CN116758740B - 一种基于数字孪生和信息树的智慧交通高效模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于数字孪生和信息树的智慧交通高效模拟方法，属于智慧交通技术领域。本发明首先提出基于数字孪生的双向闭环建模方法，限制个体行为模拟的非线性。接着，结合智慧交通的信息共享与即时通讯特点，提出信息树分支定界计算法，限制交通共智运行的非线性。之后，基于所提出智慧交通模型，进行孪生体、交管部门和配电系统三者协同共治的分布式运行管理。最后，采用某市实际算例验证所提出策略具有良好的收敛性，且能灵敏反映道路拥塞、充电设施、时间尺度的影响。本发明解决了现有“电‑交通”协同研究所采用的交通模型，或较为粗糙难以适应智慧交通中复杂信息环境，或具有强非线性导致优化模型严重非凸的问题。
Description
技术领域
本发明属于智慧交通技术领域，具体讲，涉及一种基于数字孪生和信息树的智慧交通高效模拟方法。
背景技术
无线通讯技术的发展，促进了“大、云、物、移、智”在各行业中的应用。这一趋势在交通系统发展中尤为显著，以可视化交管、道路监测、停车诱导、车联网等应用为代表的智慧交通(intelligent transportation)正逐步成形。区别于传统交通系统，智慧交通利用可视化界面和信息采集统筹区域分散资源，不仅提升了交通服务效率，还能利用数据挖掘进行交通安全预控，提高管理水平。
在智慧交通建设中，机动车始终是管理与服务的主要对象。但随着世界范围内的化石能源短缺，传统燃料汽车正快速被电动汽车(electric vehicle，EV)取代。EV的规模化应用不仅有利于降低碳排放、助力“双碳”目标；还能以此为枢纽桥接智慧交通与配电系统，形成“电-交通”耦合系统。“电-交通”耦合系统的出现虽然促进了多能源系统融合，但也带来新的挑战：①因EV驾驶行为受电量和充电方式影响，甚至须满足电力调度约束(当EV参加辅助服务时)，智慧交通预控管理将更为复杂，受到配电系统影响；②同时，交通运行结果也会决定EV充电功率的时空分布，继而影响配电系统潮流，造成越限风险。因此，为保障安全稳定，单一运行任一系统时都须考虑最坏情形，预备足够容量应对另一系统的输入波动。特别是在高渗透率可再生能源入网和电力市场持续改革的背景下，“电-交通”耦合系统面临源侧(风、光机组)与荷侧(柔性负荷、分时电价等)不确定性的共同影响，需预备可观容量，造成资源浪费。因此，亟需一种能适应智慧交通复杂信息环境，且有助于协同运行问题保持凸优化性的交通模型。基于上述背景，本发明提出一种基于数字孪生和信息树的智慧交通高效模拟方法。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于数字孪生和信息树的智慧交通高效模拟方法以解决背景技术中所提出的问题。
为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
一种基于数字孪生和信息树的智慧交通高效模拟方法，包括如下步骤：
S1、基于数字孪生技术，提出一种“实体模型”双向闭环建模方法，并依据所述方法构建数字孪生体闭环模型，限制个体行为模拟的非线性；所述数字孪生体闭环模型包括EV物理-信息模型和驾驶员逻辑决策模型；
S2、结合智慧交通的信息共享与即时通讯特点，提出信息树分支定界计算法，并构建智慧交通模型，限制交通共智运行的非线性；
S3、基于S2中所提出的智慧交通模型，进行孪生体、交管部门和配电系统三者协同共治的分布式运行管理。
优选地，S1中所述EV物理-信息模型包括EV组件物理模型和测量信息模型，所述EV组件物理模型具体包括电机物理子模型、轮胎物理子模型、刹车物理子模型、齿轮物理子模型和电池物理子模型；所述EV物理-信息模型具体构建方法为：
基于EV组件物理模型，利用测量数据信息和深度学习算法拟合各组件的工作曲线，以“剩余电量-里程”曲线为例，剩余电量随里程增加而呈二次下降；为限制其非线性，将工作曲线采用分段线性化处理；个体行为模拟时，依据某一时刻的测量信息选择合适分段，预测下一时段的车辆状态信息，为驾驶员逻辑决策提供依据。
优选地，S1中所述驾驶员逻辑决策模型具体包括以下内容：
①路径导航：采用复杂度较低的Bellman-Ford算法并进行队列优化，仅对可能产生更短路径的交通节点所连接的道路进行松弛操作，以进一步降低复杂度；假设则路径导航的方程描述如下：
式中，ΩT和/>分别表示t时刻孪生体集合、仿真时刻集合和孪生体w的优化队列；/>表示孪生体w在t时刻的行驶成本；Wn,t表示t时刻与队列节点n连接道路的边权矩阵；表示孪生体w是否选择与队列节点n连接道路的0-1变量矩阵；
