CN112766509A - 一种电子信息系统故障传播路径分析方法 - Google Patents

Abstract

一种电子信息系统故障传播路径分析方法，包括以下步骤：构建电子信息系统的层次化动态流图；根据层次化动态流图中各功能节点的信息传递关系，将层次化动态流图转化为复杂网络模型；根据复杂网络理论以及功能节点和边缘的故障属性，构建功能节点与边缘的传播概率矩阵，并定义功能节点间的故障传播概率模型；根据功能节点与边缘的传播概率矩阵及复杂网络模型，构建最大概率路径搜索算法模型，并利用最大概率路径搜索算法模型进行电子信息系统的故障传播分析；根据最大概率路径搜索算法模型结合故障传播停止条件，通过迭代在循环运算中修正最优路径，以识别电子信息系统的薄弱环节。本设计不仅工作量小、工序简单，而且准确度高。

Description

一种电子信息系统故障传播路径分析方法

技术领域

本发明涉及故障传播分析领域，尤其涉及一种电子信息系统故障传播路径分析方法。

背景技术

电子信息系统是一个集软硬件于一体的，具有明显规模和复杂特征的人机交互系统，电子信息系统主要由信息采集子系统、信息处理子系统、信息传输子系统和信息存储及显示子系统组成。由于电子信息系统具有复杂的信息交互过程，一旦某个子系统中的部件出现功能性故障，会导致错误在信息系统中快速扩散，从而可能会导致决策者做出错误决策，造成重大损失。因此，对电子信息系统进行故障传播分析，识别电子信息系统中可能存在的薄弱环节，以供维护人员进行系统的故障预防，是我们现在迫切需要解决的问题。

目前对于电子信息系统的故障传播分析的研究还比较少，关于故障传播的分析方法现在更多的还是采用故障树分析、基于Petri网的故障传播分析以及基于数据驱动的故障传播分析方法等。其中故障树是一种表现系统内部故障扩散传播的有向图，它反映了树中底层事件或中间事件失效与顶层失效之间的逻辑作用关系，但是对于电子信息系统这样具有复杂信息交互过程的复杂系统来说，建立故障树进行故障传播分析，其工作量大、工序繁琐；而基于Petri网的故障传播分析方法也是不适合用于复杂的大型系统；基于数据驱动的故障传播分析方法则需要以大量的过程数据为基础，在电子信息系统的故障传播分析中会比较困难。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中存在的工作量大、工序繁琐、准确度低的缺陷与问题，提供一种工作量小、工序简单、准确度高的电子信息系统故障传播路径分析方法。

为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：一种电子信息系统故障传播路径分析方法，该方法包括以下步骤：

S1、根据电子信息系统的功能层次性，构建电子信息系统的层次化动态流图；

S2、根据层次化动态流图中各功能节点的信息传递关系，将层次化动态流图转化为复杂网络模型；

S3、根据复杂网络理论以及功能节点和边缘的故障属性，构建功能节点传播概率矩阵与边缘传播概率矩阵，并定义功能节点间的故障传播概率模型；

S4、根据功能节点传播概率矩阵、边缘传播概率矩阵和复杂网络模型，构建最大概率路径搜索算法模型，并利用最大概率路径搜索算法模型进行电子信息系统的故障传播分析；

S5、根据最大概率路径搜索算法模型结合故障传播停止条件，通过迭代在循环运算中修正最优路径，以识别电子信息系统的薄弱环节。

步骤S1中，先根据电子信息系统的功能层次性，确定电子信息系统中的控制转换和数据转换流程，再构建电子信息系统的层次化动态流图，申明电子信息系统中各任务调度进程和节点功能性任务进程，然后细化每一个节点功能性进程。

步骤S2中，以层次化动态流图中各功能节点作为网络模型节点、以各功能节点间的信息传递关系为连接边，将层次化动态流图转化为如下式所示的复杂网络模型：

G＝<V，E>

其中，V＝{v₁，v₂，…，v_n}表示电子信息系统的n个功能节点；

E＝{(v_i，v_j)|v_i，v_j∈V，i，j∈n}表示电子信息系统功能节点间的连接边集合。

步骤S3中，根据复杂网络理论以及功能节点的故障属性，构建电子信息系统功能节点v_i的故障传播特性u_i为：

u_i＝exp(s_i)*h_i

其中，

为功能节点的拓扑属性，d_i为功能节点v_i与邻接功能节点连接边中源自功能节点v_i的边数，d_j为功能节点v_j与邻接功能节点连接边中源自功能节点v_j的边数；h_i为功能节点v_i的故障属性，即功能节点v_i一段时间内的故障率；

