CN112757052B - 不同磨损刀具的车削热与多元影响因子的相关性分析方法 - Google Patents

Abstract

不同磨损刀具的车削热与多元影响因子的相关性分析方法，主要是基于灰色关联度理论及粒子群优化算法对不同磨损刀具的车削热与多元影响因子之间相关性进行分析，包括：制定车削试验方案；搭建试验系统；对不同磨损状态的刀具进行车削试验，得到相应车削参数下刀尖附近的车削温度和三向车削振动加速度数据，提取车削热特征值及车削振动特征值，即车削热功率密度均值及三向车削振动加速度自功率谱密度最大值。基于灰色相关系数，分析不同磨损状态刀具的车削参数及车削振动对刀具车削热的影响，找出对车削热影响显著的因子。基于最小二乘法建模和粒子群算法优化，从能量视角建立车削热关于车削振动及车削参数的粒子群算法预测模型。

Description

不同磨损刀具的车削热与多元影响因子的相关性分析方法

技术领域

本发明属于车削加工领域，涉及一种对不同刀具磨损状态下刀具车削热与多元因子的相关性分析方法。

背景技术

在车削加工过程中，因为工件和刀具之间会产生大量的热和强烈的振动，较大的热量和强烈的振动会加剧刀具的磨损，缩短刀具的使用寿命及工件表面性能，而且不同磨损的刀具受到车削热和车削振动影响也各不相同。因此，研究不同磨损状态刀具的车削振动及相关车削参数对车削热的影响显得尤为重要。近年来，有较少的文献从能量的角度分析不同磨损刀具的车削参数及车削振动对车削热影响以及关于车削热的多元预测模型。因此，需要从能量的视角设计出一种融合多因素的车削热预测模型，为不同磨损刀具的车削加工状态的监测提供合理的经验公式指导。

发明内容

本发明的目的在于提供一种对不同磨损状态刀具车削热与多元影响因子的关联分析方法，对不同磨损状态的刀具进行车削试验，得到相应车削参数下刀尖附近的车削温度和三向车削振动加速度数据，将车削温度、振动数据经过处理提取出车削热特征值——车削热功率密度均值、车削振动特征值——三向车削振动加速度自功率谱密度最大值。基于灰色相关系数，建立(1)车削热功率与车削参数的关联度，(2)车削热功率与车削振动加速度功率谱的关联度。(3)基于最小二乘法建模、通过粒子群算法优化模型参数，得到车削热关于车削振动及车削参数的粒子群算法预测模型。

为了达到以上目的，本发明的技术方案如下：

不同磨损刀具的车削热与多元影响因子的相关性分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：基于正交试验方法，设计车削参数，拟定车削试验方案，搭建试验系统，完成不同刀具磨损状态下相同车削参数下的车削试验，在车削试验过程中，同步采集刀尖处温度时域和三向振动加速度时域信号；

S2：通过史蒂芬-波尔兹曼定律，将温度时域信号转化为热功率密度时域信号，公式为：

I＝εσ(T⁴-T_a ⁴) (1)

式子中，I为车削热功率密度(W/m²)，ε为发射率，σ为史蒂芬-波尔兹曼常数，σ＝5.6696×10^-8W·m^-2·K^-4，T为物体辐射单元的表面温度(K)，T_a为周围环境温度(K)。

取车削热功率密度均值为车削热特征值，取三向车削振动加速度自功率谱密度最大值为车削振动加速度特征值；

S3：根据车削热特征值、车削振动特征值以及车削参数建立单向车削振动特征值关于预测车削热功率密度均值

拟合公式，计算不同磨损状态刀具的车削热功率密度均值与实际车削热功率密度均值的相关性。

作为优选，所述步骤S2具体包括：把各时刻实际测量热功率密度均值作为热信号分析的特征值，选择轴向、径向、切向车削振动加速度自功率谱密度最大值P_max-1、P_max-2、P_max-3作为车削振动的特征值。

作为优选，所述步骤S3包括：

S3-1:采用单一变量分析方法，分别分析不同磨损状态刀具的车削参数(即车削速度，进给速度和车削深度)对车削热功率密度均值影响；分别分析不同磨损状态的三向车削振动自功率谱密度最大值对车削热功率密度均值影响。