②寻优充电：基于EV物理-信息模型预测的车辆状态信息，以及t时刻的边权矩阵Wt和充电排队时长，选择最优充电设施；假设则寻优充电的方程描述如下：
式中：表示孪生体w在t时刻的充电成本；/>表示取某O-D对时的行驶成本；Ow,t、Sw,t、vw,t和/>分别表示t时刻孪生体w的邻近节点、电量、车速和放电功率；Dq和Tq,t分别表示充电设施q的邻近节点和t时刻充电排队时长；ω1和ω2均为反映孪生体偏好的叠加折算系数；/>是安全阈值(％)；/>表示孪生体w的电池容量；/>表示孪生体w是否选择充电设施q的0-1变量。
优选地，S2中所述信息树分支定界计算法具体包括以下内容：
①智慧交通信息树：信息树(information tree)是在虚拟空间中展示树形数据结构的可视化技术，基于智慧交通假设，将通讯网描述为以信号塔/交换机为枝、孪生体为叶，且能随交通运行动态重构枝叶关系的信息树；孪生体的状态感知、数据监测、信息共享等社会行为均需通过信息网实现，利用信息树结构对多孪生体共智运行进行管理和计算；所述多孪生体共智指孪生体间通过实时交互实现智慧共享，不断彼此学习、完善自身的社会行为；
②信息树分支定界计算：交通运行应满足用户均衡理论，即系统平衡时各条道路的行驶成本相等且为最低值；在构建分支定界法的代价函数时，需考虑均衡性指标；经典用户均衡模型中，均衡性一般定义为路阻函数的积分；当采用美国联邦公路局的BPR(bureauof public road)路阻函数时，均衡性为车流量的五次方程，具有强非线性基于用户均衡理论；对分支界定法的代价函数的均衡指标进行改进以降低非线性，具体方程表示如下：
式中：表示t时刻的交通流分配均衡偏差；ΩR表示道路集合；χr,t表示t时刻道路r的车流量；/>和αr分别表示道路r的通行容量和均衡常数，其中αr∈[0,1]；
基于式(1)-(5)，假设则分支定界的代价函数的方程描述为：
式中：表示t时刻的有价值节点(即连接新增/充电孪生体的节点)集合；η是EV/孪生体的渗透率；/>和CR分别为式(5)中χr,t和/>的矩阵形式，上标(l)表示χt(χ)被更新了l次；/>和/>分别为t时刻道路车速和限行车速矩阵；γ<1为拟合参数；0和I分别表示零向量和单位向量。
优选地，S3中所述孪生体、交管部门和配电系统三者协同共治的分布式运行管理具体包括以下内容：
①孪生体优化子模型：将共智行为目标划归入后续交管部门子模型，孪生体优化过程仅考虑如下目标和约束，假设则孪生体优化子模型的方程描述如下：
式中：LD表示孪生体的增广拉格朗日方程；ΔΙ(l|k)和ΔΙΙ(l|k)分别表示第k轮迭代时在有价值节点l处更新的增广拉格朗日惩罚项；χt和分别表示t时刻孪生体和交管部门独立优化的交通流量；/>和/>分别表示t时刻孪生体和配电系统独立优化的充电功率；/>和分别表示t时刻第k轮迭代时χt/>和/>的拉格朗日乘子；ρ表示ADMM算法的学习速率；||g||2表示取矩阵的2-范数；PC0表示单个充电设施的充电功率；/>表示0-1变量的行向量形式；ACF-P表示充电设施与接入电节点的位置转换矩阵；
②交管部门优化子模型：以最小化交通流分配的均衡偏差为运行目标，监管孪生体共智行为，假设则交管部门优化子模型的具体方程描述如下：
式中：LT表示交管部门的增广拉格朗日方程；ΔΙ*(k)表示第k轮迭代时交管部门计算的增广拉格朗日惩罚项；表示取集合/>的长度，即为t时刻孪生体总数；
③配电系统优化子模型：根据配电系统的辐射状运行结构，将馈线潮流与其功率受端节点的输入功率统一，削减求解规模；假设则配电系统优化子模型方程描述如下：
式中：LP表示配电系统的增广拉格朗日方程；和ΔΙΙ*(k)分别表示第k轮迭代时t时刻有功损耗矩阵和配电系统计算的增广拉格朗日惩罚项；/> 和分别表示第k轮迭代时的馈线有功(无功)潮流、节点注入有功(无功)功率和有功(无功)负荷矩阵；AP表示配电系统的关联矩阵；R和X分别表示馈线的电阻和电抗矩阵；/>表示第k轮迭代时的节点电压，其上下限为/>额定参考值为VB；/>和/>分别表示/>和/>的上限；/>表示充电功率/>的上限；
采用如下方法降低LP的阶数以加速收敛，将配电系统子模型松弛为更易求解的二阶锥规划问题：
式中：LP*和分别表示松弛后的增广拉格朗日方程和t时刻有功损耗矩阵；
④迭代求解：独立并行优化孪生体优化子模型、交管部门优化子模型和配电系统优化子模型后，判断是否瞒着迭代收敛判据：
式中：ξ表示接近0的收敛精度常数；
若满足判据则停止迭代，输出结果；否则按下式更新拉格朗日乘子，并进入第k+1轮迭代，其方程描述如下：
