CN1127667C - 用于测量重力场的装置和方法 - Google Patents

Abstract

用于测量重力场的装置，包括一根两端固定并构成与两个驱动螺线管(L_d1和L_d2)感应耦合的一个超体闭合回路的一部分的超导体弦线(1)。该弦线在重力场作用下的位移用两个磁通量变流器测量，每个变流器包括一个信号线圈和两个拾取线圈(L_p1和L_p2)。成对的拾取线圈位于两个垂直平面内，形成两个独立的测量通道。每个变流器的两支分路是被平衡的，从而能仅仅将所说弦线的反对称自然模式转换成一个输出电压。每条测量通道的输出电压用于在平行于弦线的邻近处生成反馈电流分布(I_y1和I_y2)。通过调整反馈电流，可以调节所说弦线的第一反对称模式的有效松弛时间和共振频率，而不改变对称模式，因而增加了装置对于重力梯度的灵敏度。

Description

用于测量重力场的装置和方法

本发明涉及重力场的测量，具体地说涉及重力梯度测量，更具体地说涉及一种重力梯度张量的非对角分量的绝对测量的方法。

重力梯度张量是重力势V相对于任意参照系的笛卡尔坐标系x，y，z的二阶偏导数的一个两维矩阵。它表示重力矢量本身沿着上述坐标轴的轴向方向如何变化。

在某一具体的坐标系OXYZ中对于重力梯度张量Γ_ij＝² _ijV(ij＝x，y，z)的分量的准确的绝对测量，对于地质勘探领域的进步、地球重力场的测绘、以及空间、海洋和水下导航都是非常重要的。

重力梯度张量分量的一种绝对测量的方法，最初是由Baron Rolandvon Eotvos早在1890年发明的，这种方法利用一个扭平衡器，是将许多标准质量悬挂在距一个水平横梁不同高度处，并用一根细线将该水平横梁悬挂起来。重力梯度的存在使得作用在这些质量上的力不同，结果在横梁上施加了一个扭矩，因而形成了这些质量的角偏移，这个角偏移能够用一个适合的传感器检测出来。这种方法可以达到约1E(1E＝1Eotvos＝10^-9s^-2)的灵敏度，但是由于需要根据至少5次对于角偏移的互不相关的测量结果，其中每次测量具有不同的方位角，重复计算重力梯度分量，所以在一个位置上的测量需要几个小时。

根据这个基本原理建造的实用装置的体积很大，而且其对环境噪声的抗扰性较低，因而需要专门设置条件以进行测量，这就排除了在一个运动载体上使用这些装置的可能性。

有一种对重力梯度张量分量进行绝对测量的方法对上述方法作出了改进，它是由Forward在六十年代中期发明的(参见美国专利US-3722284(Forward等)和US-3769840(Hansen))。该方法包括在一个以某一频率Ω围绕扭转弦线的轴作均匀水平旋转的一个平台上，安装一个哑铃振子和一个位移传感器。当以旋转频率对众多误差源和噪声源进行调制或者不加调制(特别是1/f噪声)时，该哑铃振子可以以两倍于旋转频率的频率作受迫振动。当旋转频率满足共振条件2Ω ＝ω0时，受迫振动幅度达到最大值，其中ω0是共振角频率，并且振子质量因子Q趋于无穷大。与非旋转方法不同，这种方法能够让使用者利用同步探测频率为2Ω的参考信号、通过将响应信号分解为正交分量的方法，而迅速确定数值Γ_yy-Γ_xx和Γ_xy。

正如Metzger所指出的(参见美国专利US-3564921)，如果用两个或多个在这种运动平台上适当取向的单一加速度计代替哑铃振子，可以直接应用这一相同的原理。与以往的方法相比，除了成对的加速度计的输出需要另外加以平衡之外，在这种方法中没有原理上的新特征。

根据这种方法已经建造出测量装置，但是它们遇到的问题比它们所具有的优点多，从根本上说是因为需要维持精确均匀的旋转和相对于旋转参照系进行小位移测量。这些装置在一秒的测量间隔内所可能达到的最大测量精确度约为几十Eotvos，而且由于它们具有相对较低的共振频率，所以它们对于环境的振动噪声非常敏感。在这种情况下产生的技术问题非常难于解决，因而到目前为止已有的旋转重力梯度测量仪仍然停留在最初原型的水平上，其测量精度大大低于理论上预计的极限值。

在A.Nicolaidis和A.Taramopoulos所写的论文(I1 NuovoCimento，Vol.107B，N.11，1261-1266页，1992年)中，讨论了两端固定的弦线在随时间变化的平面单色重力波作用下的理论运动。按照这篇论文，两端固定的弦线，根据其长度和取向以及重力波的波长，在满足一定条件下可以将其激发到共振状态。论文建议采用对弦线的运动进行富里叶分析的方法求出入射波的方向和能量。这篇论文没有对该理论的技术实施进行任何讨论，但是它确实指出了当弦线的长度可以与重力波的波长相比较时，几米长或几千米长的弦线可以用来探测来自黑洞或者超新星的宇宙射线或重力辐射。从理论上说，探测器工作要求重力场以重力波的形式振荡，但是与大而重的物体诸如地球相关的重力场却不是这样的形式。

