CN112748382A - 基于CUNet伪影定位的SPEED磁共振成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于CUNet伪影定位的SPEED磁共振成像方法。针对现有SPEED磁共振快速成像方法因采集双组欠采样数据后求解双层伪影模型时伪影定位精度低，提出基于深度学习的方法定位SPEED成像中的伪影。包括数据采集和训练数据准备、CUNet网络的训练、基于CUNet网络的伪影定位、基于伪影定位的双组欠采样数据解析重建四个步骤。通过构建复数U型卷积神经网络，基于大数据学习的方法，利用采集到的所有欠采样k空间数据来定位伪影的阶数，能显著提高SPEED成像方法中伪影的定位精度，从而能更精确地分离和配准SPEED两组欠采样数据填零重建中的重叠伪影，高质量重建出复数磁共振图像，保留相位信息。
Description
技术领域
本发明属于磁共振成像领域，涉及一种基于CUNet伪影定位的SPEED磁共振成像方法。
背景技术
SPEED(Skipped Phase Encoding and Edge Deghosting)是一种基于规则k空间欠采样和解析求解的快速磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)方法(QSXiang,Accelerating MRI by skipped phase encoding and edge deghosting(SPEED),Magnetic Resonance in Medicine,53:1112-1117,2005)，SPEED通过有规律地采集三组k空间欠采样数据，在图像空间联立三个稀疏伪影(Artifact，或称为鬼影)方程，直接进行双层伪影模型的解析求解，可快速重建出复数图像，有效保留相位信息，在磁敏感加权成像等需利用相位信息的MRI应用中有很大的潜力。
伪影定位或者说伪影阶数的确定，对SPEED成像质量的影响较大，目前为止，大部分已公开发表的SPEED成像方法都是基于三组欠采样数据，通过求解LSE(Least SquareError)方程来定位伪影的。只采集两组欠采样数据可进一步提高SPEED成像方法的速度，但对于绝大多数的双层伪影模型，无法再通过求解过定LSE方程的方法来定位伪影，带来了伪影阶数定位困难的问题。
目前已申请的基于两组欠采样数据采集的SPEED快速成像方面的MRI专利基本都是基于k空间中心部分数据来定位伪影的：基于k空间中心鬼影定位的SPEED磁共振成像方法(授权号：ZL 201610920503.X)，提出利用k空间中心数据填零重建图构建伪影，进而预测伪影阶数，但是k空间中心数据填零重建图图像质量差，同时本身就会带来新的吉布斯环状伪影，因此伪影定位的精度低。基于迭代的SPEED快速磁共振成像方法(授权号：ZL201711250384.2)提出一种利用k空间中心数据进行伪影定位和图像迭代重建的SPEED成像方法，能在一定程度上提高伪影定位的精度。基于奇异谱分析的SPEED快速磁共振成像方法(申请号：201711337327.8)，提出利用奇异谱分析重建法对k空间中心数据进行初步重建，进一步提高了伪影定位的精度。
综上，基于两组欠采样数据采集的SPEED快速成像方面的专利中，伪影的定位都是基于k空间中心部分数据来展开的，目前还未能查询到任何基于CUNet伪影定位的SPEED磁共振成像方法的授权发明专利或申请。