所提出的“电-交通”分布式协同运行模型属于二次规划(quadraticprogramming)问题。虽然优化模型中同时含有0-1变量与连续变量，但拆分子模型后0-1变量仅存在于孪生体模型中，无需处理混合整数项，因此三个子模型均具有凸优化性；ADMM算法中2-范数“||g||2”的引入进一步加强了这一特性；采用如下方法降低LP的阶数以加速收敛，将配电系统子模型松弛为更易求解的二阶锥规划问题：
式中：LP*和分别表示松弛后的增广拉格朗日方程和t时刻有功损耗矩阵。
与现有技术相比，本发明提供了一种基于数字孪生和信息树的智慧交通高效模拟方法，具备以下有益效果：
(1)相较于现有的交通模型，本发明解决现有交通模型的较为粗糙难以适应智慧交通中复杂信息环境，或具有强非线性导致优化模型严重非凸的问题。
(2)相较于传统仿真的“实体→模型”单向建模，本发明提出的数字孪生建模方法能通过状态监测与反馈控制形成的双向闭环，模型不再仅是实体在数学形式上的简化投影，更是能在全生命周期内跟随和影响实体状态的虚拟伴生体。
(3)相较于传统应用场景，本发明提出的智慧交通系统中EV需通过车载传感器、信号塔、交换机等与信息网络高度融合。为应对此复杂信息环境，本发明建立了EV物理-信息模型，模型参数能随实时采集信息动态调整。
(4)相较于现有决策模拟模型，本发明采用代数方程建模，并聚焦两类最能体现EV驾驶特点的行为：路径导航和寻优充电，为限制模型非线性。
(5)相较于现有的电交通协同运行管理，本发明所提出策略具有良好的收敛性，且能灵敏反映道路拥塞、充电设施、时间尺度的影响。
附图说明
图1为本发明实施例1中提出的数字孪生体闭环建模流程示意图；
图2为本发明实施例1中提出的EV物理-信息分段线性模型图；
图3为本发明实施例1中提出的智慧交通双曲线信息树示意图；
图4为本发明实施例2中宁波实际“电-交通”耦合算例图；
图5(a)为本发明实施例2中智慧交通运行结果的18:45车流量空间分布热力图；
图5(b)为本发明实施例2中智慧交通运行结果的24h总车流量与平均车速示意图；
图5(c)为本发明实施例2中智慧交通运行结果的24h充电设施充/放电功率与常规负荷示意图；
图6(a)为本发明实施例2中智慧交通运行结果的20:00收敛迭代曲线；
图6(b)为本发明实施例2中智慧交通运行结果的24h全局最优曲面示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
实施例1：
本发明提出一种基于数字孪生和信息树的智慧交通高效模拟方法，通过数字孪生技术建模，使个体行为模拟能感知和响应智慧交通的复杂信息环境；然后，引入信息树和分支定界算法高效管理孪生体的社会行为，限制交通模型非线性程度；之后，基于所提出智慧交通模型，提出“电-交通”分布式协同运行的二阶锥(second-order cone)凸优化模型。所提出的模型(策略)将有助于解决“电-交通”协同规划中普遍存在的：车流分配对充电设施方案不灵敏和优化模型严重非凸等问题，具有深入研究价值；本发明具体包括如下步骤：
S1、基于数字孪生的双向闭环建模方法
(1)闭环建模流程
数字孪生不仅涵盖传统仿真技术，还涉及信息通讯、数据安全、深度学习、测量与控制等诸多技术领域。相较传统仿真的“实体→模型”单向建模而言，数字孪生能通过状态监测与反馈控制形成的双向闭环：实体状态动态影响模型参数，模型仿真又反馈作用于实体状态。得益于此，模型不再仅是实体在数学形式上的简化投影，更是能在全生命周期内跟随和影响实体状态的虚拟伴生体。根据这一原理及现行通用架构，可采用图1所示流程构建数字孪生体。
图1中，首先绘制“EV+驾驶员”的三维模型，将实体虚拟可视化；然后，在三维模型上分组件搭建数字孪生体，并利用测量数据进行深度学习参数拟合；最后，将孪生体模拟的决策指令输入控制器以反馈调整“EV+驾驶员”状态，形成双向闭环。其中，数字孪生体由EV物理-信息模型和驾驶员逻辑决策模型构成，将分别进行介绍。
(2)EV物理-信息模型
与传统应用场景不同，智慧交通系统中EV需通过车载传感器、信号塔、交换机等与信息网络高度融合。为应对此复杂信息环境，EV模型参数应能随实时采集信息动态调整。因此，本文建立了如图2所示的EV物理-信息模型。
图2中，分别建立EV五大组件(电机、轮胎、刹车、齿轮、电池)的物理模型，并利用测量数据和深度学习算法拟合各组件的工作曲线。以“剩余电量-里程”曲线为例，剩余电量随里程增加而呈二次下降。为限制其非线性，将工作曲线采用图2所示的分段线性化处理。个体行为模拟时，可依据t时刻的测量信息选择合适分段，预测下一时段的电量、车速等状态，为驾驶员逻辑决策提供依据。
(3)驾驶员逻辑决策模型
决策模拟是一个复杂仿生过程，常用方法有逻辑门电路和智能启发式模型(如智能体、元胞自动机等)。这些方法的优点在于能模拟多类驾驶行为，但往往带有较强非线性。为限制模型非线性，将采用代数方程建模，并聚焦两类最能体现EV驾驶特点的行为：路径导航和寻优充电。
