码矩阵V_b：

其中，

k,

b∈{1,L,n_g}，

表示克罗内克积；

频域中n_g个资源块RB上的传输符号由

表示；经过逆FFT处理后，时域OFDM块表示为：

其中，W_N是离散傅里叶变换矩阵，即[W_N]_u,v＝e^-j2πuv/N，且

然后将长度为N_CP的循环前缀附加到OFDM块的开头，经过并串转换后，获得时域中OFDM的发送信号。

2.根据权利要求1所述的基于对角空频码的正交索引调制方法，其特征在于，所述步骤4中得到第b个资源块RB上信号的实部V_b,I的具体方法如下：

令e_b,k为I_n/2的第k列，其中I_n/2表示

维单位阵，则共有

个列向量e_b,k，由m₂在这

个列向量中选出e_b,k，再将该列向量与同向分量D_b,I做克罗内克积确定其在资源块RB中的位置，得到第b个资源块RB上信号的实部

3.根据权利要求1所述的基于对角空频码的正交索引调制方法，其特征在于，所述步骤5中得到第b个资源块RB上信号的虚部V_b,Q的具体方法如下：

由m₃在这

个列向量中选出e_b,k，再将该列向量与正交分量D_b,Q做克罗内克积确定其在资源块RB中的位置，得到第b个资源块RB上信号的虚部

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