CN112749510B - 一种结合支持向量机和交互式因子选取的降水降尺度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种结合支持向量机和交互式因子选取的降水降尺度方法，属于降水预报技术领域，本发明的因子选取步骤利用了支持向量机的模拟结果，充分利用了现有资料，并结合了人工和计算机交互的二次确定方法，使因子选取结果更加合理。本发明利用支持向量机对降水状态和降水分组分别进行了模拟，相比于仅将支持向量机用于状态分类的统计降尺度方法，更进一步利用了支持向量机工具。本发明可以按月或按季节进行降水的降尺度模拟，并将这一过程与支持向量机的模拟结果适当地联系起来。

Description

一种结合支持向量机和交互式因子选取的降水降尺度方法

技术领域

本发明属于降水技术领域，具体涉及一种结合支持向量机和交互式因子选取的降水降尺度方法。

背景技术

大气环流模式是目前模拟流域气候和预估未来气候情景最重要的工具之一。但GCM输出数据的空间分辨率较低，难以应用于流域尺度的气象和水文研究。为了解决这个问题，科学家们对降尺度方法进行了一系列研究，以将低分辨率的GCM数据转换为高分辨率的区域或流域尺度数据。

目前研究者普遍接受的降尺度分类方法是将其分为两类，一类是动力降尺度，一类是统计降尺度。其中统计降尺度方法由于灵活简便、计算量小，可以快速模拟出较长时间的区域气候序列等优点而被广泛使用。而因子选取是统计降尺度方法中非常关键的步骤，选择出合适的因子才能较为准确合理地模拟出降水状况。

现有的统计降尺度模型存在以下不足：(1)模拟精度不够；(2)因子选取过程比较简单，大部分是采用相关系数法、经验法或者主成分分析等，没有充分利用现有资料。

发明内容

发明目的：为了解决现有技术中存在的不足，本发明提供了一种结合支持向量机和交互式因子选取的降水降尺度方法，交互式因子选取方法确定大尺度预报因子，能够分别按月或按季节进行分类回归的统计降尺度方法。

技术方案：为解决上述问题，本发明具体采用以下技术方案：

一种结合支持向量机和交互式因子选取的降水降尺度方法，包括以下步骤：

1)用偏相关系数法对大尺度气象因子进行初步筛选，得到m个初步选定的因子；

2)将降水数据分为率定期和检验期，分别用相关性最大的前k个因子，k≤m构建率定期的气象因子与降水状态的SVM模型，记为Occ_SVM_k；

3)使用Occ_SVM_k对率定期状态进行分类，并根据分类结果，计算评价指标，返回给使用者，由使用者决定哪种因子组合效果最佳，并将选择结果返回到计算机；

4)利用步骤3)中选择的因子，以及对应的降水状态SVM模型，模拟检验期降水状态；

5)利用步骤3)中选择的因子，构建月份或季节分组与气象因子的SVM模型，记为group_SVM；

6)选定降水量分布函数，按月或按季节计算函数所需的参数；

7)利用group_SVM和步骤4)中得到的检验期降水状态，对检验期有雨日进行月份或季节分组；

8)按照检验期分组结果，根据选择的分布函数，引用对应分组在率定期的参数，模拟各组数据对应的降水量。

进一步地，所述的步骤1)具体为用偏相关系数法对大尺度气象因子进行初步筛选，偏相关系数是在对其他变量的影响进行控制的条件下，衡量多个变量中某两个变量之间的线性相关程度的指标，包括以下步骤：

1.1)由于各因子的性质不同，通常具有不同的量纲和数量级；当各因子的值相差很大时，如果直接用原始值进行分析，就会突出数值较高的因子在综合分析中的作用，相对削弱数值较低因子的作用，因此在计算前，首先将降水量和气象因子处理成在[0，1]范围内的数值序列：

其中M^*为处理后的序列，M为处理前的序列，max(M)为因子序列最大值，min(M)为因子序列最小值；

1.2)处理后的降水量序列记为Y，气象因子序列记为X₁～X_n；采用残差法计算降水量与气象因子的偏相关系数：降水量记为Y，气象因子记为X₁～X_n，记利用最小二乘法得到降水的回归方程为：

Y^*＝b′₀+b′₁X₁+b′₂X₂+…+b′_nX_n (II)

其中Y^*是回归方程得到的降水，b′_n为待定系数；

而Y关于X₁～X_n的残差为：

L_y·123...n＝Y-b′₁X₁-b′₂X₂-…-b′_nX_n (III)

