CN112751350A - 一种移动储能时空联合优化调度策略的制定方法 - Google Patents

一种移动储能时空联合优化调度策略的制定方法 Download PDF

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CN112751350A CN202011579799.6A CN202011579799A CN112751350A CN 112751350 A CN112751350 A CN 112751350A CN 202011579799 A CN202011579799 A CN 202011579799A CN 112751350 A CN112751350 A CN 112751350A
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Abstract

本发明涉及一种移动储能时空联合优化调度策略的制定方法,包括以下步骤:步骤1、输入电力系统、交通系统和移动储能数据;步骤2、设定时间间隔Δt,时间间隔计数器N=0,初始时间t=0;步骤3、输入故障、交通和移动储能的实时数据;步骤4、优化求解并下发移动储能调控决策指令;步骤5、等待NΔt时间后,若故障未结束,N=N+1,转至步骤3;否则,调度策略制定结束。本发明能够实现问题的精确建模与高效求解,为移动储能的优化调度决策提供指导,进而支撑配电网的高可靠性运行。

Description

一种移动储能时空联合优化调度策略的制定方法
技术领域
本发明属于移动储能优化调度技术领域,涉及移动储能时空联合优化调度策略的制定方法,尤其是一种面向高可靠性配电网的移动储能时空联合优化调度策略的制定方法。
背景技术
随着能源结构变革与新能源技术的迅速发展,储能技术破解了能源生产和消费在时间上的不同步问题,在电力系统中承担起重要的战略性作用。而移动储能作为传统固定式储能的升级补充,可以更加灵活地调控移动,已初步应用于季节性尖峰负荷缓消、紧急供电恢复、重载台区扩容、电压控制等场景。随着新基建的逐步开展,5G通信、物联网、云计算、北斗导航等技术投入实际应用,对移动储能进行实时定位与调控,充分发挥其时空灵活性优势,实现其在交通网和配电网下的友好互动和优化调控,提升配电网的供电可靠性,是移动储能亟待发展的重要应用场景。
配电网发生故障停电、检修预停电等事件后,移动储能车可以依据优化调控策略,即插即用、有序接入,满足用户紧急电力需求,从而构建更加可靠的坚强智能配电网。移动储能保障范围广、调配灵活,相较于传统固定式储能只能对重点负荷进行应急供电,移动储能可以覆盖配电网全域;绿色清洁、环境友好,柴油发电机的排放和噪音难以满足城市核心地区的低碳环保标准,在城市配电网中应用受限;模式灵活,移动储能除供电保障外,还可参与电网峰谷套利、削峰填谷等业务,资源利用效率高,避免资源闲置。此外,随着新材料、新技术的发展,储能成本进一步下降,移动储能优势会更加凸显。
移动储能的优化调控主要考虑两方面:一是路径规划,二是电池功率决策。路径规划是指对移动储能车的行驶路径和接入目的地进行优化选择;电池功率决策是指对移动储能电池的充放电时间及功率进行优化决策。但目前对于储能系统优化调度策略的研究大多是以韧性提升为目标,尚缺乏专门针对可靠性提升的相关研究。以可靠性提升为目标的移动储能时空优化调控本质上是一个大规模混合整数非线性规划问题,交通路况、故障位置、车辆位置和电池电量等状态构成了“移动储能—交通道路—配电网络”的复杂时空耦合关系,使得整个问题的变量约束具有高度的时空耦合复杂性,模型复杂且求解困难。
同时,移动储能的运行调度具有时空分布广、耦合约束多、不可预测性强等特性,例如故障预期持续时间等故障信息预测精度低,道路拥堵、交通事故等路况信息存在偶然性,移动储能车可能未按计划达到预定位置等,上述电网、交通和移动储能的不确定性因素均会给调控运行带来较大偏差,若仅依靠在故障发生初决策的调控计划,不能保证达到最优的调控效果。因此,一种高效准确的移动储能时空联合优化调度策略的制定方法对系统规划、运行、调度等过程都有着极为重要的意义,是本领域研究技术人员待遇解决的难题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足,提出一种设计合理、高效准确且面向高可靠性配电网的移动储能时空联合优化调度策略的制定方法。
本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的:
一种移动储能时空联合优化调度策略的制定方法,包括以下步骤:
步骤1、输入电力系统、交通系统和移动储能数据;
步骤2、设定时间间隔Δt,时间间隔计数器N=0,初始时间t=0;
