CN112750091A - 一种高光谱图像解混方法 - Google Patents

Abstract

本申请提出一种高光谱图像解混方法，并对光谱中多因子进行加权，增强所有像元之间的联合稀疏性，挖掘高光谱遥感图像中的空间相关性，从而提高稀疏解混的精确性。通过模拟数据和真实数据实验验证了本申请算法的有效性。本申请提出的高光谱图像解混方法，针对传统的协同稀疏解混算法，通过对丰度系数施加协同稀疏，使其展现出行稀疏特性，为了解决存在图像信息挖掘不充分的问题，以及存在解混精度不高的问题，引入光谱加权因子和TV正则项分别挖掘光谱信息和空间信息，得到最终的目标函数，再通过交替方向乘子法得到最终迭代规则，提高了解混精度。

Description

一种高光谱图像解混方法

技术领域

本申请涉及高光谱遥感图像处理技术领域，尤其涉及一种高光谱图像解混方法。

背景技术

高光谱遥感的出现使人们在不接触地物目标的情况下就能实现对地物的分类和探测。高光谱成像技术在遥感领域迅速崛起，它是在电磁波谱的可见光，近红外，中红外和热红外波段范围内，获取许多非常窄的光谱连续的影像数据的新兴成像技术。作为遥感技术发展过程中的一项重大创新，高光谱成像技术为人们认识世界、观测地物提供了一种有效手段，实现了人们认识论中逻辑思维(地物光谱)和形象思维(空间影像)的统一。由于其具有较高的光谱分辨率，高光谱遥感已广泛应用于地质制图、植被调查、大气研究、环境监测、目标侦察、伪装识别等重要领域。

但是受光谱成像仪空间分辨率及地物复杂性的影响，获取的高光谱遥感图像中会出现包含多种物质(端元)的混合像元。混合像元的存在阻碍了人们对地物的识别和分类，因此，从混合像元内提取端元并计算各端元在混合像元中所占的比例(丰度)，成为现在高光谱研究的热点之一。现有技术在对高光谱图像解混过程中对高光谱图像中光谱信息和空间信息存在挖掘不充分的问题。

发明内容

本申请提供一种高光谱图像解混方法，以解决高光谱图像解混过程中对高光谱图像中光谱信息和空间信息存在挖掘不充分的问题。

本申请提供一种高光谱图像解混方法，包括：

设置像元光谱向量Y，光谱库A，丰度矩阵X，噪声矩阵N以及建立光谱线性混合模型；

基于所述光谱线性混合模型，将协同稀疏引入高光谱遥感图像解混，建立初始的目标函数；其中，高光谱遥感图像包括光谱信息和空间信息；

根据所述光谱信息，向所述初始的目标函数中引入光谱加权因子w_spe，得到新的目标函数；

根据所述空间信息，向所述新的目标函数中引入TV正则项进行约束；

将引入正则项约束后的新的目标函数，根据光谱加权协同稀疏和全变差建立最终目标函数；

向所述最终目标函数中引入变量以及设定参数，采用交替方向乘子算法进行求解，求得迭代更新公式；

如果最终目标函数式值不满足小于设置的最小误差的条件或不满足达到最大的迭代次数的条件，继续采用交替方向乘子法进行求解，求得迭代更新公式；

如果最终目标函数式值小于设置的最小误差或达到最大的迭代次数，算法停止运行，输出丰度估计图和算法性能指标。

可选的，所述光谱线性混合模型为Y＝AX+N；其中Y＝[y₁,…,y_n]∈R^d×n，Y表示高光谱图像的n个像元以及d个波段；A＝[a₁,…,a_p]，端元光谱矩阵A中每个分量表示端元光谱库包含的端元；X＝[x₁,…,x_p]^T，端元丰度矩阵X中每个分量表示对应端元的丰度，即X≥0,