其中下角标y表示降水序列，1～n分别表示n个因子序列；

则降水Y与因子X_i在其余因子控制下的偏相关系数为：

即等于残差L_{y·1...(i-1)(i+1)...n}与L_{i·1...(i-1)(i+1)...n}的相关系数；ρ_{yi·1...i-1，i+1...n}表示Y与因子X_i在其余因子控制下的偏相关系数；

1.3)将降水数据分为率定期和检验期，依次计算率定期的降水Y与X_i(i＝1，2...，n)在其余因子的控制下的偏相关系数。

进一步地，包括以下步骤：所述的步骤2)具体为：判断在初步选择的因子中，使用多少个因子模拟降水状态，采用如下做法：

2.1)使用者根据偏相关系数大小，初步判断构建降水状态SVM模型的最大因子个数m，0＜m＜n，即表示在所有n和因子中，只有m个因子与降水的偏相关系数比较大，其余因子比较小；

2.2)分别用偏相关系数绝对值最大的前k个因子，用Matlab8.5函数库中的fitcsvm函数进行有雨和无雨两组分的低维支持向量机训练，核函数选择RBF，构建率定期的气象因子与降水状态的SVM模型，记为Occ_SVM_k。

进一步地，所述的步骤3：用matlab8.5函数库中的predict函数，分别使用Occ_SVM_k对率定期降水状态进行分类，并根据分类结果与实际值的对比，计算四种评价指标：

其中NA、NB、NC、ND的含义分别为：

根据指标二次选定最佳因子组合，并将选择结果返回到计算机。

进一步地，包括以下步骤：所述的步骤4)选定了最优的因子组合，则利用检验期的因子以及训练好的Occ_SVM_k，调用matlab8.5函数库中的predict函数生成检验期降水状态。

进一步地，包括以下步骤：所述的步骤5)具体为调用matlab8.5函数库中的fitcecoc函数，训练月份或季节分组与气象因子的SVM模型，记为group_SVM；具体包括如下步骤：

5.1)训练月份分组与气象因子的SVM模型时，分组为月份，因子为选定的率定期最优因子组合；

5.2)训练季节分组与气象因子的SVM模型时，分组为季节；因子为选定的率定期最优因子组合。

进一步地，所述的步骤6)具体为选定降水量分布函数为指数分布函数或gamma分布函数，按月或按季节计算所需的参数；具体包括如下步骤：

6.1)选择指数分布函数时，计算率定期各个月份或各季节降水的均值μ；以此计算指数分布函数参数：

6.2)选择gamma分布函数时，计算率定期各个月份或各季节降水的均值μ和方差σ；以此计算gamma分布函数的参数：

进一步地，所述的步骤7)具体为利用步骤4)中得到的检验期降水状态筛选出检验期的有雨日，调用matlab8.5函数库中的predict函数，利用group_SVM对检验期有雨日进行月份或季节分组。

进一步地，所述的步骤8)具体为按照检验期分组结果，根据选择的分布函数，引用对应分组在率定期的参数，模拟各组数据对应的降水量，具体包括以下步骤：

8.1)调用matlab8.5函数库中的randn函数，生成与模拟的某个季节所含天数相同长度的随机数序列random；

8.2)将随机数标准化：

其中mean和std分别为对随机数求均值和标准差；

8.3)将标准化后的序列转换为符合标准正态分布的0-1之间的随机数：

其中erfc为求互补误差函数；

8.4)调用matlab8.5函数库中gaminv函数，即gamma分布函数的反函数；输入随机数序列random01，步骤6中求得的该季节降水参数α、β，α和β用于确定gamma分布函数：

其中e是自然对数底数；

以random01中的值计算gamma反函数对应的函数值即为模拟的降水量。

有益效果：本发明提供的一种结合支持向量机和交互式因子选取的降水降尺度方法，因子选取步骤利用了支持向量机的模拟结果，充分利用了现有资料，并结合了人工和计算机交互的二次确定方法，使因子选取结果更加合理。本发明利用支持向量机对降水状态和降水分组分别进行了模拟，相比于仅将支持向量机用于状态分类的统计降尺度方法，更进一步利用了支持向量机工具。本发明可以按月或按季节进行降水的降尺度模拟，并将这一过程与支持向量机的模拟结果适当地联系起来。