①路径导航：即在确定出行O-D对(origin-destination pair)后，根据交通路况预判最短路径的行为。较为成熟的最短路径算法有Floyd-Warshall、Dijkstra和Bellman-Ford，计算复杂度依次为和O(N3)、O(N2)和O(NM)。为限制模型非线性，采用复杂度较低的Bellman-Ford算法并进行队列优化，即仅对可能产生更短路径的交通节点所连接的道路进行松弛操作，以进一步降低复杂度。路径导航可用如下方程描述
式中：ΩT和/>分别为t时刻孪生体集合、仿真时刻集合和孪生体w的优化队列；/>表示孪生体w在t时刻的行驶成本；Wn,t是t时刻与队列节点n连接道路的边权矩阵；表示孪生体w是否选择与队列节点n连接道路的0-1变量矩阵。
式(1)目的在于最小化行驶成本；式(2)是确保孪生体在每个队列节点处选且仅选一条道路。
②寻优充电：即电量低于安全阈值且未到达目的地时，选择最佳设施充电的行为。为保障电池使用寿命，当电量低于安全阈值时EV会提醒驾驶员立即充电，此时将更改当前最短路径去附近充电设施。寻优充电需参考EV物理-信息模型预测的电量、车速等状态，及t时刻的边权矩阵Wt和充电排队时长，并采用如下方程
式中：表示孪生体w在t时刻的充电成本；/>表示取某O-D对时的行驶成本；Ow,t、Sw,t、vw,t和/>分别为表示t时刻孪生体w的邻近节点、电量、车速和(分段)放电功率；Dq和Tq,t分别为充电设施q的邻近节点和t时刻充电排队时长；ω1和ω2均为反映孪生体偏好的叠加折算系数；/>是安全阈值(％)；/>为孪生体w的电池容量；/>表示孪生体w是否选择充电设施q的0-1变量。
式(3)中叠加的两个优化目标，分别为到充电设施的行驶成本最小和充电排队时间最短。式(4)中除包含前述式(2)约束外，还依次包括：确保选且仅选一个设施充电的约束，及充电设施须在孪生体所剩电量能到达范围内的约束。
经过上述努力，数字孪生体的非线性程度得以有效控制，最高非线性项为寻优充电模型中的0-1变量乘积。但前述研究仅为个体行为模拟，要降低整个交通运行的非线性，还需提出多孪生体社会行为的数值计算方法。
S2、信息树分支定界计算法
(1)智慧交通特点与假设
区别于传统交通系统，智慧交通依托发达的通讯和数据采集技术，能实时监测入网车辆状态，并及时发布和更新交通路况信息，拥有“人-车-网”互联紧密、数据传递无拥塞、信息大量存储、基站覆盖率高等特点。基于此，对智慧交通运行做如下假设：
①孪生体间信息对称，均能感知实时路况；
②孪生体行驶中总能通过邻近信号塔接入通讯网；
③交管部门能通过通讯网监测孪生体状态。
后续研究将基于上述三点假设进行。
(2)智慧交通信息树
信息树(information tree)是在虚拟空间中展示树形数据结构的可视化技术，有史密斯图、沃瑞斯图、锥型树、双曲线树、均分树等诸多形态，被广泛应用于图书索引管理、站点地图映射领域。基于智慧交通假设②，可将通讯网描述为以信号塔/交换机为枝、孪生体为叶，且能随交通运行动态重构枝叶关系的信息树，如图3所示。
图3采用了较为直观的双曲线树形态，交管部门通过信号塔连接三台主交换机，交换机逐级发散，直至EV/孪生体搭载的车联网终端设备。由前述智慧交通假设不难发现：孪生体的状态感知、数据监测、信息共享等社会行为均需通过信息网实现，因此可利用信息树结构对多孪生体共智运行进行管理和计算。“共智”即为孪生体间通过实时交互实现智慧共享，不断彼此学习、完善自身的社会行为。
(3)信息树分支定界计算
分支定界(branch and bound)是一种求解整数规划问题最常用的算法，通过不断二分解空间来搜索最优解，使得其寻优轨迹呈现树形结构。基于结构上的相似性，考虑在前述信息树中应用这一算法，进行智慧交通运行计算。
交通运行应满足用户均衡理论，即系统平衡时各条道路的行驶成本相等且为最低值。因此，在构建分支定界法的代价函数时，需考虑均衡性指标。经典用户均衡模型中，均衡性一般定义为路阻函数的积分；当采用美国联邦公路局的BPR(bureau of public road)路阻函数时，均衡性为车流量的五次方程，具有强非线性。为降低非线性，提出如下改进均衡指标：
式中：表示t时刻的交通流分配均衡偏差；ΩR是道路集合；χr,t为t时刻道路r的车流量；/>和αr分别表示道路r的通行容量和均衡常数，其中αr∈[0,1]。
分别对式(5)求偏导可得/>时，/>有极小值。若令所有道路的αr相等，由BPR路阻函数可知：极小值点处各条道路的行驶成本相等且为最低值，即能达到用户均衡状态。
由式(1)-(5)，可简要描述分支定界的代价函数