可选的，基于所述光谱线性混合模型，将协同稀疏引入高光谱遥感图像解混，建立初始的目标函数步骤包括：

基于光谱线性混合模型，进行光谱加权和全变差约束协同稀疏；

利用协同稀疏算法引入高光谱遥感图像解混，建立初始的目标函数

其中，λ≥0，称为正则化参数，

为L_2,1混合范数，x^k表示丰度矩阵的第k行，用于增强行稀疏性。

可选的，所述引入光谱加权因子w_spe计算过程可用如下公式表示：

其中，X(i,:)(i＝1,2,3,…,m)表示第i行的元素；引入所述光谱加权因子后目标函数可表示为：

可选的，所述引入TV正则项可用以下公式表示：

TV(X)＝∑_{i,j}||X_i-X_j||₁；

其中，X_i表示第i个像元的领域像元丰度；引入TV正则项后新的目标函数可表示为：

可选的，将引入正则项约束后的新的目标函数根据光谱加权协同稀疏和全变差建立最终目标函数包括：

定义当前像元与垂直邻域像元丰度差值的线性算子H_h，以及当前像元与垂直领域像元丰度差值的线性算子H_v，并得到线性算子H；

建立基于光谱加权协同稀疏和全变差的最终目标函数；其中，所述最终目标函数为：

可选的，线性算子H表示为：

其中，H_hX＝[d₁,d₂,…,d_N]，d_i＝x_i-x_ih，i和ih表示第i像元以及它的垂直邻域；H_vX＝[d₁,d₂,…,d_N]，d_i＝x_i-x_iv，i和iv表示第i像元以及它的垂直邻域。

可选的，向所述最终目标函数中引入变量以及设定参数，采用交替方向乘子法进行求解，求得迭代更新公式包括：

输入光谱库M和高光谱图像矩阵Y，设定参数λ和λ_TV，并初始化丰度矩阵；

将光谱库矩阵，高光谱图像矩阵和初始化的丰度矩阵代入迭代更新公式。

可选的，向所述最终目标函数中引入变量表示为：

可选的，采用交替方向乘子法进行求解，求得迭代更新公式如下：

经典的L0稀疏解混算法的目标函数是一个非凸的函数，解决这个非凸问题就需要在目标函数中加入约束条件，比较繁琐。因此，本申请提出一种高光谱图像解混方法，并对光谱中多因子进行加权，增强所有像元之间的联合稀疏性，挖掘高光谱遥感图像中的空间相关性，从而提高稀疏解混的精确性。通过模拟数据和真实数据实验验证了本申请算法的有效性。

本申请提出的高光谱图像解混方法，针对传统的协同稀疏解混算法，通过对丰度系数施加协同稀疏，使其展现出行稀疏特性，但还是存在图像信息挖掘不充分的问题，以及存在解混精度不高的问题，引入光谱加权因子和TV正则项分别挖掘光谱信息和空间信息，得到最终的目标函数，再通过交替方向乘子法得到最终迭代规则，提高了解混精度。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例提供的一种高光谱遥感图像解混方法流程示意图；

图2为本申请实施例提供的算法流程示意图；

图3为为信噪比为30dB时，各算法对数据集1中第3个端元的估计丰度图与真实丰度图和之间的差值；

图4为信噪比为40dB时，各算法对数据集2中第8个端元的估计丰度图与真实丰度图和之间的差值；

图5为Alunite(明矾石)、Buddingtonite(长铵水石)、Chalcedony(玉髓)在各算法解混后得到的结果图；

图6为Alunite(明矾石)、Buddingtonite(长铵水石)、Chalcedony(玉髓)在各算法解混后得到的结果图。

具体实施方式

下面将详细地对实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下实施例中描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。仅是与权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的系统和方法的示例。