构建功能节点传播概率矩阵为：

U＝[u_i]_1×n

其中，u_i为功能节点v_i的故障传播特性；

根据复杂网络理论以及边缘故障属性，构建电子信息系统中连接功能节点v_i与功能节点v_j的连接边E(v_i，v_j)的故障传播特性w_ij为：

w_ij＝exp(P_ij)*S_ij

其中，

为边缘的拓扑属性，

b_ij为边的中介中心度，表示网络中所有最短路径中经过该边的路径的数目占最短路径总数的比例；K_ef为任意节点v_e、节点v_f之间路径的数量；K_efE(v_i，v_j)为任意节点v_e、节点v_f之间路径经过功能节点v_i到功能节点v_j的连接边E(v_i，v_j)的数量；P_ij为功能节点v_i故障的情况下引起功能节点v_j故障的概率；

构建边缘传播概率矩阵为：

W＝[w_ij]_n×n

基于功能节点的故障传播特性u_i以及边缘的故障传播特性w_ij，定义功能节点间的故障传播概率模型为：

I_ij＝u_i*w_ij*u_j

其中，I_ij表示故障由功能节点v_i传播到功能节点v_j的故障传播概率；u_i表示功能节点v_i的故障传播特性；u_j表示功能节点v_j的故障传播特性。

步骤S4中，最大概率路径搜索算法模型为：

S＝(U，W，f_k，W_k，M₀，M_k+1，R_k+1)

其中，f_k表示功能节点状态的行矩阵，矩阵中相应元素值为0或1，元素值为1时，则所对应的功能节点为故障状态，元素值为0时，则所对应功能节点为正常状态，f₀表示各功能节点初始状态的行矩阵；

W_k＝W⊙f_k表示故障由第k步中功能节点到第k+1步中功能节点的传播情况；

M₀表示电子信息系统功能节点的初始故障概率矩阵；

表示故障由第k步中功能节点到第k+1步时功能节点的最大故障概率矩阵，M_k表示第k步中功能节点的最大故障概率矩阵；

表示第k+1步中功能节点发生故障的概率；

其中，

为最大概率路径搜索算法在迭代过程中的过程矩阵，

为过程矩阵

中的元素，i表示第k步中发生故障的功能节点，j表示在第k+1步中故障传播的功能节点；

运算符号

定义为：

运算符号

定义为：

运算符号⊙定义为：

步骤S5中，故障传播停止条件为：电子信息系统故障传播链路上故障传播概率小于一定阀值，或者故障路径遍历网络中所有功能节点。

当边的传播属性乘积

小于等于10^-8时，故障传播停止。

步骤S5中，当故障停止传播时，故障从第k步传播到第k+1步，此时各功能节点最大故障概率存储在矩阵M_k+1，从而得到电子信息系统中的最大概率路径。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明一种电子信息系统故障传播路径分析方法中，先根据电子信息系统的功能层次性，构建电子信息系统的层次化动态图，从更高的系统功能层次来对电子信息系统进行描述，将电子信息系统各功能抽象为功能节点，再将层次化动态图转化为复杂网络模型，然后结合复杂网络理论以及节点和边缘的故障属性，构建网络节点以及边缘的传播特性矩阵，并且定义节点间的故障传播概率模型，再根据网络节点以及边缘的传播特性矩阵，结合最大概率路径搜索算法模型进行电子信息系统的故障传播分析，然后根据最大概率路径搜索算法模型结合传播停止条件，通过迭代在循环运算中修正最优路径，从而可以识别电子信息系统的薄弱环节，上述分析方法，不仅工作量小、工序简单，而且准确度高。因此，本发明工作量小、工序简单、准确度高。