附图说明

图1为结合支持向量机和交互式因子选取的降水降尺度方法流程图。

具体施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行说明。

如图1所示，一种结合支持向量机和交互式因子选取的降水降尺度方法，包括以下步骤：

1)用偏相关系数法对大尺度气象因子进行初步筛选，排除与降水量相关性很弱的因子，得到m个初步选定的因子；

2)将降水数据分为率定期和检验期，分别用相关性最大的前k个因子(k≤m)构建率定期的气象因子与降水状态(Occurrence)的SVM模型，记为Occ_SVM_k；

3)使用Occ_SVM_k(k＝1，2，…，m)，对率定期状态进行分类，并根据分类结果，计算四种评价指标，返回给使用者，由使用者决定哪种因子组合效果最佳，并将选择结果返回到计算机；

4)利用步骤3)中选择的因子，以及对应的降水状态SVM模型，模拟检验期降水状态；

5)利用步骤3)中选择的因子，构建月份或季节分组与气象因子的SVM模型，记为group_SVM，即月份模型得到某日气象因子更符合哪个月的特征，季节模型得到某日气象因子更符合哪个季节的特征；

6)选定降水量分布函数，按月或按季节计算函数所需的参数；

7)利用group_SVM和步骤4)中得到的检验期降水状态，对检验期有雨日进行月份或季节分组；

8)按照检验期分组结果，根据选择的分布函数，引用对应分组在率定期的参数，模拟各组数据对应的降水量。

根据初步筛选，是指根据偏相关系数大小，选择偏相关系数较大的前几个因子。

实施例

步骤1：用偏相关系数法对大尺度气象因子进行初步筛选，排除与降水量相关性很弱的因子，得到n个初步选定的因子。偏相关系数是在对其他变量的影响进行控制的条件下，衡量多个变量中某两个变量之间的线性相关程度的指标。

1.1)由于各因子的性质不同，通常具有不同的量纲和数量级。当各因子的值相差很大时，如果直接用原始值进行分析，就会突出数值较高的因子在综合分析中的作用，相对削弱数值较低因子的作用，因此在计算前，首先将降水量和气象因子处理成在[0，1]范围内的数值序列：

其中M^*为处理后的序列，M为处理前的序列，max(M)为因子序列最大值，minmin(M)为因子序列最小值。

1.2)处理后的降水量序列记为Y，气象因子序列记为X₁～X_n。采用残差法计算降水量与气象因子的偏相关系数：

降水量记为Y，气象因子记为X₁～X_n，记利用最小二乘法得到降水的回归方程为：

Y^*＝b′₀+b′₁X₁+b′₂X₂+…+b′_nX_n (II)

其中Y^*是回归方程得到的降水，b′_n为待定系数。

而Y关于X₁～X_n的残差为：

L_y·123...n＝Y-b′₁X₁-b′₂X₂-…-b′_nX_n (III)

其中下角标y表示降水序列，1～n分别表示n个因子序列。

则降水Y与因子X_i在其余因子控制下的偏相关系数为：

即等于残差L_{y·1...(i-1)(i+1)...n}与L_{i·1...(i-1)(i+1)...n}的相关系数。ρ_{yi·1...i-1，i+1...n}表示Y与因子X_i在其余因子控制下的偏相关系数。

1.3)将降水数据分为率定期和检验期(例如共有10年数据，将前8年作为率定期，后2年作为检验期)，依次计算率定期的降水Y与X_i(i＝1，2...，n)在其余因子的控制下的偏相关系数。

步骤2：在进行多元回归时，因子数目越多结果不一定越好，因为因子数过多容易造成过拟合的情况，反而使结果不如数量较少的因子进行回归。为了判断在初步选择的因子中，使用多少个因子能更好地模拟降水状态，采用如下做法：

2.1)使用者根据偏相关系数大小，初步判断构建降水状态SVM模型的最大因子个数m(0＜m＜n)，即表示在所有n和因子中，只有m个因子与降水的偏相关系数比较大，其余因子比较小。

2.2)分别用偏相关系数绝对值最大的前k个因子(k＝1，2，...，m)，用Matlab8.5函数库中的fitcsvm函数进行有雨和无雨两组分的低维支持向量机训练，核函数选择RBF，构建率定期的气象因子与降水状态(Occurrence)的SVM模型，记为Occ_SVM_k。