实施例

本申请提供一种高光谱图像解混方法，包括：

步骤1，设置像元光谱向量Y，光谱库A，丰度矩阵X，噪声矩阵N以及建立光谱线性混合模型。

所述光谱线性混合模型为Y＝AX+N；其中Y＝[y₁,…,y_n]∈R^d×n，Y表示高光谱图像的n个像元以及d个波段；A＝[a₁,…,a_p]，端元光谱矩阵A中每个分量表示端元光谱库包含的端元；X＝[x₁,…,x_p]^T，端元丰度矩阵X中每个分量表示对应端元的丰度，丰度指的是一种端元在像元中所占的比例，满足“非负”和“和为一”的约束条件。即X≥0,

步骤2，基于所述光谱线性混合模型，将协同稀疏引入高光谱遥感图像解混，建立初始的目标函数

其中，高光谱遥感图像包括光谱信息和空间信息。

基于所述光谱线性混合模型，将协同稀疏引入高光谱遥感图像解混，建立初始的目标函数步骤包括：

基于光谱线性混合模型，进行光谱加权和全变差约束协同稀疏；

利用协同稀疏算法引入高光谱遥感图像解混，建立初始的目标函数

其中，λ≥0，称为正则化参数，

为L_2,1混合范数，x^k表示丰度矩阵的第k行，用于增强行稀疏性。

步骤3，根据所述光谱信息，向所述初始的目标函数中引入光谱加权因子w_spe，得到新的目标函数。

所述引入光谱加权因子w_spe计算过程可用如下公式表示：

其中，X(i,:)(i＝1,2,3,…,m)表示第i行的元素；引入所述光谱加权因子后目标函数可表示为：

步骤4，根据所述空间信息，向所述新的目标函数中引入TV正则项进行约束。

所述引入TV正则项可用以下公式表示：

TV(X)＝∑_{i,j}||X_i-X_j||₁；

其中，X_i表示第i个像元的领域像元丰度；引入TV正则项后新的目标函数可表示为：

步骤5，将引入正则项约束后的新的目标函数，根据光谱加权协同稀疏和全变差建立最终目标函数。

定义当前像元与垂直邻域像元丰度差值的线性算子H_h，以及当前像元与垂直领域像元丰度差值的线性算子H_v，得到

其中，H_hX＝[d₁,d₂,…,d_N]，d_i＝x_i-x_ih，i和ih表示某一像元以及它的垂直邻域；H_vX＝[d₁,d₂,…,d_N]，d_i＝x_i-x_iv，i和iv表示某一像元以及它的垂直邻域。