附图说明

图1是本发明一种电子信息系统故障传播路径分析方法的流程图。

图2是本发明的实施例中电子信息系统的系统层动态流图。

图3是本发明的实施例中电子信息系统的节点层动态流图。

图4是本发明的实施例中电子信息系统的部件层动态流图。

图5是本发明的实施例中电子信息系统的复杂网络模型图。

图6是本发明的实施例中电子信息系统的故障传播路径示意图。

具体实施方式

以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

参见图1，一种电子信息系统故障传播路径分析方法，该方法包括以下步骤：

S1、根据电子信息系统的功能层次性，构建电子信息系统的层次化动态流图；

S2、根据层次化动态流图中各功能节点的信息传递关系，将层次化动态流图转化为复杂网络模型；

S3、根据复杂网络理论以及功能节点和边缘的故障属性，构建功能节点传播概率矩阵与边缘传播概率矩阵，并定义功能节点间的故障传播概率模型；

S4、根据功能节点传播概率矩阵、边缘传播概率矩阵和复杂网络模型，构建最大概率路径搜索算法模型，并利用最大概率路径搜索算法模型进行电子信息系统的故障传播分析；

S5、根据最大概率路径搜索算法模型结合故障传播停止条件，通过迭代在循环运算中修正最优路径，以识别电子信息系统的薄弱环节。

步骤S1中，先根据电子信息系统的功能层次性，确定电子信息系统中的控制转换和数据转换流程，再构建电子信息系统的层次化动态流图，申明电子信息系统中各任务调度进程和节点功能性任务进程，然后细化每一个节点功能性进程。

步骤S2中，以层次化动态流图中各功能节点作为网络模型节点、以各功能节点间的信息传递关系为连接边，将层次化动态流图转化为如下式所示的复杂网络模型：

G＝<V，E>

其中，V＝{v₁，v₂，…，v_n}表示电子信息系统的n个功能节点；

E＝{(v_i，v_j)|v_i，v_j∈V，i，j∈n}表示电子信息系统功能节点间的连接边集合。

步骤S3中，根据复杂网络理论以及功能节点的故障属性，构建电子信息系统功能节点v_i的故障传播特性u_i为：

u_i＝exp(s_i)*h_i

其中，

为功能节点的拓扑属性，d_i为功能节点v_i与邻接功能节点连接边中源自功能节点v_i的边数，d_j为功能节点v_j与邻接功能节点连接边中源自功能节点v_j的边数；h_i为功能节点v_i的故障属性，即功能节点v_i一段时间内的故障率；

构建功能节点传播概率矩阵为：

U＝[u_i]_1×n

其中，u_i为功能节点v_i的故障传播特性；

根据复杂网络理论以及边缘故障属性，构建电子信息系统中连接功能节点v_i与功能节点v_j的连接边E(v_i，v_j)的故障传播特性w_ij为：

w_ij＝exp(P_ij)*S_ij

其中，

为边缘的拓扑属性，

b_ij为边的中介中心度，表示网络中所有最短路径中经过该边的路径的数目占最短路径总数的比例；K_ef为任意节点v_e、节点v_f之间路径的数量；K_efE(v_i，v_j)为任意节点v_e、节点v_f之间路径经过功能节点v_i到功能节点v_j的连接边E(v_i，v_j)的数量；P_ij为功能节点v_i故障的情况下引起功能节点v_j故障的概率；

构建边缘传播概率矩阵为：

W＝[w_ij]_n×n

基于功能节点的故障传播特性u_i以及边缘的故障传播特性w_ij，定义功能节点间的故障传播概率模型为：

I_ij＝u_i*w_ij*u_j

其中，I_ij表示故障由功能节点v_i传播到功能节点v_j的故障传播概率；u_i表示功能节点v_i的故障传播特性；u_j表示功能节点v_j的故障传播特性。

步骤S4中，最大概率路径搜索算法模型为：

S＝(U，W，f_k，W_k，M₀，M_k+1，R_k+1)

其中，f_k表示功能节点状态的行矩阵，矩阵中相应元素值为0或1，元素值为1时，则所对应的功能节点为故障状态，元素值为0时，则所对应功能节点为正常状态，f₀表示各功能节点初始状态的行矩阵；