式中：表示t时刻的有价值节点(即连接新增/充电孪生体的节点)集合；η是EV/孪生体的渗透率；/>和CR分别为式(5)中χr,t和/>的矩阵形式，上标(l)表示χt(χ)被更新了l次；/>和/>分别为t时刻道路车速和限行车速矩阵；γ<1为拟合参数；0和I分别表示零向量和单位向量。
所建代价函数属于0-1整数规划问题，其目标函数式(6)由个体行为和共智行为两部分组成。其中，个体行为目标意在最小化驾驶/充电成本，体现孪生体自身逻辑决策的影响；共智行为目标则是使均衡偏差最小，表征孪生体间的相互制约关系。式(7)所示约束中，除前述式(2)/式(4)约束外，还依次包含：车流量大小约束、车流量及车速更新方程。
信息树分支定界计算，主要包含五个步骤：
搜索：在信息树中，仅有连接新增/充电孪生体的交换机节点是有价值的。随着信息树枝叶重构，孪生连接关系改变，需重新搜索和确定t时刻的不过，与经典分支定界的逐点搜索不同，/>的搜索是根据状态检测结果一次性完成的，而且仅对连接孪生体的交换机节点搜索。
回溯：对无价值节点进行剪枝，放弃该节点所连接孪生体，回溯至上一级交换机节点(父结点)，以简化信息树结构和t时刻的交通运行过程，提高计算效率。回溯的依据是孪生体是否新增/充电，而不取决于代价函数在该节点处是否可获得更优解，这与经典分支定界不同。
分支：有两层含义：①物理性分支，按信息树结构依次求解有价值节点；②解空间分支，在有价值节点l处仅有其0-1变量未知，其余孪生体的变量均为确定值(前l-1个有价值节点为t时刻更新值，剩余节点为t-1时刻历史值)。
这也与经典分支定界仅二分解空间不同。
定界：在有价值节点l处，按“分支”策略确定0-1变量/>代入式(6)-式(7)所示的代价函数方程中，求解后更新边界值(即共智行为目标)/>与经典分支定界不同的是，求解后必须重新定界且新边界不一定比/>更小。这是因为孪生体具有选择新增/充电的自由，这一行为无法通过算法本身改变，/>是在此被动情形下的最优边界。
发布：遍历全部有价值节点后，获得更新矩阵并将其通过信息树向全系统发布，完成t时刻的智慧交通运行计算。
信息树和分支定界算法的引入，既充分利用了智慧交通的信息化特点，又简化了交通运行过程(仅考虑新增/充电孪生体)，提高计算效率。此外，所提出智慧交通模型的最高非线性次数被限制在二次，有助于后续研究中保持“电-交通”协同运行模型的凸优化性。
S3、孪生体、交管部门和配电系统三者协同共治的分布式运行管理
(1)孪生体优化子模型
前述代价函数中，共智行为目标的设定虽然符合孪生体社会属性，但实际运行时因不是切身利益，执行起来较为被动(即根据实时路况感知被动调整)，需进行监管。因此，将共智行为目标划归入后续交管部门子模型，孪生体优化过程仅考虑如下目标和约束/>
式中：LD是孪生体的增广拉格朗日方程；ΔΙ(l|k)和ΔΙΙ(l|k)分别为第k轮迭代时在有价值节点l处更新的增广拉格朗日惩罚项；χt和分别表示t时刻孪生体和交管部门独立优化的交通流量；/>和/>分别表示t时刻孪生体和配电系统独立优化的充电功率；/>和/>分别为t时刻第k轮迭代时χt/>和/>的拉格朗日乘子；ρ是ADMM算法的学习速率；||g||2表示取矩阵的2-范数；PC0为单个充电设施的充电功率；/>是0-1变量/>的行向量形式；ACF-P表示充电设施与接入电节点的位置转换矩阵。
相较于式(7)，式(11)新增了的状态更新方程，用以与后续配电系统子模型进行交互和迭代。
(2)交管部门优化子模型
如前所述，交管部门子模型应以最小化交通流分配的均衡偏差为运行目标，起到监管孪生体共智行为的作用。可用如下方程描述
式中：LT是交管部门的增广拉格朗日方程；ΔΙ*(k)表示第k轮迭代时交管部门计算的增广拉格朗日惩罚项；表示取集合/>的长度，即为t时刻孪生体总数。
式(14)中除车流量大小约束外，还增加了一个加速迭代收敛的等式约束，使所有道路的车流量之和等于孪生体总数除以EV渗透率。
(3)配电系统优化子模型
配电系统子模型采用成熟的Distflow最优潮流方程描述。该方程根据配电系统的辐射状运行结构，将馈线潮流与其功率受端节点的输入功率统一，削减了求解规模。子模型如下所示
式中：LP表示配电系统的增广拉格朗日方程；和ΔΙΙ*(k)分别表示第k轮迭代时t时刻有功损耗矩阵和配电系统计算的增广拉格朗日惩罚项；/> 和分别表示第k轮迭代时的馈线有功(无功)潮流、节点注入有功(无功)功率和有功(无功)负荷矩阵；AP表示配电系统的关联矩阵；R和X分别表示馈线的电阻和电抗矩阵；为第k轮迭代时的节点电压，其上下限为/>额定参考值为VB；/>和/>分别表示和/>的上限；/>是充电功率/>的上限。
式(15)-(16)表示子模型以最小化有功损耗和惩罚项ΔΙΙ*(k)为目标；式(17)所示为配电系统运行的常规约束，各项式子含义可参考文献。