步骤3、输入故障、交通和移动储能的实时数据;
步骤4、优化求解并下发移动储能调控决策指令;
步骤5、等待NΔt时间后,若故障未结束,N=N+1,转至步骤3;否则,调度策略制定结束。
而且,所述步骤1的电力系统、交通系统和移动储能数据包括:电力系统的线路参数、负荷数据、发电机数据、拓扑结构,交通系统的道路参数、拓扑结构,移动储能车台数,移动储能电池容量、有功和无功功率输出上限、电池容量上下限、电池充放电效率和移动储能车平均行驶速度。
而且,所述步骤3的故障、交通和移动储能的实时数据包括:
电力线路故障位置、预期修复时间、交通系统道路拥堵系数、移动储能车实时位置和电池电量。
而且,所述步骤4的移动储能调控决策指令包括路径类指令和功率类指令。
而且,所述步骤4的具体步骤包括:
(1)建立移动储能优化调控模型,其目标函数设置为时间集合[NΔt,T]内负荷削减量最小,具体表示为:
Figure BDA0002864103600000031
式中:En、Eb分别为配电网中节点集合和支路集合;
Figure BDA0002864103600000032
为t时刻节点i的负荷削减量;rij、Iij,t分别为支路ij的电阻和t时刻电流的平方;Δt为时间间隔;前一项表示配电网负荷削减量,后一项用于保证二阶锥松弛优化后模型求解的准确性,λ为一个较大的正数;
(2)移动储能优化调控模型的约束条件设置有路径交通约束、储能电池约束和配网潮流约束;
路径交通约束为移动储能车要遵照所下发的路径类调控指令完成行驶过程;pi,s,t是二进制决策变量,表示t时刻移动储能s是否位于节点i,pi,s,t=1表示t时刻移动储能s位于节点i;
Figure BDA0002864103600000041
式中:Wn为交通网节点集合;Ωs为移动储能车集合;移动储能车的行驶轨迹也需要满足交通路网约束,保证规定时间内移动储能车可以到达预期位置,具体如下:
Figure BDA0002864103600000042
Figure BDA0002864103600000043
式中:Li,j,t为t时刻移动储能车从节点i行驶到j所需时间;Wij为节点ij之间耗时最短路径内道路的集合,由floyd算法求得;γk,t为t时刻道路k的拥堵系数,基于交通拥堵、道路施工等因素,衡量道路实际通行能力;dk、v分别为道路k的长度和移动储能车平均行驶速度。
储能电池约束与功率类指令相关,功率类指令是指移动储能车到达目的地接入电网后,储能电池的有功无功放电功率
Figure BDA0002864103600000044
Figure BDA0002864103600000045
储能电池约束包括容量约束(5)(6)和功率约束(7)-(9),相应约束如下:
Figure BDA0002864103600000046
Figure BDA0002864103600000047
Figure BDA0002864103600000048
Figure BDA0002864103600000049
Figure BDA00028641036000000410
式中:Es,t为t时刻移动储能s的电池容量;
Figure BDA0002864103600000051
Figure BDA0002864103600000052
为t时刻移动储能s在节点i的充放电有功功率和无功功率;ηdis为放电效率;Es为移动储能的电池容量;σmax、σmin分别为移动储能电池容量的上下限;
Figure BDA0002864103600000053
分别为移动储能s有功和无功放电功率上限;M是一个较大的正数;sta表示移动储能集中站的位置。
配网潮流约束为移动储能即插即用、有序接入配电网之后,配电系统应满足功率平衡约束(10)-(13),运行安全约束(14)(15),约束可表示为:
Figure BDA0002864103600000054
Figure BDA0002864103600000055
Figure BDA0002864103600000056
Figure BDA0002864103600000057
式中:xij为支路ij的电抗;Pij,t、Qij,t分别为t时刻节点i流向节点j的有功功率、无功功率;Ui,t为t时刻节点i电压的平方;
Figure BDA0002864103600000058
分别为t时刻节点i上负荷的有功功率和无功功率;
Figure BDA0002864103600000059
分别为t时刻节点i上负荷削减的有功功率和无功功率;
Figure BDA00028641036000000510
分别为t时刻节点i上发电机注入的有功功率和无功功率。
Figure BDA00028641036000000511