W_k＝W⊙f_k表示故障由第k步中功能节点到第k+1步中功能节点的传播情况；

M₀表示电子信息系统功能节点的初始故障概率矩阵；

表示故障由第k步中功能节点到第k+1步时功能节点的最大故障概率矩阵，M_k表示第k步中功能节点的最大故障概率矩阵；

表示第k+1步中功能节点发生故障的概率；

其中，

为最大概率路径搜索算法在迭代过程中的过程矩阵，

为过程矩阵

中的元素，i表示第k步中发生故障的功能节点，j表示在第k+1步中故障传播的功能节点；

运算符号

定义为：

运算符号

定义为：

运算符号⊙定义为：

步骤S5中，故障传播停止条件为：电子信息系统故障传播链路上故障传播概率小于一定阀值，或者故障路径遍历网络中所有功能节点。

当边的传播属性乘积

小于等于10^-8时，故障传播停止。

步骤S5中，当故障停止传播时，故障从第k步传播到第k+1步，此时各功能节点最大故障概率存储在矩阵M_k+1，从而得到电子信息系统中的最大概率路径。

本发明的原理说明如下：

本设计提供一种基于最大概率路径搜索算法的电子信息系统故障传播路径分析方法，根据电子信息系统的功能层次性，构建电子信息系统的层次化动态流图，从更高的系统功能层次来对电子信息系统进行描述，将系统各功能抽象为功能节点，实现了对电子信息系统的行为描述以及过程细化；根据层次化动态流图中各功能节点的信息传递关系，将系统的层次化动态流图转化为复杂网络模型；根据复杂网络理论以及节点和边缘的故障属性，构建网络节点以及边缘的传播特性矩阵，并且定义了节点间的故障传播概率模型；根据网络节点以及边缘的传播特性矩阵，结合最大概率搜索算法模型进行电子信息系统的故障传播分析；根据最大概率搜索算法模型结合传播停止条件，通过迭代在循环运算中修正最优路径，从而可以帮助我们识别电子信息系统的薄弱环节。本设计将电子信息系统的层次化功能特性抽象为节点，结合复杂网络理论以及节点的本身状态，分析了故障在系统中的传播过程，可以帮助检修人员进行电子信息系统的风险评估和故障预防。

实施例：

参见图1，一种电子信息系统故障传播路径分析方法，该方法包括以下步骤：

S1、根据电子信息系统的功能层次性，构建电子信息系统的层次化动态流图；

先根据电子信息系统的功能层次性，确定电子信息系统中的控制转换和数据转换流程，再构建电子信息系统的层次化动态流图，申明电子信息系统中各任务调度进程和节点功能性任务进程，然后细化每一个节点功能性进程；

S2、根据层次化动态流图中各功能节点的信息传递关系，将层次化动态流图转化为复杂网络模型；

以层次化动态流图中各功能节点作为网络模型节点、以各功能节点间的信息传递关系为连接边，将层次化动态流图转化为如下式所示的复杂网络模型：

G＝<V，E>

其中，V＝{v₁，v₂，…，v_n}表示电子信息系统的n个功能节点；

E＝{(v_i，v_j)|v_i，v_j∈V，i，j∈n}表示电子信息系统功能节点间的连接边集合；

S3、根据复杂网络理论以及功能节点和边缘的故障属性，构建功能节点传播概率矩阵与边缘传播概率矩阵，并定义功能节点间的故障传播概率模型；

根据复杂网络理论以及功能节点的故障属性，构建电子信息系统功能节点v_i的故障传播特性u_i为：

u_i＝exp(s_i)*h_i

其中，

为功能节点的拓扑属性，d_i为功能节点v_i与邻接功能节点连接边中源自功能节点v_i的边数，d_j为功能节点v_j与邻接功能节点连接边中源自功能节点v_j的边数；h_i为功能节点v_i的故障属性，即功能节点v_i一段时间内的故障率；

构建功能节点传播概率矩阵为：

U＝[u_i]_1×n

其中，u_i为功能节点v_i的故障传播特性；

根据复杂网络理论以及边缘故障属性，构建电子信息系统中连接功能节点v_i与功能节点v_j的连接边E(v_i，v_j)的故障传播特性w_ij为：

w_ij＝exp(P_ij)*S_ij

其中，

为边缘的拓扑属性，

b_ij为边的中介中心度，表示网络中所有最短路径中经过该边的路径的数目占最短路径总数的比例；K_ef为任意节点v_e、节点v_f之间路径的数量；K_efE(v_i，v_j)为任意节点v_e、节点v_f之间路径经过功能节点v_i到功能节点v_j的连接边E(v_i，v_j)的数量；P_ij为功能节点v_i故障的情况下引起功能节点v_j故障的概率；