S3-2:建立车削热关于车削振动及车削参数的拟合模型，分析车削振动及车削参数对车削热的影响。

作为优选，所述步骤S3-1包括：

根据试验设定的车削参数及在各次试验中的车削热功率密度均值，计算出不同刀具磨损状态下车削热功率密度均值与车削参数之间的灰色相对关联度，分析何种车削参数对车削热的影响最显著；根据各次试验中的车削热功率密度均值和三向车削振动自功率谱密度最大值，计算出不同磨损状态刀具三向车削振动加速度自功率谱密度最大值和车削热功率密度均值之间的灰色相对关联度，分析车削热功率密度均值和三向车削振动加速度自功率谱密度之间的相关性。

灰色相对关联度的计算公式为：

其中，

式中γ_0i-灰色关联度值，s₀′s_i′-差序列，

-均值像的始点零化象，i＝0,1,2,3。作为优选，所述步骤S3-2包括：

以三向车削振动的某个方向的自功率谱密度最大值P_max以及三个车削参数为自变量，建立车削热功率密度均值ΔI的拟合模型，分析车削振动及车削参数对车削热影响：

其中，

为预测的车削热功率密度均值；P_max为三向车削振动自功率谱密度最大值(W/Hz)；v为车削速度(mm/s)；v_f为进给速度(mm/min)；a_p为车削速度(mm)；C,x,y,z,w为回归系数，i为车削振动的三个方向且i＝1、2、3。

首先对式(6)两边取对数，然后由最小二乘法原理，建立各次试验中车削热功率密度均值的拟合值和实测值的差值平方和∏的待优化回归函数模型。

式(7)中j为试验次数，ΔI为各次试验中实测的车削热功率密度均值。

通过粒子群优化算法来求解优化函数的回归系数C,x,y,z,w的值。设置求解粒子群算法的参数如种群体规模N、空间维度D、学习因子c₁，c₂、惯性权重ω及迭代次数M。在MATLAB 里通过粒子群优化算法来求解优化函数的回归系数C,x,y,z,w的值，并将回归系数带回到公式(6)分别得到与轴向振动、径向振动、切向振动对应的拟合车削热功率密度均值，分别为

(轴向)，

(径向)，

(切向)：

通过相关性系数R验证建立的预测模型的可靠性，计算公式为：

其中，x_j为热功率密度实际测量数据序列，y_j为热功率密度预测数据序列，

为热功率密度实际测量数据序列的平均值，

为热功率密度预测数据序列的平均值，n为试验次数， j表示第j次试验。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明的优点在于不同磨损程度的车削刀具，在设定的车削参数的车削过程中，通过搭建车削温度与车削振动同步测试系统，从采集到的刀具刀尖的温度和三向振动加速度试验数据，根据式(1)计算车削热功率密度，通过频域分析提取车削振动加速度自功率谱密度值，基于灰色关联度理论，分析不同磨损状态刀具的车削热与车削参数、车削振动的关联度。基于最小二乘法，分别根据嗓子单向振动得到不同磨损状态刀具的3个待优化函数模型，基于粒子群优化算法，对单向函数模型进行优化，得到3个单向车削热功率密度均值预测模型。最终，对粒子群预测模型进行验证，预测值与实测值的相关系数越高，说明基于粒子群预测模型方法预测车削热功率密度越有效。该方法综合考虑了刀具在不同磨损下，从能量的角度，建立车削参数及单向车削振动自功率谱密度对车削热功率密度的粒子群组合预测模型，该模型可以在求解过程中提高局部与全局解的搜索能力；该方法可以实现在无试验和加工情况下预测车削热功率情况，在一定程度上可以降低试验和生产成本。

附图说明

图1为车削热与多元影响因子的相关性分析方法的原理示意图；

图2为车削热功率密度均值预测模型的流程图。

图3是三种刀具在n＝800r/min，v_f＝80mm/min，a_p＝0.3mm时车削热的时域曲线；

图4是刀具D1，D2和D3在n＝800r/min，v_f＝80mm/min，a_p＝0.3mm时三向振动加速度自功率谱密度图；

图5为粒子群组合预测车削热功率密度的实际测量值与预测值的对比曲线图；

具体实施方式：

下面将结合附图和具体实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述。显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1：