独立并行优化三个子模型后，判断是否瞒着迭代收敛判据：
式中：ξ为接近0的收敛精度常数。
若满足判据则停止迭代，输出结果；否则按下式更新拉格朗日乘子，并进入第k+1轮迭代。
(4)模型求解
前述三个优化子模型的求解和收敛过程，可根据如下伪代码编程实现。
/>
注：步骤5-9(灰色背景)为信息树分支定界计算。
所提出的“电-交通”分布式协同运行模型属于二次规划(quadraticprogramming)问题。虽然优化模型中同时含有0-1变量与连续变量，但拆分子模型后0-1变量仅存在于孪生体模型中，无需处理混合整数项，因此三个子模型均具有凸优化性。ADMM算法中2-范数“||g||2”的引入进一步加强了这一特性。此外为加速收敛，还可采用如下方法降低LP的阶数，将配电系统子模型松弛为更易求解的二阶锥规划问题：
式中：LP*和分别表示松弛后的增广拉格朗日方程和t时刻有功损耗矩阵。
实施例2：
基于实施例1但有所不同之处在于，下面结合具体实例对本发明所提出的基于数字孪生和信息树的智慧交通高效模拟方法进行说明，具体内容如下。
(1)“电-交通”耦合算例
采用某市中心区的“电-交通”耦合算例验证所提出模型(策略)。图4所示算例规模为五个110kV变电站的供电范围，涉及234条馈线；以不同变电站为电源的10kV配电系统。智慧交通包含个195节点和313条道路，其内分布有五个集中式充电设施，EV可择优进行充/放电；所有EV均通过邻近信号塔接入通讯网。
部分运行参数，按表1所示设置。
表1参数设置
Table 1 Parameters setting
注：“24h/5min”表示仿真总时长为24h，时间尺度(间隙)为5min。
(2)运行结果分析
①智慧交通运行
在表1所示参数下运行智慧交通模型，仿真时段内总耗时为12.06s，平均单次调用时间0.042s。以晚高峰18:45为例，车流量空间分布情况如图5(a)所示：未考虑均衡性指标时，孪生体聚集于部分主要干线，造成拥塞；考虑均衡性后，交通拥塞得以改善，车流量分配较为平均。可见所提出的均衡性指标ft UE能有效改善交通流量分配，助力交通保畅。
图5(b)中，道路总车流量随孪生体24h内的出行变化呈现差异性，这一差异与智慧交管平台统计的工作日变化趋势一致。此外，随着总车流量起伏，道路平均车速也相应反比变化，即车流量越大车速越慢、车流量越小车速越快，这也与平台统计趋势一致。
图5(c)为充电设施充/放电功率的24h变化曲线，为清晰展示不同设施间的占比，将时间尺度改为1h。图5(c)中，孪生体充电功率呈双峰正态分布。设施放电功率则主要受配电系统调度和常规负荷影响：孪生体反向馈能发生在负荷水平较高时段，负荷低谷时趋近“0”。
综上可见，智慧交通运行结果具备一定的合理性。进一步量化这种合理性，采用灰色关联度比较智慧交通模型与其它方法的一致性。灰色关联度是一种通过计算曲线间几何形状差异来衡量数值关系的方法，取值越接近“1”则一致性越高。由表2对比可知：智慧交通运行结果较为合理，具有与其它方法较高的一致性，可用于后续优化计算。
表2智慧交通模型与其它方法一致性比较
Table 2 Consistency comparison between intelligent transportationmodel and other methods
②分布式协同优化
设置时间尺度为1h，进行日前“电-交通”分布式协同运行计算。各时段收敛所需迭代次数如表3所示：
表1 0:00-24:00各时段迭代次数
Table 3 Iteration-times of each period from 0:00to 24:00
注：同一列中，迭代次数由上往下依次对应各计算时刻。
表3中各时刻迭代次数在区间[15,60]内取值，波动较大。结合图5所示的总车流量与常规负荷曲线，不难发现：迭代次数多的时刻往往伴随较大孪生体规模或较高负荷水平。这是因为此时需交互的局部优化变量数更多，解空间搜索范围也更大。
展开分析所需迭代次数最多的时刻20:00(60次)，交互变量的收敛过程如图6(a)所示。
图6(a)中，式(14)中等式约束的引入加速了交互变量收敛，仅需44次迭代；而变量/>则收敛较慢，它决定了该时刻最终的迭代次数。收敛曲线呈波浪式下降，是因为受到ADMM算法“交替方向”属性的影响。最终交互变量偏差为2.4062×10-7，在可接受精度“ξ＝10-6”范围内，视为已收敛至全局最优解。24h内各时刻所获得的全局最优解，可构成图6(b)所示的最优曲面。该曲面反映了三个优化子目标间的时空关系。其中，孪生体目标和交管部门目标主要受总车流量影响；配电系统目标变化趋势则主要取决于常规负荷。