构建边缘传播概率矩阵为：

W＝[w_ij]_n×n

基于功能节点的故障传播特性u_i以及边缘的故障传播特性w_ij，定义功能节点间的故障传播概率模型为：

I_ij＝u_i*w_ij*u_j

其中，I_ij表示故障由功能节点v_i传播到功能节点v_j的故障传播概率；u_i表示功能节点v_i的故障传播特性；u_j表示功能节点v_j的故障传播特性；

S4、根据功能节点传播概率矩阵、边缘传播概率矩阵和复杂网络模型，构建最大概率路径搜索算法模型，并利用最大概率路径搜索算法模型进行电子信息系统的故障传播分析；

最大概率路径搜索算法模型为：

S＝(U，W，f_k，W_k，M₀，M_k+1，R_k+1)

其中，f_k是1×n的行向量，表示功能节点状态的行矩阵，矩阵中相应元素值为0或1，元素值为1时，则所对应的功能节点为故障状态，元素值为0时，则所对应功能节点为正常状态，f₀表示各功能节点初始状态的行矩阵；

U＝[u_i]_1×n是一个1×n的功能节点传播概率矩阵，它的元素表示相应功能节点的故障传播特性；

W＝[w_ij]_n×n是一个n×n的边缘传播概率矩阵，它的元素表示相应边缘的故障传播特性；

W_k＝W⊙f_k表示故障由第k步中功能节点到第k+1步中功能节点的传播情况；

M₀表示电子信息系统功能节点的初始故障概率矩阵；

表示故障由第k步中功能节点到第k+1步时功能节点的最大故障概率矩阵，M_k是1×n的行向量，表示第k步中功能节点的最大故障概率矩阵；

表示第k+1步中功能节点发生故障的概率；

其中，

为最大概率路径搜索算法在迭代过程中的过程矩阵，

为过程矩阵

中的元素，i表示第k步中发生故障的功能节点，j表示在第k+1步中故障传播的功能节点；

运算符号

定义为：

运算符号

定义为：

运算符号⊙定义为：

S5、根据最大概率路径搜索算法模型结合故障传播停止条件，通过迭代在循环运算中修正最优路径，以识别电子信息系统的薄弱环节；

故障传播停止条件为：电子信息系统故障传播链路上故障传播概率小于一定阀值(故障路径所传播到的节点是安全的，即故障终止传播，迭代停止)，或者故障路径遍历网络中所有功能节点(故障也会停止蔓延，即迭代停止)；当边的传播属性乘积

小于等于10^-8时，故障传播停止；当故障停止传播时，故障从第k步传播到第k+1步，此时各功能节点最大故障概率存储在矩阵M_k+1，从而得到电子信息系统中的最大概率路径。

通过电子信息系统故障传播路径分析方法，对某一温湿度监测系统中温度传感器输出故障的传播过程进行分析，该故障传播分析过程包括：

S1、首先从温湿度监测系统层功能特性，结合其信息采集子系统、信息处理子系统、信息传输子系统和信息存储及显示子系统等各子系统层功能特性，确定温湿度监测系统中的控制转换和数据转换流程，建立温湿度监测系统的层次化功能流图，以声明温湿度监测系统中各任务调度进程和节点功能性任务进行，然后细化每一个节点功能性进程，从而实现对温湿度监测系统的行为描述以及过程细化，如图2至图4所示。

S2、根据温湿度监测系统的层次化动态流图中各功能节点的信息传递关系，将系统的层次化动态流图转化为复杂网络模型，以动态流图中各功能节点作为网络模型节点、以各功能节点间的信息传递关系为连接边，在这个电子信息系统中抽象出了18个功能节点，如表1所示，然后将系统转化为复杂网络模型G＝<V，E>，如图5所示，在图中将数据流的传输过程用实线来表示，控制流的传输过程用虚线来描述。