国内外已发表的基于两组欠采样数据采集的SPEED快速成像方面的文章有：2007年，基于MRA数据本身就非常稀疏的特性，常征和向清三将SPEED的双层模型简化到单层模型(Chang Z and Xiang QS.Simplified skipped phase encoding and edge deghosting(SPEED)for imaging sparse objects with applications to MRA.Med Phys.34：3173-3182，2007)，提出了S-SPEED(Simplified-SPEED)算法，该算法适用于数据本身就非常稀疏的场合，例如暗背景亮信号的MRA应用(Chang Z，Xiang QS，Shen H and YinFF.Accelerating non-contrast-enhanced MR angiography with inflow inversionrecovery imaging by skipped phase encoding and edge deghosting(SPEED).JournalofMagnetic Resonance Imaging.31：757-765，2010)。公开发表的这两种方法虽然只需要采集两组欠采样数据，但是重建是基于单层伪影模型的，其伪影的确定是通过求解两组欠采样数据联立的LSE方程进行的，k空间中心部分没有参与伪影的定位。这两种方法只能用于数据本身就非常稀疏的MRI应用中，适用范围受限。
以上发表的关于基于两组欠采样数据的采集的SPEED快速成像方面的文章，是针对数据本身就稀疏(只需构建单层伪影模型)的MRI应用，还未公开过任何针对通用数据(双层伪影模型)，基于CUNet伪影定位的SPEED磁共振成像方法。
发明内容
本发明针对现有SPEED磁共振快速成像方法存在采集双组欠采样数据后求解双层伪影模型时伪影定位精度低的问题，首次提出基于深度学习的方法来定位SPEED成像方法中的伪影，提出一种基于CUNet网络伪影定位的SPEED快速磁共振成像方法。通过构建复数U型卷积神经网络CUNet，基于大数据学习的方法，利用采集到的所有欠采样k空间数据来定位伪影的阶数，从而能更精确地预测SPEED两组欠采样数据的伪影，高质量重建出MRI复数图像。
本发明的技术方案包含四个步骤，具体步骤如下：
步骤1：数据采集和训练数据的准备
步骤1-1：训练数据的采集和准备
采集多个完整的k空间数据，用Sref(xk，yk)表示，其中，xk表示k空间频率编码FE即Frequency Encoding方向的位置，yk表示k空间相位编码PE即Phase Encoding方向的位置。通过常规的离散傅立叶反变换重建出参考图像Iref(x，y)，作为训练时的标志数据，其中x和y表示图像空间的位置。
在每个数据的PE方向进行模拟的规则欠采样，采样方式用N(d1，d2)表示，即每隔N行采集一行数据，N＞2，共采集两组，用S1(xk，yk)和S2(xk，yk)表示采集的两组数据，d1和d2分别表示两组数据在PE方向上的位置偏移量。k空间中心区域全采样8-32行数据，用Sc(xk，yk)表示。用Su(xk，yk)表示欠采样得到全部k空间数据，即包含了S1(xk，yk)、S2(xk，yk)和Sc(xk，yk)三部分数据，其对应的填零重建图像用Iu(x，y)表示。
Iref(x，y)和Iu(x，y)一一对应，组成训练数据对。
作为优选，完整k空间数据的采集个数不少于500。
步骤1-2：实际数据的采集和准备
快速MRI应用时的实际数据即双组k空间欠采样数据用S1acq(xk，yk)和S2acq(xk，yk)表示，对应的k空间中心部分数据用Scacq(xk，yk)表示。
步骤2：CUNet网络的构建与训练
步骤2-1：CUNet网络的构建
CUNet网络是U型卷积神经网络的复数扩展，包括复数降采样和复数升采样两部分，复数降采样层包括复数卷积、复数批标准化、复数激活和复数池化；复数升采样层包括复数上采样，复数数据合并，复数卷积、复数批标准化和复数激活。CUNet网络构建包括以下六个基本步骤：
步骤2-1-1：复数卷积
复数卷积公式如下：
其中，*表示卷积操作；j表示复数，
是复数矩阵，表示卷积核，
KR和KI是实数矩阵；Cn-1＝a+jb表示每一层的输入特征，a和b为实数矩阵；Cn是经过卷积之后的第n层输出；当n＝1时，Cn-1＝C0＝Iu(x，y)，即复数卷积的输入为填零重建图像Iu(x，y)。
步骤2-1-2：复数批标准化