原理如图1所示，包括：搭建试验系统；对三种不同磨损状态刀具进行车削试验，得到相应车削参数下刀尖附近的车削温度和三向车削振动加速度试验数据；通过史蒂芬-波尔兹曼定律把车削温度数据转换为车削热功率密度，从车削热和三向车削振动数据中提取出车削热特征值——车削热功率密度均值和车削振动加速度特征值——三向车削振动加速度自功率谱密度最大值；根据灰色关联度理论，分析车削振动和车削参数对车削热的影响；根据车削热特征值、车削振动特征值和车削参数建立关于预测车削热功率密度均值

的拟合公式，计算不同磨损状态刀具的车削温度变化均值拟合值

与实际车削温度变化测量值ΔI的相关性，进而分析不同磨损状态刀具对车削温度和车削振动及其相关性的影响。

1.试验设备

试验采用数控机床为CJK6136-MATE-360×570型数控车床，车刀为三种不同磨损程度的硬质合金刀D1(新刀片)、D2(中度磨损刀片)和D3(严重磨损刀片)，加工工件为45mm铝合金棒料。温度信号采集系统OS523E-2手持红外测温仪，通过配套的OMEGASOFT OS5xxAccess采集软件和计算机组成车削温度测量系统。振动信号采集系统为YD-21型压电式三向加速度传感器，该加速度传感器的x,y,z向分别与WS-2402振动信号采集仪连接，通过DAQ信号采集处理软件和计算机组成振动测量与分析系统。

2.试验方案

在此次的试验设计中，所用刀具为D1，D2和D3三种硬质合金刀具，分别对直径为45mm的铝棒进行干车削。

基于正交试验方案，主轴转速设计800r/min，1200r/min，1600r/min，2000r/min这4 个水平，进给速度设计3个水平，分别为40mm/min，80mm/min，160mm/min，切削深度0.3mm，0.5mm，0.8mm这3个水平。为了防止失误，每组车削参数做两次车削试验，每次车削试验时间为1分钟，具体参数如表1所示。

表1车削试验方案

3.试验步骤

车削时同时采集车削温度和刀具三向振动加速度，试验步骤如下：

(1)准备工件：选择粗加工后直径45mm的铝棒作为试验工件.；

(2)连接和检测测温设备：将OS523E-2红外测温仪用专用数据线连接到个人计算机，打开红外测温仪开关，使其保持采集锁定状态。红外测温仪发射率为0.95。通过测温仪及计算机中测温软件采集记录刀尖附近的温度；

(3)连接和检测三向测振设备：将YD-21型压电式三向加速度传感器通过磁力座固定在刀柄下表面刀尖处，三向传感器的三个输出端分别接入WS-2402测振仪的9、10、11通道，通过专用数据线将WS-2402测振仪与计算机相连接。连通测振仪电源，打开计算机上相应的DAQ信号采集处理软件将三向加速度信号；

(4)完成车削试验：按表1设定的车削参数进行车削试验，同步采集车削温度和车削三向振动加速度信号，并保存试验数据。试验结束后关闭电源。

4.试验结果与分析

利用Vib’SYS振动信号的采集和与分析系统将三向振动加速度的时域曲线转换为三向振动加速度自功率谱密度的频域曲线，得到三向车削振动加速度自功率谱密度值。利用式(1) 史蒂芬-波尔兹曼定律，将温度时域信号转化为热功率密度时域信号，得到车削热功率密度值，其中ε＝0.95，T_a为每次车削试验前环境的温度，K。每次试验中工件由于切削加工导致工件的直径不同，车削速度v也不同，可以通过公式得到车削速度

试验中发现：严重磨损刀具车削时的温度急剧升高，多次发生火星溅射现象并烧坏了传感器传输线，导致试验中断，故本论文主要给出D1和D2的实验数据，严重磨损刀具的试验数据只有一部分,如表2所示。每次试验中工件由于切削加工导致工件的直径不同，车削速度也不同，可以通过公式得到车削速度。