综上可知，“电-交通”分布式协同计算的收敛速率和最优解，受到孪生体规模与常规负荷的共同影响，即所提出模型(策略)的收敛性对求解规模及负荷水平较为敏感。为进一步分析灵敏度，将继续测试道路拥塞、充电设施、时间尺度的影响。
(3)灵敏度测试
①道路拥塞影响
虽然图5(a)已证明均衡性指标能有效改善交通流量分配，但道路拥塞不可能完全避免。通过设置拥塞可影响路径导航行为，进而影响孪生体子模型和交管部门子模型间的迭代过程，以测试模型(策略)对道路拥塞的灵敏度。
表4中对比了两个场景：1条干线拥塞(即令)和3条干线拥塞。1线拥塞时，最优LT提高2.3％，均衡性劣化；3线拥塞时，继续劣化，最优LT提高8.5％。此外，虽然均衡偏差增大会导致交互变量/>收敛变慢，但仍显著快于/>的收敛速率，由图6(a)可知迭代次数取决于后者，所以平均次数仅在误差范围内波动(0.52％和0.18％)。可见，所提出模型(策略)能灵敏反映道路拥塞情况，但收敛性变化不大。
②充电设施位置/容量影响
充电设施位置/容量对孪生体寻优充电行为影响显著，为测试模型(策略)对其灵敏度，设置了三个对比场景：改变某一充电设施位置(从人口稠密地段迁至较偏远地段)及分别削减充电设施总容量的20％和50％。从表4可见，设施改位会显著增加最优LD(+12.5％)，但却有利于交通引流，进一步降低最优LT(-4.7％)；迭代次数仅增加1.03％，几无变化，原因同1)中所述。同时，容量削减对最优LT影响较小，但会增加孪生体的充电排队时长，导致最优LD显著变化(+9.6％和+25.3％)。而由于充电功率偏差减小，加速了的收敛，迭代次数出现明显下降(-12.47％和-31.81％)。综上，所提出模型(策略)能灵敏反映充电设施位置/容量的变化，且可通过降低设施容量加速收敛。
③时间尺度影响
更小的时间尺度不仅可以缩短孪生体路况感知的时滞性，还能减小充电不确定性对电力调度的影响，从而有助于进一步降低成本。表4中通过对比时间尺度为5min和15min的两个场景，印证了这一结论。由于计算频率的增加，两个场景的每小时迭代次数分别激增了1017.22％和315.70％。但这主要是工作量累计所所致，单一时刻的迭代过程由于时变量较小反而会更快。较大的工作量换来了更低的运行成本，两个场景中最优{LD,LT,LP*}分别平均减小了6.64％和3.08％，较为可观。因而，所提出模型(策略)也能灵敏反映时间尺度变化。
表4迭代次数对各因素灵敏度
Table 4 Sensitivity of iteration-times to each factor
注：符号“+/-”分别表示比图6所示结果增加/减少；平均响应指标和次数均为折算至1h时间尺度时的值；Θ{g}表示取三者均值。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种基于数字孪生和信息树的智慧交通高效模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、基于数字孪生技术，提出一种双向闭环建模方法，并依据所述方法构建数字孪生体闭环模型，限制个体行为模拟的非线性；所述数字孪生体闭环模型包括EV物理-信息模型和驾驶员逻辑决策模型；
S2、结合智慧交通的信息共享与即时通讯特点，提出信息树分支定界计算法，并构建智慧交通模型，限制交通共智运行的非线性；
所述信息树分支定界计算法具体包括以下内容：
①智慧交通信息树：基于智慧交通假设，将通讯网描述为以信号塔/交换机为枝、孪生体为叶，且能随交通运行动态重构枝叶关系的信息树；利用信息树结构对多孪生体共智运行进行管理和计算；所述多孪生体共智指孪生体间通过实时交互实现智慧共享，不断彼此学习、完善自身的社会行为；
②信息树分支定界计算：基于用户均衡理论，对分支界定法的代价函数的均衡指标进行改进以降低非线性，具体方程表示如下：
式中：ft UE表示t时刻的交通流分配均衡偏差；ΩR表示道路集合；χr,t表示t时刻道路r的车流量；和αr分别表示道路r的通行容量和均衡常数，其中αr∈[0,1]；
基于式(1)-(5)，假设则分支定界的代价函数的方程描述为：
式中：表示t时刻的有价值节点(即连接新增/充电孪生体的节点)集合；η是EV/孪生体的渗透率；/>和CR分别为式(5)中χr,t和/>的矩阵形式，上标(l)表示χt(χ)被更新了l次；/>和/>分别为t时刻道路车速和限行车速矩阵；γ<1为拟合参数；0和I分别表示零向量和单位向量；
S3、基于S2中所提出的智慧交通模型，进行孪生体、交管部门和配电系统三者协同共治的分布式运行管理，具体包括以下内容：
①孪生体优化子模型：将共智行为目标划归入后续交管部门子模型，孪生体优化过程仅考虑如下目标和约束，假设则孪生体优化子模型的方程描述如下：