已知的超导重力梯度计(参见美国专利US-4841772和澳大利亚专利申请48185/90)使用一对或多个有效分开的超导加速度计。即使在大大减少了固有的和环境的热噪声影响因素，利用稳定持久的超导电流以平衡加速度计的输出，并采用基于SQUIDs(超导量子干涉装置)原理的最灵敏的位移传感器之后，由于这些装置不能使加速度计的标准质量固定在一个不受任何力作用的位置上，所以它们仍不能以绝对单位测量重力梯度张量分量。所以，只能测量到标准质量的相对位移。这种类型的超导重力梯度计的旋转型结构还没有出现。

日本专利文摘Vol.009 No.117(P-375)和JP-A-60050476公开了一种用于测量由于重力场作用引起的加速度的装置，其中在一根弦线上悬挂一个重物。通过该弦线的电流引起该弦线在一个永磁体的磁场中振动。相应于这个振动的一个经放大的电子信号被反馈到该弦线中，且该弦线以一个设置的频率发生自激振荡。利用这个频率测量由于重力场作用产生的加速度。

本发明的一个目的是提供一种用于测量重力场的装置，这种装置与上述已知的系统相比具有更高的灵敏度、稳定性和噪声抗扰性。

本发明的另一个目的是提供一种新颖的、用于对重力梯度张量的非对角分量进行绝对测量的装置，在这种装置中利用敏感元件与有效作用力反馈连接件之间的参数交互作用代替了旋转的效应，从而实现了增强的灵敏度和对振动噪声的抗扰性。

本发明的另一个目的是提供一种实现上述装置的简单技术，这种技术利用了标准超导技术的优点，这种技术已经显示出对机械位移测量能够达到最大的灵敏度，并将固有噪声保持在最低水平。

为了实现这些目的，本发明提供用于测量准静态重力场的装置，该装置包括：一根处于张紧状态的弦线；和用于产生一个输出的输出装置，该输出是重力场的一个函数，其特征在于：在日本专利文摘Vol.009 No.117(P-375)和JP-60050476所公开的技术的基础上的改进包括，所说弦线的两端固定；该装置包括用于测量所说弦线由于重力场作用于其上而从其未受扰动位置发生的横向位移的传感装置；和响应所测得的位移产生作为所说重力场的函数的所说输出的输出装置。

这里使用的“弦线”一词并不表明对于其材料或结构的特别限制。任何细长的可张紧物都可以作为“弦线”，只要它能够在重力场的作用下发生横向偏移，并产生回复力。

一根两端固定的未受扰动的拉伸的柔软弦线在空间中形成一条通过该弦线两端所固定点的绝对的直线。这条直线可以被认为是本地坐标系的一条坐标轴，例如说Z轴，另外两条轴，X轴和Y轴，选择在垂直平面(相对于该弦线)内。弦线相对于这条直线的任何偏移都是由作用在该弦线每单位段上的每单位长度作用力的垂直分量的绝对值所引起的。

另一方面，本发明提供了一种测量准静态重力场的方法，这种方法包括：设置一根保持在张紧状态的弦线；产生一个输出，所说输出是所说重力场的函数，其特征在于：所说弦线两端固定；该方法还包括测量所说弦线由于重力场作用于其上而从未受扰动位置发生的横向位移；响应所测得的位移而产生作为重力场函数的这个输出。

该弦线相对于其未受扰动位置的偏移可以利用任何适用的位移传感器容易地测得。

该弦线可以由导体材料制成，最好是由超导材料制成。在这种情况下，如果电流流过该弦线，在横向平面内和沿该弦线的方向上会产生磁场扰动。如果该弦线是由超导材料制成，就能够负载最大的电流，从而也能实现对于偏移的最大灵敏度。将该弦线直接连接在载流电路中或者使之与一个泵浦电路电感耦合，使该弦线构成一个闭合导体或超导体回路的一部分，在该弦线中就会产生直流或交流电流。通过例如采用一个或多个、最好是沿纵向对称设置的线圈，就可以在该弦线中感生出交流电流。这些线圈也应该采用超导体材料制作。采用交流电流的优点在于它允许对输出信号进行同步检测。

当该弦线中载有电流时，该弦线周围的横向磁场将通过感应耦合与其它导体，或超导体发生相互作用。在邻近该弦线的导体中感生的电流幅值正比于该弦线距该导体的距离。因此，在本发明的一个优选实施例中，沿着该弦线长度方向设置了一个或多个固定的拾取线圈作为位移传感装置，在每个线圈中感生的电流正比于该弦线相对于其未受扰动位置的位移。

在本发明的一个优选实施例中，传感装置包括至少两个相对于该弦线的中点沿纵向方向对称设置的传感器，它们可以是拾取线圈。

在一个特别优选的实施例中，位移传感器，例如拾取线圈，设置在邻近该弦线的两个非平行的、最好是正交的平面中，以便能够同时测量该弦线在两个横向方向上的位移。

应当理解，一根长度为l的弦线从其未受扰动位置产生的，例如在上述本地坐标系的y-方向的位移，作为单位段的z-坐标和时间的函数y(z，t)，可以用下面的微分方程表示： $\mathrm{\η}\frac{{\∂}^2}{{\∂t}^2}y(z,t)+h\frac{\∂}{\∂t}y(z,t)-\mathrm{YA}\frac{\mathrm{\Δl}}{l}\frac{{\∂}^2}{{\∂z}^2}y(z,t)$ $=-{\mathrm{\ηg}}_y(0,t)-{\mathrm{\η\Γ}}_{\mathrm{yz}}(0,t)z+{\stackrel{\_}{f}}_L(z,t)----\left(1\right)$