在上述约束基础上，建立最终目标函数：

步骤6，向所述最终目标函数中引入变量以及设定参数，采用交替方向乘子算法进行求解，求得迭代更新公式。

输入光谱库M和高光谱图像矩阵Y，设定参数λ和λ_TV，并初始化丰度矩阵。

向所述最终目标函数中引入变量表示为：

采用交替方向乘子法(ADMM)进行求解，分别求得迭代更新公式如下：

如果最终目标函数式值不满足小于设置的最小误差的条件或不满足达到最大的迭代次数的条件，继续采用交替方向乘子法进行求解，求得迭代更新公式；

如果最终目标函数式值小于设置的最小误差或达到最大的迭代次数，算法停止运行，输出丰度估计图和算法性能指标。

图1为本申请实施例提供的一种高光谱遥感图像解混方法流程示意图。图2为本申请实施例提供的算法流程示意图。

本申请提供使用高光谱图像解混方法的仿真实验。

(1)性能指标

衡量高光谱图像解混精度通常通过两种评价指标：信号重建误差ESR和丰度重构正确率Ps,计算ESR的公式如下：

其中E(·)表示期望函数，x是实际混合像元对应的系数向量，

是估计的丰度向量系数。

计算Ps的公式如下：

其中，阈值y_th具体阐述为当丰度估计的误差与真实值的比值小于5dB时，丰度重构正确率为100％，此时

通常情况下ESR值越大，Ps的值越接近1，说明混合像元分解的精度越高，性能越好。

(2)模拟数据实验

从USGS的矿物光谱库中选取9个光谱特征作为端元线性生成100×100大小的像元作为模拟数据集模拟数据集1。

利用斯利克雷的概率分布函数进行丰度图像模拟，构造出大小为100×100的丰度图像，再从光谱库A₂中随机选取9中端元光谱线性混合生成数据集2。

在实验过程中随机加入不同等级的高斯白噪声。

抗噪性能实验：表1，表2比较的是五种算法在不同信噪比下的ESR值，Ps值。

表1各算法对模拟数据1解混得到的SNR(dB)，Ps值以及得到最优结果的参数。

表2各算法对模拟数据2解混得到的SNR(dB)，Ps值以及得到最优结果的参数

图3为信噪比为30dB时，各算法对数据集1中第3个端元的估计丰度图与真实丰度图和之间的差值。

图4为信噪比为40dB时，各算法对数据集2中第8个端元的估计丰度图与真实丰度图和之间的差值。

观察实验结果本发明算法的解混性能是要优于UnSAL、CLSUnSAL、SUnSAL-TV、CLSUnSAL-TV算法。

(3)真实数据实验

实际数据集采用AVIRIS光谱仪采集的数据，该数据来源于1995年7月获取的美国内华达州Cuprite采矿区数据。图像大小为250×191，此场景包含了0.4到2.5μm之间的224个光谱波段，其分辨率为10nm.去除水汽干扰和噪声影响的1-2，105-115，150-170，223-224波段，剩余188个有效波段.

图5和图6为Alunite(明矾石)、Buddingtonite(长铵水石)、Chalcedony(玉髓)在各算法解混后得到的结果。

在考虑丰度系数的行稀疏性和相邻像元之间的局部空间平滑特性的同时为了充分利用图像中的光谱信息加入了光谱加权因子，提出了一种高光谱遥感图像解混方法，实验结果表明考虑行稀疏性以及相邻像元间局部空间平滑性的必要性，和光谱加权策略的优越性，克服了以往构建解混模型时只重视对空间信息的挖掘这一缺点。通过实验表明了本发明所提算法展现出来较大的优势，验证了算法的精确性和有效性。

通过模拟高光谱图像和真实高光谱图像验证了算法的有效性，通过比较SUnSAL、CLSUnSAL、SUnSAL-TV、CLSUnSAL-TV和本申请的算法在不同信噪比下得出的SRE值和Ps值，得出的实验结果均表明本发明的算法解混精度高于其他算法。

由以上技术方案可知，本申请提出一种高光谱图像解混方法，并对光谱中多因子进行加权，增强所有像元之间的联合稀疏性，挖掘高光谱遥感图像中的空间相关性，从而提高稀疏解混的精确性。通过模拟数据和真实数据实验验证了本申请算法的有效性。本申请提出的高光谱图像解混方法，针对传统的协同稀疏解混算法，通过对丰度系数施加协同稀疏，使其展现出行稀疏特性，为了解决存在图像信息挖掘不充分的问题，以及存在解混精度不高的问题，引入光谱加权因子和TV正则项分别挖掘光谱信息和空间信息，得到最终的目标函数，再通过交替方向乘子法得到最终迭代规则，提高了解混精度。

本申请提供的实施例之间的相似部分相互参见即可，以上提供的具体实施方式只是本申请总的构思下的几个示例，并不构成本申请保护范围的限定。对于本领域的技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下依据本申请方案所扩展出的任何其他实施方式都属于本申请的保护范围。

Claims (10)