Figure BDA00028641036000000512
式中:Umaxi、Umini分别为节点i电压平方的上下限;Imaxij为支路ij最大允许电流值的平方。
本发明的优点和有益效果:
本发明提供一种移动储能时空联合优化调度策略的制定方法,移动储能具有独特的时空灵活性,通过对其行驶路径和充放电功率进行合理调控,可以为配电网的应急供电、可靠性提升等方面提供重要支撑。针对配电网绿色高效的可靠性提升需求,本发明提出了移动储能时空联合优化模型,对储能车、交通网和配电网的时空耦合状态进行描述。在此基础上,分析了交通堵塞等不确定因素,构建了用于实时修正调控策略的移动储能滚动优化框架,根据车路网实时信息,对移动储能优化调控策略进行滚动更新修正,最大限度地消除因各类不确定性因素导致调控偏差过大的现象。本发明一种移动储能时空联合优化调度策略的制定方法能够实现问题的精确建模与高效求解,为移动储能的优化调度决策提供指导,进而支撑配电网的高可靠性运行。
附图说明
图1是本发明的移动储能时空联合调度策略的滚动优化框架图;
图2是本发明的移动储能时空联合调度策略的滚动优化流程图;
图3是本发明的测试系统拓扑示意图;
图4(a)是本发明的场景1移动储能优化调控策略的移动储能路径决策示意图;
图4(b)是本发明的场景1移动储能优化调控策略的移动储能电池容量情况示意图;
图4(c)是本发明的场景1移动储能优化调控策略的移动储能充放电功率决策示意图;
图5(a)是本发明的场景2移动储能优化调控策略的移动储能路径决策示意图;
图5(b)是本发明的场景2移动储能优化调控策略的移动储能电池容量情况示意图;
图5(c)是本发明的场景2移动储能优化调控策略的移动储能充放电功率决策示意图;
图6(a)是本发明的场景3移动储能优化调控策略的移动储能路径决策示意图;
图6(b)是本发明的场景3移动储能优化调控策略的移动储能电池容量情况示意图;
图6(c)是本发明的场景3移动储能优化调控策略的移动储能充放电功率决策示意图;
图7(a)是本发明的场景4移动储能优化调控策略的移动储能路径决策示意图;
图7(b)是本发明的场景4移动储能优化调控策略的移动储能电池容量情况示意图;
图7(c)是本发明的场景4移动储能优化调控策略的移动储能充放电功率决策示意图;
具体实施方式
以下结合附图对本发明实施例作进一步详述:
一种移动储能时空联合优化调度策略的制定方法,其滚动优化框架如图1所示,滚动优化流程如图2所示,包括以下步骤:
步骤1、输入电力系统、交通系统和移动储能数据;
所述步骤1的电力系统、交通系统和移动储能数据包括:电力系统的线路参数、负荷数据、发电机数据、拓扑结构,交通系统的道路参数、拓扑结构,移动储能车台数,移动储能电池容量、有功和无功功率输出上限、电池容量上下限、电池充放电效率、移动储能车平均行驶速度;
步骤2、设定时间间隔Δt,时间间隔计数器N=0,初始时间t=0;
步骤3、输入故障、交通和移动储能的实时数据;
所述步骤3的故障、交通和移动储能的实时数据包括:
电力线路故障位置、预期修复时间、交通系统道路拥堵系数、移动储能车实时位置和电池电量;
步骤4、优化求解并下发移动储能调控决策指令;
所述步骤4的移动储能调控决策指令包括路径类指令和功率类指令;
所述步骤4的具体步骤包括:
移动储能调控决策可通过求解移动储能优化调控模型得到,在配电网与交通网耦合约束下求解以可靠性为目标的移动储能车最佳调控方案,其优化调控指令包括:路径类指令和功率类指令。
(1)建立移动储能优化调控模型,其目标函数设置为时间集合[NΔt,T]内负荷削减量最小,具体表示为:
Figure BDA0002864103600000081
式中:En、Eb分别为配电网中节点集合和支路集合;
Figure BDA0002864103600000082
为t时刻节点i的负荷削减量;rij、Iij,t分别为支路ij的电阻和t时刻电流的平方;Δt为时间间隔;前一项表示配电网负荷削减量,后一项用于保证二阶锥松弛优化后模型求解的准确性,λ为一个较大的正数;
(2)移动储能优化调控模型的约束条件设置有路径交通约束、储能电池约束和配网潮流约束;
路径交通约束为移动储能车要遵照所下发的路径类调控指令完成行驶过程;pi,s,t是二进制决策变量,表示t时刻移动储能s是否位于节点i,pi,s,t=1表示t时刻移动储能s位于节点i;
Figure BDA0002864103600000083
式中:Wn为交通网节点集合;Ωs为移动储能车集合;移动储能车的行驶轨迹也需要满足交通路网约束,保证规定时间内移动储能车可以到达预期位置,具体如下:
Figure BDA0002864103600000091
Figure BDA0002864103600000092