其边界条件对应于该弦线的固定端，即y(0，t)＝y(l，t)＝0。在这个方程中，η表示每单位长度弦线的质量，h是每单位长度的摩擦系数，参数Y、A和Δl/l分别是该弦线的杨氏模量、横截面积和弦线的应变。量值g_Y(0，t)和Γ_YZ(0，t)是总加速度的y分量和沿弦线方向的相应的重力梯度张量分量的绝对值，两个值均在所选择的本地坐标系的中心处获得。函数 表示由于其与具有绝对温度T的恒温装置的相互作用而施加在该弦线上的每单位长度的兰杰文随机作用力，并具有下列的相关函数： $<{\stackrel{\_}{f}}_L(z,t){\stackrel{\_}{f}}_L(z^{\&prime;},t^{\&prime;})>=4K_B\mathrm{Th\&delta;}(z-z^{\&prime;})\mathrm{\&delta;}(t-t^{\&prime;})----\left(2\right)$

其中K_B＝1.4×10^-23JK^-1为玻尔兹曼常数，δ(x-x’)是δ函数。

在本说明书中，Y方向是作为一个任意实例选择的，以简化对本发明的解释。但是，以上和以下的分析同样适用于与该弦线垂直的任一方向或任意个方向。

对该弦线由于其与重力场的相互作用形成的弦线的复杂形状进行的Fourier分析，在z＝0到z＝1的范围内，可以用一个周期为2l、具有适当的系数c_y(n，t)的正弦函数的无穷和来描述函数y(z，t)。因此可以用下式中的和表示满足如上所示的边界条件的方程(1)的解，其中每一n项对应于弦线的一个固有振动模式 $y(z,t)=\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_y(n,t)\sin \left(\frac{\mathrm{\&Pi;n}}{l}z\right)----\left(3\right)$

将方程(3)代入方程(1)，并用sin(πn’z/l)乘以其左边和右边，然后在两边对z从0到1进行积分，就可以得到对于c_y(n，t)的微分方程 $\frac{d^2}{{\mathrm{dt}}^2}{c}_y(n,t)+\frac{2}{\mathrm{\&tau;}}\frac{d}{\mathrm{dt}}{c}_y(n,t)+{\mathrm{\&omega;}}_n^2{c}_y(n,t)=\frac{2}{\mathrm{\&Pi;n}}\&lsqb;{(-l)}^n-l\&rsqb;g_y(0,t)$ $+{(-l)}^n\frac{2l}{\mathrm{\&Pi;n}}{\mathrm{\&Gamma;}}_{\mathrm{yz}}(0,t)$ $+\frac{2}{\mathrm{\&eta;l}}\underset{0}{\overset{1}{\&Integral;}}\mathrm{dz}{\stackrel{\_}{f}}_L(z,t)\sin \left(\frac{\mathrm{\&Pi;n}}{l}z\right)----\left(4\right)$ 其中量值 ${\mathrm{\&omega;}}_n=\frac{\mathrm{\&Pi;n}}{l}\sqrt{\frac{Y}{\mathrm{\&rho;}}\frac{\mathrm{\&Delta;l}}{l}}----\left(5\right)$ 表示该弦线的固有频率；τ和ρ分别是该弦线的松弛时间和体积质量密度。

当n取偶数值时，即对于方程(3)无穷和中那些对应于该弦线节点在z＝l/2的振动模式(反对称模式)的项来说，包含g_y(0，t)的项等于零。因此，对于n为偶数的情况，c_y只是Γ_yz(和热噪声)的函数。

实际上这意味着该弦线在Y-方向的偏移y(z，t)的反对称正弦分量的幅值c_y，只依赖于重力梯度张量分量Γ_yz的幅值。

弦线的中点，z＝l/2，是该弦线的所有反对称振动模式的节点的位置。如果传感器相对于该点沿纵向对称设置，就可以在忽略弦线对应于对称模式的位移的同时确定弦线对应于固有反对称振动模式的位移，这个位移的大小不仅受到重力梯度张量分量Γ_yz的影响，而且受到由于y-方向的重力g_y作用产生的绝对加速度的影响。

如果将位移传感器设置在z＝l/4和z＝3l/4处，即相应于该弦线的第一反对称振动模式n＝2，反节点的位置将是特别有益的。在这些点上，弦线对应于n＝2模式的位移为最大值，因此测量信号也为最大值，进而可得到最佳的灵敏度。

根据本发明的进一步改进，在导体制成的弦线附近可以设置另一个导体。通过采用正反馈回路，该导体中可以载有正比于该传感装置的输出的电流。这个电流可以被连续触发或者周期地，例如以“关-开”方式触发。在这种情况下，由于重力场的作用引起的弦线的微小的偏移会被该弦线与导体之间的磁场的相互作用放大。换句话说，该导体会将该弦线“推向”或“拉向”与由作用在该弦线上的重力场引起的微小偏移成正比的更大的偏移。这显然是有益的，弦线的位移借助于其与导体的磁场相互作用而增大，从而使得更容易测量，并提高了装置的灵敏度。