1.一种高光谱图像解混方法，其特征在于，包括：

设置像元光谱向量Y，光谱库A，丰度矩阵X，噪声矩阵N以及建立光谱线性混合模型；

基于所述光谱线性混合模型，将协同稀疏引入高光谱遥感图像解混，建立初始的目标函数；其中，高光谱遥感图像包括光谱信息和空间信息；

根据所述光谱信息，向所述初始的目标函数中引入光谱加权因子w_spe，得到新的目标函数；

根据所述空间信息，向所述新的目标函数中引入TV正则项进行约束；

将引入正则项约束后的新的目标函数，根据光谱加权协同稀疏和全变差建立最终目标函数；

向所述最终目标函数中引入变量以及设定参数，采用交替方向乘子算法进行求解，求得迭代更新公式；

如果最终目标函数式值不满足小于设置的最小误差的条件或不满足达到最大的迭代次数的条件，继续采用交替方向乘子法进行求解，求得迭代更新公式；

如果最终目标函数式值小于设置的最小误差或达到最大的迭代次数，算法停止运行，输出丰度估计图和算法性能指标。

2.根据权利要求1所述的一种高光谱图像解混方法，其特征在于，所述光谱线性混合模型为Y＝AX+N；其中Y＝[y₁,Λ,y_n]∈R^d×n，Y表示高光谱图像的n个像元以及d个波段；A＝[a₁,Λ,a_p]，端元光谱矩阵A中每个分量表示端元光谱库包含的端元；X＝[x₁,Λ,x_p]^T，端元丰度矩阵X中每个分量表示对应端元的丰度，即X≥0,

3.根据权利要求2所述的一种高光谱图像解混方法，其特征在于，基于所述光谱线性混合模型，将协同稀疏引入高光谱遥感图像解混，建立初始的目标函数步骤包括：

基于光谱线性混合模型，进行光谱加权和全变差约束协同稀疏；

利用协同稀疏算法引入高光谱遥感图像解混，建立初始的目标函数

其中，λ≥0，称为正则化参数，

为L_2,1混合范数，x^k表示丰度矩阵的第k行，用于增强行稀疏性。

4.根据权利要求3所述的一种高光谱图像解混方法，其特征在于，所述引入光谱加权因子w_spe计算过程可用如下公式表示：

其中，X(i,:)(i＝1,2,3,Λ,m)表示第i行的元素；引入所述光谱加权因子后目标函数可表示为：

5.根据权利要求4所述的一种高光谱图像解混方法，其特征在于，所述引入TV正则项可用以下公式表示：

TV(X)＝∑_{i,j}||X_i-X_j||₁；

其中，X_i表示第i个像元的领域像元丰度；引入TV正则项后新的目标函数可表示为：

6.根据权利要求5所述的一种高光谱图像解混方法，其特征在于，将引入正则项约束后的新的目标函数根据光谱加权协同稀疏和全变差建立最终目标函数包括：

定义当前像元与垂直邻域像元丰度差值的线性算子H_h，以及当前像元与垂直领域像元丰度差值的线性算子H_v，并得到线性算子H；

建立基于光谱加权协同稀疏和全变差的最终目标函数；其中，所述最终目标函数为：

7.根据权利要求6所述的一种高光谱图像解混方法，其特征在于，线性算子H表示为：

其中，H_hX＝[d₁,d₂,Λ,d_N]，d_i＝x_i-x_ih，i和ih表示第i像元以及它的垂直邻域；H_vX＝[d₁,d₂,Λ,d_N]，d_i＝x_i-x_iv，i和iv表示第i像元以及它的垂直邻域。

8.根据权利要求7所述的一种高光谱图像解混方法，其特征在于，向所述最终目标函数中引入变量以及设定参数，采用交替方向乘子法进行求解，求得迭代更新公式包括：

输入光谱库M和高光谱图像矩阵Y，设定参数λ和λ_TV，并初始化丰度矩阵；

将光谱库矩阵，高光谱图像矩阵和初始化的丰度矩阵代入迭代更新公式。

9.根据权利要求8所述的一种高光谱图像解混方法，其特征在于，向所述最终目标函数中引入变量表示为：

10.根据权利要求9所述的一种高光谱图像解混方法，其特征在于，采用交替方向乘子法进行求解，求得迭代更新公式如下：

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