表1功能节点说明

节点v<sub>i</sub>	名称	节点v<sub>i</sub>	名称
				1	温度传感采集	10	路由传输数据
2	温度采集数据处理	11	数据库接受数据
				3	温度传感发送数据	12	数据库存储数据
4	湿度传感采集	13	数据显示
				5	湿度采集数据处理	14	传感任务控制
6	湿度传感发送数据	15	融合任务控制
				7	汇聚节点数据接收	16	通信任务控制
8	数据融合	17	决策任务控制
				9	融合数据输出	18	任务调度中心

S3、结合复杂网络理论以及节点故障属性，构建节点传播概率矩阵U为：

U＝[0.2347 0.3266 0.4375 … 0.3266 … 0.3124 0.4208 0.1736]

结合复杂网络理论以及边缘的故障属性，构建边缘传播概率矩阵W为：

S4、根据图6信息，已知功能节点v₃已经故障，则系统节点初始状态矩阵f₀为：

f₀＝[0 0 1 0 0 0 0 … 0]

系统节点的初始最大故障概率矩阵M₀为：

M₀＝[0 0 1 0 0 0 0 ... 0]

故障由第0步中初始故障节点到第1步中节点的传播情况如下：

故障由第0步中节点到第1步时节点可能发生故障的概率为：

故障由第0步中节点故障传播到第1步时节点的最大故障概率矩阵为：

故可知第1步故障传播至节点v₇、v₁₄，即第1步故障传播路径为v₃→v₇和v₃→v₁₄，这是节点状态矩阵f₁为：

f₁＝[0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0]

第1步结束节点的最大故障概率矩阵M₁为：

M₁＝[0 0 1 0 0 0 0.0521 0 0 0 0 0 0 0.0710 0 0 0 0]

S5、已知第1步传播之后的节点状态矩阵f₁以及第1步传播结束节点的最大故障概率矩阵M₁，且此时故障传播停止条件为

同时故障路径也未遍历网络中所有节点；所以传播还未停止，通过已知的节点状态矩阵f₁、节点的最大故障概率矩阵M₁、节点传播概率矩阵U和边缘传播概率矩阵W可以继续按照以上步骤进行迭代以获得最大故障概率矩阵M₂、M₃…，经迭代计算，当故障传播至第3步就会满足故障传播停止条件

传播过程停止，获得的可能传播路径如表2所示；

表2故障传播路径

根据基于最大概率传播算法的电子信息系统故障传播分析方法的计算结果可以看到故障最大进行了三步传播，其中，故障传播路径v₃→v₁₄→v₁₆→v₁₁是故障传播过程最远，同时在故障传播路径最远中其发生故障的可能性又是最大的。再结合各节点的功能特性，得出传感器输出功能故障，可能会导致传感任务控制功能异常，进而导致系统通信任务时序紊乱，最终可能会导致系统数据库无法正常接收数据。所以通过上述分析过程，可以帮助系统维护人员评估出系统的薄弱环节，从而帮助维护人员有针对性的对关键链路及关键节点设置检测点进行故障预防。

Claims (8)

1.一种电子信息系统故障传播路径分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、根据电子信息系统的功能层次性，构建电子信息系统的层次化动态流图；

S2、根据层次化动态流图中各功能节点的信息传递关系，将层次化动态流图转化为复杂网络模型；

S3、根据复杂网络理论以及功能节点和边缘的故障属性，构建功能节点传播概率矩阵与边缘传播概率矩阵，并定义功能节点间的故障传播概率模型；

S4、根据功能节点传播概率矩阵、边缘传播概率矩阵和复杂网络模型，构建最大概率路径搜索算法模型，并利用最大概率路径搜索算法模型进行电子信息系统的故障传播分析；

S5、根据最大概率路径搜索算法模型结合故障传播停止条件，通过迭代在循环运算中修正最优路径，以识别电子信息系统的薄弱环节。

2.根据权利要求1所述的一种电子信息系统故障传播路径分析方法，其特征在于：

步骤S1中，先根据电子信息系统的功能层次性，确定电子信息系统中的控制转换和数据转换流程，再构建电子信息系统的层次化动态流图，申明电子信息系统中各任务调度进程和节点功能性任务进程，然后细化每一个节点功能性进程。