在这一改进的特别优选的实施例中，在该弦线的中点周围沿纵向方向对称地设置了两个或多个导体，最好采用超导体，从而用它们放大该弦线的反对称模式的位移。

综上所述，本发明的一个优选实施例提供了一种新颖的装置，该装置利用一根柔软的、两端固定的载有超导电流的弦线，可对重力梯度张量的一对非对角分量进行绝对测量和同时测量，该装置包括有效参数作用力反馈连接件。该弦线是相干敏感元件，其对称固有横向模式是由在该横向平面中的总加速度形成的，而反对称模式则只是由沿该弦线方向的重力梯度分量的绝对值形成的。

在这个实施例中，该弦线构成了一个闭合超导回路的低电感部分，该回路与一个或多个其中载有来自一个外部泵浦电源的、具有频率Ω的交流基准电流的高电感驱动螺线管电感耦合。该弦线还与两个超导磁通量变流器感应耦合，所说的变流器各包括一个信号线圈和两个拾取线圈，其中两对拾取线圈位于两个垂直平面内，这两个平面的交叉线与未受扰动时的弦线重合，因而构成两个独立的测量通道。每个超导磁通量变流器的两个分路是被平衡的，以便能仅仅将该弦线的反对称固有模式转换成用SQUID’s电子装置(超导量子干涉装置)测量的信号线圈的信号电流。于是，用频率Ω进行深度调制的每个通道的输出电压正比于该弦线的固有反对称模式的幅值。这个电压通过一个差分和加法放大器，然后加载到反馈电路中以在邻近且平行于该弦线处产生一个在线反馈电流分布。通过调整反馈电流，能够分别增大和减小该弦线的有效松弛时间和第一反对称固有模式的共振频率(其幅度仅仅依赖于沿弦线方向的重力梯度)，而同时对于对称固有模式(其幅度依赖于在垂直于弦线的平面中的总加速度)，相同的参数不发生变化。在使用中，反馈电路可将布朗运动和振动噪声值偏移到远远低于工业应用所需的灵敏度以下。

下面仅以实例的方式并参照附图介绍本发明的一个优选实施例，在附图中：

图1为表示本发明的一个优选实施例的总的示意图；

图2为表示根据本发明的一个优选实施例构成的装置的垂直方向剖面示意图。

根据本发明的一种单通道型的装置(见图2)，它具有一根柔性弦线1。该弦线最好由超导体材料如铌(Nb)制成。铌线由于具有最佳的弹性特性，且已经证明铌在4.2K的温度下仍然是可以使用的，因此它是最好的选择。这根弦线构成一个超导闭合回路的低电感部分L₀，该回路与一个或多个其中载有来自一个外部泵浦电源的、具有频率为Ω的交流基准电流I_d(t)的高电感驱动螺线管L_d电感应耦合。回路的其它部分由装置2，2’，3，4，5的外壳构成。

在这个实施例中，弦线的长度l＝24厘米，直径为1毫米，其两端固定在两个圆柱形的铌杯2，2’上，在铌杯的中心各有一个直径1毫米的孔。铌杯2，2’密封住一个铌圆柱体的两端，所说铌圆柱体由三个部分3，4，5构成，三个部分之间分别用两个带有细螺纹的圆柱形套环6，6’连接在一起。在部分3和5上也带有螺纹以便与该装置的其它构件啮合。弦线的张力由两个具有1毫米细螺纹的铌螺帽调节产生。

整个结构形成一个闭合的超导圆柱体空腔，其中的弦线沿轴向设置。在这个空腔内有三个利用铌分隔件9彼此尽可能分开的电磁绝缘的空间10、11、12。在其中两个空间10、12中，设置了用0.01毫米线缠绕的两个彼此串联的环形驱动线圈L_d1和L_d2，于是在L_d＝L_d1+L_d2与圆柱体空腔L₀的电感之间形成了一个大的互感M_d，其中圆柱体空腔的电感在所选择的尺度上为10^-7H的量级。比值M_d/L₀约为5×10²，所以如果驱动线圈中的交流泵浦电流I_d(t)的大小为100毫安左右，则在弦线中产生的感生交流超导电流I₀峰-峰值约为50安培。在这种情况下，在弦线表面产生的磁感应B相应的环形分量接近200高斯，这个值几乎只是铌的第一临界磁场B_c1的四分之一。

如图2所示，在该装置的中央空间部分设置的一个钛管8上安装有超导体磁通量变流器的两个矩形拾取线圈L_p1和L_p2，以及有效作用力反馈电路。之所以选择钛是因为它具有与铌相匹配的热膨胀系数。有效作用力反馈电路包括两条平行于弦线拉伸的0.5毫米的绝缘铜导线，其中反馈电流为I_y＝I_y1+I_y2。

这种设计具有一些特殊的优点；例如，所选择的超导体结构对于外部变化着的电磁场具有最佳的屏蔽效果。此外，圆柱体对称结构具有较小的径向尺度，包括原型的整体部分在内其直径也不超过3.8厘米。因此能够利用市售的具有约4厘米直径开口的标准100升液氦瓶并借助于一个标准的取样器来冷却该装置。用于现有技术中的装置的专用氦低温箱，在例如发生故障时不可能将装置从低温箱中取出以在有场存在的条件下重新调整。从低温箱中取出装置需要很长时间，比如几个小时来使低温箱里的东西暖和到环境温度，以使冷冻物不至于由于迅速的热膨胀而发生爆炸。这是现有结构的一个主要缺点。但是，标准的市售100升液氦瓶由于入口小而防止了这种爆炸的发生，这意味着本发明的装置能够从液氦瓶中取出并在有场条件下调整。