式中:Li,j,t为t时刻移动储能车从节点i行驶到j所需时间;Wij为节点ij之间耗时最短路径内道路的集合,由floyd算法求得;γk,t为t时刻道路k的拥堵系数,基于交通拥堵、道路施工等因素,衡量道路实际通行能力;dk、v分别为道路k的长度和移动储能车平均行驶速度。
储能电池约束与功率类指令相关,功率类指令是指移动储能车到达目的地接入电网后,储能电池的有功无功放电功率
Figure BDA0002864103600000093
Figure BDA0002864103600000094
储能电池约束包括容量约束(5)(6)和功率约束(7)-(9),相应约束如下:
Figure BDA0002864103600000095
Figure BDA0002864103600000096
Figure BDA0002864103600000097
Figure BDA0002864103600000098
Figure BDA0002864103600000099
式中:Es,t为t时刻移动储能s的电池容量;
Figure BDA00028641036000000910
Figure BDA00028641036000000911
为t时刻移动储能s在节点i的充放电有功功率和无功功率;ηdis为放电效率;Es为移动储能的电池容量;σmax、σmin分别为移动储能电池容量的上下限;
Figure BDA00028641036000000912
分别为移动储能s有功和无功放电功率上限;M是一个较大的正数;sta表示移动储能集中站的位置。
配网潮流约束为移动储能即插即用、有序接入配电网之后,配电系统应满足功率平衡约束(10)-(13),运行安全约束(14)(15),约束可表示为:
Figure BDA0002864103600000101
Figure BDA0002864103600000102
Figure BDA0002864103600000103
Figure BDA0002864103600000104
式中:xij为支路ij的电抗;Pij,t、Qij,t分别为t时刻节点i流向节点j的有功功率、无功功率;Ui,t为t时刻节点i电压的平方;
Figure BDA0002864103600000105
分别为t时刻节点i上负荷的有功功率和无功功率;
Figure BDA0002864103600000106
分别为t时刻节点i上负荷削减的有功功率和无功功率;
Figure BDA0002864103600000107
分别为t时刻节点i上发电机注入的有功功率和无功功率。
Figure BDA0002864103600000108
Figure BDA0002864103600000109
式中:Umaxi、Umini分别为节点i电压平方的上下限;Imaxij为支路ij最大允许电流值的平方。
步骤5、等待NΔt时间后,若故障未结束,N=N+1,转至步骤3;否则,调度策略制定结束。
本发明的一种移动储能时空联合优化调度策略的制定方法,实现了故障情况下每一辆移动储能车的滚动优化调度决策,充分挖掘了移动储能灵活性对系统可靠性的支撑潜力,为移动储能调度策略的制定提供了指导。
对于本发明的实施例,选取某市城区部分干道作为交通路网,路网包括29个节点和49条道路,采用IEEE33节点标准配电网作为测试配电系统,配电网包括33个节点、1台发电机和37条支路,路网与配电网的拓扑关系如图3所示。算例设置3台移动储能车(MES1,MES2,MES3),均采用集装箱式磷酸铁锂电池,相关参数见表1,移动储能集中站位于节点1。对4组场景的移动储能调度方案分析比较,图4至图7为各场景下的移动储能优化调控策略结果。
场景1:提前3h预安排线路(30,31)(17,18)断电,预计故障修复时间5h。
场景2:线路(30,31)(17,18)断电,预计故障修复时间5h。
场景3:场景2第1时刻,道路(4,7)禁行,道路(7,8)拥堵系数30%。
场景4:故障同场景2,时间间隔为15min。
线路故障类型的影响分析如下:
场景1中,移动储能车目的地分别为节点18、31和32,1号移动储能车MES1的最短移动路径为1→19→32→18,2号移动储能车MES2为1→19→20→31,3号移动储能车MES3为1→19→32→19→1→19→32,三辆移动储能车提前充电,故障发生时满容量接入电网,MES3在第5时刻返回集中站更换新的满容量电池,通过上述调控策略,系统未出现负荷削减。由图4可知,该策略下,移动储能向负荷最重节点(18,31,32)直接供电,从而减少线路损耗,整个过程中相关线路功率见表2。