复数批标准化公式如下：
其中，CBN表示复数批标准化操作，
是计算中间值；CBNout是复数批标准化的输出；V是协方差矩阵，VRI＝VIR；E代表均值计算；移位参数β为复数，γ是缩放参数矩阵。Cov表示计算协方差，R{Cn}表示取Cn实部，I{Cn}表示取Cn虚部。
作为优选，将VRI和VIR初始化为0，VRR和VII初始化为
移位参数β初始化为0；γRR和γII初始化为
γRI初始化为0。
步骤2-1-3：复数激活
复数激活公式如下：
其中，CReLU表示复数激活函数，ReLU表示激活层函数，θCBN表示复数批标准化的输出CBNout的相位；
是一个可学习参数；CReLUout是复数激活函数的输出，e表示自然常数；
步骤2-1-4：复数池化
采用复数最大值池化法，根据滑动窗口的大小求窗口内复数数据模值最大的那个复数作为复数池化的输出，完成复数降采样。
步骤2-1-5：复数数据合并
将CUNet网络中复数降采样层和复数升采样层中同层对应数据进行合并。
步骤2-1-6：复数上采样
采用复数最近邻插值法来进行复数上采样，选取幅值最大的那个复数作为插值后邻域内所有像素的值。
步骤2-2：CUNet网络训练优化
使用步骤1中采集得到的Iref(x，y)和Iu(x，y)训练对，基于Adam算法和复数损失函数的计算对步骤2-1构建的CUNet网络进行训练优化，当复数损失函数最小时，保存CUNet网络的参数作为优化好的网络参数θ。
复数损失函数的计算公式为：
其中T表示批数据大小，i表示批数据中第i个图像，i＝1，2…T。CUNet表示步骤2-1构建的CUNet网络。
表示求二范数的平方。
步骤3：基于CUNet网络的伪影定位
步骤3-1：基于CUNet网络的复数图像预测
用步骤2中训练优化好的CUNet网络对实际采集的欠采样数据填零重建图Iuacq(x，y)进行预测，预测结果用Iacq(x，y)表示：
Iacq(x，y)＝CUNet(Iuacq(x，y)，θ) (9)
步骤3-2：伪影定位
对步骤3-1预测得到的结果Iacq(x，y)进行差分变换，得到稀疏的边缘图像Eacq(x，y)，按m值大小，在PE方向对Eacq(x，y)分别进行长度为Ny×m/N的平移。其中Ny表示PE方向全采样时的数据大小，m表示伪影的阶数，m＝0，1，2，…，N-1，共得到N个边缘伪影，相加后形成一个重叠的伪影映射图Eacq(m)。在重叠伪影映射图Eacq(m)中，为每个像素点找出幅值最大的两个伪影，并记录下它们对应的伪影阶数(m1，m2)来定位伪影。
步骤4：基于伪影定位的双组欠采样数据解析重建
步骤4-1：数据稀疏化
对双组欠采样数据S1acq(xk，yk)和S2acq(xk，yk)填零重建后，进行图像域的差分变换，得到稀疏的边缘伪影图E1和E2；
步骤4-2：求解双层伪影模型
利用步骤3-2确定的伪影阶数(m1，m2)来求解双层伪影模型，得到重叠的伪影Gm1和Gm2：
其中
为相位因子，定义为：
其中d表示欠采样数据在PE方向上的偏移量。
步骤4-3：伪影的分离和配准求和
按不同的伪影阶数m对步骤4-2得到的重叠伪影Gm1和Gm2进行分类，产生N个伪影映射图Gm，对伪影映射图移位配准并求和后，得到没有重叠伪影的边缘映射图像E0。
步骤4-4：逆滤波重建
将步骤4-3得到的边缘映射图E0经离散傅立叶变换到k空间，其对应k空间中实际进行数据采集的点的值用实际采集的数据(S1acq(xk，yk)、S2acq(xk，yk)和Scacq(xk，yk))替代，得到k空间数据R0。基于逆滤波公式(12)重建出最终的复数图像Irecon。
其中IDFT表示离散傅立叶逆变换，ky表示沿PE方向的k空间位置。
本发明具有以下有益效果：
1、通过CUNet网络进行SPEED伪影的定位，减少了欠采样数据采集的数量，提高了SPEED成像的速度；
2、利用优化后的CUNet网络，将采集到的所有k空间数据都用于定位伪影，提高了伪影定位的精度，有助于更精确地分离和配准填零重建图像中的重叠伪影，相比相同欠采样率下的其它SPEED方法，显著提高了MRI的成像质量。