弦线在非均匀的准静态重力场作用下发生偏移，并与在该弦线周围且基本平行于该弦线分布的变化的反馈电流相互作用。当反馈电流是从反馈电路上与该弦线的中点相对点引出或取出时，其分布是最佳的(见图1)。在所选择的本地坐标系中这个点的坐标为z＝l/2。对于最佳工作状态的另一个要求是反馈电路的两个分路基本等长，并且端点接地。在这种情况下，在反馈电路与连接有该弦线的闭合超导回路之间没有电磁耦合。

流过该弦线并与反馈电流分布I_y(z，t)相互作用的电流I₀(t)产生的作用在弦线上的单位长度作用力的垂直分量f_y(z，t)，如下所示： $f_y(z,t)=\&PlusMinus;\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0}{2\mathrm{\&Pi;d}}{I}_0{I}_y(z,t)\sin \left(\mathrm{\&Omega;t}\right)----\left(6\right)$ 其中μ₀＝4π10^-7Hm^-1为真空磁导率，d为未受扰动时的弦线中心与载有反馈电流时的导线中心之间的距离，此时泵浦电流源15的相位选作零。符号+或-由如图1所示的差分和加法放大器16的输出缓冲量确定。弦线的单位段在OYZ平面的横向运动可由下述微分方程描述 $\mathrm{\&eta;}\frac{{\&PartialD;}^2}{{\&PartialD;t}^2}y(z,t)+h\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;t}y(z,t)-Y_{\mathrm{Nb}}A\frac{\mathrm{\&Delta;l}}{l}\frac{{\&PartialD;}^2}{{\&PartialD;z}^2}y(z,t)$ $=-\mathrm{\&eta;}{g}_y(0,t)-{\mathrm{\&eta;\&Gamma;}}_{\mathrm{yz}}(0,t)z\&PlusMinus;\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0}{2\mathrm{\&Pi;d}}{I}_0{I}_y\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\&Omega;t}\right)+{\stackrel{\_}{f}}_L(z,t)----\left(7\right)$ 可以看到，它相对于方程(1)增加了方程(6)中的相应项。所以方程(7)的解也具有方程(3)的形式。因此，利用与对方程(1)相同的代数运算，可以得到本实施例的对于c_y(n，t)的微分方程。这就是方程(8)，其与方程(4)相对应，但是增加了反馈项。 $\frac{d^2}{{\mathrm{dt}}^2}{c}_y(n,t)+\frac{2}{\mathrm{\&tau;}}\frac{d}{\mathrm{dt}}{c}_y(n,t)+{\mathrm{\&omega;}}_n^2{c}_y(n,t)=\frac{2}{\mathrm{\&Pi;n}}\&lsqb;{(-l)}^n-l\&rsqb;g_y(0,t)$ $+{(-l)}^n\frac{2l}{\mathrm{\&Pi;n}}{\mathrm{\&Gamma;}}_{\mathrm{yz}}(0,t)$ $\&PlusMinus;\frac{l}{\mathrm{\&eta;}}\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0}{2{\mathrm{\&Pi;}}^{2}d}{\mathrm{\&epsiv;}}_n{I}_0{I}_y(z,t)\sin \left(\mathrm{\&Omega;t}\right)$ $+\frac{2}{\mathrm{\&eta;l}}\underset{0}{\overset{1}{\&Integral;}}\mathrm{dz}{\stackrel{\_}{f}}_L(z,t)\sin \left(\frac{\mathrm{\&Pi;n}}{l}z\right)----\left(8\right)$

数值ε_n与反馈回路中的变流器系统的特性有关；反馈电路的两个分路的分路长度越长，数值ε_n越大。如果反馈回路的两个分路绝对相等，则数值ε_n对于所有的奇数n＝1，3，5……等于零。相对于图2所示的长度，它们的具体值由下式确定 ${\mathrm{\&epsiv;}}_n=\frac{1}{n}\&lsqb;\cos \left(\frac{\mathrm{\&Pi;n}}{6}\right)+\cos \left(\frac{5\mathrm{\&Pi;n}}{6}\right)-2\cos \left(\frac{\mathrm{\&Pi;n}}{2}\right)\&rsqb;----\left(9\right)$

所以，对于经过适当调整的反馈电路，只有弦线的反对称固有模式与反馈电流发生相互作用。但是，正如方程(4)和(7)所示，只有弦线的反对称固有模式对重力梯度张量分量的绝对值敏感。