场景2中,MES1的移动路径为1→19→20→31,MES2的移动路径为1→19→20→31→19→20→1→19→32,MES3的移动路径为1→19→32→18→33→18→32→19→1→19→32→18,系统负荷削减量为0.255MWh。故障发生后,节点18,31,32,33形成孤网,0.51MW负荷无法得到供应,由于单台移动储能车最大供电功率为0.3MW,所以至少需要两个移动储能车同时接入电网才能满足用电负荷。这导致MES2和MES3立刻前往目的地,以负荷削减量最小为首要目标,然后分别在1.5h和2.5h返回集中站更换电池。参考场景1调控策略,在电池电量充足情况下,受线路传输损耗影响,移动储能车的最佳接入点依旧是主要负荷点,表3为场景2中相关线路功率。
对比图4和图5,预安排停电情况下,移动储能的调控空间更加充裕,可以为系统提供更多的应急支持。同时,电池容量和故障持续时间是移动储能路径类指令的关键影响因素。若某一移动储能车返回集中站更换电池,则对应节点负荷由其他节点移动储能车供应,可能会造成线路传输损耗,因此移动储能车更换电池次数越少,电能传输损耗越少。可以看出,所提出的移动储能调控策略可以同时保证负荷削减量和传输损耗最少。
路网故障的影响分析如下:
场景3中,由于路网堵塞,MES1的移动路径为31→22→33→18,MES2为31→20→19→1→19→20→31,MES3为33→22→31→20→19→1→19→20→31→32。为了保证系统不出现负荷削减,首先MES1和MES2共同接入节点31,这是因为集中站到节点31耗时最短,而后为了减少传输损耗,接入点逐步调整到节点18,31和32。图5和图6表明,所提出的滚动优化模型可以充分考虑路网故障等不确定性因素,对调控策略进行实时修正,从而实现移动储能的高效接入。
调控时间尺度的影响分析如下:
场景4中,MES1的移动路径为1→19→32→19→1→19→32,MES2为1→19→20→31,MES3为1→19→32→19→1→19→32→18。缩小调控时间尺度,使得路径运行时间预测更加精确,集中站到节点32路径最短,这导致移动储能车优先接入节点32,从而保证系统负荷削减量最低。相应地,与场景1~3一致,为了减少网络损耗,移动储能车最终依旧会选择接入18,31和32。总之,在提高调控指令精度的同时,需要结合现场实际,设置合理的优化调控时间尺度。
表1参数设置
Figure BDA0002864103600000121
表2场景1线路功率(MW)
Figure BDA0002864103600000122
表3场景2线路功率(MW)
Figure BDA0002864103600000123
Figure BDA0002864103600000131
表4IEEE 33节点系统节点参数
Figure BDA0002864103600000132
其中,节点类型1表示PQ节点,2表示PV节点,3表示平衡节
表5IEEE 33节点系统发电机参数
Figure BDA0002864103600000133
表6IEEE 33节点系统电力线路参数
Figure BDA0002864103600000141
表7配电网节点与交通网节点编号对应表
Figure BDA0002864103600000151
注:“—”代表着配电网节点没有与交通网节点耦合。
表8交通系统道路参数
Figure BDA0002864103600000152
需要强调的是,本发明所述实施例是说明性的,而不是限定性的,因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述实施例,凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式,同样属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种移动储能时空联合优化调度策略的制定方法,其特征在于:包括以下步骤:
步骤1、输入电力系统、交通系统和移动储能数据;
步骤2、设定时间间隔Δt,时间间隔计数器N=0,初始时间t=0;
步骤3、输入故障、交通和移动储能的实时数据;
步骤4、优化求解并下发移动储能调控决策指令;
步骤5、等待NΔt时间后,若故障未结束,N=N+1,转至步骤3;否则,调度策略制定结束。
2.根据权利要求1所述的一种移动储能时空联合优化调度策略的制定方法,其特征在于:所述步骤1的电力系统、交通系统和移动储能数据包括:电力系统的线路参数、负荷数据、发电机数据、拓扑结构,交通系统的道路参数、拓扑结构,移动储能车台数,移动储能电池容量、有功和无功功率输出上限、电池容量上下限、电池充放电效率和移动储能车平均行驶速度。