式中：LD表示孪生体的增广拉格朗日方程；ΔΙ(l|k)和ΔΙΙ(l|k)分别表示第k轮迭代时在有价值节点l处更新的增广拉格朗日惩罚项；χt和分别表示t时刻孪生体和交管部门独立优化的交通流量；Pt C和Pt C*分别表示t时刻孪生体和配电系统独立优化的充电功率；/>和/>分别表示t时刻第k轮迭代时/>和Pt C(Pt C*)的拉格朗日乘子；ρ表示ADMM算法的学习速率；||g||2表示取矩阵的2-范数；PC0表示单个充电设施的充电功率；/>表示0-1变量/>的行向量形式；ACF-P表示充电设施与接入电节点的位置转换矩阵；
②交管部门优化子模型：以最小化交通流分配的均衡偏差为运行目标，监管孪生体共智行为，假设则交管部门优化子模型的具体方程描述如下：
LT:min ft UE(k)+ΔΙ*(k) (12)
式中：LT表示交管部门的增广拉格朗日方程；ΔΙ*(k)表示第k轮迭代时交管部门计算的增广拉格朗日惩罚项；表示取集合/>的长度，即为t时刻孪生体总数；
③配电系统优化子模型：根据配电系统的辐射状运行结构，将馈线潮流与其功率受端节点的输入功率统一，削减求解规模；假设则配电系统优化子模型方程描述如下：
LP:min∑Pt Δ(k)+ΔII*(k) (15)
式中：LP表示配电系统的增广拉格朗日方程；Pt Δ(k)和ΔΙΙ*(k)分别表示第k轮迭代时t时刻有功损耗矩阵和配电系统计算的增广拉格朗日惩罚项； 和分别表示第k轮迭代时的馈线有功/无功潮流、节点注入有功/无功功率和有功/无功负荷矩阵；AP表示配电系统的关联矩阵；R和X分别表示馈线的电阻和电抗矩阵；Vt (k)表示第k轮迭代时的节点电压，其上下限为/>额定参考值为VB；/>和/>分别表示Pt in (k)和/>的上限；/>表示充电功率Pt C*(k)的上限；
采用如下方法降低LP的阶数以加速收敛，将配电系统子模型松弛为更易求解的二阶锥规划问题：
LP*:min∑Pt Δ*(k) (21)
式中：LP*和Pt Δ*(k)分别表示松弛后的增广拉格朗日方程和t时刻有功损耗矩阵；
④迭代求解：独立并行优化孪生体优化子模型、交管部门优化子模型和配电系统优化子模型后，判断是否瞒着迭代收敛判据：
式中：ξ表示接近0的收敛精度常数；
若满足判据则停止迭代，输出结果；否则按下式更新拉格朗日乘子，并进入第k+1轮迭代，其方程描述如下：
采用如下方法降低LP的阶数以加速收敛，将配电系统子模型松弛为更易求解的二阶锥规划问题：
LP*:min∑Pt Δ*(k) (21)
式中：LP*和Pt Δ*(k)分别表示松弛后的增广拉格朗日方程和t时刻有功损耗矩阵。
2.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生和信息树的智慧交通高效模拟方法，其特征在于，S1中所述EV物理-信息模型包括EV组件物理模型和测量信息模型，所述EV组件物理模型具体包括电机物理子模型、轮胎物理子模型、刹车物理子模型、齿轮物理子模型和电池物理子模型；所述EV物理-信息模型具体构建方法为：
基于EV组件物理模型，利用测量数据信息和深度学习算法拟合各组件的工作曲线，将工作曲线采用分段线性化处理；个体行为模拟时，依据某一时刻的测量信息选择合适分段，预测下一时段的车辆状态信息，为驾驶员逻辑决策提供依据。
3.根据权利要求2所述的一种基于数字孪生和信息树的智慧交通高效模拟方法，其特征在于，S1中所述驾驶员逻辑决策模型具体包括以下内容：
①路径导航：采用Bellman-Ford算法并进行队列优化，仅对可能产生更短路径的交通节点所连接的道路进行松弛操作，以进一步降低复杂度；假设 则路径导航的方程描述如下：
式中，ΩT和/>分别表示t时刻孪生体集合、仿真时刻集合和孪生体w的优化队列；表示孪生体w在t时刻的行驶成本；Wn,t表示t时刻与队列节点n连接道路的边权矩阵；/>表示孪生体w是否选择与队列节点n连接道路的0-1变量矩阵；
②寻优充电：基于EV物理-信息模型预测的车辆状态信息，以及t时刻的边权矩阵Wt和充电排队时长，选择最优充电设施；假设则寻优充电的方程描述如下：
式中：表示孪生体w在t时刻的充电成本；/>表示取某O-D对时的行驶成本；Ow,t、Sw,t、vw,t和/>分别表示t时刻孪生体w的邻近节点、电量、车速和放电功率；Dq和Tq,t分别表示充电设施q的邻近节点和t时刻充电排队时长；ω1和ω2均为反映孪生体偏好的叠加折算系数；/>是安全阈值(％)；/>表示孪生体w的电池容量；/>表示孪生体w是否选择充电设施q的0-1变量。
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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