超导体拾取线圈L_p1和L_p2靠近弦线设置，并可用于使超导体磁通量变流器的两个分路进行转换，如果实现最佳平衡，则信号电流I_i中只有反对称固有模式可以用SQUID’s电路13测得(见图1)。之所以使用SQUID’s电路(超导体量子干涉装置)13，是因为它们是目前为止可获得的最灵敏的可变电流和磁通量传感器。在图2所示的原型中，拾取线圈做成相对于弦线中点对称设置并与信号线圈Li并联的、由铌导线构成的两个矩形单回路。如果严格对称，而且两个回路的面积绝对一致，则对称固有模式不会产生任何信号电流I_i或反馈电流I_y。如果采用与一个或两个拾取线圈串联或并联的附加电感L_b，在所需要的精度内对于略微不一致的拾取线圈也能实现同样的效果。可以调节电感L_b以使超导体磁通量变流器的两个分路平衡。信号线圈Li中对应于弦线未受扰动位置的残余“零模式”电流，可以通过与泵浦电流源的附加耦合(未示出)而在SQUID内直接予以补偿。如果满足平衡条件，则SQUID’s装置13的输出电压由下式确定 $V_y\left(t\right)=K{I}_0{L}_s\sin \left(\mathrm{\&Omega;t}\right)\left(\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_n{c}_y(n,t)\right)+K{\stackrel{\_}{\mathrm{\&Phi;}}}_N\left(t\right)----\left(10\right)$ 其中K是对于电压转换函数的总磁通量，L_s是SQUID’s的电感。数值βn依赖于拾取线圈的物理设计和位置，如果n＝1，3，5……则其等于零。函数Φ_N(t)为SQUID回路中的噪声等值随机磁通量，其频谱密度S_Φ(ω)决定了测量仪器固有的测量精度极限值。反馈电流I_y(t)是通过使输出电压V_y(t)通过一个差分和加法放大器16而形成的，后者的负载为电阻R_y。在这种情况下，反馈电流I_y(t)可以表示为： $I_y\left(t\right)=\frac{{\mathrm{p\&tau;}}^{*}}{R_y}\frac{d}{\mathrm{dt}}{V}_y\left(t\right)+\frac{q}{R_y}{V}_y\left(t\right)----\left(11\right)$ 其中p，q和τ^*为与差分和加法放大器16的设计有关的恒定参数。

应当指出在反馈电路的两个分路之间总是存在一定的不匹配。图2中所示的设计中使用了两个相同的反馈电阻，R_y1和R_y2，每个分路中各使用一个电阻。在这种情况下，通过调节其中一个电阻，比如说R_y2，就能够容易地补偿两个分路间的不匹配以达到最佳的状态。

方程(7)和(11)表示一个封闭的微分参数型方程的无限形式。仔细的分析已经证明可以忽略方程(11)右边的c_y(n，t)中的n＞2的项。原因是只有一个模式可以被“软化”，即对重力梯度最敏感，它是c_y(2，t)。如果弦线的固有频率足够高，并相隔一个八度音程的间隔，则只需要进行二阶修正，这使得在进行其它仪器误差的分析中能够容易处理。于是，根据方程(7)，关于重力梯度灵敏模式，即n＝2，包含不可避免的基频噪声源的自相容方程可以写成以下形式 $\frac{d^2}{{\mathrm{dt}}^2}{c}_y(2,t)+(\frac{2}{\mathrm{\&tau;}}-\frac{l}{2}\mathrm{\&alpha;}+\frac{l}{2}\mathrm{\&alpha;}\cos \left(2\mathrm{\&Omega;t}\right))\frac{d}{\mathrm{dt}}{c}_y(2,t)$ $+({\mathrm{\&omega;}}_2^2-\frac{l}{2}{\stackrel{\_}{\mathrm{\&omega;}}}^2\&CenterDot;\frac{l}{2}{\stackrel{\_}{\mathrm{\&omega;}}}^2\cos \left(2\mathrm{\&Omega;t}\right)-\frac{l}{2}\mathrm{\&alpha;\&Omega;}\sin \left(2\mathrm{\&Omega;t}\right))c_y(2,t)=\frac{l}{\mathrm{\&Pi;}}{\mathrm{\&Gamma;}}_{\mathrm{yz}}(0,t)$ $+\frac{2}{\mathrm{\&eta;l}}\underset{0}{\overset{1}{\&Integral;}}\mathrm{dz}{\stackrel{\_}{f}}_L(z,t)\sin \left(\frac{2\mathrm{\&Pi;}}{l}z\right)+(\mathrm{back}-\mathrm{actionnoise})\sin \left(\mathrm{\&Omega;t}\right)----\left(12\right)$

其中 ${\stackrel{\_}{\mathrm{\&omega;}}}^2=\left|{\mathrm{\&epsiv;}}_2{\mathrm{\&beta;}}_2\mathrm{qK}\right|\frac{l}{\mathrm{\&eta;}}\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0{I}_0^2}{2{\mathrm{\&Pi;}}^{2}d}\frac{L_s}{R_y}|\mathrm{\&alpha;}={\stackrel{\_}{\mathrm{\&omega;}}}^2|\frac{p}{q}|{\mathrm{\&tau;}}^{*}----\left(13\right)$ 并且假设选择了反馈电流的真实极性。

如果满足了某些容易实现的条件，即 $\frac{l}{\mathrm{\&Gamma;}}\frac{\mathrm{d\&Gamma;}}{\mathrm{dt}}<<\sqrt{{\mathrm{\&omega;}}_2^2-\frac{l}{2}{\stackrel{\_}{\mathrm{\&omega;}}}^2}8{\mathrm{\&Omega;}}^2>>{\mathrm{\&omega;}}_2^2\frac{2}{\mathrm{\&Omega;\&tau;}}<<1----\left(14\right)$ 则可以得出自相容输出电压为其中“布朗噪声”包括热噪声和反作用噪声。