步骤3：用matlab8.5函数库中的predict函数，分别使用Occ_SVM_k(k＝1，2，...，m)对率定期降水状态进行分类，并根据分类结果与实际值的对比，计算四种评价指标：

其中NA、NB、NC、ND的含义分别为：

表1

由使用者根据指标二次选定最佳因子组合，并将选择结果返回到计算机。例如当m＝5时，若实际上使用前4个因子(k＝4)构建的SVM模型对降水状态的模拟效果优于使用1、2、3、5个因子构建的模型，则选择Occ_SVM_4作为最终的降水状态模型，其对应的四个因子认为是最适合对降水状态以及降水量进行模拟的因子。

步骤4：选定了最优的因子组合，则利用检验期的因子以及训练好的Occ_SVM_k，调用matlab8.5函数库中的predict函数生成检验期降水状态。

步骤5：调用matlab8.5函数库中的fitcecoc函数，训练月份或季节分组与气象因子的SVM模型，记为group_SVM。

5.1)训练月份分组与气象因子的SVM模型时，分组为月份，即1，2…，12，因子为选定的率定期最优因子组合。

5.2)训练季节分组与气象因子的SVM模型时，分组为季节，即春，夏，秋，冬(分别用1，2，3，4代替)。因子为选定的率定期最优因子组合。

步骤6：选定降水量分布函数为指数分布函数或gamma分布函数，按月或按季节计算所需的参数。

6.1)选择指数分布函数时，计算率定期各个月份或各季节降水的均值μ。以此计算指数分布函数参数：

6.2)选择gamma分布函数时，计算率定期各个月份或各季节降水的均值μ和方差σ。以此计算gamma分布函数的参数：

步骤7：利用步骤4中得到的检验期降水状态筛选出检验期的有雨日，调用matlab8.5函数库中的predict函数，利用group_SVM对检验期有雨日进行月份或季节分组。

步骤8：按照检验期分组结果，根据选择的分布函数，引用对应分组在率定期的参数，模拟各组数据对应的降水量，以按季节分组、采用gamma分布函数的模型为例：

8.1)调用matlab8.5函数库中的randn函数，生成与模拟的某个季节所含天数相同长度的随机数序列random。

8.2)将随机数标准化：

其中mean和std分别为对随机数求均值和标准差。

8.3)将标准化后的序列转换为符合标准正态分布的0-1之间的随机数：

其中erfc为求互补误差函数。

8.4)调用matlab8.5函数库中gaminv函数，即gamma分布函数的反函数。输入随机数序列random01，步骤6中求得的该季节降水参数α、β，α和β用于确定gamma分布函数：

其中e是自然对数底数。

以random01中的值计算gamma反函数对应的函数值即为模拟的降水量。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (5)

1.一种结合支持向量机和交互式因子选取的降水降尺度方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)用偏相关系数法对大尺度气象因子进行初步筛选，得到m个初步选定的因子；

2)将降水数据分为率定期和检验期，分别用相关性最大的前1，……，k个因子，k≤m构建率定期的气象因子与降水状态的k个SVM模型，记为Occ_SVM_k；

3)使用Occ_SVM_k对率定期状态进行分类，并根据率定期状态分类结果得到关于最优因子组合的选择结果，并将选择结果返回到计算机；

4)利用步骤3)中选择的因子，以及对应的降水状态SVM模型，模拟检验期降水状态；

5)利用步骤3)中选择的因子，构建月份或季节分组与气象因子的SVM模型，记为group_SVM；

6)选定降水量分布函数，按月份或季节计算函数所需的参数；

7)利用group_SVM和步骤4)中得到的检验期降水状态，对检验期有雨日进行月份或季节分组；

8)按照检验期分组结果，根据选择的降水量分布函数，引用对应分组在率定期的参数，模拟各组数据对应的降水量；

所述的步骤1)具体为用偏相关系数法对大尺度气象因子进行初步筛选，包括以下步骤：

1.1)在计算前，首先将降水量和气象因子处理成在[0，1]范围内的数值序列：

其中M^*为处理后的序列，M为处理前的序列，max(M)为因子序列最大值，min(M)为因子序列最小值；

1.2)处理后的降水量序列记为Y，气象因子序列记为X₁～X_n；采用残差法计算降水量与气象因子的偏相关系数：记利用最小二乘法得到降水的回归方程为：

Y^*＝b′₀+b′₁X₁+b′₂X₂+…+b′_nX_n (II)