表2车削试验数据

选择车削热功率密度均值ΔI作为车削热特征值，选择轴向、径向、切向车削振动加速度自功率谱密度最大值P_max-1、P_max-2、P_max-3作为车削振动的特征值，结合车削参数建立关于预测车削热功率密度均值

拟合模型，通过MATLAB计算D1、D2和D3三种刀具的车削热功率密度均值拟合值

与实测车削热功率密度均值ΔI的相关性。

5车削振动及车削参数对于车削热的灰色关联度分析

5.1车削热与车削参数之间的灰色关联度分析

基于表2试验数据及灰色相对关联度理论，分别计算出不同磨损刀具的车削热功率密度均值与车削速度、进给速度及车削深度之间的灰色相对关联度，灰色相对关联度的值越大，表明该参数的影响越大，由此分析最显著性车削参数；首先，为了消除量纲，先求出车削热功率密度及车削参数即车削速度、进给速度和车削深度的平均值，再用各次试验的测量的实际值除以对应的均值，即可得到各个试验参数的均值像。记车削热功率密度均值像为X₀，车削速度均值像为X₁，进给速度均值像为X₂，车削深度均值像为X₃；为找出影响最大的量，选用灰色关联理论进行分析，相应的灰色相对关联度计算公式如下所示：

灰色相对关联度的计算公式为：

其中，

式中γ_0i-灰色关联度值，s′₀s′_i-差序列，

均值像的始点零化象，i＝0,1,2,3。

将表2的试验数据代入MATLAB的运算程序中，具体程序如下：

运行程序后，可以得出各灰色关联度的值，如表3所示。

表3灰色相对关联度计算结果

由表3可知，严重磨损刀具的车削热与车削速度及进给速度之间的灰色相对关联度是最高的，而新刀具的灰色相对关联度最低，说明了车削速度及进给速度对严重磨损刀具的车削热的影响很大。其中，在中度磨损刀具的车削热与车削深度灰色相对关联度是最高的，而严重磨损刀具的灰色相对关联度最低，说明了车削深度对中度磨损刀具的车削热的影响很大。在三个车削参数中，进给速度与车削热的灰色相对关联度是最高的，说明进给速度对车削热的影响显著。

5.1车削热与车削振动之间的灰色关联度分析

基于灰色相对关联度理论，分别计算出车削功率密度均值与三向振动自功率谱密度最大值之间的灰色相对关联度，为了消除量纲，先求出车削热功率密度均值及三向振动即P_max-1， P_max-2，P_max-3的平均值，再用各次试验的测量的实际值除以对应的均值，即可得到各个试验参数的均值像。记车削功率密度均值像为X₀，P_max-1均值像为X₄，P_max-2均值像为X₅，P_max-3均值像为X₆；选用灰色关联理论进行分析，如步骤四，可以得出车削热与车削振动之间的灰色相对关联度，如表4所示。

表4灰色相对关联度计算结果

由表4可知，严重磨损刀具的车削热与车削三向振动之间的灰色相对关联度高达0.9以上，说明严重磨损刀具的车削热与车削振动之间具有很高的关联性，而中刀磨损刀具的灰色相对关联度最低。不同磨损下车削振动对车削温度影响各不相同，新刀具和严重磨损刀具的车削热受径向振动影响较大，中刀磨损刀具的车削温热受切向振动影响较大。

6.不同磨损状态的刀具的车削热与车削振动的关联性

以三向车削振动加速度的某个方向的自功率谱密度最大值P_max以及三个车削参数为自变量，建立车削热功率密度均值ΔI的拟合模型，分析车削振动及车削参数对车削热影响：

其中，

为预测的车削热功率密度均值；P_max为三向车削振动加速度自功率谱密度最大值(W/Hz)；v为车削速度(mm/s)；v_f为进给速度(mm/min)；a_p为车削速度(mm)；C,x,y,z,w 为回归系数，i为车削振动的三个方向且i＝1、2、3。