有意义的是估计本发明该实施例的测量精度极限值，这个极限值可以用可测量的最小重力梯度表示 ${\mathrm{\&Gamma;}}_{\min }=\frac{\mathrm{\&Pi;}}{l}\sqrt{\frac{16k_{B}T}{{\mathrm{m\&tau;}}_{\mathrm{eff}}}+\frac{{\stackrel{\_}{\mathrm{\&omega;}}}^4}{2{\mathrm{\&beta;}}_2^2}\frac{E_{\mathrm{\&Phi;}}\left(\mathrm{\&Omega;}\right)}{L_s{I}_0^2}}{10}^9\frac{E\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{o}\mathrm{tv}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{o}s}{\sqrt{\mathrm{Hz}}}----\left(16\right)$ 其中τ_eff＝τ/(1-ατ/4)为有效的松驰时间，m是弦线的总质量，E_φ(Ω)为SQUID的能量分辨率。若采用下列的实际参数值：l＝0.24m，m≌1.6×10^-3kg，τ_eff≌10⁴s，β₂≌4×10³m^-1，L_s≌5×10^-11H，I₀≌50A，(ω₂ ²-ω²/2)^1/2/2π≌2Hz，ω₂/2π≌40Hz，Ω/2π≥2×10²Hz，E_Φ(Ω)≌2×10^-31J/Hz(直流偏置的SQUID)，则从方程(16)中可以得出 ${\mathrm{\&Gamma;}}_{\min }\&cong;0.4\frac{E\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{o}\mathrm{tv}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{o}s}{\sqrt{\mathrm{Hz}}}----\left(17\right)$

可以证明，在方程(12)所描述的弦线响应中，参数τ，ω₂，ω，α和Ω的范围是稳定的。例如，对于准静态重力梯度和足够高的泵浦频率Ω，可以忽略方程(12)右侧中包含sin(2Ωt)和cos(2Ωt)的震荡项。

本发明目前可以采用许多种测量方法实施，这取决于弦线的原始机械参数和该装置的用途。比较可取的是采用具有高的机械强度和短的松驰时间的弦线以增强其对振动噪声的抗扰性，而振动噪声是工业应用中主要的噪声源，特别是在可移动式重力梯度仪中更是如此。另一方面，弦线的强度越大，施加到弦线上用于软化信号模式的反馈力越强，与反馈电流相关的反作用噪声也越大。

此外，弦线的松驰时间越短，由于弦线每单位长度的质量通常非常小，则弦线的热波动对于测量精度的影响也越大。

为了解决这两方面的问题，根据本发明的另一个实施例给出的进行重力梯度测量的一种最佳模式，采用了“关-开”方式的可变反馈。在这种情况下，在“关-时段”反馈力起初不作用在弦线上，在这个时期弦线达到热动态平衡。然后反馈力迅速触发到“开-时段”，在这个时期有效的自然频率 ${\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{eff}}=\sqrt{{\mathrm{\&omega;}}_2^2-\frac{l}{2}{\stackrel{\_}{\mathrm{\&omega;}}}^2}----\left(18\right)$ 和有效的松驰时间 ${\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{eff}}=\mathrm{\&tau;}{(1-\frac{\mathrm{\&alpha;\&tau;}}{4})}^{-1}----\left(19\right)$ 实际上相对于弦线相应的原始参数分别变得较小和较长。该反馈调整可使有效松驰时间大大长于开-时段。仅仅在开-时段进行测量，在这个时段弦线总也不会达到热动态平衡。例如，在这个测量时段内波动耗散理论不再适用于弦线，并且它对所有外部噪声源的响应都改变了(参见V.B.Braginsky和A.B.Manukin，《物理实验中的弱力测量》，D.H.Douglass编辑，芝加哥大学出版社，1977)。

在这种情况下，可以证明在本发明的这个实施例中可测得的最小的重力梯度可以表示成 ${\mathrm{\&Gamma;}}_{\min }=\frac{\mathrm{\&Pi;}}{l}\sqrt{\mathrm{\&gamma;}\left(\mathrm{\&delta;}\right)\frac{16k_{B}T}{m{\mathrm{\&tau;\&tau;}}_m}+\frac{{\stackrel{\_}{\mathrm{\&omega;}}}^4}{2{\mathrm{\&beta;}}_2^2}\frac{E_{\mathrm{\&Phi;}}\left(\mathrm{\&Omega;}\right)}{L_s{I}_0^2{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{eff}}}\log \left(\frac{l}{\mathrm{\&delta;}}\right)}{10}^{9}E\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{o}\mathrm{tv}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{o}s----\left(20\right)$ 其中 $\mathrm{\&gamma;}\left(\mathrm{\&delta;}\right)=\frac{4{\mathrm{\&tau;\&tau;}}_m}{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{eff}}^2}\log \left(\frac{l}{\mathrm{\&delta;}}\right)+\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{eff}}^4}{{\mathrm{\&omega;}}_2^4}\&lsqb;\frac{l}{\mathrm{\&delta;}}+\log \left(\frac{l}{\mathrm{\&delta;}}\right)\&rsqb;----\left(21\right)$ τ_m为测量时间(开-时段)，m为弦线的总质量，E_Φ(Ω)是SQUID在频率为Ω时的能量分辨率，δ是第一类统计误差。δ值表示等值重力梯度噪声超过在测量期间由方程(20)的左边表示的值的可能性。

如果采用以下的实际参数：：l＝0.24m，m＝1.6×10^-3kg，τ＝0.5s，τ_m＝1s，τ_eff≌10⁴s，β₂≌4×10³m^-1，L_s≌5×10^-11H，I₀≌50A，ω_eff/2π≌3Hz，ω₂/2π≌80Hz，Ω/2π≥10⁴Hz，E_Φ(Ω)≌5×10^-32J/Hz(500直流偏置的SQUID)，则从方程(20)中可以得出