其中Y^*是回归方程得到的降水，b′₀，......，b′_n为回归方程的待定系数；

而Y关于X₁～X_n的残差为：

L_y·123...n＝Y-b′₁X₁-b′₂X₂-…-b′_nX_n (III)

其中下角标y表示降水序列，1～n分别表示n个因子序列；

则降水量Y与气象因子X_i在其余因子控制下的偏相关系数为：

即等于残差L_{y·1...(i-1)(i+1)...n}与L_{i·1...(i-1)(i+1)...n}的相关系数；ρ_{yi·1...i-1，i+1...n}表示Y与因子X_i在其余因子控制下的偏相关系数；

1.3)将降水数据分为率定期和检验期，在i＝1，2...，n时，依次计算率定期的降水量Y与气象因子X_i，在其余因子的控制下的偏相关系数；

所述的步骤2)具体为：判断在初步选择的因子中，使用多少个因子模拟降水状态，采用如下做法：

2.1)使用者根据偏相关系数大小，初步判断构建降水状态SVM模型的最大因子个数m，0<m<n；

2.2)分别用偏相关系数绝对值最大的前1，……，k个因子，k≤m，用Matlab8.5函数库中的fitcsvm函数进行有雨和无雨两组的低维支持向量机训练，核函数选择RBF，构建率定期的气象因子与降水状态的k个SVM模型，记为Occ_SVM_k；

所述的步骤3)具体为用matlab8.5函数库中的predict函数，分别使用Occ_SVM_k对率定期降水状态进行分类，并根据分类结果与实际值的对比，计算四种评价指标：

其中NA、NB、NC、ND的含义分别为：观测值为有雨时模拟值也有雨、观测值为无雨时模拟值为有雨、观测值为有雨时模拟值为无雨、观测值为无雨时模拟值也为无雨的次数；

根据指标二次选定最优因子组合，并将选择结果返回到计算机；

所述的步骤4)选定了最优因子组合，则利用检验期的因子以及训练好的Occ_SVM_k，调用matlab8.5函数库中的predict函数生成检验期降水状态。

2.根据权利要求1所述的一种结合支持向量机和交互式因子选取的降水降尺度方法，其特征在于，包括以下步骤：所述的步骤5)具体为调用matlab8.5函数库中的fitcecoc函数，训练月份或季节分组与气象因子的SVM模型，记为group_SVM；具体包括如下步骤：

5.1)训练月份分组与气象因子的SVM模型时，分组为月份，因子为选定的率定期最优因子组合；

5.2)训练季节分组与气象因子的SVM模型时，分组为季节；因子为选定的率定期最优因子组合。

3.根据权利要求2所述的一种结合支持向量机和交互式因子选取的降水降尺度方法，其特征在于，所述的步骤6)具体为选定降水量分布函数为指数分布函数或gamma分布函数，按月或按季节计算所需的参数；具体包括如下步骤：

6.1)选择指数分布函数时，计算率定期各个月份或各季节降水的均值μ；以此计算指数分布函数参数：

6.2)选择gamma分布函数时，计算率定期各个月份或各季节降水的均值μ和方差σ；以此计算gamma分布函数的参数：

4.根据权利要求3所述的一种结合支持向量机和交互式因子选取的降水降尺度方法，其特征在于，所述的步骤7)具体为利用步骤4)中得到的检验期降水状态筛选出检验期的有雨日，调用matlab8.5函数库中的predict函数，利用group_SVM对检验期有雨日进行月份或季节分组。

5.根据权利要求4所述的一种结合支持向量机和交互式因子选取的降水降尺度方法，其特征在于，所述的步骤8)具体为按照检验期分组结果，根据选择的分布函数，引用对应分组在率定期的参数，模拟各组数据对应的降水量，具体包括以下步骤：

8.1)调用matlab8.5函数库中的randn函数，生成与模拟的某个季节所含天数相同长度的随机数序列random；

8.2)将随机数标准化：

其中mean和std分别为对随机数求均值和标准差；

8.3)将标准化后的序列转换为符合标准正态分布的0-1之间的随机数：

其中erfc为求互补误差函数；

8.4)调用matlab8.5函数库中gaminv函数，即gamma分布函数的反函数；输入随机数序列random01，步骤6)中求得的该季节降水参数α、β，α和β用于确定gamma分布函数：

其中e是自然对数底数；

以random01中的值计算gamma反函数对应的函数值即为模拟的降水量。

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