首先对拟合模型两边取对数，然后由最小二乘法原理，建立各次试验中车削热功率密度均值的拟合值和实测值的差值平方和Π的待优化回归函数模型。

式(7)中j为试验次数，ΔI为各次试验中实测的车削热功率密度均值。

得到了基于最小二乘法建立的待优化回归函数模型，并通过粒子群算法求解非线性函数模型的未知参数，具体方法如下：

假设在一个D维的目标搜索空间中，有N个粒子组成一个群落，其中第i个粒子表示为一个D维的向量X_i＝(x_i1,x_i1,…,x_iD)，第i个粒子的“飞行”速度也是一个D维的向量，记为V_i＝(v_i1,v_i1,…,v_iD)，第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置称为个体极值，记为

整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为全局极值，记为g_best＝(p_g1,p_g1,…,p_gD)。在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式(8)和(9)来更新自己的速度和位置：

其中：c₁和c₂为学习因子，也称加速常数，ω为惯性权重，r₁和r₂为[0，1]范围内的均匀随机数，f为粒子实时的目标函数值，f_min和f_avg为当前所有粒子的平均值和最小目标值，ω_max和ω_min惯性权重最大和最小值。

粒子群算法优化步骤：

(1)初始化粒子种群；

(2)根据实际试验数据与公式(2)车削热的待优化非线性函数模型计算出粒子适应度值 Fit[i]；

(3)对每个粒子，用它的适应值Fit[i]和个体极值p_best(i)比较，如果Fit[i]>p_best(i),则用Fit[i] 替换掉p_best(i)；

(3)对每个粒子，用它的适应值Fit[i]和个体极值g_best(i)比较，如果Fit[i]>p_best(i),则用Fit[i] 替换掉g_best(i)；

(4)根据公式(9)和(10)更新各粒子的速度和位置，其中ω由公式(11)计算；

(5)更新个体最优解pbest与全局最优解gbest；

如果设置的迭代次数运行后所得单向预测模型的回归参数C,x,y,z,w，在预测模型中满足显著性检验，则停止运行并输出结果，否则返回步骤(2)直到满足要求。

在MATLAB里通过粒子群优化算法来求解优化函数的回归系数C,x,y,z,w的值，并将回归系数带回到公式(6)分别得到与轴向振动、径向振动、切向振动对应的拟合车削热功率密度均值，分别为

(轴向)，

(径向)，

(切向)：

将表2的试验数据代入关于粒子群优化算法的MATLAB运算程序中，具体程序如下：

表5粒子群预测模型结果表

根据表5可知:D1的相关系数要比D3和D2的相关系数要高，而且D1相关性为0的概率P值小于D2和D3，这代表D1的车削振动与车削热有着非常好的相关性，可以非常好地预测刀具的实际车削热。三把刀具轴向振动拟合的相关性较高，说明刀具的车削轴向振动会对车削热产生一定的影响。

得到D1,D2,D3三种刀具在轴向、径向、切向3个单向预测模型：

基于MATLAB软件，可以绘制出粒子群预测车削热的实际测量值与预测值的对比曲线图，如图3所示。由相关性系数R的值及车削热的实际测量值与预测值的对比曲线图可知，粒子群预测模型用来预测车削热的值较为可靠。

总结

搭建试验系统，依次对三种不同磨损状态的刀具进行试验，在相同车削参数、相同工件尺寸试验条件下，完成对刀尖附近的车削温度及车削振动同步采集，研究不同刀具磨损状态下车削热与车削振动的关联特性，研究表明：

(1)严重磨损刀具的车削热与车削参数的关联度最高，与新刀具的关联度最低，说明刀具磨损越严重，车削热受到车削参数影响越显著。车削热与进给速度的关联度最高，车削速度的关联度最低，车削热受到进给速度的影响最显著。

(2)车削振动对严重磨损刀具的车削热的影响最显著，而中度磨损刀具的受到影响最小。车削热与径向车削振动关联度最高，与轴向车削振动的关联度最低，径向车削振动对车削热的影响最显著。