3、训练后的CUNet网络的伪影定位所需时间为秒级，配合SPEED算法，可以达到在线重建的要求。
4、CUNet网络中因复数激活运算导致的受损相位，可以通过SPEED的复数解析求解恢复。
5、本发明基于深度学习的伪影预测的网络易于扩展，可以进一步提高伪影预测的精度。
附图说明
图1是本发明方法的算法流程示意图；
图2是采用本发明方法的欠采样采集示意图；
图3是本发明方法采用的CUNet网络结构图；
图4是本发明和其它SPEED成像方法的成像结果对比图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步的解释说明；
如图1所示，本发明包含四个步骤：数据采集和训练数据的准备、CUNet网络的训练、基于CUNet网络的伪影定位、基于伪影定位的双组欠采样数据解析重建。
本实施例使用的显卡型号为Tesla K80 NVIDIA Geforce RTX2070 GPU，内存16GB RAM，CPU为2.21GHz。
步骤1：数据采集和训练数据的准备
步骤1-1：训练数据的采集和准备
首先采集1000组膝盖的k空间全采样数据Sref(xk，yk)，其中，xk表示k空间频率编码FE即Frequency Encoding方向的位置，yk表示k空间相位编码PE即Phase Encoding方向的位置，每组数据的大小为256x256。通过常规的离散傅立叶反变换重建出参考图像Iref(x，y)，作为训练时的标志数据，其中x和y表示图像空间的位置。
如图2所示，在每个数据的PE方向进行模拟的规则欠采样，每隔5行采集1行数据，共采集两组，用S1(xk，yk)和S2(xk，yk)表示采集的两组数据，d1和d2分别表示两组数据在PE方向上的位置偏移量。k空间中心区域全采样32行数据，得到Sc(xk，yk)表示。用Su(xk，yk)表示欠采样得到全部k空间数据，包含S1(xk，yk)、S2(xk，yk)和Sc(xk，yk)三部分数据，其对应的填零重建图像用Iu(x，y)表示。Iref(x，y)和Iu(x，y)一一对应，组成1000对训练数据对。
步骤1-2：实际数据的采集和准备
快速MRI应用时的实际数据即双组k空间欠采样数据用S1acq(xk，yk)和S2acq(xk，yk)表示，对应的k空间中心部分数据用Scacq(xk，yk)表示。
步骤2：CUNet网络的构建与训练
构建如图3所示的CUNet网络，CUNet网络是U型卷积神经网络的复数扩展，包括复数降采样和复数升采样两部分，复数降采样层包括复数卷积、复数批标准化、复数激活和复数池化；复数升采样层包括复数上采样，复数数据合并，复数卷积、复数批标准化和复数激活。
基于Adam算法和复数损失函数的计算对构建的CUNet网络进行训练优化，当复数损失函数最小时，保存CUNet网络的参数作为优化好的网络参数θ，训练时长约为780分钟。
步骤3：基于CUNet网络的伪影定位
用步骤2中训练优化好的CUNet网络对实际采集的欠采样数据填零重建图Iuacq(x，y)进行预测，得到预测结果用Iacq(x，y)；对预测的结果Iacq(x，y)进行差分变换，得到稀疏的边缘图像Eacq(x，y)，在PE方向对Eacq(x，y)分别进行长度为256×m/5的平移，m表示伪影的阶数，m＝0，1，2，…，N-1，共得到5个边缘伪影，相加后形成一个重叠的伪影映射图Eacq(m)。在重叠伪影映射图Eacq(m)中，为每个像素点找出幅值最大的两个伪影，并记录下它们对应的伪影阶数(m1，m2)来定位伪影。
步骤4：基于伪影定位的双组欠采样数据解析重建