3.根据权利要求1所述的一种移动储能时空联合优化调度策略的制定方法,其特征在于:所述步骤3的故障、交通和移动储能的实时数据包括:
电力线路故障位置、预期修复时间、交通系统道路拥堵系数、移动储能车实时位置和电池电量。
4.根据权利要求1所述的一种移动储能时空联合优化调度策略的制定方法,其特征在于:所述步骤4的移动储能调控决策指令包括路径类指令和功率类指令。
5.根据权利要求1所述的一种移动储能时空联合优化调度策略的制定方法,其特征在于:所述步骤4的具体步骤包括:
(1)建立移动储能优化调控模型,其目标函数设置为时间集合[NΔt,T]内负荷削减量最小,具体表示为:
Figure FDA0002864103590000021
式中:En、Eb分别为配电网中节点集合和支路集合;
Figure FDA0002864103590000022
为t时刻节点i的负荷削减量;rij、Iij,t分别为支路ij的电阻和t时刻电流的平方;Δt为时间间隔;前一项表示配电网负荷削减量,后一项用于保证二阶锥松弛优化后模型求解的准确性,λ为一个较大的正数;
(2)移动储能优化调控模型的约束条件设置有路径交通约束、储能电池约束和配网潮流约束;
路径交通约束为移动储能车要遵照所下发的路径类调控指令完成行驶过程;pi,s,t是二进制决策变量,表示t时刻移动储能s是否位于节点i,pi,s,t=1表示t时刻移动储能s位于节点i;
Figure FDA0002864103590000023
式中:Wn为交通网节点集合;Ωs为移动储能车集合;移动储能车的行驶轨迹也需要满足交通路网约束,保证规定时间内移动储能车可以到达预期位置,具体如下:
Figure FDA0002864103590000024
Figure FDA0002864103590000025
式中:Li,j,t为t时刻移动储能车从节点i行驶到j所需时间;Wij为节点ij之间耗时最短路径内道路的集合,由floyd算法求得;γk,t为t时刻道路k的拥堵系数,基于交通拥堵、道路施工等因素,衡量道路实际通行能力;dk、v分别为道路k的长度和移动储能车平均行驶速度。
储能电池约束与功率类指令相关,功率类指令是指移动储能车到达目的地接入电网后,储能电池的有功无功放电功率
Figure FDA0002864103590000031
Figure FDA0002864103590000032
储能电池约束包括容量约束(5)(6)和功率约束(7)-(9),相应约束如下:
Figure FDA0002864103590000033
Figure FDA0002864103590000034
Figure FDA0002864103590000035
Figure FDA0002864103590000036
Figure FDA0002864103590000037
式中:Es,t为t时刻移动储能s的电池容量;
Figure FDA0002864103590000038
Figure FDA0002864103590000039
为t时刻移动储能s在节点i的充放电有功功率和无功功率;ηdis为放电效率;Es为移动储能的电池容量;σmax、σmin分别为移动储能电池容量的上下限;
Figure FDA00028641035900000310
分别为移动储能s有功和无功放电功率上限;M是一个较大的正数;sta表示移动储能集中站的位置。
配网潮流约束为移动储能即插即用、有序接入配电网之后,配电系统应满足功率平衡约束(10)-(13),运行安全约束(14)(15),约束可表示为:
Figure FDA00028641035900000311
Figure FDA00028641035900000312
Figure FDA00028641035900000313
Figure FDA00028641035900000314
式中:xij为支路ij的电抗;Pij,t、Qij,t分别为t时刻节点i流向节点j的有功功率、无功功率;Ui,t为t时刻节点i电压的平方;
Figure FDA0002864103590000041
分别为t时刻节点i上负荷的有功功率和无功功率;
Figure FDA0002864103590000042
分别为t时刻节点i上负荷削减的有功功率和无功功率;
Figure FDA0002864103590000043
分别为t时刻节点i上发电机注入的有功功率和无功功率。
Figure FDA0002864103590000044
Figure FDA0002864103590000045
式中:Umaxi、Umini分别为节点i电压平方的上下限;Imaxij为支路ij最大允许电流值的平方。
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