(3)基于车削振动及车削参数建立了车削热功率密度均值的拟合模型，该模型从能量谱角度，可以较好地预测刀具在给定车削参数下基于车削振动的车削热功率密度均值，通过相关性计算表明D1刀具的车削热功率密度均值预测模型更可靠。

Claims (2)

1.不同磨损刀具的车削热与多元影响因子的相关性分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：基于正交试验方法，设计车削参数，拟定车削试验方案，搭建试验系统，完成不同刀具磨损状态下相同车削参数下的车削试验，在车削试验过程中，同步采集刀尖处温度时域和三向振动时域信号；

S2：通过史蒂芬-波尔兹曼定律，将温度时域信号转化为热功率密度时域信号，公式为：

式(1)中，I为车削热功率密度，单位是W/m²；ε为发射率；σ为史蒂芬-波尔兹曼常数，σ＝5.6696×10^-8W·m^-2·K^-4；T为物体辐射单元的表面温度，单位K；T_a为周围环境温度，单位K；

取车削热功率密度均值为车削热特征值，取三向车削振动加速度自功率谱密度最大值为车削振动特征值；

S3：根据车削热特征值、车削振动特征值以及车削参数建立基于单向车削振动特征值预测车削热功率密度均值

的拟合公式，计算不同磨损状态刀具的车削热特征值的预测值与实测值的相关性；

把各时刻实际测量热功率密度均值作为热信号分析的特征值，选择轴向、径向、切向振动加速度自功率谱密度最大值P_max-1、P_max-2和P_max-3作为振动特征值；

所述步骤S3具体包括：

S3-1:采用单一变量分析方法，分别分析不同磨损状态刀具的车削参数对车削热功率密度均值的影响；分别分析不同磨损状态的三向车削振动加速度自功率谱密度最大值对车削热功率密度均值的影响；车削参数包括车削速度、进给速度和车削深度；

S3-2:建立车削热关于车削振动及车削参数的拟合模型，分析车削振动及车削参数对车削热的影响；

所述步骤S3-1包括：

根据试验设定的车削参数及在各次试验中的车削热功率密度均值，计算出不同刀具磨损状态下车削热功率密度均值与车削参数之间的灰色相对关联度，分析何种车削参数对车削热的影响最显著；根据各次试验中的车削热功率密度均值和三向车削振动自功率谱密度最大值，计算出不同磨损状态刀具三向车削振动加速度自功率谱密度最大值和车削热功率密度均值之间的灰色相对关联度，分析车削热功率密度均值和三向车削振动加速度自功率谱密度之间的相关性；

灰色相对关联度的计算公式为：

其中，

其中，γ_0i是灰色关联度值，s′₀s′_i是差序列，

是均值像的始点零化象，i＝0,1,2,3；

所述步骤S3-2包括：

以三向车削振动的某个方向的加速度自功率谱密度最大值P_max以及三个车削参数为自变量，建立车削热功率密度均值△I的拟合模型，分析车削振动及车削参数对车削热的影响：

其中，

为预测的车削热功率密度均值；P_max为三向车削振动加速度自功率谱密度最大值，单位W/Hz；v为车削速度，单位mm/s；v_f为进给速度，单位mm/min；a_p为车削深度，单位mm；C,x,y,z,w为回归系数，i为车削振动的三个方向且i＝1、2、3；

首先对拟合模型两边取对数，然后由最小二乘法原理，建立各次试验中车削热功率密度均值的拟合值和实测值的残差值平方和∏，待优化的回归函数模型应使残差值平方和∏为最小值；

式(7)中，j为试验次数，△I为各次试验中实测的车削热功率密度均值；

设置求解粒子群优化算法的参数，通过粒子群优化算法来求解优化函数的回归系数C,x,y,z,w的值，并将回归系数带回到公式(6)分别得到与轴向振动、径向振动、切向振动对应的拟合车削热功率密度均值，分别为

2.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，还包括：通过相关性系数R验证建立的预测模型的可靠性，计算公式为：

其中，x_j为热功率密度实际测量数据序列，y_j为热功率密度预测数据序列，一

为热功率密度实际测量数据序列的平均值，

为热功率密度预测数据序列的平均值，n为试验次数，j表示第j次试验。

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