对双组欠采样数据S1acq(xk，yk)和S2acq(xk，yk)填零重建后，进行图像域的差分变换，得到稀疏的边缘伪影图E1和E2；基于步骤三记录的伪影阶数求解双层伪影模型，得到重叠的伪影Gm1和Gm2；按不同的伪影阶数m对重叠伪影Gm1和Gm2进行分类，产生5个伪影映射图Gm，对伪影映射图移位配准并求和后，得到没有重叠伪影的边缘映射图像E0。边缘映射图E0经离散傅立叶变换到k空间，其对应k空间中实际进行数据采集的点的值用实际采集的数据(S1acq(xk，yk)、S2acq(xk，yk)和Scacq(xk，yk))替代，得到k空间数据R0。基于逆滤波公式重建出最终的复数图像Irecon，重建时间为秒级。
图4是本实施例和其它SPEED成像方法的成像结果对比图，对比是在相同欠采样率下进行的，都是基于双组欠采样数据的SPEED成像方法，图中依次为基于k空间中心鬼影定位的SPEED磁共振成像方法(C-SPEED)，基于迭代的SPEED快速磁共振成像方法(iC-SPEED)、基于奇异谱分析的SPEED快速磁共振成像方法(SFA-SPEED)以及本实施例的成像方法(DL-SPEED)。第1行为各方法重建的磁共振图像幅值，第2行为相位，第3行为幅值误差，第4行为相位误差映射图；图4中(a)为全采样参考幅值图，(f)为全采样参考相位图，(k)为其中一组欠采样数据的填零重建幅值图，(p)为其中一组欠采样数据的填零重建相位图。从幅值误差图上可以直观地看出本发明方法的误差较小。
客观量化误差采用总相对误差(Total Relative Error，TRE)计算，如公式13所示：
计算得到C-SPEED的TRE值为1.42e-3，iC-SPEED的TRE值为1.35e-3，SFA-SPEED的TRE值为1.21e-3，本实施例的DL-SPEED的TRE值为1.16e-3，比较可知本实施例的客观量化值TRE是最小的。
Claims (4)
1.基于CUNet伪影定位的SPEED磁共振成像方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
步骤1：数据采集和训练数据的准备
步骤1-1：训练数据的采集和准备
采集多个完整的k空间数据，用Sref(xk,yk)表示，其中，xk表示k空间频率编码FE即Frequency Encoding方向的位置，yk表示k空间相位编码PE即Phase Encoding方向的位置；通过常规的离散傅立叶反变换重建出参考图像Iref(x,y)，作为训练时的标志数据，其中x和y表示图像空间的位置；
在每个数据的PE方向进行模拟的规则欠采样，采样方式用N(d1,d2)表示，即每隔N行采集一行数据，N>2，共采集两组，用S1(xk,yk)和S2(xk,yk)表示采集的两组数据，d1和d2分别表示两组数据在PE方向上的位置偏移量；k空间中心区域全采样8-32行数据，用Sc(xk,yk)表示；用Su(xk,yk)表示欠采样得到全部k空间数据，即包含了S1(xk,yk)、S2(xk,yk)和Sc(xk,yk)三部分数据，其对应的填零重建图像用Iu(x,y)表示；
Iref(x,y)和Iu(x,y)一一对应，组成训练数据对；
步骤1-2：实际数据的采集和准备
快速MRI应用时的实际数据即双组k空间欠采样数据用S1acq(xk,yk)和S2acq(xk,yk)表示，对应的k空间中心部分数据用Scacq(xk,yk)表示；
步骤2：CUNet网络的构建与训练
步骤2-1：CUNet网络的构建
CUNet网络是U型卷积神经网络的复数扩展，包括复数降采样和复数升采样两部分，复数降采样层包括复数卷积、复数批标准化、复数激活和复数池化；复数升采样层包括复数上采样，复数数据合并，复数卷积、复数批标准化和复数激活；
步骤2-2：CUNet网络训练优化
基于Adam算法和复数损失函数的计算对步骤2-1构建的CUNet网络进行训练优化，当复数损失函数最小时，保存CUNet网络的参数作为优化好的网络参数θ；
复数损失函数的计算公式为：
其中T表示批数据大小，i表示批数据中第i个图像，i＝1,2…T；CUNet表示步骤2-1构建的CUNet网络；
表示求二范数的平方；
步骤3：基于CUNet网络的伪影定位
步骤3-1：基于CUNet网络的复数图像预测