        Γ_min＝0.02Eōtvōs

在上述两个实施例中，所需信号是利用由泵浦源15发生的基准信号通过同步测量在输出电压中取得的，本发明可以对所需信号按照重力梯度的绝对单位进行标定，而无需象在已知的旋转型重力梯度计那样在旋转状态下进行。与旋转型设计一样，本发明可以使噪声谱移动到1/f分布足够小的频率范围内。弦线在测量期间(开-时段)产生的固有振动不会产生问题，因为通过将开-时段选择得大大长于这种振动的周期(2π/ω_eff)的方式，可以将它们从所需信号中滤掉。

振动噪声抗扰性改善的程度可以用因子(ω_eff/ω₁)表示，这个因子可以小到10^-2。

必须考虑到反馈电流与每对拾取线圈之间的感应交互耦合，以及拾取线圈之间的交互耦合，这两个拾取线圈的工作方式都象负反馈回路。一方面这导致对输出信号的幅度的不必要的重正化，直到SQUID’s电子回路的增益超过某些临界值。另一方面，在双通道测量的情况下，每条通道的输出信号包含所测得的每个重力梯度分量的线性组合。尽管如此，可以证明如果采用一个适合的数据采集系统，能够分别和同时测得每个分量。通过设置附加的正反馈与这个负反馈相互作用，例如通过一个弱感应耦合将每个反馈电流与每个SQUID相连，可以很容易地消除这个效应。

实际上，本发明的这个装置可以用于以绝对单位测定重力梯度的非对角分量。通过在一个区域内进行重力测量，可以测得绝对重力梯度的微小差别。这种微小的变化可以指示出当地的地质特征，例如，是否存在矿产、气体或石油。

在一个地方的长时间重复测量能够指示出一个地区的变化的地质特征，诸如正在上升的岩浆。很显然本发明对于需要精确的重力场测量的勘探和其它数据采集工作有帮助作用。绝对值的采用丰富了可以从所测得的数据中获得的信息。本发明的重力场梯度计可以在运动过程中使用，这使得梯度计可以搭载在陆地、海洋或空中的交通工具上使用。例如，该装置可以悬挂在一个直升飞机上，并通过当直升飞机在一个选定的地区飞行时进行测量。

Claims (8)

1、用于测量准静态重力场的装置，包括：

一根保持张紧状态的弦线；

产生一个输出的输出装置，该输出是重力场的函数，其特征在于：

所说弦线在两端固定并且所说的弦线由导体材料构成，其中载有电流I₀；

所说电流I₀是由感应装置在所说弦线中感生的；

该装置包括用于测量所说弦线由于重力场作用于其上而从未受扰动的位置发生的横向位移的传感装置；和

所说输出装置响应所说测得的位移产生一个作为重力场函数的输出：

邻近所说弦线设置并载有电流I_y的导体装置，其中电流I_y的幅值为所说传感装置输出的函数；通过所说导体装置的与所说电流I_y相关的磁场与通过所说弦线的电流I₀相互作用以在所说弦线上产生反馈力，从而增加所说弦线响应作用在其上的重力场从其未受扰动的位置的横向位移的位移量；

所说传感装置包括用于在两个非平行平面内测量所说弦线的横向位移的装置；

所说感应装置包括两个邻近所说弦线中点沿纵向对称设置的螺线管；

所说传感装置包括至少一个拾取线圈，其中的电流I_p是由通过所说弦线的电流I₀感生的，所说电流I_p是所说弦线位移的函数。

2、如权利要求1所述的装置，其特征在于：所说的传感装置包括至少两个在所说弦线中点附近沿纵向对称设置的传感器。

3、如权利要求1所述的装置，其特征在于：所说的导体装置包括至少两个邻近所说弦线中点沿纵向对称设置的导体，每个导体载有所说电流l_y的基本等值的部分。

4、如权利要求1所述的装置，其特征在于：通过所说导体装置的电流I_y是周期性触发的。

5、如权利要求1所述的装置，其特征在于：通过所说弦线的所说电流I₀是一个交变电流。

6、如权利要求1所述的装置，其特征在于：所说弦线是由超导体材料制成的。

7、测量准静态重力场的一种方法，包括以下步骤：

设置一根保持张紧状态的弦线；

产生一个输出，所说输出是所说重力场的函数，其特征在于：

所说弦线两端固定；

该方法还包括测量所说弦线由于重力场作用于其上而从未受扰动位置发生的横向位移；

通过在所说弦线上施加一个反馈力而增加所说弦线的位移，所说力是作用在所说弦线上重力场的函数；

所说的位移是在两个非平行平面内测得的；

所说的反馈力是所说输出的正函数；

在所说的弦线上施加所说的反馈力，从而相对于所说弦线相应于固有对称模式的空间分布分量，增强了所说弦线相应于所说弦线的固有反对称模式的空间分布分量；

响应于所测得的位移产生一个输出，所说的输出是所说重力场的函数；

所说的输出是通过测量所说弦线上至少一个点相对于所说点的未受扰动位置的空间位置而产生的；和

所说点对应于所说弦线的反对称模式的反节点位置。

8、如权利要求7所述的一种方法，其特征在于：弦线上多个偶数点的空间位置是相对于它们未受扰动位置测量的，所说点选择自邻近所说弦线中点沿纵向对称分布的成对点。

Images