3.根据权利要求2所述的一种电子信息系统故障传播路径分析方法，其特征在于：

步骤S2中，以层次化动态流图中各功能节点作为网络模型节点、以各功能节点间的信息传递关系为连接边，将层次化动态流图转化为如下式所示的复杂网络模型：

G＝<V，E>

其中，V＝{v₁，v₂，…，v_n}表示电子信息系统的n个功能节点；

E＝{(v_i，v_j)|v_i，v_j∈V，i，j∈n}表示电子信息系统功能节点间的连接边集合。

4.根据权利要求3所述的一种电子信息系统故障传播路径分析方法，其特征在于：

步骤S3中，根据复杂网络理论以及功能节点的故障属性，构建电子信息系统功能节点v_i的故障传播特性u_i为：

u_i＝exp(s_i)*h_i

其中，

为功能节点的拓扑属性，d_i为功能节点v_i与邻接功能节点连接边中源自功能节点v_i的边数，d_j为功能节点v_j与邻接功能节点连接边中源自功能节点v_j的边数；h_i为功能节点v_i的故障属性，即功能节点v_i一段时间内的故障率；

构建功能节点传播概率矩阵为：

U＝[u_i]_1×n

其中，u_i为功能节点v_i的故障传播特性；

根据复杂网络理论以及边缘故障属性，构建电子信息系统中连接功能节点v_i与功能节点v_j的连接边E(v_i，v_j)的故障传播特性w_ij为：

w_ij＝exp(P_ij)*S_ij

其中，

为边缘的拓扑属性，

b_ij为边的中介中心度，表示网络中所有最短路径中经过该边的路径的数目占最短路径总数的比例；K_ef为任意节点v_e、节点v_f之间路径的数量；K_efE(v_i，v_j)为任意节点v_e、节点v_f之间路径经过功能节点v_i到功能节点v_j的连接边E(v_i，v_j)的数量；P_ij为功能节点v_i故障的情况下引起功能节点v_j故障的概率；

构建边缘传播概率矩阵为：

W＝[w_ij]_n×n

基于功能节点的故障传播特性u_i以及边缘的故障传播特性w_ij，定义功能节点间的故障传播概率模型为：

I_ij＝u_i*w_ij*u_j

其中，I_ij表示故障由功能节点v_i传播到功能节点v_j的故障传播概率；u_i表示功能节点v_i的故障传播特性；u_j表示功能节点v_j的故障传播特性。

5.根据权利要求4所述的一种电子信息系统故障传播路径分析方法，其特征在于：

步骤S4中，最大概率路径搜索算法模型为：

S＝(U，W，f_k，W_k，M₀，M_k+1，R_k+1)

其中，f_k表示功能节点状态的行矩阵，矩阵中相应元素值为0或1，元素值为1时，则所对应的功能节点为故障状态，元素值为0时，则所对应功能节点为正常状态，f₀表示各功能节点初始状态的行矩阵；

W_k＝W⊙f_k表示故障由第k步中功能节点到第k+1步中功能节点的传播情况；

M₀表示电子信息系统功能节点的初始故障概率矩阵；

表示故障由第k步中功能节点到第k+1步时功能节点的最大故障概率矩阵，M_k表示第k步中功能节点的最大故障概率矩阵；

表示第k+1步中功能节点发生故障的概率；

其中，

为最大概率路径搜索算法在迭代过程中的过程矩阵，

为过程矩阵

中的元素，i表示第k步中发生故障的功能节点，j表示在第k+1步中故障传播的功能节点；

运算符号

定义为：

运算符号

定义为：

运算符号⊙定义为：

6.根据权利要求5所述的一种电子信息系统故障传播路径分析方法，其特征在于：

步骤S5中，故障传播停止条件为：电子信息系统故障传播链路上故障传播概率小于一定阀值，或者故障路径遍历网络中所有功能节点。

7.根据权利要求6所述的一种电子信息系统故障传播路径分析方法，其特征在于：

当边的传播属性乘积

小于等于10^-8时，故障传播停止。

8.根据权利要求6所述的一种电子信息系统故障传播路径分析方法，其特征在于：

步骤S5中，当故障停止传播时，故障从第k步传播到第k+1步，此时各功能节点最大故障概率存储在矩阵M_k+1，从而得到电子信息系统中的最大概率路径。

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