用步骤2中训练优化好的CUNet网络对实际采集的欠采样数据填零重建图Iuacq(x,y)进行预测，预测结果用Iacq(x,y)表示：
Iacq(x,y)＝CUNet(Iuacq(x,y),θ) (2)
步骤3-2：伪影定位
对步骤3-1预测得到的结果Iacq(x,y)进行差分变换，得到稀疏的边缘图像Eacq(x,y)，按m值大小，在PE方向对Eacq(x,y)分别进行长度为Ny×m/N的平移，其中Ny表示PE方向全采样时的数据大小，m表示伪影的阶数，m＝0,1,2,…,N-1，共得到N个边缘伪影，相加后形成一个重叠的伪影映射图Eacq(m)；在重叠伪影映射图Eacq(m)中，为每个像素点找出幅值最大的两个伪影，并记录下它们对应的伪影阶数(m1,m2)来定位伪影；
步骤4：基于伪影定位的双组欠采样数据解析重建
步骤4-1：数据稀疏化
对双组欠采样数据S1acq(xk,yk)和S2acq(xk,yk)填零重建后，进行图像域的差分变换，得到稀疏的边缘伪影图E1和E2；
步骤4-2：求解双层伪影模型
利用步骤3-2确定的伪影阶数(m1,m2)来求解双层伪影模型，得到重叠的伪影Gm1和Gm2：
其中
为相位因子，定义为：
其中d表示欠采样数据在PE方向上的偏移量；
步骤4-3：伪影的分离和配准求和
按不同的伪影阶数n对步骤4-2得到的重叠伪影Gm1和Gm2进行分类，产生N个伪影映射图Gm，对伪影映射图移位配准并求和后，得到没有重叠伪影的边缘映射图像E0；
步骤4-4：逆滤波重建
将步骤4-3得到的边缘映射图E0经离散傅立叶变换到k空间，其对应k空间中实际进行数据采集的点的值用实际采集的数据(S1acq(xk,yk)、S2acq(xk,yk)和Scacq(xk,yk))替代，得到k空间数据R0；基于逆滤波公式(12)重建出最终的复数图像Irecon；
其中IDFT表示离散傅立叶逆变换，ky表示沿PE方向的k空间位置，Ny表示PE方向全采样时的数据大小。
2.如权利要求1所述基于CUNet伪影定位的SPEED磁共振成像方法，其特征在于：步骤一中完整k空间数据的采集个数不少于500。
3.如权利要求1所述基于CUNet伪影定位的SPEED磁共振成像方法，其特征在于：步骤2-1中CUNet网络的构建包括以下六个基本步骤：
步骤2-1-1：复数卷积
复数卷积公式如下：
其中，*表示卷积操作；
是复数矩阵，表示卷积核，
KR和KI是实数矩阵；Cn-1＝a+jb表示每一层的输入特征，a和b为实数矩阵；Cn是经过卷积之后的第n层输出；当n＝1时，Cn-1＝C0＝Iu(x,y)，即复数卷积的输入为填零重建图像Iu(x,y)；
步骤2-1-2：复数批标准化
复数批标准化公式如下：
其中，CBN表示复数批标准化操作，
是计算中间值；CBNout是复数批标准化的输出；V是协方差矩阵，VRI＝VIR；E代表均值计算；移位参数β为复数，γ是缩放参数矩阵；Cov表示计算协方差，R{Cn}表示取Cn实部，I{Cn}表示取Cn虚部；
步骤2-1-3：复数激活
复数激活公式如下：
其中，CReLU表示复数激活函数，ReLU表示激活层函数，θCBN表示复数批标准化的输出CBNout的相位；
是一个可学习参数；CReLUout是复数激活函数的输出，e表示自然常数；
步骤2-1-4：复数池化
采用复数最大值池化法，根据滑动窗口的大小求窗口内复数数据模值最大的那个复数作为复数池化的输出，完成复数降采样；
步骤2-1-5：复数数据合并
将CUNet网络中复数降采样层和复数升采样层中同层对应数据进行合并；
步骤2-1-6：复数上采样
采用复数最近邻插值法来进行复数上采样，选取幅值最大的那个复数作为插值后邻域内所有像素的值。
4.如权利要求3所述基于CUNet伪影定位的SPEED磁共振成像方法，其特征在于：在步骤2-1-2中，将VRI和VIR初始化为0，VRR和VII初始化为
移位参数β初始化为0；γRR和γII初始化为
γRI初始化为0。
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